CURSO DE MATHCADSESIN 1 2015-02-28REGIONES EN MATHCAD

Regin de texto Si el cursor aparece en rojo es regin de texto.

Regin_matemtica Si_el_cursor_aparece_subrrayado_y_en_azul_es_regin_matemtica

USO DE LA REGIN MATEMTICA

Reglas y operaciones bsicassin 30( ) 0.988 sin 30( ) 0.5

14 3 11 2 15

8 3 2 20.3823Las funciones trigonomtricastrabajan con radianessin

30 180

0.5

En una regin matemtica nos movemos con la flechas (o con el mouse) y seleccionamos con la barraespaciadora.

Definicin de variables

Una variable tiene nombre y definicin. En Mathcad se utiliza ":=" para definir una variable, el nombre va antesde ese elemento y la definicin va despus.

Mathcad lee las variables definidas de arriba hacia abajo y de izquierda a derecha.

Existen funciones, constantes y unidades predefinidas en Mathcad.

54193511725033

c 299792458 ms

g 9.8066 ms2

e 2.7183 m 1 m A 1 A

Debemos poner atencin en las redefiniciones. b 4z 2a 8 b 3 c 5 d 2 m 5 z y y

m 5 cm 0.01 m Cuando no se tiene alguna variabledefinida, al evaluar la operacin nose realiza la evaluacin y la variablese marca en rojo.

1c

a b( )d 24.2 m 100cmm 1 m

Como "B" no est definida, al evaluarla sepide definirla.Mathcad distingue entre maysculas y minsculas.b 3 B

z 2 Mathcad lee primero las definiciones globales si las hay y stas son usadas sin importar la ubicacin,siempre y cuando no existan redefiniciones de las variables definidas de forma global.

b 4 b 4 b 2 b 2 b1 6 b 2 b1 6 b2 5 b2 5En el nombre de la variable podemos teclear "." para agregar el formato de subndice.

mesas 7 espacios 3 Podemos definir variables con otras variables o con operaciones.sillas sillassillas sillas sillas mesas espacios sillas 21

Para definir una variable con un texto utilizamos comillas.dato "nombre" dato "nombre"Variables definidas como texto operan con funciones especiales para textos.dato c datoDATO "apellido" dato DATO dato

Uso de sistemas de unidades

Debemos revisar que no hayamos redefinido la variable que Mathcad usa para alguna unidad.

Si trabajo con unidades se debe revisar la congruencia al momento de realizar operaciones. Por ejemplo, no sepuede sumar metros (unidades de distancia) con segundos (unidades de tiempo), tampoco se puede sumaruna cantidad con unidades y una que no las tenga.

Mathcad puede realizar conversiones de forma automtica al momento de realizar las operaciones, para ello tomaen cuenta el sistema de unidades que tiene definido por defecto.

a 8ft a 2.4384 m b 95cm b 0.95 m a b 3.3884 m a b 11.1168 ft c 5

a c c a c m 7.4384 m b 4 4 b 4in 1.0516 m 50m25s

2ms

50m 25m 75 m 50m 25s 25s 50m 25 s 1250 m s 50m 25 s 1250 m s

M 80kg g 9.8066 ms2

W M g W 784.532 N W 80 kgf

hectare 10000 m2 yd 0.9144 m ft 0.3048 m in 0.0254 m cm 0.01 m hr 3600 smin 60 s day 86400 s kgf 9.8066 N psi 6894.7573 Pa km 1000 mpsi 0.0703 kgf

cm2

psf 47.8803 Pa mL 0.001 L lb 0.4536 kg lbf 4.4482 N yd 3 ft

acre 4046.8564 m2 mi 1609.344 m acre 4840 yd2 ft 12 in mi 1.6093 km L 0.001 m3lb 453.5924 gm kg 1000 gm m 1000 mm

Definicin de funciones

Una funcin tiene nombre, argumentos (puede ser uno o ms) y definicin. Los argumentos se escriben entreparntesis despus del nombre y van separados por comas. Su definicin se realiza de la misma forma que parauna variable y en la definicin se establece como operan los argumentos.

x f a 2.4384 m c 5 z 2

f x2 4x 4 x f f x( ) x2 4x 4 f (Unitless) Unitlessf 4( ) 4 f 4( ) 36 f a( ) a f c( ) 9 f z( ) 0 f 2( ) 16Fuerza masa aceleracin( ) masa aceleracin Fuerza (any1, any2) any1 any2

