MATEMTICAS

MATEMTICAS

SISTEMA DE NUMERACIN DECIMAL

Das caractersticasDECIMAL 10 unidades dunha orde forman 1 unidade da orde inmediantamente superior.POSICIONALO valor de cada cifra depende da sa posicin no nmero

NMEROS ROMANOS

REGRAS

I,X,C e M s podemos escribilas 3 veces seguidas

I,X,C esquerda doutra de maior valor restan o seu valor

_ enriba dunha letra multiplica o seu valor por 1000

SISTEMA DE NUMERACIN DECIMALCENTENAMILLNDECENAMILLNUNIDADEMILLNCENTENAMILLARDECENAMILLARUNIDADEMILLARCENTENADECENAUNIDADECMMDMMUMMCMDMUMCDU345892106

1CMM=10 DMM 1DMM=10 UMM 1UMM=10 CM 1CM=10 DM

1DM= 10 UM 1 UM=10 C 1C= 10 D 1D=10 U

ORDE NOS NMEROS NATURAIS

MAIOR QUE

IGUAL A =

OPERACINSSUMA

SUMANDOSRESTA

MULTIPLICACIN

FACTORES=12

PRODUTODIVISIN

D=d . c+r

SUMA

PROPIEDADESConmutativa 5+3=3+5Asociativa (5+6)+3=5+(6+3)Distributiva 4. (3+6)=4.3+4.6

RESTA

SUBSTRAENDO+DIFERENZA= MINUENDOPROBA DA RESTAPROPIEDADE FUNDAMENTAL DA RESTASe sumamos ou restamos o mesmo nmero ao minuendo e ao substraendo obtemos unha resta equivalente

MULTIPLICACIN

PROPIEDADESConmutativa 5.3=3.5Asociativa (5.6).3=5.(63)Distributiva 4. (3+6)=4.3+4.6

TBOAS DE MULTIPLICAR

DIVISIN

D= Dividendod=divisorc=cocienter=resto

Proba da divisin: D=d c +r

Exacta= r=OInexacta= r =non O

POTENCIAS

POTENCIA: forma abreviada de escribir unha multiplicacin de factores iguais.Base: factor que se repiteExpoente: n de veces que hai que multiplicar a base por si mesma.LECTURA

Exp.2= cadrado=32= tres elevado ao cadrado

Exp.3= cubo=33 = tres elevado ao cubo

Exp.4,5,6= n ordinais; cuarta, quinta e sexta.

OPERACINS CON POTENCIAS

PRODUTO de potencias da misma base

Smanse os expoentesEx: 32 .33=32+4=36

COCIENTE de potencias da misma base

Rstanse os expoentesEx: 56 :54=56-4=52 POTENCIA dunha potencia

Multiplcanse os expoentes Ex: (43)2=43.2=46

OPERACINS COMBINADASXERARQUA DE OPERACINS

1 Parnteses e potencias

2 Multiplicacins e divisins

3 Sumas e restas de esquerda a dereita

MLTIPLOS E DIVISORES MLTIPLOS dun n: Obtense multiplicando dito n polos ns naturais. Ex. Mltiplos de 4= 4,8,12,16.

DIVISORES dun n: Obtnense dividindo dito n por todos os ns naturis menores ou iguais ca el. Ex. Divisores de 9=1,9.

N PRIMO= S ten dous divisores, el mesmo e 1.N COMPOSTO= Ten mis de 2 divisores

= un n divisible por 2 se a ltima cifra cero ou n par.CRITERIOS DE DIVISIBLIDADE

= un n divisible por 3 se a suma das sas cifras mltiplo de 3. = un n divisible por 5 se a ltima cifra O ou 5.= un n divisible por 10 se a sa ltima cifra O.

DESCOMPOSICIN DUN N EN FACTORES

Dividimos o n entre os ns primos seguindo unha orde: entre 2 (tantas veces como se poida), entre 3ata obter como cociente a unidade

M.C.M E M.C.D

MNIMO COMN MLTIPLO (M.C.M)Comns e non comns elevados ao maior expoenteMXIMO COMN DIVISOR (M.C.D)Comns elevados ao menor expoente.

FRACCINS

NUMERADOR: N de partes que se toman da unidade

DENOMINADOR: N de partes nas que se divide a unidade

LECTURA DE FRACCINS

NUMERADORDENOMINADOR

= MEDIO

= TERZO

=CUARTO

=QUINTO

= SEXTO

= STIMO

= OITAVO

=NOVENO

= DCIMO

+10=N+-AVOS

= DOUS

=TRES

=CATRO

=CINCO

=SEIS

=SETE

=OITO

=NOVE

=DEZ

FRACCINS

COMO COCIENTE: Divdese o numerador entre o denominadorCOMO FRACCIN DUN N: Multiplcase o n polo numerador e o resultado divdese polo denominador, ou inversa.

