mecanica del suelo ii - apuntes pilotes

CIMENTACIONES PROFUNDAS

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CIMENTACIONES PROFUNDAS Jos L. de Justo Alpas Dr. Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos Catedrtico del rea de Ingeniera del Terreno Director del Departamento de Mecnica de Medios Continuos Universidad de Sevilla Acadmico Numerario de la Real Academia Sevillana de Ciencias


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PRLOGO

Con este libro se pretende presentar una obra que recoja los aspectos ms importantes de la tcnica de las cimentaciones proflindas.

Existen nmerosos libros sobre pilotes, especialmente en idioma ingls. La mayora de los libros se refieren bien sea al tema constructivo o bien al tema de clculo, pero en raras ocasiones a ambos.

Por lo que respecta al idioma castellano, el nico texto que recoge debidamente este tema es el libro Geotecnia y Cimientos del que soy coautor. Los captulos sobre pilotes han sido escritos principalmente por el Profesor Jimnez Salas, y en ellos se pone de relieve el profundo saber de este eminente ingeniero. Temas especiales de pilotes son tratados en dicha obra por los Profesores Oteo, Lorente de No y Justo Alpas.

Esta obra no pretende en absoluto sustituir al libro Geotecnia y Cimientos. Se trata de hacer una obra ms sencilla, puesta al da, y donde se puedan estudiar los aspectos ms importantes de las cimentaciones por pilotaje, sin necesidad de recurrir al Geotecnia y Cimientos, que es un tratado completo de mecnica del suelo, en tres tomos de 466, 1188 y 2115 pginas respectivamente, donde se tratan temas que podran no ser de inters para ciertos tcnicos.

Es evidente que el tema de las cimentaciones por pilotaje est de actualidad. En Sevilla la mayora de las estructuras importantes se cimentan con esta tcnica, que cada vez se va haciendo ms competitiva en una fase de la vida espaola donde la elevacin del nivel de vida hace a los usuarios de las viviendas cada vez mas exigentes y menos dispuestos a transigir con la aparicin de grietas en ellas.

En esta obra se ha puesto nfasis en la eleccin del tipo de pilotes.

El libro ser objeto de sucesivos perfeccionamientos en fturas ediciones.


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INDICE CAPTULO 1. INTRODUCCION, TIPOLOGA Y CONSTRUCCION DE PILOTES CAPTULO 2. RESISTENCIA DE UN PILOTE AISLADO SOMETIDO A CARGA

AXIL CAPTULO 3. METODOS ELASTO-PLSTICOS PARA EL CALCULO DE UN

PILOTE AISLADO SOMETIDO A CARGA AXIL CAPTULO 4. FORMULAS DINMICAS

4.1. Frmulas de hinca 4.2. Sobrehinca de pilotes

CAPTULO 5. ENSAYOS DE CARGA CAPTULO 6. EL PILOTE AISLADO SOMETIDO A CARGA LATERAL CAPTULO 7. ROZAMIENTO NEGATIVO CAPTULO 8. PANDEO DE PILOTES CAPTULO 9. GRUPO DE PILOTES VERTICALES CAPTULO 10. PILOTES INCLINADOS CAPTULO 11. PILOTES EN ARCILLA EXPANSIVA CAPTULO 12. RECALCE POR MEDIO DE PILOTES

CAPITULO 1. INTRODUCCION Y TIPOLOGA DE PILOTES

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1.1. HISTORIA.

El empleo de pilotes se remonta a los orgenes de la arquitectura y del arte de cimentar, pues los pilotes de madera se usan en los palafitos o viviendas lacustres neolticas construidas ms de 5000 aos a.d.C., ejemplares de las cuales se han encontrado en el lago de Lucerna, en Italia y en Irlanda. Precisamente la palabra palafitta quiere decir en italiano pilotes hincados en tierra.

Los antiguos constructores chinos empleaban un mtodo que est relacionado con el

de los drenes de arena. En sus suelos aluviales blandos hincaban pilotes de madera que extraan, a continuacin, por rotacin. Los agujeros eran rellenados con cal viva bien compactada. Estos pozos de cal chupaban el agua que los rodeaba produciendo, de este modo, una consolidacin acelerada del suelo. La famosa Gran Muralla China (250 a.d.C.) se construy por este procedimiento. Todo ello parece indicar que los chinos eran familiares con el uso de pilotes de madera.

Los romanos utilizaban tambin pilotes de madera en suelos muy blandos. La

utilizacin de pilotes en la cimentacin de templos se dejaba ajuicio del constructor. En el siglo XVI las pilas del puente de la Sta. Trinidad, sobre el ro Arno, se

cimentaron en ataguas de doble pared construidas con pilotes de madera con relleno de hormign de cal. Los espaoles cimentaron sus iglesias sobre la arcilla volcnica de Ciudad de Mjico mediante pilotes de madera.

Hasta 1837 los pilotes se hincaban mediante mazos movidos a mano y otros

procedimientos lentos. En esta fecha se utiliz el primer cabrestante movido a vapor en Amsterdam (van Weele, 1989).

En 1845 Nasmyth inventa el martinete de vapor, que habra de suponer un gran avance

en la tcnica de hinca de pilotes. En 1851 el comandante Sanders propuso la primera frmula dinmica de pilotes

igualando la energa recibida por ste con el producto de su resistencia por su avance y utilizando un coeficiente de seguridad de 8.

A mediados de la dcada de 1870 a 1880 se construye el muelle de Huelva del

ferrocarril de Ro Tinto cimentado sobre pilotes de fundicin de rosca (Gibson, 1878). En el ao 1893 aparece el primer tratado sobre pilotes, titulado Piles & Pile Driving,

editado por Wellington del Engineering News. En l se encuentra la famosa frmula dinmica del Engineering News.

En 1896 el americano Sooy Smith seala que la carga de hundimiento de un grupo de

pilotes no es simplemente la de un pilote multiplicada por el nmero de stos. Con ello se inician las teoras sobre grupos de pilotes.

En 1917 White y Prentis patentan los pilotes pretest, que supusieron un gran avance

en el recalce de edificios por debajo del nivel fretico. Estos pilotes se hincan mediante gatos con cargas superiores a las de servicio. Los gatos se mantienen en carga hasta que se ha colocado una cua entre la zapata y el pilote, con lo cual se evitan asientos posteriores.


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En 1917 nace el concepto del bulbo de presiones alrededor de un pilote, como consecuencia de los estudios sobre asientos de pilotes realizados por Prentis y White. Cuando los pilotes de un grupo se aproximan, los bulbos individuales se van fundiendo, y puede pasarse a considerar un bulbo nico perteneciente al grupo.

En 1933 Press realiza en Alemania, por primera vez, ensayos sobre grupos de pilotes a

escala natural. Poco despus comienzan a aparecer las frmulas sobre la eficacia de los grupos de pilotes (Converse Labarre, etc.).

Las pantallas discontinuas, de pilotes de perforacin, aparecen en 1934, lo cual indica

que los pilotes de perforacin son anteriores a esta fecha. En 1935 Mindlin resuelve el problema de la distribucin de tensiones en el

semiespacio elstico producidas por una fuerza situada en su interior. Estas frmulas habran de tener gran repercusin en el estudio de los pilotes.

Interrumpimos la historia en esta fecha, porque a partir de ella podramos entrar en una

polmica de marcas comerciales, acerca de quien utiliz primero cada tipo de pilote. No somos partidarios de hacer historia con instituciones vivas, pues la historia necesita de una perspectiva que slo puede dar el tiempo.

1.2. OBJETO DE LOS PILOTES.

En obras relacionadas con la Arquitectura, se pueden usar pilotes, fundamentalmente, por alguna de las siguientes razones (fig.1.1):

1. Para transferir cargas a travs de agua o suelo blando, hasta un estrato duro adecuado,

por medio de pilotes resistentes por la punta (fig. 1.1.a.). 2. Para transferir cargas hasta estratos ms profundos. De esta forma se aumenta la carga

de hundimiento y se disminuyen los asientos. Y ello es as, por un lado, porque cuanto mayor es la presin efectiva de un suelo mayor es su carga de rotura y menores son sus asientos para un mismo incremento de presin; por otro lado porque se interesa una mayor masa de suelo en el sostenimiento de la estructura (fig. 1.1 .b).

3. Para anclar estructuras sometidas a la subpresin o a fuertes momentos (pilotes de traccin, fig. 1. 1.c).

4. Para resistir fuertes cargas horizontales o inclinadas (pilotes inclinados, fig. 1.1 .d) 5. Para formar pantallas de pilotes. 6. Para compactar terrenos flojos (pilotes de compactacin). 7. Para transferir cargas a estratos profundos no sometidos a cambios de volumen

(pilotes en arcilla expansiva, fig. 1.1 .e).

1.3. TIPOS DE PILOTES.

Se pueden distinguir los siguientes tipos principales de pilotes, segn el material y el modo de ejecutarlos:

1. Pilotes de madera. 2. Pilotes prefabricados de hormign. 3. Pilotes tubulares postensados. 4. Pilotes de perforacin.


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5. Pilotes de perforacin de gran dimetro. 6. Elementos de pantalla. 7. Pilotes apisonados. 8. Pilotes de acero.

1.3.1. Pilotes de madera.

Es el tipo de pilote ms antiguo, usado desde el Neoltico. Se trata de un pilote

prefabricado que se hinca a golpes. Algunas de sus ventajas e inconvenientes se indican en la tabla 1.1.

Tabla 1.1. Ventajas e inconvenientes de los pilotes de madera

Ventajas Inconvenientes

- Bajo coste. - Material dctil (conveniente en zonas ssmicas). - Enterrados bajo el nivel fretico se conservan, en

general satisfactoriamente.

- Carga de trabajo pequea. - Pueden astillarse al entrar en contacto con rocas o

bolos. - No son permanentes, sobre todo en la zona de

oscilacin del nivel fretico, o fuera del terreno en la zona sumergida.

Pilotes de este tipo sin tratar, situados por encima del nivel fretico, pueden durar ms

de 25 aos, pero no son permanentes. Se suelen usar, hoy, en obras provisionales o de poca importancia.

1.3.2. Pilotes prefabricados de hormign.

El pilote se fabrica en el exterior del terreno, y se hinca por alguno de los procedimientos que se indican en el apartado 1.4. Suelen hincarse, al menos en parte, a golpes.

La carga de trabajo mxima es de 1500 a 1600 kN (150 a 160 t) en los pilotes con

junta normales, aunque existen pilotes para mayores cargas (v. Fleming et al., 1985). Algunas de sus ventajas e inconvenientes se indican en la tabla 1.2.

Tabla 1.2. Ventajas e inconvenientes de los pilotes prefabricados de hormign Ventajas Inconvenientes

- Carga de trabajo elevada. - Son bastante permanentes. - Adecuados, con tratamiento especial para terrenos

agrsivos. - Se prueba cada pilote durante la hinca, mediante la

medida del rechazo. - Se puede disminuir el rozamiento negativo

mediante imprimacin de vetn.

