materiales estructurales

Facultad de Arquitectura y Diseo febrero 2013 Sistemas Estructurales 20 Universidad de Los Andes, Venezuela. 1 Prof. Jorge O. Medina

MATERIALES ESTRUCTURALES

Introduccin El estudio de una estructura consiste en evaluar la funcionalidad, factibilidad y seguridad. Estos aspectos

toman en cuenta entre otras cosas, la forma, detalle, durabilidad, resistencia, costo, disponibilidad y capacidad de la estructura; caractersticas que estn asociadas al material del cual se va a realizar la obra.

Es por ello, que este tema indaga las propiedades de los materiales necesarias para el anlisis estructuraly los aspectos generales de los principales materiales para la construccin de estructuras (Acero, concreto armado, madera y mampostera); sealando la definicin, ventajas, usos, valores de resistencia, mtodos de construccin y aspectos relacionados con la seguridad empleada por las actuales especificaciones del pas.

Mdulo de elasticidad y esfuerzo de cedencia Las variables de control para el comportamiento estructural son el esfuerzo y la deformacin. De manera que

al emplear los parmetros del esfuerzo o deformaciones permitidas, se disea el elemento para obtener as las dimensiones.

El esfuerzo y la deformacin se relacionan mediante la ley de Hooke, permitiendo as conocer el esfuerzo o la deformacin conocida una de las dos; dado que la deformacin es un aspecto que puede ser visible en la estructura, se puede conocer el esfuerzo, el cual es difcil de ver.

El comportamiento de los materiales se caracteriza por tener una fase elstica donde el material se deforma de manera lineal con respecto al esfuerzo aplicado y una vez eliminado el esfuerzo, el material vuelve a su dimensin original. Asimismo, tiene una faseplstica, que se caracteriza porque la relacin lineal entre el esfuerzo y la deformacin no es lineal y al eliminar el esfuerzo el material queda con una deformacin permanente. Estas dos fases estn limitadas por el denominado esfuerzo de cedencia(y); a partir de la cedencia el material deja de ser elstico y no mantiene una relacin lineal entre el esfuerzo y la deformacin; es decir pasa de la fase elstica a la fase plstica. La relacin lineal entre el esfuerzo y la deformacin se denomina mdulo de elasticidad (E).

Cabe destacar que el comportamiento de la estructuras se delimita a la fase elstica, por ello, el esfuerzo de cedencia y el mdulo de elasticidad son las dos medidas identifican un material, porque y sirve de pauta para establecer el mximo esfuerzo permitido y E permite conocer las deformaciones si son conocidas las fuerzas que actan sobre el elemento (Ambrose, 1998).

Caractersticas de los principales materiales empleados en estructuras Los principales materiales empleados en Venezuela para estructuras son el acero, concreto armado y madera.

Por ello se analiza las ventajas, modo de empleo, propiedades estticas y procedimiento constructivo para cada uno de los materiales.

Acero Definicin

El acero es una aleacin constituida por hierro y carbono, reduciendo durante el proceso los contenidos de carbono, silicio y azufre que en principio son perjudiciales al acero. Las propiedades del acero dependen de la cantidad de carbono empleada en el proceso de fabricacin. Esta combinacin ha producido un material muy verstil empleado en mltiples funciones de las edificaciones (Ambrose, 1998; de Mattos, 2006)

Ventajas

El acero es un material de gran resistencia con poco peso, facilidad de fabricacin. Esta gran resistencia se traduce en poco peso, ya que se requieren elementos de poco tamao para satisfacer los requisitos de resistencia. Asimismo, es un material que mantiene sus caractersticas sin degradarse a lo largo del tiempo.


La elasticidad es una de las principales propiedades de los materiales, que en el caso del acero, su comportamiento se asemeja ms que otros a comportamiento elstico terico. As como la elasticidad, la ductilidad es otra propiedad que en el acero se manifiesta en gran medida, ya que soporta sobrecarga mediante la deformacin en el rango plstico evidenciando una falla inminente.

La tenacidad es otra ventaja que relaciona la resistencia y ductilidad, ya que el acero posee su resistencia an en grandes deformaciones permitiendo as doblar el material sin fracturarse.

