MEDICION DEL INDICE DE REFRACCION COMO FUNCION DE LA TEMPERATURA DE LlQUlDOS PUROS

A d i n Robles Mora les , Ar tu ro T re jo Rodr Íguez . Tomás D a v i d N a v a r r e t e , R e n é M o l n a r d e l a P a r r a

DIVISION DE CIENCIAS BASICAS E INGENIERIA A r e a d e Física

UNIVERSIDAD AUTONOMA METROPOLITANA

Unidad Azcapotzalco

México 16, D.F.

I II t l ~ o ~ l l l ~ ~ c - i 611 . I,; I ÍrlcI i c'c dc r-c'f-racc i 6n cs una propicdad utilizada con rrccucn

c. i ; I ( ' 1 1 l o s c>sttlct i o s f i s icoquímicos dc compuestos puros y mezclas. -

M r ~ l i ; ~ n t c . c>st.a p r o p i c d a d se trató de estableccr la pureza de los reac

t- ¡ v o l ; [ ) o r ut i l izarsc cn cl proyecto de Medición dc CocPicientcs de -

A c t i v i d ; l t l a Dilución Infinita de líquidos no polares.

-

-

S c h i z o una comparación de los indices de refracci6n experimen

t : l l c > > ; c o n l o s cncontrndos en la literatura, a temperaturas de 20 y -

tT,"(:. I ) ( . 6sta mancra s c checó la nureza de los reactivos. AdemA.;,

-

t 1 i :'.o (111 cstutl io tlcl comportamiento de l o s indices dc refracci6n -

( I t . cxs tos r.ct1c.t i vos como funci6n dc la temperatura, en el intervalo -

.!O o ~ 5 " ( : ; I S O " ( : con vnri:~cioncs de grado cn grado cn la mayoria

t l ~ . 1 o s c ' ; ~ : ; o s , y cn o t r o s las variaciones fueron d c mancra i rrc::ul ar

s(~~: irn I ; I c s t ; l b j l i d a t l cxpcrimental al hacer l a nlcdida.

l)ct:;;l r . r . 0 1 I o 1:xpc.r imcntal . ;I) Matcrialcs

I i n I ; I t a b l a I s c dan l o s reactivos utilizados, indicando nom--

1 1 I . ( > , 1 1 1 1 reza y proc.edcncia al recibirlos.

I ) 1 liclu ipo

T,os indices de rcfrnccihn fueron medidos con un refractómetro

C . I I V : I prc'r- i:; i 6n c's dc> - O. O0025 y la temDeratura s e controla hgciendo +

i r . c - t l l ; ~ r . a g u a tlcst i lada a ternpcratura constante a través de 61 .

l i I agua proccdia d c un baño termost6tico utilizando como líqui

t l o pat';^ c l intcrcamhio de calor agua destilada, controlando el apara

-

-

5

t o par:^ cstc lfquido un rango de temperatura de +1 a + 9 S 0 C .

I,a temperatura del agua que circulaba a travks del rcfract6me-

t r o Cub controlada por un term6metro de contacto cuyo error es de -

- 0 . 5 " C . La sensibilidad en cada medida de la temperatura fue de - -

- O.O2 "C , determinada mediante un term6metro de cuarzo cuyo rango de

tcmpcratura es de - 8 0 a +25OoC.

-4-

+

c ) Resultados Experimentales.

131 l a tabla I1 observamos la comparaci6n de los indices de re-

frncci6n medidos en este trabajo con los encontrados en las referen-

c i a s bibliogrtificas que se dan al final, de donde se puede concluir

quc l o s reactivos analizados en el laboratorio son puros dada la si-

militud de l o s indices de refracci6n.

A continuaci6n se dan las variaciones de l o s indices de refrac - c i b n con la temperatura, de l o s reactivos mencionados en la tabla 11.

listos g r u p o s de valores estan en las tablas de la I11 a la X inclu--

yendo las respectivas ecuaciones de las curvas ajustadas a cada c a s o ,

junto con 'Las desviaciones standard calculadas. AdemAs se dan las -

g r 5 f i c a s respectivas de indices de refracci6n contra temperatura. -

120s datos experimentales sugieren una curva de ajuste del tipo

qd(t) = a + b(t) + c(t ) 2

I,. ,

1,as constantes a, b y c fueron calculadas por el mgtodo de mi-

nimos cuadrados. Tambikn se obtiene la desviaci6n standard de cada

modclo, partiendo de In definici6n.

6

(n - número de coeficientes) J

Tanto los valores de las constantes a, b y c como la desvia---

ci6n standard, e s t h expresados en las tablas y griificas respectivas

clc cada reactivo estudiado.

