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7/21/2019 Mecanismo de Aprendizaje
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USAR ALGORITMO PERCEPTRON PARA COMPUERTAS AND Y XOR
Perceptrón
El Perceptrón dentro del campo de las redes neuronales tiene dos acepciones.
Puede referirse a un tipo de red neuronal articial desarrollado por Frank
Rosenblatt.Y dentro de la misma teoría de Frank Rosenblatt. También puedeentenderse como la neurona articial y unidad básica de inferencia en forma
de discriminador lineal es decir un al!oritmo capa" de !enerar un criterio para
seleccionar un sub#!rupo de un !rupo de componentes más !rande. $a
limitación de este al!oritmo es %ue si dibu&amos en un plot estos elementos se
deben poder separar con un 'iperplano los elementos (deseados( de los (no
deseados(. El perceptrón puede utili"arse con otros perceptrones u otro tipo de
neurona articial para formar redes neuronales más complicadas.
)enición
El modelo bioló!ico más simple de un perceptrón es una neurona y *ice*ersa.
Es decir el modelo matemático más simple de una neurona es un perceptrón.
$aneurona es una célula especiali"ada y caracteri"ada por poseer una cantidad
indenida de canales de entrada llamados dendritas y un canal de salida
llamadoa+ón. $as dendritas operan como sensores %ue reco!en información de
la re!ión donde se 'allan y la deri*an 'acia el cuerpo de la neurona %ue
reacciona mediante una sinapsis %ue en*ía una respuesta 'acia el cerebro
esto en el caso de los seres *i*os.
,na neurona sola y aislada carece de ra"ón de ser. -u labor especiali"ada setorna *aliosa en la medida en %ue se asocia a otras neuronas formando una
red. ormalmente el a+ón de una neurona entre!a su información como (se/al
de entrada( a una dendrita de otra neurona y así sucesi*amente. El perceptrón
%ue capta la se/al en adelante se entiende formando una red de neuronas
sean éstas bioló!icas o de sustrato semiconductor 0compuertas ló!icas1.
El perceptrón usa una matri" para representar las redes neuronales y es un
discriminador terciario %ue tra"a su entrada 0un *ector binario1 a un 2nico
*alor de salida 0un solo *alor binario1 a tra*és de dic'a matri".
)onde es un *ector de pesos reales y es el producto punto 0%ue
computa una suma ponderada1. es el 3umbral3 el cual representa el !rado de
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in'ibición de la neurona es un término constante %ue no depende del *alor
%ue tome la entrada.
El *alor de 04 o 51 se usa para clasicar como un caso positi*o o un
caso ne!ati*o en el caso de un problema de clasicación binario. El umbral
puede pensarse de como compensar la función de acti*ación o dando un ni*elba&o de acti*idad a la neurona del rendimiento. $a suma ponderada de las
entradas debe producir un *alor mayor %ue para cambiar la neurona de
estado 4 a 5.
6prendi"a&e
En el perceptrón e+isten dos tipos de aprendi"a&e el primero utili"a una tasa
de aprendi"a&e mientras %ue el se!undo no la utili"a. Esta tasa de aprendi"a&e
amorti!ua el cambio de los *alores de los pesos.5
El al!oritmo de aprendi"a&e es el mismo para todas las neuronas todo lo %ue
si!ue se aplica a una sola neurona en el aislamiento. -e denen al!unas
*ariables primero7
el denota el elemento en la posición en el *ector de la entrada
el el elemento en la posición en el *ector de peso
el denota la salida de la neurona
el denota la salida esperada
el es una constante tal %ue
$os dos tipos de aprendi"a&e dieren en este paso. Para el primer tipo de
aprendi"a&e utili"ando tasa de aprendi"a&e utili"aremos la si!uiente re!la de
actuali"ación de los pesos7
Para el se!undo tipo de aprendi"a&e sin utili"ar tasa de aprendi"a&e la re!la de
actuali"ación de los pesos será la si!uiente7
Por lo cual el aprendi"a&e es modelado como la actuali"ación del *ector de
peso después de cada iteración lo cual sólo tendrá lu!ar si la salida diere
de la salida deseada . Para considerar una neurona al interactuar en m2ltiples
iteraciones debemos denir al!unas *ariables más7
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denota el *ector de entrada para la iteración i
denota el *ector de peso para la iteración i
denota la salida para la iteración i
denota un periodo de aprendi"a&e deiteraciones
En cada iteración el *ector de peso es actuali"ado como si!ue7
Para cada pare&a ordenada en
Pasar a la re!la de actuali"ación
El periodo de aprendi"a&e se dice %ue es separable linealmente si e+iste un
*alor positi*o y un *ector de peso tal %ue7 paratodos los .
o*iko8 059:;1 probo %ue el al!oritmo de aprendi"a&e con*er!e después de un
n2mero nito de iteraciones si los datos son separables linealmente y el
n2mero de errores está limitado a7 .
