OBJETIVO INDICADOR O SUBTITULOS Ejemplo: • OBJETIVO: El estudiante hace un repaso sobre algunos conceptos matemáticos básico trabajados en el

grado anterior, sistema numérico decimal y sus operaciones básicas.

INDICADOR: Evidencia nociones matemáticas básicas, para dar continuidad al trabajo del grado anterior,

solucionando situaciones planteadas •

REPASO SOBRE SISTEMA NUMERICO DECIMAL Y SUS OPERACIONES BASICAS

UN NUEVO AÑO ESCOLAR ESTAMOS A PUNTO DE EMPEZAR

POR ESO UN BUEN REPASO VAMOS A REALIZAR

PARA QUE EL RETO DEL 2021 CON ÉXITO LO PODAMOS

AFRONTAR

IMPORTANTE: Para realizar un buen trabajo debe leer en forma detenida y comprensiva los conceptos presentados y cada uno de los enunciados de las actividades propuestas para realizar lo indicado (NO OLVIDE: Se debe hacer procedimientos o argumentar sus respuestas o resultados).

SISTEMA NUMERICO DECIMAL: Recordemos que un sistema de numeración se refiere al conjunto de símbolos que se utilizan para representar cantidades numéricas bajo ciertas reglas. Los sistemas de numeración pueden ser posicionales o no posicionales.

Ejemplo: en el número 543 el 3 representa 3 unidades, el 4 representa 4 decenas (40 unidades) y el número 5 representa 5 centenas (500 unidades). Debemos tener presente que:

MATEMÁTICAS - SEXTO GRADO

Imagen tomada de: https://educared.fundaciontelefonica.com.pe/

Imagen tomada de: http://estudiandoconangela.weebly.com/sistema-de-numeracioacuten.html

Cada cifra que conforma una cantidad numérica tiene dos valores:

Valor relativo o posicional: es el valor que tiene la cifra de acuerdo a la posición que ocupa dentro del número

Valor absoluto: es el valor que tiene la cifra por número que representa.

Ejemplo: en el número 268 el valor de cada cifra es:

2 6 8

Representa las unidades, su valor relativo es 8 y su valor absoluto también es 8

Representa las decenas, su valor relativo es 6x10=60 y su valor absoluto es 6 Representa las centenas, su valor relativo es 2x100=200 y su valor absoluto es 2 Teniendo claro estos conceptos podemos resolver situaciones como: 1. Calcular el número de dos cifras, ambas diferentes de cero, tal que al restarle el número que tiene las

mismas cifras, pero invertidas, dé como resultado 72 A. 73 B. 81 C. 91 D. 92 C. 87

Tenemos que escoger la opción correcta, para lo cual es necesario buscar una estrategia que nos permita encontrar la respuesta, no debemos recurrir a escoger al azar. Los números de 2 cifras son: 10, 11, 12…98 y 99, no podemos escoger números que tengan la misma cifra porque al invertirlos daría el mismo número y por tanto su resta sería cero. Tampoco podemos escoger los números que se encuentran al inicio de la lista porque al invertirlos no podríamos hacer la resta (por ahora), por ejemplo, si escogiera el número 15 el número que tiene las cifras invertidas sería 51 y no podemos hacer 15 - 51. Entonces, debemos escoger un número de los que se encuentran al final de la lista y que cumpla con lo indicado en el enunciado, podría hacer una lista de esta situación o podría probar en forma intuitiva. Si escojo 98 el número invertido sería 89, pero 98-89 no da lo indicado en el enunciado. Si escojo 91 el número que tiene estas cifras invertidas será 19, al hacer la resta: 91-19 =72. Hemos encontrado el número pedido, luego escogemos la respuesta C. 2. Complete el cuadro

Debemos ubicar cada número en la posición que corresponde según lo indicado (según lo mostrado

anteriormente), sabiendo que las unidades son la última cifra escrita a la derecha y la cifra de mayor valor es la primera, ubicada a la izquierda del número.

Cada uno de nosotros puede escoger la estrategia que nos parezca más conveniente siempre y cuando tengamos en cuenta los requisitos dados en el enunciado y le dejemos ver a nuestro lector el procedimiento.

