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MATERIAL DIDÁCTICO

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Dirección generalJosé Juan Fernández Reguera

Coordinación y ediciónEquipo Aique

AutoríaCarolina BalbuenaRomina CastroGabriela Rocca

© Copyright Aique Grupo Editor S. A., 2017Francisco Acuña de Figueroa 352 (C1180AAF). Ciudad de Buenos Aires.

Teléfono y fax: 4865-5000E-mail: [email protected] - http://www.aique.com.ar

Primera ediciónHecho el depósito que previene la ley 11.723.

LIBRO DE EDICIÓN ARGENTINA

ISBN 978-987-06-0798-4

La reproducción total o parcial de este material en cualquier forma que sea, idéntica o modificada y por cualquier medio o procedimiento, sea mecánico, electrónico, informático, magnético y sobre cualquier tipo de soporte,

no autorizada por los editores, viola derechos reservados, es ilegal y constituye un delito.

Esta edición se terminó de imprimir en junio de 2017 en Casano Gráfica S.A.Ministro Brin 3932 (B1826DFY). Remedios de Escalada, Buenos Aires, Argentina.

Balbuena, CarolinaMaterial didáctico : Aventura Matemática 4 / Carolina Balbuena ; Romina Castro ;

Gabriela Rocca. - 1a edición para el profesor. - Ciudad Autónoma de Buenos Aires :Aique Grupo Editor, 2017.72 p. ; 27 x 19 cm.

ISBN 978-987-06-0798-4

1. Matemática. 2. Educación Primaria. 3. Guía del Docente. I. Castro, Romina II.Rocca, Gabriela III. TítuloCDD 372.7

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4 | Equipo didáctico ABC


Índice

Presentación de Aventura matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

A. Herramientas para planificar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13Planificación anual por ejes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14Planificación anual por unidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16Planificación por capítulos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

B. Herramientas para dar clases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25Fichas por capítulo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26Solucionarios por capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

C. Herramientas para evaluar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53Evaluaciones por capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

Manual en foco 4 | 5


Cómo es Aventura matemática. Segundo ciclo



Presentación de Aventura matemática. Segundo cicloLa serie “Aventura matemática” para segundo ciclo forma parte de un proyecto editorial más amplio,

que consta de siete libros de actividades matemáticas que, de manera gradual, acompañan el apren-dizaje en todos los años de la escuela primaria.

Si bien los libros pueden ser trabajados por separado, la colección completa constituye una sólidapropuesta graduada e integral para aquellas escuelas que cuentan con proyectos institucionales deMatemática, basados en los nuevos enfoques didácticos de la disciplina.

La selección de contenidos responde a los Núcleos de Aprendizajes Prioritarios (NAP) y a los diseñoscurriculares vigentes en las principales jurisdicciones, incluida la Ciudad Autónoma de Buenos Aires.

El enfoque didáctico de la serie tiene gran afinidad con la llamada Escuela francesa de didáctica dela Matemática, que propone la enseñanza a partir de situaciones que permiten a los alumnos utilizarlos contenidos matemáticos como herramientas de resolución de problemas e ir avanzando con elloscomo objetos de estudio. Los problemas son el contexto para aprender conceptos y también el queha-cer específico del área. Es decir, los alumnos aprenden Matemática “haciendo Matemática”. De maneraprogresiva, van reconociendo de qué trata la Matemática (los objetos que estudia) y cómo son los modosparticulares en los que se producen, se aprenden, se estudian y se desarrollan las técnicas del trabajomatemático.

En la construcción del saber matemático, hubo marchas y contramarchas que exigieron un estilo detrabajo ante cada problema: investigación, búsqueda, experimentación, respuestas, demostraciones ynuevas preguntas, hasta formalizar un conocimiento determinado. Se plantea entonces que la activi-dad de enseñar Matemática en el aula está relacionada, de alguna forma, con el quehacer matemáticodescripto; implica que los alumnos puedan desplegar diferentes estrategias para resolver un problema,poner en juego sus ideas, buscar distintos caminos, formular respuestas (aunque sean erróneas) y teneroportunidad de corregirlas, analizar la razonabilidad de un resultado, etc. Se trata de que los chicos en-tren en las características del pensamiento matemático, a partir de un vínculo con la forma de produc-ción del conocimiento matemático, asumiendo esta tarea.

Es en este marco donde los contenidos se presentan, se explican y se profundizan mediante el plan-teo y la resolución de una gran diversidad de situaciones, propuestas en diversos contextos, tanto co-tidianos como matemáticos o provenientes de otras ciencias. Estas permiten la producción, por partede los alumnos, de distintas estrategias de resolución, que ponen en evidencia los recorridos y las ex-periencias previas de cada uno de ellos.

Al actuar en situaciones, se comprende el propósito de lo que se está haciendo, se muestra interés,se siente capaz de realizar la tarea, se encuentra el sentido.

Los ejes y los contenidos del trabajo matemático El segundo ciclo se caracteriza por el trabajo con el campo de los números racionales (fracciones y

expresiones decimales) que impone una ruptura cognitiva para los chicos que venían desarrollando eltrabajo con los números naturales. Distintas formas de representar un mismo número, diferentes pro-piedades y variedad de significados dan cuenta de la complejidad de este nuevo campo, en el que seagrega el trabajo con las funciones de proporcionalidad.

Las relaciones y las propiedades de las formas geométricas aparecen como herramientas de resolu-ción de diferentes problemas, que permiten, luego, el desarrollo de las primeras demostraciones.



• Planificación anual por ejes.• Planificación anual por unidades.• Planificación por capítulos.

AHerramientaspara planificar


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Númerosnaturales

Númerosnaturales

Númerosnaturales

Númerosnaturales

Númerosracionales

Usos y funciones de los números.Números hasta 1.000.000.Comparación y orden entre los números naturales.Valor posicional. Uso del dinero.Uso de la calculadora.Sistema de numeración romano.

Distintos sentidos de la suma y la resta.Suma y resta como operaciones inversas.Sumas y restas en distintos soportes.Propiedades de la suma, procedimientos.Propiedades de la resta, procedimientos.Técnicas de cálculo. Estrategias de cálculo mental.

Multiplicación y división como operaciones inversas.Tabla pitagórica.Problemas de la multiplicación.Combinatoria.Configuraciones rectangulares.Situaciones de reparto y partición.Cociente y resto.Operaciones combinadas.

Análisis a partir de la tabla pitagórica.Múltiplos y divisores.Multiplicación y división por la unidad seguida de ceros.Estimaciones.Distintos procedimientos para multiplicar.Algoritmos de la multiplicación.Distintos procedimientos para dividir.Algoritmos de la división.

Situaciones de reparto. Análisis del resto.Expresiones equivalentes de fracciones, en situación dereparto.Relaciones entre parte y entero.Fracción de una colección.Fracciones y mediciones.Comparación y orden de fracciones.Suma y resta con fracciones.

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Planificación anual por ejes

CAPÍTULO EJE CONTENIDOS


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Equipo didáctico ABC | 15

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PLAN

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Númerosracionales

Geometría

Geometría

Medidas

Números decimales en el contexto del dinero.Lectura y escritura de números decimales.Relaciones entre expresiones fraccionarias y decimales.Fracciones decimales.Comparación y orden de decimales.Números decimales y las medidas de longitud.Cálculos mentales con decimales.Suma y resta con decimales.

Uso de la regla y del compás. Traslación de segmentos.Circunferencia como lugar geométrico.Definición de círculo y circunferencia.Conjuntos de puntos que cumplen con dos o más condicionessimultáneamente.Relaciones entre dos circunferencias.Construcción de triángulos a partir de la noción decircunferencia.Clasificación de triángulos por sus lados. Construcciones.Propiedad triangular.

Ángulos como parte de figuras y como relaciones entre rectas.Medición de ángulos. Uso del transportador.Construcción de triángulos. Ángulos internos. Relaciones entrelos ángulos internos.Construcción de cuadriláteros. Relaciones de paralelismo y per-pendicularidad.Cuadriláteros. Relaciones entre sus lados y sus ángulos.Cuadriláteros y circunferencia. Exploración de relaciones.Identificación y reconocimiento de cuerpos geométricos.Desarrollo plano de cuerpos geométricos.

Unidades no convencionales y convencionales. Instrumentos de medición.Unidad de medida.Magnitudes y sistema de unidades.

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Proyectofinal

CAPÍTULO EJE CONTENIDOS



Usos y funciones de los números.Números hasta 1.000.000.Comparación y orden entre los números naturales.Valor posicional. Uso del dinero.Uso de la calculadora.Sistema de numeración romano.

Distintos sentidos de la suma y la resta.Suma y resta como operaciones inversas.Sumas y restas en distintos soportes.Propiedades de la suma, procedimientos.Propiedades de la resta, procedimientos.

Multiplicación y división como operaciones inversas.Tabla pitagórica.

Uso de la regla y del compás. Traslación de segmentos.Circunferencia como lugar geométrico.Definición de círculo y circunferencia.Conjuntos de puntos que cumplen con dos o más condicionessimultáneamente.

Técnica de cálculo.Estrategias de cálculo mental.

Problemas de multiplicación.Combinatoria.Configuraciones rectangulares.Situaciones de reparto y partición.Cociente y resto.Operaciones combinadas.

Ángulos como parte de figuras y como relaciones entre rectas.Medición de ángulos. Uso del transportador.

Análisis a partir de la tabla pitagórica.Múltiplos y divisores.Multiplicación y división por la unidad seguida de ceros.Estimaciones.Distintos procedimientos para multiplicar.Algoritmos de la multiplicación.

Identificación y reconocimiento de cuerpos geométricos.Desarrollo plano de cuerpos geométricos.

Distintos procedimientos para dividir.Algoritmos de la división.

1Marzo

2Abril

3Mayo

4Junio yjulio

Númerosnaturales

Númerosnaturales

Geometría

Númerosnaturales

Geometría

Númerosnaturales

Geometría

Númerosnaturales

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Planificación anual por unidades

CAPÍTULO EJEUNIDAD CONTENIDOS

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Relaciones entre dos circunferencias.Construcción de triángulos a partir de la noción decircunferencia.Clasificación de triángulos por sus lados. Construcciones.Propiedad triangular.

Situaciones de reparto. Análisis del resto.Expresiones equivalentes de fracciones, en situación dereparto.Relaciones entre partes y enteros.Fracción de una colección.Fracciones y mediciones.Comparación y orden de fracciones.Suma y resta con fracciones.

Construcción de triángulos. Ángulos internos. Relaciones entrelos ángulos internos.

Números decimales en el contexto del dinero.Lectura y escritura de números decimales.Relaciones entre expresiones fraccionarias y decimales.Fracciones decimales.Comparación y orden de decimales.Números decimales y las medidas de longitud.Cálculos mentales con decimales.Suma y resta con decimales.

Construcción de cuadriláteros. Relación de paralelismo yperpendicularidad.Cuadriláteros. Relaciones entre sus lados y ángulos.Cuadriláteros y circunferencias, exploración de relaciones.

Unidades no convencionales y convencionales. Instrumentos de medición.Unidad de medida.Magnitudes y sistema de unidades.

5Agosto

6Septiembre

7Octubre ynoviembre

8Diciembre

Geometría

Númerosracionales

Geometría

Númerosracionales

Geometría

Proyectofinal

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Medida

CAPÍTULO EJEUNIDAD CONTENIDOS

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CAPÍTULO 1

ObjetivosAvanzar en las relaciones que se establecen entre las escrituras numéricas y las operaciones (aditivas y multipli-cativas) que subyacen a la organización del sistema de numeración, interpretando información contenida en la es-critura de un número.

Progresar en el análisis del valor posicional de las cifras que lo componen.

Explorar la recursividad de los agrupamientos de las potencias de la base.

Interpretar, registrar, comunicar y comparar cantidades y números.

Planificación por capítulos

CONTENIDOS

Uso y funciones de los nú-meros.El sistema de numeración de-cimal y sus características.Lectura, escritura y orden denúmeros.

Criterios de comparación denúmeros naturales.

Valor posicional de las cifras.

Reglas del sistema decimal.

Sistema de numeración ro-mano.

SITUACIONES DE ENSEÑANZA

Resolver situaciones problemáticas para completar números escritos y con cifras.

Aplicar el concepto de valor posicional en situaciones concretas como el trabajocon dinero.

Componer y descomponer números, considerando como base la organización de-cimal del sistema.

Ejercitar la composición de los números con las mismas cifras para obtener nú-meros diferentes.

Comparar números compuestos por las mismas cifras, pero con diferente valorposicional.

Trabajar con las reglas del sistema de numeración romano.

Analizar las relaciones aritméticas que subyacen a los números para elaborar,entre todos, las conclusiones acerca de las temáticas desarrolladas a lo largo delcapítulo y reflexionar sobre ellas.

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CONTENIDOS

Suma y resta de números na-turales.

Distintos significados de lasuma y la resta en diferentescontextos.

Diferentes procedimientos pa-ra resolver cuentas.

Cálculo mental y cálculo apro-ximado.

Revisión del algoritmo tradi-cional y su justificación.

.


Trabajar con sumas y restas, promoviendo en los alumnos múltiples estrategiaspropias de resolución.

Completar y resolver cálculos de suma y resta que tengan casilleros vacíos.

Resolver sumas y restas por medio de la composición y descomposición de losnúmeros.

Resolver problemas que involucran distintos sentidos de la suma y la resta.

Resolver problemas de sumas y restas en distintos portadores.

Analizar las propiedades de la suma y de la resta, a partir de cálculos.

Resolver problemas que apelan a utilizar diferentes estrategias de cálculo mental.

Analizar las propiedades de la suma y la resta para elaborar, entre todos, las con-clusiones acerca de las temáticas desarrolladas a lo largo del capítulo, y reflexio-nar sobre ellas.

CAPÍTULO 2

ObjetivosUtilizar distintos procedimientos y evaluar la racionabilidad del resultado obtenido, al sumar y restar en diferen-tes contextos.

Interpretar enunciados en situaciones problemáticas que, para ser resueltas, requieran la realización de operacio-nes de suma y resta.

Profundizar en el proceso de resolución de problemas, focalizando en la elaboración de un plan de trabajo.

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CONTENIDOS

Multiplicaciones y divisionescomo operaciones inversas.

La tabla pitagórica.

Resolución de problemasmultiplicativos.

Resolución de situaciones dereparto y partición.

Cociente y resto.

Operaciones combinadas.


Resolver problemas de divisiones y multiplicaciones como operaciones inversas.

Estudiar la tabla pitagórica a través de juegos.

Resolver problemas multiplicativos con distintos sentidos: proporcionalidad,combinatoria, configuraciones rectangulares.

Resolver problemas de reparto con incógnita tanto en la cantidad de partes comoen el valor de cada parte.

Resolver problemas que involucren el análisis del resto.

Resolver problemas que impliquen más de una operación.

CAPÍTULO 3

ObjetivosMultiplicar y dividir números naturales con distintos significados.

Elaborar y comparar distintos procedimientos de cálculos con números naturales.

Adquirir un repertorio disponible de cálculos multiplicativos.

CONTENIDOS

Regularidades.

Múltiplos y divisores.

Multiplicación y división porla unidad seguida de ceros.

Distintos procedimientos pa-ra multiplicar y dividir.

Algoritmo de la multiplicación.

Algoritmo de la división.


Resolver problemas que permitan establecer relaciones entre los productos.

Sistematizar las propiedades trabajadas.

Explorar las nociones de múltiplos y divisores.

Desarrollar estrategias de cálculo y estimación por la unidad seguida de ceros.

Analizar distintos procedimientos para resolver multiplicaciones.

Analizar distintos procedimientos para resolver divisiones.

Analizar distintos algoritmos para resolver multiplicaciones.

Analizar distintos algoritmos para resolver divisiones.

CAPÍTULO 4

ObjetivosSistematizar relaciones numéricas y propiedades de las operaciones.

Introducir los conceptos de múltiplos y divisores.

Avanzar hacia la construcción de los algoritmos de la multiplicación y de la división.

