mc3a1quinas simples

8/19/2019 Mc3a1quinas Simples

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I.E.S. “JEREZ Y CABALLERO”

DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA

CURSO 2011/2012

LAS MÁQUINASSIMPLES(! E.S.O."


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1.# TIPOS DE MÁQUINAS Y CLASI$ICACI%N.

Las máquinas inventadas por el hombre se pueden clasificar atendiendo a tres puntos de vista:

• Número de operadores (piezas) que la componen.

• Número de pasos que necesitan para realizar su trabajo.

• Tecnolo!as que la interan.

"nalizando nuestro entorno podemos encontrarnos con máquinas &')*++,& (como las pinzasde depilar# el balanc!n de un parque# un cuchillo# un cortaú$as o un motor de omas)# )-+',&(como el motor de un autom%vil o una e&cavadora) o )-+',& (como un cohete espacial oun motor de reacci%n)# todo ello dependiendo del número de piezas empleadas en su construcci%n.

Tambi'n nos podemos fijar en que el funcionamiento de alunas de ellas nos resulta mu

fácil de e&plicar# mientras que el de otras solo está al alcance de e&pertos. La diferencia está en que

alunos de ellos solo emplean un paso para realizar su trabajo (34*,& &*+'&)# mientras queotros necesitan realizar ran cantidad de 56,7,-& '),8',8-& para poder funcionar correctamente(34*,& )-'&5,&). La maor!a de nosotros podemos describir el funcionamiento de unaescalera (solo sirve para subir o bajar por ella) o de un cortaú$as (realiza su trabajo en dos pasos:

una palanca le transmite la fuerza a otra que es la encarada de apretar los e&tremos en forma de

cu$a) pero nos resulta imposible e&plicar el funcionamiento de un ordenador# un motor de

autom%vil o un sat'lite espacial.

*or último podemos ver que alunas de ellas son esencialmente mecánicas (como la

bicicleta) o electr%nicas (como el ordenador) pero la maor!a tienen mezcladas muchas tecnolo!as

o tipos de ener!as (una escavadora dispone de elementos que pertenecen a las tecnolo!as el'ctrica#

mecánica# electr%nica# hidráulica# neumática# t'rmica# qu!mica# etc.# todo para facilitar la e&tracci%n

de tierras).

+n resumen# vamos a tenrer dos randes rupos

– ,áquinas simples: "quellas que tiene un punto de apoo.

– ,áquinas compuestas: "quellas formadas por dos o más máquinas simples.

)-65,9,&


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-uando la máquina es sencilla realiza su trabajo en un solo paso nos encontramos ante una

34*, &*+'.

"lunas inventos que cumplen las condiciones anteriores son: cuchillo# pinzas# rampa# cu$a#

polea simple# rodillo# rueda# manivela# torno# hacha# pata de cabra# balanc!n# tijeras# alicates# llave

fija# etc.

Las máquinas simples se pueden clasificar en tres randes rupos que se corresponden conla principal aplicaci%n de la que derivan: rueda# palanca plano inclinado.


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2.# LEY DE EQUILIBRIO.

i se aplica la le de los momentos# seún el cual ha equilibrio cuando la suma de losmomentos de las fuerzas que actúan se anula bajo la formulaci%n siuiente:

,* / (0 ,1 ) 2 3

+n el caso que encontramos el iro será contrario a las aujas del reloj# por lo cualtendremos:

,* 0 ,1 2 3


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*or esto deducimos que:

,* 2 ,1

4ebido a esta formulaci%n basándonos en la definici%n de momento de una fuerza#tenemos:

,* 2 5* 6 b* (,omento de la fuerza de potencia)

,1 2 51 6 b1 (,omento de la fuerza de resistencia)

ustituendo:

5* 6 b* 2 51 6 b1

.# PALANCAS.

1ecibe el nombre de palanca al dispositivo sencillo consistente en una barra que puede irar

en torno a un punto de apoo.