S61.0 en el estudio del ciclohexano y acetona se propuso ademds

dcl comportamiento cuadriitico, un comportamiento lineal del indice - tlc refracci6n con la tamperatura, es decir

'd = e + f(t)

clontic las constantes e, f, g y h fueron calculadas tambien por mini-

mos cuadrados. Sin embargo, nos decidimos a mantener la aproxima---

c i 6 n cuadr6tica dado que ajusta mejor los puntos experimentales. Al

ohscrvar que l a diferencia entre la relacitin lineal y cuadriitica, - -

propuestas para el ciclohexano y acetana es minima, se descart6 la -

necesidad de hacer esta comparaci6n para los dem6s reactivos mencio-

n a d o s .

Despuds de observar las griificas de los comportamientos de los

indices de refracci6n con la temperatura, podemos concluir que las - sustancias lfquidas tienden a disminuir su indice de refracci6n en - forma mon6tona a l aumentar la temperatura. Adem6s las desviaciones

standard obtenidas en kste trabajo nos indican que los ajustes he---

chos en cl estudio de cada sustancia son correctos dentro del error

experimental, pues dichos valores se aproximan al error del refract4 - 7

rnctro quc e s dc - 0.00025. Es conveniente mencionar que la determi-

naci6n dc:l Zndicc de refraccih de sustancias puras es tambih de ig

p o r t a r ~ i a para derivar otras propiedades fisicoquimicas asi como p a -

r a c1 dcsarrollo de modelos o teorias de soluciones. En el primer - caso e s posible calcular valores de la polarizabilidad a de acuerdo

;-I l a reIaci6n:

+

dondc N e s el ntímero de partículas por unidad de volumen, y tambien,

pucden determinarse valores del dipolo elkctrico p con: -3

2 - 3 E . (n' + 2)' 4 T N 2 c - q - 2E + q 2 3 *m

dondc C _ e s l a constante dielkctrica, y k es la constante de Boltzman.

Algunas teorías de soluciones para sustancias polares* determi -

nnn la contribucibn electrost6tica para diferentes cantidades termo-

dinjimicas (por ejemplo, la energía libre de Gibbs, la entalpía y la

entropín), por medio de ecuaciones en las que el indice de refrac---

ci6n y s u dependencia con la temperatura son variables que deben co-

nocerse con precisi6n.

8

TABLA I

Nombre, pureza y procedencia de los reactivos.

COMPUESTO / PUREZA / PROCEDENCIA

Acetofenona

Alcohol Etí1 i c o

Acetona

Ani, 1 j.na

Ciclohexano

Dimctil iormamida

Dimetil sulf6xido

13t.i lenalicol

99.8%

99.2%

99.3%

Reactivo Analítico

Reactivo Analítico

99%

Reactivo Analítico

Reactivo Analitico

J. T . Baker

J. T . Baker

J.T. Baker

J. T . Baker

J. T . Baker

J. T. Baker

J. T . Baker

J. T. Baker

11

TABLA I1

(:omparaci6n d e l o s i n d i c e s de r e f r a c c i 6 n d e kste trabajo c o n

la literatura

- 'd

I<EAC'I'I:VO / ESTE TRABAJO / LITERATURA / TEMPERATURA O C

"" ""

(; i c 1 ohcxano l . 4274 l . 4 2 6 2 20

l . 3 6 0 0 1 . 3 5 9 1 20

1 . 3 5 7 0 1 . 3 5 7 0 2 5

"-

Ace t o n a

" ~"

nimctil Eormamida l . 4311 1 . 4 2 9 4 2 2 . 4

ACC! t o fcnona l . 5316 l . 5320 25

A n i 1 i n a

"-

l . 5852 l . 5863 20

l . 5837 1 . 5 8 4 0 2 4

l . 3627 1 . 3 6 2 0 2 0

1 . 3 6 1 2 l . 3590 2 5

1)imctil su1 f 6 x i d o 1 . 4 7 7 0 l. 4760 25

1 . 4 3 2 4 l . 4314 20

l . 4 3 0 2 1 . 4 2 9 0 2 5

" ""

A I coho1 Etí I i c o

""..I "

Et i 1 cnglicol

_ _ _

12

TABLA I11

Indices de refracción como funci6n de la temperatura y los va -

lores de las constantes de la curva ajustada, así como la des -

viaci6n standard. Ciclohexano.

