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Materia: Matemáticas

Curso: 1ºESO

Actividades de recuperación de verano

Curso 2017/2018

Departamento de matemáticas

2 Actividades de recuperación de verano 2017-2018

2

El presente dossier de actividades de recuperación de verano debe presentarse el día de

la realización del examen de la convocatoria extraordinaria (3 ó 4 de septiembre;

encontraréis más información en la página web del centro).

Es imprescindible la realización y presentación de este

dossier para hacer el examen. (30% nota trabajo + 70% nota

examen).

RESUELVE ESTAS ACTIVIDADES EN UN CUADERNO NUEVO.

Utiliza un cuaderno nuevo para resolver las actividades.

Empieza con la fecha y el nombre del tema

Copia los enunciados, como durante el curso, en el cuaderno.

No es necesario hacerlo ordenadamente, escoge aquellas actividades que te permitan

repasar algún tema concreto o aquel que más te cueste.

Realizar estas actividades debe ayudarte a preparar el examen de septiembre, tómatelas

en serio y realízalas lo más claras y limpias que puedas.

Procura seguir los procedimientos explicados en clase.

Las actividades con solución son para que te autoevalúes, no para que las copies.

Las actividades deberás entregarlas resueltas el día del examen de Septiembre.

La nota obtenida en estas actividades supondrá el 40 % de la nota en la prueba

extraordinaria de Septiembre.

El examen de Septiembre constará de preguntas extraídas de este cuadernillo.



3

Contenido

OPERATIVIDAD NÚMEROS ENTEROS ....................................................................... 4

MCM Y MCD ............................................................................................................ 6

OPERATIVIDAD CON FRACCIONES ........................................................................... 7

POTENCIAS ........................................................................................................... 10

PORCENTAJES ....................................................................................................... 11

PROPORCIONALIDAD ............................................................................................ 13

ÁLGEBRA .............................................................................................................. 15

ECUACIONES DE PRIMER GRADO .......................................................................... 17

PROBLEMAS CON ECUACIONES ............................................................................. 19

MAGNITUDES Y UNIDADES .................................................................................... 21

GEOMETRÍA: ......................................................................................................... 22



4

OPERATIVIDAD NÚMEROS ENTEROS

Suma de dos números enteros del mismo signo:

a) +6 + 15 =

b) –7 – 42 =

c) 17 + 51 =

d) –13 – 61 =

e) 24 + 31 =

f) – 5 – 9 =

g) –12 – 32 =

h) 51 + 34 =

Suma de dos números enteros de distinto signo:

a) – 15 + 32 =

b) 85 – 24 =

c) 5 – 12 =

d) 92 –123 =

e) – 7 + 14 =

f) 8 – 42 =

g) 54 – 45 =

h) – 90 + 35 =

i) 9 – 21 =

j) 54 – 87 =

k) – 2 + 76 =

l) 89 – 67 =

m) 65 – 83 =

n) – 8 + 26 =

o) – 9 + 3 =

p) 6 – 7 =

Suma de más de dos números enteros:

a) – 4 – 7 + 5 – 8 – 81 + 65 =

b) 5 + 7 + 9 – 12 – 32 + 31 – 5 =

c) –1 + 2 – 3 + 4 – 5 + 6 – 7 =

d) 76 – 43 – 54 + 87 + 91 =

e) 4 – 7 – 8 – 9 – 3 + 18 =

f) 43 + 51 + 65 – 94 + 12 – 86 =

g) –7 – 83 + 42 + 31 – 9 – 3 =

h) –12 – 23 + 34 + 45 – 56 =

i) 5 – 3 + 7 – 1 + 9 – 11 – 34 =

Multiplicación y la división de números enteros:

a) 5 · (– 12 ) =

b) – 5 · 9 =

c) 6 · (– 7 ) =

d) (– 5) · (– 14) =

e) 4 · 53 =

f) 21 · (– 9) =

g) (– 24) · (– 7 ) =

h) (– 41) · 7 =

i) 20 · 74 =

j) (– 42) · 9 =

k) (– 6) · ( – 43) =

l) (– 8) · 32 =

m) 32 : (– 4) =

n) (– 122 ) : (– 2 ) =

ñ) (– 27 ) : 3 =

o) 42 : 7 =

Jerarquía de las operaciones:

