MatemáticaEnsayo

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Instrucciones

ES DE SUMA IMPORTANCIA QUE PRESTE ATENCIÓN A TODAS LASINSTRUCCIONES QUE SE LE ENTREGAN, TANTO EN EL FOLLETO COMO EN LA

HOJA DE RESPUESTAS.

1.- Este modelo consta de 20 preguntas. Cada pregunta tiene 5 opciones, señaladas con lasletras A,B,C,D y E, una sola de las cuales es la respuesta correcta.

2.- COMPRUEBE QUE LA FORMA QUE APARECE EN SU HOJA DE RESPUESTASSEA LA MISMA DE SU FOLLETO. Complete todos los datos pedidos, de acuerdocon las instrucciones contenidas en esa hoja, porque ESTOS SON DE SU EXCLUSIVARESPONSABILIDAD. Cualquier omisión o error en ellos impedirá que se entregue susresultados. Se le dará tiempo suficiente para ello antes de comenzar la prueba.

3.- DISPONE DE 0 HORAS y 40 MINUTOS PARA RESPONDERLO.

4.- Las respuestas a las preguntas se marcan solo en la hoja de respuestas que se le haentregado. Marque su respuesta en la fila de celdillas que corresponda al número de lapregunta que está contestando. Ennegrezca completamente la celdilla, tratando de nosalirse de ella. Hágalo exclusivamente con lápiz grafito No 2 o portaminas HB.

5.- NO SE DESCUENTA PUNTAJE POR RESPUESTAS ERRADAS.

6.- Si lo desea, puede usar este folleto como borrador, pero no se olvide traspasar oportu-namente sus respuestas a la hoja. Tenga presente que se considerarán para la evaluaciónexclusivamente las respuestas marcadas en dicha hoja.

7.- Cuide su hoja de respuestas. No la doble ni la manipule innecesariamente. Escriba enella solamente los datos solicitados y las respuestas.

8.- El número de serie del folleto no tiene relación con el número del código de barra queaparece en la hoja de respuestas; por lo tanto, pueden ser iguales o distintos.

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INSTRUCCIONES ESPECÍFICAS

1. Las figuras que aparecen en el ensayo son solo indicativas.

2. Los gráficos que se presentan en este ensayo están dibujados en un sistema de ejesperpendiculares.

3. Se entenderá por dado, a aquel que posee 6 caras, donde al lanzarlo las caras sonequiprobables de salir.

4. En esta prueba, las dos opciones de una moneda son equiprobables de salir, a menosque se indique lo contrario.

5. Los números complejos i y -i son las soluciones de la ecuación x2 ` 1 “ 0.

6. Si z es un número complejo, entonces z̄ es su conjugado y |z| es su módulo.

7. Si Z es una variable aleatoria continua, tal que Z „ Np0, 1q y donde la partesombreada de la figura representa a P pZ ď zq, entonces se verifica que:

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INSTRUCCIONES PARA LAS PREGUNTAS DE SUFICIENCIA DE DATOSEn las preguntas de Suficiencia de Datos no se pide la solución al problema, sino que se decidasi con los datos proporcionados tanto en el enunciado como en las afirmaciones (1) y (2) sepueda llegar a la solución del problema.Es así, que se deberá marcar la opción:

A) (1) por sí sola, si la afirmación (1) por sí sola es suficiente para responder a la pregunta,pero la afirmación (2) por sí sola no lo es,

B) (2) por sí sola, si la afirmación (2) por sí sola es suficiente para responder a la pregunta,pero la afirmación (1) por sí sola no lo es,

C) Ambas juntas, (1) y (2), si ambas afirmaciones (1) y (2) juntas son suficientes pararesponder a la pregunta, pero ninguna de las afirmaciones por sí sola es suficiente,

D) Cada una por sí sola, (1) ó (2), si cada una por sí sola es suficiente para responder a lapregunta,

E) Se requiere información adicional, si ambas afirmaciones juntas son insuficientes pararesponder a la pregunta y se requiere información adicional para llegar a la solución.