-~

1.4296 16.8

l. 4295 17

l. 4294 18

l. 4291 19

l. 4280 20

l. 4275 21

l. 4269 22

l. 4267 23

1.4260 24

1.4252 25

1.4245 26

l. 4241 27

1.4235 28

1.4232 29

1.4225 30

l. 4220 31

f ' 'd / T(OC) /

l. 4215 32

l. 4209 33

l. 4202 34

1.4195 35

l. 4192 36

l. 4188 37

l. 4182 38

1.4177 39

l. 4170 40

1.4165 41

l. 4160 42

l. 4153 43

l. 4150 44

l. 4142 45

l. 4137 46

rl,(t) = 1.4391 - O,OOOSS(t) + 0.000000015(t2) +

c - " 0.00017

r l , ( t ) = 1.4391 - O.O0055(t) rYQ - - - 0.00016 +

13

'1'A 1{1 ,A IV

I n t I i c-c's tlc f racc i 6n como funci .6n dc 1;1 temperatura y l o s va -

l o r e s cic las c o n s t a n t e s d e la curva a j u s t a d a , a s í como l a des -

v i a c i 6 n s t a n d a r d . A c e t o n a .

-~ . _ _ _ -

I . 361 7 1 9

I . 3608 2 o I . 3003 2 1

l . 3597 2 2

I .:359,? 2 3

1 . 3 5 8 5 2 4

I . 3577 25

I . 3574 26

1 .R570 2 7

1.3506 28

I . 3560 29

I . 3555 30

l . 3550 3 1

1.3544 32

1.3537 33

1.3531 34

1.3524 35

1.3517 36

l. 3508 37

1 . 3 5 0 2 38

l. 3500 39

l. 3498 40

t l d ( t ) = 1.3708 - 0.00046(t) - O.O000018(t ) 2

+ (7 = - 0 . 0 0 0 2 4

c

' "1 ( t ) = 1 . 3 7 2 4 - O.O0057(t)

( 7 = - 0 . 0 0 0 2 4 +

Q,

14

I I I ~ i C-C'S t l c 1 . c r race i 611 como r ~ l ~ ~ c i iin d c I ;I t c a p c r a tu I';] y I O S V ; I

lores de las c o n s t a n t e s d e l a curva a j u s t a d a , a s í como la des

v i a c i 6 n s t a n d a r d . Dimetil formamida.

-

-

/ / 'rC"C) / + 'd / T ( " C ) /

1 . 4 3 2 1 2 0 1 . 4 2 4 0 3 7

1 .4318 2 1 1 . 4 2 3 4 3 8

1 . 4 3 1 5 2 2

1 . 4 3 0 5 2 3

I. . 4 3 0 0 2 4

1 . 4 2 3 0 3 9

1 . 4 2 2 5 4 0

l . 4 2 1 8 4 1

1 . 4 2 1 4 4 2

1 . 4 2 1 1 43

1 . 4 2 8 5 2, 7 1 . 4 2 0 7 4 4

1 . 4 2 0 5 4 5

1 . 4 2 0 1 4 6

1 . 4 2 7 0 3 0 1 . 4 1 9 7 4 7

I . 4 2 G 5 31

I . 4 2 0 0 3 2

1 . 4 2 5 5 33

1 . 4 1 9 0 4 8

1 . 4 1 8 6 4 9

l . 4 1 8 2 50

1 . 4 2 W 3 4 l . 4 1 7 8 51

l . 4 2 4 6 35

1 . 4 2 4 5 3 o

1 . 4 1 7 3 5 2

r) ( t ) = 1 . 4 4 7 7 - O . O 0 0 8 6 5 ( t ) + 0 . 0 0 0 0 0 5 4 3 8 ( t ) 2 d.

( 7 i-

- 0 . 0 0 0 4 6 C "

15

TABLA VI

Indices dc rcfracci6n como funci6n de la tamperatura y los va -

IoIcs d c las constantes de la curva ajustada, así como l a des -

viaci6n standar. Acetofenoma.

I .S338

1 . 5 3 4 0

l . 5334

1 . 5 3 3 8

l. S335

l . 5328

I . 5323

L . 5320

l . 5317

I . 5315

l. 5310

1 . 5 3 0 5

1 . 5 3 0 1

I . 5300

l . 5296

1 . 5 2 9 2

1 8

1 9

20

2 1

2 2

23

2 4

25

26

2 7

28

29

30

31

32

3 3

l . 4282

l . 5277

l . 5272

l . 5267

l . 5262

l . 5256

l . 5253

l . 5248

l . 5245

l . 5239

l . 5234

1 . 5 2 3 0

1 . 5 2 2 5

1 . 5 2 2 0

l . 5215

l . 5210

35

36

37

38

39

40

4 1

4 2

4 3

4 4

45

46

4 7

48

49

50

l . 5286 34

r l ( t ) = 1.. S381 - 0 . 0 0 0 1 4 1 9 ( t ) - 0 . 0 0 0 0 0 4 0 9 9 ( t ‘ ) +

(-7 - “ 0 . 0 0 0 1 9 C

16

TABLA VI1

Indices d c refracci6n como funci6n de la temperatura y los va -

lores de l a s constantes de la curva ajustada, as5 como la des - viaci6n standard. Anilina.