a) 6)2()35()24(324

b) 7 · (– 8 ) + 69 : (– 3 ) + 15 =

c) 76 – [– 7 + 5· ( 9 – 14 + 7) – 5 ] – 4 · (– 3 )

d) (– 6 - 43 + 31) · ( 94 – 73 ) – 12 : (– 6 ) =

e) – 9 – ( 24 + 3· (– 6 ) + 7 ) – 21 =

f) 5 – ( 8 +7 – 5 ) · (– 9 + 32 – 15 ) + 18 =

g) 43 – 3 · (– 8 ) + 4 – 3 ·2 – 6 · 5

h) 86 : 2 – 75 : 5 + 90 : 15 + 6· (– 8 ) =

i) 5 · [7 – 6 · ( 3 – 42 : 7 + 1) – 14] + 31 =

j) (– 3 – 8 + 3 · 4) · (7 + 31 – 34 + 11 ) – 4 =

k) – 9 – 7 – 5 ·( – 8 ) + 4 – 92 + 72 : (– 6 ) =

l) (– 6 ) · (– 4 ) · (– 5 ) + 72 · 7 – 400 =

Departamento de Matemáticas


5

Y unos cuantos salteados:



6

MCM Y MCD

PROBLEMAS DE APLICACIÓN

En la parada de bus más cercana al cole pasan buses de la línea H4, la 78 y la 68. Un bus pasa con una frecuencia

de 18 minutos, otro cada 15 minutos y un tercero cada 8 minutos. Si acaban de pasar los tres a la vez, ¿Dentro

de cuánto tiempo, como mínimo, volverán a pasar los tres a la vez por la parada? Sol: 72 min.

Un granjero ha recogido de sus gallinas 30 huevos morenos y 80 huevos blancos. Quiere envasarlos en

recipientes con la mayor capacidad posible y con el mismo número de huevos (sin mezclar los blancos con los

morenos). ¿Cuántos huevos debe poner en cada recipiente? Sol: 10 huevos.

Un cometa es visible desde la tierra cada 16 años, y otro, cada 24 años. El último año que fueron visibles

conjuntamente fue en 1968. ¿En qué año volvieron a coincidir? Sol: Año 2010



7

OPERATIVIDAD CON FRACCIONES

Efectúa los cálculos siguientes:

a)

4

1

6

13

24

15 b)

3

8

5

96 c)

4

2

3

6

7

d)

6

7

3

2

2

15

4

1

3

12 e)

140

431

5

32

7

15 f)

3

1

2

3

8

152

Sol: a) 61/24; b) 103/15; c) –13/3 d) 91/12; e) 1/20; f) 31/24



8

9

10

5

3

9

1

5

3

4

3

10

7

4

3

10

3

3

57

3

17

33

1

2

1:

2

1

4

3

7

3

4

3

3

1

5

2

3

2:

5

3

10.- Realiza los siguientes cálculos:

a) –6 x 7 + 106 x 7

b)

c)

d)

e)

f)

Sol: a) 700; b) 3/5; c) 3/4; d) –14; e) 3/4 ; f)

PROBLEMAS DE APLICACIÓN

1. Pedro gasta las tres décimas partes de su dinero en libros, un quinto en discos, un décimo en

revistas y un cuarto en otros gastos. ¿Qué fracción de su dinero ha gastado? ¿Qué fracción le

queda?

2. Hemos utilizado 3/4 de una pieza de tela de 28 metros para hacer unas cortinas. El precio de la

tela es de 7 € el metro. ¿Cuánto nos ha costado la tela utilizada en las cortinas?

3. Un viajero ha recorrido 1/4 de su camino por la mañana y 2/5 por la tarde. ¿Qué fracción del

camino le queda por recorrer?