Debido a la naturaleza del acero de construirse mediante la unin de elementos, permite as ampliaciones a estructuras existentes. Las uniones se realizan mediante soldadura, pernos y remaches. Cabe destacar, que por esta forma de construir, el tiempo de construccin es ms rpido que con otro tipo de material.

Uso

El acero es empleado en todo tipo de construccin, desde clavos para obras de madera hasta barras de refuerzo para estructuras de concreto armado. Particularmente el acero estructural corresponde al empleo de perfiles laminados.

El diseo de estructuras de acero implica la seleccin de perfiles estndar laminados en caliente, esta es la forma ms empleada del acero estructural. Adicionalmente, cuando la disponibilidad del tamao necesario para el diseo no es posible, se fabrican perfiles a partir de lminas de acero, soldadas o apernadas (Ambrose, 1998; Galambos, Lin y Johnston, 1999; McCormac, 1996).

Figura 1. Perfiles laminados de acero disponibles en Venezuela.

Figura 2. Perfiles armados en base a placas de acero.

Propiedades

Del diagrama de esfuerzo deformacin practicado en el acero, se obtienen diversos valores correspondientes al esfuerzo de cedencia que varan segn el tipo de acero1 y se indican en la Tabla 1. Por otra parte, el mdulo de elasticidad (E) es el mismo para todos los tipos de acero y es igual a 2,1x106kgf/cm2o2x105MPa en unidades del Sistema Internacional (de Mattos, 2006; Galambos, Lin y Johnston, 1999; McCormac, 1996).

Tabla 1. Valores de cedencia para diversos aceros.

Tipo de Acero Fy (kgf/cm2) Fy (MPa) ASTM A36 2500 248

ASTM A500 grado C 3230 - 3515 317-345

Mtodo de construccin

La construccin de estructuras de acero implica por una parte la unin de las piezas y por otra el alzado de ellas para ser colocadas en el lugar especificado. La conexin de las piezas es de especial cuidado ya que deben

1 Las propiedades del acero varan segn las cantidades de carbono as como silicio, nquel, manganeso y cobre.


garantizar el comportamiento como un sistema estructural; estas conexiones pueden ser hechas mediante soldaduras, pernos o remaches.

Unin rgida Unin articulada

Figura 3. Tipos de uniones en elementos de acero.

En cuanto a la construccin de los elementos de acero, se debe tener cuidado, ya que el alzado puede implicar inversin de las fuerzas de diseo2. Adems debe tomarse en cuenta colocar arriostramientos para dar estabilidad a la estructura durante la construccin (Galambos, Lin y Johnston, 1999).

Concreto armado Definicin

El concreto es un material semejante a la piedra que se obtiene mezclando arena y grava con cemento, agua y en ocasiones un aditivo; estos materiales se fabrican formando un concreto en estado plstico que se coloca en moldes colocados hasta que el concreto endurece. El material es relativamente frgil con una limitada resistencia a la traccin en comparacin a la resistencia a la compresin; esta limitacin se contrarresta con la colocacin de barras circulares de acero como refuerzo colocado antes de vaciar el concreto (Nilson, 1999).

Ventajas

La moldeabilidad del estado plstico en que se fabrica en concreto, permite una libertad en la seleccin de formas; asimismo el vaciado en que se coloca permite la continuidad de los elementos en una estructura. Adems, la durabilidad, permeabilidad, resistencia al fuego y a la intemperie son atributos de este material (Gonzlez y Robles, 1997).

Uso

El dimensionamiento de las secciones busca las propiedades geomtricas as como la cantidad y posicin del acero de refuerzo, siendo las formas ms comnmente empleadas las indicadas en la Figura4. Desde el punto de vista de la estructura, las principales estructuras donde se emplea el concreto armado son las losas y vigas monolticas, losas planas sin vigas, cascarones de cubierta simple o doble curvatura, domos y en el diseo de puentes. Todas estas formas indican la adaptabilidad del material, porque la forma se ajusta a la manera ms econmica de funcionar (Nilson, 1999).

2 Por ejemplo el ala inferior de una viga diseada para resistir traccin, durante el alzado puede estar sometida a compresin y por lo tanto pandearse durante el proceso constructivo.