- Precisan armaduras para su colocacin. - Precisan espacio para la construccin y

almacenamiento en obra. - Precisan tiempo de fraguado y curado si se

construyen en obra. - Pueden daarse durante la hinca. - Precisan equipo pesado para su manejo e hinca. - Las vibraciones son un gravsimo inconveniente en

zona urbana. Como los estratos del terreno no se suelen conocer, de antemano, con precisin, es

frecuente sealar que se contine la hinca hasta llegar a una penetracin mxima prefijada para una andanada de 10 golpes (rechazo). Lo que suele hacerse, en estos casos, es construir


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los pilotes ms largos y cortarlos al llegar al rechazo, pues si se intentara continuar la hinca podran, quiz, romperse los pilotes. Si los pilotes se quedan cortos, habra que empalmar trozos de pilotes (v. Teng, 1962). Todo ello aumenta fuertemente el coste.

El pilote prefabricado normal tiene su campo de aplicacin en obras en las que su

longitud deba ser no superior a unos 15 m (por dificultades de manejo), y el terreno presente una homogeneidad suficiente que permita hincar pilotes de longitud prcticamente invariable.

Si las puntas de los pilotes encuentran una superficie rocosa lisa, pero inclinada,

pueden deslizar sobre ella, perdiendo su verticalidad. Al aadir la carga del edificio los pilotes pueden romperse.

El pilote prefabricado con juntas evita, en parte, estos inconvenientes, pues est

constituido por piezas de hormign de hasta 12 m unidos por una junta especial de acero (fig. 1.2 y 1.3), cuya resistencia es, como mnimo, la de la seccin tipo. De este modo se pueden hincar los elementos que se deseen. Las piezas se ejecutan en fbrica, por lo cual el espacio ocupado es menor y se pueden hincar en cuanto que se reciban. Para hinca en terrenos duros tiene un azuche especial (fig. 1.2), que permite atravesar estratos resistentes delgados sobre terreno blando y asegura, si es preciso, el empotramiento en roca.

Con este pilote se han alcanzado profundidades de 60 m en Espaa y 90 en Suecia. La calidad y control de su fabricacin permiten alcanzar resistencias caractersticas del

hormign hasta de 45 MPa (450 kp/cm2). La ejecucin es muy rpida, con rendimientos del orden de 150 m.l. por turno.

Son adecuados en terrenos agresivos, bien mediante el uso de cemento sulforesistente

o pintando el pilote con resinas.

1.3.3. Pilotes tubulares postensados.

Son pilotes tubulares postensados de dimetros comprendidos entre 900 y 1.400 mm, para resistir cargas en exceso de 2 MN (200t). El momento resistente de estos pilotes es el doble del correspondiente a pilotes slidos del mismo peso. Se usan cuando existen momentos importantes. Se pueden hincar con una punta en el fondo, para penetrar estratos duros o con el fondo hueco. Un ejemplo es el pilote Raymond (v. Fleming at al., 1985). En otros casos se colocan en perforaciones realizadas previamente con una sonda con corona multicono.

Segn el Eurocdigo 7 (CEN 1997), en pilotes hincados con el fondo hueco, con

abertura superior a 500 mm, sin ningn dispositivo especial interior para inducir la formacin del tapn, la resistencia por la punta ser la menor de las siguientes:

La resistencia al corte entre el tapn y la cara interior del tubo. La resistencia por la punta correspondiente a la seccin del material del pilote.

1.3.4. Pilotes de perforacin.

Los pilotes de perforacin se construyen haciendo un orificio hasta la profundidad

deseada, extrayendo el terreno de su interior, y rellenndolo de hormign. Por este motivo se conocen tambin con el nombre de pilotes de extraccin.


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Algunas de sus ventajas o inconvenientes se indican en la tabla 1.3.

Tabla 1.3. Ventajas e inconvenientes de los pilotes de perforacin Ventajas Inconvenientes

- Carga de trabajo relativamente alta. - Bastantepermanentes. - Adecuados, utilizando el cemento pertinente, en

terrenos agresivos. - Se pueden hacer de la longitud deseada. - Se elimina el dao durante manejo e hinca. - Slo trnasmiten pequeas vibraciones al terreno

durante la hinca del revestimiento en los pilotes que lo tienen.

- Aflojan los terreneos arenosos. - Pueden estrangularse al retirar el revestimiento o la

hlice. - En general, no se pueden costruir inclinados.

Dentro de los pilotes de perforacin destacan el de entubacin recuperable (fig. 1.4),

cuyo mtodo constructivo se indica claramente en la figura y el de barrena continua. En terrenos agresivos o muy blandos se pueden utilizar pilotes de entubacin perdida, aunque stos son muy caros.

1.3.4.1.Los pilotes de barrena continua y su comparacin con los de

entubacin recuperable.

Los pilotes de barrena continua se utilizaron por primera vez en Estados Unidos en los aos 50 (v. Derbyshire, 1984; Rathmell, 1984), y en Inglaterra al final de los 60, pero su uso se ha intensificado notablemente a partir de la dcada de los 80.

En un catlogo de Rodio de 1971 ni siquiera figura este tipo de pilotes. Aparecen por

primera vez en catlogos de 1975 para dimetros de 45 a 65 cm y longitudes mximas hasta de 18 m. Se cita en ellos como ventaja la ausencia de vibraciones que puedan afectar a edificios.

En los catlogos actuales se ofrecen dimetros de 350 a 1000 mm, con cargas de 40 a

330 t, y profundidades mximas hasta de 20 23 m para dimetros normales. Para dimetro 1000 mm la profundidad mxima es del orden de 15 m.

Dentro de las ventajas de estos pilotes estn su alto rendimiento (del orden de 2

m/min. en suelos granulares), bajo coste, estabilidad de las paredes de la perforacin durante el hormigonado y limpieza de la punta del pilote en terrenos sumergidos.

El proceso constructivo se muestra en la figura 1.5. El pilote se perfora mediante el

giro de la barrena continua, con expulsin de parte del terreno hasta alcanzar la profundidad necesaria. A continuacin se bombea hormign o lechada a presin a travs del cuerpo axial de la barrena; que va desalojando tanto el suelo como la propia barrena. Inmediatamente despus de hormigonar se procede a introducir la armadura que se sujeta a un plato y tubo al que va acoplado un vibrador. La armadura empieza a introducirse en el seno del hormign por su propio peso, para seguir penetrando con ayuda del vibrador. Pueden existir dudas sobre la colocacin adecuada de la armadura; en casos delicados se pueden colocar separadores para asegurar el recubrimiento. Puede haber problemas para introducir la armadura ms de 12 m. En general los pilotes en los que se inyecta lechada suelen tener un dimetro inferior (295 a 450 mm).


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Se observan las siguientes ventajas frente a otros sistemas: 1. Ausencia de vibraciones que puedan afectar a edificios. 2. Una barrena es el procedimiento de perforacin que menos altera una arcilla.

Prueba de ello es que algunas especificaciones sealan que unos 30 60 cm antes de tomar una muestra inalterada se haga el avance con barrena para evitar la perturbacin que en el terreno situado bajo el fondo de un sondeo produce el golpeo con la cuchara (v. Jimnez Salas y Justo, 1981).

3. Por la rapidez con que se realiza la excavacin, el reblandecimiento del terreno durante la perforacin es pequeo.

4. No hay miedo de que queden detritus en el fondo de la excavacin, como puede suceder en los pilotes de entubacin recuperable, antes de hormigonar, ya que la punta de la barrena slo se separa del fondo cuando el hormign bombeado alcanza una presin entre 5 y 10 kp/cm2, necesaria para soltar el tapn existente en el fondo del tubo central hueco, que evita la entrada de terreno en el tubo durante la perforacin.

5. Por el mismo motivo no hay miedo de estrangulacin si el control es adecuado, ya que el hormign, a presin alrededor de 1 kp/cm2 sobre la hidrosttica es el que empuja la barrena hacia arriba. Se requieren control y un operador especializado (v. Fleming y Thorburn, 1984), pero dicho control es ms fcil que en pilotes de entubacin recuperable, ya que en este caso, la elevacin de la tubera mientras se hormigona no es un proceso tan fcil de automatizar. Algunos casos en los que se ha producido estrangulacin con entubacin recuperable son descritos por Thorbum y Thorburn (1977).

Se debe utilizar entubacin recuperable cuando hay que atravesar bolos de gran tamao que requieran el golpeo con trpano. Se pueden presentar problemas tambin cuando existe arcilla muy blanda sobre arcilla firme o dura, pues el efecto de tornillo puede bombear el material superior (v. Fleming y Thorburn, 1984).

Con hlice continua se alcanzan hasta 23 m de profundidad con dimetros pequeos (v. Douglas, 1984). Excepcionalmente se han construido pilotes hasta de 33 m (v. Rathmell, 1984), empalmando un trozo de barrena durante la fase de perforacin y quitndolo durante una interrupcin de la fase de hormigonado. Sin embargo por este procedimiento no se pueden realizar pilotes ms largos, pues hara falta demasiada presin de hormign para extraer la hlice.

Tampoco se pueden realizar, por el momento, pilotes de ms de 1.000 mm, por el

mismo motivo. En este caso se debe recurrir al sistema de lodos bentonticos. Con la barrena continua el operador distingue los tipos de suelo principalmente por las

caractersticas de la perforacin, asistido por un manmetro en el equipo hidrulico directamente relacionado con el momento del motor sobre la cabeza de perforacin. Si al subir la barrena se comprueba que la penetracin del pilote en el estrato resistente no ha sido suficiente se puede reperforar el hormign, antes de colocar la armadura.

Especificaciones para este tipo de pilotes son dadas por Derbyshire (1984), y en la

NTE CPI.


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Fleming et al. (1985) sealan que son terrenos adecuados para este tipo de pilotes las

arenas, gravas y arcillas. El sistema funciona perfectamente en terrenos con agua. Brons (1985) seala las buenas caractersticas de este pilote.

1.3.5. Pilotes de perforacin de gran dimetro.

En las modernas construcciones las cargas transmitidas por los pilares a la cimentacin son cada vez ms importantes. Actualmente no es excepcional encontrar fuertes cargas verticales de 1000 t o ms, acompaadas de esfuerzos horizontales y momentos elevados.

En tales casos, para dar solucin econmica a las cimentaciones, conviene adoptar

pilotes de gran capacidad de carga, con lo cual pueden reducirse sensiblemente las dimensiones del encepado; ste queda reducido a su mnima expresin si se sustituye el grupo de pilotes por un solo pilote de gran dimetro. La construccin es, sobre todo, mucho ms rpida.

En ambientes agresivos, estos pilotes pueden ser preferibles, debido a la menor

superficie por unidad de seccin que presentan al ataque. Otro motivo de preferencia es que se puede ejercer sobre ellos un mejor control.

Estos pilotes son ms econmicos, en general, en terreno firme en el que la resistencia

por la punta es importante.

Conviene sealar que el precio por unidad de seccin disminuye al aumentar dicha seccin, segn se indica en la tabla 1.4. Esto explica la creciente popularidad de los pilotes de gran dimetro.