7 0 5 97

07

97

67

1 87

7 6 5

37

07

0 97

7 67

OPERACIONES BASICAS: Las operaciones básicas con cantidades numéricas son la suma, la resta, la multiplicación y la división, pero ¿tenemos claro cuando debemos usar cada una de ellas? SUMA(o adición): Esta operación la usamos cuando queremos agregar una cantidad a otra. Por ejemplo: A Daniel le regala su tío el lunes $2000, el miércoles $1000 y el viernes $5000. Si queremos saber cuánto dinero recibió Daniel, de su tío, durante la semana debemos hacer una suma. 2000+1000+5000= 8000, recibió $8000. Recordemos que las cantidades que se suman reciben el nombre de sumandos y al resultado se le llama suma RESTA: esta operación la usamos cuando queremos quitarle una cantidad a otra o queremos encontrar uno de los sumandos, cuando conocemos la suma. Imaginemos que Laura tiene 18 dulces y le quiere regalar a su amiga 6, para saber cuántos dulces le quedan a Laura debemos hacer una resta: 18 – 6 =12. Recordemos que las cantidades involucradas en la resta reciben el nombre de minuendo (cantidad a la que se le quita), sustraendo (cantidad que se quita) y diferencia (resultado de la operación). Ejemplo:

NOTA: No debemos olvidar que para

realizar la suma y la resta se debe tener en

cuenta que la operación se realiza entre

cifras del mismo tipo, es decir, unidades

con unidades, decenas con decenas,

centenas con centenas, etc.

Para aclarar dudas se sugiere ver el video: https://matecitos.com/explicaciones-matecitos-5-primaria/repaso-suma-y-resta-quinto-de-primaria

MULTIPLICACION: Esta operación la usamos cuando queremos saber el resultado de sumar varias el mismo el número. Los números que se multiplican reciben el nombre de factores y el resultado se llama producto.

Ejemplo: ¿Cuántas naranjas hay en 25 cajones, si cada uno de ellos

contiene cinco docenas? Para resolver la pregunta debemos recordar que la docena equivale a 12 unidades y que tendríamos que sumar 25 veces las 12 unidades que tiene cada cajón. Para evitar esta suma tan extensa multiplicamos 25 x 12 = 300. La respuesta a la pregunta es que hay 300 naranjas.

Imagen tomada de: https://webdeldocente.com/aritmetica-quinto-grado/multiplicacion-de-numeros-naturales/

Imagen tomada de: https://actividadeseducativas.net/suma-y-resta-de-numeros-enteros-para-quinto-grado-de-primaria/

DIVISION: esta operación es la que nos permite resolver situaciones en donde necesitamos repartir en partes iguales una cantidad dada o cuando necesitamos conocer uno de los factores involucrados en una multiplicación en donde conocemos el otro factor y el producto.

Los términos de una división reciben el nombre de dividendo (cifra que se va a repartir, divisor (cantidad en que se va a repartir), cociente (resultado de la operación) y residuo o resto (cantidad que sobre cuando la división no es exacta).

Ejemplo1: ¿Cuántos días hay en 4 320 minutos? Resolver esta pregunta implica que recordemos cuántos minutos tiene una hora (1hora=60 minutos) y cuantas horas tiene un día (1día=24 horas). Después de tener claro las equivalencias debemos hacer 2 divisiones consecutivas, la cantidad de minutos dados los dividimos en 60 para saber cuántas horas tenemos y las horas obtenidas las dividimos en 24 para poder saber a cuántos días corresponden así: Dividendo divisor

4320 60 72 24 120 72 horas 0 3 días

Residuo 0 cociente

Ejemplo 2: Diego reparte por igual 42 manzanas en 5 bolsas iguales. ¿Cuántas coloca en cada bolsa?

42 5 2 8

.

Algunas páginas consultadas:

Periódico El Espectador, edición domingo 3 de enero de 2021

https://aritmeticapdf.blogspot.com/2019/01/numeracion-ejercicios-resueltos-pdf.html

https://matematicasiesoja.files.wordpress.com/2018/08/01-sistema_numeracion_decimal.pdf

https://co.pinterest.com/pin/344314334008393147/

https://www.smartick.es/blog/matematicas/problemas/problemas-de-matematicas/

Basándose en la información aquí suministrada, DESARROLLE LAS ACTIVIDADES DE LA GUÍA CERO.

Cada actividad de la guía debe ser desarrollada con procedimientos y/o justificaciones, con excelente presentación en su cuaderno de matemáticas, y las fotos que envíe de la actividad resuelta deben ser nítidas y en posición vertical.

La respuesta a la pregunta es: en 4320 minutos hay 3 días

Diego coloca 8 manzanas en cada bolsa y le sobran 2 Entonces: para resolver una situación planteada,

la operación a usar depende de lo que necesitemos averiguar.

