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Instituto Santa Cecilia

“Juntos, profetas de comunión”

Módulo de articulación entre

niveles

Matemática

Profesoras: Agüero Ma. Florencia y Rosso Jeannett

2019

Instituto Santa Cecilia Módulo de articulación entre niveles - Matemática

“Juntos, profetas de comunión” Página 1

Números Naturales

1. En la tabla se presenta la cantidad de habitantes de estas provincias según datos del INDEC

correspondientes al censo de 2010.

a) ¿Cómo se escribe con letras la cantidad de habitantes de

Tucumán? ¿Y la de San Juan?

b) En Córdoba hay tres millones trescientos cuatro mil

ochocientos veinticinco habitantes. Escribí esa cantidad en el

cuadro usando solo números.

c) ¿Qué provincia tiene menor cantidad de habitantes, Entre

Ríos o Tucumán?

2. En el siguiente cuadro se muestra la cantidad de dinero en dólares que correspondía a la deuda

externa de algunos países latinoamericanos en el año 1993. (Fuente: Cepal)

Argentina 140.400 millones México 140 mil trescientos millones

Chile 42.400.000.000 Cuba 11.000 millones

Haití 1.300.000.000 Perú 28.700.000.000

a) ¿Será cierto que las deudas de la Argentina y de México son las más cercanas entre sí?

b) ¿Qué deuda es mayor, la de Cuba o la de Haití?

c) ¿Cómo se escribe el número que corresponde a la deuda de Chile?

d) ¿Cuál de estas expresiones corresponde a la deuda en dólares de Perú?

Veintiocho mil millones setecientos.

Veintiocho millones setecientos mil.

Veintiocho mil setecientos millones.

3. Completá la tabla usando solo números. Todas las columnas se completan a partir de la columna

central (Número).

Un millón menos Uno menos Número Cien mil

más Un millón más

940.159

Mil millones

8.798.899

Te damos la bienvenida al módulo de articulación entre primaria y secundaria de Matemática. El objetivo de este cuadernillo es profundizar en el estudio de algunos contenidos de Matemática necesarios para iniciar la Educación Secundaria. Este módulo es para vos; para que trabajes en clase y en tu casa. Tu maestra te ayudará con aquellas dudas que surjan en la resolución de las actividades. Es muy importante que las actividades estén resueltas para el primer día de clases del Ciclo Lectivo 2019, ya que la primera semana de clases tendrá lugar la evaluación diagnóstico donde se evaluarán todos los contenidos trabajados en el módulo.

¡Te esperamos en 1er Año!

Florencia y Jeannett

Provincia Habitantes

Tucumán 1.448.200

Santa Fe 3.200.736

San Juan 680.000

Entre Ríos 1.236.300

Córdoba



Tres millones

novecientos noventa mil

4. Este cuadro informa cómo fue creciendo la cantidad de

computadoras en los hogares de la Argentina.

a) Escribí con números la cantidad de computadoras

existentes en 2008. b) ¿Es cierto que desde 2002 hasta 2003 la cantidad de

computadoras aumentó en 1.000.000? c) Para 2015 había 18.750.000 computadoras. Escribí en el

cuadro esa cantidad expresada en millones de unidades.

5. Martín jugó con sus amigos a un juego de mesa que tiene fichas diferenciadas por colores, que

puede valer 1, 10, 100, 1.000, 10.000 puntos, de esta manera:

Color de la ficha

Valor (puntos)

Blanco 1 Amarillo 10 Violeta 100 Verde 1.000 Azul 10.000

a) En una ronda, Martín ganó 12 fichas azules, 23 verdes, 5 violetas y 14 amarillas. ¿Cuántos

puntos ganó en total?

b) Clara ganó 12.735 puntos en una ronda. ¿Qué fichas pudo haber recibido?

c) Si en la tercera ronda ya no quedaban fichas violetas. ¿Cómo hizo Julio para ganar 34.510

puntos en ella?

d) Laura ganó 3.574 puntos en la siguiente ronda y eligió las fichas para tener la menor cantidad

posible de ellas. ¿Qué fichas eligió?

6. En un juego de mesa con fichas de 1, 10, 100, 1.000, 10.000 puntos se quieren juntar 100.000

puntos con fichas iguales entre sí, ¿Cuántas se necesitarán en cada caso?

a) Fichas de 10.000 puntos.

b) Fichas de 1.000 puntos.

c) Fichas de 100 puntos.

d) Fichas de 10 puntos.

7. Completá los espacios en blanco de modo tal que se conserve cada igualdad.

a) 15.020 = 10.000 + ……………………….. x 1.000 + …………………………… x 10

b) 12.507 = 10.000+ ……………………… x 1.000 + ……………………………. x 100 + 7

c) 36.569 = ………………………… x 1.000 + ……………………… x 100 + ………………………

d) 209.563 = 200 x 1.000 + ……………………………… x 10 + 3

Año Computadoras

(Millones de unidades)

2002 2,4

2003 2,5

2004 3,0

2005 3,7

2006 4,7

2007 6,5

2008 8,7

2010 10,0



e) 3.504.660 = ……………………… x 100.000 + …………………… x 100 + ………………………

f) 10.378.956 = ……………………… x 1.000.000 + ………………………. x 100 + …………………

8. Ordená los siguientes números de menor a mayor.

12.002.220 21.022.202 12.020.220 12.002.202 21.022.022

9. Sin hacer los cálculos, decidí cuáles de las siguientes expresiones corresponden al número

2.708.435.