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CONTENIDOS

Resolución de situaciones dereparto.

Escritura de fracciones.

Equivalencia de fracciones.

Relaciones entre partes y en-teros.

Fracciones de una colección.

Composición de una cantidadpor medio de fracciones.

Comparación y orden de frac-ciones.

Cálculos con fracciones (su-mas y restas).


Analizar situaciones de reparto en partes iguales para determinar si tiene sen-tido, o no, repartir el resto.

Elaborar formas de escritura de una fracción.

Discutir acerca de las relaciones entre el tamaño y el número de partes.

Usar diferentes recursos para mostrar equivalencias de fracciones.

Resolver problemas que impliquen relaciones de mayor, menor o igual.

Completar numeradores y denominadores según una secuencia ordenada.

Comparar diferentes estrategias para establecer el orden.

Utilizar y registrar distintos procedimientos para resolver problemas por medio desumas y restas.

CAPÍTULO 5

ObjetivosReconocer y utilizar fracciones de uso social habitual, en situaciones problemáticas.

Utilizar diferentes recursos para mostrar la equivalencia de fracciones.

Desarrollar estrategias de comparación y orden de fracciones.

Resolver problemas que exijan sumar y restar fracciones.

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CONTENIDOS

Números decimales en el con-texto del dinero.

Lectura y escritura de núme-ros decimales.

Relaciones entre expresionesfraccionarias y decimales.Fracciones decimales.

Comparación y orden de deci-males.

Números decimales y medi-das de longitud.

Cálculos mentales con deci-males.

Cálculos con decimales (sumay resta).

ACTIVIDADES

Componer cantidades en el contexto del dinero utilizando diferentes monedas.

Determinar relaciones de equivalencias entre las distintas monedas.

Registrar e interpretar cantidades, resultados y cálculos produciendo escriturascon números y letras.

Completar tablas con expresiones fraccionarias y decimales, y fracciones de-cimales.

Analizar distintas estrategias.

Convertir fracciones a expresiones decimales (con décimos y centésimos) y ex-presiones decimales a fracciones.

Ordenar datos que vienen en tablas y en series incompletas.

Elaborar y confrontar estrategias que permitan averiguar unidades de medidautilizadas y las equivalencias del metro con el decímetro y el centímetro.

Resolver problemas que permitan el cálculo mental de expresiones decimales.

Reflexionar acerca de distintos procedimientos no convencionales para sumar yrestar.

CAPÍTULO 6

ObjetivosReconocer y utilizar expresiones decimales de uso social habitual, en situaciones problemáticas.

Establecer relaciones y elaborar formas de representación.

Elaborar y comparar distintos procedimientos de cálculo de sumas y restas de expresiones decimales utilizando dis-tintos procedimientos.

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CONTENIDOS

Uso del compás como recursopara reproducir figuras quecontengan circunferencias.

La circunferencia como con-junto de puntos que cumplencon ciertas condiciones.

Elementos de la circunferenciay el círculo.

Uso de la definición de circun-ferencia y círculo para resolversituaciones.

Conjuntos de puntos que cum-plen con dos o más condicio-nes simultáneamente.

Relaciones entre circunferen-cias.

Construcción de triángulos condiferentes instrumentos.

Clasificación de los triángulossegún sus lados.

Explanación y análisis de lapropiedad triangular.


Resolver situaciones que requieran el uso consciente de los instrumentos geo-métricos: regla y compás.

Resolver situaciones que requieran tomar conciencia del uso del compás paratrasladar o reproducir segmentos.

Resolver situaciones que impliquen concebir la circunferencia como un conjuntode puntos que equidistan del centro.

Resolver problemas que permitan concebir el círculo como un conjunto de pun-tos que están a una distancia del centro menor o igual.

Resolver problemas que empleen las definiciones de círculo y circunferencia.

Explorar las condiciones que permiten determinar puntos.

Explorar las relaciones entre dos circunferencias, para luego avanzar en las cons-trucciones de triángulos.

Trabajar con construcciones de distintos triángulos para, luego, poder clasificarlos.

Resolver situaciones que requieran la exploración y el análisis de la propiedadtriangular.

Uso del vocabulario específico.

CAPÍTULO 7

ObjetivosUtilizar el compás como herramienta para trazar circunferencias o trasladar un segmento.

Concebir la circunferencia como un conjunto de puntos que equidistan de un punto dado y el círculo como el con-junto de puntos que se encuentra a una distancia de un punto dado.

Reutilizar los conocimientos sobre la circunferencia para construir triángulos.

Progresar en la apropiación de un conjunto de conocimientos vinculados a ciertas características de los triángulos,como la propiedad triangular.

Apropiarse de vocabulario geométrico.

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CONTENIDOS

Ángulos como parte de figurasy en relación con las rectas.

Medición de ángulos. Uso deltransportador.

Clasificación de los ángulos.

Construcciones de triángulosy cuadriláteros en relacióncon los ángulos internos y loslados.

Relaciones de perpendiculari-dad y paralelismo.

Identificación y reconocimien-to de cuerpos planos.

Desarrollo plano de cuerposgeométricos.

El vocabulario científico.

ACTIVIDADES

Reproducir, con el modelo a la vista, poligonales cerradas.

Identificar la necesidad de transportar el ángulo.

Utilizar "instrumentos" no convencionales para transportar el ángulo; emplearvarillas articuladas por un extremo.

Resolver situaciones en las que se requiere medir ángulos con el transportadorpara poder clasificarlos.

Resolver situaciones en las que se requiere medir ángulos para comunicar infor-maciones que permiten reproducir figuras.

Construir triángulos para explorar las relaciones entre sus ángulos interiores.

Construir cuadriláteros para establecer las relaciones de paralelismo y perpendi-cularidad.

Construir y explorar las relaciones entre lados y ángulos de un cuadrilátero.

Explorar las relaciones entre los cuadriláteros y las circunferencias.

Resolver situaciones que requieren observar, identificar, desarrollar y reconocercuerpos a partir de sus características.

CAPÍTULO 8

ObjetivosUtilizar el compás como herramienta para trazar circunferencias o trasladar un segmento.

Concebir la circunferencia como un conjunto de puntos que equidistan de un punto dado y al círculo como el con-junto de puntos que se encuentra a una distancia de un punto dado.

Reutilizar los conocimientos sobre la circunferencia para construir triángulos.

Progresar en la apropiación de un conjunto de conocimientos vinculados a ciertas características de los triángulos,como la propiedad triangular.

Apropiarse de vocabulario geométrico.

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BHerramientaspara dar clases

• Fichas por capítulo.• Solucionarios por capítulo.


CAPÍTULO 1

FICHA 2

1) Completá la sig

uiente tab

la y después u

bicá, en

una

hoja ap

arte, los números de la ú

ltima columna en

una

recta.

2) En la sig

uiente recta, se rep

resentan números del 0 al

10.000, que van

de 1.000 en

1.000. Completala y u

bicá

dónde van

, aproximadamente, lo

s números 2.500;

8.500; 6.999 y 3.999.

1)Jugando a fo

rmar el n

úmero mayor con las cartas, a

estos chicos les to

có lo siguiente:

Nico: 8 - 5 - 6 - 4

Mari: 7 - 6 - 0 - 8

Sofi: 7- 6 - 9 - 9Sebi: 9 - 7 - 8 - 6

a.¿Quién ganó? ¿Por qué? .......................................................

........................................................................................................

b.¿Cuál es el núm

ero mayor y cuál el m

enor que se pudoform

ar? Escribí, con letras, ambos núm

eros.

.....................................................................................................................

.........................................................................................................

c.¿Qué lugar ocupa el 6 en cada caso?

...............................................................................................................

2)Encontrá el sig

uiente número y reso

lvé las consignas.

lTiene cinco cifras.

lEstá form

ando por 4, 5, 1, 9 y 6.lSu últim

a cifra es el menor núm

ero par.lEs el núm

ero más bajo posible.

a.¿Cuál es ese núm

ero? ............................................................

b.En una hoja aparte, escribilo expresando las distintas for-mas que conozcas.

FICHA 1

CAPÍTULO 1

© Aique Grupo Editor S. A.


!

UNO MENOS

NÚMERO

DIEZ M

IL MÁS

52.365

8.369

79.969

15.742

01.000

2.0003.000

4.0005.000

6.0007.000

8.0009.000

10.000

ceromil

dos.....................................................................................

mil .....................................................................................


FICH

A 2

CAPÍTU

LO 1

FICH

A 4

CAPÍTU

LO 1

FICH

A 3

1) Escribí el número 32.700 en la calculadora utilizando

sólo el “1”, el “0” y el signo “+”. Probá hacer lo mismo

con números que tengan ceros ubicados en diferentes

posiciones (por ejemplo: 5.048, 3.001, etc.). Explicá los

pasos que seguiste.

...............................................................................................................

................................................................................................................

2) En el visor de la calculadora aparece el número 5.468.

¿Cómo harías para lograr que aparezca el 5.068 sin

borrar?

..............................................................................................................

...............................................................................................................

3) Escribí, con palabras, los siguientes números romanos.

a.MCDLXXIV: ................................................................................

b.MMDCCCXXXIX: .....................................................................

c.MMMDXCI: ................................................................................

4) Escribí, en números romanos, los siguientes números

naturales:

a.2.35

6: .........................................................................................

b.1

.235: .........................................................................................

c.12

5: .............................................................................................



!

1) Completá el siguiente cuadro teniendo en cuenta que

siempre el importe por cobrar está formado por la

menor cantidad posible de billetes:

2) Respondé a las siguientes preguntas:

a.¿Cuántos billetes de $10 se necesitan para pagar

$3.720? ...........................................................................

b.¿Cuántos billetes de $100 se necesitan para pagar

$4.600? ¿Y $13.500?.......................................................

c.¿Cuántos billetes de $5 se necesitan para pagar

$10.000?..........................................................................

d.¿Cuántos billetes de $2 se necesitan para pagar

$4.000?............................................................................

IMPORTE

BILLETES

BILLETES

BILLETES

POR COBRAR

DE $100

DE $10

DE $1

$755

$1.403

$12.05

7

$1.229

$7.026


1 2

.4 9

9

4. 3

8 6

CAPÍTULO 2

Ficha 5

CAPÍTULO 2

FICHA 6

1) Al com

enzar el año, Francisco le prestó a Tomás 54 hojas

para im

primir. En

mayo, Tomás le p

restó a Fran

cisco65 h

ojas ig

uales. ¿C

ómo pueden hacer p

ara que nin-

guno de los dos le deba hojas al otro?

...............................................................................................................

...............................................................................................................

2) Luis es u

n ven

dedor am

bulante y reco

rre con su auto

grandes distan

cias para visitar a su

s clientes. A

ntes d

esalir d

e su casa en

La Plata, revisó el cu

entakiló

metro

sdel tab

lero y leyó

: 075532. Cuando lleg

ó a M

ar del Su

r,el cu

entakiló

metro

s marcab

a 075879. ¿Cuántos kiló

-metro

s recorrió en el viaje?

.............................................................................................................

3) Completá cad

a espacio

con la cifra q

ue falta en

estasrestas y su

mas.

a.

b.

c.d.



!3 8

5 2

2 4

++6 4

2 3 4

1. 3

6

+ -9

0

6 5

9

1) Al term

inar la jornada de trabajo, los cajeros del peaje cuen-tan el dinero que recaudó cada uno ese día.Cajero 1: $2.345

Cajero 2: $1.256

Cajero 3: $4.800

Cajero 4: $5.006

Cajero 5: $4.123

a.¿Cuánto dinero recaudaron entre las cajas 1 y 3?

.........................................................................................................

b.¿Cuánto m

ás ha recaudado la caja 3 que la 5?

.........................................................................................................

c.¿Cuánto recaudaron en total ese día?

.........................................................................................................

d.Si el día anterior recaudaron $21.564, ¿cuál es la dife-rencia?

.........................................................................................................

e.¿Cuánto le falta a la caja 5 para superar a la caja 4?

.........................................................................................................

2) El tanque de una casa contiene 1.000 litros de agua, pero se lehizo una grieta que genera una pérdida. El sábado, perdió156 litros; y el dom

ingo, otros 355 litros. ¿Cuánto perdió eltanque en total? ¿Cuántos litros quedaron en el tanque?

...............................................................................................................


CAPÍTU

LO 2

FICH

A 7

FICH

A 2

CAPÍTU

LO 2

FICH

A 8

1) Para calcular cuánto es 1.000 - 583, Mabel pensó así:

1.00

0 - 60

0 = 400

400 + 17 = 417

Entonces, 1

.000

- 583

= 417

¿Es correcto este razonamiento? ¿Cómo explicarías lo que

pensó Mabel? Da un ejemplo. .................................................

.....................................................................................................................

....................................................................................................................

2) Sin usar la tecla del 6 de la calculadora, hacé aparecer

en el visor los números que están a continuación, y

explicá cómo procediste.

600, 66, 606

, 666

, 6.006

. .........................................................

......................................................................................................................

............................................................................................................................

3) Poné el número 1.583 en la calculadora y hacé cinco

restas sucesivas hasta que aparezca el 0. ¿Hay una

única manera de hacerlo?

..............................................................................................................

............................................................................................................

1) Aproximá los números a la centena más cercana.

Luego, resolvé la operación mentalmente y verificala

con la calculadora.

a.b.

c.d.

2) Sin hacer las cuentas, indicá a cuál de los números pro-

puestos se aproximan estas operaciones y explicá

cómo lo pensaste.

a. b.



!

2.5

69

810

9.4

52

+ 34.5

00 - 1

3.4

59

21.0

00

20.0

00

24.0

00

23.0

00

......................................................

......................................................

......................................................

......................................................

......................................................

......................................................

5.6

98

1.0

99

-7.6

95

536

-

6.9

99

14.2

50

+

12.4

56 +

34.6

74

46.0

00

47.0

00

48.0

00

49.0

00


LENGUA

FICHA 2

CAPÍTULO 3

FICHA 10

1) Sandra, A

nalía y R

omina coleccio

nan piedras q

ue jun-

tan en sus viajes y las g

uardan en cajas. A

yudalas a

sacarse algunas d

udas.

a.Sandra tiene 7 cajas y, en cada caja, tiene 8 piedras.

¿Cuántas piedras tiene en total?

..............................................................................................................

b.Analía tiene 72 piedras que guardó en 9 cajas que con-

tienen la misma cantidad. ¿C

uántas piedras tiene en

cada caja?

..............................................................................................................

c.Romina tiene 56 piedras repartidas en cajas. En cada caja,

puso 6 piedras. ¿En cuántas cajas guardó las piedras?

¿Sobraron piedras?

..............................................................................................................

2) En la escu

ela, decid

ieron renovar la sala d

e informá-

tica y compraro

n una PC

que co

stó $1.880, 10 m

oni-

tores q

ue co

staron $974 cad

a uno y 3 teclad

os que

costaro

n $58 cad

a uno. ¿Cuánto gastaro

n en total?

...............................................................................................................

...............................................................................................................

LENGUA

FICHA 1

CAPÍTULO 3

FICHA 9

1) En el cam

po de mi tío, se cu

ltivan plantas co

n flores en

varias parcelas. U

na de las p

arcelas es así:

l ¿Cuántas plantas hay en total en esta parcela?

...............................................................................................................

2)En otra p

arcela, hay 48 p

lantas d

istribuidas en

8 filas.¿Cuántas co

lumnas d

e plantas h

ay?

...............................................................................................................

...............................................................................................................

3) Ahora hay q

ue diseñ

ar una nueva p

arcela para u

bicar

54 plantas. ¿C

ómo pueden ubicarlas? ¿Existe u

na

única p

osibilidad?

...............................................................................................................

..................................................................................................................



!


1) Marianela tiene 28 CD

ubicados en 4 estantes

que están completos.

Ahora, necesita com-

prar más estantes

iguales para guardar

los CD que no entraron.

Completá el cuadro para saber

cuántos estantes y cuántos CD

se necesitan en cada caso.

