mecánica de suelos- volumen 2 escrito por eulalio juárez badillo-alfonso rico rodríguez

5/10/2018 Mec nica de suelos- Volumen 2 Escrito por Eulalio Ju rez Badillo-Alfonso R...

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~lIMUSA,N 'O li n IG~ , ED I IO :R f 5



IRe\rlS~~IEUlAllO JUAREZ BADlUOIE k lc iT .o oJ iE U lt arli E R ill .Pflof,~ I~ ~.~~~~DE ~; iS~AOFIE :S EN I.A :F~TJI(l ' Of; 1~IFcFliA I~ bitiLf l ! i lY!RS!~1: l ,NAc~.~ ID E MtX lOQ,AlFONSO :AIICO ROOFdGus : : : : rID oc :T o FiEH I~ ..P ~Ii)E li);t l~ ~e ~1 )f'~O ii( ;!$ ~JO Of!~ fl~~J:~ltO!AlI'lieDti l!tOe.f,IJEHI:i!iJI~~IU~l'!I'!OO~ N J,C~ .~. O Mt.x ICO,w IDE lA UN.ve"6~1W' II~R~R~ru"

M ' E C A N IC A , I D E .S U E L O S' i E : o o : [ " . ' ! : ' 1i_P' l. jC""C~o:r~eiSe. lJi" WcA!N !CA 1m SUEi lOS' fQNO I I ISOI\ImQF'tI;~!l 00:, E(lf l l)F! , N~ ~ ID~m ... O O RA1'!iJ~ $EJ i ~~iJ(iiiil;i!, O~!~ I~ 11fI~SlP$...i : F ! ! J i O , 1r . !E; tQQo. ! : "' i1 :~1! 'RO~ICO'o ~!:~ ~!! ' I . ICt!UYEf)a.~~.!, ~ .~~ ,0 CU~!.E '" $ !$T ~. o s ;RE.~RAiU!6N .~ .. .~.. .. ..t:el t.i '' ''W~Nl'O IDe iINIFOOIoIAlC~I}. SiNI~N1r!UlfirflO !lOR ESa!l1l0 Oft f r l i i i l " O F i .

02004, ED!. 'U)AIALL: lMUSA, S.A, ~O.v.GAUPO NORIEGA . E lm liO RE s,~ . 9 5 , M E J ! iO O , ID . .F ;C. I? ; 06040'~ 6503,0050Q~ _ = - _ _c9100~ 5 5 , ; 1 2;,1 I I n ' 1 U S a C ; o o n e g a . C Q m , m ~W W l i' !{ .J K i ! I: Ie 9 B . C i fT I . n u :H~\jHO .~ MEiIi!ICOIS 8N 9 68 1 8 -( n2 8-B ,29,2

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Material proteoldo por dCI echos de autor



PBOLOOO DE LOS AVTORESE' L..~' f - ' I .. L_ J.-,SGon m,uc ltd s a , r , s : 3C('tC!I1que :o,s au tores pon~n. ,8,iutS a U"-!p"""

s ., ic.. i . d.~. d e ; s u s , .' e . ..~ .. ,U 'd.. i < l . , . i I ' 1 . tes . ..~ d ., e l p . u : b . l ' . i . i c o . . i n . . t e . c r e s . , . ~ d .. ' , ' . , f t . _ . ' . .V .. .0 1 . u m . . . .,e'l1 l l . d~La ,obra M ecaruea , de Suelos. ,a.la que ben ,vemdo dedrcando , .5u. etJtu~s i a : s ; m o e n : e s to s :ultim,o~ atios., Comprende,nque ent , re L a apalic,ion de,e ste lib ro y,el anteriorha pasado unlap~oincOn4jeJ1ie n,le ~/fe:eXC,ttsa n, ( )Qr ' , e n o " txhibiettdo C,Ot1U) 6nicadiscul,pa i,u muc,has ocupaciones q , u i el( )$a( ,\Q~ta:n; ,oj ,uM, < lwe el Tel'C,cr Volume"" ,queaJiOta comienzan, dled,i-,cadQ a Flujo de Ag ua 'en Suelos, ,pacda estar a : dii,'posicion de to 'slectores can mas oportuniaad. ." , ._ -c ' ,_ L a R ~ . 9 . { d . ' . " a q u e . , . e t . . ,e . , : i t u d i . a n . , t , a d ' o , 1 .1 . ' . ' , ' . : 0 .S t. e . " e n .i ~ o s . . . d e .M . e .~ . ~ .iCO.... y......_ , m e -nc,aLat,l'tla he. n bnnaado ,a l To'mo 1 . ha ..s.ol'brepasado con mucho , lasmooestas e,s-pctanzas de lo,s 8utore.s. . los ha c-olmado de satiiS.fa!c;a,iCnq, l o s h a : C ! o 'n u e n c i r i ' o dela: :mu:esldadde , a p l i c a ' r . s e , a s u tareaco'll f ie no ..uaa'oesfrJlet:zo. Desd aquiquieten expt"c,s(t,r p.rlbUco te:s,timonlo deagfi8d,edmie.nto a todos .lo.s l'ertores que han dado tan.grattJ blenve-nida a su tr:ab.a jo q muyespedal. 'rn.ente 8 ,los que" yend'o mas. alla~, l , e s n : a n , c o m a n . r : c a d o ,s u i m p r e . :5 ' i6 n petsonato sus ,crit~ic,a,o.ri:ent,adot8.5tta.nnecesadas en una obra oomo .la prf:.se.nte. especialmentepo.restafinc0t11Pleta y , e : x , p u e s t a : a , t a : teiterad6n d e ae.lectos.Tambien ,quierel1,los a uto r es exp.resar Sit reconocim.re',nto it l~Fa~cultad de 1~fle.nierfade la _Un iv et'! J: i'd ad N 'a cional Au t'o noma de Mix i ...00 g a Ie Secreta,,;a de Obr:as PtJblics'.s po.rel estfmrdo que les h a ' l 1bt.indado en ,laelabora,cidn de este segundp_tomo.H a :n c .o la ,borsdo, CO," la .ob '.r :a f l sen or .H ,u :m bet,to Cabrera . qui,enhi::? ,lo s d ib ,t J.jo s ,! I la senot a Saha~i Ruco1 .que volvio a , ealizar t , o d 0 'el UJRrat;o trabaJo de me-canog 'tsba .. A .ambo .s . ,lo sa uto lie s: exp ' f -esar :sa g r8 ..tit u4 POl ' .s u , e m p . e i i o , . dedieacM .n 9 en tu .s ia smo,. .. . .' ..... .'Bl s-elio t In:g. . 1 9nadp A,vilt% .Espeje l ,tavo' a su carR o,la d'elicaaa:tarta. d~ ,editar e s t a : s ' piffi:ruu g " . es dt: agradecer el c,ariiio quepusoell ells.Bl . 5e i iQ . t ' . 1 .n g . l a v i e t Batt'O$ Si



PR,G.LOGOConUnuando el e:sluerzo'que: Ie! ,com iujo en 1963 a. 1 'a PJJb l ' i~racion del primer uolu:men de estaob,ra~ lo.s :dosjdvene s .. inRe'tiJe,r,o~.

I ! ! o f e ~ . Ie.. ~.,'...~.:~.. _ & t i g l K l . 'o u : . " . E u l a l . . ..E o . . . . . . ' lM. . r e . . . . , Ba. ' . " . d .l.lo:'.I...A.'lo.flso. R. . J c . o 'R.od.nf/Uez.,presentan ahora la .sef{t!lndapart'C.' de 8U!br :"O .,qu"C te cogelas a,plicadotles practicas m a s . m p o n a n : t , e ; s d e la te01"fa:. d e . s a l ' r o l t a d a6.n tlpdmtr to -mo. .eon r,te "rzevoumumense,completa el p'rograma actual de . I aSlst,e r,ia .e'f!: la F'aicwlaa' de Ingeni'Ctla de la. u.nivetsidad Nacionaly Be maren cie tf os a specto s ese,n,aiale:s de.l (o,n:tenido d 'e l,a fuiRna,~tu~a en el ,niuel a t la ;maes tt 'ia .,L a 00 ':11 .. pri :m1er :a , delgenero en nuestro pa,rs t - l una de liu mflJI: f)OCas escti tas ,or igina i , tnente e n. caste Uano"h a, te niclQ t:an ,lmIplia. c u : a n . ,to justsaoogida. {'del TOnJ)Q 1 ha:~Udo ; l / i J la Stf1U.nd4~ic.i6t1}dtbido.seguramenfe'.. noscilo a 1 : a ventaja del i,dioms si:no'tambietl'a .alguna,, c:ualidades relevant,es.c"lfr"C las ,qu;e ca!be dtar una: e~po . .,sidon de csnict,et" general ,r , no e.spedalJzada , y una pnsentacion,certeranu~'nt,edidadica:. Paule decirse~ extendiendo la c ile .l)( ,e Erase :de lpem ador e spaffol~.que laoclatidad , n o ' :so.lof1scortesia d e ' f i l o ' m l : o ' 5 :sinotambiin de' ,abin$. Y estos dos maestco!S hantetlido en a l l , a :'d' . ."'" l ' . ~ ~ . . . J. d ' ' . . . . . ' .con s , ',eracrona .o s e .s taU .m nte s que . . ,Cilua , : _ , a en may'Ot numero. ,ha,,,, de enlr'nt'Br:s,e oon ; s,a ,lih ro .No , haIl cluda ,de qu.e ellas.. ron :susb J e . - , . 1 t . .p. r o b ; i . d . a . s c a ( J 8 . ' . ' cid. a .'d . - 'Y . p r s . t 'U te to 'ln . . . c ia .y c o . " IIs a p .l a u .s . r b l e : e n t . r J s l a s ~m o . h ' o a b . r : a n .aecampl.etar en : br f;f )'C .. '$u t , r:a tad 'o c o n cl t e r c e t 1 1 u ' t i i , r : t l ! ovolumen:. relauvoaillujo' deagua ensuelos.Es de elementa l .iu~tkiasenalar que l o . s . 3ato'tS'.. etl :u,nras,f{O,quelosl ho.nts mucha. han cedido 10. '5 prodUcJ,o'5 de le V lenta deloeires u olim enes ,a .la .Facultad de 1 . . . .leria. en la. queambo,;s hicieflC)nlo s ,cs t.u dio 5 de rn,qellieJ"ia. ci,f}'.llg1on$o' Rico,. tn~g' brilla " te ' itJ~m:~,. .. ~ r . d1 ..' t t ' d' 4' . " ~110' nuo ,por CtC'u.o . a'canz:v geSp,U5 ,con: a ; '.a , ,f ,S~mcion y. cu'nosamen*C'. ,: s i i n , que ailprinc~l},io cre ye r,a te n ,e r espfxial uQcac ionpar ; l1 . tdl espe . ..daJid'ad~ I s maestrmen mecanica d'esuelorS.A I ctlmienzo del' l i b r o . 1 c o s autoJ' iespJlcscnta,n. lasb11a,qenes d e llng.lose A. Cue"aJ .yael Dr. Nabot CatrflloFlo.res., De esta mane~r3..impltcitamente ,dtdican sa t.rabalo a do.'S de lo s hombres que,mas nanteniao que ,pet C'OIZ el nadmi~nto JI e .l d esa rro llO . de lit.MecaniCa .de Su elo s tA' M:i:cico ./o ' se A . Cueva ' s / u e s E n auda. ,e i m.isdrslaeMo de 1O;Jp:retursott:5 de e sta d ls cip lina . .~ i. lh iombr:f !: q . fJe con5U taDo.r,establidio 's f fJndom e.ntv.s para que pUaief'8 hablarse de

M a te ri a l proteoido por dCI ec hos de a u tor



. P R OLOGQ

una Escuda .Mexka~na de .M ecallica d e : Sl:u~los : ; a: es ea ta:rle.aded~codurante tmliCn08; q'dilidle:s ari'io'o1:su'singtJ(ar intuic.rlOrz II om i n : c ; a n : $ i l J : b l eesluerzo ..Nabol' Ca rrillo. a' dedlicar al na.c.ie~t!e , c a . r n p c ) c sus brU/a'n,tesaote.s .tJ5U de:stacadb, ta/ento ...oont.tib.u'qri Q'l.I izaen mat/ot medidaqgr .r2i.ngd:nottO a dade a esa Bscuela r 'e .r nnoc.im ie .n:to ,",aciona'l ,e:~tattfr:a int.ern,sdonal. Bs justo .r J cOlluenie:.n.te que Ia: presl'nda .det1,sto.S h.Qmbres~ambos v a d'esaparecid'os . d e entre nos,ot~os.pucwau 'n .trapca:jocomo e l.que ahora ve 18 lsu:No me resta .sino dedt . comiO obsetuador nuis (Im:e.nos cetcanode la, f l 1 c / a n , , ! i s b J e .ta~bol'de 10! .feiiOl\ff Juarez .Badillo . ' 1 Rico. quememcen. junto C O " f a : . mas eonJJa l .l.e:licitad6n., elsl1.raciec, im.ie.nfro dela Un.rt.!:t!ts'iaaa 'I el de los' e.~t:udiIOso$de fa mec,ani/C8 cit 10 ,$ .suel:Os.