Vigas

Columnas

Figura 4. Secciones transversales en concreto armado.

Vigas Columnas

Refuerzo Longitudinal Refuerzo Transversal Refuerzo Transversal Columnas

Vigas (Estribos) Estribos Zunchos Figura 5. Refuerzo en elementos de concreto armado.

Propiedades

La principal propiedad especificada en el diseo de los elementos de concreto armado, es la resistencia del elemento a la compresin correspondiente a los 28 das de curado y se denomina. Es una propiedad que es variable segn la proporcin de los elementos que conforman el concreto (agua, arena, grava y cemento). A partir de este valor de diseo se obtienen las diversas propiedades del concreto.

Tabla 2. Propiedades del concreto.

Propiedad Valor (kgf/cm2) Resistencia de compresin a los 28 das

Resistencia a la traccin 1,4 Mdulo de elasticidad 15100

Tabla 3. Valores de cedencia de las barras de refuerzo.

Material Fy (kgf/cm2) Fy (MPa) Acero ASTM A615 grado 40 2800 275 Acero ASTM A615 grado 60 4200 415


Existen dos formas de construir con concreto armado, una es el vaciado in situ que requiere de la fabricacin de formaletas de madera (encofrado) y obliga a una secuencia de operaciones. Por otra parte la construccin se puede


hacer con elementos prefabricados, este mtodo ahorra el uso del encofrado y permite realizar simultneamente varias etapas de construccin (Gonzlez y Robles, 1997).

Madera Definicin

La madera es un material tan antiguo como moderno, se puede obtener directamente de los rboles o del producto fabricado con el fin de ser empleado como estructura de edificio.

Uso

La madera para estructuras est disponible en las siguientes formas:

Madera aserrada en tamaos-corrientes: Secciones con espesor de 2 a 4 pulg y ancho de 2 pulg o ms (utilizadas principalmente para fabricar cabrios, viguetas, pies derechos o tablones).

Vigas y tirantes. Secciones rectangulares de 5 pulg o ms de espesor y ancho de 2 pulg o ms de espesor, clasificadas para flexin si la cargas se aplica en la cara angosta (vase Figura 6a).

Postes y maderas. Secciones transversales cuadradas o casi cuadradas, de 5 x 5 pulg o ms grandes y ancho no ms de 2 pulg mayor que el espesor, clasificadas para compresin donde hay poca flexin (vase Figura 6b).

Terrazas. Madera de 2 a 4 pulg de espesor, machihembrada o ranurada para lengeta en la cara angosta, clasificada para usos planos, principalmente como terraza de tablones (vase Figura 6c).

(a) (b) (c)

Figura 6. Tipos de elementos de madera estructural.

Propiedades

Las propiedades de la madera varan segn la especia, contenido de humedad, clase y uso. Las maderas del pas tienen las propiedades indicadas en las tablas 4 y 5.

Tabla 4. Valores de los esfuerzos admisibles para distintos tipos de madera (Centeno, 1986).

Tipo de madera Fadm (kgf/cm2) Fadm(MPa) A 140 13,7 B 105 10,3 C 75 7,4 D 55 5,4

Tabla 5. Valores de los esfuerzos admisibles para distintos tipos de madera y fuerza segn el catalogo de Materiales Andinos.

Tipo de madera Propiedades kg/cm A B C

Eprom 130000 100000 90000 Fb ( f) 210 150 100

Fc (c paralelo) 145 110 80 Fc (c perpendicular) 40 28 15

Fv () 15 12 8 Ft ( t) 145 105 75



La construccin con madera estructural consiste la unin de piezas de madera de tamaos estndar. Las piezas estn identificadas fundamentalmente segn el tipo y tamao pero adems de acuerdo a la especie, uso y contenido de humedad. Debe sealarse que existe una variedad tamaos estndar en madera estructural, el tamao se especifica por el ancho b y altura h con incrementos en centmetros o en pulgadas.

Por otra parte, para el ensamblaje de las piezas se existen diversas formas de conectarlas. Existen las uniones mediantes clavos, tornillos, adhesivos y recientemente se emplean los pernos.