2) Respondé a las siguientes preguntas, tomando en

cuenta el cuadro anterior:

a.¿Cuántos CD entran en cada estante?

..............................................................................................................

b.¿Cuántos estantes necesita para acomodar 42 CD?

..............................................................................................................

c.¿Cuántos necesita para acomodar 84 CD?

..............................................................................................................

CANTIDAD DE ESTANTES

12

34

CANTIDAD DE CD

2832

42

LENGU

A

FICH

A 2

CAPÍTU

LO 3

FICH

A 12

CAPÍTU

LO 3

FICH

A 11

1) En la imprenta, tienen una pila de 2.347 hojas para

hacer talonarios. Para imprimir cada talonario, necesi-

tan 57 hojas.

a.¿Cuántos talonarios pueden hacer? ...................................

b.Con las hojas que sobran de los talonarios, quieren hacer

rifas. Si para cada rifa se necesitan 9 hojas, ¿pueden ha-

cerlascon las hojas que sobraron de los talonarios?

............................................................................................................

c.La hija del imprentero le pidió a su padre hojas para dibu-

jar. El señor le dijo que no, porque no le van a sobrar hojas

al terminar los trabajos. ¿Es cierto lo que dice el señor?

...........................................................................................................

...........................................................................................................

2) Completá las siguientes igualdades:

a.

37 X

26 =

b.

43 X

52 =

c.

28 X

31+11 =

3) Inventá, en una hoja aparte, un problema que se re-

suelva con una división, y otro que se resuelva con

dos multiplicaciones y una suma.



!


1) Si tenés q

ue reso

lver 6 x 9, ¿cuáles d

e estos cálcu

los

podés u

sar? Explicá, en

cada caso

, por qué.

2 x 3 x 9 .....................................................................................

..........................................................................................................

2 x 3 x 3 x 3 ..............................................................................

...........................................................................................................

6 x 10 - 6 .......................................................................................

...........................................................................................................

8 x 4 + 6 x 5 ................................................................................

...........................................................................................................

2) Vuelvan

a mirar lo

s problemas d

e las páginas 67 y 68

de A

ventu

ra matem

ática 4. Reúnanse en

grupos y d

is-cutan por qué piensan que al m

ultiplicar u

n número

por 10 y p

or 100 se ag

regan cero

s, y por qué se sacan

ceros al d

ividir por eso

s números.

3) Expresá el n

úmero 100 co

mo producto.

a. 100 =

xc. 1

00 =

x

b. 1

00 =

xd. 1

00 =

x x

e. 100 =

x x

CAPÍTULO 4

FICHA 13

CAPÍTULO 4

FICHA 14

1)Silvia y A

ndrés ju

egan a descu

brir reg

ularid

ades en

latabla pitagórica. Leé lo

que escrib

ieron entre am

bos y

decí cu

áles de sus afirm

aciones so

n ciertas y cu

áles no.

Justificá las resp

uestas.

lCada vez que sum

ás el resultado de la columna del 3 y el

de la columna del 4 que están en la m

isma fila, obtenés el

resultado de la columna del 7.

...........................................................................................................

lSi restás los resultados de la colum

na del 7 de los resul-tados de la colum

na del 2, obtenés los resultados de la co-lumna del 5.

...........................................................................................................

lSi sum

ás el resultado de la columna del 2 y el de la co-

lumna del 5, obtenés el resultado de la colum

na del 10.

...........................................................................................................

2)Si en

las afirmacio

nes an

teriores cam

biás la p

alabra

“columna” por “fila”, ¿p

asa lo mismo? ¿Po

r qué?

...........................................................................................................

3)¿Pueden los resu

ltados de una columna ser la m

itad de

otra co

lumna? Ju

stificá tu resp

uesta.

...........................................................................................................



!


FICH

A 2

CAPÍ

TULO

4

FICH

A 16

CAPÍ

TULO

4

FICH

A 15

1) S

i ten

go $

5.00

0. ¿M

e al

canza

par

a co

mpra

r 13

bicicle

-ta

s que

cues

tan $

385

cada

una?

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

...

2) R

esolv

é lo

s siguie

nte

s ej

ercicios.

a.Si

n ha

cer

las

cuen

tas,

ave

riguá

cuá

ntas

cifr

as t

endr

á el

coci

ente

de

las

sigu

ient

es d

ivis

ione

s:

l 3

.450

: 15

l 6

50 :

18

l 9

45 :

72l

6.9

84 :

41

b.A

hora

ver

ificá

tus

res

pues

tas

haci

endo

las

cuen

tas.

1) R

esolv

é la

s co

nsignas

.

a.C

alcu

lá:

l32

x 1

00 =

3.2

00

l32

x 5

0 =

l32

x 2

00 =

b.E

xplic

á có

mo

pens

aste

en

cada

cas

o.

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

...

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

....

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

..

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

...

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

...

2) D

escu

brí, a

l men

os, d

os m

aner

as d

istinta

s de

real

izar

los siguie

nte

s ej

ercicios:

a. 1

47 x

24

b. 3

.452

: 23



!


CAPÍTULO 5

FICHA 17

CAPÍTULO 5

FICHA 18

1) Para armar varias estan

terías, Sebastián

tomó como

modelo una tab

la de madera q

ue ten

ía, como esta:

Luego, le p

idió a un carp

intero

que le co

rtara algunas

tablas seg

ún las m

edidas q

ue tomó:

–6tablas com

o la que tenía.

–4tablas que m

idan de la que tenía.

–5tablas que m


–16que m


–8que m


–4que m


a.Dibujá las tablas que le entregó el carpintero a Sebastián.

b.¿Cuáles de las que ya cortó puede juntar para obtener

una de de la que tenía originalmente? ¿Es la única

posibilidad?

..............................................................................................................

c.Si necesita una más de de la que tenía, ¿cuáles puede

juntar? ¿Es la única posibilidad?

..............................................................................................................

.

1) En el cu

mpleañ

os de Chiara, se sirviero

n superpan-

chos. Después d

e la fiesta, la anfitrio

na quiso sab

ercuánto habían comido sus invitad

os. Ayudala resp

on-

diendo las p

reguntas.

a.4 chicos decidieron repartirse 3 panchos. ¿Cuánto com

iócada uno?

...........................................................................................................

b.8 chicos decidieron repartirse 5 panchos. ¿C

uánto comió

cada uno?

...........................................................................................................

c.¿En cuál de los dos casos anteriores los chicos comieron

más? ¿C

uánto más com

ieron? ¿Por qué?

..............................................................................................................

d.Un grupo de chicos distribuyó la com

ida de tal manera

que cada uno recibió de pancho, ¿cuántos chicos

formaban el grupo? ¿C

uántos panchos se repartieron?

¿Cómo lo averiguaste?

..............................................................................................................

e.Tiziana dice que ella comió m

enos, porque mientras que

su parte era de de pancho, la de C

oni era de uno en-

tero y otro medio m

ás. Coni dijo que Tizi no tiene razón.

¿Con quién estás de acuerdo? ¿Por qué?

..............................................................................................................



!

321218

14

12

32

32

64

72


1) Gabi está organizando un viaje en carpa por 30 días.

Para aprovisionarse, tiene que comprar, entre otras

cosas, 3 kg de arroz para cocinar en el camping.

En el supermercado, venden el arroz en paquetes de

kg, kg, kg y kg.

a.¿Cuáles puede llevar para completar la cantidad que ne-

cesita? ¿Es la única posibilidad?..........................................

b.¿De qué manera le conviene comprar si quiere llevar la

menor cantidad de paquetes posible? ..................................

c.Si no quiere que le queden paquetes abiertos, ¿cuáles y

cuántos tiene que elegir?..........................................................

d.Antes de partir, revisó la carpa y notó que le faltaban al-

gunas sogas y varios ganchos. En la casa de camping, te-

nían ambos productos. Finalmente, llevó de los

ganchos que había y del total de sogas. ¿De cuál de

los dos productos compró más?

............................................................................................................

.............................................................................................................

1 4

1) Llegó la primavera, y Héctor quiere renovar las plan-

tas de su jardín. Para hacerlo, dibujó un esquema de

su jardín y realizó el siguiente diseño:

Ahora respondé a las siguientes preguntas:

a.¿Qué parte del jardín sembró con plantas sin flor?

b.¿Qué parte del jardín ocupó con la huerta?

c.¿Qué parte del jardín sembró con plantas con flor?

d.¿Qué parte del jardín quedó sin sembrar?

Un tiempo después, lo pensó mejor y decidió que que-

ría duplicar el sector destinado a la huerta.

e.¿Qué parte del jardín ocupará ahora la huerta?

f.¿Qué parte le queda para sembrar las plantas con flor?

¿Y para las plantas sin flor?

g.Si quiere que aún le quede la misma parte del jardín sin

sembrar, y seguir teniendo plantas con flor y sin flor, ¿cómo

puede modificar las partes por sembrar que quedan?

CAPÍTU

LO 5

FICH

A 19

CAPÍTU

LO 5

FICH

A 20



!

A

A Plantas sin flor. B Huerta. C Plantas con flor.

CCC

C CC

BB

1 81 4

1 23 4

5 64 7


La mamá de Julieta com

pró tela para hacer unas servilletas.

1) Respondé a las sig

uientes p

reguntas:

a.¿Quién tiene razón? ¿C

ómo lo pensaste?

...........................................................................................................

..............................................................................................................

b.Maggie dice que lo que pensó C

amila está m

al porqueeso sería com

o haber comprado 0,175 m

de tela. ¿Es co-rrecto lo que dice? ¿Por qué?

...............................................................................................................

..............................................................................................................

...............................................................................................................

c.La mamá de Julieta se dio cuenta de que para hacer 8 ser-

villetas tendría que haber comprado en total 2,50 m

.¿Cuántos m

etros más de tela tiene que com

prar parahacer todas las servilletas?

..............................................................................................................

CAPÍTULO 6

FICHA 21

CAPÍTULO 6

FICHA 22

1) En una fáb

rica, para ap

ilar las cajas de mercad

ería, tie-nen en cuenta q

ue las m

ás pesad

as deben quedar

abajo. Jorge, el en

cargado de este secto

r, recibió algu-

nas cajas co

n los pesos escrito

s de diferen

tes maneras:

215/100 kg 1 + siete centésimos kg 2,05 kg 0,8 kg

8 décimos + 2 centésim

os kg 10 décimos kg 17/10 kg

Ayudá a Jo

rge a reso

lver los problemas que se le p

re-sentan.

a.Escribí todos los pesos con números con com

a.

..............................................................................................................

b.Ubicá los pesos de las cajas de m

ayor a menor de m

aneraque queden en orden para guardar prim

ero las más pesadas.

..............................................................................................................

..............................................................................................................

c.El m

ontacargas que utilizan en la fábrica para transpor-tar las cajas sólo puede cargar un m

áximo de 5,5 kg. D

e-cidí cuáles de estas opciones de carga son válidas ycuáles no. Explicá, en cada caso, cuánto falta o sobrapara alcanzar el peso m

áximo perm

itido.

l Las 3 prim

eras cajas juntas. ................................................

l Las 4 prim

eras cajas juntas. ................................................

l Las 4 últim

as juntas. ............................................................



!

Mi mamá com

pró1 m de tela.

Julieta

Maggie

Camila

Las dos están equivocadas.Compró 175 cm

de tela.

Entonces, compró 10 décim

os+ 70 centécim

os + 50 milésim

osde m

etros de tela.


1)En mi jardín, hay muchos insectos. Estoy observando una

hormiga que sale de su hormiguero y recorre 0,80m

hasta llegar a la primera planta en donde se detiene a

cortar un pedacito de hoja. Luego, recorre 1,70 m hasta

llegar a la segunda planta.

a.¿Cuántos centímetros recorrió la hormiga? .....................

b.¿Cuántos decímetros tiene que recorrer para volver a su

hormiguero si hace el mismo camino?

..........................................................................................

2) También, en mi jardín, tengo un sapo que se llama

Tito. Por cada salto que da, recorre 20 cm.

a.¿Cuántos saltos tiene que dar Tito para llegar desde el

hormiguero hasta la primera planta?

..........................................................................................

b.Hoy Tito, como está con muchas ganas de atrapar a la

hormiga, da saltos de 30 cm, pero no se da cuenta de

que no va a llegar justo a la primera planta. ¿Cuántos

saltos va a dar hasta que pase la planta? ¿Por cuántos

decímetros se va a pasar?

..........................................................................................

..........................................................................................

c.Si da un salto menos, ¿cuántos metros le van a faltar para

llegar?

..........................................................................................

CAPÍTU

LO 6

FICH

A 23

CAPÍTU

LO 6

FICH

A 24

1) En una feria del colegio, Lautaro compró un libro que

costaba $19,75. Caro compró 2 libros, uno que costaba

$12,30 y otro de $7,95. Luego, se juntaron y conver-

saron acerca de sus compras. Ayudalos a sacarse al-

gunas dudas.

a.¿Cuál de los dos gastó menos? ............................................

b.Si Caro pagó con $25, ¿cuánto le dieron de vuelto?

............................................................................................................

c.A la persona que le vendió los libros a Caro, le quedaban

únicamente monedas de $0,25 y $0,10. Si le dio el

vuelto con la menor cantidad posible de monedas,

¿cuántas monedas de cada una le dio?

............................................................................................................

d.Y si en cambio le hubiese dado todo con monedas de

$0,10, ¿cuántas le hubiera dado?

............................................................................................................

e.Caro le dijo a Lautaro que el libro que él compró costaba

$19 más de una moneda de un peso. ¿Es correcto lo

que dijo? ¿Por qué?

............................................................................................................

f.La maestra les pidió que escribieran lo que gastaron en

cada libro indicando los enteros, los décimos y los cen-

tésimos. ¿Qué escribió Caro? ¿Y Lautaro?

...........................................................................................................



!3 4


1) Este es el símbolo de las ch

icas de 4.º g

rado que re-

sultó ganador de un concurso hecho entre to

dos los

compañeros.

Resolvé las sig

uientes co

nsignas:

a.Copiá el sím

bolo utilizando solamente el com

pás.

b.Diseñá, en una hoja lisa, un sím

bolo para los varones de4.º grado.

2) Antes d

e realizar la siguiente fig

ura en

una hoja lisa, in

-dicá si h

abrá un espacio de superposició

n entre las d

os

circunferen

cias y explicá p

or qué. Lu

ego, verificalo

.

a.Trazá un segm

ento AB de 8 cm

.

b.Con centro en A

, trazá una circunferencia de 6 cm de

radio.

c.Con centro en B, trazá una circunferencia de 10 cm

dediám

etro.

d.Pintá, si es posible, de rojo la zona que tienen en com

únambos círculos.

1) Dos perro

s están atad

os cad

a uno a un árbol. La d

is-tancia en

tre ellos es d

e 7 m. Uno de los perro

s tiene

una co

rrea de 4 m

; y el otro, una co

rrea de 5 m

. Re-

producí la im

agen y co

ntestá.

a.¿Dónde es conveniente colocar el plato de cada uno

para que no se peleen?

...........................................................................................................

b.¿Cuál es la región que m

ás conviene para colocar unúnico plato?

...............................................................................................................

2) Usando sólo el co

mpás y u

na reg

la sin graduar, en

una

hoja lisa, co

nstruí un trián

gulo con los sig

uientes seg

-mentos. Lu

ego, exp

licá por qué fue posible hacerlo

ycuándo no sería p

osible.

3) Señalá lo

s errores q

ue co

metió María al co

piar la fi-

gura y co

rregilos.

CAPÍTULO 7

FICHA 25

CAPÍTULO 7

FICHA 26



!


1) Te proponemos que juegues con la siguiente colección

de figuras.

REGLAS

lJuegan dos participantes. Cada uno debe tener a la vista

la colección de figuras.

lEl juego consiste en adivinar la figura que ha escogido el

compañero.

lPara eso deberás formular preguntas para saber de cuál

figura se trata. Tu compañero deberá responder con “sí”

o “no”.

lCada jugador deberá registrar las preguntas y las res-

puestas en su carpeta, y entre los dos deberán sacar con-

clusiones.