), 0

M ateri al proteoido par derec has de autor



C -\P ITULO )

I-I. lo .bo iIuoo ionEn. e:ste cap'itul,o se ~rata:ran someramen t t los proiblemas q u ed . l ! e . : : r . l v .n d . , t .J a . . ' . c : o . Rg.elac.6 n de..1 a g tl. . ' , . H b . ' ~ ec.on.~t( : .~nida.en e l sudo, p o re(edo clim,iUoo. nacl iendo espeda .1 m:Easis en 10 qllle seref{ue a

ca,m..b~o.s..v . , o h u n . e .h . " . k . .O . s . y~ .' .va r ia / d . ~ . ~ . '. . . .s . d e . ....I o P ie . d . a . d . . . e s . ' ~f1 ! l. , , . ~ a r u . 'c a.~.S:.l. .,.. 5 1 la temperatura del,a,gua 1 I b I ' e , Uega, aun va lor 19u al a :Stl 1 ! l IIDtod e : con q e 'la ,d 6.n , e l aq u a se tOI',na roUda.~y ,gU volu men , au men ta. T an toe1 punto de.congda,ci6u. como el coefrci 'ent,e: d e: , . ,~ :pan.5~6n:vOluml: t r i cad,elagJ!a dependen de la p'res ion actuante sabre ~sta. A la presf6na tmosfer ica . ,e ~ pun to d e c onQ iela d6n CO.H 'fsp ond e a una , i temperabJrade 00G, en tanto(jueoo jouna pres lon , de ,600atm:6s(tras el ,aguese Ciong ,c : laa -5:oG y a 1 . UJOatmosferas a -loge. Loscoef iden t le&d e ex.pan s io f l vO ~ume1r ic a . s on (10.9 a latm6sfe: ra, 0.102 a 600ye L I 1 2 ; a n oo . . .C~andClelag ua. se con gela en masas de g .ra .v 3. 0 arena Umpiashay pue s , tiD ,8umento d e v oium.en :: s i n . embar:g 'o , . esta expans ion no .n ('.:cesariamen .tees d e u n 1D '% d el ve lamen i nk i a l de vacIos, j C,omOI~ . o .1 :'. r e s .p . o n d . IC ' :r . i .a. .. a . ~ .. C ~ 5 . 0 . n . 'o .r .m a .l . d . c . ~ . g o , . ~ . . ~ . a. c . ~ o . n. g e . .I .. . d . ' . l a . ,. p u e s t . 0 . g , u . , e . e . l . a . 9 u apuede drenarse du.rante ~a.co.ng,e :laclon. S~en uaa masa de arena seeneuent raa eapas grue:s .as de: hi~lQ Q ~fit ,e~grran.des de esta substao,cia.podta d ec irse q u .!! el lr ie~Q se (QI ,mO pot . ' cO : f ige~a t i6n in : s : i t u d e unamas t!: d e agua p'['e'V~amtntre:exist1ent:e. Sin ,em.'baf'9'Q,.5~e1 agna . tstihomog~n.eame:n te ; lnc ! i ) fJXI radaa lamasa de snelo" c o rn ,Q c s gm,et,al"la co1tlg1elacian afecta al c;nnjunto de d jcha m.asa" sin Ique II aglzaormeca .pas 10 Ie ate s a ls la d es de nielol.&m lo's sa ra redes 0 aeenaallmesas en igual ,condi:c ian. el dtt,tod e la conge1:ad6n. d epen de mu cilo , d el gradi . in te ; con . el gueR abate1a t~ l!1pe:! l 'a1:UJ'a.. Un e'rnfriamJ.ento .ripldoprovoca. b OOJl,ge:lac: i6n l.n31tu~,como en . r e i case d e la arena, y la . '9it,ava,.perosi el ductnsod ie la temperatu t,a es g.:rad u a1. la .mayo:r parte d e l agu a se agr:u pa.e n pe qu !e na .s capti ta s d eh ie lo p' i i l ralelas a l a o : s upe rf td eex:pu es ta . a l en ..fUam le n to . R u .u lta as iu n a i. 'i,temac:l6n d e capas d e su e10 helacolycs ,tra .to s d e .M elo..E ,n c ,o n d kio n es naturales, en saelos limql5o!!l:expuest088 fuer tes,c ambio ,s d e cllma,j Jlu ed en fo rm ars e 'ca :pas ; d e h le16 d e vatfOScmtl:..metros deespesee, La iormac:i:on d e masas d!e:hie;lo limplo m c n c a una

1 : 1

M u teri a l proteoldo por dCI C 'G hQS de autor



C AlPITULO .~:

emi 'Qlrad:On d i e ] .agua de~ . ( ) : sya}d!O '5hac : i a el a ; n t rode c:ongela.m.~e:nt.(H e : ~agu.a pu ed e pf1oc:~ed lerdel :5,ue!,g,en, c:on'Qi !e: latn,~e:nto 0' puede ser abS'o!i~beid a. d e , u n Manto aCil.!.H,et,D', s ltu ad e ba~o btZOila d e 'cO\ngc:~a,~6:n.. E nla. fig. l~I Hmuestrantales:poslbmdades C'EI.Un. tSP ecim,en de SlHdo,Hmo . IE ] espec~men .A d esc a nsa sO iD irc u na b ase .s6~ldra e inlperm,eable,en ~an.~oq U I ! ! 1 0 1 5 .B " ' J C U e n . C : l 1 I . stlparte:hlf'll::fio'l( :5!i.1.:mergjda erlagua ...En~GS( res cases , la t e m p e : r a . U , iI .! i, a die .11 0sex lr~Mos sup!I!:d ore s se:man .Ue:ne:bal'o ' e .1 ~tI.nto de con'!le~ad6:n. de~. Bg~la. E nA. e~ agua .,q u ,e f'o r:ma Jim ;,cs: trBl to\S, fm.os d e bie lo ,preced e : d e .Ia .masa d e la parte inferj io[ del~s:p~ci men.m~enu.as , qu e ,~rruel B. e] a 9~a p ro cied e de la fuenteb1Jfe:r~or.T e f'~ z;a gbillama a l e as e A. 'U n s,is.tema ,cerr:aiao. porno "aI~a~ en el .elglIltm.id.Q, ~O ' ta~de a Q u a de: la masa de sue~(),:e : i I l .on t r apos i ddn . e~easeB . se : r~a ,un sistema ab~et,to..E~. caso C ,. a:Lm:q:uep[! !d~e[a e:r .euscable r .to ,. c: s , c :'( rr .r ado en . .rea~h:i,ad!. par e .fu to , d ie hi c ,a .p3 ! , deg .r : ava f~nae xis te n te .

. . .b,_",",~~~'-'-1b::::~~r l , " - - . , - _ . . "

IE ~P'l:l~ 1 I ! .o c i 'n .

E n el,especimen A e l a 'g1u a,q uc: fo r.m a los Ien tesd e hie]e pllQv.~.ene,.~OImO se dijo .. de la pa:rt.e~nf.e:r~or: este flu,,,,, aseendente de] aguadurante el proc:eso de : oo ll"gel. il. ;; i: 6n . i t i l iduce.un procieso ch!: ,co:nsoliaa..cf6n en Ia pa!!:tElrfl.fer:!,oI d e l,a mu~tra~ analo90 al,q;uese Uene , c U J a n d l Q 'el.a 'glua a l5 : e : i endepor capi :~a[~dad h .ad ~ u na. :s u pe :rfh :h~ d e e'v8.porac:ion.E~proeeso prrdba ))' ]e: t: lI :Ienteprosi:gue has ta q U l e el c o n h ! ' . n f d i o d e : l 1 9 1 u aen, la. p a , I : t e : mf,e:do!t se reduce al correspondliente al limite: de: can-I tf 'ac :c : ,i6n . s~empre y c~ando ~ ,a t 'e :m .pe [lN~t ura en la stlpe:dIcie de enfr:i:a~m j ; e n t o . seale si l ! j f i .c~ent leme::nteba.~a. Elincretue:n,to -total de \ t o ; ! :t l : m e nasociado a un .Silste.m.acerl[.a:oo,. tal eamo el e :5pedm.en . A. U ene: c o,m o1 . .m . i....e e l . in . C l em .. . , e .c.n .~. ' D . 'v D . ' l u m . e . . t : [ . . ~ o ~ 'p . o r . . C .O . .. ! i : l 9 . i . : e 1 a . - . fii6:1..1 .' cW. : e : 1 . : . . . . ._~ lu a...c O . .u. .:. t l . e . n . l . d . . 'ae n. ~a :masl.. P ,e r ~.o,gen!eral, 051(;lla. en tre el . 3% y el 5 ~o del 'yolUM,entDh~l.

1 .2

M ateri al p otegido par del C'{; has de autor



MtlCAN I.C :A. D E SV E LO S (II)

" . ' . . & . ~ ~ ' "1M._.Si5. t. ~m a . : s. .: . .a . b . J e ~ t o . So....t . : . p . i . r r e s m . . . t a d o , s . . : . P Q I- . . . . . . f .-d . .. ... .. p . . .. C J .~ . m . .. e n . B . _ . - '. ' . e l. d esarrollo in jc~al d e loslenbts de hi,e1o f a m m e n e . sdeh idoa] agu.apreden~ de 10.s niveles ;in.ferioRs dela mag d e s.udo.PQir loqu .e .en un prindpio . esa zona seconsoUda .. Sin e :m iba rgo" ,s e~la n nilepillocem:" pmg'u;sa" ,aumen: ta Ia canUdad d e ag'D que $t exbae de laF u .e n te d e ,aguaUb: re . ba : s ta . q ue . f ln a:lm en t,e . Ja can tid !ad d e agua que.toma la muestra por: Is parle~nler.lo;riguala a la qtiHil fluye hac ia~a.!()nade congi.e:la-mim'to. mantleniindose coastaate, de aM en adela.n.t,e . e l cOriltenido dta!gua en laparte in fe rio r d e la mu es tra ,La 'tx:perienda ob ten ida en .ncgiOJliJtS en quep.rtvalecmmuy ba.j.3stempera.tul 'as dU1'an.te_ largos. perlcdos d e U e m p Q . . demues t r a qu e ele s~e s ()i[ ' to ta l d e la s , ]m te s d e Ilfe lo _lat'~ada8 en.el. s u e Jo :natural ..t r a ~ j a n . . ._ . d o. . c .J m o S i S . t e e m a a. .bI~._o. p u . e d e . a . l . canza v a . r i O . is ; mtUos .Lln s i s t ema abiel'ito pu ed e c(ln .v e rtirs e en ,eerrado' ain mas que :iMe...t . oat ' ' e n . _ . _ t l l e : . .. i .a . . s . u . ,.. p e . _ . r .f..c . . e . . . d . ' . e ,~n . . l e 1. . . a :. . n d . ' e n t o . ' Y ' " e . . . n i. v e ._ .1 Irtl.'.t lc o . . .. u n . s,capade Qi I3Y lUa , t :a[ como se 51mbobza eael espec lmm C de la . ltg ..I-l. Blagtlanopuredesullirpt)l capi'laridad a. traws delsuelo gme.soy, po r 10 . tan to.. d e tal estrsto .b a .c la .arriba. lama,. Be Icomporta cct.m:oun sisteala t:trfado.Sehatn



CAPITULor

s Is tema a ld .e rto o on s ti tu id o , par s ue lo .mscep.tl :ble a _la .ie.lada,. ]aexpansi6npor congelad6n. plllede _Ue(@[ a ,sermuauJ' .mayor .quee~11m:itendkado par la 'expresi6n l ...t~L.apresion q,ueejen: ;e : - ,dsuelo-,- .c. -.'I-d,. -~-,c- ande -,' ~,.~, '--.. -~ d - t - - - . - ' , - da ," -:ac,titud .. -...conge~ao ill e:xpanerse: aunno es.... _ !: ermmaca con ex-c- c-t peroe,s". d e s d e lu.eIQ 1o. de gran ma,gllitu.d 'y t .e6tkammt:e pu ed e Uegar aval.ores de tin owen 'e 'xtraordlinano'. qUit exeed en en ,mu cn o a las car-gas usuales sGbf \e : 'pue~ta! . . . A " s l . ,cua1qui.er fst1 '11c:tur3 :sU.uadasobre elStte1o", se eleva jun:tamienib:coi1liJ.P ot o,tra pai'h~;, dluanil!e el d e :s h ile lo q u e Oc,ul,['e 81 :~ni,dar,se ]ap,r i 'm.aVier:a"la zona con.geJada . d e sut lose funde, p .ro ce so qu e . g en e l,a l~mcnt ,c . duraalgunas se :muas y vaacompafiado d e asentamleutosd e:'~ s tibs :u el.o ,. La magnU:u d de st ,e a:Seatam.iiento en UD suele d a dodepende, . fundam:mtalm,ente~. de :sise han ,folU]adOQ no ,e n esc sueloI:tmh~;s die Ide~o puro l d.ur :ante la ,~poca die oCo!t l'geladOn .a En iii case d es ue lo s n o s us ce pt:[ble :s ala he lada , en q u e el co,n.ge18mimtono. fo rmalen te s d ,e h ie lO t el aSe.Q.tamientn ,estl aco ,tad opor la expre s i6 n 1..1~S.ill e.~mha:r.\1G. e.l va.. . l a . , :~ea.l.de ta. 'lasenm.~ _m.if!n.ito :n.o. ..uede ..e_x..c.ed.er.~..._ d .il_umenlg, d e: v C llumen CaU:53Glo. por el proc:eso prevlo d e: ,ronge1a.clon..:en su ele s susceptible,s a li:IiJ! t ,cla .da.en~os ,qu.e el,comgelamiento bayaf O l rm a d o lentes d e b .i elo . a l I ' u n d i u e e s t , e . s e t ime el el:ecto adidonalde '~cQlapro d e .~ a.s b 6 ,v le d a s ~ e Jas cav j~d ad es ..antes Uen as d e hiel.o", po.r10 ,q u ee l .a se .n tami'e n t.c ) p u ed e a ume n ta r en :~otm,aDat,ahle : : lo s as en ta ..'mie :n i tOS difef1endales .asodado'sa. este fmomenQ'5iOIIi fReUlenltit ,fumted e pro b~em.as pa:r,a, ' e , s t ructuras . sup!rayadmtes t e spe d f ic amm t:e para(amino!!:,.aef~pistag:,e~c.. _ _E n elcasa de sllIelos q ue fo rm en taludes 0 laderas . la acc ' i6:R d e lah...e l a : ? a . ' . . ' . p. f Q d . u . c .:e . ,-. . , e o . _ . .e E l . _ . e .n c ta u . . ! 1 . ~ m.. QVi.mre:n. t. 0. d e . 1 . 1 a. . . .s . - . . .'. in . lrtiC.U~a!.- : h a c . i B . - . .,elpH! del talud. Si eJ mate:r~al n o es .su.ooeptib],e a la aleJacia .Jaslpartkulas de suel!,o eeleeadas en la supufIcitdeltaludse: desp1azan.T1 ;o rmahnen t e a d l~ d1J a supedide, ,duf1an. te e l. p ~o ce s o aeconge . Jac ion ;dUI" ,ante e . l d es :h ie lo esaspa . r t ic rdas a e s c . i c ' D J d e n vert icalmentJe, eon 1m.~ . . . l - . - , : , 1 1 , , - t,---,,-~t:fit,- h , 3 i ' L a , 1 - - 1 1 . del talad e n I a 4~-"""u:, , , : , ,ue : sp .~a ,zamle .n"D ne ,o 1" tSUJa e , _ _C e o " _ e_ p _ e : ~e . "" ..u. en .a urrec.yv.ud i e : s t J : supcr f ic : i : e . Si 108 sueles son su : sc :epUbles . 'En especia.l 8 1 SM.Umo:scls, :Iamayo.r parte del d e :s p]a zamiie n .f :o d e : Ia s part'i.cu]a,s ocut.l 'eduran t e . Ia licuacl6n.postfl:rior d e lOiS, lentes d e f i ie lo ~o .rmad os en ttlpe:tiodo de (1ongelad6n. pa . ra tdamente a la Supt[.(ide.deltalt!d~estalic :u ad 6n .h .ac ie q u e e l su elo coJocad o : s o b . l ' t ' ! l O B , .Ien te s d e h~e]o sed e :5 iu h !.g t.e y n o ya . ptic.tic:a;m.en.t~ c(l,Tfiop'tl Hqui.d.(I' v1 ,SC :OSO , : ,este; Ie . . .n:6a umo se ceaoee ' con el nombre de soll l, I,u;dO,n .E n e l case de mums de .re.tellcioo;. Is c ,ongmcl6n de]B'ElUa Hbre:,en, el suelo d e:tm s d e laestwc:tura,. produce llft . a umen tode ,p r fud6naobre e llo s . ~d 'cu a~ es , d esd e . luego. muc l: to m a yo r ,msue-Ios :susce:p-tJ l)l'u a Jahelac ia .. Esteaummtode pres . f6n, . reiterado Erecuent~men'teIi, tr ,avu dd dcm:pa . pu:ede- tum mar porprodudr et co]apso , de Ia,atrudura. Si . losmulIOI1IOD deconcre . to , refiotr.za.do..La. rala puede:

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Uegara p.re:sen.tarse POI' tSEillU:ZO certante 'mla. SClOJl eatre elmu ro propiamen te d ic lm y au losa d e (~imentiaci6n. . ..Eri. los 8ue :IQSiSUscept ib~es a la he1ada, el espe;sor. de l o i S , lentes de:. I d e .~ o f Q ._ rm . , a d o . s d . ep..en d e d ey. 3 . r i ? S , . ) . aCh){leSI~e n . ~ ~ r e l ~ s . . . .q . u . e . . .pued . e ~ .eaumerarse ,~d grado d e .suscept~bd~d,ad del sue1o" la f ac lbdad d eldrenaje (tanto pa.E:a,absorber'j eomo par,a ceder agua) t laintensldadde.lr1oy du r a . d6n de l :m: ismo" e sp e: d aJmen :te : *!:sb!- u ltimo factor ..Las so.lu c:~on es qu e se han .ad optad o pa.ra ev~tar' la aocion nocl iVad e l ,c on .g eJ am i en o o l d e la s capas supe : r fk ia les de:lterrmo po r e Iectoclimath:()puedenagtu.p3.rse. en tres tipos dffcerentes . :a.) SUDst i , tuc ioo d e lo s sUle lo s su sceptible s a . 1a he lad a PO I' otre sn,o 8 tUu::ep , tib~es.. has ta la pro fu nd !id ad . nec es a.ria . p a ra Uegar a ni.vel. tsmasab!Jo que: la :pen.etracion del . e(ecto di im~t: ic .Q ext ,erlo ll ' .,.b) D rmaJe . ad ecu ad o paraa~atjr e .l mYel. '~eiti.co.~.unar .. w . I W l. . . . .: .d idada : t a .yo r l que rnalt.Ul,amft:uma d e asc:-enSJ6n capi l !ar d . e : ' . s l I J e l o .c) Canvel'.si.6n del si!;tE!~maabier~oeX~5tentle eo. ,e .er' tado.E .s :to , S I ! :log-ra. e :x~vand( )has~a l a .p rQlund idad . d ~ fo.ngeJadOn y colocan do a~ n iv ; e l~na capa d e .ate:rlaI grue:so , . IH) capU.ar. PO.stt . l ' io l ' 'mJlm,tev o l . v e : r a a .te Uen ats e ~a, , e x cavad6n c ( l n . ,elmatttial ' ( fE 'ginal .[.0, a.nt~ci (l1' : !b ,a sldoaplkado p.rjncip~hnente a ,~am:i fJ! i , )S y pefCi~pis tas . .Ad emaa, d e I.o s c amhi:o :il , ,"o .lu mi:t r ic rOs anotadcs en . lo sparra fo s an ~te do re :s ,. la Ias e del desh te le enlos saelos p r o d u c : e : u n a disminud6nde:~a. ees ls tenc la 8 1 esfue tzo eortante die l o a f l l . lSmOS y eensecuente-mentej .una d i sm: i n . u c iOn d e 5U ca ] ) addad . d e l car 'ga. Esb ) es f6c_il .en.te..e xpUcab~e..towan da en . cu en ta 10 .expuesto en . e l Capitulo XU d e lVO:lumm I de esta obra, pues al Iimdtrse el h~elo y tratar ,el suelode c:om.primirse,. e:]a.gua expe:riment,ar8: presiones. @'rt ex:ctsQ, de L a .hid.[ostatita, que solo Be d i5 ipan cuando el agu a haya s id o ~o.talmi!Il:tedrenada, le cual secede neemalmenre en peri,odos de do! 0 tresm e s s s , a ne : s er q ue s ehay,an tomadlo, p r c e c : a u c i a n l l ! : s . espec.iale,& e n 1 0re f ,e f ie n te a l d ren a ,je .. . .

Seg{in A..CaS3g. r ande t . un su elo pu ed e can s td erars ecomO I nosusce :pUibJe: a la heliiIJda .5 1 posee menos de an , ] , .% deparUctdas me..noees d e. totO :: mm., HI . interva:loct i t ico mel cua] el m . a b ? I [ . ~ a l em.p:ieZ8a m0:3 ,t1 iM . se su&eptible6sta entre3Cj& y 10" de eentenldo de aque, . .n u s . pa ..rtic .u ia s . d epen d ien do d e s u s carac te ris tlcas gr:an u lom .aricas ..L os s .u e lo s sU8c .ep t iMes ala. accl6n d e las he lada s p ,uedu . claSifl. . .carse (00)0. se maestea ,enla. 'Tab~a l,:"tamp1i.ammtt usada ..poll lo stecniOQiS, d e todo el. mun d o . En tsala b~a .105 suelos aputece :n ag.mpa,..dQ S en ordenCft ; ( : lmte d e s u sc .eptib ilid ad . . .




TABLA I-lG~UP O Tl,P O .D B SUBLO

~ ..._- ......c...=...-......-_...~-.......-...-....~--~-~---~-~----- ----- -~-~~-~-.---Gravos ecn . 3 % a 20'% d ie particu.iu,s mmOfies, queO.02:m:m .A:~en.as COin l% a 15% d e padic:ulas .menor:es que0..02 m.Dl.G,ravas ,eonma, d el 20 '~ depart icl :l la :s mt.noru que :0 .02 : r o m . - -Ar,enas: . (exc.epto Ias Hnas Umosas). am ,m,as d el11. c : ' , t l ' L , d e p..a ri t " u la s m -" " " 'o r~ s d l!'" 0 0 - 2 . - - , -j_~lffj.' . !\II ,',," _I__:... ,I..,_.I_"_.~_, .'~ ,~iI __ ,'_.~,. ,I ._~ U.',~ -, , m , _ m , . ,.Ar. - L 2Ted os In .s Hmos . inot l91anJC()s , induyendoios, altenflLSOSAl)lmas I~na , s lbnosa , s ; con mis, d e~ I; 0 / " d e pa,rUcu-la smen .o res d e 0 . 0 , 2 mm .Ard~as con lp



MOCANICA DE , r S1JELOS (II)

~ . 5 . "is . e. d i . ~ b t ! .I a . .,para I l l . " n . in.". ' . i . e. .: r n o u n a . . 9 .. ~ i i . .f i t : . a a c . : u m .'u . '.l:a.lY..~. de 9fadQ 5 ."ba contra el Uempo. e:xp['e&.~o en (:has. seobtien,e una ,(una de~' t ipo de lamostr,aaa en .]a fig. 1~2.

,I

. I~300'

. E ;D ~d kba g,l'a f ica ,e :l in d ic l: d e con.gcl"cl6n puede ,e.ak:ula:rse 'OQmo,eI ntlm.u,o de g,[ados;-d~a. ~ntIe los puntas mlxlPlo, y .ndn. lmo de .la.cu rv a.. ~1 ..~d Ice d e. Ie . ongelaCi6n~s..~ ,a s~ . n . " 9 1 . i a l ~ o a . .u n ....nv~emoda~,.EJln ,d ,ceno, rmai decongelac,~on s e def~ne como el promed iod e: lo s . i nd i ces dJecgn,gdad6n,de un.lu 'ga.f , . ,8 )0 largo de u n ,Iap,so d etiem_popr()!loogado! usualmente diez 0-mas,aiios.La apli'c,adon. p,rindpal de e,stos conceptoo ha aldo, :h.echa. enlac:ooS:fruccioD. d e _ 'c am i no s: y a.e :: r: op is ta s i en d on d e Ri enen curvas ,ex. .perimentalts 50bre los espesores.m inimlls de mater i .a lno s u . c e , l i : . .ole. que deben colocarsepara p.f1ot.egc.r al suelo, :sItuado. 00] '0 lasubra5an.te de~o:s e'ectos de: Ia congeiad6n. Es normal dar 'estose s P t . so.l)e.3 d e ._prct1e:cd6ne: ._ R .ttn nmo s ...- o e . l . i l 1 . _ d .c . e . n . o . r . . m . a .l d e . . . c o n g . ~ e J e I a .'I ....d O n . d e ]. .. . .5... es.~ . o . n. . e . : S . _. de q .u .e s .e. . . trate..c o r . r.... .~ O D d j : e . . n . .o, c o m o . .es. o l W . ' . ' . 1 0 . _ . ,los mayores espesores de capas p,rotector.as,a !os mayoresmdicf.l's.

l1

M ateri al proteoido par del C'C has de autor



CAPI.TU.LO I

18




CAPI1UW II

DIST.BIB,(JCI,ON DE :ESFDEUOSEN IA IIASA.DEL StlELO

Bn. este capitulo Sf. tram e l p ro blema deimpoltancia fu n dam en ..tal en Mecimiiea de SU!e lM.de [a distr.ibud.on de los esfuet%os apU ..car los en Ia ;SlIlpedkie de una masa de sue~o.atedos los. pun t o s deesa mssa. Brt. realidad puede declrse 'que: tal p~obLe:mano na siaos a ti !f ac ,tod amm te Its tu d to m S1,1e~os.Las SQ~uc ; i oDe s q u e actualm:en,teseapUean.. basadas - e n Ia Teor ia de la..El !a9umda.d~ ado lecen de l(lsdeedQs plti.cti~os aeaereades por les fuertes :h jp6tes i : ; . impues tasporla!, .neeaidades dela lesollU/ci6n. :mat1tmatica ta n ftc(lttntts,in-fndunadammte. en aqaella diKiplina. Sin em.ba: l 'go. hasta boy. laMecan.ica d e Sue1osno ha sldo capaz de desa rroUar su spropi8 : : j ,soXuc ione s . .m i s ; .adapta .da ,s a ,su s reallda des,porlo cu al res ulta im . .p,rescindible recurrir aun a . las; teertas e la s tk : :a s .. Los F eBu ltad os qu eSf! 0 . b te ~ g a n . . ' , : e n ._ . : b J . ' s . a p . ' . t i . C G . C : . i o n . e s . pr....I i . - c l i . c . a . s .d . .e. .D . : > e . ' f . a n s.lem.. . p . r e . . .< 1 . e . v , t r . . . 5 e . - . con e - l debfdo C.flterioy. no pocas veees, 8Justarse ,con [a 'opal.eneia.Bt heche veal ConCfe:tO es, emp.tro" que. de la ap'~ic:ad6nde las Teo ..[las. en USO" ,e]. ingemlUO dvilactual logra,.en la mmensama,arfade l o s , c a s a s p.r~.c:tic(lS, una , e:s t imaCIQif i suHci~en. tementea.pr ,o.x jm,ada d eI .os . fen6m.enos .reale;s 'e n que esla li n t.e :f e.s ado .. d e : .ma:nera. que lie ,e aposjble trabaja.r .sus,proy,ectos y .materiales co n .fa c t.o re s dreseg-ur ldad .po r ,e:jemplo ,. q u e: D O desm,e;,tle:etn nunca y f recuente :men:te aventa jan .a los em,pleados en atras rama! de lao,insenierla. StEla lnfanUl (reB~POI ' otllaparte, ,que d e laa .pHca .d 6n d e .lasteOI'UlS e'xpuestu ade -lant,ep~.edan ta lcu~a1' :se los .a.sen,tamient'()s de:Uii.iil atrudura. pole:jemplo~.con priJ,(etic:a, s egur id8d : ; . lo s c:ilcul08; propoKionaran. almSe ..o ie llo " 'e n el mt]o.r:. d ie los c a s a s (y tambi .fn . e o. el mAs f. :c-c.umtt:]~, elord en d e: magn itu d!. dlt t aJes 9s e.n tamhmto s. p ert' . :D:O,rmalmenl t . de' onm.odo ~ufic:ientitmmte apoox:ima:d.o como, para peder ootIDalE"el aiteriad e l pr,oyedlsta. d e mod o q ,u e es;te p ae d a c om .ba t& lo s, ,ef:e.dQsnoc~.Yoscon ef'kada. p ra c:H c a .. Podria de:cftse q i l j C : , desde el pmnto devbtade laMttini:ca. de SUiclos",ulisten dOl problem.as en la ,ap l l cad6n ,delas learias e ' l i s t fcas y d e ]a teolia d e Ia C O ASO Hdacron umd im. tDs iona la l 'c ik~.d o d e aH n.tam ien to s , = "Uno '~ .lt .mrico". d i s t a d i e : es tar rU1!l~to ,exige a .Wlmucbo d el , l ! ,9,fu!rzo d e Jo s i nves t igadoms; a tm . elp.tidieo.rdat'ivamente Iesuf:l~o.pUQ' s u sce ptibl.e d e m ei,o ram ie nto , pu es hoy




CAPlmLO II

losproyectos relaUvosa suelospueden. tratar.se (on . razonable segu:~ddad Y ocQnomia.

