matemáticas financieras ii
TRANSCRIPT
MATERIA: MATEMÁTICAS
FINANCIERAS II
BLOQUE III. :
ASESOR:
M.T.E. JOSÉ LUIS PÉREZ GARCÍA
Correo electrónico del asesor [email protected]
Página web para los materiales joseluisperez.sealapiedad.edu.mx
SIMBOLOGÍA Icono Descripción
Este icono te invita a que prestes especial atención al tema tratado. Sé cuidadoso en estos puntos, debido a que, por su relevancia, debes enfocarte un poco más en ellos.
Cuando este icono aparezca en tus guías de estudio significa que tu maestro de asignatura te está haciendo una invitación a que, por medio de una lectura detallada, logres tus objetivos de aprendizaje.
Mediante este icono te podrás dar cuenta de los espacios en que se implementarán actividades donde se valoren los conocimientos que has construido.
En esta sección de la guía encontrarás diversos elementos que te permitirán practicar lo aprendido, incluidos, por ejemplo, resúmenes, mapas mentales, ejercicios, tareas, reportes de lecturas, etc.
Es fundamental que este icono lo tengas en consideración, debido a que te indicará aspectos de tu guía que debes analizar cuidadosamente, gracias a su importancia en el desarrollo adecuado de los temas estudiados.
Este símbolo hace énfasis en aquellos aspectos de la guía que no debes dejar pasar por alto, debido a la enorme importancia que implican para el avance de tu guía.
Esta sección de tu guía hace referencia a aquellas actividades que has realizado y que deben ser “almacenadas” como evidencia de tu avance académico. Es importante que guardes estos elementos, debido a que podrán ser requeridos durante toda tu estancia en el bachillerato y con cualquiera de tus maestros y sus respectivas asignaturas.
OBLIGACIÓN
Al enviar un mensaje de correo electrónico al asesor debes asegurarte que lo envíes con la siguiente información en el apartado Asunto o subject. Nombre de la actividad, nombre de la asignatura y tu nombre completo.
Amortización de la deuda.
2
Amortización.
1
CONTENIDO
Fondo de amortización.
3
Evaluación Diagnóstica
Sistema de Evaluación
Contesta con cuidado, conscientemente y de manera reflexiva.
1. ¿Qué es una amortización?
2. Cuando escuchas este término, ¿qué es lo que te imaginas?
3. Para ti, ¿cuál sería un ejemplo de amortización?
Que se te calificará:
Examen 30 %.
Ejercicios 30 %.
Proyecto de solución 40 %.
4. ¿Qué entiendes por fondo de amortización?
Amortización El término amortización significa saldar una deuda
gradualmente por medio de pagos periódicos, generalmente iguales, y que se
realizan mediante intervalos de tiempo iguales.
No solo es posible comprender la amortización desde el
punto de vista anterior. Existen otras definiciones, como por
ejemplo, la recuperación de aquellos fondos que se han invertido
en el activo de cierta empresa. Por otra parte, se entiende, como
aquella compensación en dinero, equivalente al valor de los
medios fundamentales de trabajo, los que podrían tratarse de maquinarias, o todo
tipo de instalaciones. El valor mencionado pasa, gradualmente, a aquel producto
obtenido, a partir del proceso productivo o a la tarea realizada.
Tomando en cuenta esta última definición, es necesario mencionar que los
medios fundamentales de trabajo sufren un constante desgaste, que no es solo
material, ya que su propio valor se va transfiriendo al producto en el que se involucra
su trabajo. Por otra parte, como consecuencia de la baja en el precio de la
producción de medios de producción análoga, sufren un desgaste moral. Por último,
es posible considerar el desgaste de éstos, producto de su envejecimiento a través
de los avances científicos y técnicos.
Para poder sobreponerse a estos grandes desgastes de los medios
fundamentales de trabajo, cada empresa debe realizar deducciones de
amortización, a fin de crear un fondo de amortización; estas deducciones se incluyen
en los costes del producto, el que se ve reflejado a la hora de determinar el precio
para su venta.
Sistemas de amortización
Existen distintos métodos de
amortización. Por ejemplo, el
sistema francés, que impone una
cuota fija y el conveniente cálculo
de intereses que se agregarán al
principal. En el sistema
americano, existe una sola
amortización que tiene lugar al final
del periodo, momento en el cual se
retribuyen solamente los intereses.
El sistema alemán, por otro lado, propone una amortización de capital fija, que
genera que los intereses vayan en decrecimiento.
No obstante, el sistema americano, es el que tomaremos para la clase:
En este sistema de amortización el deudor, durante el plazo del préstamo,
abonará al acreedor el interés simple sobre el total del capital tomado en préstamo,
en los periodos de tiempo convenido y, al mismo tiempo, deberá depositar en un
fondo cantidades periódicas, las cuales, junto con sus intereses, formarán el monto
que reembolsará, en su vencimiento, la totalidad del capital tomado en préstamo.