Tabla 1.4. Precio de pilotes de gran dimetro Dimetro (mm)

Tipo 1000 1200 1500

Preciopor m2 y ml Perforado con lodos 15300 13300 10800 Entubacin recuperable 27400 23000 19200

Precio por ml Perforado con lodos 12000 15000 19000 Entubacin recuperable 21500 26000 34000

En Espaa se suele considerar gran dimetro a 850 mm, aunque no hay nada

firmemente establecido sobre ello.

Para la construccin de estos pilotes en terrenos poco coherentes es frecuente emplear lodos de perforacin (fig. 1.6), en cuyo caso no se emplea revestimiento. Para perforar el terreno se utiliza una cuchara bivalva.

Una pequea parte de los productos que componen el lodo de la deposita, por

filtracin, sobre las paredes de la misma, constituyendo un impermeable, que contribuye al mantenimiento vertical de la perforacin.


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El peso especfico del lodo es superior a 1 t/m3; a ello contribuyen, adems del producto en suspensin, los detritus del terreno que caen de las paredes del sondeo. La diferencia entre las presiones ejercidas sobre el tarqun por el lodo y por la capa fretica, adems de la forma cilndrica de la perforacin y otras posibles causas, pueden bastar para compensar los empujes del terreno y mantener la perforacin abierta.

El pilote se hormigora con trompa. El hormign fresco, vertido en el embudo,

desciende hasta penetrar en la masa del hormign ya colocado, masa que es empujada hacia arriba, de tal forma que el primer hormign depositado en el fondo de la perforacin aparece en la superficie al final del hormigonado. No hay, por tanto, ningn riesgo de que el hormign se mezcle con el lodo, al ir rellenando paulatinamente toda la perforacin hasta el nivel deseado.

El sistema de perforacin con lodos encuentra dificultades en algunos terrenos muy

permeables, que dificultan la formacin del tarqun y provocan prdidas del lodo de perforacin. Por otro lado, no se pueden construir pilotes inclinados con el sistema anterior.

La presencia de sales produce la floculacin de la bentonita y el hundimiento de las

paredes de la perforacin si era necesario el empleo del lodo; esto ha hecho que en algunos casos se empleen sepiolita y aditivos para evitar dicha floculacin, con el consiguiente encarecimiento del sistema.

Sin embargo, las pantallas de la atagua de Crinavis, en la baha de Algeciras, se

realizaron con lodo bentonitico, utilizando agua de la red para la fabricacin de dicho lodo. En cualquier caso, cuando existen dificultades importantes es frecuente recurrir al

empleo de un revestimiento y realizar la excavacin con cuchara bivalva que se hinca a percusin (fig. 1.7), o con sistemas de rotacin en los que la herramienta cortante puede ser una barrena corta (fig. 1.8) o si el terreno produce muchos detritus un cubo con herramientas cortantes en la base, una abertura para la entrada de los detritus y un fondo que se abre para arrojarlos al camin de descarga (fig. 1.9). La tubera de revestimiento debe ir perfectamente guiada para asegurar la verticalidad o inclinacin deseada. El hormigonado se efecta tambin con trompa. Por este procedimiento se construyen pilotes hasta de 1500 mm de dimetro y 25 m de profundidad.

En arcillas firmes la perforacin suele hacerse con grandes barrenas mecnicas (fig. 8).

Con ellas se ha llegado hasta dimetros de 3000 mm o ms y profundidades de 60 m o ms (v. Fleming at al., 1985).

Es relativamente frecuente, en estos casos, aumentar el dimetro de la base hasta el

doble del dimetro del fuste utilizando herramientas especiales (fig. 1.10). En general no hay que usar revestimientos ni lodos, y el orificio se mantiene seco, con lo cual la construccin es muy rpida. De este modo la carga por pilote puede llegar a 2000 t o ms.

La perforacin del pilote produce una disminucin de la friccin de la arcilla, debido

principalmente al ablandamiento producido por la descompresin. Este efecto es importante cuando la perforacin del pilote dura varias horas, pero si el pilote se perfora y hormigona en una o dos horas el ablandamiento es pequeo, y la adhesin puede ser del orden del 80% de la resistencia al corte sin drenaje inicial.


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Es conveniente limpiar bien el fondo para aprovechar al mximo la resistencia por la punta, sobre todo en pilotes acampanados.

1.3.6. Elementos de pantalla.

En cimentaciones sometidas a fuertes momentos pueden ser ms adecuados los pilotes

de seccin alargada por su mayor inercia. El sistema de perforacin mediante lodos permite la ejecucin de cimentaciones de

este tipo (fig. 1.11).

1.3.7. Pilotes apisonados.

Estos pilotes (fig. 1.12) son hormigonados in situ, pero no de perforacin. El mtodo constructivo est claramente indicado en la figura. El pilote tiene la mayor parte de las ventajas de los pilotes prefabricados y slo el inconveniente de que transmite vibraciones al terreno. Son pilotes de desplazamiento (v. CPI).

Gracias al enrgico apisonado a que se somete el terreno y a su base ensanchada,

aprovecha al mximo la resistencia de ste, tanto a compresin como a traccin, sobre todo cuando se trata de arena, grava o arcilla muy firme.

1.3.8. Pilotes metlicos.

Se utilizan mucho en los pases nrdicos y muy poco en Espaa. Pueden presentar el problema de la corrosin (v. Schwerdtfeger, 1965). En general,

este problema es ms importante en suelos con resistividad inferior a 500 cm.

1.4. HINCA DE PILOTES.

1.4.1. Hinca de pilotes a percusin.

La hinca de pilotes se suele realizar, al menos en parte, a golpes. El mtodo tradicional consiste en elevar una maza, cuyo peso es del mismo orden de

magnitud que el peso del pilote, una distancia adecuada, y, a continuacin, soltar dicha maza para que golpee contra la cabeza de ste.

En ocasiones se utilizan guas tubulares para asegurar el recorrido vertical o inclinado

de la maza (cuando se pretende hincar pilotes inclinados). En pilotes verticales se suele admitir una tolerancia de 75 mm en la posicin del pilote

y de 1:75 en su inclinacin. En pilotes inclinados la tolerancia respecto a la inclinacin especificada suele ser de 1:25.

El peso de la maza suele oscilar entre 0.5 y 2 veces el peso del pilote. Como las

tensiones de pico en la cabeza del pilote pueden aumentar fuertemente si la maza golpea sta de forma excntrica, es preferible una maza larga y estrecha, que tiene mejores caractersticas de impacto.


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En pilotes resistentes por su punta en un estrato granular es frecuente exigir que se

hinquen cinco dimetros (5D) en dicho estrato; en cualquier caso el mnimo absoluto exigido es 2 D. Si el estrato es denso se puede producir un deterioro del pilote durante la hinca.

Para evitarlo se protege la cabeza del pilote con un sombrerete (fig. 1.13). En pilotes

de hormign suele ser de fundicin. Los pilotes de madera se suelen rodear con un anillo de acero.

Entre el sombrerete y la cabeza de un pilote de hormign hay que disponer un relleno

blando (frecuentemente sacos de cemento viejos). Se recomiendan sacos de yute o asbesto que no se endurecen con el uso. Para proteger el sombrerete se usa una sufridera. Las de plstico suelen durar mucho ms que las de madera dura. Cuando se trata de ahorrar sufridera el dao se produce en otro sitio.

A pesar de esto el dao se puede producir en el fuste, por lo cual debe evitarse la

sobrehinca (sobre todo en los de madera). Las alturas de cada suelen oscilar entre 20 cm y 2 m. Es ms probable que se

produzca dao en la cabeza del pilote cuando se usa una maza demasiado ligera y que precisa, por ello, una altura de cada demasiado grande.

El efecto beneficioso de aumentar la relacin entre el peso de la maza y el peso del

pilote se aprecia en la figura 1.14. La energa til oscila entre unas unidades por ciento para una relacin entre el peso de la maza y el peso del pilote de 0,32 y casi un 50% para una relacin de 1,06.

Las mximas tensiones en la cabeza del pilote pueden calcularse a partir de las

relaciones dadas por Broms (v. Fleming at al., 1985) mediante las frmulas siguientes: Pilote prefabricado de hormign: MPa H3 'h = (1.1) Pilote de acero (con sufridera de madera): MPa H21 'h = (1.2) Pilote de acero (sin sufridera de madera): MPa H81 'h = (1.3) Pilote de madera: MPa H2.1 'h = (1.4)

Siendo H la altura equivalente a cada libre del martillo (cm). Variantes de la maza elevada por un cabrestante son las masas elevadas mediante

vapor, aire comprimido o hidrulicamente. Si una vez elevada la maza la cada es libre el martinete se llama de accin sencilla. Si la presin se aplica tambin durante la bajada se llaman de doble accin. Los martinetes de doble accin no son adecuados, en general, para pilotes prefabricados de hormign.

La tabla 1.5 nos da los pesos aproximados mnimos para mazas elevadas por cable y martinetes de accin sencilla.


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Tabla 1.5. Tamaos mnimos para mazas elevadas por cable y martinetes de accin sencilla

Masa mnima aproximada de la maza (T) Carga de diseo del pilote (kN) Pilotes de acero (1) Pilotes de hormign (2)

400 - 2 600 2

800(1) a 900(2) 3 4 1500 5 - 2250 8 - 3000 10 -

Otro procedimiento es la hinca con martinete Diesel. El pistn es elevado por la

explosin en la base de un cilindro cerrado en el martinete Diesel de accin sencilla. El rendimiento de un martinete de accin doble es casi dos veces el de uno de accin sencilla. El peso del pistn es inferior al de la maza, pero la accin rpida puede compensar esta prdida de eficacia. Este tipo de martinete es ms adecuado en pilotes resistentes por su punta, y no lo es en pilotes en suelo blando.

1.4.2. Hinca de pilotes mediante chorro de agua.

Se usa para evitar la sobrehinca cuando hay que atravesar una capa granular delgada. El Cdigo de Cimentaciones Britnico recomienda un caudal de 450 l/min a una

presin de 8.5 kp/cm2 en limos y arenas, y mucho ms agua y presiones ms altas en materiales ms gruesos.

Una sola tubera de salida en el centro del pilote tiene el inconveniente de que puede

obturarse. Es preferible colocar, al menos, dos tuberas exteriores. La hinca debe terminarse a golpes, pues este sistema afloja el terreno. No puede usarse si existen grandes bolos y en lechos gruesos de arcilla. El sistema tiene el inconveniente de que hay que desembarazarse de grandes

cantidades de agua.

1.4.3. Hinca de pilotes por vibracin.

Los martillos vibratorios suelen estar accionados mediante energa elctrica (aunque tambin pueden ser hidrulicos).

La energa precisa (v. Harris, 1983), suele ser suministrada por un generador mvil. La

mayora de los vibradores de pilotes funcionan a frecuencias bajas (tpicamente entre 20 y 40 Hz). A estas frecuencias ni la longitud expuesta del pilote ni el terreno entran en resonancia. La propagacin del sonido es pequea, y en suelos incoherentes las velocidades de penetracin son buenas. Durante la hinca, el terreno granular adyacente al pilote se fluidifica y la friccin del fuste se reduce considerablemente.

En suelos coherentes no hay fluidificacin y los martillos vibratorios no suelen ser

efectivos.