CAPÍTU

LO 7

CAPÍTU

LO 7

FICH

A 28

1) Explicá cómo se hace para construir un triángulo equi-

látero de 4 cm de lado usando el compás.

...............................................................................................................

............................................................................................................................

..................................................................................................

2) Analizá si se puede, o no, construir un triángulo con

los datos que se dan a continuación. Explicá cómo te

das cuenta. Luego, construí, en una hoja lisa, las figu-

ras, y contestá a las preguntas.

a.Que tenga lados de 6 cm, 4 cm y 5 cm. El dibujo, ¿es

único? ¿Por qué?

b.Que tenga lados de 8 cm, 2 cm y 3 cm. La figura, ¿se

armó? Justificá la respuesta.

3) Construí en una hoja lisa, si es posible, triángulos con

las condiciones descriptas y contestá las preguntas.

a.Que tenga dos ángulos obtusos y uno agudo.

b.Que tenga dos ángulos agudos y uno obtuso. Según sus

lados, ¿qué clase de triángulo es?

c.Que tenga un lado de 7 cm, un ángulo de 45º y otro de

70º. ¿Es posible dibujar otro? ¿Por qué?

d.Que tenga un lado de 8 cm y un ángulo de 90º. El di-

bujo, ¿es único? ¿Por qué? ¿Es posible construir un trián-

gulo que tenga dos ángulos de 90º?



!

FICH

A 27


1) Copiá, en

una hoja ap

arte, las siguientes fig

uras

usando sólo una reg

la graduada y u

n compás.

2) Usando únicam

ente reg

la, compás y láp

iz, se pueden

hacer d

ibujos para co

nstruir dos rectas p

erpendicula-

res, sin usar escu

adra. Exp

licá cuáles so

n cada uno de

los pasos del procedimiento para q

ue un compañero

tuyo pueda realizarlo

sin mirar el d

ibujo.

1) Construí cuadrilátero

s cumpliendo con las co

ndicio-

nes q

ue se d

escriben y resp

ondé a las p

reguntas.

a.Tiene cuatro lados de 2 cm. La figura que se puede cons-

truir, ¿es única?

...........................................................................................................

b.Tiene dos pares de lados paralelos, y el ángulo com

-prendido entre dos de sus lados es m

ayor que uno recto.¿Qué figura te parece que es?

...........................................................................................................

2) Resolvé las sig

uientes co

nsignas:

a.Construí un cuadrilátero que tenga un ángulo recto y unpar de lados paralelos. La figura posible, ¿es única?

...........................................................................................................

b.Construí una figura que tenga un ángulo de 50º, un ladode 4 cm

y otro de 5 cm. ¿Hay una sola posibilidad?

...........................................................................................................

CAPÍTULO 8

FICHA 29

CAPÍTULO 8

FICHA 30



!•

AB

•

••

•

AB

•

••


1) ¿Con cuáles de los siguientes desarrollos planos se

puede armar una caja? Explicá, en cada caso, cómo te

diste cuenta.

2) Desarrollá los siguientes pasos:

a.Buscá, con tu compañero de banco, los siguientes cuer-

pos geométricos (podés pedírselos a tu maestra o iden-

tificarlos en algún objeto, como cajitas, etc.): cubo,

prisma de base triangular, pirámide de base rectangular

y pirámide de base triangular.

b.Armá, junto con tu compañero, una ficha que contenga

la siguiente información:

lNombre del cuerpo.

lNúmero de caras.

lNúmero de aristas.

lNúmero de vértices.

c.Dibujá, en una hoja lisa, el desarrollo de cada uno de los

cuerpos anteriores.

CAPÍTU

LO 8

CAPÍTU

LO 8

FICH

A 32

1) Observá el siguiente dibujo y resolvé las consignas.

a.Nombrá un par de rectas que sean oblicuas, otras que

sean perpendiculares y otras que sean paralelas.

.........................................................................................................

.........................................................................................................

.........................................................................................................

b.Marcá, con rojo, un ángulo recto; con verde, un ángulo

agudo; y, con naranja, un ángulo obtuso.

c.Medí con transportador el ángulo f, el ángulo r y el án-

gulo v.

d.¿Se forma alguna figura? ¿Cuál? ¿Qué características

tiene? .............................................................................

.........................................................................................................

.........................................................................................................



!

FICH

A 31

H

JM

T

•

•

••

•

g

r

zv

f


Pág. 9

1, 2, 3 y 4) Respuesta personal.Pág. 105) a. 4370 porque formó el mayor número al tener 4 en la po-sición de los miles.b. Las cartas con los números mayores que las del oponente.

6) a.Mayor: 98.431: noventa y ocho mil cuatrocientos treintay uno.Menor: 13.489: trece mil cuatrocientos ochenta y nueve.b. En el primer caso, el nueve ocupa la cifra de las decenas demil; y en el segundo caso, la cifra de las unidades.

Pág. 111) a. 54.700b. Columna 8 fila 5.c. 50.100: cincuenta mil cien.

51.100: cincuenta y un mil cien.52.100: cincuenta y dos mil cien.53.100: cincuenta y tres mil cien.54.100: cincuenta y cuatro mil cien.55.100: cincuenta y cinco mil cien.

Pág. 122) Son representaciones similares la a y la c.3) a. 22.901 b. 90.100 c. 30.0184) 8.6435) Respuesta personal.Pág. 131) Sí.2) a. Respuesta personal. b. Sí. Respuesta personal.c. Sí. Respuesta personal.

3) a. 450.017 b. 20.014.000Pág. 144) a. 200.009 - 200.011

870.918 - 870.920901.098 - 901.100

5) a. Trescientos veintitrés mil quinientos tres.b. Trescientos cincuenta mil doscientos treinta y dos.c. Quinientos dos mil trescientos veinte.

6) a. 69.821 - 70.821 30.440 - 30.640 91.732 - 90.7327) Se utiliza una escala de 100.000 en 100.000 en la rectanumérica.a. Entre 500.000 y 600.000.b. En 10 partes cada tramo de los 100.000.

Pág. 151) a. Santi. Justificación personal.b. Respuesta personal.c. No. Porque hay varias.d. 31. Mirar los números que están delante del punto.

Pág. 162) Noventa mil veintinueve pesos.

109.500.

3) Cheque 1: 90 - 0 - 29.Cheque 2: 109 - 5 - 0.

4) a. El valor posicional del número.b. 47 de 10.000 y 9 de 10.c. 213.

5) Respuesta personal, hay varias formas para descomponerlos números.

Pág. 171) a. - 5.000. b. + 21.000.2) Hay varias respuestas posibles. 3) a. Lo multiplicó por 100 y, luego, le sumó 77.b. Le sumó 770.000.

Pág. 184) - 300; + 1.100; - 23.000; + 100.000.5) a. Sí. b. No. Hay muchas maneras.Pág. 191) a. Los signos I, X, C, M se pueden repetir hasta tres veces.b. Los símbolos I, X, C colocados a la izquierda de otro demayor valor le restan a este su valor.

2) El tres mil novecientos noventa y nueve, MMMCMXCIX, es elmayor número que se puede escribir en el sistema romano.En el nuestro, la numeración es infinita.

3) Para dar el valor posicional del sistema.

Pág. 204) a. Respuesta personal. b. 192: CXCII5) a. 460 b. 374 c. 3.142 d. 9996) a. CL b. DX c. CV d. DI7) a. Luchi. Por ejemplo, porque el número MMMCMXCIX(3.999) tiene 9 espacios en el sistema romano y, en el nues-tro, con nueve espacios, podés escribir el 999.999.999 quees mucho mayor.b.No, porque nuestro sistema es posicional y decimal; y cuan-tas más cifras tenga, mayor será el número.

Pág. 211) 170.824 - 92.360Hay más de una solución posible, por ejemplo: 83 de 10.000;6 de 100; 7 de 10 y 5 u 8 de 10.000; 3 de 1.000; 6 de 100; 7de 10 y 5, etc.Hay más de una solución posible, por ejemplo: 8 de 10.000;3 de 1.000; 67 de 10 y 5 u 83 de 1.000; 67 de 10 y 5, etc.

2) a. 56.050, 55.060, 50.650, 50.605, 50.560b. Delante del primero.

3) a. Falso. b. Verdadero. c. Verdadero. d. Falso.

Pág. 224) Horizontales

1) 81.649 6) 209 8) 430 10) 999 12) 185 13) 2714) 505 16) 890 17) 674 19) 30.953Verticales2) 120 3) 60 4) 499 5) 148.050 7) 29.708 9) 35011) 92 15) 560 16) 845 18) 79

© A

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Gru

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dito

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A.


Solucionarios por capítulos

CAPÍTULO 1 NÚMEROS NATURALES

B

SOLUCIONAR

IO


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ique

Gru

po E

dito

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A.


B

SOLUCIONAR

IO

Pág. 231) a. 777.777.777.777b. 4 c. Varias

2) 543a. 2345 b. Respuesta personal.

3) 59.330 - 59.033 - 53.900 - 53.390 - 53.039 - 50.933 -50.339 - 50.390

Pág. 251) a. Con el a, b y d. b. Con b, c y d.Pág. 262) a. 170 años, si estás en el 2010. b. 92c. 65.000 d. 1.185.000

Pág. 271) a. No. Hay varias posibilidades. b. 4.900. Restando.c. 9.500 d.Menor. 24.000

2) Sumas y restas. Justificación personal.

Pág. 283) a. 850 b. 3.600 c. 2.1004) a. Fue restando por paradas.b. El procedimiento está bien, pero sumó mal.

Pág. 291) a. Viernes: De básquet 148 Domingo: De bolos 265

Totales: Jueves: 897 Sábados: 1.201b. Respuesta personal, hay varios cálculos posibles.c. Respuesta personal, hay varios cálculos posibles.

2) a. Respuesta personal.b. Sólo sumas: jueves y sábado. No se usan restas.

Pág. 303) a, b, c, d y e. Respuestas personales.

Pág. 311) Sí. Porque $590 + $350 + $147 = $1.0872) a. Respuesta personal. Aunque se recurre a la descomposi-ción aditiva del número.b. Sí. Respuesta personal. Promueve la estimulación y la ra-pidez para resolver cálculos. c. 500 + 30 + 100 + 30 + 6 + 800 + 2 = 1400 + 68 = 1468

Pág. 324) a. Lili: separa las cantidades en cienes, dieces y unidades; y,luego, las agrupa en un algoritmo no convencional.Eva: separa las cantidades en cienes, dieces y unidades, yagrupa para sumar mentalmente.Ana: algoritmo tradicional.Manuel: algoritmo no convencional. Pero recurre a colocar: pri-mero, las sumas de unidades; luego, de decenas y, por último,las de centenas.Santi: redondea las cifras.b. Separa y agrupa las cantidades en cienes, dieces y unidades.c. Recurren a algoritmo de la suma.

Pág. 331) 242) a. Sí. 24. b. Para llegar a 1980.

3) a. Sí, porque va redondeando las fechas, pero de manera de-creciente.b. Respuesta personal.

Pág. 344) a. Luis: algoritmo tradicional.Martín: descompuso la segunda cantidad y la fue restandoseparadamente.Clara: redondeó desde el primero para llegar con el comple-mento al segundo.b. La cantidad mayor, como estaba; y la segunda, como nú-meros redondos.c. Porque usa el complemento.d. Sí. Respuesta personal.

5) Respuesta personal.

Pág. 351) a. Se olvidó de llevarse el uno de las decenas.b. Consideró mal el valor posicional del 4.c. Consideró mal el valor posicional del 9.

2) a. 529 + 487 = 1.016 b. 454 - 325 = 129c. 1.900 - 221 = 1.671 d. 2.575 = 2.000 + 500 + 70 + 5

3) a. 1.000; 700 y 3.754 - 1.740 b. 14

Pág. 364) Respuesta personal.5) La c.6) a. + y -. b. - y - c. - y - d. - y +

Pág. 371) a. 3.250; 1.650 + 800 + 750 = 3.200b. 1.021; 2.300 - 1.300 = 1.000c. 5.768; 5.900 - 100 = 5.800

2) a. 3.800 + 2.100 = 5.900b. 112.400 - 11.900 = 100.500

3) Respuestas personales.4) Se resuelven rápido: a, b, d, f, g y h.a. y b. Respuestas personales.

5) Sumas: 1.900/1.866 Restas: 900/884900/881 400/391860/859 750/7533.240/3.230 2.800/2.794


Pág. 391) Luisa tiene 3 años, Valentina tiene 12 y Lucía tiene 15.2) a. 800 b. 9.000 c. $60 d. 2303)No.

Pág. 24

4) Respuesta personal.5) El a y el c.6) - 20; - 300.000; + 100.100; + 100.0107) a. Sí. Justificación personal.b. Sí. Justificación personal.c. No. Justificación personal.



Pág. 431) a. $42; $5; $56; $10; $228b. Para calcular el precio de los borradores, se puede hacer unacuenta de dividir o de multiplicar. Para el total, hay que sumar.

Pág. 442) a. 180 b. 400 c. 20 d. 13) a. Dividir. b.Multiplicar. c. Dividir. d. Dividir.4) Respuestas personales.Pág. 45

1) 4 x 3; 7 x 5; 7 x 6; 8 x 8 y 9 x 3Pág. 462) a. Fabi: 4 puntos; Alejo: 5 puntos, y Adri: 5 puntos.b. Ganadores: Adri, porque terminó primero, aunque tenía 4aciertos; y Alejo, porque tenía todas las respuestas bien.

3) a. Está bien, porque seis veces siete es cuarenta y dos.4) 4; 6; 9 y 5; 4; 9Pág. 471) Ordenó 108 libros.2) Ordenó 108 revistas.3) a. Sí, porque hacer 15 x 2 x 4 = 15 x 8, ya que 4 x 2 = 8.4) Sí, porque 46 x $10 = 460 x $2 = $920.Pág. 485) Deben conseguir 6 carpas más.6) Cant. de carpas: 2, 5, 10, 11, 12.Cant. de chicos: 15, 20, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60.

7) Cant. de carpas: 12.a. Sí. Justificación personal, ya que hay muchas respuestasposibles.

8) Luchi multiplica la cantidad de carpas que tiene por la can-tidad de chicos. Luego, resta la cantidad de chicos que hay entotal menos los que ya tienen carpa; y eso le da la cantidadque aún no la tiene. Entonces, llega a la conclusión de que lefaltan 6 carpas.

Pág. 49

1) a. Hay 12 opciones posibles. Porque 4 x 3 = 12 o se puedehacer 3 + 3 + 3 + 3 = 12.b. Respuesta personal.

Pág. 502) a. En cada casillero, va el número 1.b. Respuesta personal. c. Hay 12 opciones diferentes.

3) Leche con tortas, tostadas, facturas y galletitas.Jugo con tortas, tostadas, facturas y galletitas.Café con tortas, tostadas, facturas y galletitas.a. Sí, porque a cada bebida le corresponden las cuatro comidas.b. Respuesta personal.

Pág. 511) a. 5 x 8; 10 x 4; 2 x 20; 10 x 3 + 2 x 5; 2 x 10 + 4 x 5; 10 x 3 +

1 x 10; 5 x 4 + 2 x 2 x 5; 2 x 2 x 2 x 5b. 10 x 4 + 4 x 5 = 60c. 5 x 4 + 8 x 5 = 60 4 x 10 + 4 x 5 = 60d.No, porque 9 x 10 es 90, y 4 x 5 es 20, y 90 - 20 es distintode 60.e. Se colocaron 10 sillas por fila.

Pág. 522) Se pueden colocar 30 filas completas. Se puede hacer 550 :

18 ó 18 x 3 = 54 x 10 = 540.3) Se colocaron 40 baldosas en cada fila.4) Se utiliza la multiplicación y la división.