Velocidad distancia tiempo( ) distanciatiempo

Velocidad (any1, any2) any1 any2^-1

Fuerza 100 7( ) 700 Fuerza 100kg 7 ms2

700 N Fuerza 100A 7mm( ) 0.7 A m

Velocidad 100km 2hr( ) 13.8889 ms

Velocidad 100km 2hr( ) 50 kmhr

FUERZA MA AC( ) MA kg( ) AC ms2

FUERZA 100 7( ) 700 NFUERZA (any1, any2) any1 any2 Force

fuerza x y( ) x y N fuerza 100 7( ) 700 N fuerza (any1, any2) any1 any2 Force

velocidad x y( ) xy

kmhr

velocidad 100 2( ) 13.8889 ms

v velocidad 100 2( ) v 50 kmhr

velocidad (any1, any2) any1 any2^-1 Length Time^-1Vel x y( ) yx

kmhr

Vel (any1, any2) any1^-1 any2 Length Time^-1

Rangos y uso bsico de grficas

Un rango es una serie de datos separados por un intervalo constante, que tiene valores inicial y finalestablecidos. Su estructura es parecida a la de un vector en Mathcad, pero no es un vector.

w 5 5 u 5 4.9 5 h w( ) 5w 2w

-5-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

u-5

-4.9

-4.8

-4.7

-4.6

-4.5

-4.4

-4.3

-4.2

-4.1

...

h w( )-27-22

-17

-12

-7

-2

3

8

13

18

23

h u( )-27

-26.5

-26

-25.5

-25

-24.5

-24

-23.5

-23

...

f w( )4936

25

16

9

4

1

0

1

4

9

f u( )49

47.61

46.24

44.89

43.56

42.25

40.96

39.69

38.44

37.21

...

10 7.5 5 2.5 0 2.5 5 7.5 10

5025

25

50

75

100

125

150f(x)f(w)h(x)

Grfica 1

Variables independientes

Var

iabl

es d

epen

dien

tes

5 3.75 2.5 1.25 0 1.25 2.5 3.75 5

3

2.25

1.5

0.75

0.75

1.5

2.25

3

h(x)-h(x)1/h(x)h(x)^2c-3.5-2.5

Grfico 2

Variables independientes

Var

iabl

es d

epen

dien

tes

Funciones de clculo y uso de la evaluacin simblica

f function f x( ) x2 4 x 4 f a( ) 64 ft2 32 ft 4 f y( ) y2 4 y 4 f z( ) 0

cf c( )d

d6

cf c( )d

d6

xf x( )d

d

x xf x( )d

d2 x 4

xsin x( )d

dcos x( ) F y( ) f y( )2

xx2 4x 4 d

d2 x 4 F y( ) y2 4 y 4 2 expand y4 8 y3 24 y2 32 y 16

n x( ) f x( ) h x( )f x( ) h x( ) 5 x 2( ) x2 4 x 4 expand 5 x3 22 x2 28 x 8n x( ) expand 5 x3 22 x2 28 x 8

xn x( )d

d5 x2 20 x 2 x 4( ) 5 x 2( ) 20

xn x( )d

dexpand 15 x2 44 x 28

yF y( )d

d2 2 y 4( ) y2 4 y 4 F y( ) simplify y 2( )4

yF y( )d

dexpand 4 y3 24 y2 48 y 32 4 y3 24 y2 48 y 32 simplify 4 y 2( )3

yy4 8 y3 24 y2 32 y 16 d

d4 y3 24 y2 48 y 32

yy 2( )4d

d4 y 2( )3

2yy4 8 y3 24 y2 32 y 16 d

d

212 y2 48 y 48 2y

y 2( )4dd

212 y 2( )2

3yy4 8 y3 24 y2 32 y 16 d

d

324 y 48 3y

y 2( )4dd

324 y 48

4yy4 8 y3 24 y2 32 y 16 d

d

424 4y

y 2( )4dd

424

5yy4 8 y3 24 y2 32 y 16 d

d

50 5y

y 2( )4dd

50

xx3 2x2y 4x y2 8y3 d

d3 x2 4 x y 4 y2 x 2y( )3 expand x3 6 x2 y 12 x y2 8 y3

y4 8 y3 24 y2 32 y 16 substitute y x= x 2( )4 expand x4 8 x3 24 x2 32 x 16

y4 8 y3 24 y2 32 y 16 substitute y 4= 16 F x( ) expand x4 8 x3 24 x2 32 x 16

F x( ) factor x 2( )4F x( ) solve

2

2

2

2

F x( ) coeffs

16

3224

81

F x( ) substitute x a= 16 4 ft 1( )4

x4 8 x3 24 x2 32 x 16 substitute x w= 24 5 5( )2 8 5 5( )3 5 5( )4 32 5 5( ) 16

h x( ) solve25

h x( ) 5 x 2sin ( )

d cos ( ) tan ( ) d ln cos ( )( )

xh x( ) d

5 x 2( )210

expand 5 x2

22 x 2

5 xF x( ) d

x5

52 x4 8 x3 16 x2 16 x

0

5xF x( )

d 55 a xF x( ) d substitute x 0= 0 b xF x( )

d substitute x 5= 55 a 0 b 55

o 2 p 8 b a 55

o

pxF x( )

d 1760 a xF x( ) d substitute x o=

9925

b xF x( ) d substitute x p=7808

5

a 198.4 b 1561.6b a 1760

a