Instituto Tecnológico De Piedras Negras

Materia: mecanismos

Unidad 5 síntesis de mecanismos

Metodo analítico

Ecuación de freudenstein Cinco puntos de precisión

Método Grafico

Método del polo

Integrantes

Raúl Zambrano Sandoval Charly Villegas

Piedras Negras, Coahuila 30 de noviembre 2015

Método analítico

Ecuación de Freudenstein La ecuación de Freudenstein nos ofrece una relación entre los ángulos de las manivelas de un cuadrilátero articulado, es decir, su función angular generada. Escribiendo la ecuación vectorial de cierre para el cuadrilátero articulado de la figura se tiene:

Ejemplo

Cinco puntos de precisión

Método Grafico

Calculo de posición para mecanismos de 4 barras

Abierta

Cruzada

Método del polo

El movimiento de un plano o barra sobre otro plano fijo queda definido completamente por el movimiento de dos de los puntos del plano móvil. Sean A y B estos puntos y sean dos posiciones de plano móvil, que se designan por A1, B1 y A2, B2, respectivamente

Las mediatrices de los segmentos A1A2 y B1B2 se designan por a 12 y b 12. Estas dos mediatrices se cortan en un punto P12, llamado polo de las dos posiciones de la barra (o plano).

El polo P12 posee, entre otras, las siguientes propiedades:

1) El polo P12 es único para las dos posiciones; es decir, si se toman otros puntos distintos de A y B, tales como C, D… sobre la barra y se trazan las mediatrices a los segmentos C1,C2, D1,D2, … estas mediatrices c 12 , d 12, … se cortan en el mismo punto P12.

2) El triángulo A1,P12,B1 es igual al triángulo A2P12B2 por tener los lados iguales.

3) La barra o plano móvil puede ser llevada de una posición a otra, a través de un giro de valor θ12 sobre el polo

4) El ángulo A1P12B1 es igual al ángulo A2P12B2, es decir, la barra intercepta ángulos iguales con el polo en las dos posiciones. Esto es una consecuencia de que los triángulos son iguales y tienen un vértice común, P12.

5) Cualquier punto de la mediatriz a 12 equidista de A1 y A2. Cualquier punto de la mediatriz b 12 equidista de B1 y B2. Por tanto, dos puntos arbitrarios A0 y B0 sobre estas mediatrices pueden servir como articulaciones fijas de un cuadrilátero articulado siendo A0,A1 y B0,B1 las manivelas. El cuadrilátero articulado así construido transfiere el acoplador de la posición A1,B1 a la posición A2,B2.

6) El acoplador AB y la barra fija A0B0 del cuadrilátero articulado tienen iguales ángulos con el polo, es decir, el ángulo A1P12B1 es igual al ángulo A2,P12,B2, e igual al ángulo A0,P12,B0.