Pág. 531) a. Se pueden llenar 10 bolsitas.b. Se pueden llenar 3 bolsitas másc. Sí, sobrarían 5 caramelos.d. Se hubieran llenado 13 bolsitas.e. Se llenarían más bolsitas porque, al disminuir la cantidadde caramelos por bolsas, aumenta la cantidad de bolsitasque se pueden armar.

2) Cuentas de dividir.

Pág. 543) a. Alcanza para 6 cajas.b. Podría comprar 6 cajas con $250. Y si llevara $255, tam-bién podría comprar 6 cajas.c.Necesitaría $40extras, es decir, $280en total para las 7 cajas.

4) a. Puedo armar 12 paquetes.b. Y me quedan 6 alfajores sueltos. Porque 12 x 12 = 144 yme sobran 6 para llegar a 150.c. Podría hacer 25 paquetes.d. No.

5) Le tendría que dar a cada chico 25 lápices más.6) Alcanzan para 35 chicos.

Pág. 551) a. Sí, le van a entrar todas en esa página, porque 7 x 9 = 63.b. Le faltan 3 estampillas. c. Necesitaría 4 páginas.d. No, porque 63 x 4 = 252, y él sólo tiene 200.

2) Respuesta personal.Pág. 56

3) a. Se pueden alquilar 7 botes. b. Puede viajar 1 chico más.c. Salieron 6 botes completos.d.No, porque sólo necesitarán 3botes más, ya que un nene máscompleta el séptimo bote, y los otros 12 llenan 3 botes.

4) a. Alquilaron 8 combis. b. Deben viajar 8 chicos más.

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Pág. 404) a. 29.000 b. 38.000 c. 2.100 d. 3.920

Pág. 411) a. Enero: 205 Febrero: 150 Marzo: 490Total: Comida: 1.155; Limpieza: 380 y Totales por mes: 2.100b. Respuesta personal.c. Sumas y restas. La justificación es personal.

2) a. 3.444 b. 3.668

Pág. 423) a. Puso un 9 de más.b. Resta mal el valor posicional del 2.c. Suma el 8 como decena y debe sumarlo como unidad.

4) a. 294 + 776 = 1.070b. Puede ser desde 465 hasta 469 - 345 = desde 120 hasta 124c. Hay varias opciones 5.002; 1.002; 592; etc.

5) 3.700; 1.460; 15.000; 24.707; 28.000; 12.300; 30.580; 7.200


B

SOLUCIONAR

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A.


B

SOLUCIONAR

IO

Pág. 57

1) a. El valor total del auto es $89.280.b. No. Justificación personal. c. Respuesta personal.d. La diferencia es $21.425. e. Respuesta personal.

Pág. 58

2) Pagarán en total $74.280.3) a. Celeste estima el valor del auto de la siguiente manera:redondea a 740 y, luego, descompone ese número y lo mul-tiplica por la cantidad de cuotas; suma los valores de las des-composiciones más los $30.000.b. Respuesta personal.

4) Respuestas personales.

Pág. 591) Sólo el ejercicio a se resuelve con dicho cálculo.2) a. Se pueden armar 15 conjuntos. Porque 5 x 3 es 15.3) a. Falsa, porque 10 x 2 = 20 + 2 = 22 y no es lo mismo quehacer 10 x 4 = 40.b. Verdadera, porque 2 x 2 = 4. Entonces, cualquier númerode la tabla del 4 es el doble de la tabla del 2. c. Verdadera, porque 2 x 2 x 2 = 8. Entonces, cualquier nú-mero de la tabla del 8 es el cuádruple de la tabla del 2.

Pág. 604) a. Necesitan comprar 41 bebidas.b. No se puede responder.c. No se puede responder.d. Necesitan comprar 11 paquetes.e. Paquetes completos: 10.f. La bebida alcanzará para 9 personas más.g. No se puede responder.

5) $153 : 9 = $17; $22 x 3 = $66 y $153 + $66 + $104 +$120 = $443

Pág. 611) a. Hay 210 paquetes de galletas en 7 cajas.b. En cuatro cajas, hay 960 galletitas.

2) En los casos b y c. Justificación personal.3) Cantidad de cajas: 6, 10, 20 y 40. Precio por caja ($): 3, 6 y 9.

Pág. 624)Necesitarán 9 estuches completos y sobrarán 3 libros, o nece-sitarán 10 estuches y uno quedará incompleto.

5) a. 6 x 4 x 65 = 1.560 botellas vacías.b. 3.720 : 24 = 155 cajones.

6) a. Puede estar de vacaciones 19 días.b. Sí, puede comprarse alfajores porque le sobraron $14.

Pág. 631) a. Hace mención a la tabla del 2.b. Las tablas del 8, del 9 y del 10.

Pág. 642) Se pintan con color rojo, todos los números, menos los cuadrados.3) Con azul van 1 x 1 = 1; 2 x 2 = 4; 3 x 3 = 9; 4 x 4 = 16; 5 x 5 =

25; 6 x 6 = 36; 7 x 7 = 49; 8 x 8 = 64 y 9 x 9 = 81.4) 6 x 7; 3 x 7 + 3 x 7; 6 x 6 + 6

8 x 9; 3 x 8 + 3 x 8 + 3 x 8; 8 x 8 - 88 x 6; 8 x 3 + 8 x 3; 6 x 6 + 6 x 2

5) 5; 98; 7; 7; 863; 63 : 9 = 7; 63 : 7 = 9

6) 3; 1; 2Pág. 651) a. Va a ser amarilla, va a tener persiana verde y farol.b. No. Va a ser amarilla, va a tener persiana y balcón.c.No le interesaron el 4, el 8 y el 6 porque ya están conside-rados en los pares y cada 3.d. No.e. No cumpliría con ninguna de estas decoraciones.

Pág. 662) 12: 6 x 2; 3 x 2 x 2; 4 x 3 34: 17 x 2 25: 5 x 5

28: 14 x 2; 7 x 2 x 2; 4 x 7 13: 13 x 1 3) Sí. Pero no siempre sucede esto, porque a veces queda unresto.

4) a. 3 x 6; 3 x 3 x 2; 2 x 9; 2 x 3 x 3b. 14 x 3; 2 x 7 x 3; 21 x 2; 3 x 7 x 2

Pág. 671) a. Sí, es cierto, porque 10 x 8 = 80.b. Respuesta personal.

2) 520; 520; 2.080; 1.040; 1.040

3) 500; 54.600; 217.800 5.000; 56.000; 2.178.0004) 170; 340; 17; 3.400Pág. 685) - 140 - 1.000 - 1.800

50 - - 75.000 - 20.000620 - 100 - 20 -

6) x 10; x 10; x 100; x 10; : 10; : 107) 50.000; 1.800; 600; 7014; 143; 6.000; 20.0008) Cuando multiplicás por 10, 100, 1.000, etc., debés agregarleuno, dos o tres ceros respectivamente, porque, al multipli-car un número por 10, 100 y 1.000, el resultado es ese nú-mero, pero con uno, dos o tres ceros, según corresponda.

Pág. 691) a. Leo: 35.190 = 35.700 - 510 = 35.190Ana: 30.600 + 4.590 = 35.190Nico: 35.700 - 510 = 35.190b. Sí. Justificación personal.c. Respuesta personal.

Pág. 702) - 520 - 160

- 40 - 32- 1.040 - 80- 1.260 - 800

3) 5; 7; 54)Menos de 1.000. Entre 1.000 y 2.000. Más de 2.000. Entre

1.000 y 2.000.Pág. 711) a. Alicia: sumó seis veces 37.Berni: multiplicó por 2 y 3 porque 2 x 3 = 6.Carla: descompuso el 37 en 30 + 7, y multiplicó cada uno deestos sumandos por 6.



Pág. 863) a. Trazar sobre la torta 2diámetros perpendiculares. b. 1/44) a. Trazar sobre la torta 2 diámetros perpendiculares y luegootros 2 diámetros perpendiculares que corten a los ángulosde 90º por la mitad.b. 1/8

5) Cuando se reparte entre 4 personas porque son menos por-ciones, pero más grandes.

Pág. 851) • 9 lápices en cada cartuchera. Sobran 2.• 9,5 cm cada parte. No sobra nada.• Cada uno recibe 2 cuadernos y sobra uno.• 2,5 litros en cada jarra y no sobra nada.

2) El análisis del resto dependerá de si la magnitud conside-rada es continua (se puede hacer el reparto del resto) o si esdiscreta (el resto no se puede repartir).

Darío: usa la cuenta tradicional.b. Respuesta personal.

Pág. 722) Respuesta personal.3) a. 40 x 30 + 7 x 3 50 x 40 + 1 x 9b. Las unidades de ambos números deben dar 10.c. Sus decenas deben sumar 100.

4) No. Hay varias: 30 x 5; 50 x 3; 15 x 10; 30 x 55) Dos cifras.Pág. 731) a.Multiplicó por tres veces porque 10 x 3 = 30 y, luego, mul-tiplicó ese resultado por 2.b.Multiplicando 128 x 2. c. Porque uno multiplica primero por 2 y, luego, por 30. Mien-tras que el otro multiplica primero por 30 y, luego, por 2.d. Porque él deja el espacio que le corresponde al cero y,luego, multiplica por 1.e. Respuesta personal.

Pág. 742) a. 9.750 b. 13.056 c. 17.1003) a. 44.480 b. 11.830 c. 60 d. 1694) a. 76 x 3 + 76 x 50 b. Respuesta personal.5) Respuesta personal.Pág. 751) a. Respuesta personal.b. Alicia va restando sucesivamente números que son múl-tiplos de 8 hasta que le queda resto 1. Luego, suma las can-tidades de veces que agrupó. Carla y Berni hacen una cuenta de dividir, pero incluyen loscálculos auxiliares dentro de ella.Darío hace una cuenta de dividir sin cálculos auxiliares, peroconserva las restas sucesivas.

Pág. 762) C : 32 R: 1; C : 24 R: 1a. Dan menos que 36, porque si se agranda el divisor, seachica el cociente.

3) a. 56; 0 b. 5; 7 c. 27; 4; 4 d. 9; 454) Entre 10 y 100 R: 2Entre 100 y 1.000 R: 3Entre 100 y 1.000 R: 3Entre 10 y 100 R: 2Entre 100 y 1.000 R: 3

Pág. 771) a. Logra llenar 132 cajas.b. Sí. Sobran 2 alfajores, porque 132 x 24 = 3.168.

2) a. Si 1 x 24 = 24, entonces, si le agrego dos ceros al 24 me

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queda 2.400. Por lo tanto, en el cociente también agrego dosceros al 1, y me queda 100.b. Corresponde a alfajores, porque es lo que sobra de los3.170 alfajores que tenía en el dividendo.c. Con la cantidad de veces que agrupo los alfajores en cajasde 24.d. Es útil porque puedo controlar los resultados de la cuenta.

Pág. 783) a. Está mal restada. b. Está bien.c. Está mal multiplicada.

4) a. c: 18 r: 26 b. c: 213 r: 8 c. c: 23 r: 3Las explicaciones son personales.

5) a. c: 134 y r: 4 b. c: 81 y r: 2 c. c: 241 y r: 06) a. c: 258 y r: 16 b. c: 25 y r: 50Las explicaciones son personales.Pág. 791) a. 12 x 12; 72 x 2; 18 x 8; 6 x 24; 36 x 4; 9 x 16; 3 x 48b. Respuesta personal. c. Respuesta personal. d. Respuestas personales.

2) a. A la caja 6 y 12. b. Respuesta personal.Pág. 80

3) a. 524 : 16 = 32 : 2 = c: 16 y r: 12b. 1.318 x 18 - 23.725 = r: 1c. Resto = dividendo - divisor x cociented. 24 + 4 = 28 x 2 = 56

4) a. 30 x 8 = 240 31 x 8 = 248 c: 31 y r: 2b. 6 x 30 = 180 - 6 = 174 c: 29 y r: 0c. 30 x 9 = 270 + 9 = 279 c: 31 y r: 7

5) 1.200; 29; 300; 36.000; 10; 19; 10Pág. 81

1) Porque 400 = 4 x 100.2) a. Porque 5 x 2 = 10, ya que es más fácil de multiplicar. Peroluego, hay que dividirlo por 2.b. Descompone el 24 como 20 + 4. Luego, multiplica ambossumandos por 5 y, al final, suma los resultados.c. Hace lo mismo que en el anterior caso, pero descomponeel 5 como 2 + 3.d. Hace lo mismo, pero utiliza una resta.

3) a. 50 x 2 b. 25 x 2 x 2 c. 20 x 5 d. 2 x 2 x 5 x 5Pág. 82

4) 30.400 - 300 = 30.000 30.09690 x 4 = 360 x 2 = 720 929 x 5 = 45 x 100 = 4.500 4.375

5) 780; 23; 28; 206 y 7) Elaboración personal.

CAPÍTULO 5 NÚMEROS RACIONALES

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Pág. 871) a. Para la propuesta de Fabi, trazar sobre dos de las tortasun diámetro y sobre la tercera 2 diámetros perpendiculares.Para la propuesta de Adri, trazar sobre las tres tortas dos diá-metros perpendiculares.Fabi: 1/2 + 1/4 Adri: 3/4b. Se trata de poner en juego que la misma cantidad sepuede representar de maneras diferentes.

Pág. 882) Darle un chocolate entero a cada uno; y dividir el último cho-colate en 3/3, y darle 1/3 a cada uno.a. Si, partiendo cada chocolate en un tercio y dándole 4/3 acada uno. Hay otras posibilidades, por ejemplo, partir los 4chocolates en sextos y darle 8/6.b. 1 1/3 = 4/3 = 8/6

3) a. 2 + 1/3 b. 7/3 c. Respuesta personal.Pág. 891) a. En el cuadrado amarillo, trazar las 2 diagonales. En el rec-tángulo rojo, trazar una línea vertical por la mitad de ma-nera que queden 2 cuadrados iguales al amarillo. Luego,trazar las diagonales de ambos cuadrados.b. Los dos tienen razón. Cada banderín es 1/4 del cuadrado,pero también es 1/8 del rectángulo. Como el rectángulo es eldoble del cuadrado, cada banderín representa la mitad de loque representa en el cuadrado.

2) En el primer cuadrado, trazar dos segmentos perpendicularesque pasen por el punto medio y que cortan a todos los lados porla mitad, y las dos diagonales. En el segundo cuadrado, trazar 3segmentos verticales a los 0,75 cm; 1,5 cm y 2,25 cm, y un seg-mento horizontal que pase por el punto medio del cuadrado.

3) Poner una cruz en el círculo y en el rectángulo.Pág. 904) a. Falta la parte pintada. b. 5/8 3/8c. 3/6 3/6 d. 3/4 y 1/4

5) a. Se pueden pensar dos formas: Dibujar un rectángulo de 7,5cmo 15 cuadraditos (sus lados horizontales) x 1 cm o dos cuadradi-tos (sus lados verticales). Dibujar otro rectángulo de 2,5 cm o5 cuadraditos (sus lados horizontales) x 3 cm o 6 cuadraditos(sus lados verticales). Todas sus rotaciones son válidas.b.De cualquiera de las dos formas, el tercio representado serepite tres veces formando un entero.

6) 1 + 5/8 = 8/8 + 5/8 = 13/8Pág. 911) a. 2medias horas. b. 4 cuartos de hora.2) 4 botellas de medio litro.3) a. 3 paquetes de 1 kg y un paquete de 1/4 kg (3 + 1/4 = 13/4)b. 13 paquetes de 1/4 (13/4) c. 5 paquetes de 1/4

4) En la primera, se compraron 3 paquetes de 1 kg y uno de uncuarto. En la segunda, se compraron 1 paquete de 1 kg y 3 de1/4 kg. En la tercera, se compraron un paquete de 1 kg, 2 pa-quetes de 1/2 kg y 5 paquetes de 1/4 kg.La primera y la tercera son distintas expresiones de unamisma cantidad (13/4). La segunda representa 7/4.