4. De un depósito de gasolina se sacan primero los 2/5 de su capacidad y después se saca 1/2 de su

capacidad. ¿Qué fracción de combustible hemos sacado? ¿Qué fracción queda en el depósito?

5. Raúl ha cortado 1/4 de un rollo de cuerda, Pedro cortó 1/8 y Juan 1/10. ¿Qué fracción del rollo

de cuerda han cortado en total? ¿Qué fracción queda?

6. Un rollo de 20 metros de cable eléctrico se ha cortado en trozos iguales de 4/5 de metro cada

uno. ¿Cuántos trozos se han obtenido?

7. Una camioneta transporta 3/5 de tonelada de arena en cada viaje. Cada día hace cinco viajes.

¿Cuántas toneladas transporta al cabo de seis días?

8. Et correspon 1/3 de les 2/4 parts de 360 €. Quina fracció et correspon? Quanta € és la fracció?

9. Tres germans es reparteixen un terreny de 15.000 m2. El germà gran rep 3/5 de l’herència. El

germà petit 1/3 de l’herència i l’altre germà la resta. Quina fracció rep el germà mitjà? Quants

diners rep cadascú?



9

10. En Joan compra una moto per 2.100 € i tria l’opció de pagament fraccionat. D’entrada paga 1/7

del preu. El primer mes pagarà 2/3 del que queda i el segon mes pagarà la resta.

a) Quant paga d’entrada?

b) Quant pagarà el primer mes?

c) Quant pagarà el segon més?

11. Tres persones es reparteixen una herència de forma que a la primera li corresponen 2/7del total.

A la segona 1/3 del que queda i a la tercera la resta. Quina fracció es queda cadascuna d’elles?

12. Un senyor deixa 37.800 € d’herència i mana que el 5/6 de l’herència es reparteixin entre els seus

3 fills a parts iguals. Quant li toca a cadascun d’ells?.

13. Pol está ahorrando para comprarse una bicicleta de montaña que cuesta 320 €. Ya ha ahorrado

5/8 de su precio. ¿Cuánto le falta todavía? Sol: 120 €.

14. La velocidad del sonido en el aire es, aproximadamente, 1/3 de km. por segundo. Durante una

tormenta se oye el trueno después de 16 segundos de haber visto el relámpago. ¿A qué distancia

está la tormenta? (Aproxima el resultado hasta las milésimas) Sol: 5,333 km.

15. ¿Por qué número se ha de dividir 2/5 para que resulte 8/15? Sol: 3/4

16. Hemos comprado: 1/2 kg. de carne, 3/4 kg. de embutido, 3/4 kg. de sal, 2 kg. de manzanas. La

cesta de la compra vacía pesa 500 g. ¿Cuántos kg. pesa la cesta llena? Sol: 4,5 kg.

17. Una clase dura 50 min. y ya han pasado 7/10 de ella. ¿Será posible realizar un trabajo en grupo

que dura 20 min.? Sol: No.

18. Iñigo tarda 32 min. 30 s. en hacer 14 km. en bicicleta. José tarda 3/5 de hora. ¿Cuál es más rápido?

Sol: Iñigo tarda 3 min 30 s menos que José.

19. Patricia ha cortado 1/4 de un rollo de cuerda, María cortó 1/8 y Ana 1/10. ¿Qué fracción del rollo

de cuerda han cortado en total? ¿Qué fracción queda? Sol: 19/40 ; queda 21/40



10

POTENCIAS

1. Sin calculadora, halla el valor de las siguientes potencias:

a) 32 = ; 23 = ; 42 = ; 24 =

b) (– 3)2 = ; 19950 = ; 11995 = ; (– 1)1994 =

c) 042 = ; 1140 = ; 10 = ; (– 4,25)1 =

2. Calcula, sin utilizar calculadora:

a) (– 4)2 = ; – 42 = ; (– 10)4 = ; – 104 =

b) – 23 = ; (–2)3 = ; (– 5)2 = ; (– 5)3 =

3. Sin hallar su valor, ¿cuál es el signo de los siguientes números?

(– 1,3)12 = ; – 1,312 = ; – 4,223 = ; (– 4,2)23 =

4. Calcula:

a) 23 53 = b) ( 2 5)3 = c) (12/3)2 = d) 123/33 =

5. Escribe como una potencia:

a) 24 23

b) 3,2 3,2 3,2 3,2 3,2

c) 53 5 5 52

d) ( –4)3 ( –4)– 2


32 5 4

2 3 5 4

45 7; ; ;