Los esfuerzos '~liIe !iJl 'Ja soJ.a CilJl 'i la vert:kalconcentrada aceuanreen la su pe.rH c.ic no:r.t!,on ta l d e un med ic se:milnf.inU,o" homogeneo, . ISO-tropo "1 Unea lme: nte .. ,e~astko,..iinducie en lo:spi t i1! l tQ:S d~ (u.~!!q~.L~r~,ert:ka~ trazada en e . ~ medio, fue.ron ,ca:~cu~adOI5por V~~ p[~mtra 'pOI'E3ou.ss~negql.~,/'.

I "J 'iF~I. U It E~~ fl li lr zos : PID!fiOUJO.s ,~ I!Inplil'nlg d' t; !t~a' " ' C I ~ ~ J~ pel:o

PQt !!~Qi COt90 (Qf!(!tI'Ihod'o

En . la . f ig. Uc - . I ! . P rep~esen:la Iac :a rg a co n o en t ra d a a: ctu a n t e !H.!gunla vertical; (x , y . z ) son las 'COOt ..d en ad as d .e l :p:unlo en q u e S i C calea-I a n lO t s "l:s.fuenQ's.,[leferlda.~il ua.s;lstlema. cad:e s ia :n ;o Ol' l t iogonal l cuyoo.r.igen coincide (;one'; punto, deap ika ,c . iQD de P."Stresla distancia rad.fal d'e.A,"a 0 y ~, el angulo entr't e] Y . c e e l o rPQst~i6n d e A ( .R) ' y~1 e,j~ Z ,' tQ ~esfu , c l' ,z ,Q IS , en el 'p l:mt:o A pl iH:a.enf '! ' it~.nlrse

. 3 P ' .''i~' ~p ._. .;- ('uS" 1t _ :J ~....C J i r ~ . . . 1,--~~~ --~;~ .- = - , 2 ~ ; '

I ( .2~.2)I' l

" ~ . .1 ', = 1_. ". . . -' . CQ~~"'"CT.iii : .-~ - ,( ~c-2~}......... ;CO",;:;l~~ -~ ~._"~ ...C " : . .. . 'II- . r" I '2 " . . . . , . " " " i I ' " II _l ,t,'. ]; .:::- '." " ~ T cos "i"~1(2-4)

En 'ldA.n .exoll ..a. se .presen:ta Ia dedtJ!cd6n de ~as antertoeesexpreaiones, per met.odos f amiHar f : s en Teoria d eB ,tas tk id ad . .."En Ia pracl'ica de la Mecinka. de Suelos la ex:pr,esion : 2 . .1es,co .nmu ch .o , la mas usada d e ~asan.te"riores y' su aplfcaci,(IO.al , c a . ! c u l , ode asen tamie:ntoses die fundamental lmpoda :nc i : a . . A. este fies:pecto seh a .c e n e c e :s a r.i o rec3,karque la s e x.pre sio ne s a . r l i i b a . e sc ri ta s " en par ...




M:ECANICADESUEL08(U)

ticu Ia rla2- l" se han . ,oh tm id o supof:lien.do q u e e l mateda] en ,cuyos e J t o . s e p toducen 1,os ' l . \ ! : s r : u ' e r Z ( l i ! i u e S i e miden. e s h(lQ),Qgen,eo,tsQtr.opo,.linea]m~nte elfistko, y semnnfinito, I imUadoporunasolaf ro t l t :erap l . a . '. m l . .. .. s ~ v . . i d . l e . n . . . .t... q . ...e ' : . 1 I . u . '~ . ]. . n . o . '.. > , : s . h. ~ , u n . . . gen.. _ e o . .P.U. e . : s . .s u s p . - r o .p . , .. ,e..d a . ~ . ;d ,e sm eciim cas , n o, s on las In]smasen tod os lo s pu n tos desu .masa: IUis otfo ;p< l, pu ce : en u n pun to d ad oes a s p,ropied ad es vadsn. , . e n ge n era l.,en . las . di :SiUntlS d i re :c < :jo n es d e :l espado.lni ljn ealmen te ,e la:s tko. pu es ,las relac::bne:s esfuerzo ..d:e.forma.d6n d'e lo s sue~os DiO son la s que,o orli es po od e :n .a e se com.porta.m~mto. Por lddmo. tampoco es s e :m iln ...fb:dta ninlgun.amasa de : sue lo .D e h .echo n o d ebe d e ta r de.mem:: io inane: q u e la apUc .ad6n mas.f recu en teenMeclin icad e : S~u !:IQ :Sde las. formulas de Boussi :n .esqe5 t r~ba . en el dlku : lo deasenramlentes de lo s .s u e: lo .!i sU!jetos a canso ...Hdac[6n . vale dedr de. artillas y :suellDs compresibles,. en . lo s ,que.a ,I;9 u n a s.d e la ~_hjp6t~s~s _tror~cas,~a. c~ast i~~da? . r . . e rf ~c ta ~po r e jemp~ o,., dil st a .n : , de :s a .b s :f a c ie .r.S !e :'e n f or.m , a rJ 1 lu y espec~n,aun dentro, de Iess l I , l e l l o s en g;ener,alPa.ra. la a .pHc:a ,d6n pltac:Hc:a de :~a .f6 rmu .la 2~ 1 es c,on.,eni,.mtii!expresarla 'comO si'5 Iue ,(. f ig. U .. I.)

. 3 p ; : : , .3 P :'; :, 1 1 ' : ; ~ ' ' ' : '2 T o if ';"~": 2 - ; { r : + ~:.~' .~

d e d Q n d e. ~ _ _ . P ' ' .,~ ~ ~--p,W'." - . , . ' : 0 ' " 'IJ

3 - r ~ ' J - . - ~p = = - _ . - ~ - ~ ( ' ' _ ' ' . " . ) . - . .- ~'r 2 . , 1 _ , . , , : _ . . ' _ - : , I- , . 1 _ ' . IIt, -:-,- " '!I c'

E n el Ah.e 'xo H-b se p,r:es en .ta . u n a tabla. d e " ,a .lu re s , d e : p~ e~lfund6n d e la .re la ,c i6 n r / : l . . /lsI. para encontree el valor d e u f ie :~ fu e f '.z on o rm al v ert~c:aL a';:" ,con . la ayu &a. d e la tabla, bas ta med tr la d is tan c ia,f' d el. pu n t'o d e. apUc:adou d e la ,c lIrga .,,1 pu n to ,d e~a 5t!.p~:dkIe (Ai)exacram en te ar.r~bad ,~l pu n te d e. la - .m asa en . 'i ju e SIh! ~~ide el e s f . u e T % O '

2 1




CArllU.OO .0

( .A) I y (U v:id ir e se v ala r d e: r, en tre :Ia : col fee: ,ponai tDt ! al plano enq u . I . ' : . = .S t c . - : . t l i .t .c . u . .. a , 1 ! 1 . i . c . , . t sf u . - . e . t . i ! : . o ( d . i s t a . .n . . c ~ a . ._ ,ut r e _ .d . . . . I P . i CU l . , .O . - I . d ~ a . ' p . l . ' . , ~.. c a . ~. . _ . C l .'..6 . . b . . .de hi ..car.98.Y.'.el .. lan ..0 . . ' . 'ell < i . ' ue... s e c s..~, tua .al pu . nee. m.~'.. . D . ' E ! : s [email protected] '_.We:sfuerzo)', Cenel v , a 1 o r de esta te lacU~n, . r / z " se seJ,t 'CQ ona el valordie Po C('ltre~p~ndi,ente y seealeelael esfuer::o ,apUcand.o .~a.ee , 2,6.Il~.Exteosl6n de lla fo rmu l a , ll ie Boussinesqa otra:s ! lGDtticlOoesde earp. OOIDtules

La.ceI.[ 'ga u n ic:a c:on c.en tra)d ac:u yo, e".fec 'to se :ha.an aUzado en las e (c :i 6 n .'11~2,a li n qu e deac,don c :om.tm. e n Ia practiC a" ..no. cans,ti't,uyee l u n ko case qliHl es .n ecesa .n o es tu mat.. O tras ,eon d id on ,e s de ,carga'f muy CO lD .unes se :pre,..- sentan a. con t inua ' c lOD.en .forma (oD.dsaf sin:en tra;f" en gen eral. alos d,t taUes matematl-cos d e 13 obten emn d e .~asform.uIas que se in....duyen.

e n . Ia figura. U~2aparece: u na - ca rlga Ii -lilleal.uoif,o rmem,!ntedistdbuldaenla 1011-~ gitud. y. dep \loJda ..d es d e ,e a rga ,. POE" u n i . .dad d,e longi tud. . .EIv a l e U r de th en u n p u . n . . .to de . r a . :masa bajo 0pu.edeobtenerse:fldl ..Flili. ~1 1 ' \ ' 2 . Didri6ucia""rI. MIIt'FlN ~ ~'GIa 1 f " . . I.fI.. m.tntJe integrando 1 8,fon9ih ld l,t~ 1 o - eX,presion. 2. .1 a 10 lat.go deIa lin ea ,d e. car..

ga o r e suJ t ando

" i ; . ; "

La anterior 'exprc:sion 2:..8 pu ed e .pon e::rs e en Eorm ,D adimensioJl!a tInt~oduc~,endo los param,eUo.s;It

m;--~ 1,

mailto:@.ca.I.culamailto:@.ca.I.culamailto:@.ca.I.culamailto:@.ca.I.culamailto:@.ca.I.culamailto:@.ca.I.culamailto:@.ca.I.culamailto:@.ca.I.cula



M.ECA'N lCADE SUEL-OS (U)

za, p ' : : : ; p .o (2,..10)'E n d o :n .d e ,P o es ,e l s egu n d o miembro d e . la ,exprcm6n ,2~,9.'.BI.v alor d e 1 ' ( 1 0 !u_e. tabtdado para dUereRtes va lo res d e m y n : pot'R .. B" P adUm!r y e n c l.A ,n e xo I I . .c aparocen las grlflcas que : ( I c spondu ,a tal t a !b tdadon debidas al migmo' in;vestijador._ .A si.pa ra en.conttarel v a lo r d e u n , u,futtzo fI~" en cu a1q uJupUrltot ~ t d t ~ : : o a I ' r : : ; : ~ ~ a~d~:I'l:~e:~:~'~i!sf: :~g~u~~j~!~ct:s~: t " : :

!I!'R la .flg. 1],.;2y d iv id i r ,tSJtas d i : s ! t andas , entre Ia p~ofWldi.dad " paraobbme:r lo s va lores d em Y . D" n :s pe ctiv a:m eD t e:; c ea e:ilos. ~a grlfica~ r o : ; : ! ~ : : :~:~d~':r:i!1: c ! : r l : e ~ ~ ~ i ~ : ~ ~ ae o r r , e s p o n d l m t e .P o a : . = = . .e . ,po (2~ll )z '

8i ,St ,desea caku-lar el valor d .e : ~ ~ ' baJo- -I"i . un":-, 0' d~,(e:i':,en,te:n . r_.__lU _ ,,_. .de 0" podr! c o , n s i l d e - -:rar,Rquela ,cargian -n . e a 1 tie:n,e la l O n g : i t . u d,q+ .'.'~y pmcedtt a-I.. L . _ _f -I' '.,~"~ 'a!I_ .. i U r. ,a"" c_ (I.,~ ~es...:piues n B D m . .d e- c a ku ..larse el esfuaz :o , co..rrespondiente a. unalo.,~g._itud. g' (al") .,..B.~.la :r de : seado , s e r a . . tvl"dentem.mtle' ( 1 ' / = tT..~~_ t:f~""SI.se usa la g.tifkapmpu.es ta . d s1! temacoordmado lQ rf t)goru dde te'.uucia. dtbee$~cog f r lR_ d e ' mod o q u ee l e j"e Y s ea para le la ala (ugalm.ealy el Xn ,or.m al a C I a . . por :IUextrema. F~IG.IM.Di'tllfb'Vcf6" r I" -enos hjoua .1.,..l:Ijd.~tJglII.. un(JOml",",IIH ~




CAP. l1DLO )I'