a) 2 × 1.000.000 + 7 × 100.000 + 8 × 1.000 + 4 × 100 + 3 × 10 + 5

b) 27 × 100.000 + 8 × 1.000 + 4 × 100 + 3 × 10 + 5

c) 2.708 × 1.000 + 43 × 100 + 5

d) 270 × 1.000 + 8 × 1.000 + 43 × 10 + 5

e) 2.708 × 1.000 + 435 × 10

10. Descomponé de dos maneras diferentes los siguientes números, usando sumas y

multiplicaciones por la unidad seguida de ceros.

a) 33.674 b) 505.020 c) 8.140.065

11. ¿Qué números se forman?

a) 7 × 103 + 6 × 102 + 10 × 10 + 2 =

b) 3 × 106 + 4 × 104 + 5 × 103 + 8 × 10 =

c) 2 × 105 + 3 × 103 + 5 × 102 + 3 × 10 + 9 =

12. Escribí estos números usando operaciones con potencias de 10.

a) 12.758 b) 302.128 c) 2.894.376

13. Para un festival alquilaron sillas para armar 45 filas con 30 sillas cada una.

a) ¿Cuántas personas podrán sentarse en el festival?

b) Antes que el festival comenzara, como quedaron varias entradas sin vender, los

organizadores decidieron sacar una fila y una columna de sillas. ¿Cuántas sillas sacaron?

14. Completa la siguiente factura:

15. El producto de dos números naturales es 260.

a) ¿Cuáles pueden ser esos números?

b) Para todos esos pares de números, ¿Es posible saber el resultado del doble del primero por

el segundo? ¿Por qué?

ShopModa SRL de Alicia Carranza

C

Factura Nº 200-00041105 Fecha: 25 − 10 − 2012

Artículo Cantidad Precio unitario Precio total

Remera 32 $ 47

Gorros 15 $ 585

Sweater $ 86 $ 1462

Zapatillas $ 136

Total $ 4367



c) ¿Y del primero por el triple del segundo? ¿Por qué?

d) ¿Y del primero aumentado en dos unidades por el segundo? ¿Por qué?

16. Una colección de estampillas se guarda en álbumes que tienen capacidad para 120 unidades

cada uno.

a) ¿Cuántos de esos álbumes son necesarios para guardar 955 estampillas?

b) ¿Todos esos álbumes estarán completos?

c) ¿Cuántas estampillas más se pueden guardar con esa cantidad de álbumes?

17. Completá el siguiente cuadro de divisiones por 10, 100, 1.000 y 10.000.

Dividendo Divisor Cociente Resto

2.648 10

3.715 100

8.364 1.000

100 38 40

234.876 23

50.005 100

15.003 15

18. Para cada caso, proponé divisiones que cumplan con las condiciones dadas. Analizá cuántas

opciones hay en cada caso y explicá por qué.

a) Con divisor 5 y cociente 9.

b) Con dividendo 242 y resto 7.

c) Con dividendo 193 y cociente 12.

d) Con divisor 24 y resto 4.

e) Con cociente 11 y resto 7.

19. Completá los espacios para que se verifique cada igualdad.

a) 28.15 = 28.10 + ___________

b) 28.25 = 27.25 + ___________

c) 18.16 + 13.16 = __________ .16

d) 45.24 = 40.20 + 5.24 + ___________

e) 144.25 = 144.20 + 140.5 + _____________

20. En una calculadora no funciona la tecla del 8. ¿Cómo la usarías para hacer los siguientes

cálculos?

a) 18.25

b) 28.8

c) 800.128

d) 88.18

e) 308.81



21. Bruno hizo alfajores de maicena para vender y los guardó todos en 8 cajas de 4 alfajores cada

una y en 5 cajas de 6 alfajores cada una.

a) ¿Cuántos alfajores hizo?

b) Escribí cómo lo resolverías en un solo cálculo.

22. Roberto está construyendo su casa y compró 3 ventanas, 2 cajas de baldosas y 1 juego de

baño. Cada ventana le costó $1650; cada caja de baldosas, $750; y el juego de baño, $6900. Si va

a pagar en 10 cuotas de $1500 cada una, ¿Qué diferencia de dinero hay entre la compra en cuotas

y al contado?

23. En una ciudad de 4500 habitantes hay un árbol cada 90 personas.

a) ¿Cuántos árboles hay en esa ciudad?

b) Si quieren que haya un árbol cada 12 personas, ¿cuántos hay que plantar?

24. Un comerciante compró 12 cajas de 84 lapiceras cada una y pagó $20160.

a) ¿Cuánto le costó cada lapicera?

b) Si vende todas las lapiceras y obtiene $5040 de ganancia, ¿a qué precio vendió cada una?

25. Para un recital había en la sala del teatro 25 filas de 35 sillas cada una. Todas estaban ocupadas y 25 espectadores estaban parados. ¿Cuántas personas vieron el recital? 26. Se colocaron 15 filas con 35 árboles en un bosque. Para el siguiente año se quiere cuadruplicar la cantidad de árboles. Señalá cuál o cuáles de estas formas permitirán lograrlo. …… Cuadruplicar la cantidad de filas. …… Cuadruplicar la cantidad de árboles por fila. …... Duplicar la cantidad de filas. …... Duplicar la cantidad de árboles por fila. …... Duplicar la cantidad de filas y de árboles por fila. 27. Sofía fue al mayorista a comprar ropa para su negocio, llevó $ 2.000. Compró 14 blusas a $23,

24 remeras a $18 y 30 pantalones a $ 75. También devolvió 28 polleras falladas que había comprado a $ 32 y se las descontaron de la compra de hoy. ¿Le alcanzó el dinero que llevó?