7 5 3

p

q


3 2 4 4 2 2 3 3 4 4 2 23 3 15 7 32 14 5 18 16 42 52

; ; ; ; ;5 5 11 15 7 16 6 25 4 13 7

a

a

9. Escribe los siguientes números en forma de una sola potencia:

3

22 4 3 5 1 6 0

4 2 2 2 4 2 533 ; 5,2 ; 6 ; ; 1,1 ; 10 ; 10 ; 10

5

10. Calcula: a) 2 3 3 5 24 4 ; 5 5 ;10 10 ;

b)

2 3 3 22 2 1 1 11

; ; 33 3 5 5 3

c)

3 1 7 57 7 12 12

;2 2 5 5



11

PORCENTAJES

1. Calcula :

a) 15% de 360

b) 11% de 3 400

c) 8% de 175

d) 60% de 1 370

e) 45% de 18

f) 84% de 5 000

g) 150% de 80

h) 120% de 350

Sol: a) 54 b) 374 c) 14 d) 822 e) 8,1 f ) 4 200 g) 120 h) 420

2. Un embalse tenía, al finalizar el verano, 2,4 hectómetros cúbicos de agua. En otoño las reservas han

aumentado en un 25%. ¿Cuánta agua tiene al comenzar el invierno? Sol: 3,6 hm3.

3. Un mayorista compra un camión de 5000 kg de melocotones, los selecciona y los envasa para venderlos al

detalle. Si en la selección desecha un 15%, ¿cuántos kilos quedan para la venta? Sol: 4250 kg.

4. Un barco pesquero ha capturado dos toneladas de pescado, de las que el 35% es merluza. ¿Cuántos kilos de

merluza lleva el barco? Sol: 700 kilos de merluza.

5. En una caja hay cuatro docenas de bombones, de los que el 25% están envueltos en papel de plata. ¿Cuántos

van envueltos? Sol: 6 bombones.

6. En una barriada viven 440 familias, de las que el 75% están pagando la hipoteca del piso. ¿Cuántas familias

tienen hipoteca? Sol: 330 familias.

7. Un comerciante ha vendido 450 kg de naranjas de una partida de 600 kg. ¿Qué porcentaje del total de la

partida ha vendido? ¿Qué porcentaje le falta por vender? Sol: 75% vendido.

8. El precio de un televisor ha subido un 25% con relación al del año pasado. ¿Cuál es su precio actual si el año

pasado era de 500 euros? Sol: 625 €.

9. Un dueño de una tienda de móviles decide aumentar el precio de todos sus artículos en un 15%. ¿A cómo

debe poner una funda de móvil que costaba 8 euros? Sol: 9,2 €



12

Con paciencia, completa la siguiente tabla:



13

PROPORCIONALIDAD

De les següents magnituds indica si són directament proporcionals (D) o inversament

proporcionals (I).

a) El temps que funciona un teler i els metres de tela que fabrica. ____

b) El temps que deixem obert una aixeta i els litres d’aigua que ixen. ____

c) La velocitat d’un cotxe i les hores que li costa fer un determinat trajecte. ____

d) La superfície d’una rajola i el nombre de rajoles que fan falta per cobrir una paret. ____

e) Els kg. de pa i el nombre de pilotes que ixen. _____

Una población ha consumido 2.250 Hl. de agua en 15 días. ¿Cuántos hectolitros consumirá en 25

días?



14

PROPORCIONALIDAD INVERSA



15

ÁLGEBRA

EXPRESIONES ALGEBRAICAS:

OPERACIONES con monomios y polinomios.