-omo nos vamos a encontrar en todos los casos de máquinas simples# siempre vamos a tenerque vencer una resistencia# aplicando una fuerza de menor manitud que será la potencia.

+n la palanca tendremos las siuientes partes:

0 *unto de apoo.0 *otencia (fuerza que se aplica).0 1esistencia (peso a mover).0 7razo de potencia (distancia entre el punto de apoo punto donde se aplica la

fuerza).

0 7razo de resistencia (distancia entre el punto de apoo punto donde se encuentracolocado el peso a mover).

eún los puntos en los que se aplique la potencia (fuerza que provoca el movimiento) las

posiciones relativas de eje barra# se pueden conseuir tres tipos diferentes de palancas a los que se

denominan: de 6*'6-: &';8- 5'6)'6 ;- 8' -5')*, 76,>- 8' 6'&*&5')*,.


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• La 6'&*&5')*, o ),6;, ($R " es la fuerza que queremos vencer.• La -5')*, o '&='6>- ($P" es la fuerza que tenemos que aplicar a al palanca para lorar

equilibrar la resistencia.

• +l 76,>- 8' -5')*, (BP" es la distancia desde el fulcro hasta el 5- 8' ,+*),)*?8' +, -5')*,.

• +l 76,>- 8' 6'&*&5')*, (BR " es la distancia desde el fulcro hasta el 5- 8' ,+*),)*?8' +, 6'&*&5')*,.

.1.# LEY DE LA PALANCA.

-on los elementos anteriores se elabora la denominada le de la palanca# que dice: La

potencia por su brazo es iual a la resistencia por el suo.

,atemáticamente se e&presa de la siuiente manera:

.2.# TIPOS.

eún la combinaci%n de los puntos de aplicaci%n de potencia resistencia la posici%n del

fulcro se pueden obtener tres tipos de palancas:

P,+,), 8' 6*'6 ;


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esfuerzo (potencia) será menor que la cara (resistencia).

P,+,), 8' 5'6)'6 ;


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• i queremos ,5''6 '+ &'5*8- 8'+ -**'5- tenemos que recurrir a una palancade &';8- ;6,8- o a una de 5'6)'6 ;6,8-. La elecci%n se hará en funci%n de laamplitud:

o *odemos 8*&**6 +, ,+*58 8'+ -**'5- con una palanca de &';8-

;6,8-# a que el brazo de potencia es maor que el de resistencia.o *odemos ,'5,6 +, ,+*58 8'+ -**'5- con una palanca de 5'6)'6

;6,8-# a que el brazo de potencia es menor que el de la resistencia.

,atemáticamente podr!amos poner:

..# COMUNICACI%N DE UNA $UERZA." la hora de comunicar una fuerza# la elecci%n de la palanca se hará en funci%n de la

posici%n relativa de potencia# resistencia fulcro de la necesidad de disponer de anancia

mecánica o no.

• La ,+,), 8' 6*'6 ;6,8- permite situar cara esfuerzo a ambos lados del fulcro#con esta posiciones relativas se pueden obtener tres posibles soluciones:

o $+)6- )'56,8-# lo que implicar!a que los brazos de potencia resistenciafueran iuales # por tanto# iuales tambi'n el esfuerzo la cara.

o $+)6- )'6),- , +, 6'&*&5')*,# con lo que el brazo de potencia ser!a maor queel de resistencia # por ello# se necesitar!a menor esfuerzo para compensar la

resistencia.

o $+)6- )'6),- , +, -5')*,# por lo que el brazo de potencia ser!a menor que elde la resistencia # por tanto# maor el esfuerzo que la cara.

La ,+,), 8' &';8- ;6,8- permite colocar la cara entre el fulcro el esfuerzo.


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La ,+,), 8' 5'6)'6 ;6,8- permite colocar la potencia entre el fulcro la resistencia.