Ilncase de condid6n de cat'ga 3dnmis m:tclesantc en lapracUcaqu e el an terio r es rique ' cor ,reSpond.e a la , f l g : . , n~3 .en Ja 'qu e sea.n,aUz.a~a.infhi l tnda en Ia m .asa d e l 'c o ntin u o ,h omo9 ,tn .e o., eli 't :s:U()oe! , ~ ; r ~ ~ d ~ ~ '~ ~ c a ~ : c ; ;~ j :~ 7 J !d ~ ! ; I : : t :. n ~ f o m lrm e n t ,'ecargada. c o nB~, eS,fUel'%iO(1= bajo. una e :s qm nil d e 11 . snpedi ,eJe c,arg,ada y a unaprohmdMad z, pu ,ed eobttn ers e po ,r . In , tegradOn de In ec, ,2...1 ,e n t:o dael area rt



ttn !CANICA. :D .ESUE:LOS {In

rraCC~O!l1,e,,~,e l . .a rea C Q 7{G se re:sto d el to ta l in.jda~d e s '1 'Il!c :e :s .p or 10que _sera .neCHarlo ealeular , e l es.uerz(l, (f.~IIpOl e l1n p rod l.!1ddo "i to~marle como ,ad~tivouna vez. HI ' e~Fue:r: :n ,~/, deseado :~era

Hn (a:~o e:s r,c< ;:~a ~ d ,e g~'~n imJ)Qi ' t . :an~~~ p fA ,e t ic i t es el ' c : l u e _eer res-ponde c a l c'~kulo deesfeeraos a 1 0 largo de UIil.ij J 1 m m a l .po!tt~ . ; ; : e n t : r : od e un . area d r < : i l d a . E ' u n i ,o ,rm cmen tc c af ga d1 a (:u~"_"pres ion. m:i.:iJ'(H'me).E ~ case apar,e< :e en Ia f ig ..n-4 ,EJ e:d 'u .er :z :o, r : t : ~ en cu a]qu [e :r pu n ta d ie la vert ical bajiada. perelcentro del. c~:l"culo, caf'gadQPueae obrenerse tambiem. imtegran .do l a cee, 2-1a. teda elit;ea -circular .. E~ prOCElOO se reaUza acoriunnadoneon re fe ren c ra a . la f ig,. 11..,4 , pa.Fa~h~stra,C'ion d e .. 10 3 cas os an attlgo~qu e Sf: &anv e :nMo men e ie n an d o ._ Def~nie:ndo un. AA Qomo semuestra enl'.a fi:glu:ra cHa .da l ~. Hene

Bsa c arga ,. 5 eg un . Ia expresi.6n.2 ..1produclea una protundidad e.en u n. pun tiO cemo el A.i tm esfutJ:zo verHca14(j~.

E1l'tonce ;s ~.3IIU zI .-4a~.:::T';~(p'+tI) !/:!! p . 6 . p 4 . 0 1

y , a q u e : x'l i + !l- - p ' l !A . g . r u : p a n d o ,__ 3w. P BAft, .... - z li )"pA~. . 2 ' 1 1 : ' .p~ + r,~/~

B l esfue rzo rt~ , t :Q f r ; e . s p ( m d . i i e : n . tea loaa el area r l!l!Su ita.rad e Ue var aIa exp !f es io .n anterior al limib! y ,de.apUcarla definiei6n usual de in~t t ;Qral de su :perE id t .

FIG. H..... D!ldr;6~J61! d.t .. IP Q O be llo.1''''id~ th U ~'!!P ,r l.; ;J ..c}rcurCli!' IIII'jlotm ." " i r l . . 'c:al.

9q:rJa'

25




C API.n J.LO II

3w:,~,.- .:[ I 2: I- ]Ir [. 1 1 - ]:= . ....! ! _ : _ - : [ 2 1 1 : ] I . , - - - , ' " " ' : ' " " " 2 ' - 3 " ('2 + -Ip~t. ;- w.zll= ".:;! - . (r ' + ' % ' J I I 2 _ 'o : : : n : . . I' ~.' P C , . Z " '- ' ' " orD e : d o n d e.B n aJme n te

(/':If = tV ., W'odonde

_ log \ ' : 3 1 1 1 0 t:t'c.f ,tie ,It'o pued:en ~bu],a,i't;it ~tin c ;: i6 n d e ] Q S (;'Qtrt:Sp9nJli ates de ...~.:C"n d J.. '. 11.-: -~ . :r~--lit-;-, 1.. ,,'~ ,~__. - c .. . . - - ~ ,e - ," '.~_e _ _ _~ . _ t : : r .;;!;_ib ' __ t l_ n n ex.o _ _ e s e p_l::se a !d t: ai lJ lu ~ aC :~u nn c u e st: iO : n . E n lc o ,n t ra n d o W' r ! " e l v a lo r d e ' G i , z : resolta .s~m.p]Jet : t lm,tede Iaap.Hcaci;O:n.de tarormu~ ,2~16. _ .En muches cases seban de (hneuta~r est : i ructu.ra,g: sabre sue lo. s ,compre s ibh ! : s , ' qu , !! , conHenen , Hno s estratcs deal : l tna '0 l imo, aHernado!5con (l t1'OS de ardUa. , (a . rdUas f ina:m,entICl; estr,at:ifj,cadasl.EI Dr. A.Casa 'gr ,ande :h i :zo natBct ' que, en es tos 5uelos, la,s l i . i :mlnas d e aren a 0l . i. 'm . o : . a . " l t , u a . ~. . I I ! . o . ". II 1 .? r e '. fu E ! :. fZ . 0 5 . - . . d . - .1 . ~ I . iC { J . i n J W l .- . . ..o ~ ~ q . , .. ~ . , e : . ' _ . l l ' e : 5 t r i n . ~ - l . g e n . 1 . la . , . . d . e f o t ' . ' "O1,a( ' ; ]01"11.nonzontal de I,a areilla. H, M. W,es:t:ergaardl obtUV'D unaoolud6n d e este p'ooMtm,a para e l caso extremoen qu e las deforma..clones har b::on ta le s fu eran n v ias . De acu eed e con es ta solucl6n eles .u er% o vertical d ebid o a la , 3 1 C t . : l 0 n . d 'e : u n a so .~a calga v ertk :a lc (m ., ..centrada SupCil"f tdal : ,act tmnte .sobre un.mledio8emi:i~ [ ini l,o. que seClo impo rU : s egUi n la I,ey de' HOOlk,t ' . pero que tmga total mente r-e:strin~n i d a su d efo .rmaciO n hO fizc!D ta i. e s~i dado 1 ' 1 . or--- - - - - - ~

d o n d e :




Si.endo ' J L larelad6n. de POisson .pa :m .:1matuial ,arcillosoblando.,Anllo,gam:tn,te al ease de las $Q I.u don es ,Obtemdu a.partir de lade .Bou ss if tu q, .,se.cuenta. ,en . .Ift .,acwa~..litBatur8 .COD .ecuaciones .'VS ..ri,f.i~,S. q u e . .PI.r m . ' i t m e x. . . e n d e .r l a s o lu c ! 6 n . . d .'~ .W. . . e 5 t . ' . e ; r g . , a a r . _ d.~ . , _ .. : - ._ Q t _ ~ a scondiCiones de ,cargal' anilogasa, lasi vbta3~ sm, embar,go. 'e:5tors.srj,. .n cos . se O,Dl~te.n, en , ,e sta obra POI ' , cons id t ra r se q~eso'f i! pooos lo sCI30S: ptlU:tic08 que am,eritan 8 U apHcacUm.

A 'C OJln n u ad 6n se mendo, nan , a lg unos , uabajos tmdlmtesa~eS(jl ..v,e'l ' . e 1 ! . pro blema ..de' transm.islon. de esfuer,zos a] contin'~o semUnfjn~to.homog!D!to. isOtropoy .Unealm.efllte elastico:.provocados POt cargass u pe r f jC i ale s Obedient".! a d i ,f tte n ,te s , leyes d e di:striood6n de jD,tt;I":iiS'pri,e:tko.a} Carga lintBl de longitud , i n l i n : i t a

SI en m a , ,exprm(iD 2..8. cor.respoadicntea lalnf[uencia de unacarga, ,liRul d e loo g.i,w d. fiDit8,g. es~a magmt,uac:recle basta sermucho ma~'rque [as :If z que:-interveagau. en elcaso.suvalo.rpodr' eoDJldmrse C:mD.O (+ o : i ) y~en tal. slt,uad6n el valor ,(I.tienepar limite pr(1:'= _._, , .,

. ' I ' C ' (r+ iZ~):IQ!ue to:nesponde, al eB,(UttZO en un PUDlto , sit uac io ,en elplaacnormal. a Ia linea de ca~ga . uatado, pO t ..s u e xtre 'm o . extenditD.dose'l a ltnta mfb d tam ,e n b~ ,o es d e eI pun t a o!'i,oen d e cooedeaadas, en ladireccl6n del eje Y,.hacm (+ c O ) ! (carglB semlln.finita.).Si la Hllta d e c :a r:ga R;' extimd e tambien inHnitammte en e l :s en..,tld o (- 4 'C , ) (carga m!'nUa) ' e i es : fue lzo .~Ii '"a la pro,fw:ulidad z~ en~ ' : n ~ ~ : : : e : ; ; r : l a ! . : b ~: id! :k :~~a O l e ! 1 2 ~ s ~ nde ,coo~denada,s. e s

(2-20)

b~ .Au,a ciu1.t ucni/o.rmementej1:8cgadaEste c . a s o yaha stdo .tratado en , e ~ . piFrafo p:~ecedmte. percl'iallcam,eote par,a, enc()nt,rar .rosesfuc~[zos. vedicales a 10 lallgO de unan o r m a l s I ir.....' a : z : a d a ' 'nt\i" ' s - - . . . . . . . , . .. . 0 . L ' " 1 - " - - . . . . . 1 ".- '.' t ' , '. '.'___ ,'_ -_-0 '~O;"___ .t""''' u ' ..,,'"uu: . u r 9 ! e : D . o , ) ' U 'D ,rueD 8 u n asoJu d6 n m is Q (';n era l. qu e pumi'te calc:ular 'O S ,esEurerzos .ver tJcalesy1 0 5 eor ian ies mitx.im,o s e ll cualquitrpunro d el med io ' s emUn fin ito . BnIa . .fig.. U ..S aparect u n a g'.rif.ka 'm que RBc_ia Ia solud6n antesm,en.dooada.

21




C APl1l1LO U

I II,

IO~ '! !I Ig ; :

I. ,C O t . E9'UEII!:ZD \ii!:I!fTlCI,l,

~16. U.$.Diiftihi&;; tl. ,HlDilO:l nrli=lu V cor lc tn f f i1 ; rn,(bflll!iD'.1 hajo Itn dI._ c l lc . ..1 Q t ' .l:IIFIorm..",.",. Q I I r g t I J / Q .c) Caf'l},arlct.angWat' dc' lon9itud iniitUta

&t:e 'C3:S0 f Jig. 11,..6" ha s ido ,R:;S,utltopo,r Ter,z8,ghi yCamthtrsl ~qu ien ,es d ieE QB 1!8 s ~olm'ulal que,p,mpottionan .loa distm,tos e sf u e: r ..zos.Estas : f6nnulaa s cm

p '1a'J; '..... ,~ I[tl+ sma; 'ms2~,]1 C :... ..... ,p san H "''''D 2~' 1 . '1 ' - , _ , _ , , , , - - ' . . . . , ~ ' , . ' -, '- . .,n

Los esfut tzClS pr1ndpalu "leI ,co rtaD t e; max imoes tim d a c : l o s ; POl '( 2 : . .2 1 . ) ,

28




MecANICA DE:SUELOS, (II)

!!i z :

i. J . .. . ."I; .' ,\~ l i I 'Jf-----=-., ... ~'..~.--.~!I! zFla. H l . 6 - , . D , f; a t ., fJ ' J . u c l i lt r J . l H l l lm M I k./a ua ' ewg'a Ndoag.l. lII.tcUlv/f,!Id' , , . 1 1 , . ; ' 0

~ t~ lfU E> '!lO ' C O,,'rA Jt1 fl[ ' f I ' ~ " E~5F:!l l f IRZQ "'[~I"TI~"LPIS. n ~ , . .Dlm.f.6aJ6n d. _ H f t O t nrl;~, cothmm mUllIOI ,6010 IMG' 0Uf0!r..ctG.,.ft:rtd. 1000 i f ~ IItUiUv

2 : 9




C~I.ruLO II

Is . ,j:~ U : O : i Z e n d J : u : n : ~ = - :,eafUuzoprinclpal m a y o r " , , ~ . uEl es,fueno 'tmll:. ac:,tua, natu ra llmrn , .t e: ,. a 450 ,USPUlto 8. la an,ie.-nor d irlecciO n . . . ..E n la8g. II.... aparect una gr6,Uca que da losvalor,es: de c r : . yde. 'T~t.. en , 101 OJstint.O.SpUIl,ta& delmtdio s emUnfhu to .,d ) Cargs tria,ngular '.' longitud infinit~ ( ,t riSngliJo isO.cscd'e: s)La sobu:1on para,. este ' caso ,fue propu.esta.por' 'Caroth.ersy Sfrefiere ,I b: .fig. U-8 .

Ip i!

b . II I~: !~IIIiI!IL_. x

I II II I.,2:FIS ,. 11141.D i~Min tol l . .! ! I ' d f t m I I J ,M l o Ill'"' 1c.1:!r90 ' ... ' ,. tOftgir.i 1 M . .";10 (hJu,IJo ,jcl6K.J",' -

'.- p [ .. '.. ,X '( . ) :2:;' 'In 1'1 1 ' 2 : ] -t!..=-.c r . . , + , ' 8'_, +'_.-....,(1 ", ,_ ~'" I. - ~.- .. ' ... - . I-"'ft- ~ ~. b -., ""'.. b ~:.. . . ..~

-

p : z ' . '' f, 'n' ;~ .....,..T. l c r; l - ,lL)1 t' Q. ' . B . '. l...8., :fig...... . . . ,. . 9 . ap.iaRC.~el_ la . . s o J ' U . , c l 6 . n g r . , f k a d e lias ecuac leaesantenores para. 1 0 1 1 , valo.res de a.y ''tiI!U.Bste ,OISO :re:vlste im,pmtaDtia.prictim tS,pecla] porsu ap]~ead6Da pttsaJ de dcrra.