Los clavos se fabrican en una amplia variedad de tamaos y formas, se hincan por medio de martillo en la misma forma que se ha realizado durante milenios (vase Figura 7a), pero en los casos donde se requiere gran cantidad de clavos se dispone de varios equipos mecnicos para realizar la unin. Tambin se pueden pegar placas de conexin a las piezas de madera (vase Figura 7b y 7c) y los clavos se usan para sostener mientras el adhesivo ha fraguado y las alcayatas son versiones ms fuertes del clavo comn, que se emplean para elementos ms pesados.

(a) (b) (c)

Figura 7. Uniones a base de clavos.

En cuanto a los tornillos, estos tienen mayor sujecin que los clavos y funcionan igual aunque deben introducirse en agujeros perforados previamente. El tipo, tamao separacin y longitud requiere de un criterio ms artesanal que cientfico, similar a los clavos.

Debe sealarse adems los pernos de acero (vase Figura 8a), que similar a los tornillos requiere de realizar una perforacin con un dimetro mayor al perno de alrededor de 1 16 plg, Por lo general las juntas entre piezas de madera son traslapadas (vase Figura 8b) y tambin se emplean para conectar piezas de acero a la madera como bases de columnas o de columnas a viga. En algunas ocasiones es conveniente colocar anillos de aceros que incremente la resistencia al corte de la unin, esto ocurre con elementos sujeto a los efectos del viento(Ambrose, 1998).

(a) (b)

Figura 8. Uniones a base de pernos.


Mampostera Definicin

La mampostera es la masa slida formada por la unin de unidades sueltas o mampuestas que usan tradicionalmente el mortero como material adhesivo. Las mampuestas ms comunes empleadas son: rocas, ladrillos, bloques de concreto, bloques de arcilla y bloques de yeso. La mampostera puede ser estructural como no estructural, aunque la mayora es no estructural existen en la actualidad la tendencia a emplear mampostera estructural como elemento de sostn de una construccin. Cabe destacar que las propiedades que se indican, estn limitadas a la mampostera estructural.

Uso

La mampostera no reforzada por lo general no se considera en regiones de riesgo ssmico, aunque con un buen diseo y construccin de calidad es posible que se adecue a las normas sismorresistentes. La mampostera reforzada se considera en estas regiones ya que requieren de recomendaciones para poder emplear este tipo de mampostera.

El uso de la mampostera estructural requiere considerar algunos factores que se indican a continuacin:

Unidades: los tamaos de las unidades de ladrillos y bloques estn definidos por el estndar de la industria, los ladrillos son de 5,5x12x25 y los bloques de arcilla y concreto se indican en las Tabla 6 y 7

Tabla 6. Dimensiones de los bloques de arcilla.

e 20 cm e 25 cm 8 x 20 x 30 8 x 25 x 30

10 x 20 x 30 10 x 25 x 30 12 x 20 x 30 12 x 25 x 30 15 x 20 x 30 15 x 25 x 30 20 x 20 x 30 20 x 25 x 30

Tabla 7. Dimensiones de los bloques de concreto.

Denominacin ordinaria (cm) Dimensiones modulares (cm) 10 40 x 20 x 10 15 40 x 20 x 15 20 40 x 20 x 20 25 40 x 20 x 25 30 40 x 20 x 30

Aparejos: El patrn recomendado es las unidades trabadas (vase Figura 9) por las propiedades estructurales, ya que tienen mayor estabilidad.

Figura 9. Forma de trabazn para la mampostera estructural.

Funciones estructurales: Los muros se clasifican en no estructurales y estructurales. La unidad, mortero, cantidad y detalles del refuerzo influyen en la resistencia de la mampostera estructural.


Refuerzo: Refuerzo significa cualquier elemento que se agregue para ayudar a mejorar la resistencia, se puede colocar en toda la mampostera como en zonas crticas como los extremos de muros, remates, bordes y ubicacin de carga concentradas. Este tipo de mampostera se denomina reforzada (Ambrose, 1998).

Propiedades

La resistencia bsica se mide como la resistencia a la compresin, esta resistencia se toma de las especificaciones para cada tipo de material. Las Tablas 8 y 9 indican la resistencia a compresin (COVENIN, 1978a, 1978b, 1982).