12

Si la frecuencia de la vibracin se aumenta hasta unos 100 Hz, se produce la resonancia longitudinal del pilote, y las velocidades de penetracin aumentan hasta unos 20 m/min en suelos granulares moderadamente densos, y hasta 5 m/min o menos en suelos granulares densos. A estas frecuencias, los suelos no cohesivos se fluidifican hasta que la resistencia a la friccin en el fuste del pilote se reduce a cero, y la energa de la hinca se concentra en vencer la resistencia a la hinca de la punta del pilote.

Tambin se pueden conseguir buenos rendimientos en suelos coherentes, cuando las

presiones intersticiales inducidas por la vibracin pueden reducir la resistencia por el fuste hasta valores bajos. La razn de amortiguacin en arcillas con resistencias al corte sin drenaje por encima de 100 kPa puede, sin embargo, reducir la penetracin de los pilotes con dimetros superiores a 400 mm hasta profundidades de slo 6 m.

El empleo de mtodos de resonancia incrementa considerablemente la propagacin del

sonido. En algunos suelos de grano fino podran ocurrir asientos producidos por la vibracin que afectasen a las edificaciones vecinas. Sin embargo, la frecuencia a la cual resuenan los pilotes es, generalmente, algn mltiplo de la requerida para la resonancia del suelo, y la transmisin de las vibraciones a travs del suelo no es necesariamente alta. Este mtodo de instalacin de pilotes no est suficientemente experimentado. Es potencialmente muy efectivo, pero hay una tendencia a que el equipo de hinca sufra debido al efecto daino de una vibracin severa.

1.5. NORMA TECNLOGICA CPL.

Es la norma tecnolgica de pilotes in situ. Considera dos tipos de pilotes, de extraccin o de desplazamiento, segn la forma de

efectuar la perforacin. La norma se refiere slo a pilotes de extraccin de dimetro comprendido entre 35 y

125 cm, y pilotes de desplazamiento, de dimetros entre 30 y 65 cm. Los pilotes CPI-2 y CPI-3 son de desplazamiento y el resto de extraccin.

CPI 2. Es un pilote de desplazamiento con azuche, en el que la hinca de la entubacin se realiza mediante golpeo en una cabeza situada en la parte superior de la entubacin. Es de entubacin recuperable.

CPI 3. Es el pilote apisonado. CPI 4. Es el pilote de entubacin recuperable que hemos descrito en el apartado 1.3.4. CPI 5. Es el pilote de extraccin con camisa perdida, con tubo de 2 mm de espesor,

como mnimo, si es metlico, para garantizar la continuidad del fuste y fraguado del hormign en presencia de corrientes de agua, oquedades o zonas blandas de terreno y agentes agresivos. Realizada la excavacin y antes del hormigonado, se introduce la camisa perdida dentro de la entubacin.

CPI 6. Es el pilote perforado con lodos. CPI 7. Es el pilote perforado con barrena corta, sin entubacin, en terreno coherente

firme. CPI 8. Es el pilote de barrena continua.


13

En los pilotes de entubacin recuperable (CPI-2, CPI-3, CPI-4 y CPI-5), se prescribe un mnimo de 2D de hormign dentro del revestimiento para evitar la estrangulacin del pilote.

En el CPI-6 se prescribe que la trompa de hormigonado ir introducida siempre 4 m,

como mnimo, dentro del hormign anteriormente vertido. Para la eleccin, con carcter orientativo, del tipo de pilote, la norma da una

puntuacin para cada tipo segn la naturaleza de los estratos, relacin entre la resistencia por la punta y por el fuste, carga media por pilar y nmero de pilares del edificio. El tipo de pilote ms adecuado coincide con la puntuacin ms alta.

1.6. NORMA TECNOLGICA CPP.

Es la norma tecnolgica de pilotes prefabricados de hormign. Indica que el dispositivo de hinca, o martinete, dispondr de maza y gemelas o guas. Se permite la maza de cada libre y simple efecto, con peso no menor a 0.5 veces el

peso del pilote o tramo de pilotes que se est hincando. Altura de cada no mayor de 2m. Se permite tambin el martinete Diesel de doble efecto, con peso equivalente no

menor de 0.5 veces el peso del pilote o tramo, siendo el peso equivalente un nmero de toneladas igual a la energa del golpe de la maza en Tm.

Entre la maza y la cabeza del pilote se dispondr una almohadilla de madera dura u

otro material apropiado, y un casco o sombrerete de acero, provisto de alas laterales, deslizables sobre las guas del martinete.

La norma considera pilotes de dimetros equivalentes comprendidos entre 22.5 y 42.5

cm.

CAPITULO 2. CALCULO DE UN PILOTE AISLADO

1

2.1. RESISTENCIA DE UN PILOTE AISLADO.

La resistencia de un pilote aislado, Qr, tiene dos componentes: resistencia por la punta, Qp, y resistencia por el fuste, Qs (fig. 2.1):

Qr = Qp + Qs (2.1)

A su vez cada una de las componentes se puede expresar del siguiente modo: Qp = qp Ap (2.2) Qs = qs As (2.3) Siendo:

qp Resistencia unitaria por la punta. Ap rea de la punta. qs Resistencia unitaria por el fuste. As rea lateral.

El sumatorio de la ecuacin 2.3 est extendido a los distintos estratos del terreno. Muchas normas no admiten un valor de Q superior a 100 kPa en ningn tipo de suelo (v. Poulos y Davis, 1980).

2.2. RESISTENCIA ESTRUCTURAL.

En general, salvo que exista rozamiento negativo, la seccin sometida a la mxima tensin es la de la cabeza del pilote. Habr que comprobar que no se excede la resistencia del material que forma el pilote.

La tensin admisible a compresin del hormign de un pilote suele ser del orden de la

cuarta parte de la resistencia caracterstica, a compresin, a los 28 das: fcd = 0.25 fck (2.4)

La tensin admisible del acero suele oscilar entre el 35 y el 40% del limite elstico

caracterstico. Cuando se trata de pilotes de acero es frecuente descontar a la seccin ntegra del acero la que puede ser objeto de corrosin durante la vida til de la construccin.

Conviene sealar que en la mayora de los pilotes de hormign armado la resistencia

que se obtiene multiplicando la seccin total por la tensin admisible a compresin del hormign no es muy inferior a la que se obtiene sumando las resistencias admisibles del hormign y del acero.

En los pilotes prefabricados con juntas es frecuente utilizar hormigones de resistencia

caracterstica superior a 45 MPa (450 kp/cm2) (Terratest, Kronsa). La norma CPP considera slo hormigones de resistencia no inferior a 350 kp/cm2. Por el contrario, en los pilotes de barrena continua se utilizan hormigones H - 175. Este es el tipo de hormign considerado por la norma CPI.


2

Las casas de pilotes consideran coeficientes de seguridad para el hormign prximos a 4. La norma CPI lo hace variar entre 3, 4 y 5.0 segn que el hormigonado sea en seco o con agua y segn sea el dimetro del pilote. F aumenta desde 3.4 a 4.4 al aumentar el dimetro entre 30 y 125 cm, para hormigonado en seco. Todos estos coeficientes de seguridad estn referidos a la seccin total y a la resistencia del hormign.

2.3. EL HUNDINIIENTO DE LA PUNTA DE UN PILOTE.

La figura 2.2 muestra las lneas caractersticas en el fenmeno de hundimiento de un pilote. La lnea ACEG (o su simtrica) dibuja el contorno exterior de la zona afectada por el hundimiento.

Quedan as delimitadas tres zonas: zona activa superior, zona activa inferior y zona de

seguridad, que afectan o pueden afectar a la resistencia por la punta. En cualquiera de las tres zonas la resistencia por la punta es la media ponderada

correspondiente a los diversos estratos que la componen. As, por ejemplo, para la zona activa superior:

321

3ps32ps21ps1ps hhh

hqhqhqq ++

++= (2.5)

La resistencia por la punta del pilote es, en principio, la media aritmtica de las resistencias por la punta correspondientes a las zonas activas superior e inferior:

2qq

q pipsp+= (2.6)

La zona de seguridad slo entra en juego si su resistencia es inferior a la de la zona

activa inferior, en cuyo caso se incorpora a sta. 2.4. RESISTENCIA DE UN PILOTE EN UN SUELO GRANULAR.

2.4.1. Clculo en funcin de las presiones efectivas.

La corriente tradicional para el clculo de la resistencia por la punta de un pilote

empotrado en un suelo granular utiliza las teoras de la carga de hundimiento y el clculo en presiones efectivas (v. Vesic, 1970; Meyerhof, 1976):

Q = q Nq = e D Nq (2.7)

Siendo:

e Peso especfico efectivo medio. D Profundidad de la punta.

La resistencia unitaria por el fuste se calcula tambin en presiones efectivas:


3

qs = h tg = Ks tg = Ks tg e D = (2.8)

Siendo:

D Profundidad del punto considerado. Ks Coeficiente de empuje en el fuste. ngulo de rozamiento entre tierras y fuste del pilote = Ks tg

Debido a la irregularidad de la superficie del pilote suele hacerse = (Fleming y Thornburn, 1984; Roscoe, 1984a):

El fenmeno de la rotura por la punta de un pilote es, en realidad, extraordinariamente

complejo. En la ecuacin de la presin de hundimiento hay otro trmino proporcional al dimetro del pilote, no incluido en la ecuacin 2.7, y que slo es despreciable para relaciones D/d (siendo d el dimetro del pilote) altas. Por otro lado, la influencia del nivel de tensiones, proporcional a la presin de hundimiento, en el ngulo de rozamiento interno es muy importante. Todo esto hace que la relacin qp/e sea, para una misma profundidad, mucho menor en pilotes de gran dimetro, sobre todo en un terreno homogneo de arena densa (v. De Beer, 1963), que es en el que el nivel de tensiones tiene una mayor influencia en el ngulo de rozamiento interno. En el caso ms frecuente de una arena de densidad media, en la que se empotra la punta del pilote, situada debajo de estratos blandos, el efecto de escala es menos marcado (v. De Beer, 1963).

Varios autores (v. Vesic, 1967) han encontrado, en ensayos en modelo reducido, que qp y qs aumentan linealmente con la profundidad slo hasta un cierto valor de D, y que a partir de este valor van alcanzando un valor lmite, que depende slo del ndice de densidad. Una explicacin a este fenmeno es el efecto de arco.

Esto lleva a definir la profundidad crtica, Dc, tal que:

Para D Dc qp = qp1 (2.9) qs = qs1 (2.10)

La profundidad crtica es menor en arena floja que en arena densa, y puede oscilar

entre 6 y 20 dimetros. La figura 2.3 relaciona Dc/d con el ngulo de rozamiento interno. Se supone un comportamiento anlogo al de la expansin de una cavidad en la punta del pilote (v.

Vesic, 1972; Janiiolkowsla y Lancellota, 1988). De este modo se explica la existencia de la profundidad crtica. De este modo se distinguen los pilotes cortos, cuya profundidad es inferior a la

crtica, de los pilotes largos, cuya profundidad es al menos igual a la crtica.