28. En una de casa de deportes se hizo una compra de 7 pelotas de vóley a $30 cada una, 10

pelotas de fútbol a $45 cada una y 7 pelotas de básquet a $32 cada una. Si se descontaron $ 3 por cada artículo, ¿Cuánto se pagó en total?

29. En una maratón, colocaron un puesto de abastecimiento de agua cada 65 metros. Si la carrera consiste en recorrer 5.000 metros, ¿Cuántos puestos de agua dispusieron? ¿Es verdad que el último

está a menos de 65 metros? ¿Por qué? 30. ¿Qué propiedades de la multiplicación se han utilizado en cada uno de estos procedimientos? a) 29 × 60 = (30 − 1) × 60 = 1.800 − 60 = 1.740 b) 12 × 45 × 5 × 2 = 12 × 5 × 45 × 2 = 60 × 90 = 5.400

c) 412 × 23 = 412 × (20 + 3) = 412 × (2 × 10 + 3) = 412 × 2 × 10 + 412 × 3 = = 824 × 10 + 1.236 = 8.240 + 1236 = 9.476

d) 15 × 24 = 5 × 3 × 4 × 6 = 5 × 4 × 3 × 6 = 20 × 18 = 360

31. Para resolver 864 × 36, María hizo lo siguiente: 864 × 30 + 864 × 6. En cambio, Clara hizo así: 864 × 6 × 6. ¿Serán correctos ambos procedimientos? Explica cómo lo pensó cada una.



32. Resolvé de tres maneras diferentes los siguientes cálculos, utilizando las propiedades de la multiplicación. a) 360 × 60 b) 27 × 300 c) 125 × 54

33. Sabiendo que 455 × 20 = 9.100, calculá, los resultados de los siguientes cálculos.

a) 465 × 20 b) 555 × 20 c) 455 × 20 d) 455 × 21 e) 455 × 80

34. Usando las propiedades de la multiplicación estudiadas, descomponé e indicá el total en cada

caso.

Cálculo Propiedad distributiva Propiedad asociativa

36 × 48 =

21 × 45 =

35. Completar con ES o NO ES según corresponda.

a. 40 …………… múltiplo de 6. b. 60 …………… divisible por 15. c. 50 …………… divisible por 100. d. 1 …………… divisor de 9.

e. 2 …………… divisor de 28. f. 30 …………… divisor de 5. g. 0 …………… múltiplo de 7. h. 200 …………… múltiplo de 8.

36. Ubicar los números del 50 al 100 en el rectángulo que corresponda.

Múltiplos de 5 Múltiplos de 6 Múltiplos de 8 Múltiplos de 10 Múltiplos de 25

37. Ubicar los números del 1 al 40 en el rectángulo que corresponda.

Divisores de 7

Divisores de

20

Divisores de 33

Divisores de 36 Divisores de

40

38. Tachar los números que no cumplen con la condición pedida. a) Múltiplo de 9.

69 9 0 27 109 3 63 450 6 99

b) Divisor de 60.

45 30 0 10 25 3 60 120 15 4



c) Múltiplo de 15.

25 1 30 60 40 5 3 90 45 100

d) Divisor de 100.

15 50 25 100 0 30 10 200 75 1

39. Escribir todos los números que cumplen con cada una de las siguientes condiciones.

a) Divisores de 24. d) Múltiplos impares de 11 menores que 150. b) Múltiplos de 6 entre 50 y 100. e) Divisores pares de 200. c) Divisores de 60 mayores que 10. f) Múltiplos de 19 entre 100 y 200.

40. Completar las siguientes frases.

a) Si 40 es múltiplo de 8, entonces, 8 es ……………………………….. de 40.

b) Si 9 es divisor de 36, entonces, 36 es ……………………………….. de 9.

c) Si 30 = 2 . 15 ; entonces, 2 y 15 son ……………………………….. de 30.

d) Si 100 = 25 . 4 ; entonces, 100 es ……………………………….. de 4 y de 25.

e) Si 20 es divisible por 4; entonces, 4 es ……………………………….. de 20.

41. Colocar V (Verdadero) o F (Falso) según corresponda.

a) 5 es múltiplo de 20. e) 15 es divisor de 75. i) 102 es múltiplo de 3.

b) 56 es divisible por 8. f) 1 es múltiplo de 9. j) 18 es divisor de 3.

c) 0 es divisor de 7. g) 42 es divisible por 6. k) 200 es múltiplo de 25.

d) 3 no es múltiplo de 9. h) 7 es divisor de 63. l) 54 es divisible por 6.

42. Encontrar el primer múltiplo de 8 mayor que 571. 43. Martín tiene una cierta cantidad de libros. Son más de 60 pero menos de 85, y quiere ordenarlos en una biblioteca poniendo en cada estante la misma cantidad. Si coloca 7 en cada estante, le sobran 4; si coloca 8, le sobra 1; y si coloca 9, no le sobra ninguno. Calcular cuántos libros tiene Martin. 44. Escribir el número que cumpla con la condición pedida en cada caso.

a) El menor múltiplo de 17 mayor que 300: ………………………………………………………

b) El menor divisor de 119 distinto de 1: …………………………………………………………

c) El mayor múltiplo de 23 menor que 500: ………………………………………………………

d) El mayor divisor de 525 distinto de 525: ………………………………………………………

e) El múltiplo de 47 comprendido entre 400 y 450: …………………………………………….