Pág. 925) 6 son de dulce de leche, 4 son de fruta y 2 son de coco.6) Son 9 lápices. 7) Perdió 5 figuritas.8) Lleva leídas 300 páginas. 9) Había 24 galletitas.10) Se divide el total de objetos entre la cantidad de partes que

indica el denominador, y se toma la cantidad de partes queindica el numerador.

Pág. 931) a. La tercera y la cuarta soga. b. La tercera soga.c. Debe dibujar una recta de 2 cm.d. Se necesitan 2 1/4 de sogas verdes para tener una soga vio-leta.e. 2 1/4 de la unidad.

Pág. 942) Porque con 2 de 1/2 kg, Tobías tiene igual cantidad que Mar-garita con el de 1 kg, y a ambos les queda otro paquete de 1/2.

3) a. 1/2, 4/8 y 2/4 b. Respuesta personal.4) No. Si las piernas fueran iguales, uno tiene 5/2 de su pierna yel otro 3/2 de la suya. Pero, además, las piernas no tienen porqué ser iguales (distintas unidades de medida).

Pág. 951) Laura comió más. Si lo partís en 2, las partes son más gran-des que si lo partís en 3. Como comieron igual cantidad departes, Laura comió un pedazo más grande (1/2 > 1/3).

2)Mateo pintó más. Las partes de Mateo son la mitad que lasde Pedro, pero Mateo pintó más del doble de partes quePedro (5/10 > 2/5).

3) Si dividís al camino en 8partes iguales, cada parte va a ser másgrande que si lo partís en 10partes iguales. Como recorrió igualde partes cada día, el domingo recorrió más (3/8 > 3/10).

4) Cualquier numerador menor que el denominador es válido.5) 5/3, 9/8, 7/4,13/12.6) Fracciones mayores que 1: el numerador es mayor que el denominador.Fracciones menores que 1: el numerador es menor que eldenominador.

Pág. 967) a. 3/10 < 7/12 b. 9/11 > 1/38) a. 3/5 > 2/5 b. 1/7 < 1/6 c. 6/5 > 7/89) 2/7, 5/6, 3/2, 7/410) Una estrategia sería fijarse, en cada caso, cuánto le sobra al en-tero y, luego, comparar las fracciones menores que la unidad.

Pág. 971) 3 1/2 kg. 2) 1 1/4 litros.3) a. Falta 1 1/4 h. b. Es probable que aparezcan cálculos de

este tipo: 3 1/4 + 1 + 1/4 ó 3 1/4+ 1/4+ 1/2.4)No, porque en total volcó 4 1/4 litros. Faltarían 3/4 litros paracompletar el bidón de 5 litros.

5) Respuesta personal.Pág. 986) a. 1/4 b. 4/5 c. 1/10 d. 1/2 e. 1/6 f. 3/27) Mitad 1/4 1/8 1/2 3/4

Número 1/2 1/4 1 3/2Doble 1 1/2 2 3

8) a. 1/5 + 5/5 = 6/5 b. 2/3 + 3/3 = 5/3 c. 4/7 + 7/7 = 11/7d. 6/6 - 1/6 = 5/6 e. 5/4 - 4/4 = 1/4 f. 7/2 - 2/2 = 5/2

9) a. 7/4 - 3/4 = 1 b. 9/5 - 4/5 = 1 c. 13/8 - 5/8 = 1Pág. 991) Le tocan 3 1/2 chocolates a cada uno.2) En el primer rectángulo, trazar segmentos verticales cada 1 cm.En el segundo rectángulo, trazar segmentos verticales cada 2cm y uno horizontal a 1 cm.

3) Le faltan 25 figuritas para completar el álbum.


b.

2) Procedimiento personal.

Pág. 1083) a. 0,14 b. 0,25 c. 0,6 d. 0,84)

5) 0,75 con 3/4 0,35 con 35/100 3,5 con 35/10 7,5 con 15/2

Pág. 1091) a.

b.Deben decidir cuál de los dos pesos es mayor, porque con-funden los 5 décimos con los 5 centésimos.

2) a. Son equivalentes porque los dos son cuatro enteros con 5décimos y ninguno tiene centésimos.b.No son equivalentes, porque los dos tienen 2 enteros; perouno tiene 6 décimos; y el otro, 6 centésimos. Es mayor el quetiene 6 décimos.c. Son equivalentes, porque los dos tienen 8 décimos y nin-gún entero ni ningún centésimo.

Pág. 1031) $1, 50 ctv., 25 ctv., 10 ctv., 5 ctv., 1 ctv.2) 4 monedas de 25 centavos, 10 monedas de 10 ctv., 20 mo-nedas de 5 ctv., 100monedas de 1 ctv.

3) • 25 de 1 ctv., 1 de 25 ctv. y 5 de 10 ctv.• 3 de 25 ctv., 2 de 10 ctv. y 1 de 5 ctv.• 4 de 10 ctv., 2 de 5 ctv. y 1 de 50 ctv.• 50 de 1 ctv., 1 de 25 ctv., 2 de 10 ctv. y 1 de 5 ctv.

Pág. 1044) 0,50 - 0,25 - 0,10 - 0,055) Se necesitan 100monedas de $0,01. El procedimiento es personal.6) a. 6 b. 30 c. 507) Procedimiento personal.Pág. 1051) a. Elena: $7,80 Clara: $7,10 Sebas: $6,90 Bruno: $7,00b. Les alcanza y les sobra $0,80.

Pág. 1062) Tachar: a. 7,04 b. 3,50 c. 2,02 d. 0,05 e. 1,07

f. setenta y cinco décimos3) CON NÚMEROS CON PALABRAS

2,5 Dos enteros cinco décimos0,9 Nueve décimos20,02 Veinte enteros dos centésimos0,80 Ochenta centésimos4,3 Cuatro enteros tres décimos0,56 Cinco décimos seis centésimos0,21 Veintiún centésimos5,3 Cincuenta y tres décimos

Pág. 1071) a.

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FRACCIÓN FRACCIÓN EQUIVALENTE EXPRESIÓN CON PALABRASCON DENOMINADOR 10 DECIMAL

FRACCIÓN FRACCIÓN EQUIVALENTE EXPRESIÓN CON PALABRASCONDENOMINADOR100 DECIMAL

1/2 5/10 5 Cinco décimos3/2 15/10 1,5 Quince décimos3/4 No tiene 0,75 Setenta y cinco

centésimos

1/2 50/100 0,50 Cincuenta centésimos3/2 150/100 1,50 Ciento cincuenta centésimos3/4 75/100 0,75 Setenta y cinco centésimos1/5 20/100 0,20 Veinte centésimos

ARTÍCULO PRECIO POR 100 UNIDADES PRECIO POR UNIDADLibro para colorear $225 $2,25Caja de crayones $205 $2,05Lápiz negro $370 $3,70Sacapuntas $98 $0,98Moño de regalo $9 $0,09

NOMBRE PESO N.º DE ORDENJerónimo 3,5 8Silvina 2,8 3Estela 2,79 2Clara 2,08 1Federico 3,49 7Carlos 3,4 6Silvana 3 4Laura 3,05 5

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4) Los 2 comen lo mismo porque 1/4 = 2/8.5) a. Cuatro cuartos. Dos cuartos. b. Con cinco quintos.c. Con tres sextos.

6) a. Trazar la bisectriz de uno de los ángulos o la mediatriz de uno desus lados de manera que queden dos triángulos iguales, y pintar uno.b. Trazar dos diámetros perpendiculares y pintar tres de lascuatro partes.

Pág. 1007) Todas las expresiones son equivalentes a 6/4.8) El que mide 1/2 de la unidad medirá 2 cm.El que mide 3/2 de la unidad medirá 6 cm.El que mide 5/4 de la unidad medirá 5 cm.

9) Lucas comió 3/8 de la rosca. Comió menos de la mitad, por-que la mitad sería 4/8.

10) a. 3/4 + 5/4 = 2 b. 3/2 + 1/2 = 2c. 15/11 + 7/11 = 2 d. 39/20 + 1/20 = 2

11)La carne alcanza. 6 veces 1/2 kg son 3 kg, entonces, sobra 1 kg.El helado no alcanza, porque 1 1/4 son 5/4 y necesita 6/4.

Pág. 1011) Trazar otro triángulo igual de manera que compartan la hi-

potenusa y formen un cuadrado. Luego agregar otro cua-drado igual al formado que comparta alguno de los lados.

2) a. 21 lapiceras b. 1/2 pizzac. 4monedas d. 5 chupetines

3) Pintar todo el rectángulo menos dos de los rectangulitos chicos.4) a. 1 1/2 b. 1/2Pág. 1025) 1/2 con 1/2; 8/4 con 2; 3/4 con 6/8; 15/10 con 3/2. 6) a. No es posible porque el menor denominador que puedoponer es 2, entonces, sería igual a 1.b. 2/3 ó 1/3 porque cuando llego a 3/3 ya es igual a 1.c. No es posible porque cualquier denominador que pongava a determinar una fracción menor que 1.d. Cualquier numerador mayor que 8 porque si el numera-dor es 8 sería igual a 2.

7) a.Diego corre 50minutos por día, 250minutos por semana(una hora y 10minutos).b.Horacio corre 45minutos por día, 270minutos por semana (1 horay media). Horacio corre 20minutos más por semana que Diego.

CAPÍTULO 6 NÚMEROS RACIONALES


Pág. 1103)

4) a. 2,10 - 2,30 - 2,50 b. 0,70 - 1,00 - 1,15c. 2,05 - 2,20 - 2,35 d. 3,40 - 6,70 - 7,80

5) 0,34 - 0,52 - 0,58 - 0,59 - 1,2 - 2,1 - 2,346) 500,00 - 442,6 - 53,11 - 33,5 - 22, 00 - 2,22

Pág. 1111) La de Vero es el centímetro; y la de Felipe, el metro.2) La a y la c.

Pág. 1123) Respuestas personales. 4) a. 0,10 b. 0,25 - 75 c. cm - 10 cm - 120 cm5) a. Pueden pasar todo a metros: 1,75 m - 1 m - 0,70 m - 2 m

1,90m - 2,25m. O todo a centímetros: 175 cm - 100 cm - 70 cm200 cm - 190 cm - 225 cm.b. Alberto elige la de 2 1/4m.

Pág. 1131) a. Tiene $2,00. b. Le faltan $0,25. c. Necesita $3,75.d. Podría agregar un póster pequeño.e. Compró 2 pósteres pequeños.

Pág. 1142) a. 1,00 b. 0,75 c. 1,75 d. 1,00 e. 2,753) a. 0,75 b. 0,05 c. 0,2 d. 0,60 e. 0,01 f. 1,254) a.

b.

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c.

Pág. 1151) a. Procedimiento personal.b. • M y G • M • G • G

Pág. 116

2) Procedimiento personal.3) a. Tienen de diferente que, en el primer método, descompo-nen los números en enteros y décimos, y los restan por sepa-rado. En el segundo método, apelan al algoritmo tradicional.En ambos casos, un entero se transforma en 10 décimos.b. 31,3 / 22,5 / 7,09

Pág. 1171) a. 3,90 b. 3,45 c. 3,10 d. 6,002) $50,20 - $0,90 - $8,13) 0,02 - 0,20 - 2 - 2,02 - 2,22 - 20,02 - 20,20 - 22,24)Gastó $19,80.5) a.m b. 7 c.mm d. 0,75 e. 1,40 f.mm

Pág. 1186) 1/4m - 0,25m 0,75m - 75 cm - 750mm

2 1/2m - 2,5m - 250 cm 15mm - 1,50 cm - 1cm 5mm - 3/2 cm7) a. 8,50 b. 12,00 c. 14,5 d. 11,758)Necesita 17,8m.9)No le alcanza. Le faltan $5,50.10) Le alcanza para los de $3,40 y $3,80.Pág. 1191) a. 8 de $1, 1 de $0,50 y 1 de $0,25.b. Necesitó 24monedas de $0,25.c. Eran de $0,50.

2) a. > b. < c. = d. > e. < f. > g. = h. =Pág. 1203)

4) a. Pagó $19,50 b. Pagó $17,20 c. Pagó $13,45 d. Pagó $21,10

MENOR QUE 1 ENTRE 1 Y 2 MAYOR QUE 2Noventa y cinco centésimos 0,95Trescientos veinte centésimos 3,20Cincuenta décimos 5,0Cinco décimos, ocho centésimos 0,58Quince décimos 1,5Ciento cuarenta y cinco centésimos 1,45Nueve centésimos 0,09

SI A ESTE NÚMERO LE SUMO UN DÉCIMO, OBTENGO64 64,135,9 360,56 0,660,08 0,18

SI A ESTE NÚMERO LE RESTO UN DÉCIMO, OBTENGO42,7 42,614 13,95,99 5,8917,09 16,99

SI A ESTE NÚMERO LE SUMO O RESTO… OBTENGO78,3 - 1 77,3 61 + 0,1 61,015,19 + 0,01 5,210,49 - 0,10 10,39

Pág. 123

1) La idea del ejercicio es que los alumnos analicen los elementosde la circunferencia y establezcan relaciones entre ellos. Se es-pera que se acerquen al siguiente procedimiento: cómo pin-char el centro dado de la circunferencia, sacar la medida delradio, que es de 2 cm, y realizar la primera circunferencia. Luego,podrían hacer una línea auxiliar para saber dónde hacer centroen las otras dos circunferencias de 1 cm de radio.

2) a. Respuesta personal, ya que hay varias posibilidades.b. Respuesta personal, ya que hay varias posibilidades.c. Respuesta personal, ya que hay varias posibilidades.

Pág. 1243) Acá los alumnos deberán tomar la medida con la aberturadel compás y reproducirla sobre otro segmento, les quedade 5,5 cm.

4)Medida del segmento nuevo: 7,5 cm.5) Medida del segmento nuevo: 11 cm.6) a. Respuesta personal, ya que hay varias posibilidades.b. Respuesta personal, ya que hay varias posibilidades.

Pág. 1251) Si bien las respuestas de este ejercicio son personales, laidea es que conviene usar el compás, porque puedo abrirlohasta los 2 cm y, luego, con él, dibujar una circunferencia. Y

CAPÍTULO 7

ALTURAN.º

DE ORDEN

1,78m 1m 80cm 172cm 1m y 79cm 1m y 3/4m 1,7 m3 1 5 2 4 6

GEOMETRÍA

Equipo didáctico ABC| 49


5) Respuesta personal, ya que hay varias posibilidades.

Pág. 133

1) a. Un triángulo.b. Los lados del triángulo miden 4, 3 y 2 cm respectivamente,ya que 2 y 3 cm son los radios de las circunferencias.c. Respuesta personal, ya que hay varias posibilidades.

Pág. 1342) Sí. Porque es su simétrico. 3) a. b. Sí. Justificación personal, ya

que hay varias posibilidades.

4) Respuesta personal, ya que hay varias posibilidades.Pág. 1351) a. Respuesta personal, ya que hay varias posibilidades.b. Sí. Este ejercicio apunta a tomar la medida del fósforo conel compás y, luego, reproducirlo, al menos, una vez.c. La idea de este ejercicio es la reflexión por parte delalumno sobre el correcto uso de la regla.

2) Este ejercicio apunta a usar la regla paramedir y el compás para realizar con exacti-tud los lados iguales. Aunque el alumno po-dría no usar este último.

Pág. 1363) Este ejercicio apunta a tomar la medida del segmento con elcompás, luego, a realizar las circunferencias y, por último, aunir los puntos de intersección.a. Respuesta personal, ya que hay varias posibilidades.

4 y 5) Respuesta personal, ya que hay varias posibilidades.Pág. 1371) a. Sí, se puede construir. b y c. No se puede construir.2) a.No se puede. Porque no cumple que la suma de dos ladosdel triángulo sea mayor que la medida del tercero, 2 + 5 = 7.b. Sí, se puede, ya que 2 + 8 > 7.c. No se puede, ya que 2 + 7 < 3.

Pág. 1383) a. Sí. Por la propiedad triangular mencionada anteriormente.b.Mencionar la propiedad triangular.

4) La medida del lado CA debe ser mayor que 2 cm.No se puede construir un triángulo.La medida del lado AB debe ser menor que 9 cm.