Las cantidades que el deudor cancelará al acreedor durante el plazo del
préstamo, cubrirán únicamente los intereses del préstamo, el cual será
reembolsado, a su vencimiento, con el monto formado por las cantidades
ingresadas al fondo de amortización, en este, pocas veces cumple con el
compromiso de depositar en el fondo de amortización las cantidades periódicas que
formarán el monto para reembolsar el préstamo.
Definiciones fundamentales
Deuda. Es la obligación que contrae quien pide algo de reintegrar lo pedido con
acuerdo a unas condiciones pactadas previamente.
Crédito. Es una manifestación en especie o en dinero donde la persona se
compromete a devolver la cantidad solicitada en el tiempo o plazo definido según
las condiciones establecidas para dicho préstamo más los intereses devengados.
Amortización. Cualquier pago periódico o no destinado a reponer el principal de
una deuda, es decir, se refiere a la extinción mediante pagos periódicos de una
deuda actual (valor presente o capital). Se expresa con una R.
Liquidación. Cualquier pago que incluye la amortización y el pago de intereses de
una deuda.
Fondo de amortización. Cantidad de recursos monetarios que se acumulan con el
objetivo de amortizar una inversión, es decir, son acumulaciones de pagos
periódicos para liquidar una deuda futura.
Cuota del fondo de amortización. Los abonos colocados a la tasa del fondo de
amortización y cuyo monto se corresponde con el de la deuda que se desea
amortizar.
Para efectos de clase existen 2 tipos de amortizaciones, la amortización de
créditos y el fondo de amortización:
Amortización de créditos
También conocida como amortización de deudas, se refiere a la extinción
mediante pagos periódicos de una deuda actual (valor presente o capital), es decir,
significa saldar una deuda gradualmente por medio de pagos periódicos,
generalmente iguales, y que se realizan mediante intervalos de tiempo iguales.
Entonces podemos decir que la amortización consiste en el pago de cuotas
periódicas que pueden ser mensuales, bimestrales, trimestrales, cuatrimestrales,
semestrales y anuales; cada una de las cuales se compone de una cantidad
destinada a la extinción de la deuda o principal y de otra destinada a satisfacer los
intereses del acreedor por el préstamo concedido. La finalidad de la amortización
es constituir una provisión con vistas a la renovación del mismo.
Ejemplo:
José Juan contrajo una deuda el día de hoy por $100,000 a la tasa del 55%
anual convertible semestralmente que se amortizará mediante 6 pagos semestrales
iguales, R, el primero de los cuales vence dentro de 6 meses. ¿Cuál es el valor de
R?
Fondo de amortización
Son acumulaciones de pagos periódicos para liquidar una deuda futura
(pudiera ser un ahorro), es decir, el concepto de fondo de amortización es el inverso
del de amortización, ya que en la amortización la deuda a pagar es una cantidad en
el valor actual, mientras que en el caso del fondo se habla de una cantidad o deuda
a pagar a futuro, para lo cual se acumulan los pagos periódicos en un fondo con el
objeto de tener en esa fecha futura la cantidad necesaria. Ejemplo:
La empresa Office Depot obtiene un préstamo por $500,000 que debe de
liquidar al cabo de 6 años. La administración decide hacer reservas anuales iguales
con el objeto de pagar la deuda al momento de su vencimiento. Si el dinero del fondo
se puede invertir de manera que produzca el 65% de interés, ¿cuánto se deberá
depositar en el fondo para acumular $500,000 al cabo de 6 años?
Actividad a desarrollar
Identifica en el crucigrama los elementos y términos que intervienen en la amortización.
Tablas de amortización
Es un documento que contiene el calendario de pagos de una operación
determinada, es decir, es un despliegue completo de los pagos que deben hacerse
hasta la extinción de la deuda.
La tabla de amortización es la que indica las sumas totales pagadas, intereses
generados y abono o amortización de un préstamo, y que permite determinar el
saldo al final y al comienzo de cada período.
La tabla de amortización queda con los siguientes encabezados:
Fecha Pago Interés sobre el saldo Amortización Saldo
Identifica el momento en el que ocurre la operación
Valor del
pago
Interés que se ha generado por el saldo
aún sin pagar.
Reducción del saldo
Saldo al
final del
periodo o fecha
Se desarrolla la tabla de amortización con los siguientes datos:
Ejemplo de amortización de crédito:
José Juan contrajo una deuda el día de hoy por $100,000 a la tasa de 55% anual
convertible semestralmente que se amortizará mediante 6 pagos
semestrales iguales de 35,843.53.