.# PLANO INCLINADO.

1ecibe el nombre de plano inclinado a la máquina simple que siendo plana forma un ánulo

audo ( α 9 3;) con la horizontal. e aplica para subir randes pesos a una altura haci'ndolas rodar

o deslizándolas. *or tanto# es un operador formado por una superficie plana que forma un ánulo

oblicuo con la horizontal. Las rampas que forman monta$as colinas son planos inclinados# por

tanto este operador tambi'n se encuentra presente en la naturaleza.

.1.# LEY DE EQUILIBRIO.

La le de equilibrio se basará en todas las anteriores# la diferencia será que no se utilizaránlos momentos sino que se basará en el trabajo realizado.


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.# CUFA.

+s una máquina (combinaci%n de dos planos inclinados) con forma de prisma trianular#descomponiendo la fuerza que se aplica en dos fuerzas que actúan perpendicularmente a las caraslaterales# cuando se aplica la fuerza en la cara opuesta al filo.

La cu$a se caracterizará en que cuanto más audo sea su ánulo menor será la fuerza a aplicar.

La le de equilibrio será la a conocida# que es:

5* 6 b* 2 51 6 b1

e aplica al cuchillo# hacha# cortafr!os# etc.

.# TORNILLO.

4eriva del plano inclinado# consistiendo en un prisma de secci%n constante (filete o hilo)#enrollado helicoidalmente sobre el e&terior de una superficie cil!ndrica uniforme constantemente.

La h'lice del tornillo recibe el nombre de rosca# la parte e&terior es la cresta# la parte interiores el fondo# las superficies laterales son los flancos. La distancia entre dos crestas es el paso de

rosca. La potencia se aplica sobre la cabeza del tornillo la resistencia sobre los flancos del filete.

La le de equilibrio presentará la variante de que la distancia recorrida por la potencia serála lonitud de la circunferencia# por lo que tendremos:

5* 6 => r 2 51 6 b1

.1.# CARACTERÍSTICAS DE LA ROSCA DEL TORNILLO.

? ecci%n del perfil: *uede ser de diferentes formas# trianular (eneralmente es as!)#cuadrada# diente de sierra# redonda# trapecial.

? entido de iro: *uede ser hacia la derecha (de&tr%iro)# o a la izquierda (lev%iro).


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La rosca de un tornillo puede estar constituida por uno# dos o tres filetes# enrollados paralelamentealrededor del tornillo# lo que implicará que tena una# dos o tres entradas# con lo que variará el pasode rosca.

.2.# APLICACIONES DEL TORNILLO.

− +lemento de uni%n.− Transmisi%n de fuerzas (prensa manual).− ,ecanismos a presi%n (tornillo de banco).− Transmisi%n transformaci%n de movimiento (sinf!n0corona# husillo0tuerca).− +lementos de acoplamiento (bombilla# rifo).

H.# TORNILLO SIN $IN.

+s un mecanismo en el cual se asocian un tornillo de una o varias entradas una ruedadentada# que recibe el nombre de corona. *ermite la transmisi%n de movimiento de rotaci%n entre


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dos árboles que se cruzan. +n este mecanismo# el elemento conductor siempre es el tornillo.

La relaci%n de transmisi%n viene dada por la relaci%n: i = Z 1 /Z 2 donde Z 1 es el número deentradas del tornillo Z 2 es el número de dientes de la corona. "l ser Z 1 < Z 2 → i < 1# por lo queeste mecanismo es siempre reductor de velocidad se utiliza mucho en distintos tipos de máquinas.

e emplea# junto con un enranaje que tiene los dientes c%ncavos e inclinados# para la

transmisi%n de movimiento entre dos ejes que se cruzan sin cortarse. +l tornillo sinf!n se conecta aleje conductor.

.# LA POLEA.

e define a la polea como la máquina simple que se acciona mediante una correa o cuerda#

teniendo ruedas que iran alrededor de un eje. Transmiten fuerzas o movimientos.