Por ejemplo, si queremos repartir en partes iguales una cantidad determinada debemos

recurrir a la división, ésta no siempre va a ser exacta, en ocasiones puede tener residuo (debe

ser menor que el divisor)

Imagen tomada de: https://co.pinterest.com/pin/819162619691710343/

HOJAS DE TRABAJO

MATEMÁTICAS

ACTIVIDAD 1

I. Realice cada una de las situaciones planteadas

1. Un número está compuesto por tres cifras, la cifra de la centena es cuatro veces la cifra de las unidades, y la cifra de las decenas es igual a la mitad de la suma de las otras cifras. Dar como respuesta el producto de las cifras de dicho número. A. 80 B. 60 C. 40 D. 36 E. 24

2. La suma de las 2 cifras que forman un número del sistema decimal es igual a ocho, si al número se le resta el número que resulta de invertir el orden de sus cifras se obtiene 18. Calcular el doble del número A. 108 B. 106 C. 72 D. 126 E. 132

3. Escriba el número mayor y el número menor de seis cifras con las cifras 2, 8, 6, 4, 5 y 9 sin repetir ninguna.

II. Escriba cada número con cifras numéricas y ubíquelo en la tabla dada

Número dM uM

(unidades de

millon) cm dm

um (unidades

de mil)

c (centenas)

d (decenas)

u (unidades)

1. Ocho millones trescientos cuatro mil seis.

2. Setenta y dos millones cuatrocientos veinte mil ochenta y siete. 3. Ochocientos dos mil seiscientos treinta

III. Realizar lo indicado

1. Escriba todos los números de 3 cifras que tengan un 5 en el lugar de las decenas y

un cero en el lugar de las unidades. 2. Escriba, al lado de cada número, el valor de la cifra subrayada en unidades.

3. ¿Qué número tiene 428 unidades más que el producto de 86 y 96?

IV. Completar el número que falta para que la igualdad sea cierta

1. 53 = 87 ̶ _______

2. 67 + 6364 + 286 + _______ = 6806

3. 45 x 3 x ______ = 1080

Nombre del Estudiante Curso Sede Jornada

Correo electrónico: Nombre Director de Curso:

Correo electrónico de docentes de área:

Castañeda Carlos: cacastaneda@educacionbogota.edu.co Gómez Martha Stella: msgomez1@educacionbogota.edu.co

Morales Harold: hmorales@educacionbogota.edu.co

V. Complete los números que hacen falta en el crucigrama matemático (recuerde que el símbolo “:” significa división)

VI. Dar solución a los planteamientos

1. ¿Cuánta madera necesito para hacer el marco del cuadro?

2. En la semana ecológica de mi escuela se recolectarán 13229 kilos de papel para reciclar. Si aún quedan por reciclar 2.742kilos. ¿Cuántos kilos ya se reciclaron?

3. Unos grandes almacenes de comida vendieron el lunes 1000 kilos de comida en total, entre verduras, frutas, carnes, pescado y panadería. Pero el martes vendieron mucho menos, exactamente 5 veces menos comida que el lunes. ¿Cuántos kilos de comida vendieron el martes?

VII. Resolver cada uno de los siguientes planteamientos

1. Gaby vende 50 docenas de platos y hace dos entregas. La primera de 170 y de 180, la segunda. ¿Cuántos platos le falta entregar?

2. Andrés fue de compras y llevó un billete de $20000, un billete de $2000, cuatro monedas de $500 y 5 monedas de $100. ¿Cuánto dinero llevó Andrés? Si volvió a casa con un billete de $5000 y en monedas $350, ¿cuánto gastó?

3. Queremos colocar 7850 aguacates en cajas, si metemos 54 aguacates en cada caja, ¿cuántas cajas necesitaremos? ¿se podrán ubicar todos los aguacates sin que sobre espacio?

ACTIVIDAD 2: VAMOS A USAR UN POCO MÁS DE LÓGICA (MALOMA)

I. Por medio de la lógica, halle el valor de cada una de las letras para que la operación indicada sea posible. Cada letra distinta representa un número diferente. Pistas: D es 3

L I N D A

+ N I E T A

------------------------ T R I A N A

II. Fíjese en el cuadro grande. Cada objeto está señalado por un número de la fila de arriba y una letra de la primera columna de la izquierda. Por ejemplo, el libro está señalado por 2 y B. Complete los cuadros pequeños con el número y la letra correspondientes a cada objeto.

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