45. ¿Cuáles de los siguientes números son múltiplos de 2? ¿Cuáles son múltiplos de 3? ¿Cuáles

son múltiplos de 6? 2.684 – 3.621 – 456 – 248 – 891 – 647



46. Decidí si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. Justificá tu respuesta utilizando los criterios de divisibilidad. a) 2 es divisor de 489.

b) 3 es divisor de 870.

c) 5 es divisor de 6.000.

d) 6 es divisor de 453.

e) 9 es divisor de 828.

f) 10 es divisor de 4.598.

g) 8 es divisor de 66.678.

47. Sin hacer la cuenta y, utilizando los criterios de divisibilidad, averiguá el resto de las siguientes

divisiones.

a) 44.444 ∶ 2 b) 9.995 ∶ 3 c) 56.856 ∶ 5 d) 6.024 ∶ 4

48. Marcar con una X cuáles son sus divisores de cada número.

Div

isib

le p

or

2

D

ivis

ible

por

3

D

ivis

ible

por

4

D

ivis

ible

por

5

D

ivis

ible

por

6

D

ivis

ible

por

8

D

ivis

ible

por

9

D

ivis

ible

por

10

D

ivis

ible

por

11

D

ivis

ible

por

12

D

ivis

ible

por

15

a) 580

b) 693

c) 1410

d) 1320

e) 2112

f) 2430

g) 5412

h) 6435

i) 7324



j) 13428

49. Escribir todos los múltiplos de 12 entre 1300 y 1400.

50. Fernando nació en el último año múltiplo de 12 del siglo XX.

Calcular la edad que cumplió en 2013.

51. Indicar si los siguientes números con primos o compuestos.

Primo Compuesto Primo Compuesto Primo Compuesto

47 201 105

107 67 101

27 37 23

132 143 165

43 99 83

91 89 65

57 49 33

52. Tachar las letras que tienen números primos.

A 17

L 33

B 5

O 1

T 31

A 11

E 99

S 63

D 59

E 12

N 51

A 71

C 42

O 19

I 77

G 29

A 4

L 125

I 3

E 49

M 73

S 102

I 48

E 61

N 39

C 2

V 55

I 69

H 103

S 88

E 47

I 45

B 14

L 87

O 53

E 36

A 72

U 13

L 100

P 41

O 8

S 58

O 93

E 97

J 90

P 7

O 105

S 81

Escribir en orden las letras que quedaron sin tachar y leer la frase.

53. Completar con SON o NO SON según corresponda.

a) 21 y 12 …………………….. coprimos. d) 20 y 27 …………………….. coprimos.

b) 100 y49 …………………….. coprimos. e) 51 y 6 …………………….. coprimos.

c) 25 y 8 …………………….. coprimos. f) 81 y 91 …………………….. coprimos.

54. Marcar con una X los pares de números que no son coprimos.

a) 3 y 40 d) 12 y 25 g) 42 y 55 j) 19 y 32

b) 6 y 27 e) 13 y 39 h) 24 y 91 k) 54 y 89

c) 20 y 35 f) 28 y 63 i) 51 y 21 l) 45 y 48

55. Escribir números compuestos que cumplan con cada condición.

a) 8, 15 y ………….. son coprimos. b) 12, ………….. y ………….. son coprimos.

56. Colocar una X al o los números que correspondan.



a) 18 es coprimo con 20 25 71 55 43 57

b) 35 es coprimo con 42 23 20 16 28 101

57. Un número es “perfecto” cuando la suma de todos sus divisores, excluyendo al número, es igual

a dicho número. Por ejemplo: divisores de 6, excluyendo al 6: 1, 2 y 3 → 1 + 2 + 3 = 6. Buscar el

siguiente número perfecto.

58. Escribí estos números como producto de factores primos. ¿Es posible encontrar más de una

descomposición para cada número?

a) 32 b) 28 c) 14 d) 42 e) 38 f) 52

59. ¿Cuál es el MCM entre 30 y 12? ¿Y el DCM?

60. Hallar el MCM y DCM de los siguientes números.

a) 9 y 15. d) 30 y 45. g) 16, 20 y 28.

b) 18 y 24. e) 36 y 60. h) 25, 35 y 40.

c) 24 y 60 f) 12, 20 y 40. i) 30, 45 y 90.

61. El DCM de dos números es 1.

a) Escribir dos ejemplos b) Explicar cómo son esos números.

62. Plantear y resolver.

a) De una terminal, sale un micro cada 15 minutos y una combi cada 20 minutos. Si a las

10:00 salieron los dos juntos, ¿A qué hora van a volver a coincidir en la partida?

b) Si de una cartulina de 24 cm de largo y 18 cm de altura se corta la menor cantidad de

cuadrados iguales, ¿Cuántos cuadrados se cortaron?

c) Marcos instaló un antivirus en su teléfono móvil que se actualiza cada 4 días, otro en su

tablet que se actualiza cada 6 días y otro en su computadora que se actualiza cada 10 días.

Si los instaló todos al mismo tiempo, ¿Cada cuantos días se actualizan simultáneamente los

tres antivirus?

d) En una fundación se recolectaron 150 sacos, 210 camperas, 360 buzos y 510 camisetas.

Si quieren formar cajas iguales para repartir en distintas jurisdicciones, ¿Cuál es la mayor

cantidad de cajas que se puede armar? ¿Cuánta ropa de cada tipo tendrá cada caja?

e) Luisa compra empanadas cada 8 días, Verónica cada 12 y Agustín cada 30 días. ¿Cada

cuántos días coinciden?

f) Yanina y Lucas compraron 24 alfajores de chocolate, 36 de dulce de leche y 54 de fruta

para regalarles a sus amigos como despedida. Si quieren armar paquetes con la misma

cantidad de alfajores de cada gusto, ¿Para cuántos amigos les alcanza? ¿De qué manera

deberán armar cada paquete?