1) Completa la tabla indicando el coeficiente, la parte literal y el grado de cada monomio:

32

3

2

3

2

x9

3

GRADOLITERALPARTEECOEFICIENTMONOMIO

xab

a

cb

2) Reduce las siguientes expresiones:

a) 3x – 2x

b) 5x – 17x

c) –2y – 8y

d) 3a – 2

a5

e) 1,25b – 0,75b

f) x – 5

x3

3) Reduce:

a) 3x + 2x – 4x

b) x + 2x + 3x + 4x – 5x

c) 13y – 10y + 15y – 9y

d) 3 1 7 11

a a a a5 3 15 30

4) Reduce:

a) 3t2 + 5t2

b) –8x2 + 23x2 – 5x2

c) x2 + 9x2

d) 2 2 21 2x x 5x

3 3

e) 3 5 7

t t t5 2 20

5) Opera si es posible:

a) x4 – x2

b) x4 x2

c) a2 – 3a2

d) 3x3 – 5x3

e) 3a2 – 5b2

f) 3b2 + 6b

g) 3x3 2x2

h) 3x3 + 2x2

i) 3

2

3x

2x

j) 34a

2a



16

1. Dados P(t) = 2t2 - 3t + 4, Q(t) = 5t3 - 2t2 + 4t - 6, R(t) = 3t3 – 5t + 8 y Ss(t) = 4t3 - 3t2 + 2t - 1, Calcula:

a) [p(t) + q(t)] = c) q(t) + p(t)=

b) [r(t) + s(t)] = d) p(t) + r(t) =

e) p(t) + q(t) + r(t)] + s(t) =

2. Siendo los polinomios: P(y) = 2y2 - 3y2 + 4y - 5, Q(y) = -y3 + 2y2 - 2y + 4 & R(y) = y3 + y2 - 6y + 2,

calcula:

a) p(y) + q(y) + r(y) = d) p(y) – [q(y) - r(y)] =

b) p(y) + [q(y) - r(y)] = e) q(y) - r(y) - p(y) =

c) p(y) - q(y) + r(y) = f) q(y) – [r(y) + p(y)] =

3. Dados los polinomios:

2632)(

1253)(

234

34

xxxxxB

xxxxA 53)( xxC

Calcula:

a) )()( xBxA

b) )()( xCxA



17

ECUACIONES DE PRIMER GRADO

r) 32721328 xxxx

s) 4

255

3

62

4

123

xxx



18

Ahora con soluciones:

a) 3x + 5x – 12 + 2x = 9x –9 Sol: 3

b) 10x + 9 – 2x = 6x + 7 + 3x Sol: 2

c) 7x – 4 + 4x = 9x – 5 + x Sol: – 1

d) 3(x – 2) + 5 = 4(x – 1) Sol: 3

e) 133

2

8 x

x

Sol: 4

f) 7x + 5 – 2x = 3 – 4x + 11 Sol: 1

g) 7x + 4 – 2x = 7 + 2x + 9 Sol: 4

h) 2(x – 2) + 5x = 3x + 2(x – 5) Sol: – 3

i) 142233

5

10 xx

x

Sol: –7

j) 2(2x + 3) = 5(2 + x) – 7x Sol: 2/3

k)

2

68

3

6123

xxx

Sol: –1/2

l) 1 – (x + 2) = 8 – (3 – x) Sol: – 3

m) 2(2x + 4) – 3(4x – 2) = 7 – (5x – 4) Sol: 1

n) )23(25

3

96

xx

x

Sol: – 1

o) 5

5101

4

208

2

62

xxx

Sol: 2

p) 21

25

7

45

3

13

xx

Sol: 1

q) 6

12

9

53

2

71

xxx

Sol: 3/4

r) 6

1

2

213

3

xx

Sol: 5

s) 18

33

4

20

3

4

10

3515

xxx

Sol: 7

t) 5x – 3(2x – 4) = 9 Sol: 3

u) ;09

7

3

14

2

xxx Sol: 14

v)

;2

33

3

27

xx Sol: –3



19

PROBLEMAS CON ECUACIONES

Fátima reparte 210 € entre sus tres hijos de manera que el primero recibe 55 € más que el

tercero y el segundo recibe 35 € menos que el primero. ¿Cuánto dinero recibe cada uno?