Conviene sealar que la rotura por punta de un pilote suele ser por punzonamiento (v. Jimnez Salas et al., 1981). No existe un mximo en la relacin tensin deformacin o bien este mximo se presenta para asientos excesivamente grandes, y se suele definir la carga de rotura como la que corresponde a una determinada deformacin (v. Jatniolkowski y Lancellota, 1988), que puede ser del 10% del dimetro (5 a 30%).


4

Ks y Nq pueden obtenerse a partir de la figura 2.3 en funcin de para pilotes de perforacin. Roscoe (1984a) recomienda utilizar, para determinar Nq, el valor de correspondiente al estado crtico.

Varios autores (v. Vesic, 1970; Meyerhof, 1976; De Beer, 1988) han encontrado que qp es de dos a tres veces mayor en pilotes hincados que en pilotes de perforacin; en pilotes apisonados puede ser el doble que en pilotes hincados. Por otro lado, qs en pilotes hincados puede alcanzar un valor entre 2 y 4 veces el de pilotes de perforacin (Vesic, 1970 Meyerhof, 1976 y 1988; De Beer, 1988; Van Impe, 1988); en pilotes de pequeo desplazamiento (pilotes en H) esta relacin es del orden de 2, mientras que en pilotes slidos es, a veces, mayor (v. Meyerhof, 1976).

Aparte de la profundidad crtica en un terreno homogneo, Meyerhof(1976) habla de

otra profundidad crtica que es la de empotramiento en un estrato competente, Dbc, para alcanzar la resistencia lmite de la ecuacin 2.9. La figura 2.3 nos da la relacin Dbc/db en funcin de en pilotes de perforacin. En pilotes hincados Meyerhof(1976) seala que Dbc/d puede ser la mitad de Dc/d (fig. 2.3).

Suponiendo que Dbc = 10 d, si la profundidad de empotramiento en el estrato

competente, Db, es < 10 d, segn Meyerhof(1976) ser:

plbb

plsplplsp qD10d

qqqq += (2.11)

Siendo:

qpls Resistencia por la punta lmite en el estrato superior. qpl Resistencia por la punta lmite en el estrato competente. db Dimetro equivalente de la base del pilote.

Davis y Poulos sugieren limitar q, en arena calcrea a 20 kPa y qp a 5000 kPa para pilotes hincados.

2.4.2. Clculo en funcin de los ensayos de penetracin.

Meyerhof(1956) preconiza hallar la carga de hundimiento de un pilote en funcin de los ensayos de penetracin, debido a la dificultad y al coste de la toma de muestras inalteradas. Por otro lado, parece preferible utilizar stos directamente en lugar de hacerlo para estimar .

Meyerhof (1976) seala que pequeas variaciones en los valores de producen

variaciones importantes en los de Ks y Nq por encima de la profundidad crtica, o de qpl y qs1 por debajo. Indica que, por ello, es generalmente preferible utilizar los resultados de los ensayos de penetracin directamente para determinaciones preliminares de qp y qs, usando mtodos semiempricos y conservadores, comprobados mediante observaciones de campo.

Refirindose sin duda a los pilotes de pequeo dimetro, que son los que existan en

aquella poca, dice lo siguiente:


5

Mientras que la carga de hundimiento de los pilotes in situ con entubacin permanente es la misma que la de los pilotes de desplazamiento, una entubacin recuperable puede reducir la resistencia por el fuste al lmite inferior de los pilotes en H, dependiendo la reduccin del grado de deformacin permanente del terreno.

Siguiendo las recomendaciones de Meyerhof (1956, 1976 y 1988) y Vesic (1970) podemos sugerir las ecuaciones (v. tambin Mey et al., 1986; Woodward et al., 1961):

N 120(kPa)q31(kPa)q cpl == para pilotes de perforacin (2.12)

N 20(kPa)q(kPa)q cpl == para pilotes hincados (2.13)

Por encima de la profundidad crtica, Meyerhof(1956) recomienda:

bplp 10d

Dqa = En la que nuevamente se supone una profundidad crtica de 10 dimetros.

N400(kPa)q(kPa)f

21(kPa)q css === para entubacin recuperable o hincados

con poco desplazamiento (pilotes en H) (2.14)

N2200(kPa)q(kPa)f(kPa)q css === para pilotes hincados o de perforacin con

entubacin permanente (2.15)

Siendo fs la resistencia lateral unitaria del manguito de friccin. En realidad la ecuacin 2.14 suele dejar del lado de la seguridad (v. Meyerhof, 1976;

McCammon y Golder, 1970). Woodward et al. (1961) encuentran, para pilotes de entubacin recuperable, valores de la resistencia por el fuste en kPa comprendidos entre 0,9 N y 2.5 N, lo cual corrobora lo que acabamos de decir.

Segn Meyerhof (1976) las ecuaciones anteriores son vlidas en arena y grava,

mientras que para pilotes hincados en limo no plstico sugiere (v. tambin Fleming y Thornburn, 1984).

qpl (kPa) = 300 N (2.16)

Si el pilote es de perforacin, Meyerhof (1976) sugiere un tercio de este valor. Vemos que segn las ecuaciones 2.12, 2.13 y 2.16 la resistencia limite por la punta,

alcanzada a partir de la profundidad crtica, no depende del dimetro del pilote, cosa que es aproximadamente cierta. Pero como la profundidad crtica es muy grande para pilotes de gran dimetro en arena densa (para pilotes de 1500 mm puede ser superior a 28 m), y mucho


6

menor para pilotes de pequeo dimetro, resulta que a las profundidades normales la resistencia por la punta es menor para dimetros mayores.

Si las propiedades del estrato resistente varan cerca de la punta, o si no hay tal estrato resistente, se puede seguir el procedimiento indicado en el apartado 2.3 para un pilote cuya punta est situada en un estrato heterogneo. En tal caso Meyerhof (1976) recomienda espesores de las zonas activas superior e inferior de 4 d y d respectivamente.

Segn las NTE CPI y CPP, en un suelo granular los espesores de la zona activa

superior, inferior y de seguridad son 8 d, 3 d y 3 d respectivamente, siendo d el dimetro equivalente del pilote (dimetro del circulo de igual rea). En Holanda se considera un espesor de la zona activa inferior comprendido entre 3,75 y 4 d (v. Heijnen, 1985).

Si el pilote est empotrado en un estrato firme, debajo del cual hay uno blando, la

resistencia al punzonamiento ser (v. Meyerhof, 1976):

plbpl

bp qH10dqq

qq += (2.17)

Siendo qb y qpl las resistencias unitarias por la punta en los estratos blando y firme respectivamente, y H la distancia de la punta del pilote a la parte superior del estrato blando.

El Eurocdigo 7 (CEN 1997) considera que, siempre que el estrato blando se

encuentre a una profundidad de menos de cuatro veces el dimetro de la base de la punta del pilote, hay que efectuar este tipo de clculo.

La norma NTE CPP adopta la relacin qp = qc, que coincide con la ecuacin 2.12 slo

si Db d. La CPI adopta dicha relacin hasta un dimetro de pilote de 450 mm. Para dimetros mayores es qp <

qc, sobre todo si la resistencia es grande. Para qc = 200 kp/cm2 y d = 125 cm es qp = 93,9 kp/cm2, que es un 40% superior a lo que nos dara la ecuacin 2.12 aproximadamente a partir de un empotramiento de 12,5 m en el estrato resistente. Hay que tener en cuenta que la CPI da la misma resistencia unitaria que en pilotes prefabricados para un mismo dimetro, lo cual no parece lgico.

La resistencia unitaria por la punta en grava se hace depender, en la CPI y en la CPP, de su limpieza y del empotramiento (entre 2D y 8D). En la CPI disminuye con el dimetro para dimetros de 55 cm en adelante. Los valores extremos son 200 kp/cm2 para grava limpia (GW o GP), empotramiento SD y D 45 cm, y 27 kp/cm2 para grava arcillosa o limosa (GC o GM), empotramiento 2D y D = 125 cm. En las zahorras de Sevilla predominan las siglas GM- GP, SM y GM.

En cuanto a la resistencia por el fuste, la CPI y la CPP consideran, ambas, valores de q, que oscilan entre 3 t/m2 para qc = 20 kp/cm2 (qc/67), y l0 t/m2 para qc =200 kp/cm2 (qc /200), lo que supone valores a veces muy superiores a los de las ecuaciones 2.14 y 2.15.

Cuando existe un estrato coherente intercalado, blando o muy blando, sealan las NTE que el valor de qs de los estratos situados por encima se considera no mayor del triple del correspondiente al estrato coherente.

Por otro lado, la deformacin necesaria para la movilizacin total de la resistencia por

el fuste en arena oscila entre 4 y 10 mm (v. Roscoe, 1984a; Vesic, 1967). Hasta que se alcanzan dichos valores se puede suponer una relacin lineal entre tensiones y deformaciones.


7

Por el contrario para movilizar totalmente la resistencia por la punta se precisan asientos mucho mayores, segn se ha indicado anteriormente.

En gravas, las resistencias por el fuste que consideran las NTE se indican en la tabla

2.1. Tabala 2.1. Resistencia unitaria por el fuste en gravas, segn las NTE.

Tipo de gravas Qs (t/m2) GW o GP 10

GS 7.7 GC o GM 5.1

2.4.3. Clculo de pilotes de barrena continua.

Por lo que respecta a los pilotes de barrena continua, Roscoe considera que el valor de

Nq que hay que introducir en la ecuacin 2.7 debe ser el de Berezantsev et al. (1961), que se recoge en la figura 2.4. Estos valores son superiores a los de la figura 2.3, especialmente para valores elevados de , siendo algo inferiores a los que da Meyerhof (1976) para pilotes hincados.

En cuanto al valor de Ks en la ecuacin 2.8 puede oscilar entre 0.55 y 0.75 para pilotes de hormign (v. Roscoe, 1984a; Derbyshire, 1984).

En los pilotes de lechada, Ks, puede oscilar entre menos de 0.9 (arenas limosas) y 1.6

(Roscoe, l984a; Derbyshire, 1984; Douglas, 1984), siendo muy superior al correspondiente a pilotes de hormign.

Podra haber tambin una correlacin entre el valor de Ks y el asiento en el cono de

Abrams, pues en el hormign oscilaba entre 140 y 210 mm, y en la lechada era de 290 mm. En cuanto a los valores medios de (ecuacin 2.8) pueden ser 0.4 para pilotes de

hormign y 1 para pilotes de lechada (Roscoe, 1984 a). En cuanto a las relaciones con los ensayos de penetracin, Roscoe (1984b) nos da un

valor medio de:

qpl = 0.36 qc (2.18)

Otros autores dan valores inferiores (Douglas, 1984) y muy superiores (Van den Elzen, 1980; De Beer, 1980), si bien ello puede estar relacionado en parte con la forma de calcular el valor representativo de qc.