63. En la parada del autobús, el A pasa cada 12 minutos y el B pasa cada 15 minutos.

a) ¿Cada cuántos minutos coinciden los autobuses?

b) ¿Cuántas veces coinciden los dos autobuses en 8 horas?



64. En una orquesta, una campana y un timbal suenan juntos al iniciar una obra musical que dura 4 minutos. El timbal vuelve a sonar cada 12 segundos, y la campana, cada 20. a) ¿Cuántos segundos después del inicio de la obra volverán a sonar juntos ambos instrumentos? b) ¿Cuántas veces sonarán juntos a lo largo de toda la obra?

65. Un artesano tiene 25 piedritas de cristal color azul y 15 de color rojo. Quiere hacer el mayor número de collares iguales sin que sobre ninguna piedrita. a) ¿Cuántos collares puede hacer? b) ¿Cuántas piedritas de cada color tendrá cada collar?

66. Diego está acomodando algunas estanterías de su librería.

Tiene que ubicar 48 libros de ciencia ficción y 36 libros de

historietas. Quiere que cada estante tenga libros de un solo tipo,

pero todos deben tener la misma cantidad de libros.

a) ¿Cuál es la mayor cantidad de libros que puede poner en

cada estante?

b) ¿Cuántos estantes completará con libros de ciencia ficción?

Números Racionales 1. i) Javier tiene 37 globos y debe repartirlos, en partes iguales, entre 5 chicos. a) ¿Cuántos globos le dará a cada uno? ¿Le quedan globos sin repartir? ¿Por qué? b) ¿Se pueden repartir los que sobran? ¿Por qué? ii) Fernando tiene 37 alfajores y los quiere repartir, en partes iguales, entre 5 chicos. a) ¿Cuánto le dará a cada uno? ¿Sobran alfajores sin repartir? ¿Por qué? b) ¿Se pueden repartir los que sobran? ¿Por qué? iii) ¿Para resolver los dos problemas se puede usar la misma cuenta? ¿Por qué? iv) ¿Por qué en algunas situaciones se puede repartir el resto y en otras, no? 2. i) Dalia tiene un bidón de 1000 litros de jugo y lo quiere repartir en botellas de igual capacidad sin

que le sobre jugo. Escriban, en cada caso, cuántas botellas puede llenar. a) Las botellas tienen una capacidad de 4 litros cada una. b) Las botellas tienen una capacidad de 3 litros cada una. ii) ¿Queda alguna botella sin que se llene completamente? Si la respuesta es afirmativa, decidan

cuánto jugo hay que agregar para que se llenen todas. 3. Para repartir 25 chocolates entre 7 chicos, la maestra hizo esta cuenta: ¿Cómo puede usar la cuenta para saber cuántos chocolates le da a cada uno? 4. Del picnic del Día de la Primavera sobró una bolsa con 50 panes. Se dividirá en partes iguales entre las 6 maestras que asistieron. Para calcular cuántos panes le corresponden a cada una, hicieron la siguiente cuenta: a) ¿Qué opinan de lo que dicen Julián y Bruno?

Julián: Le corresponden 8 panes y 2

6 a cada una.

Bruno: Para mí cada una recibe 50

6 de panes.

b) ¿Cuántos panes recibe cada una? ¿Por qué?

c) ¿Es cierto que cada maestra se lleva 25

3 de panes? Expliquen cómo lo pensaron.

25 7

4 3

50 6

2 8



5. Para repartir 153 kilogramos de papas en partes iguales y sin que sobre nada entre 7 negocios, Andrés realiza esta cuenta. a) ¿Cuántos kilogramos recibe cada negocio?

b) ¿Es cierto que cada negocio recibe 153

7 kg de papas? ¿Por qué?

6. Natalia tiene 23 alfajores para repartir entre tres amigos, dice que no necesita hacer la división

porque ya sabe que le va a dar 23

3 a cada uno. El resultado de dividir 23 por 3 es

23

3.

Completen estas cuentas como las haría Natalia.

a) 8 ∶ ….. =8

9 b) 5 ∶ ….. =

5

7 c) ….. ∶ 7 =

9

7 d) ….. ∶ 4 =

3

4 e) 6 ∶ 13 = …..

7. Representá las siguientes fracciones en cada entero.

a) 2

3

b) 5

8

c) 7

10

8. En una heladería se quieren preparar 8 postres iguales con 12 kg de helado. los empleados discuten cuánto helado tienen que poner en cada uno.

Mariela: En cada postre deben poner 8

12 kg de helado.

Lucas: En cada postre deben poner 1 kg de helado.

Manuel: En cada postre deben poner 1 1

2 kg de

helado.

Daniela: En cada postre deben poner 12

8 kg de helado.

Pedro: En cada postre deben poner 1 4

8 kg de helado.

¿Cuáles de las respuestas son correctas? ¿Por qué? 9. Manuel tenía 250 caramelos y le dio 50 a su hermano. ¿Qué parte del total de caramelos le quedó? Expliquen cómo lo pensaron.

10. Martín tiene 2 docenas de huevos. 1

4 de los huevos son marrones. ¿Cuántos huevos no son

marrones? 11. En una fiesta había una cantidad de panqueques para repartir equitativamente entre los 8

invitados. Cada uno recibió 2 panqueques enteros y 1

8 de panqueque. ¿Cuántos panqueques había?