SÍMBOLOS MATEMÁTICOS

ă es menor que – es congruente coną es mayor que „ es semejante conď es menor o igual a K es perpendicular aě es mayor o igual a ‰ es distinto deď angulo recto ‖ es paralelo aď angulo P pertenece alog logaritmo en base 10 AB trazo ABφ conjunto vacio |x| valor absoluto de xln logaritmo en base e x! factorial de xY unión de conjuntos X intersección de conjuntosAc complemento del conjunto A ~u vector u

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1.- Un atleta demora exactamente 2, 53 minutos en dar la vuelta a una cancha defútbol. Si el atleta desea dar 8 vueltas a la cancha y ya ha recorrido 4, 5 vueltas,¿cuánto tiempo necesita para completar las vueltas establecidas?

A) 1, 38 minutosB) 8, 855 minutosC) 10, 12 minutosD) 11, 385 minutosE) 20, 24 minutos

2.- Al reducir la expresión 2?

3`?

15?

3se obtiene:

A) 7B) 2`

?15

C) 2?

3`?

5D) 2`

?5

E) 6`?

153

3.- Si 2x´5 “ 1, entonces el valor de logx 5 es:

A) 0B) ´1C) ´5D) 5E) 1

4.- Doña Fernanda hereda a sus 4 hijos un terreno de 1 500 m2. A uno de sus hijos

hereda 23 del terreno, a otro 1

5 y a otro 130 . ¿Cuánto heredará el cuarto hijo?

A) 150 m2

B) 500 m2

C) 600 m2

D) 1 500 m2

E) 1 900 m2

5

5.- Sean a “ 2?

2, b “ 2

?18

y c “ 2?

8. ¿Cuál de las siguientes opciones es verdadera?

A) a ą c ą b

B) a ą b ą c

C) c ą a ą b

D) b ą c ą a

E) c ą b ą a

6.-ˆ

59 ´

25

˙

: 1415 “

(Sacado de DEMRE)

A) 114

B) 4556

C) 98675

D) 16

E) 710

7.- Si 2x´1 “ 0,125, entonces el resultado de la expresión 2x´2 es:

A) 2´5

B) 2´4

C) 2´3

D) 2´2

E) 2´1

8.- Si x ą 0, entonces la expresión 3b

a?x5 es equivalente a:

A) x54

B) x5

12

C) x154

D) x52

E) x125

6

9.- Si p “ 0, 4 y q “ 0, 6 entonces de las siguientes expresiones, ¿cuál(es) equivale(n) aun número entero?

I. pp` qqpp´ qq

II. 100pq

III. 9p3q

A) Solo IB) Solo IIC) Solo IIID) Solo II y IIIE) I , II ,y III

10.- La sonoridad de un sonido se define como L “ 10logpI{10´2q, en decibelios (db),donde I es la intensidad del sonido en W{m2. ¿Cuál es la sonoridad de un sonidocon una intensidad de 103rW{m2s?

A) 0, 1 [db]B) 10[db]C) 40[db]D) 50 [db]E) 60 [db]

11.- Reducir la expresión: x2y3z6

x6y3z2 , con x, y y z distintos de 0.

A) x y z

B) z

x

C) z2

x2

D) z3

x3

E) z4

x4

7

12.- p24q1{3 “

A) 2 3?

3B) 2 4

?3

C) 3 3?

2D) 2

?2

E) 8 3?

3

13.- El valor de x en la ecuación 10x “ 2 es:

A) log 2B) logp5q ´ 1C) 1´ logp5qD) ´ log2 10E) logp2, 01q

14.- log 2` log 15´ log 5 “

A) 3 log 2B) log 6C) log 5D) log 2E) log 3

15.- Sea n un número entero, ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) siempreverdadera(s)?I. 2n es un entero divisible por 2.

II. 12n

es un número menor que 1.

III. 2n ´ 2n´1 “ 2n´1.

A) Solo IB) Solo IIC) Solo IIID) Solo I y IIE) I, II y III

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16.- Si 5n` 5n

` 5n“ 75, entonces n=

A) 0B) 1C) 2D) 3E) 10

17.- ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?I.

?35 “

?7`

?5

II. 3?

7 “?

42III. 3

?2>2

?3

A) Solo IB) Solo IIC) Solo IIID) Solo I y IIE) Solo I y III

18.- Si a es un número real positivo tal que loga “ 16 entonces log?a

A) 4B) 8C) 16D) 32E) 64

19.- log39?

3 “

A) 19

B) 13

C) 12

D) 1E) 3

9

20.- Si al doble de 2,4 se le resta el triple de 3,2 , entonces resulta:

A) 4,8B) 5,2C) 14,4D) ´5,2E) ´4,8

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-

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