En cuanto a correlaciones con el ensayo de penetracin normal, ODell y Pool (1979) proponen, para gravas:

qpl (kPa) = 62 N N 60 (2.19) qs (kPa) = 3 N N 45


8

2.4.4. Comparacin de diversos mtodos de clculo.

A lo largo de los apartados anteriores hemos presentado frmulas diversas que nos permiten calcular pilotes en un medio granular. Con objeto de establecer una comparacin entre ellas y con las NTE CPJ, hemos realizado clculos diversos para el pilote medio de 600 mm de dimetro correspondiente a los ensayos de carga presentados por Roscoe (1984a), cuyas caractersticas se indican en la figura 2.5.

2.4.4.1.Resistencia estructural.

Suponiendo H-175, tenemos para la resistencia estructural:

fcd = 0,25 175 = 43.75 kp/cm2 = 4290 kPa Qa = /4 0,62 4290 = 1213 kN

2.4.4.2.Clculo como pilotes de perforacin en general. 1. De la figura 2.3 deducimos lo que sigue:

Para = 35: Dc = 13.5 0,6 = 8.1 m Ks =0.45 Para = 33: Nq = 33

Se supone: = 19 kN/m3 = 11 kN/m3

0.45tg35108.313.92

115.7192.45.72

192.40.6Q22

s

+++=

Qs = 3767.5 0.45 tg 35 = 1187 kN qsl = 108.3 0,45 tg 35 = 34,1 kPa Qp =/4 0,62 108.3 33 = 30.6 33 = 1009.8 kN qp1 = 108.3 33 = 3574 kPa Qr = Qs + Qp = 21971 kN Qa = Qr/3 = 732 kN 2. En funcin de los ensayos de penetracin:

Fuste: N= 30 qs = 30 kPa qc = 8800 qs = 22 kPa

qs = 26 kPa Qs = 0.6 22 26 = 1078.2 kN

Punta: N= 45 qpl = 5400 kPa qc = 12900 kPa qpl = 4300 kPa

qpl = 4850 kPa Qp = /4 0.62 4850 = 1371 kPa Qr = 2450 kN


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kN 8173

2450Qa ==

2.4.4.3.Clculo como pilotes de barrena continua.

De la figura 2.4 deducimos:

Para = 33 Nq = 51 Del apartado 2.4.3: Ks = 0.65 = 0.4 En funcin de Ks:

Qs1 = 3767.5 0.65 tg 35 = 1715 t

En funcin de :

Qsl = 3767.5 0,4 = 1507 t

En funcin de medido:

Qp = /4 0.62 51 108.3 = 1561.7 kN Qrl = 1715 + 1561.7 = 3276 kN Qa = 1092 kN Qr2 = 1507+ 1561.7 = 3068.7 kN Qa = 1023 kN

En funcin de qc:

qp = 0.36 qc = 0.36 12900 = 4644 kPa Qp = /4 0.62 4644 = 1313 kN Qr3 = Qr2 + Qp = 2820 kN Qa = 940 kN

2.4.4.4.Norma tecnolgica CPJ.

Zona activa superior:

qc = 148 kp/cm2 Qp = 314.3 t N=43 Qp = 385.6 t

Qp = 349.9 t

Zona activa inferior:

N = 47 Qp = 385.6 t qc = 120 kp/cm2 Qp = 270 t Qp = 327.8 t

kN 33232

QQQ pipsp =

+=


10

Resistencia por el fuste: N = 30 Qs = 16.0 t/m 22 m qc = 90kp/cm2 Qs = 12.2 t/m 22 m

Qs = 14.l t/m 22 m = 310.2 = 3042 kN Qr = Qp +Qs = 649 = 6365 kN Qa = Qr/3 = 216.3 = 2122 kN

2.4.4.5.Ensayos de carga. Qp = 1300 kN Qp = 1460 kN Qp = 2760 kN

kN 12002.3

2760Qa ==

2.4.4.6.Discusin.

Se comparan los resultados obtenidos en la tabla 2.2.

Tabla 2.2. Comparacin entre diversos mtodos de clculo de pilotes de perforacin en arena para un pilote de hormign construido con barrena continua.

Carga (kN)

Calculado como pilote de perforacin

Calculado como pilote de barrena continua NTE CPI

Ensayos de carga

Resistencia estructural

F = 4

Con Ks y NqCon ensayos de

penetracin Con Ks y Nq Con y Nq Con y qc Qs 1187 1078 1715 1507 1507 3042 1460 Qp 1010 1287 1562 1562 1277 3323 1300 Qr 2197 2365 3277 3069 2784 6365 2760

Qa 732* 788* 1092* 1023* 928*2122* 977** 1200

+ 1213 * F = 3 + F = 2.3 ** Por resistencia estructural

Comparando con los ensayos de carga, los mtodos de clculo especficos para

barrena continua dan una resistencia en general superior, mientras que los mtodos generales la dan inferior. Por lo que respecta a la resistencia por la punta parece que se estima mejor mediante los resultados de los ensayos de penetracin que a partir de las frmulas de la presin de hundimiento. En general la estimacin de la carga de rotura del terreno a partir de diversos mtodos es razonable, y las desviaciones quedan perfectamente compensados con el coeficiente de seguridad. Sin embargo, la NTE CPI da valores de resistencia por punta y fuste excesivamente altos, con lo cual la carga de rotura obtenida es 2.3 veces superior a la que se obtiene a partir de ensayos de carga.

2.5. RESISTENCIA DE UN PILOTE EN UN SUELO COHERENTE.

Desde un punto de vista terico la resistencia por la punta de una cimentacin profunda, circular o cuadrada, en un suelo puramente cohesivo vale (v. Jimnez Salas et al., 1981):


11

qp = c Nc + q = 9 c + q (2.21) Para D/d 3.5. Por otro lado, la relacin entre la resistencia por la punta del cono holands y la

cohesin sin drenaje de un suelo saturado es (v. Jimnez Salas et al., 1981): qc = 15 cu (2.22)

debido a la existencia del faldn situado por encima de la punta del cono holands.

Si las propiedades del terreno en las proximidades de la punta no son homogneas, habr que tener en cuenta lo indicado en el apartado 2.3. A este respecto en las normas tecnolgicas CPI y CPP, en un suelo coherente, los espesores de la zona activa superior, inferior y de seguridad son 4 db, 1,5 db y 1,5 db respectivamente.

El coeficiente Nq ha sido hallado experimentalmente en arcilla de Londres con los

resultados que se indican en la tabla 2.3.

Tabla 2.3: Valores del coeficiente Nq en arcilla de Londres en pilotes de perforacin sin revestimiento.

D (mm) Nc

300 450 < D < 900

>900

0,85 9 0,80 9 0,75 9

Dichos valores reflejan el reblandecimiento que produce la perforacin por debajo de la base del pilote, tanto mayor cuanto mayor es su dimetro.

La ecuacin 2.21 slo es vlida para casos de rotura sin drenaje en suelos saturados.

En limos puede producirse drenaje al final de la construccin, por lo cual el coeficiente Nc puede ser mucho ms elevado (v. Adams, 1971).

Se supone, en general, que la adhesin a lo largo del fuste es menor que la cohesin sin drenaje de la arcilla, de modo que:

qs = cu (2.23) El coeficiente depende de la tcnica constructiva empleada y, por ello, del menor o

mayor reblandecimiento de la arcilla. La tabla 2.4 da valores de qs en pilotes de perforacin. Meyerhof (1976) recomienda

un valor de = 0.5.


12

Tabla 2.4. Valores de la adhesin en pilotes de preforacin.

Tipo de arcilla Pilote Refernecia Arcilla de Londres (sobre

consolidada, fisurada) Barrena corta sin

revestimiento qs = 0.45 cu (0.3 a 0.6 cu) Skempton, 1959

Idem Idem ejecucin en 1 o 2 horas qs = 0.8 cuqs = cs

Skempton, 1959 Meyerhoy y Murdock, 1953

Susceptible qs = cr Jimenez Salas et al. 1981 Expansiva Carga y extraccin qs = 0.5 cs Mohan y Chandra, 1961

Limo qs = cu Kerisel y Adam, 1967 Arcillas rgidas qs (kPa) = 2 N Bromhan y Styles, 1971 En pilotes hincados el coeficiente viene dado en la figura 2.6 segn diversos autores,

y vemos que decrece al aumentar cu. La NTE sealan que si existe un estrato coherente de consistencia blanda o muy

blanda en el fuste del pilote, el valor qs de los estratos situados encima se considera no mayor del triple de aqul. Si los estratos superiores son de consistencia media o superior, y con L > 40, el valor qs de los dos metros superiores del terreno se considera nulo.

Para pilotes de barrena continua el coeficiente podra oscilar entre 0,5 y 1 (v.

Bustamante y Gianeselli, 1988). En cualquier caso se suele admitir que: qs 10 t/m2 (2.24) Los valores anteriores se refieren al pilote inmediatamente despus de la instalacin.

Algunos meses ms tarde, y en particular al final de la construccin de la cimentacin se espera una disipacin importante de las presiones intersticiales en exceso, y la resistencia por el fuste aumentar (v. Stermac et al.) y vendr gobernada por la resistencia en presiones efectivas (ecuacin 2.8) con:

qs cu (2.25)

Para pilotes en arcilla blanda (v. Meyerhof, 1976): Ks K0 (2.26) = (2.27)

As pues, en estos casos: tg ( 1- sen ) (2.28) Para valores tpicos de en estas arcillas puede oscilar entre 0.2 y 0.3.


13

De las medidas realizadas en pilotes hincados en arcillas blandas y medias se deduce que tiene un valor medio de 0.3 en pilotes cortos (< 15 m), pero que disminuye con la profundidad, siendo los valores medios 0.3 (D = 15 m) y 0,15 (60 m). La figura 2.7 muestra la variacin de con la profundidad.

En arcilla de Londres puede oscilar entre 0.7 y 1.4 en pilotes de perforacin y entre 1 y ms de 2 para pilotes hincados. En otras arcillas sobreconsolidadas en las que no se conoce el valor de K0, la estimacin de es muy imprecisa (v. Meyerhof, 1976), por lo que el mtodo de las presiones efectivas no es recomendable.

Para arcillas firmes y pilotes de perforacin, Meyerhof(1976) recomienda, a largo

plazo: qs = cu tg (2.29) Y en pilotes hincados: qs = 1.5 cu tg (2.30) En estas expresiones se supone que debe decrecer entre el valor de pico para pilotes

cortos y el residual para pilotes muy largos (Meyerhof, 1976).

2.6. PILOTES SOMETIDOS A TRACCION.

En estos casos se suele considerar slo la resistencia por el fuste. En arcillas la resistencia por el fuste puede ser igual en pilotes sometidos a traccin y a

compresin. Otros autores recomiendan, a traccin, un 80% del valor a compresin. Lo mismo suele suceder en arenas, y tambin en pilotes cnicos. De Beer y Wallays (1969) han estudiado pilotes perforados con bentonita, pilotes

apisonados (con o sin bulbo) y pilotes con revestimiento en terrenos granulares. Se queda uno del lado de la seguridad (mucho con los apisonados) si se hace:

qs = fs (2.31) Mey et al. han encontrado, en pilotes Raymond hincados, en arena de media a densa: qs (kPa) = N (2.32)

La resistencia al arrancamiento secundario es muy inferior a la del primario (pasa de

90 a 64 t). Esto puede ser importante cuando hay esfuerzos cclicos. El efecto del bulbo es favorable, pero por el momento esto no se puede cuantificar. Para pilotes de perforacin o apisonados, el esfuerzo admisible est limitado por la

fisuracin del hormign.