.1.# POLEA $IJA.

La polea es un caso especial de palanca (máquina simple) presentando una rueda que ira

alrededor de un eje (punto de apoo o fulcro)# teniendo un canal por el cual pasa la correa o cuerda#

colocándose en un e&tremo un peso (resistencia)# en el otro se le aplica una fuerza (potencia).


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u le de equilibrio se basa en la le de equilibrio de las máquinas simples# es:

5* 6 b* 2 51 6 b1

iendo b* b1 el radio# por ello:

5* 6 r 2 51 6 r

4ebido a ello:

5* 2 51

+sto supone que no ahorramos esfuerzo.

La misma formulaci%n ocurre cuando en luar de utilizar los momentos en la ecuaci%n de

equilibrio# utilizamos los trabajos (trabajo motor trabajo resistente).

.2.# POLEA M%IL.

La polea m%vil consta de un m!nimo de dos poleas# una fija la otra m%vil que presenta la

resistencia conectada a la fija a trav's de la correa o cuerda. La cuerda al ser paralelas# se observa

que al aplicar la potencia# la cuerda baja una lonitud h la cuerda conectada a la polea m%vil sube

una altura h@=.

i al aplicar la le de equilibrio mediante la aplicaci%n del trabajo tenemos lo siuiente:


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4espejando la potencia# tenemos:

5* 2 (51 6 h)@(= 6 h)

implificando la altura h nos queda:

F P = F R /2

*or lo cual con este dispositivo# el esfuerzo realizado es la mitad.

..# POLIPASTO.

1ecibe el nombre de polipasto al conjunto de dispositivos de polea m%vil accionados por

una sola cuerda.

+n este caso# si s%lo hubiera una polea m%vil# la altura a la que se elevar!a un peso ser!a:

L 2 h LA 2 h@=

iendo L la lonitud de la cuerda LA la altura elevada. 4e aqu! se deduce que:

L 2 = 6 LA

i tenemos conectadas N poleas ser!a:

L 2 = 6 n 6 LA

"plicando la le de equilibrio tendr!amos como resultado:

5* 2 51 @(= 6 n)

*or lo tanto# cuantas más poleas se utilicen menor será el esfuerzo# aunque es conveniente

utilizar entre dos cinco poleas.

..# POLIPASTO POTENCIAL.

5inalmente el polipasto# es una combinaci%n de poleas donde la primera polea m%vil(de la

imaen de arriba)# comenzando desde abajo# economiza la fuerza necesaria para


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equilibrar la resistencia (51 ) a la mitad (51 @=)# La seunda polea m%vil economiza la mitad de la

polea polea anterior (51 @8)# la tercera polea m%vil reduce esta cuarta parte a la octava# la mitad#

(51 @B).

La funci%n de la polea fija es facilitar el movimiento (sus ventajas nombradas al principio)

mantener el equilibrio.

+n eneral# para un aparejo con un número CnA de poleas m%viles# la condici%n de equilibrio

es:

5* 2 51@=n

La fuerza motora es iual a la resistencia dividida en = elevado al número de poleas.

+l número n de poleas m%viles aparece como e&ponente de =# las potencias de = fiuran

como divisores de la resistencia de ah! que este sistema de poleas se llama aparejo potencial.

.# EL TORNO.

+l torno consiste en una máquina cua simplicidad se basa en que es un cilindro donde su

eje está apoado en dos soportes# irando accionado mediante una manivela# que permite levantar

un cuerpo pesado haciendo menos fuerza.

u funcionamiento es similar en todos los casos# variando su brazo de potencia que ser!a la

distancia desde el e&tremo de la manivela al centro del cilindro (l) el brazo de resistencia ser!a el

radio del cilindro (r).

La le de equilibrio ser!a la siuiente:

$P K + $R K 6

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