-in embar!o si los datos no son separables linealmente la línea de al!oritmo
anterior no se !aranti"a %ue con*er&a.
E&emplo
<onsidere las funciones 6) y =R estas funciones son linealmente separables
y por lo tanto pueden ser aprendidas por un perceptrón.
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$a función >=R no puede ser aprendida por un 2nico perceptrón puesto %ue
re%uiere al menos de dos líneas para separar las clases 04 y 51. )ebe utili"arse
al menos una capa adicional de perceptrones para permitir su aprendi"a&e.
<,6$ E- $6 )?FERE<?6 @,E E>?-TE ETRE E$ 6PRE)?A6BE -,PERC?-6)= Y
= -,PERC?-6)= )E ,6 RE) E,R=6$ 6RT?F?<?6$
6prendi"a&e
,na se!unda clasicación %ue se suele 'acer es en función del tipo de
aprendi"a&e de %ue es capa" 0si necesita o no un con&unto de entrenamiento
super*isado1. Para cada tipo de aprendi"a&e encontramos *arios modelos
propuestos por diferentes autores7
• 6prendi"a&e super*isado7 necesitan un con&unto de datos de entrada
pre*iamente clasicado o cuya respuesta ob&eti*o se conoce. E&emplos
de este tipo de redes son7 el perceptrón simple la red 6daline
el perceptrón multicapa red backpropa!ation y la memoria
asociati*a bidireccional.• 6prendi"a&e no super*isado o autoor!ani"ado7 no necesitan de tal
con&unto pre*io. E&emplos de este tipo de redes son7 las memorias
asociati*as las redes de Dopeld la má%uina de olt"mann y
la má%uina de <auc'y las redes de aprendi"a&e competiti*o las redes
de o'onen o mapas autoor!ani"ados y lasredes de resonancia
adaptati*a 06RT1.
GE<?=6 E$ <?<$= 6-?<= )E , -?-TEG6 )E R6A=6G?ET= 6-6)= E
<6-=-
Ciclo de Vida de un CBR
$os <R anali"an problemas y obtienen la solución a estos problemas por
medio de al!oritmos de inde+ación recuperación de problemas pre*iamente
almacenados técnicas de comparación adaptación de problemas a una
determinada situación. Para ello se basan en el conocimiento almacenado en
su memoria en la forma de casos o problemas. Todas esas acciones están
estructuradas y se pueden representar por una secuencia cíclica de procesos
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%ue re%uiere !eneralmente la inter*ención 'umana. El ra"onamiento basado
en casos puede ser usado por sí mismo o como parte de otro sistema
con*encional o inteli!ente.
,n sistema típico <R está compuesto por cuatro etapas secuenciales %ue se
in*ocan siempre %ue sea necesario resol*er un problema 0olodner 599HI
6amodt 599JI Katson et al. 599L1.
)ic'o proceso cíclico está compuesto por cuatro pasos fundamentales7
• Recuperación de los casos o problemas más rele*antes.
• 6daptación de los casos o problemas con la intención de
solucionar el problema presente.• Re*isión de la solución propuesta si es necesario.
• 6lmacenamiento 06prendi"a&e1 de la solución propuesta como
parte de un nue*o caso.
$a misión del al!oritmo de recuperación consiste en buscar y seleccionar en lamemoria del <R los casos más similares al problema presente. $as soluciones
de los casos seleccionados son adaptadas para !enerar una posible solución
0%ue en este conte+to es el con&unto de asi!naturas optati*as a cursar1. $a
solución propuesta en esa etapa se re*isa y nalmente se crea un nue*o caso
%ue se almacena en la memoria. ,n <R es un sistema de aprendi"a&e
incremental puesto %ue cada *e" %ue se resuel*e el problema es posible crear
un nue*o caso y almacenarlo en la memoria del <R para su posterior
utili"ación.
VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL RAZONAMIENTO BASADO EN CASOS
Centa&as
o -e proponen soluciones rápidamente
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o o se necesita conocer completamente el dominioo <asos son 2tiles para conceptos mal denidoso -e resaltan las características importantes
)es*enta&as
o $os casos *ie&os pueden ser pobreso $os casos más apropiados pueden no ser recuperadoso Puede necesitar conocimiento para reali"ar la adaptación