1.5867

l. 5863

1.5860

1.5846

1.5845

1.5837

1.5831

l. 5826

l . 5822

21

22

23

24

25

26

27

28

29

l. 5783

l. 5780

l. 5777

l. 5770

1.5765

l. 5758

l. 5752

l. 5747

l. 5743

36

37

38

39

40

41

42

43

44

l. 5817 30 l. 5737 45

1.5813 31

l. 5804 32

l. 5798 33

1.5793 34

l. 5787 35

l. 5732 46

l. 5724 47

l. 5720 48

l. 5716 49

l. 5710 50

n,(t) = 1.5988 - o.O005946(t> + 0.000000762(t ) 2

+ - 0.00016

OC ”

17

TABIA VI I I

I n t l itch tic r-cfr;~cción como Función de la temperatura y los va -

1ot.c.s ~ l c 13s constantes de la curva ajustada, así como la des -

v i ; I C i 6n standard. Alcohol Etí1 i c o .

.

/ "d / T ( O C ) / f 'd / V 0 C ) /

20

2 1

2 2

23

24

25

26

2 7

28

29

30

l . 3583

1 . 3 5 7 6

1 . 3 5 7 3

l . 3570

l . 3565

1 . 3 5 6 1

l . 3555

l . 3552

1 . 3 5 5 0

l . 3545

3 1

32

33

34

35

36

3 7

35

39

4 0

3

" '1 ( t ) 1 . 3 7 2 9 - O.O005068(t) + 0 . 0 0 0 0 0 1 0 7 0 ( t L ) +

I T C - 0 . 0 0 0 1 4 "

18

TABLA IX

Indices dc refracción como funci6n de la temperatura y l o s va -

lores d c l a s constantes de la curva ajustada, así como la des -

v i ;LC i 6n s t a n d a r d . Dimctilsulf6xido.

f __-

l . 4 7 8 0 2 2 1 . 4 7 1 9 3 7

1 . 4 7 6 8 2 5

l. 4 7 6 8 2 6

l . 4 7 6 4 2 7

1 . 4 7 6 0 2 8

1 . 4 7 5 8 2 9

L . 4 7 5 0 30

1 . 4 7 5 1 31

1 . 4 7 4 5 33

I . 4 7 3 3 3 4

l.. 4 7 3 0 3 5

1 . 4 7 2 5 36

1 . 4 7 1 5 38

1 . 4 7 1 2 39

1 . 4 7 0 6 4 0

1 . 4 6 9 4 4 2

1 . 4 6 8 9 4 3

1 . 4 6 8 0 4 5

1 . 4 6 7 7 4 6

l . 4 6 7 4 4 7

1 . 4 6 6 8 4 8

1 . 4 6 5 6 4 9

l . 4 6 5 0 5 0

( t ) = 1 . 4 8 2 9 - 0.00011(t) - 0 . 0 0 0 0 0 4 7 ( t )

U - 0 . 0 0 0 2 5

2 d

+ "

C

19

'I' A ti I , A X

I n t l ices tic rc€rncción como función de la temperatura y los va -

lores tlc l a s constantes de la curva ajustada, asf como la dcs -

v iac ión s t a n d a r d . Etilenglicol.

I .4316 2 0

I .4619 2 1

I .A321 2 3

I .4310 2 4

1 . 4 3 0 7 26

I . 4 3 0 1 2 7

1.42'35 2 9

I . 4290 30

I .4292 3 1

1 . 4 2 8 5 3 2

1 .A287 3 3

I .A285 3 4

I . 4 2 8 0 35

1 . 4 2 7 5 3 6

1 . 4 2 7 3 37

1 . 4 2 6 7 3 8

1 . 4 2 7 0 3 9

l . 4 2 6 1 4 0

1 . 4 2 5 8 4 1

l . 4 2 6 0 4 2

1 . 4 2 5 5 4 3

1 . 4 2 5 4 4 4

1 . 4 2 5 1 4 5

l . 4 2 4 5 4 6

1 . 4 2 3 7 4 8

l . 4 2 3 1 4 9

l . 4 2 2 8 5 0

rlcl{t) = 1 . 4 3 5 3 - 0 . 0 0 0 1 3 ( t ) - O.O000023(t ) 2

( 7 - 0 . 0 0 0 2 3 4-

C "

20

I

TURA J

O

22 1.

n GRAFICA DEL COMPORTAMIENTO r\ (IPIDICE DE REFFACCION) v s . T (TEMPERATURA)

C T (TEMPERATURA)

n GRAFICA UEL COMPORTAMIENTO q ( I I JDICE DE REFRACCION) v s . T (TEMPERATURA) OC

1. 24

" """""""I....-.

' C

den

C

'C

. . . , . . , ' ,., ,'".y , .4, .;' . .

GRAFICA- DEL COMPORTAMIENTO (IIJDIC? DE 'REFRACCION) A. T(TEMPERATURA)