12. Dan tenía 28 chocolates para repartir, en partes iguales y sin que sobre nada, entre sus amigos.

Cada uno recibió 28

5 de chocolate. ¿Entre cuántos amigos repartió Dan los chocolates? Escriban

cómo elaboraron la respuesta. 13. Unos amigos reparten entre ellos alfajores, equitativamente y sin que les sobre nada. Cada uno

recibe 1 1

4 de alfajor.

a) ¿Cuántos amigos y cuántos alfajores había? b) ¿Hay una sola opción? ¿Cómo se dan cuenta? 14. Uní cada fracción con su expresión decimal.

153 7

6 21



a) 3

5 0,83̂

d) 5

6 0,4

b) 2

3 0, 6̂

e) 1

4 0,625

c) 5

8 0, 5̂

f) 5

9 0,6

0,25 15. Hallar la fracción decimal de cada expresión decimal.

a) 0,6 = c) 0,04 = e) 2,25 = g) 1,85 = b) 1,8 = d) 3,5 = f) 0,008 = h) 0,075 =

16. Escribí la expresión decimal de las siguientes fracciones.

a) 2

10= b)

5

100= c)

23

1000= d)

42

10=

17. Escribí la fracción y la expresión decimal de cada representación.

a)

b)

c)

18. Lean que hicieron Julián y Natalia para repartir 3 chocolates, en partes iguales, y sin que sobre nada, entre 4 personas.

Julián: Yo partí cada chocolate en 4 partes iguales. Le di una de esas partes a cada

persona. En total le di 3 partes de 1

4 a cada

una. Entonces cada persona recibió 3

4 de

chocolate.

Natalia: Como cada chocolate tiene 8 barritas, yo lo partí en 8 partes iguales. Le di 2 partes de cada chocolate a cada

persona. Cada una recibió 6

8 de chocolate.

¿En los dos casos todas las personas reciben lo mismo? ¿Por qué? 19. ¿Es cierto lo que dice Bruno? Escriban cómo lo pensaron. Bruno: “Si reparto 30 alfajores en partes iguales y sin que sobre nada, entre 8 chicos, cada uno

recibe lo mismo que si reparto 15 alfajores entre 4 chicos.”

20. Silvia ganó $500. Gastó 4

5 en el alquiler y

1

10 en viajes. ¿Cuánto dinero le sobró?

21. ¿En cuáles de estos repartos, cada chico recibe la misma cantidad? Escriban cómo lo pensaron.

a) 4 alfajores entre 3 chicos. d) 21 alfajores entre 8 chicos. b) 12 alfajores entre 9 chicos. e) 42 alfajores entre 16 chicos. c) 20 alfajores entre 15 chicos. f) 40 alfajores entre 14 chicos.

22. Rodeen con el mismo color los números fraccionarios equivalentes. Escriban cómo hicieron para darse cuenta.



a) 2

4 b)

1

8 c)

3

15 d)

3

6 e)

5

40 f)

9

45

23. Escriban dos números fraccionarios equivalentes a cada número.

a) 13

9 b)

21

12 c)

71

24 d)

65

55 e)

2

34 f)

23

91

24. Colocá V (Verdadero) o F (Falso) según corresponda.

a) 2

3=

8

12 b)

7

10=

21

40 c)

35

25=

5

2 d)

6

9=

4

6

25. Uní cada fracción con su irreducible.

a) 20

35 3

5

d) 27

18 4

7

b) 36

24 f)

24

40

e) 56

35 8

5

c) 12

20 3

2

26. Completá la fracción equivalente y hallá la irreducible.

a) 5

10=

20

=

c)

210

280=

20 =

e)

96

120=

15 =

b) 72

81=

24

=

d)

60

=

15

18=

f)

32 =

6

4=

27. a) ¿Cuáles de estos números pueden escribirse como fracciones equivalentes con denominadores 10, 100, 1000, etcétera?

a) 2

5 b)

20

15 c)

3

8 d)

1

3 e)

7

27 f)

9

2 g)

81

35 h)

63

45 i)

14

18

b) ¿Cuáles de los números anteriores, al escribirlos como número decimal, tienen expresiones con una cantidad finita de cifras decimales? ¿Por qué?

28. Hallar la expresión decimal de cada fracción a partir de la fracción decimal equivalente.

a) 9

2 c)

7

4 e)

6

25

b) 6

5 d)

3

8 f)

13

20

29. Florencia comió 1

5 de un chocolate y Juan comió

3

5 del mismo chocolate. ¿Quién comió más?

¿Por qué?

30. Lucas comió 2

9 de un chocolate y Pedro comió

2

7 del mismo chocolate. ¿Quién comió más? ¿Por

qué?

31. Bruno comió un tercio de pizza y Aldo comió 3

4 de otra igual. ¿Quién comió más? ¿Cómo lo

pensaste?

32. Paula fue a comprar 3

4 kg de pan y la panadera sin darse cuenta le puso

4

5 kg. ¿Paula se llevó a

su casa más o menos de lo que iba a comprar? ¿Por qué? 33. a) Lean qué dicen Julián, Natalia y Bruno.



Julián: “Yo gasté 2

3 del dinero que tenía.”

Natalia: “Yo gasté 2

5 del dinero que tenía.”

Bruno: “¡No puede ser! Si Natalia gastó menos que Julián y 2

3 es más que

2

5.”

b) ¿Qué piensan de lo que dice Bruno? ¿Cómo lo explicarían? 34. i) ¿Cuáles de estos números son menores que 1? ¿Cómo te das cuenta?

a) 25

9 b)

16

27 c)

76

44 d)

63

90 e)

1969

20 f)

5643

100

ii) Para los números que no marcaron en a), escriban entre qué números naturales se ubicarían en la recta numérica.