Quants alumnes hi ha en una escola si el 5/9 d’alumnes més 6 és igual a la tercera part dels

alumnes més 16?

En un garaje hay 110 vehículos entre coches y motos y sus ruedas suman 360. ¿Cuántas motos

y coches hay?



20

Algunos problemas más de ecuaciones

1. Un viajero recorre el primer día de su viaje 1/3 de su camino, el segundo 2/5 de su camino, y el tercer día

termina su viaje recorriendo 16 kilómetros. Hallar la longitud del viaje. Sol: 60 km.

2. María, Inés y Ángeles deben repartirse 335 pesetas, de modo que María reciba 25 pesetas más que Inés, e

Inés 5 pesetas más que Ángeles. ¿Cuánto corresponderá a cada una? Sol: Ángeles recibe 100 pesetas, Inés

105 pesetas y María 130 pesetas.

3. La suma de las edades de los hermanos Juan y Pepe, y la de su madre es igual a 60 años. Sabiendo que la

edad de Juan es triple que la de su hermano, y que la edad de la madre es doble que la suma de las edades

de sus hijos, hallar la edad de cada uno de ellos. Sol: Pepe tiene 5 años, Juan 15 y la madre 40.

4. La edad de Ana es doble de la de María, y hace siete años la suma de las edades era igual a la edad actual de

Ana. ¿Cuáles son las edades de Ana y María, y cuándo Ana ha tenido el triple de años que María? Sol: La edad

de Ana es 28 años y la de María 14 años. Hace 7 años la edad de Ana era triple que la de María.

5. El padre de Luis va al mercado. En el puesto de pescado se gasta la mitad del dinero que lleva, en el puesto

de la carne se gasta un tercio del dinero que le queda, y finalmente en el puesto de la fruta se gasta los tres

cuartos del dinero que le queda, saliendo del mercado con 53 pesetas. ¿Cuánto dinero tenía cuando entró

en el mercado? Sol: 636 pesetas.

6. En un hotel consumen el vino de un tonel del siguiente modo: El domingo consumen la cuarta parte del

tonel; el lunes los dos séptimos del resto; el martes los tres décimos de lo que queda; el miércoles un tercio

de lo que queda; y, finalmente, el jueves terminan los 140 litros que sobran. ¿Qué capacidad tenía el tonel?

Sol: 560 litros.

7. Se han pagado 920 pesetas por 10 kg de azúcar de dos clases diferentes. La primera cuesta 90 pta/kg y la

segunda 100 pta/kg. ¿Cuántos kilos de cada clase se han comprado? Sol: 8 kg y 2 kg.

8. Se han mezclado dos litros de vino de 100 ptas/l con cierta cantidad de otro vino de 200 pta/l. Si la mezcla

sale a 160 pta/l, ¿cuántos litros de la segunda clase se han utilizado? Sol: 3 litros.

9. Si al doble de la edad de Rodrigo se le quita el triple de la que tenía hace 10 años, se obtiene su edad actual.

¿Qué edad tiene Rodrigo? Sol: 15 años.

10. Laura, Lara y Lola tienen 11, 15 y 17 años respectivamente. ¿Cuántos años deben transcurrir para que entre

las tres completen un siglo? Sol: 19 años.



21

MAGNITUDES Y UNIDADES

1. ¿Qué magnitud se mide con cada una de estas unidades?

a) Metro cuadrado (m2)

b) Centilitro (cl )

c) minuto (min)

2. En una carrera de motos, un motorista ha recorrido 52,67 hm y su rival 423,45 dam. Si el circuito tiene 6

km, ¿cuántos kilómetros les queda por recorrer a cada uno?

3. Un lechero ha ganado 2,50 € por la venta de 5 litros de leche, ¿cuánto ganará por la venta de 2 Hl?

4. En el último día de cole hicimos una guerra de globos de agua. En cada globo cabían 20 cm cúbicos de agua.

Si gastamos 12 bolsas de globos y en cada bolsa había 30 globos, ¿cuántos litros de agua consumimos en la

despedida de curso?