Tabla 8. Resistencia a la compresin de ladrillos y bloques de arcilla en kgf/cm2.

Tipo A Tipo B Promedio de 5 unidades Mnimo para una unidad Promedio de 5 unidades Mnimo para una unidad

Ladrillo 200 160 140 110 Bloque 50 40 20 15

Tabla 9. Resistencia a la compresin bloques de concreto en kgf/cm2.

Tipo Promedio 3 bloques Mnimo 1 bloque A1 70 55 A2 50 40

B1-B2 30 25


En la Figura 10 se muestran los elementos de la construccin en mampostera. Las filas horizontales se llaman hiladas, los planos verticales paredes. La pared es slida si las paredes se conectan directamente, si se deja un espacio entre ellas se llama muro hueco y si la cavidad se llena con concreto se llama muro hueco con lechada o relleno.

Figura 10.Elementos de mampostera en la construccin.

Los tipos de mampostera que ms se usan son (Ambrose, 1998):

Mampostera de ladrillo compacto. Mampostera de ladrillo unida con lechada (Figura 10). Mampostera de concreto no reforzada (Figura 11a). Mampostera de concreto reforzada (Figura 11b).


Figura 11. Construccin con bloques de concreto.

Seguridad El diseo de estructuras implica obtener dimensiones de elementos que sean tanto econmicos como seguros

durante la vida de la estructura. Anteriormente se empleaba el mtodo de esfuerzos admisibles, este mtodo esta siendo abandonado por las nuevas especificaciones de tal forma que en la actualidad solo las estructuras de madera siguen este procedimiento, aunque a partir del ao 2005 se hizo una propuesta de norma para madera por estados lmites en Estados Unidos. El mtodo de los estados lmites es el empleado por las normas para estructuras de concreto armado y acero en Venezuela.

Mtodo de esfuerzos admisibles Las estructuras se disean en rango elstico por lo que se debe tener una base de esfuerzo admisible que

usualmente es una fraccin del esfuerzo ltimo. La fraccin se conoca como el factor de seguridad de la estructura(Melchers, 1999; McCormac, 1996).

FS

ultadm

= (1)

donde: adm esfuerzo admisible; ult esfuerzo ultimo; FS Factor de seguridad oscila entre 1,5 y 3.

Mtodo de los estados lmites El mtodo se base en el trmino estado lmite3el cual segn las nuevas especificaciones puede estar

relacionado con la prdida de la capacidad de carga o con el deterioro gradual que hace que la estructura no cumpla con la funcin asignada o con la fatiga4 del material.El estado lmite indica una condicin en la cual la estructura deja de cumplir con una funcin deseada5.

El concepto de estado lmite permite establecer un enfoque ms racional al problema de la seguridad estructural al emplear la estadstica como medio para analizar la variabilidad de la magnitud de la cargas as como de

3 Margen que separa un estado deseado de un estado no deseado en la estructura. 4 Prdida de esfuerzos bajo cargas repetidas. 5 Este mtodo se denomina LRFD segn sus siglas en ingls, Load and Resistance Factor Design.


las propiedades de los materiales. Siendo el diseo seguro de un elemento, la relacin entre los efectos de las cargas multiplicados por un factor que deben ser menores a la resistencia del material disminuida (vase la Ecuacin2).

nii RQ (2) donde: Qi Efecto de la carga i;

Factor de mayoracin de carga Qque debe ser mayor a 1; Rn Resistencia nominal del material; Factor de resistencia que debe ser menor a 1.

La ecuacin 2 dice que el diseo consiste en trabajar con cargas mayores a las esperadas actuando sobre un material con una resistencia menor a la supuesta. La resistencia supuesta de un material o esfuerzo ltimo para efectos de diseo se dice que es el esfuerzo de cedencia, ya que una estructura con un comportamiento ms all del lmite elstico es lo que se considera para la mayora de los casos como un estado no deseado en la estructura por las implicaciones de las deformaciones permanentes y la prdida de la relacin lineal entre el esfuerzo y la deformacin.