35. Indicá entre qué números naturales se encuentran los siguientes números racionales expresados como fracciones.

a) ____ 9

8 ____ b) ____

16

3 ____ c) ____

43

5 ____

36. a) Escriban dos números naturales entre los que se encuentre cada número. Expliquen los

métodos que usaron para encontrarlos. i. 98,45 ii. 56,43 iii. 23,54 iv. 45,32

b) Anoten dos números fraccionarios entre los que se encuentren los números anteriores. Escriban los métodos que usaron para encontrarlos.

c) Escriban dos números fraccionarios con denominador 10 entre los que se encuentren los números anteriores. Anoten cómo lo pensaron.

37. En cada caso, compará las fracciones y ordenalas de menor a mayor. Explicá qué estrategias usaste.

a) 2

7;

2

9;

2

6 b)

2

9;

4

9;

1

9 c)

6

4;

1

3;

10

3

38. Ordenen los números de mayor a menor.

a) 2,555; 2,55;23

9; 2,65 c) 7,65;

153

20; 7,065; 7,650 e) 2,25; 2,205;

18

8; 2,025; 2,0025

b) 1,254; 1,205; 1,0253; 1,25401 d) 5,83;291

50; 6,01 f) 3,25; 2,54; 3,0045

39. Colocar < o > según corresponda.

40. a) Escriban, si existen, tres números fraccionarios que se encuentren entre 5

4 y

9

4 y verifiquen lo

pedido en cada caso. Anoten cuántos más pueden encontrar y cómo se dan cuenta. i. Tienen denominador 4. ii. Tienen denominador 8.

b) ¿Cuántos números fraccionarios hay entre 5

4 y

9

4 ? ¿Por qué?

41. a) Escriban el número pedido en cada caso. Anoten cuántos pueden encontrar.

i. Un número fraccionario con denominador 9 que se encuentre entre 1

3 y

5

9.

ii. Un número fraccionario que se encuentre entre 1

3 y

5

9.

a) 2

5 …

2

7 d)

4

5 …

6

7 g) 0,45̂ …

9

20 j) 0, 5̂ … 0,56

b) 4

5 …

5

4 e)

5

9 …

1

2 h)

1

3 … 0,333 k) 0,061 …

3

5

c) 2

7 …

3

4 f)

4

7 …

4

9 i) 0,012 … 0,12 l)

7

11 … 0,63̂




3 y

5

9?

42. a) Escriban el número pedido en cada caso. Anoten cuántos pueden encontrar.

i. Un número fraccionario con denominador 9 que se encuentre entre 5

9 y

2

3.

ii. Un número fraccionario con denominador 18 que se encuentre entre 5

9 y

2

3.


9 y

2

3 ? ¿Por qué?

43. ¿Cuántos números fraccionarios hay entre dos fracciones cualesquiera? ¿Cómo se dan cuenta? 44. a) Escriban el número pedido en cada caso. Anoten cuántos pueden encontrar. i. Un número que se encuentre entre 1 y 1,5. ii. Un número que se encuentre entre 1 y el número que hallaron en i. iii. Un número que se encuentre entre 1 y el número que hallaron en ii. iv. Un número que esté entre el 1 y el número que hallaron en iii. b) ¿Cuántos números pueden encontrar de esta manera? ¿Por qué? 45. Escriban el número pedido en cada caso. Anoten cuántos pueden encontrar. a) Una expresión decimal que esté entre 0,25 y 0,26. b) Una expresión decimal con dos cifras decimales, que se encuentre entre 0,25 y 0,26. 46. ¿Cuántos números decimales hay entre dos números cualesquiera? ¿Por qué? 47. Completen con una fracción que se encuentre entre las fracciones dadas.

a) 2

7< ⋯ <

4

7 d)

1

5< ⋯ <

1

4 g)

4

5< ⋯ <

5

4 j)

3

8< ⋯ <

1

2

b) 4

9< ⋯ <

5

9 e)

8

5< ⋯ <

8

3 h)

5

7< ⋯ <

5

6 k)

3

8< ⋯ <

4

9

c) 1

3< ⋯ <

1

2 f)

2

3< ⋯ < 1 i)

1

100< ⋯ <

1

50

48. Completen con una expresión decimal que cumpla con cada condición.

a) 0,2 < …… < 0,3 c) 0,5 < …… < 0,51 e) 0,4 < …… < 0, 4̂

b) 0,18 < …… < 0,19 d) 1,25 < …… < 1,25̂ f) 0,59 < …… < 0,6

49. Una hormiga camina sobre esta recta. Para ir del 1 al 2 da 3 pasos. a) Si está parada en el 3 y da un solo paso hacia la derecha, ¿A qué punto llega? b) Si está parada en el 7 y da dos pasos hacia la izquierda, ¿A qué punto llega?

c) ¿Cuántos pasos dará para ir del 0 al 7

3?

50. Ubiquen los números 1

2,

9

10 y

1

4 en esta recta numérica.



51. Ubiquen los números 0,2 y 0,5 en esta recta numérica.

52. Escriban cuál es la distancia más conveniente entre 0 y 1 para marcar en una recta numérica los siguientes números. Expliquen por qué. Luego, utilizando dicha escala representa cada grupo de números en una recta numérica distinta.

a) 1

4,

1

2,

9

4,

3

10 y

2

5 b)

1

3,

5

6 y

1

9 c)

4

3,

3

4, y

5

12

53. Escribir la fracción que representa el número a. a)

b)

54. Indicá qué número le corresponde a cada punto A, B y C.

55. Elegí la escala que consideres adecuada y ubicá 2

5, 0,75 y

11

4 en una recta numérica.