5. Calcula:

a) 9 km 7 hm 5 dam + 5km 3 hm 7 m y da el resultado en metros.

b) 8 kg 3 hg 2 g 15dg y da el resultado en gramos.

c) 6 km 3 hm 2 dam + 4 km 4 hm 5 dam 2 m y da el resultado en metros.

d) 3 kg 8 hg 5dag 2 g y da el resultado en gramos.

6. Pasa a metros cuadrados:

a) 563 200,09 dam2

b) 861 300,25 m2

c) 36 dam2 13 m2 23 dm2

d) 5 km2 36 dam2 14 m2

7. Pasa a metros cúbicos:

a) 23 m3 400 dm3

b) 2,5 hm3 800 dam3

c) 45 dam3 50 m3 500 dm3

d) 8 hm3 6 dam3

8. Si el paso de un adulto equivale a 0,65 metros, ¿cuántos pasos debe dar para completar un kilómetro?

¿Cuántos pasos deberá dar un niño para completar la misma distancia si su paso equivale a 0,45 metros?

9. ¿Cuántos vasos de 250 cm3 se pueden llenar con 0.04 m3 de agua?

10. Expresa los siguientes volúmenes en litros:

11. Expresa las siguientes cantidades en cm3:



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GEOMETRÍA:

Resuelve los siguientes problemas:

a. Una escalera de 10 m de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista 6 m de

la pared. ¿Qué altura alcanza la escalera sobre la pared?

b. Calcula la longitud del cable de la cometa

c. Una antena està agafada al terra per dos cables de 2,7m i 3,6 m que formen un angle

recte. Quina és la distància que separa els dos punts d’unió dels cables amb el terra?

d. Calcular la longitud de la diagonal de un rectángulo cuya base mide 12cm y de altura

mide 5 cm.

e. Dos cotxes surten d’una ciutat alhora i en direccions perpendiculars. El primer va a 60

km/h, i el segon a 89 km/h. Quina distància els separa després d’1 hora?



23

Ejercicios Prismas

FORMULARIO:

V = Ab x h Ab = Depende de la figura

EJERCICIOS:

1) Halla el área de la base, el área lateral, el área total y el volumen de los siguientes prismas:

6 m

Problemas Prismas

1) Una piscina mide 20 m de largo, 5 m de ancho y 2,5 m de alto.

a) Calcula la Capacidad de la piscina en litros

b) Si impermeabilizamos el suelo de la piscina y nos cuesta 0,5 euros el m2 ¿Cuánto nos costaría?

2) Un carpintero me cobra 5 euros el metro cúbico de madera. Si necesito un tablero que mida 3 metros

de largo, 2 metros de ancho y 10 centímetros de grosor.

a) Dibuja el tablero

b) ¿Cuánto me cuesta el tablero?

3) La pared de una presa tiene 96,8 m de altura, 9,8 de largo y 7,6 m de ancho. Si cada m3 de piedra

pesa 3 Toneladas y cada kg. cuesta 0,05 €. ¿Cuál es el coste de la piedra empleada en construir la presa?.

4) Me quiero cambiar las puertas de casa. Las nuevas puertas miden 2 m de alto, 80 cm. De ancho y 4 cm. de

espesor. Necesito cambiar 8 puertas. El carpintero me cobra 200 euros por instalar cada puerta, 6 euros

por m2 en concepto de barnizado, más el coste de la madera, que es de 300 euros el m3.

a) Calcular el coste de la madera de cada puerta más su instalación.

b) Calcular el coste del barnizado de cada puerta, si solo se cobra el barnizado de las dos caras

principales.

2 m

3 m



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Ejercicios Cilindros

FÓRMULARIO:

Ab = πr2 V = Ab x h

EJERCICIOS:

1) Halla el área de la base, el área lateral, el área total y el volumen del siguiente cilindro:

¿Cuántos litros de agua cabrán en un deposito igual que este cilindro?