Pág. 1391) Se completa haciendo los simétricos.2) Respuesta personal, ya que hay varias posibilidades.3) 4) Sí.

Pág. 140

5) a. Sí. Si no, no se cumple la propiedad triangular.b. Sí. Se forma un triángulo equilátero.c. Sí. Porque esa es propiedad de los triángulos isósceles.

con los otros elementos tendría que medir y marcar muchasveces para dibujar la circunferencia.

2) Si bien las instrucciones de este ejercicio son personales, noestará registrado el vocabulario conveniente, sino que losmensajes tengan implícitas las ideas que ellos encierran,como, por ejemplo: “pinchá con el compás y, luego, abrilohasta 1,8 cm” para designar el radio.

Pág. 1263) a. El diámetro es el doble del radio. b.Midiendo.4) a.

b. Sí, porque ya sabemos cuánto mide de radio y de diámetro.Pág. 1271) a. Circunferencia. Respuesta personal.b. Respuesta personal, ya que hay varias posibilidades.c. Todos esos puntos equidistan del centro.

Pág. 1282) La idea es que los alumnos pinten tanto la circunferenciacomo el círculo, pero la complejidad del ejercicio hará que mu-chos de ellos marquen sólo algunos puntos del círculo.

3) a. No, porque no está incluido en los puntos de la circunferencia.b. Sí, porque está incluido en los puntos del círculo.

4) Los dos tiene razón porque el círculo son todos los puntosque están delimitados por la circunferencia.

Pág. 1291) Santi Nacho Alejo

Pág. 1302) a. b. Tres. Porque eso es lo que

indica el texto3) a. Respuesta personal, ya quhay varias posibilidades.b. Respuesta personal, ya quehay varias posibilidades.

Pág. 1311) En este problema, hay que utilizar la idea de circunferenciapara encontrar todos los puntos que cumplan con las doscondiciones a la vez. La doble resolución estará en la inter-sección de ambas circunferencias.

2) Para este caso, habrá una única respuesta, ya que la sumade ambas medidas da por resultado 5 cm.

3) En este caso, no habrá una solución, ya que no hay intersec-ción entre ambas circunferencias.

Pág. 1324) a. 2, 1 y ninguno.b. Se las puede agrupar por cantidades de puntos, y la justi-ficación es personal, ya que hay varias posibilidades.c. Circunferencias secantes, circunferencias tangentes y cir-cunferencias disjuntas.

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Equipo didáctico ABC| 51

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Pág. 1431) Respuesta personal.2) Porque no copiaron bien la amplitud del ángulo.3) No. También hay que respetar bien las medidas de los án-gulos, si no, la figura que se forma es otra.

Pág. 144

4)Dos ángulos quedan formados. Uno convexo y otro cóncavo.5) El de mayor amplitud es un ángulo cóncavo, mientras queel de menor amplitud es un ángulo convexo.

6) a. Sí, porque pueden ser dos ángulos llanos.b. La medida de estos ángulos es de 180º.

7) Se llama Giro.Pág. 1451) 135º.2) Si bien la respuesta es personal, la mirada aquí estará puesta en very corregir los errores más comunes al usar el transportador.

3) El error de Florencia fue no mirar hacia qué lado ibaabriendo el segmento del ángulo, aunque se haya guiadocon la graduación del instrumento.

Pág. 1464) Carlos no tiene razón, ya que la amplitud del ángulo es de 150ºy no de 30º. El error está en la doble graduación del instrumento.

5) a. Un ángulo es agudo cuando mide menos de 90º. Lasdemás respuestas son personales.b. Un ángulo es recto cuando mide 90º. Son todos iguales.c.Un ángulo es obtuso cuando mide más de 90º. Las demásrespuestas son personales.

Pág. 1471) a. No es posible construir un triángulo con dos ángulos de

90º. Si bien la respuesta correcta consiste en que los alum-nos contesten que la suma de los ángulos interiores de untriángulo es de 180º y con dos ángulos de 90º se pasaría.En esta etapa escolar, los chicos solamente podrán darsecuenta de que nunca se van a unir esos dos lados.b y c. No se puede construir, por las mismas razones.

2) a. No. b. Sí. c.Sí. d. No. e.No.Pág. 1483) Sí. Respuesta personal.4) No es posible construir un triángulo. Porque la suma de dos ángu-los interiores es igual a 180º y no permite que el triángulo se forme.

5) a. Triángulo acutángulo. b. Triángulo rectángulo.c. Triángulo obtusángulo.

6) Julia usó el transportador y la regla graduada. Mientras que Mar-

tín pudo haber usado regla graduada, compás y transportador.Pág. 1491) a, b y c. Respuesta personal.2) a. Obtusos. b. Iguales.Pág. 1503) Los dos. La idea acá es que los alumnos basen sus explicacionesen constataciones empíricas. Por ejemplo, que midan las dis-tancias de segmento a segmento y lleguen a decir que son pa-ralelas porque siempre están a la misma distancia. O que sonperpendiculares porque los ángulos que la contienen son rectos.

4) a. Respuesta personal.b. A los lados BC y AD. Al lado BC.A los lados AB y CD. Al lado AB.

c.No. Estas relaciones siempre se mantienen para cualquiercuadrado, ya que son sus características.

5) Respuesta personal.Pág. 1511) a. Regla graduada, escuadra y transportador.2) Se llama trapecio rectangular. La figura es única, ya que me dan tresmedidas de lados, una de ángulo y una relación de paralelismo.

Pág. 152Para realizar estos ejercicios, los alumnos deben explorar em-píricamente las diagonales de los cuadriláteros.3) Uno solo.4)Muchos. Los alumnos acá deberán explorar que la cantidad derectángulos que obtengo estará relacionada con la amplituddel ángulo que contiene ambos segmentos de las diagonales.

5) Muchos. La cantidad de rombos dependerá de la longituddel segmento de la otra diagonal.

Pág. 1531) La idea de este ejercicio es que los alumnos exploren sobre quécondiciones debe cumplir un cuadrilátero para estar inscriptoen la circunferencia. Para eso, se les entrega una colección defiguras que deben analizar y de las cuales sólo podrán dibujarel cuadrado y el rectángulo cuyas diagonales son congruen-tes y se cortan en el punto medio, puesto que las diagonalesvan a ser los diámetros de dichas circunferencias.

2) Respuesta personal.Pág. 1543) a. Paola, porque considera al cuadrado como un rombo consus diagonales congruentes.b. Sí, siempre y cuando las diagonales fuesen congruentes.


CAPÍTULO 8

6) a. Cualquiera que no cumpla con la propiedad triangular.b. Cualquiera que cumpla con la propiedad triangular.c. Cualquiera que no cumpla con la propiedad triangular.

7) a y b. Respuesta personal, ya que hay varias posibilidades.Pág. 141

1) Si bien la respuesta es personal, ya que hay varias posibili-dades; la idea es que vayan conceptualizando las ideas queencierra el vocabulario específico del área.

2) Deben realizar una circunferencia de 4 cuadras de radio.3) Deben dibujar una hoja de 8m por 3m.

Pág. 142

4) a. La medida del segmento debe ser mayor que la suma de losdos radios.b. Para que compartan un punto, la suma de los radios debeser igual a la medida del segmento. Y para que pase por elcentro de la otra, la medida del radio debe ser igual a la me-dida del segmento.

5) a. La medida del lado del cuadrado debe ser mayor que lasuma de las medidas de los radios de la circunferencia.

6) a. La medida del lado del cuadrado debe ser menor que lasuma de las medidas de los radios de la circunferencia.

GEOMETRÍA


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5) a.Verdadero. Porque cada medio de diagonal forma un radiode circunferencia.b. Falso. Se tiene que cumplir que, además, sean congruentes.c. Verdadera.

Pág. 1551) a. 6 b. 8 c. 122) No. La figura se llama rectángulo.3) Hay caras congruentes. Las caras paralelas son congruentes.4) Este cuerpo se llama prisma rectangular.5) a. Paralelas a sus opuestas.b.No, porque si no, quedaría incompleto o sería otro cuerpo.

Pág. 1566) Respuestas personales.7) a. 8 pedacitos de masilla que representan a los vértices, y 12fósforos que representan a las aristas.b. 5 pedacitos de masilla y 8 fósforos.

Pág. 1571) El único que se puede armar es el prisma de base hexagonal,porque tiene seis caras laterales congruentes y la base del rec-tángulo es congruente al lado del hexágono. En los demáscasos, no se cumple esto.

2) Respuesta personal.3) Con el único que se puede armar un cubo es con el del medio.La justificación es personal, ya que pueden surgir varias.

Pág. 1584) La cara A debe quedar perpendicular a la cara B.5) a. Respuesta personal. b. Respuesta personal.6)Hay tantas caras laterales como lados tiene la figura de la base.Pág. 1591) a. Respuesta personal. b. Respuesta personal.c. Son paralelas porque corren iguales.d. No, porque corren paralelamente.

2) a.Perpendicularmente. b. Paralelamente. c. Paralelamente.3) Respuesta personal.Pág. 1604) Sí, porque son dos de las condiciones que tienen los rectángulos.5) Sí, porque es una relación entre ambas diagonales y da lomismo el orden.

6) a. La respuesta es personal. La figura es única, porque tengocomo dato las dos medidas de las diagonales y el ángulo quelas comprende.b. La respuesta es personal. La figura no es única, porquesólo tengo como dato la medida de un lado.

7) La respuesta es personal.8) 5 a. 4 b. 8 c. 5Pág. 1611) Hay que pintar de rojo tanto los ángulos internos como losexternos de las figuras que midan entre 0º y 180º. De verde,aquellas que midan de 180º a 360º.

2) a. Respuesta personal. No se podría dibujar un triángulo equiláteroobtusángulo, Puesto que los tres ángulos miden lo mismo (60º).b. Respuesta personal. Escaleno y obtusángulo.

3) a, b y c. Respuesta personal.Pág. 1624) a. Un triángulo rectángulo escaleno.b. Un triángulo rectángulo isósceles.

5) Respuesta personal.Pág. 1631) a. 4600 + 300 = 4900 + 50 = 4950

5000 + 700 = 5700 + 90 = 5790b. 4 + 5 = 9, entonces, 900

2 + 5 = 7, entonces, 7.000c. 4650 + 1000 = 5650 - 100 = 5.550d. 6 + 6 = 12 + 1 = 13, entonces, 1.300

8 + 8 = 16 + 1 = 17, entonces, 17.000e. 5.380 + 120 = 5.500 + 10 = 5.510

870 + 230 = 1.100 + 10 = 1.1102) 1/4, 1/2, 3/4, 2 5/18 o sus equivalentes. 10 1/4 giros. 3) 1 1/2 horas. 3 horas. 4 1/2 horas. 13 horas y 40minutos.

61 1/2 horas. 36 horas.Pág. 1644) a. 89.180b. 98.188 y 98.190 9.008 y 9.010 1.295.920 y 1.295.922

5.600.064 y 5.600.066c. 98.289; 9.119; 1.296.921 y 5.601.065

5) a. 34.534 b. 1006) Sesenta y dos mil quinientos veintiséis.Veintiséis mil quinientos sesenta y dos.Sesenta y cinco mil doscientos cincuenta y seis.Cincuenta y seis mil doscientos sesenta y cinco.Veinticinco mil seiscientos cincuenta y dos.Cincuenta y dos mil seiscientos veinticinco.a. 6 b. 3

7) a.MCM, XIX, CXC b. No.Pág. 1658) Pintar cinco de las 7. Pintar 7 de las 16. Pintar 4 de las 6.9) a. 1/4. 7/8. 6/6 ó 1. 15/10 ó 1 5/10b. 1/4, 7/8, 1 y 15/10 c.Menor. Menor. Igual. Mayor.

Pág. 16610) a. La cámara c. Multiplicando las medidas.

b.Las cámaras b y d. Multiplicando las medidas.c. La cámara c. d. Las cámaras a y c.e. La más cara es la cámara a, y la más barata es la cámara d.f. Cualquiera cuyo precio sea menor que $650. En este caso,las cámaras c y d.

11) Los tres tienen razón. Pablo expresa los días como decima-les; Matías, como fracciones; y Florencia, en días y horas.

12) Medio día. Un día.Pág. 16713) a. 60º. b. Equilátero. c. 1/3. d. 1/6.14) a. 90º.b. 360º, porque puedo elegir un vértice y de ahí trazar unadiagonal que va a dividirlo en dos triángulos iguales y,como la suma de los ángulos interiores de un triángulo esde 180º, al tener dos, hago 180º x 2 = 360º.c. 1/4. d. 1/4.

15) a.Valeria. La justificación es personal, aunque se puede com-parar al entero con medios, cuartos, etc., o con centésimos.b. Porque ordena los números de manera creciente pen-sando que son enteros.

Pág. 16816) a. 10 cajas b. 1metro. c. Respuesta personal.17) Respuesta personal, ya que se apela a que puedan estimar

un rango de medidas.18) a.Un único dibujo, ya que se dan las dos medidas de los lados.

b. Muchos dibujos, ya que va a depender del ángulo quecomprende a las diagonales y la medida de la otra diagonal.c.Muchos dibujos ya que dependerá del ángulo que com-prende el lado y la diagonal.


CHerramientas para evaluar

• Evaluaciones por capítulo.


1) A un señor le pagaron con tres billetes de $1.000, doce billetes de $100, diez bi-lletes de $10 y tres billetes de $1.

¿Qué cantidad de dinero recibió en total el señor? ............................................................

2) ¿Es posible formar $3.452 utilizando sólo billetes de $100 y de $10? ¿Y formar$6.430 con esos mismos billetes?

.........................................................................................................................................................

3) Anotá en la calculadora el número 32.478. Ahora, utilizando sólo los números1, 0 y el signo –, tenés que conseguir que las cifras se conviertan en cero. Des-cribí, en una hoja aparte, cómo procediste.

4) Señaláña, con una cruz, cuál de estos números es trescientos tres mil trece.

303.003 303.013 300.313 3.303.303 3.303.013

5) Colocá verdadero (V) o falso (F), según corresponda, y justificá la respuesta.

a. En el sistema de numeración romano, el símbolo C vale 100 en cualquier lugar

que se lo ubique. ...................................................................................................................

b. Este número es el diecinueve: XIV. .............................................................................

..........................................................................................................................................................

6)Descomponé los siguientes números.

13.908: .......................................................................................................................................

45.201: .......................................................................................................................................

7) ¿Cómo harías para transformar, a partir de cálculos, los números que aparecenen la primera columna?

8. Hacé una escala de números romanos que avance de V en V, que comience conel número MMCXV y que finalice con el MMCC.

.......................................................................................................................................................

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Tema: Números naturales

53 53087 870

125 1.25034 34.000

9.312 93.120

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N1ºNombre y apellido: ..........................................................................................................

Fecha: ............ /............ /............ C

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NÚMERO CÓMO LOGRARQUE APAREZCA…

CÁLCULO PROPUESTO


1) ¿Cómo podés hacer para que, en el visor de la calculadora, aparezca el cero sinborrar el número, y vayan desapareciendo los dígitos de manera decreciente?

a. 183.749 = ...........................................................................................................................

b. 651.982 = ............................................................................................................................

c. 273.648 = ............................................................................................................................

d. 563.685 = ............................................................................................................................

2) Observá la tabla y resolvé las consignas.

a. Encontrá los seis números menores y ordenalos de

mayor a menor. ..................................................................

...................................................................................................

b. ¿Quién tiene el número de documento más alto?

¿Quién tiene el más bajo? ¿Cuál es la diferencia entre

ambos? ............. ...................................................................

...................................................................................................

c. ¿Cuál de todos los documentos se acerca más a

1.000.000? ..........................................................................

d. Andrea anotó, en la calculadora, su número: 900.000 y, con sólo dos cuentas,

llegó al número de Analía. ¿Qué cuentas hizo? ........................................................