14

2.7. COEFICIENTE DE SEGURIDAD.

Meyerhof(1956) recomienda un coeficiente de seguridad de 3. Da en su trabajo una tabla con siete resultados de ensayos de carga, en los que se aprecia que la resistencia comprobada de los pilotes varia entre el 80% y el 120% de la calculada mediante las ecuaciones 2.13, 2.14 y 2.151. Estas discrepancias quedan perfectamente amortiguadas por el coeficiente de seguridad de 3.

Skempton sugiere un coeficiente de seguridad de 2 si el pilote es recto. Si es

acampanado sugiere un coeficiente de seguridad de 2.5 para el conjunto, o bien 1.5 para qs y 3 para qp. Todo ello si db < 1,80 m. La razn es que la resistencia por el fuste se moviliza con deformaciones inferiores a la resistencia por la punta. Para base acampanada son, en realidad las consideraciones de asiento las que definen el problema en general. Los coeficientes de seguridad indicados corresponderan a un asiento de 1 cm.

Para db < 1,80 m hay que calcular el asiento por los procedimientos de Whitaker y

Cooke. Consisten en calcular por separado, para un asiento dado, la resistencia por la punta y la resistencia por el fuste, y dibujar una curva carga - asiento para el pilote en cuestin.

Las NTE consideran un coeficiente de seguridad de 3. En pilotes de perforacin en arcilla firme la resistencia por el fuste se moviliza para

asientos del orden de 0.5% del dimetro del pilote, mientras que la resistencia por la punta lo hace para asientos del orden del 10 al 20% del dimetro de la base. Por esto hay que asegurarse que cuando se movilice la resistencia por el fuste, el coeficiente de seguridad respecto a la resistencia por la base es adecuado:

FQQ

Q spa+= (2.33)

p

psa F

QQQ (2.34)

con F = 2 y Fp = 3.

El Eurocdigo 7, Parte 1, Geotechnical Design, General Rules (CEN, 1997) exige, en primer lugar, que los valores escogidos de qp y qs se obtengan a partir de correlaciones con ensayos de laboratorio o in situ que conduzcan a valores calculados de Qr (ecuacin 2.1), que correlacionados a su vez con ensayos de carga no excedan, como media, a stos divididos por 1,5.

Una vez establecido esto, recomienda los coeficientes de seguridad por punta y fuste

de la tabla 2.5.


15

Tabla 2.5. Valores de los coeficientes de seguridad segn el Eurocdigo 7, Parte 1

Tipo de pilote Fp FsHincado 1.3 1.3 De perforacin 1.6 1.3 De barrena continua 1.45 1.3

Los valores de la resistencia unitaria por punta y fuste de las ecuaciones 2.13 y 2.16

corresponden ms bien a valores medios (v. Meyerhof, 1956 y 1976) en la correlacin con ensayos de carga. Las ecuaciones 2.12 y 2.15 corresponden aproximadamente a dividir la recta de regresin correspondiente a los ensayos de carga por 1.3, mientras que la ecuacin 2.14 corresponde casi aun lmite inferior (v. Meyerhof, 1976).

De acuerdo con lo indicado en los prrafos anteriores, la tabla 2.6 muestra la relacin

entre la carga admisible segn Meyerhof, segn Skempton y segn el Eurocdigo. Tabla 2.6. Relacin entre la carga admisible segn Meyerhof (1956), Qain, segn Skempton, Qas, y

segn el Eurocdigo, Qac, en pilotes en suelo.

Fuste Punta Tipo de pilote Qac/Qam Qas/Qam Qac/Qam Qas/Qam

Hincado 1.54 1.00 2.00 2,00 De perforacin 1.625 1.00 2,00

CAPITULO 3. METODOS ELASTOPLSTICOS PARA EL CLCULO DE UN PILOTE AISLADO SOMETIDO A CARGA AXIL

1

3.1. FRMULAS SEMIEMPRICAS DE ASIENTO. Algunos autores han establecido frmulas sencillas para hallar el asiento de un pilote

aislado. As por ejemplo, Meyerhof(1959) present, para arenas, la ecuacin:

30Fds bc = (3.1)

Siendo sc el asiento en cabeza. Aplicando esta ecuacin a los ensayos de carga del apartado 2.4.4.5 nos da un asiento

calculado de 8.7 mm, frente a un asiento medio medido de 6.7 mm. Ya hemos indicado repetidas veces que la resistencia por el fuste de un pilote se

moviliza para deformaciones muy pequeas (2.4.2 y 2.7), mientras que la resistencia por la punta precisa deformaciones muy importantes (2.4.1 y 2.7). Esto hace que en muchos casos la resistencia por el fuste se haya movilizado totalmente y se pueda calcular segn los mtodos de los apartados 2.4 y 2.5. Restando a la carga total la movilizada a travs del fuste tendremos la carga en punta.

Para calcular el asiento en la punta en la arcilla de Londres, Burland y Cooke (1974)

dan:

p

b

b

p

QQK

ds = (3.2)

Siendo:

sp Asiento en la punta. Qb Carga en la base del pilote. K Coeficiente cuyo valor puede oscilar entre 0.005 y 0.02. Un valor medio es 0.013.

Si sustituimos K = 0.02 en la ecuacin anterior, se obtiene:

p

bp 50F

ds = (3.3) que recuerda la ecuacin 3.1.

El asiento del fuste del pilote se puede estimar mediante la ecuacin (fig. 3.1):

==== L0p

L

0p

L

0p

L

0fQdz

AE1dz

AEQdz

Edzs

Esta integral es el rea encerrada por el diagrama de Q en funcin de la profundidad:


2

LAE

QQsp

fbf

+= (3.4)

Siendo:

Qf Carga transmitida por el fuste. A rea de la seccin del pilote. Ep Mdulo de elasticidad del material del pilote.

Si la friccin lateral a lo largo del fuste es constante, ser = 0.5. Si la ley de Qf es parablica = 2/3. El asiento en cabeza ser: sc = sf + sp (3.5)

El asiento en el centro de una placa flexible profunda sometida a una carga uniforme q

en un terreno elstico y uniforme vale (v. Justo, 1993):

EdQ),K(),K(

EdQ2),K(

2Eqds

b

b

b

bb0 === (3.6)

Siendo:

q Presin en la placa. E Mdulo de Elasticidad del terreno.

bd2D=

D Profundidad de la placa.

En verdaderos pilotes el valor de puede oscilar entre 20 y 450, y entre 0,1 y 0,5. En estas circunstancias K oscila entre 9.478 ( = 0.5; = 450) y 0.549 ( = 1/3; = 20), con un valor medio de 0.514.

En realidad el asiento de la punta de un pilote seria mayor porque las tensiones

cortantes transmitidas por el fuste tambin producen asientos en la base, y menor porque el asiento al que corresponde la ecuacin 3.5 es el del centro de una placa flexible, mientras que la base de un pilote es rgida. Si admitimos que la carga en la base, Qb, es la accin predominante en el asiento de dicha base, y que los dos efectos anteriores aproximadamente se contrarrestan tendremos, aproximadamente:

EdQ

21s

b

bp = (3.7)

Por ltimo: Qc = Qf + Qb (3.8)


3

Entre las ecuaciones 3.4, 3.5, 3.7 y 3.8 se deduce:

Qb = Qc Qf

E2dQQs

b

fcp

=

LAE

Q)1(Qsp

fcf

=

+

+=

pbf

pbcc AE

L)1(E2d

1QAE

LE2d

1Qs Esta ecuacin nos permite calcular el asiento en cabeza a partir de las deformaciones

para las que se ha movilizado totalmente la resistencia por el fuste, siendo E el mdulo de deformacin del terreno situado alrededor de la punta del pilote. Por otro lado, si tenemos una estimacin independiente de E, y medimos sc en un ensayo de carga, las cargas de fuste y punta sern:

)2L(1EE

dA

L)Qs2(AEQQ

p

b

ccpcf

+= (3.9)

)2L(1EE

dA

L)Qs2(AEQ

p

b

ccpb

+= (3.10)

Si aplicamos esto al caso del apartado 2.4.4, tenemos: Ep = 2500000 t/m2 L = 22 m

22 m 0.2830.64

A == m 0.471

dA

b

= sc = 0.0067 m E = 2 qci = 2 1281 = 2562 (3.11) = 0,65

976EEp =

t6.12)65.0222(17690.471

12222)65.00.006710 .52(0.2832Q6

b =+=

Qf = 109,4 t


4

Si hacemos:

E = 13 N = 13 47 = 611 kp/cm2 = 6110 t/m2 (3.12)

409EEp = Qb = 28.8 t Qf = 93.2 t

En la ecuacin 3.7 hacemos E = 250 cu, queda:

ub

bp cd

Q002.0s =

Pero:

2bup d49cQ =

O sea:

b

bub d9

4Qcd =

Sustituyendo en (3.11):

p

b

b

p

QQ014.0

ds =

que es la ecuacin 3.2 con un coeficiente K = 0. 014. Randolph y Wroth (1978) encuentran:

L)Ltgh(LG(L)2

Qs cc

= (3.13)

Siendo:

= ln (rm/R) (3.14) rm = 2.5 L (1 ) (3.15) R = radio del fuste G(L) = mdulo de rigidez del suelo en la base del pilote.

G(L)G(L/2)= (3.16)

22

RL

2)L(

= (3.17)


5

G(L)Ep= (3.18)

Para el ejemplo de la figura 2.5, suponiendo (3.11):

259633.122562

2.5106 == = 1/3 rm = 36.7 m = 4.8 L = 0.93 = 0.7

m .0080

0.93)0.93tgh(7.022963

8.42

122sc ==

Su poniendo (3.12):

108833.126110

2.5106 == L = 1.44 = 0.64

mm .0050

1.44)1.44tgh(64.0222297

8.42

122sc ==

3.2. METODOS ELASTO - PLASTICOS. Durante mucho tiempo los clculos de pilotes se han limitado a la comprobacin del

coeficiente de seguridad respecto a la rotura del hormign o del terreno. Se supona que un pilote con un coeficiente de seguridad adecuado asentaba poco,

cosa que puede ser cierta en muchos casos, pero no en todos, y que consideraremos ms adelante.

Por otro lado la relacin carga - asiento de un pilote es fundamental para el clculo de

ciertas estructuras de cimentacin como, por ejemplo, las losas pilotadas, o, para conocer la distribucin entre los pilotes de un grupo. Ms adelante se lleg a la conclusin de que, al menos en ciertas estructuras, era importante comprobar los asientos y empezaron a surgir frmulas semiempricas de clculo de asientos de pilotes aislados.

A partir de 1963 diversos autores han iniciado la aplicacin de las ecuaciones de

Mindlin al clculo de asientos y esfuerzos en pilotes, siendo uno de los pioneros en este tema


6

el profesor Jimnez Salas. Merecen citarse los estudios sistemticos llevados a cabo por el profesor Poulos.