Las especificaciones estipulan dos tipos estados lmites: estado lmite de agotamiento de la resistencia y estado lmite de servicio. El estado lmite de agotamiento de resistencia se basa en la capacidad de carga de la estructura, analizando la estructura en el punto donde alcanza su mxima capacidad portante y emplea el esfuerzo como parmetro de medida. Por otra parte, el estado lmite de servicio, se refiere al comportamiento de la estructura bajo cargas normales o de servicio, se relaciona con la carga variable y controla las deformaciones en la estructura(Nowak y Collins, 2000; McCormac, 1996).

Acero

Los factores de mayoracindel estado lmite de agotamiento de la resistencia aplicado a cada carga as como las combinaciones de carga a ser consideradas en las estructuras de aceros se indican en la Tabla10. Asimismo, en la Tabla 11 estn indicados los factores de minoracin de la resistencia que debe emplearse para el diseo de elementos estructurales de acero.

Tabla 10. Factores de mayoracin y casos de carga para estructuras de acero.

Caso de carga Factores de mayoracin U1 1.4 CP U2 1.2 CP + 1.6 CV + 0.5 CVt U3 1.2 CP + 1.6 CVt + (0.5 CV o 0.8 W) U4 1.2 CP + 1.3 W +0.5 CV+ 0.5 CVt U5 0.9 CP 1.3 W U6 1.2 CP + CV S U7 0.9 CP S

Donde: CP Acciones permanentes debido al peso propio. Definidas en COVENIN - MINDUR 2002 Criterios y Acciones Mnimas para el

Proyecto deEdificaciones. CV Acciones variables debidas al uso. Definidas en COVENIN - MINDUR 2002. CVt Acciones variables en techos y cubiertas.Definidasen COVENIN MINDUR 2002. W Acciones debidas al viento.DefinidasCOVENIN - MINDUR 2003. S Acciones debidas al sismo.DefinidasCOVENIN - MINDUR 1756-98.

El factor de combinacin de solicitaciones debidas a las acciones variables ser el indicado en las especificaciones para sismo.

Tabla 11. Factores de minoracin empleados en acero

Factores de resistencia Situaciones

1,00 Aplastamiento en reas proyectantes de pasadores, fluencia del alma bajo cargas concentradas, cortante en tornillos en juntas tipo friccin.

0,90 Vigas sometidas a flexin y corte, filetes de soldadura con esfuerzos paralelos al eje de la soldadura, soldaduras de ranura en el metal base.

0,85 Columnas, aplastamiento del alma, distancias al borde y capacidad de aplastamiento en agujeros.


Todo elemento as como estructura diseado por el estado lmite de agotamiento de resistencia, debe ser comprobado por el estado lmite de servicio, lo que implica verificar que las flechas mximas sean menores a las flechas admisibles indicadas en la Tabla12.

Tabla 12. Flechas admisibles para carga variable.

Tipo de elemento Flecha admisible Tramos de miembros en pisos y techos que soportan acabados susceptibles de agrietarse. L/360

Tramos de miembros en pisos y Techos que soportan acabados no susceptibles de agrietarse. L/300

Concreto armado

Los factores de mayoracindel estado lmite de agotamiento de la resistencia aplicado a cada carga as como las combinaciones de carga a ser considerados en las estructuras de concreto armado se indican en la Tabla13. Asimismo, en la Tabla 14 estn indicados los factores de minoracin de la resistencia que debe emplearse para el diseo de elementos estructurales de concreto armado.

Tabla 13. Factores de mayoracin y casos de carga para estructuras de concreto armado.

Caso de carga Factores de mayoracin U1 1.4 (CP + CF) U2 1.2 ( CP +CF + CT ) + 1.6 (CV + CE) + 0.5 CVt U3 1.2 CP + 1.6 CVt + ( CV 0.8 W) U4 1.2 CP 1.6 W + CV + 0.5 CVt U5 1.2 CP + CV S U6 0.9 CP 1.6 W U7 0.9 CP S U8 0.9 CP 1.6 CE

Cuando sean importantes, tambin se considerarn las siguientes acciones: CE Acciones debidas a empujes de tierra, materiales granulares y agua. Definidas COVENIN - MINDUR 2002. CF Acciones debidas a fluidos. Definidas en COVENIN MINDUR 2002. CT Acciones reolgicas o trmicas, asentamientos diferenciales. Definidas COVENIN- MINDUR 2002.

