1. - DETERMINAR LA TRANSMISION POR CORREAS PARA UN MOLINO.

DATOS

Datos iniciales para el calculoN1 10kW:=Potencia de Entrada

Velocidad de Entrada n1 980rpm:=

Velocidad de Salida n2 280rpm:=

El Factor de Servicio para un Molino de Bolas de la Tabla:2 (Hi-Power) tenemos.

Factor de Servicio fs1.4 1.6+

2:= fs( ) 1.5=

Calculo de la Potencia Proyectada de la Correa

Np fs N1⋅:= Np( ) 15 kW⋅= Np 20.38CV⋅=

Calculo de la Relación de Transmisióni

n1

n2:= i 3.5=

Selección de la adecuada Correa ver. Tabla:3 (Hi-Power), con:

Np( ) 20.38 CV⋅= y n1 980 rpm⋅= La Sección de la Correa sera: "B"

Selección del diámetro Primitivo minimo de la polea motriz y transmitida.

Ver Tabla:4 (Hi-Power), con la sección "B": dpm 125 mm⋅:=

Dpc i dpm⋅:= Dpc( ) 437.5 mm⋅=

Calculo de la velocidad de la correa Vcnor 25m

s⋅:=

Vc

dpm

2n1⋅:=

Vc( ) 6.414m

s⋅=

if Vc Vcnor≤ "Velocidad Aceptable!!!...", "Aumentar el diametro", ( )( ) "Velocidad Aceptable!!!..."=

Calculo de la distancia entre Centros

Distancia tentativa entre Centros: Co1

2Dpc 3 dpm⋅+( )⋅:=

Co( ) 406.25 mm⋅=

Longitud Tentativa de la Correa: Lo 1.57 Dpc dpm+( )⋅ 2 Co⋅+:=( ) Lo( ) 1695.63mm⋅=

Tabla:7, elegimos la longitud real de la Correa y su Número:

Longitud primitiva standard de correas Gates Hi-Power:

Lcr 1780 mm⋅:= B 68−

Número de standard de correas Gates Hi-Power:

Crc

Ac h Dpc dpm−( )−

2=

Distancia real entre centros:

Ac Lcr 1.57 Dpc dpm−( )⋅−:=Ac( ) 1289.38 mm⋅=

Tabla:8, el factor h de la distancia entre centros:

con:Dpc dpm−

Ac

0.242=

Hallamos Interpolando h 0.125:=

Crc

Ac h Dpc dpm−( )⋅−

2:=

Crc( ) 625.16 mm⋅=

Tolerancia Mínima para la Instalación y Ajuste

Tabla:9, con el número de correa B - 68:

Tolerancia mínima para la instalación : 30 [mm]

Tolerancia mínima para el ajuste : 50 [mm]

Calculo de los angulos de abrazamiento

Angulos de abrazamiento sin β( )Dpc dpm−

2Crc=

β asinDpc dpm−

2 Crc⋅

:=

β( ) 14.474 °⋅=

Angulo de abrazamiento de la polea motriz α1 180° 2β⋅−:=( ) α1( ) 151.052 °⋅=

Angulo de abrazamiento de la polea motora α2 180° 2β⋅+:=( ) α2( ) 208.948 °⋅=

Calculo del numero de correas

Nºcorreas

Np

Nu=

Factor de corrección de potencia, basado en la longitud primitiva de las correasHi-Power.

fN I G⋅=( )- Tabla 10, con:

Dpc dpm−

Crc

0.5= para una correa en V-V

Arco de contacto de la polea motriz: α1( ) 151.052 °⋅=

Factor de corrección por arco de contacto:

fG 0.93:=

- Tabla 11, con el número de correas B - 68:

Factor de corrección de longitud de la correa:

fI 0.95:=

Factor de corrección de Potencia:

fN fI fG⋅:=( ) fN( ) 0.883=

Potencia de correas para la seccion "B": Ncc fN N´cc⋅=( )

Tabla:13-A, con:

i 3.5=

fi 1.14:=

Diámetro equivalente: deq fi dpm⋅:=( ) deq( ) 142.5 mm⋅=

Velocidad de la correa: Vc( ) 6.414m

s⋅=

Tabla:13, con deq y Vc tenemos: N´cc 2.64 CV⋅:=

Potencia Unitaria de la Correa Ncc fN N´cc⋅:=( ) Ncc( ) 2.332 CV⋅=

Numero de correas requeridas para la transmicion:

Nº.correas

Np

Ncc:=

Nº.correas( ) 8.738=

N° de Correas Normalizado Nºcorreas. 10:= [Correas]

Tabla A, Constantes del Proyecto; Para una Sección "B": kc 1.698kg

cm:= kb 664kp cm⋅:=

Tensión Centrífuga:

Tc

kc Vc2⋅

100:= Tc 7.121 kp⋅=

Polea Motriz:

Tb1

kb

dpm:= Tb1 53.12 kp⋅=

Polea Transmitida:

Tb2

kb

Dpc:=

Tb2( ) 15.177 kp⋅=

θ 34deg:= μ 0.25:=

Dado( )

Ncc

T1 T2−( ) Vc⋅

75= 2.332=

T1

ω Vc2⋅

g−

T2

ω Vc2⋅

g−

e

μ α1⋅

sinθ

2

=

Calculo de las Tensiones α1 2.636=

μ α1⋅

sinθ

2

2.254=

e

μ α1⋅

sinθ

2

9.529=

T1 Vc⋅

75

T2 Vc⋅

75− Ncc− 0=

T1 T2 e

μ α1⋅

sinθ

2

⋅− 0=

Peso por unidad de longitud de la correa γc 1100

kp

m3

:=

Calculo del Area de la Correa.b 17mm:= h 11mm:=

A b h⋅ h2

tanθ

2

⋅−:= A 1.5 104−× m

2=

ω A γc⋅:=ω 0.165

kp

m⋅=

ω Vc2⋅

g0.692 kp⋅=

T1 0.692−

T2 0.692−9.529=

Desarrollando tenemos.

T1 0.692− 9.529 T2⋅ 6.594−= T1 9.529 T2⋅ 5.902−:= T2 2( )

3( )T1 T2−

2.332 75⋅6.414

= T2 T1 27.268−:= T1

Reemplazando en ecuacion 2.

T1 9.529 T1 27.268−( )⋅ 5.902− 9.529 T1⋅ 259.837− 5.902−=:= T1

9.529− T1⋅ 265.739−= T1 27.887kp:= T2 0.619kp:=

Polea Motriz: F1 T1 Tb1+ Tc+:=( ) F1( ) 88.13 kp⋅=

Polea Transmitida: F2 T2 Tb2+ Tc+:=( ) F2( ) 22.917 kp⋅=

Cantidad de Fuerzas Máximas

Tabla B, Constantes del Proyecto; Para una Sección "B": x 10.924:= Q 541kp:=

Polea Motriz: nº1Q

F1

x

:= nº1 4.065 108×=

Polea Transmitida: nº2Q

F2

x

:= nº2 9.978 1014×=

Cantidad de Fuerzas Máximas Resultantes

1

nº

1

nº1

1

nº2+= nº

nº1 nº2⋅

nº1 nº2+:=

1

nº2.46 10

9−×= nº 406466628.04=

Calculo de la Vida Util de la Correa.

Vutil

nº Lcr⋅

3600 Vc⋅:= Vutil.

406466628.04 1.78⋅3600 6.414⋅

3.133 104×=:=

Vutil. 31333.827= hrs( )

CV 736W≡

kp 1kgf≡

kp 9.81N≡

kp

cm981

kg

s2

=