Merece la pena preguntarse si despus de estos estudios sistemticos queda algo por

hacer. La respuesta es afirmativa. En primer lugar no est debidamente resuelto el caso general, que corresponde a un

suelo estratificado. En segundo lugar no estn disponibles los programas de ordenador necesarios para que estos mtodos se popularicen.

La aplicacin de las ecuaciones de Mindlin a problemas de transferencia de carga a lo

largo de un pilote fue iniciada por DAppolonia y Romualdi (1963), para un pilote cuya punta se supone que tiene asiento nulo, utilizando una imagen de simetra respecto del plano horizontal que pasa por dicha punta.

La distribucin de tensiones a lo largo del fuste de un pilote incompresible en un

medio elstico homogneo e istropo, fue resuelta por Jimnez Salas y Arrechea (1965) para carga en cabeza y para rozamiento negativo, suponiendo las fuerzas concentradas en el eje del pilote, y que no existe carga en la punta.

Thurman y DAppolonia (1965) incluyen el efecto de deslizamientos en el fuste del

pilote. Poulos y Davis (1968) consideran la carga del pilote repartida sobre una serie de

anillos en el fuste y sobre la base del pilote. Realizan, adems, un estudio paramtrico para examinar el efecto de una serie de factores, presentando los resultados en forma de coeficientes de influencia.

Por ltimo Mattes y Ponios (1969) consideran el caso de un pilote compresible.

Algunas crticas a su formulacin se indican en el Apndice n 4. Todos los estudios anteriores se refieren a un pilote en un medio elstico homogneo,

excepto el de DAppolonia y Romualdi, que se refiere a un pilote cuya punta apoya en un medio incompresible, y el de Thurman y DAppolonia, que diferencia el mdulo de elasticidad del terreno que afecta a la punta y al fuste.

Este ltimo mtodo es slo aproximado, y, adems, en el artculo correspondiente no

se explican los detalles de su resolucin. Poulos y Martes (1969) estudian el caso de un pilote resistente por la punta mediante

el artificio de considerar el terreno afectado por cargas simtricas respecto al plano que pasa por la punta del pilote. Se hacen varias hiptesis ms que discutibles.

Butterfield y Bannerjee (1971) resuelven correctamente el problema de la punta dividindola en n anillos concntricos e igualando sus asientos. Sin embargo, para resolver el caso del pilote compresible utilizan innecesariamente un procedimiento iterativo.


7

Ninguno de los autores citados ha estudiado con detalle los puntos singulares resultantes en la integracin, lo cual plantea problemas, como se deduce del escrito de Butterfield y Bannerjee:

Las integrales..., pero se requiere una fina subdivisin de la malla del campo en las

singularidades para obtener valores fiables... (estas singularidades ocurren cuando i = j, y las cargas puntuales y los puntos del campo coinciden).

Bannerjee y Davies (1978) resuelven de forma aproximada el problema de un pilote

situado en un medio cuyo mdulo de elasticidad crece linealmente con la profundidad. Poulos (1979) considera, de un modo aproximado, el problema de un pilote en un

medio estratificado. Se consideran dos posibles modos de actuar: 1. Se elige un mdulo de elasticidad nico del terreno que es la media ponderada de

los correspondientes a las diversas capas. 2. Se toma la media de los mdulos de elasticidad correspondientes a las particiones

emisoras de tensiones y receptora para el fuste, y en la base se considera la media ponderada de los mdulos de elasticidad en un espesor de cinco veces el dimetro de la base del pilote.

Sin negar el valor prctico que puedan tener algunas de estas aproximaciones, es

indudable que desde un punto de vista cientfico pueden conducir, en muchos casos, a errores inaceptables.

Evidentemente el mtodo de la transferencia de cargas se puede utilizar en un suelo

estratificado (v. Lee, 1991; Chin y Poulos, 1991), ya que esta teora no tiene en cuenta la interaccin entre distintas particiones, pero las limitaciones del mtodo han sido discutidas por Poulos y Davis (1980) y Poulos (1989).

Una solucin ms rigurosa para un sistema de dos capas ha sido obtenida por Lee et al.

(1987), pero slo para condiciones elsticas. Se supone que las tensiones estn uniformemente distribuidas sobre la seccin transversal del pilote, cosa que no es cierta.

Sin duda el futuro de la solucin de un pilote en un medio estratificado est en la

teora de la capa finita (v. Small y Booker, 1984, 1986), y soluciones para un pilote han sido presentadas por Lee y Small (1991). El mtodo, tal y como est formulado actualmente, tiene algunas cortapisas como la hiptesis de una presin uniforme en la base y de condiciones solamente elsticas. Adems su bagaje matemtico puede ser excesivo para algunos usuarios.

Por ltimo, el mtodo de los elementos finitos es una herramienta potente que permite,

por ejemplo, considerar la no resistencia a traccin de algunos estratos de suelo, su comportamiento plstico verdadero, la estratificacin, as como condiciones especiales en los limites (v. Chow y Smith, 1982; Law, 1982). Pero an requieren demasiado tiempo para la preparacin de datos y el clculo, y es importante recordar que son slo mtodos aproximados, que no funcionan debidamente para determinadas circunstancias especiales o para dimensiones desiguales de los elementos.

CAPITULO 4. FRMULAS DINMICAS

1

4.1. FRMULAS DE HINCA.

Cuando un pilote resistente por la punta encuentra un estrato firme, la resistencia a la penetracin crece abruptamente. En general, cuanto mayor es este aumento, mayor es la resistencia por la punta del pilote. Esta observacin ha conducido a diversos intentos de encontrar la relacin entre la carga de hundimiento de un pilote y la resistencia a la penetracin inmediatamente antes de detener la hinca. Los resultados se conocen con el nombre de frmulas de hinca.

La carga de hundimiento, Qr, de un pilote resistente por la punta puede, bajo ciertas

circunstancias, ser aproximadamente igual a la resistencia Qd del suelo frente a la penetracin rpida del pilote bajo el impacto de la maza del martinete.

Hay al menos la posibilidad terica de estimar Qd, conocida como resistencia

dinmica, a partir de la penetracin media, s, del pilote bajo los ltimos golpes de la maza, si se conocen el peso W de la maza y la altura de cada H. Por ello se han hecho muchos esfuerzos para calcular la carga de hundimiento basndose en esta informacin.

A continuacin se esbozan los principios fundamentales en los que se basan las

frmulas de hinca. La energa potencial de la maza que va a caer es: Ea = W H El trabajo, E2, necesario para vencer la resistencia a la penetracin del pilote en la

distancia s es:

E2 = Qd s Si toda la energa E, se pudiese emplear en hacer penetrar el pilote sera:

W H = Qd s O sea:

sWHQd = (4.1)

sta es la frmula de Sanders, publicada alrededor de 1850. Los valores de Qd

obtenidos son demasiados elevados, porque parte de la energa de la maza que cae se convierte en calor y en deformaciones elsticas.

En primer lugar una parte de la energa E0 se pierde por friccin en las guas y/o re-

sistencia del viento. Por ello, hay que multiplicar la ecuacin por un coeficiente de eficacia , para hallar la energa, E1, de la maza en el momento de golpear la cabeza del pilote.

E1 = W H


2

Si se supone que toda la prdida de energa a partir del momento del impacto corresponde a energa elstica, tenemos:

edd sQ21sQWH += (4.2)

Siendo se la deformacin elstica. La ecuacin 4.2 nos da:

e

d

s21s

WHQ+

= (4.3)

La frmula danesa cae en la paradoja de hallar se suponiendo que toda la energa del

impacto se consume en compresin elstica del pilote:

edsQ21WH = (4.4)

Por otro lado, segn la ley de Hooke:

AELQs de = (4.5)

De las ecuaciones (4.4) y (4.5) se obtiene:

AEWHL2se

= (4.6)

Sustituyendo (4.6) en (4.3):

2/1d

AEWHL2

21s

WHQ

+=

(4.7)

La tabla 4.1 nos da valores del coeficiente de eficacia 0 para pilote vertical.

Tabla 4.1. Coeficiente de eficacia de la maza, 0

(Poulos y Davis, 1980; Jimnez Salas, 1980; Sorensen y Hansen, 1957)

Tipo de maza 0Maza de cada libre con escape en la misma maza 1.00 Maza de cada libre con cabrestante y embrague 0.75 0.80 Martinetes de simple efecto 0.75 0.85

Deben tomarse los siguientes valores de E: Hormign E = 2 105 kp/cm2


3

Madera E = 105 kp/cm2 Acero E=2.1 l06 kp/cm2

L es la longitud del pilote, excepto cuando sea menor que 20 veces su lado, en cuyo caso se tomar la media entre la longitud real y 20 veces su lado.

Si el pilote es inclinado el coeficiente de eficacia es menor y viene dado por la

ecuacin (Jimnez Salas, 1980):

= 0 (1 tg ) (4.8)

= 0.1 0.4 dependiendo del martinete. = ngulo del pilote con la vertical.

Si no se tienen datos concretos se toma = 0.4. En el caso de martinetes Diesel, y a falta de otra informacin, puede utilizarse el

siguiente valor: W H = 0.45 E Siendo E0 la energa terica generada por la explosin calculada por el consumo de

combustible. El Cdigo Dans seala que la ecuacin (4.7) puede aplicarse a pilotes cuya punta

penetre en un estrato incoherente, pero tambin puede emplearse, cuando no sea as, con un coeficiente de seguridad suplementario de 1.25.

Para el caso de que la punta penetre en un estrato granular, los coeficientes de

seguridad prescritos por dicho cdigo son: 2 para cargas normales y 1.8 para cargas extraordinarias.

Estos estados de carga se definen as:

Normales: cargas permanentes + ms cargas variables + nieve Normales: cargas permanentes + viento Extraordinarias: permanentes + variables + nieve + viento

Varios autores (v. Poulos y Davis, 1980) han comparado los resultados de la carga de hundimiento obtenida en ensayos de carga de pilotes con su punta en general en arena, con la resistencia dinmica obtenida mediante frmulas de hinca. Estos estudios han demostrado que la frmula danesa es una de las frmulas que da menos dispersin. Esto parece indicar que la prdida de energa ms importante es la debida a la compresin elstica del pilote, puesto que no se consigue mayor exactitud considerando otras prdidas de energa.


4

Segn Terzaghi y Peck (1968), la frmula danesa debera utilizarse con un coeficiente de seguridad de 3. Segn los estudios descritos por Poulos y Davis (1980), esto supone que en el 98% de los casos, como mnimo, el coeficiente de seguridad real es 1.

La frmula de Janbu es ligeramente ms refinada, pues tiene en cuenta la influencia

que tiene en la eficacia de la hinca la relacin entre el peso de la maza y el peso del pilote, de la que hemos hablado con anterioridad.

La frmula es:

sWH

K1Q

ud

= (4.9)

Siendo:

++= 2

2e

ddu s

s2C

111CK (4.10)

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0.150.75C pd += (4.11) Siendo Wp el peso del pilote; se viene dado por la ecuacin 4.6.

Estudios estadsticos indican que la frmula de Janbu debera usarse con un

coeficiente de segurid

mecanica del suelo ii - apuntes pilotes

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