56. Resolver las siguientes sumas y restas.

a) 1

2+

3

4−

5

8= b) 2 −

7

5+

1

10= c)

14

9−

3

2+

5

6= d) 1

3

8+ 3

1

4− 2

5

6=

57. Resolver las siguientes multiplicaciones y divisiones simplificando previamente cuando sea posible.

a) 18 .5

24= d)

6

25∶

12

5= g) 10 ∶

4

3 .

7

5=

b) 15

8: 9 = e)

10

21 .

5

6 . 14 = h)

20

9 .

12

25∶

8

3=

c) 12

5 .

10

9= f)

16

15 .

10

9 .

3

8= i)

25

98∶

10

21∶

5

4=

58. De la superficie total de un campo, se utiliza 1

24 para construir una casa,

1

4 para sembrar soja,

1

6

para trigo, 1

3 para ganado vacuno,

1

8 para el equino y el resto se lo deja como parque.

Calcular y responder. a) ¿Qué parte del campo tiene parque? b) ¿Qué parte se dedica al ganado? c) ¿Qué parte no está sembrada? d) ¿Es mayor la parte sembrada o la ganadera?



59. Plantear y resolver. a) Se reparten $512 entre 3 personas. Si una de ellas recibe la cuarta parte y cada una de las

otras la mitad del resto, ¿Cuánto recibe cada una? b) Una persona gasta la tercera parte de su dinero y aún le quedan $48. ¿Cuánto dinero tenía? c) De un periódico de 64 páginas, 24 de ellas se dedican a publicidad. ¿Qué parte del periódico

no tiene publicidad? d) Una persona trabaja 42 horas semanales y de lunes a viernes trabaja un sexto de las horas

por día. ¿Cuántas horas trabaja el fin de semana? 60. Resolver las siguientes operaciones combinadas.

a) 1

4+

12

5∶ 4 = e) (

93

10+

7

6) .

3

11=

b) 2

9 .

15

8−

1

6= f) 6 ∶

12

5+

3

20∶

1

5=

c) 2

3: (1 −

5

9) = g)

6

5−

4

15 .

3

8+

1

10=

d) 4

3−

4

5 .

3

2= h) (

1

2+

2

3) ∶

7

2+

2

9=

61. Calcula las siguientes sumas de números decimales.

a) 12,435 + 142,36 + 8,7 = b) 32,46 + 7,182 + 146,8 = c) 243,18 + 16,5 + 153,216 = d) 325,9 + 8,75 + 37,296 =

62. Calcula las siguientes restas de números decimales.

a) 4,3 − 2,84 = c) 49,8 − 31,96 = e) 214,8 − 96,72 = b) 52,61 − 13,72 = d) 123,7 − 98,49 = f) 416,7 − 392,18 =

63. Calcula.

3,25 . 10 = 4,1 . 10 =

3,25 . 100 = 4,1 . 100 = 3,25 . 1000 = 4,1 . 1000 =

3,25 . 10000 = 4,1 . 10000 = 3,25 . 100000 = 4,1 . 100000 =

3,25 . 1000000 = 4,1 . 1000000 = 64. Primero, escribe cada fracción decimal en forma de número decimal. Después, resuelve.

a) 3

10 . 100 = 0,3 . 100 = c)

3

1000 . 100 = e)

21

100 . 100 =

b) 3

100 . 100 = d)

21

10 . 100 = f)

21

1000 . 100 =

65. Indica cuales de las siguientes expresiones son ciertas.

a) 4

100 . 10 = 0,4 b)

25

10 . 10 = 2,5 c)

31

100 . 10 = 3,1 d)

82

10 . 100 = 8,2

66. Calcula.

81,2 ∶ 10 = 5,3 ∶ 10 =

81,2 ∶ 100 = 5,3 ∶ 100 = 81,2 ∶ 1000 = 5,3 ∶ 1000 =

81,2 ∶ 10000 = 5,3 ∶ 10000 = 81,2 ∶ 100000 = 5,3 ∶ 100000 =

81,2 ∶ 1000000 = 5,3 ∶ 1000000 =



67. Calcula. a) (4,32 + 71,6 + 18,1) ∶ 10 = b) (3,71 + 81,6 + 18,214) ∶ 100 =

c) (321,2 − 216,48) ∶ 1000 = d) (482,14 − 18,186) ∶ 10000 = 68. Un coche A consume 7,5 litros de gasolina por cada 100 kilómetros y otro coche B consume 8,2 litros de gasolina por cada 100 kilómetros. Calcular la gasolina que consume cada coche en un kilómetro. 69. Un litro de aceite pesa 0,92 kg. Calcula el peso de 8 bidones de aceite de 10 litros cada uno.

70. En un colegio se han hecho grupos para participar en unas competiciones de salto de longitud y salto de altura. Éstos son los tres grupos clasificados.

Grupo A Grupo B Grupo C

Salto de longitud

Salto de altura

Salto de longitud

Salto de altura

Salto de longitud

Salto de altura

5,25 m 4,90 m 5,10 m 5,15 m

1,25 m 1,50 m 1,35 m 1,40 m

5,25 m 4,85 m 5,20 m 4,95 m

1,35 m 1,20 m 1,25 m 1,10 m

5,15 m 4,95 m 4,85 m 5,15 m

1,25 m 1,35 m 1,10 m 1,20 m

Calcula: a) La medida en metros que ha conseguido cada grupo en salto de longitud. b) La medida en metros que ha conseguido cada grupo en salto de altura.

módulo de articulación entre niveles³dulo ingreso... · a) ¿será cierto que las deudas de la...

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