30




M fCAN lC 'A D E SUELOS fH )

FIG. 1 I t. 9.D1 IM,61 fC1 i.t d.ItdHllOJNrlimn YCi~ m6J lJ lO l ~/o, naeCJ1lClI i i _ g , , ' . ,fl. IHI;',rliwif.~ (ftidntfl/o'16 .. t..)e) Ca~fJatriangular de . longit.u.d infinit .a. (.triangu.lo escalen,o)

Tambien Car()ther~" to la .sob.u::jon. general para est.e caso, amlasf6rmulas

~;# ~ {- ( ~. tl- .:-~)Que pusden iuterprletarse It'D la fig...u..n).. _ _ _Las exprlt:Siones .aDl ter iaresson. sll~l!pdbtes d e ta bu 1a cl6 n ,smdJIaen cu alq u le r ,ca$O ,p.tlu : tim . -

31




CAP I.T O .La II

'IIl""ft 0 1 Ip i!!'-. . . ,--'.-I P

- - - ri Z :

FI6.!II.IO. Di.dr1lNtcl&t. __ .hID PO ccp ~ . '~'rd laI,;'-.ila If,idg.lo ncalnOJ 'f) C arga tr iBngu la t de longitud'linita (t.riangrilol lJeCtingulo)

Bsfc impomw,te caso pricticofue resue]to par HadtOQ G . r a Y S ' , .' qu ien ,d io l para los es ,fu en os , l6 rmu [as qu e at; lru :lu ye u a 'c oJItin u ac i6 n,Bajo elpUD,to 0 i ( ' Ig" , 11..1.1)., _ " . L ( . .. ' z , \lr +81+ ~I . __

c t . . . ji'""g' '[.s + . z 1 , - VLI + jI"-+,8 13)+ ,,-ng sen?, _'. /. .: 1, .~VBIr.'J1 + lP.z" + , .L2:~+,r ( . 2 . - , 1 5 )

ybaja, 1:1P,UDltiO Q ''. _ p~ L '(".'. z r )""(2,.26)1(I......, c - - _ B '. . V L ' +'~I- (&+%1) V 1 J : i + LI + : Z : ' _ , _ _ _ , _ . '

El mis ,mo iD!v1estig,ador arrlbacttado, p' l Ioporr jona soludcmes pi -ficas de esas ecuadoDa.& las figa. U..!1 y 1 1 , . .12 ,l!ltr ,muutran lascurvas COfiUpoDdi.tD,tu.. '. 'Es de no tar que" . COD. la ayudJa de estBS.g_tlilcas pue~ _con ..t I ' . ' . . - - - : , . a . r s . e . - " . ' d_ v . . . l . ~ . o. . r : . " . _ d . ' . " I r . -_ b . . _ . a J o . c u _ . - . .~ a l . q , ! H. . . .r. - ' . _ p u n _ " . . J t . o . ' . . < i . . _ . ' t l .. .kea.'~._._'.u t , . . . . . . c . s a n . s... ' l a r . _ . . . . s . - . : u . ' j . e , . , .ta a Ia .C8rgatl'ianguw:~ p8,m 1:[10 . sua nec.esario .UMl'. dimas gr'ficasr eilie :ra dam en te . ha c i j;ndo hts adic icm,I !S; .y....U hstra oom u !s q ue 9YD,S=d~cfa~aJ)ierd:oQ~P:r~u:! 'ol=t: ::~~ : u ~ o :usatR c u a1 ts q l! .1 ie ra . d e la s di!tribucioDq, d e car'ga ya vistas yq~eamveDgu en ,carla easo.

,32




0.25, Ir-----4i-+--li--I~ J

i I ! t .~I I I '" ,lftl. 1~CI'E i> D'.I 0lir-~t---+--+-+tf-i'd,,",**+-lIo4-I:-::-F-+-I-+--+-+-++-lFHI

I:

--- -

0,8 I iV'all:ores de m I,

M ateri al p otegido par del C'{; has de autor



CAP.~.1lUL()U

F IG . 1 1 1 1 2 :.!Erlg'mI;I n d ;CQJ . , i l ! ~ U l i f d o s &a:io Qp .O f U"1J C l 7 f 9 I ! ! l ! ~mill"'!lIlr fi t long'if!!lld"lritQ l ; . . .i~1 , d Q ' tKt-mgllif,,}'9) Carg8b:apeeial de kmgitud . i n l : i n t a

E JproM em a" ..resul l t0 tambJen pOl' Carothel"s'" Uene, j se 'Sl' Il inP a 1 1 ' 9 1 "1 1 . . 1 3 , . las .siluimlt:s Bolu c loftes .c r . - P ' [ a , + ;c,~ '= z....~ ,(x ,_ b ) ].~_ a: r~ '.

:2.-1'.J"I'

Mate - r i a lP Qrg ido por derec hos d a u tor



MECAN ICA DE SUE :L -OS(U )

x :"IP

AG. U~1 3 . OIdd6.d&!d. .tlPQCt bc t i : o l l l ' l l J ' "'fq,~,..dal r l. IOII~l'rtd' , 1 : 1 ; .nlfa "~ Nddi1l911,ktJ

Desde Iu,ego. tenias, estasecuacJcmessoo fad1mmte, tabuIablupa:ra~el,.~~ba]O en Wl "~fOb]eQl8pric~co" pero' pa,~amayorfac:iUda:~ten Ja ,fig" Il ..l4 Be fn c]u yeu :n a so lu cloD gri ,ka , dada por I. o. O a ; . .ta~par,a. los: puntosindicado5.Bl presen te.C3SO es de m,uy espeda~, importancia plfu:::tica, POIpumU:fr el ,c i lc td o d e lo s esfuerzos i n d uc i do s po,r UD, te t.m .p ltD . P a earesalyet es,te problema ba,jI,) , e l , cene r e delter.raplen D a s t a J , a mu l ti ..plical ' r d os - l i d valor d~(r, al)< te n id opa ra c ~d .a -pro&md td a d ,z~ c onla ,grt presentada., Sl se desean ca1culal' lo.s esfUet'ZOB ,baJoeleeatro del '~!trem,ofinal _de an.teIl'ap,~en supuestos,emiinJillilo enlongltud'~ oostarj . ,aplicar la mi,tad del va:l~or de (!f~ obtenidop3r:a. elteriaplin, ,eompleto de long ' i lud .mn n ita.. -h )' Plano 6t:miin,fifti'to ' IJ 'nilorme.ment,e C4t'gadou HI jlroble:mar,e:5u e:h io par C afiothers ' se esquemattza en Ia ig.1145:. Los ,esfuelzos actuu:tes pueden ealcularsecen las f6rmuIas

1 11 1 : ' : ~ , . . . , - , ' [ ' [ 1 + : ! t ] ! ,1 ' C . , ,f II2 " 2 - 8 - ' )\,"_'_I'!'!',- ~I.

3$




I~i O . iK IA,, , .. . . .I;);z :I : a J: :J;.-I '0 " ' 10'~

Z

bJQV J I e.2 !O! a . Ii D : : :00..;!C> - 0a, I0 ,

CAfITULO II

0 < ., .tH~,12:f ~G . 111!.14 .S",*lcod. ql~f r 1 . iRll,..ctfJ ,ptNa, .J ,d/aia, d. ",MltI~~rll~I.1,ddMo al:a$Qtn.c~_,o_J'!P'" , PO I c Ii'ICJC'GIJIf'~dVl .. fOltfiIP'~II"" ,r..,dll,J.0''CI~~IJ

L os e s,(u e rm s p l'iD lc ip a :le s CD los d~stmto5 pun tns del ctlnit iDuo desutlo e s t iD , dados pot

P ' 1 [ ( . [ - . Q - ] Iali =~, tJ- $til,~': n : ' .

(2..29)

Mate - r i a lP Qrg ido por derec hos d a u tor



ME tAN IC A D E SUE LO S (II)

. .

I . ,~i-

l'~FIG" ~II~~6. , D i l i t l l H U ; 1 & I de "dHtms Nlo ' ! J I I phmo ,1I'1I:Ii1*"jdfo", ,r.~~angado. ~ hIIrd

i)1 .Plano ,5'emii'l1t.init 'o~ u n : if o r ,m , c m ! e n t : e ,cargauIQ. con,ts'ludLa 5Qlucl6n a este plr-obltma ,tamolhm. ~ debidaa car:othu,S4 ytapondc a . las sj,guitn,tq ecua ,ckmes. ltladonadas ~on II ,fig. 11...16

a. , : .. .. ;, . p . ' [ ' I - - . Q , +'''';,'.] . , 1: r e ' I _ . . , - ,f; 'I

b




CAPI1'ULO II

j lPlano in[imto u l l fi C l ff ll e 'm e n t 'B catg,aao con laia trapeclat d e $ C a : r . .'gada de lon,git,ud Inflnlla . .La,s wu erZ !os en cu alqW et, pitmto de lama:sa d e su e]o en este_caso,puedq ,.I'esolvu,se con la,s aigu[entes ecuadones~ debloos ,ft, 'C@ro~thtn",. fi:g. 1 1 , . .17._p ['( t: I _JL rl \ b ( c . _ ~ . . \ _E_ x ( ' , 1 I J -a, . .. ..' ":t: I:' .., "'11 .~8.'.:tT tXl,jT a" - ~1

_ _p 1 [ ' - ( iIl+'- Qj " _b '(""+ " , + Xi . _ -). Jb 2 % 1 _ r~r'. ' ] - 1(I~ = : - I I ' i I - " 'I. ~u - ~,." , . a . ; . '''~i .''-, . \tX - ttLr-',_,-'ill. _'"J. .. ~ .C t a .il l r1rs[ ' J,Z

_ , r , " " - _ I"t,r. ~ '~-= _3 ( < < . - ,a :~) In - l 5 . La cad:a de , N e . W D U U ' k ,

Newmark t desarllollo, en ~9"1,2 UD nuHodo gr.afhxl ' stnclUo qu,tpe: rm i te abteDe l ra pld a :me .n t e Ie s ,esfuerzos v er,U cales ( .,.. ) t rans. .mitido,s; a un. media semiisHniW,D.om,og, trul .o j, is6tropo ,Y - ellsticoP O t ' c.uaIqui ,uc :ondi .c i6n de.car,ga uniformem,tDt:e rtpadida sobra lasupe- r f ide del med in" Hsta eaetaes especlaImen.teiHil. ,e :; u an do , ,s e tie.., ~ e ~ . _ . : . _ . ! . a . r l 8 . . . _ ..'. , ~ r , . ~ . e a s . _. _ . c a .!g.,la~,.aStap.;.:~_.ic~d., c a d a u n a d e e U a s . ,d i . fer,entes.p [IC ;5 !o ne s a La ,SUptffl(:lt d ellfl ec;ho~ .... .. . . ..... .... .H i metoda se basaen l a ec, 2 ~ ] ' 5 cor.re:SPQndlente al e s f u e r .: Z Q Vel-ti.calLajoe1 centro de un . areacirc~ulai. uniformemen.teca,rgada..Esta' e < : u : a : c l 6 n . p , u e d e tsc:ri&lrst

.38

Ma te ri a l proteoidc por dCI C' C hQS de autor



.M .BCAN ICAIll, SUELO S ( II)

t;,. = .~. ( I , 1 ..) 1 IIIW ._ 1 ,I+(""/;)I,..511f t . e sta e cu a c:itm ,s e da a ~:Jw el valol: .0.1Hn eu e:atra Iqu e r/l.re.s1idta. S~ ,O,.21~ IS dtdr, q ue ,s i$tUen e :u n citcu lo eargad o der,adiot := 1 0 .e-27z, ,dondez es]a profundidad de un punto, Amait; elaatfO del drc~do. el esil*tuo en dicho p~ntoA sera( 1 . = O.h ' "Sf este ci"cu lo , d e r . - 0 .21 z s e d iv i : de en u n n ilmao d e seg'm.entosIsua~a, I ( f i g , . U-18) .cadaUDO de tUos eontrmu: i_r l a~ ,ufutl',w_ r t " totalm. lamismaproJ)9rciOn", Si el nimero' es 20 como es usual ell lasearlY de Newmar~ ~da segmmh)cooperar,i pam el.es.weao . t ! lJ lCOD0 , , 1 1 , , / . 2 0 1 = D ' . ' O O : 5W'. B l v a l o d e 0.005: eI, e ' [ v , a l b r deiD.Oumd'a ClOl'fd.pon d i :en te a . cad a u n o .d e. los se~gmenbJacirculates .c on s t:d e r,a d os .51abora s .: toma f1Jw .....O,2~resulta r/z = = O.10~ es dedr . , para tl:mis~opmlto ,!' a la ,pwfundidadz~se .requl .ert a 'hora tm lcirculo carg""d o de t:.....;.-10 z . para q u e eI eslutl 'm ,ar.sn.i:gual a .(t2 ;W' .

uC'ODttn , t r iCO I cDn ._e l .8 I1m_lo lr puede .d ibu jia rs e o tro d~(fl,9.. U ..18, con dkho, r= 0.40% " Com.o' d ,pnmcr clK iUlO pmdu da. en . Aim