2) Halla la capacidad, en litros, de un depósito cilíndrico cuya circunferencia de la base (longitud de la

circunferencia) mide 21,98 m y la altura 6,3 m.

3) Halla la altura de un cilindro cuyo volumen es 825,192 cm3 y el radio de la base 6 cm.

Problemas Cilindros

1) ¿Cuántos litros de agua caben en el siguiente depósito de 2 cm de radio y 2,5 de altura?

2) Un laboratorio farmacéutico envasa el alcohol en frascos de forma cilíndrica, que miden 4 cm de

diámetro y 10 cm de altura. Calcula la capacidad en cl y en litros de cada frasco de alcohol.

3) ¿Qué altura deberá tener un depósito cilíndrico de 5 m de radio para que pueda contener 314.000

litros de agua?

4) ¿Cuántos litros caben en un bidón de gasolina que tiene 40 cm de radio y 0,9 metros de altura?.

5) Se ha pintado por dentro y por fuera un depósito sin tapadera de 9,7 dm de alto y 3,6 dm de radio. Teniendo

en cuenta que la base solo se puede pintar por dentro, ¿ Cuánto habrá costado la pintura, si cada dm2 de

esta cuesta 2 € ?.



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10 cm

Ejercicios Pirámide

FORMULARIO:

V = (Ab x h): 3 Ab = Depende de la figura

EJERCICIOS:

1) La base de una pirámide regular es un cuadrado de 6 dm de lado. Su altura es de 4 dm. Halla su volumen.

2) Halla el volumen de una pirámide pentagonal, sabiendo que su base es un pentágono de 10 cm de lado y

8,5 cm de apotema, y que la altura de la pirámide mide 45 cm.

Ejercicios Conos

FORMULARIO:

V = (Ab x h): 3 Ab = π r2

EJERCICIOS:

1) Halla el volumen del siguiente cono:

2) Halla el volumen de un cono cuya altura mide 10 cm y el radio de su base es de 2,5 cm.

POUPURRI

1) Halla el volumen de la siguiente pirámide:

2) Un recipiente tiene forma de pirámide rectangular. Calcula cuántos litros de agua se pueden introducir en

él, si las dimensiones del rectángulo son 6 dm de largo y 4 dm de ancho, y la altura de la pirámide es

10 dm (Recuerda: 1 litro es 1 decímetro cúbico)



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3) ¿Cuál es el volumen de una caja de embalaje de 80 cm x 50 cm x 70 cm? Si el litro de su contenido

cuesta 1,6 euros, cuánto cuesta llenarla?

4) Dado un cilindro con las siguientes dimensiones: diámetro de la base = 3 cm y altura = 2 cm. Dibuja

aproximadamente el cilindro y calcula su volumen en litros.

5) Un florero con forma cilíndrica tiene un diámetro interior de 12 cm y su altura es de 25 cm. Queremos

llenarlo. ¿Cuántos litros de agua necesitamos?

Ejercicios Esferas

FORMULARIO:

V = (4 π r3) : 3

EJERCICIOS:

1) Halla el volumen de la siguiente esfera (radio = 10 m):

2) Halla el volumen de una esfera de 10 cm de diámetro

3) Halla el radio de una esfera cuyo volumen es 113,04 cm3

.

Repaso Pirámides, Conos y Esferas

1) Calcula el volumen terrestre, si el radio de la Tierra es 6.370 km. ¿Cuántos metros de cuerda

necesitaríamos si quisiéramos rodear la Tierra con ella?

2) Teniendo en cuenta las medidas señaladas, calcula el volumen de esta figura:



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Para acabar

1) Calcula el volumen de estos cuerpos

2) Calcula el volumen de estos cuerpos

3) Halla el perímetro y el área de la siguiente figura formada por un cuadrado de 10 cm de lado y un

semicírculo:

4) En un rectángulo, el largo excede en 8 cm. al ancho. Si el perímetro mide 72 cm. ¿Cuál es su área?

materia: matemáticas curso: 1ºeso · el presente dossier de actividades de recuperación de...

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