El factor de combinacin de solicitaciones debidas a las acciones variables en las combinaciones ser 1,00, excepto en pisos y terrazas de edificaciones destinadas a vivienda en que se tomarcomo 0,50.

Tabla 14. Factores de minoracin empleados en concreto armado.

Factores de resistencia Situaciones 0,90 Flexin y traccin 0,70 Columnas con armadura transversal helicoidal 0,65 Columnas con armadura transversal cerrada 0,75 Corte y torsin

Todo elemento as como estructura diseado por el estado lmite de agotamiento de resistencia, debe ser comprobado por el estado lmite de servicio, lo que implica verificar que las flechas mximas sean menores a las flechas admisibles indicadas en la Tabla 15.

Tabla 15. Flechas admisibles para carga variable.

Tipo de elemento Flecha admisible Techos llanos con pendiente mnima que no soportan ni estn unidos a componentes no estructurales

susceptibles de ser daados por grandes flechas. L/180

Pisos que no soportan ni estn unidos a miembros no estructurales susceptibles de ser daados por grandes flechas. L/360

Techos planos con pendiente mnima o pisos que soportan o estn unidos a componentes no estructurales susceptibles de ser daados por grandes flechas L/480

Referencias Ambrose, J. (1998). Estructuras. Mxico D.F., Mxico: Editorial LIMUSA, S.A. de C.V.


Centeno, J. (1986). Esfuerzos de diseo para maderas venezolanas. Mrida, Venezuela: Instituto Forestal Latinoamericano (IFLA)

Comisin Venezolana de Normas Industriales COVENIN (1978a). Ladrillos de arcilla. Especificaciones. COVENIN 1-78. Caracas, Venezuela: Fondonorma.

Comisin Venezolana de Normas Industriales COVENIN (1978b). Bloques de arcilla para paredes. Especificaciones. COVENIN 2-78. Caracas, Venezuela: Fondonorma.

Comisin Venezolana de Normas Industriales COVENIN (1982). Bloques huecos de concreto. COVENIN 42-82. Caracas, Venezuela: Fondonorma.

de Mattos, L. (2006). Estructuras de acero. Conceptos, tcnicas y lenguaje. s/d: Zigurate Editora e Comercial LTDA.

Galambos, T.; Lin, F. y Johnston, B. (1999). Diseo de estructuras de acero con LRFD. Naucalpan de Juarez, Mxico: Prentice Hall Hispanoamericana, S.A.

Gonzlez, O. y Robles, F. (1997). Aspectos fundamentales del concreto reforzado. Mxico D.F., Mxico: Editorial Limusa, S.A. de C.V.

McCormac, J. (1996). Diseo de estructuras de acero. Mtodo LRFD. Mxico D.F., Mxico: Alfaomega grupo editor, S.A. de C.V.

Melchers, R. (1999). Structuralreliability. Analysis and prediction. West Sussex, Inglaterra: John Wiley&Sons LTD.

Nilson, A. (1999). Diseo de estructuras de concreto. Santaf de Bogota, Colombia: McGraw-Hill Interamericana, S.A.

Nowak, A. y Collins, K. (2000). Reliability of structures. EE. UU.: McGraw-Hill Companies, Inc. Singer, F. y Pytel, A. (1982). Resistencia de materiales. Mxico, D.F., Mxico: Harla, S.A. de C.V.

materiales estructuralesIntroduccinMdulo de elasticidad y esfuerzo de cedenciaCaractersticas de los principales materiales empleados en estructurasAceroDefinicinVentajasUsoPropiedadesMtodo de construccin

Concreto armadoDefinicinVentajasUsoPropiedadesMtodo de construccin

MaderaDefinicinUsoPropiedadesMtodo de construccin

MamposteraDefinicinUsoPropiedadesMtodo de construccin

SeguridadMtodo de esfuerzos admisiblesMtodo de los estados lmitesAceroConcreto armado

Referencias

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