39




C APITULO :1

1 ( 1 . = _ (UW",5t sig u t qu e mcorona miCUIBl 'a i tOfa ,1 !g :rega CiapJOdU(E otroa, ~ D .l PI (d e; gJ,od o q ue el : nuevo ckculo totalleD,gB ft.= ~0 .2 w).A~. 5,i los radios ,quedMdiane1primer. ,ckculoR PJQ]gngDD,. has~~ ~ e ~ i ~ u : : : ; : e q ~ ~ '~ d ~ ~ . r : : : ' : : t : : l : ~ C :m ~ ! tO : .o o ,Dtutamanuaplutde ,Rgui'r,gdanool a. f T . . l w valeres de 0 , . , 3 . 0 ' . 4 .0.5. O , . O f . O .7,~0.8 . 0 .,9 ,obttn feD dO asi l!os; .rad ios de ottUms ,e oDc tn fri ..O ~ 1:,J~:~: 0 : ' , A,~~r~::~oan1: - : r ~ d i ' ~ ( ) ; : : , ~ ~ r ; c : ~ ' ! : ~Keod ria~8 S; n uev as , ccm :ma:s ru -cu lams dadEda! su bd iY id fd as enl u a s CUYB..' ... i n . ' . . ' " . UltD~. a .'U 1 . 9 1. : , u a t . ' m . e n . . .t. c ._ .e ,O I. .O 5 w . 80.h . te.d...s .f . . u w . .tn . A . " . ' .Para z/w ....].0 resulta que eI tl.dio _de l Cillcu!bcorrtspondhmteesya fnfmtto. para ,cuaIqu~tr z di( trente de ce:ro".pot 1 0 que las areas;IquI~H ' gen ,eranpor pmfo,Diga.G6Dde los r ,amos ytdO,ru lue ' la delc.c i~ lo ., _ .m...,.. C [ . ~ I l I H ! . 'zlw -....0 9... . a u . R Shm.-.d~fn.fl~.~~tas~mm.lamJsma.fn.fh.umdasobft A . . qlue las reatanlta d ltJ u Jada s ..ED ,eIAnuo U..( Be presenta. una . carta de Newmark construidapar.a d . v alor d e z q :u .e seind1ca. ._ .Para 'enoaDltral"et 'valor de f 7 . en .:pun:toscon difuotet profttqdi,~dade's q ' l . . l e . e : 1 J A pUedtpmced.erse en f o rm a simibr. coutl'tl.yend.o, ,otta.Sc.artas de Newmark. c o n base en otrosvallore.s d'ez. Dtbel1ota:l'sesin emba crg o, q u e e], va lor d e I c r . d ~en d ts61o d _ va1o .r d e la R"laclcm1'/:. por Ib queuaa. lOla carta de NewmMk e'usarse para deter-m :m l . . , r . . ~ o . _ . C f . l t . , . 8 . _. 'diat....D . h :. ..S . p . m . _ , . > . ' 'W! l, m d a . .. . . . e .,s , a . 1 0 . , . 1 . a J . . . O . , . . d . l l . l a . _ . Y ,~rt.~ta. 1 f J O . . rel c en tro de .105 drodos cooeeatricos" COlli , ta I ,d e cODSlderar ' qu, t ! J la Jusa ,da .p ' a t l a la. coDStmooi6a , d e Ia ea rta ,~ta la&; ,distiAtaspro--.fundidadesa qu,eHese8 calcularl,ns uiuuz:os. si bi~ a difu-Qtese s c a l J M . .Pu es tod e otr:a fC)~. en I ! apd i i cUca . 3t :pued.e :hace:rf l !Uit: f t :ut l l ' 18cartal dt Newmark de::dos~anetas (Uscm.tas.U . - N -. . ..... -- - I - ...., -- -- . .- I-I .. ...~- ._. . . ..... . . . ., ,-a} an d 0 va-nlS ca:rtu de .. 1t'W,mark . Po ,~ ' ejemplo. si..la s .zlIlsa,..diu para la OOli.$tt1:1cc.i6n.de 1u 'eartH SOlI. 1 ~cm.2 em. 5 em. I .0 ,emy ,20 em y at dene ! 1Ul i:rea ear,gada.cuyainUueJ1da.st dues deter:...m~~.r' .~lHnt~dlaae&ea]a l O a " . I l~s _ca~ta5,propordoDarlall ' losft. prod : 1 ) 0 1 ' : ta l inaa piro fu ad id ad ,q . d e 1m .2 m o . Sm., 1.0m y20 m. !lUll: son .Iasz uti1lzaw a ucaJa lOO .b) .Usando una so~a,car ta de 'Newmark, para : 1 0 , eaal sera. predsodisponer deY8.rias plantillas dt;]' areacargaaa cuya. influenda' Sf: es-tudla,. dlibujadas a ~alas difuentes.A!il. par e femplo, sf [a carta de~.--,.. ,-.... n ...."""1" f'u.~ S..U.r;l-, . 1 ' 0 0 base -..., ' - u n a - ' I r d... )'0-:, , 'IU"" s~ ~ n_~.'" 'u. __~ "' __ '..... ",. ~_. , __ -.t ,t ,'_: m , . . . . se.esea CODDarei c r . que seproduce a la s profundidades. d ie 2 m. ~ m"1 .0 m.y 20m. deberaaconstruhR l a s ,p,lan ,tllJlu ra e sea las talles q u e. ,eaHp . o o . - J u n . J . ~ da . . ..It!.-.qu.. dcD__.''.~." U H R.e ,. .rtadJu p o r Ia .%:;::: 1 .0 e m : Qi dldt'tseatu: 20,~SQI.U)O y 200'. .liLa plantilta d~bm ,cargadB. di~J,~da en papelt~anlpaten,ft,se~lOca 'eD. tal fOrma que d centro de la carta colnclda 'con a puoto




M.ECAN ICADE ,sUELOS (II)

halo e l cualqu~eun calenlarse los ( ! J . . A, , con t iDuac l6n Rcontaruloselemmtos deatta de la earta cub~ertQspOt m .c : h a . u ~ cargada.a pmdmao .d .o co n v ,e n lt.m temen ,te la s ra cd o n e .s : d ,e el! :me.n to .E : llu lm :u tl'8 :s1.obten id o, mu ltfpUead o po.r e!vrull,r d . e fn ftu en cla oom.m . Id e lo selementos (en. 'e] deearro,loantmor 0.0(5) da el valor dem.ilu.enciatotal. q!ue .mul tip: li~ado PO i i'law que se ' tenga, da el ,(1'., deseado.Pasi.b;Iem,ente Is maxima utiHdad del metodo de Newmark. apa~re zc .a ..c llJ an d o s e- ti en .e u n a. ,Iona COD.dJve '1'sas Areas -ca rsaC ia s 'UD lfo r ..mem:en : le~ pe'fO con , C8rg.as de distiDtasinte:nsidlade.s,. pues . eO.e!,te,caso l. : 1 0 ' , metod o$ _antu, vi.dosttqu,et"ltian tU'!!Jcho,scilculo!l~ mimtra 5' q - . ' -c~I~.....,., ......., d e N . ,~wlIl: .... kl!:,..."c ,j]'- -i.".,-.... , d '~i~_11~:d '-. ,~e .~. _~,~ ... ""_ .1 : .. __ ~ __ h"'c!~C1, __a. ,S_D mayor J:Ui;W'i:a.,.,U-6.. Eatooles ; sOHe sisfemu no hOI1lQ,enMS'

Bur,mista : 1~,ni,Uestudi6 e lp.roble .m a d e ]a a is t.ribu ci6 .n de es fu er'"zas y despluamlen tos . mUll. eistema n o J.i!omogl- n eo fQ, rmado : P O Idos ca~~ cada una. deeUashomogf:nea.~s6tropa. y UnealmeuteeiilsHea.. La prlm.eta~pa. es infinUaho:ri%ontalm!nm,.pero" Ueueespe:SO I!' . fm;~t:o. h . La segunda c:apa. :su ibyacen te Ii la anb~rior, 'es,semlin E inUa. Se. su pon e qu e ,en tre las , d es ,capas . exiSte 1 l 1 n eentaete~cmti:t11i:1tJ.~ien dola E ro 'n t.e ra . p,lan a en tre : ,ellas p er le .cmm .eD . te ru g os a ..~. y Ba $OD!. Ii i) $:~6du l.Qs . d e elastiCidad de las dOl capaS j : ,$e es tud i6el eese deiRtub pl'i.ctfco. COn apUc3c i6n. al distIDO de pavfmenms.en el Ctta) Bl ,.E1

FI&. n.n', C. .m:n: a. , ' . ' l I U w d . n : 1 I ! i m O I ntffclil.. llGiHmlif1tJ'OIH'odt".ma d oc .C#pCIIi! ,ebbtlcaa(aog'" 'mn1dvJ'41




CAP I.TULO 1I

E .n . . . . l a . I i g . H . .. 1 9 . ' M : .' . - _ : . m i. ' . I . U e s t n m . c. _ . .. . l a s C . t : . I _ : r v . . . ' a . ' s d . I e . j n . .. J . l t l e J 1 . - - , ~ . e . i .8 . . d . e . . .a . . .c a r ~ , a .SU fW!',.f lc ia ] 's -~ .-~ -- ~'"''' '~'a- ": - .;,11 ,- , f - . . . - 't . ..: I, - ..,..J!~-,'..I._ -- 1"'-,'"',._ - . , . . - - - ' _ I - : : : : ' ! . I .U ~ . . : C~Pil~81' "I UfU' orm.emen. e.~ S U U l l U l U 4 1 . ' ~ , _ ' " _ " ' ~ = -rerJ..~ . _ . . t . e . . _ : a . . 1 . 0 .B' , e s . _ : l.I.eQ o . '.s . - v e . n...c a l . _ . ' " : . ' b a . A . , .I O . _ .el.. . e n . _ _ .tro,d.. l . .,a . ~ 'e a c a l r g . . . . _.da....s .D 'po..nltndo, que e J _radio del citcu]Q(I@ 'taqa ' e .$ I.gual at espesol' de; l a .~ .....me.,ra.c a p a . .. . .s.'. tU".c'. 'a5..:'.mO!....f. .r'~lctaS ser;~f. . ~ . ' e ' E m 8 . 4.~s.. m . i _ t a s . I : e I . . . . .. .cl . - ._ c :m . ~ . '.B~/B,;'e a ma t er~ a fe sc :u y a .liI!:Ia cHSn.e POIsson se f:~]1 6eD. e:lvalo.r 0.5pra. ambas (a,pas.-Puedcno : ta f se q u e en . laf t-onte: t 'a ,para el casoB : : J B 1= 1" ,q ueQ o rtcs po ntte _ al e ' roblema d e BOUDln e s q ya tratado. el e :s fu cu o, 'v uti ..'ad es el 10'% de 18 P I , [ , e s r o n , apl icada . en ~a supufkic,entaDto' qu!t

I

, ' a

,.~~~~~~~~~~ ~+~~~--I:...----..I.~-....J:." ..4r~

FIG . 11120 :. C :om.p0iV ti i6< :!,de la J';'f!ll~bllcl6" , t J . M/n,.. 'rw:t$arl. 'lit QmJ"tc:I"~' ~ I ' M I O . . . . . .U .r~. d_ J~ .~




: s i BJB2 ae : een s ld eea ,d e 100, d(c~o valor ~~H~educ e ,R .s6~ou n . 10%~!;. la :preB16n ,s~p'erIff ic:[al. . .. . ..... . .'Bo, Ia fig,., U-.20 se maestra una:. e,empar,ac ioo de las di;stribuaIC.t. .ne,s del eSi)!er;zo. vertical ,e,-n.unmedio. bOnlogeJleo. 'y 'e~ el..s~st,em;a~edes capas par,a, ,eJ.CllS0' en que ElIh. ~ ~,O.IJ.~ 0..5 y t/h= 1. Laf~EI'urase cOE,plemen. ta . eon la . I l~1 '9 ', en el.sentido d.e quemu~s t r aJes e:s,f' il i'~f~Q 5en cuai],q1i:iierpunto de la masa del me-d ia y no s6 loe :n 13veni(~) baja, el eentro d!e.l 3 r e 3 l , car,gada.Seg il.n>c ] a :n ,iHs i~ t ' e 6 d o o e fe (~ u a d l ) porBurmIster:, e ~ , d . e s : p : ~ a , :a ~mientoverti'cal elas~ic(),en la superf.ic:ie: del si .stema e~ta dado pOl! ' laex:pres~6n

i i i . ] S ' p ' x pr"" :;::; .' ":c'.. p . ' .~~IGoo d e

A = des'p~a,:za;mie11tG vertical en Ia ,st! lpernC~e del sistemap= facto r ad ~m en s~o nal de d es p:la .:am iem .to ,. q ue d e.pead e d e 1 a~e~3d6nB~16=yde Iarot ]adb, hI f . .P' , = p'resi6m ' i! uUfQ :tme en, el ,a~ea ch :c u la t:r ~r.ad~o del CWloCulg, 'doB;:= .M6d,~.~Q~lnl1sij'~ d de ~ S~9Ufid!~, ,capa,. se.munfUiita.. . E n Ia n g . 11- .21 a.pa re ceu n a grA 'i .caq ue d a lo s v ale re s d e : . 1 parad ~ . F e : f \ e : n t e ' 8 re1adcoes d e ~ a s , q u e : tal la.ctor oepend:e, .Para ,e~ u sa d e esa flea es prec~so ,cfe tJerm in arprimer:am.en ~1t1 0 1 5 v a ] Q , [l 'e ! i l~ l ) jm e [ ' i c ; ( ! I S de y 1 2 1 1]0 c~al s e iOg'fa p o r m~d~( )deprue ..ba s d " .1.,.... . . E ... ~la'~c. JI: ,n',,.,._la ..1= -, .' ~ " I ' ' ' T j o , . : j ",-.. -,I.,.,I ! .. , , , ,:, " ' a r i " i , a , s :__5 :__ p",,_. _M ~,LC_50 ye "1 u e Po pw .c a !~@~~ ;5m_, iSQ ra.., ,t~;;, '! ... ., ..sea idealm:ente :fig, idia,. m a ee, ,2~32 s e modmca a ~a ,F:o,!!'ma