......................................................................................................................................................

e. Roberta anotó, en la calculadora, el número de Ana y, con una sola cuenta, ob-

tuvo el de Guido. ¿Qué cuenta hizo? .............................................................................

f. ¿Qué documentos sumarías para acercarte más al de Emiliano? ¿Qué número

obtendrías? ¿Cuánto te faltaría o te sobraría para llegar? .....................................

......................................................................................................................................................

g. Si a los documentos de las mujeres les sumás 100, ¿qué números obtenés?

......................................................................................................................................................

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Ana 755.223Analía 757.815Rosana 790.601Pablo 743.428Manuel 724.422Mateo 822.656Roberta 816.521Valentino 714.598Emiliano 1.902.798Cristóbal 889.292Guido 866.689

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ALUMNO DOCUMENTOS


1) Un avión sale de Córdoba con destino a Estados Unidos, realiza escalas en Chiley en Bolivia. La capacidad del avión es de 507 pasajeros. Al salir del aeropuerto,tiene 119 asientos vacíos. En Chile, bajan 33 pasajeros y suben 121. En Bolivia,bajan 129 y suben 39.

¿Con cuántos pasajeros aterrizará en Estados Unidos? ....................................................

2) En un poblado, están alumbrando la ruta. Hoy pusieron 134 postes de luz.Antes del mediodía, colocaron 69.

¿Cuántos postes dejaron para después del mediodía? ..................................................

3) Una distribuidora de CD trabaja de lunes a viernes. Al finalizar la semana, el en-cargado le da al jefe una planilla con las entregas realizadas.Completá la tabla con los datos que faltan.

4) Resolvé las siguientes consignas:

a. Sin hacer las cuentas, estimá el resultado de cada una y colocá una cruz en elcasillero que corresponda.

b. Escribí cómo lo pensaste en cada caso. ......................................................................

..........................................................................................................................................................

c. Ahora, resolvé las cuentas y fijate si tus estimaciones fueron correctas.

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Latino 150 120 250 408 368Rock 300 150 240 259Tango 180 390 378Total 845 910 1.023

GÉNERO LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNESDÍAS

87 + 99 + 751.256 - 350536 + 4561.589 - 9381.569 - 700

MENOS ENTRE 100 ENTRE 500DE 100 Y 500 Y 1.000


3) Teresa tenía $256. Gastó $125 en una casa de ropa. Después, pasó por lo deuna amiga y le devolvió $5 que le debía. Si quiere comprarle a su mamá un re-galo que cuesta $155, ¿le alcanza con lo que le sobró?

.........................................................................................................................................................

4)Descubrí cuál es la clave para continuar la secuencia, completá la serie y, luego,decí cómo lo pensaste.

5.108 - 5.260 - 5.412 - - - - -

4.500 - 4.710 - 4.920 - - - - -

3.600 - 3425 - - - - - -

5) Para su cumpleaños, Tomás recibió algunas prendas de regalo que le quedaronchicas, y decidió ir a cambiarlas, pero como no había de su talle, tuvo que ele-gir otras prendas. Esta es la boleta con los productos.

¿Le alcanza para hacer los cambios? ¿Debe pagar una di-

ferencia? ¿Puede elegir, además, otra cosa? ..........................

...........................................................................................................

..........................................................................................................

..........................................................................................................

1) Sergio tiene una colección de libros de siete tomos, pero aún no leyó los dos úl-timos. El primer libro tiene 155 páginas; el segundo, 126 páginas; el tercero yel cuarto tienen cada uno 205 páginas; el quinto, solamente 123 páginas; y elsexto y el séptimo tienen 102 páginas cada uno.

¿Cuántas páginas debe leer en total? ¿Cuántas le falta leer? ¿Cuántas leyó hasta

el momento? ..........................................................................................................................

.........................................................................................................................................................

2) Completá las cuentas.

a. b. c. d.1 . 8 15 . 7 16 . 8 6 1

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Tema: Números naturales A

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Remera $56Pantalón $125Buzo $108

Campera $350Cinturón $25

ENTREGA PRECIO

SE LLEVA PRECIO

+6 . 7 1. 7 9

1 . 5 0

+7 . 0 1. 5 0

8 . 7 5 1

+9 3 56

9 9

–


1) En un estacionamiento, se pueden ubicar 7 autos por fila, y hay 9 filas en total.

a. ¿Cuántos autos hay cuando el estacionamiento está completo? ..............................

b. Los autos que llegan se van acomodando de manera que se vaya llenando 1 fila

antes de continuar con la siguiente. Si están las primeras 6 filas completas, ¿cuán-

tos autos estacionaron? ........................................................................................................

2)Mercedes está planeando sus vacaciones y no sedecide a dónde ir ni en qué tipo de alojamientoparar. Entonces, arma una tabla para ordenar lasopciones:

¿De cuántas maneras diferentes puede organizar sus vacaciones?

......................................................................................................................................................

3) Hoy compré 8 cajas con CD y, luego de contarlos, llegué a la conclusión de quetengo 48 CD.

a. ¿Cuántos venían en cada caja? .....................................................................................

b. ¿Cuántas cajas tengo que comprar si necesito sólo 18 CD? .......................................


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San Luis CarpaEntre Ríos CabañaSalta Hotel

LUGARES ALOJAMIENTOS


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LO3

1) En una fábrica, empaquetan botones en bolsas de 12 unidades cada una.

a. Si en el día de hoy fabricaron 120 botones, ¿cuántas bolsas necesitan para em-

paquetarlos?...............................................................................................................................

b. Si ayer armaron 15 bolsas, ¿cuántos botones empaquetaron?...................................

2) El dueño de una óptica decide reacomodar los anteojos en los exhibidores. Tieneque acomodar 50 en total y, en cada exhibidor, entran solamente seis. Él dice quecon 8 exhibidores le alcanza para acomodar todos los anteojos, pero su empleadodice que no. ¿Quién tiene razón? ¿Por qué?

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

3) Escribí el enunciado de un problema que se pueda resolver usando una multi-plicación, y una suma o una resta.

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

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LO4

1)Nora le quiere explicar a Fernando cómo escribir el número 48 como productode varios factores, de diferentes maneras. Ayudala a expresar por escrito cómose hace. Mostrale tres ejemplos a Fernando.

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.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

2) Completá la siguiente tabla.

3) ¿Qué cálculo de la tabla pitagórica te ayuda a encontrar el resultado de estasoperaciones?

a. 40 x 8 = ..............................................................................................................................

b. 30 x 40 = ............................................................................................................................

c. 8 x 13 = ...............................................................................................................................

4) Teniendo en cuenta la tabla pitagórica, anotá el cociente y el resto de estas di-visiones.

a. 51 : 8 = ..............................................................................................................................

b. 30 : 7 = ..............................................................................................................................

c. 40 : 6 = .................................................................................................................................


267 x 1034 3.400

: 100 1752.570 : 10

NÚMERO CÁLCULO RESULTADO


1) Indicá, con una cruz, cuál va a ser el resultado aproximado de los siguientes cálculos.

2) Silvia intentaba calcular, de diferentes maneras, cuánto es 13 x 15, y lo hizo delas siguientes formas:

a. ¿Cuáles de los procedimientos que usó son correctos? ¿Cuáles son incorrectos?

¿Por qué?...................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

3) Escribí el enunciado de un problema que se resuelva con la siguiente operación:226 : 6. Luego, resolvelo.

.......................................................................................................................................................

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LO4

327 x 34.300 : 4246 x 92.635 : 3

CÁLCULO MENOR QUE 1.000 ENTRE 1.000 Y 2.000 MAYOR QUE 2.000

13 x 5 = 65 13 x 5 = 65 15 x 3 = 45 15 x 3 = 45 13 x 10 = 130 13 x 1 = 13 15 x 10 = 150 15 x 1 = 15 65 + 130 = 195 65 + 13 = 78 45 + 150 = 195 45 + 15 = 60



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LO5

1)Quito tiene un taller mecánico. Ayer, mientras trabajaba, notó que le quedaban7 litros de aceite para repartir en partes iguales entre 3 autos.

a. ¿Cuánto aceite le pondrá a cada uno de los autos?..................................................

b. Cuando terminó de distribuir entre los 3 autos el aceite que tenía, se dio cuenta

de que, en realidad, a cada uno le pudo poner 1 litros. ¿Cuánto aceite le que-

daba, entonces?.........................................................................................................................

2) ¿Cuáles de las siguientes expresiones representan la misma cantidad? Explicácómo lo pensaste.

2 + + 2 +

3) Este triángulo representa de una figura.

a. Dibujá la figura entera. b. Dibujá de la figura.

4)Matías colecciona autitos y ya tiene del total de una colección de 240.

¿Cuántos autitos tiene que adquirir aún para completar la colección?

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Tema: Números racionales

104

14

28

58

© A

ique

Gru

po E

dito

r S.

A.

18

18

12

14


A

UNIDAD

DIDÁ

CTICA


Fecha: ............ /............ /............ C

EVALUA

CIÓN

CAPÍTU

LO5

1) Yael dice que pasará día durmiendo y comiendo, del día en la escuela y

del día en el club. Su amigo Carlitos lo invitó a jugar a la casa, ya que piensa

que le sobrará tiempo, pero Yael afirma que ya no le quedará ninguna fracción

del día para ir. ¿Cuál de los dos amigos tiene razón? ¿Por qué?

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2) Inventá un problema que se pueda resolver con esta cuenta y averiguá el resultado:

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3)Ordená, de mayor a menor, las siguientes fracciones:

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25

38

53

45

67

1-

© A

ique

Gru

po E

dito

r S.

A.

18

14

12


1) Si sólo tenés monedas de $1; de 50 centavos; de 25 centavos; de 10 centavos yde 1 centavo, escribí con cuáles formarías la suma de $3,87. ¿Cómo podés pagarla misma cantidad si no tenés monedas de $1?

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2) ¿Qué número se forma con 1 entero + 25 décimos + 4 centésimos?

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3) Completá la tabla.


a. Si compraste 100 remeras del mismo precio y pagaste por todas ellas $2.350,¿cuánto te costó cada una?.......................................................................................................................................................

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b. Si pagaste $4,50 por una billetera, ¿cuánto pagarás por 10 billeteras iguales?

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Trece enteros, cinco décimos7,500,05

CON PALABRAS CON NÚMEROS

A

UNIDAD

DIDÁ

CTICA


Fecha: ............ /............ /............ C

EVALUA

CIÓN

CAPÍTU

LO6


© A

ique

Gru

po E

dito

r S.

A.

A

UNIDAD

DIDÁ

CTICA


Fecha: ............ /............ /............ C

EVALUA

CIÓN

CAPÍTU

LO6

1)Ordená, de menor a mayor, las siguientes cantidades:

0,07 un entero + veinticinco centésimos 2

dos enteros + 60 centésimos 7 décimos 2,59 1,2

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2) La municipalidad dispuso que se construyera un canil triangular en la plaza delbarrio. El arquitecto tomó las medidas y anotó: 715 centímetros, 7,01 m, y 6 m79 cm. El constructor necesita que lo ayudes a expresar todas las medidas de lamisma manera para no equivocarse. ¿Hay una única manera de igualarlas?

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3) Resolvé los siguientes problemas:

a.Marcela quiere comprar un sobre de mayonesa que cuesta $4,60. Si tiene $3,25,

¿cuánto le falta para poder comprarlo? ..........................................................................

b. Silvia tenía un retazo de 5,37 m de tela para hacer un vestido y, como le sobró

1,90 m, hizo unos pañuelitos. ¿Cuántos metros de tela usó en el vestido?

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1) Usando la regla y el compás, copiá los siguientes dibujos:

2) Escribí las instrucciones para hacer un dibujo como la primera figura.

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Tema: Geometría

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A.

A

UNIDAD

DIDÁ

CTICA

N1º

C

EVALUA

CIÓN

CAPÍTU

LO7

Nombre y apellido: ..........................................................................................................

Fecha: ............ /............ /............


1)Dibujá un segmento AB y dos circunferencias cuyos centros estén a 2 cm y 3 cm,respectivamente, de los puntos A y B. Ambas circunferencias no deben tocarseen ningún punto. A partir de estas indicaciones, respondé:

¿Se puede construir un triángulo? Si tu respuesta es no, corregí la situación paraque sea posible.


a. Explicá si es posible, o no, hacer un triángulo con estas medidas:

l Un lado de 6 cm, otro de 4 cm y el último de 1 cm. ............................................



b. Construí, con el compás y la regla, los triángulos que puedan hacerse.

3) Construí un triángulo isósceles rectángulo usando compás y escuadra.

¿Es la única figura posible? ¿Por qué? ¿Qué condiciones debe tener para ser únicala construcción?

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4) Resolvé estas consignas:

a. Copiá el siguiente dibujo de modo tal que, si tuvieses que superponerlo con el

original, coincida. Podés usar regla, escuadra y compás.

b. Escribí las instrucciones que le entregarías a alguien que no está viendo el dibujo

para que lo pueda realizar...........................................................................................................................................................

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Tema: Geometría

© A

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Gru

po E

dito

r S.

A.

C

EVALUA

CIÓN

CAPÍTU

LO7


Fecha: ............ /............ /............


1)Observá las figuras y respondé a las preguntas.

a. ¿Cuáles de las figuras son rombos? ¿Por qué?

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b. ¿Cuándo decimos que una figura es un rec-

tángulo? ..................................................................

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c. ¿Cuáles tienen dos lados opuestos paralelos? ..............................................................

d. ¿Cuáles tienen lados opuestos de la misma longitud? .................................................

2) Elegí una de las figuras anteriores y escribí pistas para que otro compañero des-cubra cuál es.

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3) Juan Martín quiere armar una caja. Para eso, dibujó varias figuras sobre una car-tulina, pero no está seguro de cuál es la correcta. Descubrí cuáles de los des-arrollos sirven para armar una caja y explicá cómo te diste cuenta.

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.4) A partir de los mensajes, dibujá las figuras de acuerdo con la descripción.

a. “Soy un cuadrilátero con diagonales iguales y lados paralelos”. ¿Qué figura dibujarías?¿Hay una única solución? ¿Por qué?

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b. “Soy un cuadrilátero con lados iguales”. ¿Qué figura dibujarías? ¿Hay una única so-lución? ¿Por qué?

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© A

ique

Gru

po E

dito

r S.

A.

A

UNIDAD

DIDÁ

CTICA

N1º

C

EVALUA

CIÓN

CAPÍTU

LO8

A

B

C

E

D

Tema: Geometría


Fecha: ............ /............ /............


© A

ique

Gru

po E

dito

r S.

A.

C

EVALUA

CIÓN

CAPÍTU

LO8

1) Sandra, la maestra de 4.º grado, dejó varios mensajes para que identifiques quéfigura es. Podés ayudarte haciendo el dibujo.

MENSAJE 1: Trazar un segmento AB de 2 cm de longitud. Trazar un segmento AC per-pendicular a AB, de 2 cm de longitud. Trazar un segmento BD perpendicular a AB, de 2 cmde longitud. Unir C con D.

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MENSAJE 2: Dibujar un cuadrado de 1 cm de lado. Sobre cada lado del cuadrado,construir otro cuadrado (borrar los lados del primer cuadrado).

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MENSAJE 3: Trazar un segmento AB de 3 cm de longitud; trazar un arco de círculo concentro en A, de 3 cm de radio. Debajo de AB, trazar un arco de círculo con centro en B,de 3 cm de radio, que corte el primer arco C. Unir A con C, B con C.

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MENSAJE 4: Trazar un segmento AB de 3 cm de longitud; trazar un segmento ACperpendicular a AB de 1,5 cm de longitud; trazar un segmento BD perpendicular aAB de 2 cm de longitud colocando el punto D del mismo lado que C con respectoa AB. Finalmente, unir C y D.

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2) A continuación, tenés que designarle un nombre a cada ángulo, medirlo y describirlo.

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3) ¿Cuáles de los siguientes desarrollos de cuerpos se pueden armar? Nombralosy describilos.

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Tema: Geometría


Fecha: ............ /............ /............


Anotaciones


material didÁctico -...

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