mecanica fluidos 3
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MECANICA DE LOS
FLUIDOS
Ing. Alejandro Mayori
3 FUERZAS HIDROSTATICAS
SOBRE SUPERFICIES
3.- Fuerzas Hidrostáticas sobre Superficies
3.1.- Introducción
- La presión de un fluido ejerce una fuerza sobre
cualquier superficie sobre la que este en contacto
- El objetivo de este capitulo es hallar las fuerza
originadas por la presión
- Las fuerzas originadas por la presión son
indispensables para el diseño de las estructuras que
los contienen
3.2.- Fza de un fluido sobre un área plana
- Fuerza ejercida fluido sobre una superficie plana es
F = γ hcg A
Donde:
• γ, el peso específico;
• H cg, Profundidad del Cg de la Superficie
• A, Área de la superficie
3.2.- Fza de un fluido sobre un área plana
𝑭 = 𝒑𝒅𝑨
𝐅 = 𝜸𝒉𝒅𝑨
𝑭 = γ𝒚 𝑺𝒊𝒏 θ𝒅𝑨
𝑭 = γ𝑺𝒊𝒏 θ 𝒚 𝒅𝑨
𝑭 = γ𝑺𝒊𝒏 θ A ycg 𝑭 = γA hcg
3.2.- Fza de un fluido sobre un área plana
𝑴 = 𝒚γ𝒚𝑺𝒊𝒏 θ𝒅𝑨
𝑴 = γSin θ 𝑰o
𝑴 = γ𝑺𝒊𝒏 θ A ycgycp
ycp = 𝑰o /A ycg
ycp = 𝑰cg /A ycg
+ ycg
3.2.- Fza de un fluido sobre un área plana
Línea de acción de la fuerza conocl centro de presión
ycp = Icg / ycg A+ ycg
Donde:
• Icg, Inercia respecto al CG
• Las distancia y se miden a lo largo del plano
• Y cg Posición del Cg de la superficie
• y se mide desde la intersección de los planos que contiene a la superficie y la superficie libre del liquido
Fuerza sobre un dique
h
h
dy
y
H
w
O
La altura del dentro de un dique de ancho w es H. Determine la fuerza resultante ejercida por el agua sobre el dique
Presión a una profundidad h
P = rgh = rg(H – y)
Fuerza de un elemento horizontal sobre la cortina
F = P dA = rg(H – y)w dy
La Fuerza total es:
2
2
1
0
gwHwdyyHgPdAFH
rr
F = ½rgwH 2
3.2.- Fuerza sobre un Superficie Curva
Línea de acción de la fuerza (centro presión)
• Componente Horizontal igual Fuerza sobre la Proyección vertical Superficie
• Línea Acción pasa por el Centro de Presión de la Proyección vertical Superficie
• Componente Vertical igual al peso del liquido sobre el área
• Línea acción pasa por el Centro de Gravedad del Volumen
3.3 Recipientes Pared Delgada a Presión
- Recipiente Cilíndrico analiza un pequeño elemento de pared con lados paralelos y perpendiculares al eje - Por simetría axial del recipiente y de su contenido, no hay esfuerzos cortantes sobre el elemento. - Esfuerzos σ1 y σ2 son por tanto principales. - Esfuerzo σ1 conoce esfuerzo circunferencial costilla - Esfuerzo σ2 conoce esfuerzo longitudinal.
3.3 Recipientes Pared Delgada a Presión
- Analiza porción recipiente limitado por plano “xy” y dos planos paralelos al plano yz
- Equilibrio de fuerzas en “z”
p (2r Δx) = 2 σ1 Δx t
σ1 = p r / t
3.3 Recipientes Pared Delgada a Presión
- Hallar esfuerzo longitudinal σ2 se hace un corte perpendicular al eje x - Equilibrio en x
p (π r 2 ) = σ2 2 π r t
σ2 = pr / (2t)