l a , s ~ ~ ' : : d C : ' ~ = a u ; a ' i ! I D ~ ~ : l 1 r ; : : : :; ~ ~ ~ : ~ 1 ~ t ~ ~ ~ ~ l u f : e 2 ~ 3 3 , a p ~ = ~ I : U !,c ;a lcu lo d e E tI; p u es en tal case 11= 1" po!!: tratarse d e . u n sistema,b.om,og'~n'eode una, sola cape, EfiectuaDdo~aprueba de placaahotaen. ~a.superf.~cle ~:el s t s tema de d es ca 'p3s . Ia apFesi6n. 2..33, DtteYa~m .e .n .. .t .i e : . .u : :s a d , .a ~ . p . ,e r m I t . ..ra , . c t c .a.. .CU . J . .O d e F . . .,. . ..y . l a . . 9 .t. . ' " f i . : a . . .Ie..] a . . . .( . i . g . . m . l. . . . 2 . ~ ' ~p~opottlonal'a la cor're~Qndlen;te relac~6nBdEz, de la eual puedededucirse el valor die B'I' Gon les valolles de .B~.y 1 3 .1as i defermi~nado,s.p:ueden .,eah:u1Jarse . c ,on la~ ftJ([,m.u~asant,eiiores"l ]a.gra:f~,..ea U~ 21 los, des;p.~a~aD'li :eJljbOi5;v,ett~Gal:e5, .bajQ el cu i'tro , ,d e C:iWiqild~fi.!ea circular car9adaap~i.cada en ,~a8upe. f id ie : del S ~ : : ; i t ' e m a . de' dOlca.pas,I..o s r,esu ltad os d ie : lBl!ui'm~ste'r s e n,an .aplkadosobr,e ~odiOtaldiRiiOooepav.im.tnitos,. fungiendo el pavimen.to 'como pr.ime:ra capa :mas IiI"

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M a te ri a l pw1egido por del C 'G hos de autor



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IHS. 11 ..2 :~ ., ~ ' . . . J . d. 'O,rmlKi iM paMW .Ji~' d. d~ ~pqs:g :i da. , S in em 'ba: f1go ,.has ta hoy" .les IQitodos aDa]i,t~oos ema,nadosdeesta s~m ia s son mefiCI, ,co~,( iab. le$,qu,e,o. t ros mas : em,pbicos.pe : r,Q , d e~e sU : .lt ado iSma ..s c omprOba ., dos",. D e :b e. o b. s e n . : ' . - , a r s .t q~t de~~e e l ~unJ ' toaevista d e tran8mis~6m de U.fuefZ!os. la s ~e:a[i,asd!e1Burnns te . r , nn .denr tC lu l t adosquJ t haem. aparecer ~QS obten~dos ' can la solu:d6n .bas iead e .Bou ,s :s in e.s 'l ,c om ,Q ' ccmsen ,adO ite8 _por ej e m .p l o ., v6a se :r,ef. 14).:R:,eciim:temmf!e1 ,1 51; lIan a e'S a[,f oHado a :lg u nos estu .d iosen , 'co:nai6nc on . m e d ia s , semiinf i ldms n o , li n e ale s y n o homogenoos: e s dedI'. eaD.mataJales que al Set somet~dQsa,compresi6n Btm.p:lemUe5:tran rela..

Mate-r ia lp rorg idc por derec hos d autor



M E C A N J . C : A . D E . SUELOS, rn.rf,.

IF:IS.n~22. R./:a14" .f4JtiCGl!o li'Mtll . , l I " " on '.no ., .tO rmc:te::iM .", .dodolJIouar: ia1 ' J..""~clon t s ,e .s( 'uer2o--oeformad6:n del. upo i nd i cado eo . l a . n g . . 11..2:2. q,tlemat~m,'Ucamente: pu.eden expresarse

n>]D n . " ' l d . , a . I.I" U"8 "'0"", t a n t e . . . . . " a c t . . . . :i"'~~..a ' d e l m a ". . . . . . . ~T?D I .... e a s e_. V~iII._"I.'!' , f t i J ~ _IIIL J ~~",~_,,_ ,_ '_ , ~~, __ ,_ '~J;,,-g!l!oll~. ~:I, '_ ,~'1ioi'''1L.!WI!;t;,Ij - ".1 __en q u e tI, ._ .1 la ee .. 2 ~34 rtpf9enta.l'a, la.ley d . c Hooke y k ct ' Iblddc

con 'e.lw6dulo d e e l a s l U d d a d d e] m ed io .Las:condusiones quepareeen d end.use de es.tos estudio:!Ji sonque en los sueles I'tales, queindud meatese 8 ,cu tar:an ,m ,as Cll Btlcomportamimto al tipo de dtfor.mad6n. elastica sugeddo. los es-E.... .e : l '~ o s . . v .. . .n J . i . , . , . ca . .l ~ . ~ s .ba.... o . ] . . .a .. ' c a r . 9 1 I ~ l. 0 0 . n c :e n . t ~ a d . .a...SOO . . m . " rt : .. ' . 0 .,r.e8.... . q u e . . c 1 0 . . .5.: ~e.... .ttmu n ad n cS haaen d o u so d e : la teoda das : l ca . d e B ou ss ln esq y q u e 105despla .zamlmtos . vcrUcales d e lospllInto! bajQ Ja caJ :)ga eeu rren enforma .[11u cho m jsoon cm tJ1 'aaa en . J 3 ee reaa ia d e : la .Jjupedlde qlue10 qu e se d esp:ren d!e delamencicnada ttoda dbjca.Es mt1ry~ntiere.5ailllt:e nac:er D.otar ,que, los estudios come.n.tcu:tospa:r.ecm j,ustifkar: ]a .conodda regia le.mpli :r ica , . ya. men.doDada 'en r e I . Vo~umen . I de estao b e a , e n e 1s :e n ttd o d e . que~.para e l Ic~k .u lo~e asmtamientos. r e s .8u f ...c1en .te 'oo ns id era r la s def,ormadoDes d!el suelohasea u n a profundldadcam_prendida mtre: una y med iay .d os v eees tl.anehe del.c imj,mto.&pmtuDO .final~men~e.bacer n ota rqu e, en MeC; ln : i c a 4 e : S I l l , e : ] ~ .apoe s ar a e ta s .merttnrias te :nderl ,~ms sda~das. e l; p .l'o blru n a d e distdbu, ..d on d e e s fu eu o s , en la masa d e l s ue lo d~8ta d e pod .e :r su consid.trado,com.o re sue l te y e s mueho aO n 1 0 1 qu e en e s tas , d iw :c lon e s ba d einvestigarse..




CAP 1TULO II

.ANEXOD.ift

De:sde el punta de vista de la Teolrla de la, Elasttcidad, elpto-b~.ema.de. Boussm,esqe's un cam pa.rdcula,rdel.prob]ema de MindUn."en el clIal se supone la c:xist :enda. d e un . .s6Hd o qu ,t ocu :pa. Ja !legiondel espado .2: :> ll. en tuyo interior ob rQ i u na carga ,ccmcmtrada p "a r.Ucad a ,en dpW1itO:Z_;C!1 t= 0 ( f i g _ . IJ" 'a i ..l)., ,s e tra .ta d e ..c ak .u la re estade deesf'uerzos 'en tin. puntD cualq,ui!I ' .a A (ileIamaaa,B] pitob~ettl'Bde Bo,ussines:q esuna..partiadari:: : :acl6:n del anter. ior.resu ltad o d e bate r e. C ion leIq.ue Ia 'ta rga eon cen trad a qaeda xap~iCada en' Ia fmntera del medie : h i ~ ; t l . ~m;;~mm~~~~W7.l1~semfinf jDi~Qr. .hQDlog.meo,. is6twpoy I J n e a J m . e m t e elAstica.... La sclucinn del p roble 'ma , p u ed J elog.rar5e: par vados caminos" de-pe;nd~endiOl de l a , h e : r .r a .m . i e . n t ,3 . ma.te/-'.m6t lca utilizada. .E n 1a rtf. ,8 a e Ipr.....:s.e..~.'~a . . .n . .t r . c B . 't a . ' .m .ent:o...e ] . ' e . , . .~.a..~.~ ' ! ' .Y HiS. I '~.ad .,EI .proW.mQ I r r I ~ N N n J l i 1 leJt:pedlto,. basado en. r a aj;!Ucaaond e la.ttansJ01'mad6,n de Han keli: u na. solulcion muy general co n h e ..r .ram:lmta. tms01ialpod:ri.et',5e e : n J J a .reJ. 9. E n. la ~e.f...l Q s e [email protected] ra tamimtQ. matemitieo m a s simple. pero,mis . labori .osQ. El tea-tamit:nto ..qUI. . ,aqtli: !I~ :pR!leDta estB basado fundamen:talmmte 00la.reE. U .La c arg.a . o o,n .c en 1tra da p.ro d u c:e e n iii :m.edio u n . es~ado die es fue : r .zosy de splaU imi .u : t@ r .~ que , tv i :dent lemente (:!!! simetrico resp ectoal ejie dea.plicadon d e, .11.carga, ._ _. _., L a s . ecuadmt:u de Navio d e la defo.rma(;iOn,. que txp:ttSafila s coD.dki.ODt5 d e ,tqu ilibd o m.hmd6n . d e 1i.J"3,.QmpQnent.es del v,to~desplazamien.to;( UJ. .Q,:,VJ)'. son

. ._ . . . . . . ~ , ; " ~ ~ P ' iII ~ '. =..~\ 7 " ' V i l + -'.--.. .' '1 0 . '. _ . .. .. dl.v.v + ?'iI"....... :~. 0~ . . 2 r , r . rnX~, U

n 1 a . . . . . . . F e a _'If "v, 'if.-, '1' "':l. _. div...i' +'~.'.= 0.1 " " " ' p o 'uX, V




' . . . .,P I(F'1. F 2~ Fa) las fu e .rzas d e .masa 'Y I(~I' ~. ,x,) e l . s t s temaQoord . enado ortogooal de. ,re fe re n cia ..usee, . 2-a.l t imen cQmova r i ab~ i Uli eame n .te a , VI. VI)" U l i "_ . , . . . . . . .,Mubipliean.do las ees, ,kl POl' ' lOt versOle.5 i"til'~' IM,pectiv8-mente y sumando,~ . . . .--..' J,.- ~ Fr ; ; l " v + ' 1 1 . 2....' ' V div, rJ+~....... (24.,2)I~ ~ uE cu ac l6D q u e ha . s id o Hamad a [ u m : l . a m e n : t a l de la T lo ria d e 1 0Eluuddad. '5 1 se 8plka a .2:~a.2el ope: rado ' r dl :v :

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SOt de fo rmad6n . .SribsUtuyendol lban.terio.r en, l ! a , ee , 2:~a.3y s implil icaado2 : (1 .....l L ) " . - . . 2 . ' . + . , ~ . ' . d .c..... ;;.~ ,_ ........vI .-:;;-;;-..." 1V. .t:' ~ UI.~.2ll 'U

Se: sillpond:r,6. ahora Ia c :x is te n cJ :a d e una hm.c i6n .', po, tendal d.ef~erH. a r .m ,O D i c a " E n ta l caso~ . . . .c u . v . F = V1f= 0 -

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INDl.CI, .

I t . i. e m o n !"Icg a lt!lva .Pilo;tcs de cont.:ol , , .. , . .. >Gtlil:l)O~d e , pHote~ .. ., " . . , . ., .. ... , D c : r e r i o r o )Ii i P f 1 0 1 i i , , ' 1 : l c ~ 6 1 : l de pi~o'tes... ..;.. .fiji. !! " c i iU n d ! J i) : ! ! d e d lille,fll1 aoibn ':fC lljO~1 ll ,. .. . .. ,. . ,. + " , ,PQ rn ll.lb s cHn im ic ots pa ra ,!~ ca .pac ida .d de elIsa ,& , i~ote,~h i ! ! l C { l . d i ( r . 1 l a l: g n1 ipe .. .. . .,. ., , . , , .. ., . ., ,. .. . "' ,i.P r;u !lila s d e ,ellfEa (m pUO{IMii:,. .. . . , , ., ' ,.A lgunos ~:ip(n oo:mun~~ de ,iioll~ p~~o\ladIQ~ I l ,p l1opil !dQ!IPllifl tiL inc3;l.Ig ol.'p !::l " . . . . " . ,. .. . . . . ., . ,TijJ(ls. d~pi!IQl'Csool,i!dc~ en cl . ~ u . g \O I l r . . " . , , . , ' , ,Pi1o~"hinel!dos a presi6n. 0 p re ::.1- (;.An~:xo , XI- d.Xl.d , I

h ll.. '!lU ih j,~c ;~O!l... . .,. .. " . . .. ,. " " .. ., . .. . . . . ., . . .. . .. .. . .1i~po s d~ Pf'(!~:!i ,d~ t i . c . r : r a . , . . . . . . . . . . . . . . .Br~"~ de: :rerlpdon d e .alglJn a~ d ~la_ _j; (lau e:.: cO!lt'litl~tuyenli~d~ IJn.ilpfcsa dell,e['ra" .. " " " ,. .. . . .. " . . ..Anil~~isd.~C i S i t n b t l i d a d " ' , . . " ' , , . " . Condiciones (W I ' l lr ii lbaJo,en ~ : a j l . p : J e S O I s de 1.i.c;rr01caUtla!!! de f a : l l l l ! I:I~pre:rosi Ifc ticr,fjI. . .., .



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mecánica de suelos- volumen 2 escrito por eulalio juárez badillo-alfonso rico rodríguez

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