Escobar Figueroa Ricardo David

Matricula: 2143045123

Problemas resueltos de Mecánica Elemental I

1.- Cifras significativas

1.72 El radio de la Tierra es de 6378 Km. ¿Cuál es su circunferencia con tres

cifras significativas?

C=2πr

C=2π (6378Km )

C=40074.155Km

C=40.07 X103Km

2.- Suma de vectores

Una persona se mueve 3Km hacia el este y luego 4 Km hacia el norte. ¿Cuál es el

desplazamiento resultante?

A⃗=3Km

B⃗=4Km

R⃗=A⃗+B⃗

RX= A⃗X+B⃗x

RX=3Km+0

1

N

r

EA

B

RX=3Km

R y=A⃗ y+ B⃗y

R y=0+4 Km

R y=4Km

|R|=√A2+B2=√9Km2+16Km2=√25Km2=5Km

R: El desplazamiento resultante es de 5 Km

3.- Movimiento en línea recta

Durante un intervalo de tiempo de 0.0 a 10.0 s, el vector de posición de un

automóvil en la carretera está dado por x (t )=a+bt+c t 2 , con a= 18.2 m, b= -15.1

m/s, y c=2.10 m

s2. ¿Cuál es la velocidad media del automóvil durante el intervalo?

vx=dxdt

=ddt

(a+bt+c t2 )=b+2ct=−15.1ms

+2(2.10 ms2 ) tx (t=0 )=18.2m

x (t=10 s )=77.2m

∆ x=x f−x i=77.2m−18.2m=59m

v=∆ x∆ t

=59m10 s

=5.9ms

R. La velocidad media del automóvil durante el intervalo fue de 5.9ms

2

4.- Movimiento de proyectiles

Un helicóptero deja caer un paquete con suministros a las víctimas de una

inundación que se hallan en una balsa. Cuando el paquete se lanza el helicóptero

se encuentra a 100m por encima de la balsa, volando a 25 m/s y formando un

ángulo de 39.9 º sobre la horizontal.

a) ¿Durante cuánto tiempo estará el paquete en el aire?

b) ¿Dónde caerá el paquete?

c) Si el helicóptero vuela a velocidad constante, ¿Cuál será su posición en el

instante en que el paquete llega al suelo?

Se utilizaran las ecuaciones de movimiento con aceleración constante para

obtener la solución del problema.

a)

y= y0+v0 y t+12a y t

2

y=0ay=−g

y=v0 t−12g t 2

0=12g t 2−v0 y t+ y

t=v0 y ±√v0 y2 −2gy

g

v0 y=v0 sin θ0=(25.0m / s)sin 36.9=15.0ms

t=15.0ms±

√(15.8 ms¿)2

−2(9.81 ms2

)(−100)

9.81m

s2

¿

3

t=−3.24 s , t=6.30 s

t=6.30 s

R. a) El tiempo en que el paquete estará en el aire es de 6.30 s

v0x=v0cos θ0=(25.0 ms )cos36.9=20.0 msx=v0t=(20.0 ms )(6.30 s )=126m

R. b) El paquete caerá a 126m de distancia de donde lo arrojo en helicóptero.

xh=v0x t= (20.0m) (6.30 s )=126m

yh= yh0+vh0 t=0+(15.0m ) (6.30 s )=94.4m

R. c) En el momento del impacto, el helicóptero está a 194 m encima del paquete.

4