4:5=0,8

TIPOS DE FRACCINS

PROPIAS= (ab)= Numerador maior que o denominadorIGUAIS= (a=b)= Numerador e denominador iguais

a/b1

a/b=1

FRACCINS EQUIVALENTES

FRACCINS EQUIVALENTES= ad=bc

AMPLIFICACIN E SIMPLIFICACIN

Divdese o numerador e o denominador polo mesmo n.Multiplcase o numerador e o denominador polo mesmo n.Fraccin irreducible:

COMPARACIN DE FRACCINS I

=DENOMINADOR maior a que ten maior numerador= NUMERADOR maior a que ten menor numerador

COMPARACIN DE FRACCINS II

Diferente DENOMINADOR:1 ACHAR O M.C.M. DOS DENOMINADORES (Ex. 24)2 DIVIDIR POLO DENOMINADOR3 MULTIPLICAR POLO NUMERADOR ESE RESULTADO

SUMA DE FRACCINS

=DENOMINADOR: smanse os numeradores e deixase o mesmo denominadorDIFERENTE DENOMINADOR:redcense 1 a comn denominador e despois smanse os numeradores

RESTA DE FRACCINS

=DENOMINADOR: rstanse os numeradores e deixase o mesmo denominadorDIFERENTE DENOMINADOR:redcense 1 a comn denominador e despois smanse os numeradores

PRODUTO DE FRACCINS

1 Multiplcanse os numeradores2Multiplcanse os denominadores

DIVISIN DE FRACCINS

Multiplcanse os termos en cruz

NMEROS DECIMAIS

24,5478

DECENAUNIDADEDCIMACENTSIMAMILSIMADEZMILSIMA

REPRESENTACIN DE NS DECIMAIS

DCIMA: cada unha das 10 partes nas que se divide a UCENTSIMA: cada unha das 10 partes nas que se divide a dcimaMILSIMA: cada unha das 10 partes nas que se divide a centsima

EXPRESIN DUN N DECIMAL COMO FRACCIN

FRACCINSN DECIMAIS

N DECIMAL

FRACCIN

1NUMERADOR: N SIN COMA2 DENOMINADOR: 1+tantos O como decimais tea o n decimal

EXPRESIN DUNHA FRACCIN COMO N DECIMAL

DIVIDIR O NUMERADOR ENTRE O DENOMINADOR

1/3=

N DECIMAL EXACTO : r=ON DECIMAL PERIDICO: r NON O

SUMA E RESTA DE NS DECIMAIS

1 Colocar as U, D,C, d,c,m debaixo de U,D,C.2 Cando non hai n entndese como O

MULTIPLICACIN CON DECIMAIS

1 Multiplcase coma sempre2 Colcase a , contando de dereita a esquerda tantas cifras coma cifras decimais tean entre os dous factores.

MULTIPLICAR OU DIVIDIR UN N DECIMAL POLA UNIDADE SEGUIDA DE CEROS

MULTIPLICACIN: A coma desprzase cara dereita tantos lugares como ceros tea a unidadeDIVISIN: A coma desprzase cara esquerda tantos lugares como ceros tea a unidadeUNIDADE SEGUIDA DE C EROS

DIVISIN DE NMEROS DECIMAIS

PORCENTAXES E TANTOS POR CENTO

LECTURA= POR CENTOCLCULO: Dividir a cantidade entre 100 e multiplicar polo tanto

50 por cento20 por cento5 por cento10 por cento

NMEROS ENTEIROS I

NMEROS ENTEIROS NEGATIVOS(Ex: menos tres=-3)NMEROS ENTEIROSPOSITIVOS(Ex: tres=3)SEMPRE MAIOR O N QUE ESTE MIS DEREITA NA RECTA NUMRICA

SUM A DE N ENTEIROS

VALOR ABSOLUTO DUN N= DISTANCIA QUE SEPARA UN N DO CERO NA RECTA NUMRICA SIGNO = Smanse os seus valores absoluto e ponse o mesmo signo dos sumandos

SIGNO= Rstanse os valores absolutos (ao maior restmoslle o menor) o resultado pnse lle o signo de maior valor absoluto.

3 + 5 = 8(3) + (5) = 8 3 + 5 = 23 + (5) = 2

SUMA DE NS ENTEIROS

RESTA DE NS ENTEIROS RESTA DE NS DECIMAISSUMAR AO 1 SUMANDO O OPOSTO DO 2

8-(+2)=8+(-2)=6

7 (5) = 7 + 5 = 12

MULTIPLICACIN DE NS ENTEIROSMULTIPLICACIN DE NS ENTEIROS

(+)(+)=+(-)(-)=+(+)(-)=-(-)(+)=-

DIVISIN DE NS ENTEIROSDIVISIN DE NS ENTEIROS

(+):(+)=+(-):(-)=+(+):(-)=-(-):(+)=-

UNIDADES DE LONXITUDE

KILMETROHECTMETRODECMETROMETRODECMETROCENTMETROMILMETRO

UNIDADES DE MASA

KILOGRAMOHECTOGRAMODECAGRAMOGRAMODECIGRAMOCENTIGRAMOMILIGRAMO

UNIDADES DE CAPACIDADE

KILOLITROHECTOLITRO

KILOLITRO

HECTOLITRO

DECALITROLITRODECILITROCENTILITROMILILITRO

UNIDADES DE SUPERFICIE