medidas de apuntamiento josé castro agustín roncallo estadÍstica aplicada a la ingenierÍa grupo:...
TRANSCRIPT
MEDIDAS DE APUNTAMIENTO
José CastroAgustín Roncallo
ESTADÍSTICA APLICADA A LA INGENIERÍA Grupo: O1
Ing. Luz Marina RuedaEscuela Ingeniería de Petróleos
Medidas de Apuntamiento o Curtosis
• La medidas de curtosis tratan de estudiar la distribución de frecuencias en la zona central de la distribución
Distribución Normal
TIPOS DE CURTOSIS
Calculo de la curtosis
Coeficiente de Apuntamiento
Coeficiente de exceso
Debido a que la curtosis es una medida de altura de la curva. Su calculo se efectúa en función de la desviación estándar y de los momentos unidimensionales de cuarto orden con respecto a la media.
Momento de cuarto orden respecto a la media.
LEPTOCURTICA
MESOCURTICA
PLATICURTICA
La Desviación Estándar y la Media
=
𝑥=∑ 𝑓 𝑖∗𝑥 𝑖
∑ 𝑓 𝑖
Media
Desviación Estándar
Desviación Estándar
Calculo del ApuntamientoSu calculo se efectúa en función de:• La desviación estándar.• Los momentos unidimensionales de cuarto orden con respecto a la media.
Ap=donde
𝑚4=∑ (𝑥 𝑖−𝑥 )4∗ 𝑓 𝑖
𝑛
𝑥=∑ 𝑓 𝑖∗𝑥 𝑖
∑ 𝑓 𝑖
s=
EJEMPLO APLICADOEJEMPLO: Calcular el grado de apuntamiento de la siguiente distribución.
INTERVALOS Fi
10.1-16 4
16.1-22 8
22.1-28 13
28.1-34 10
34.1-40 9
40.1-46 6
∑ 50
Solución: INTERVALOS Fi
10.1-16 4
16.1-22 8
22.1-28 13
28.1-34 10
34.1-40 9
40.1-46 6
∑ 50
13.05
19.05
25.05
31.05
37.05
43.05
𝑥=∑ 𝑓 𝑖∗𝑥 𝑖
∑ 𝑓 𝑖-15.6
-9.6
-3.6
2.4
8.4
14.4
-
28.65
*Fi
236895.96
67948
2183.74
331.7
44808.12
257988.66
610156.18
𝑚4=∑ (𝑥 𝑖−𝑥 )4∗ 𝑓 𝑖
𝑛
s=
𝑠2=76.32
=12203.12
Ap=
Análisis de resultados𝐴𝑝=2.09 𝐴𝑝<3
Lo que nos lleva a definir el tipo de Curva como
GRACIAS