Fondo de amortización
La empresa Office Depot obtiene un préstamo por $500,000 que debe liquidar
al cabo de 6 años. La administración decide hacer reservas anuales iguales con el
objeto de pagar la deuda al momento de su vencimiento, con una tasa del 65% anual
y depósitos anuales de $16,945.45.
Resolución de problemas Amortización de crédito
Transcribe los problemas en tu cuaderno y
resuélvelos con el uso de tu formulario. Primero
resuelve el problema y después desarrolla una tabla de amortización.
1. Fabiola compró un automóvil sin enganche el 5 de diciembre de 2012 por $87,500
a la tasa de 35% anual convertible mensualmente que se amortizará mediante 8
pagos mensuales iguales, donde el primero venció en enero de 2013. ¿Cuál es
el valor de la amortización? ¿Y cómo resultará la tabla de amortización?
2. Cristian se hizo de una deuda con la financiera Independencia hoy por $20,000
a tasa de 42% anual convertible mensualmente que se amortizará mediante 5
pagos mensuales iguales, el primero de los cuales se vence el próximo mes.
¿Cuál será el importe de la amortización que tiene que pagar? ¿Y cómo se
expresará la tabla de amortización?
Fondo de amortización
Transcribe los problemas en tu cuaderno y resuélvelos con el uso de tu
formulario. Primero resuelve el problema y después desarrolla una tabla de
amortización.
1. Antonio obtiene un préstamo por $45,000 que debe liquidar en un plazo de 2
años, entonces él decide entrar a un fondo de ahorro donde pueda pagar la
deuda al momento de su vencimiento. Si el dinero del fondo de ahorro se invierte
a una tasa de 24% anual, ¿cuánto debe ahorrar en el fondo de ahorro para
obtener $45,000 en dos años?
2. La empresa El Solecito, obtiene un préstamo por $185,000 que debe liquidar en
6 bimestres. Y los dueños deciden hacer ahorros bimestrales iguales con el
objeto de pagar la deuda al momento de su vencimiento. Si el dinero del fondo
se puede invertir de manera que genere intereses a la tasa de 36% anual.
¿Cuánto se deberá depositar en el fondo para acumular $185,000 en 6
bimestres?
Actividad a desarrollar
Añade a tu formulario los modelos matemáticos de amortizaciones de crédito y fondo de ahorro; los modelos de los tipos de operaciones de las amortizaciones, así como los modelos matemáticos que se puedan despejar de éstas, no incluyas los nombres de las fórmulas, únicamente éstas.
Actividad a desarrollar
Transcribe y resuelve nuevamente todos los ejercicios de “Resolución de problemas”, de los temas de amortizaciones de crédito y fondo de ahorro, con la ayuda del formulario. Entrégalo al profesor como pase para tu examen, no olvides anexar portada y conclusión.
Proyecto del Bloque III
Diseñen y resuelvan unos problemas donde se apliquen ejemplos de
amortización de créditos y de fondo de amortización, con la tabla de
amortización correspondiente a cada uno de los problemas. Preséntenlo
en PowerPoint y expónganlo frente a la clase.
Ya terminado tus ejercicios y el proyecto, envía el o los archivos originales,
creados en el procesador de textos, al asesor para su revisión y calificación.
No olvides enviar o guardar este proyecto en tu Portafolio de Evidencias.
Revisando tus conocimientos
Contesta con atención y honestamente. Si tienes serias dificultades para
contestar estas preguntas es mejor que estudies un poco más, tu material
de estudio, antes de avanzar.
1. ¿Describe lo que es y para qué se usa la amortización de la deuda?
2. ¿Describe lo que es y para qué se usan los fondos de amortización?
Qué sabes hacer ahora…
Derechos de Autor
MATEMÁTICAS FINANCIERAS I
Edición, agosto de 2016
Actualizado por:
C.P. Margarita Castillo González
Lic. Araceli Ahumada Muñoz
Lic. Arely Mariet Cordero Gañiño
Edición, agosto de 2019
Actualizado por:
Lic. Dora Julita Villaseñor Pimienta
Lic. Araceli Ahumada Muñoz
Lic. Laura Carolina Amador Guzmán
En la realización del presente material, participaron:
JEFA DEL DEPARTAMENTO DE ACTIVIDADES EDUCATIVAS Lic. Teresa López Pérez
EDICIÓN, AGOSTO DE 2019
Lic. Gerardo Enríquez Niebla
Ing. Diana Castillo Ceceña
Lic. Alba Ruth González Ruelas
I.Q. Gabriela López Arenas
La presente edición es propiedad del Colegio de Bachilleres del Estado de Baja California.