MATEMÀTIQUES EN LA VEU HUMANA

Estudi i obtenció de les funcions matemàtiques que representen les

vocals produïdes per una veu masculina i una veu femenina

Ona Basora Lasso26 de Gener del 2016

ÍNDEXObjectiusTeoria: biologia, física i matemàtiquesVocals: veu masculina i veu femeninaCreació de les funcions de cada vocalResultatsConclusions

OBJECTIUSConèixer els tipus de funcions que

representen les vocalsCrear les funcions matemàtiques de dues

veus: masculina i femeninaGaudir del treball

TEORIAProducció de la veu:

TEORIASensació de la veu:

TEORIAAspectes físics:

Els sons són ones, i com aquestes, tenen la següent expressió:

1. A: Correspon a l’amplitud2. f: Correspon a la freqüència3. t: Correspon al temps

TEORIAAspectes físics:

1. To Freqüència2. Intensitat Amplitud3. Duració Temps4. Timbre

TEORIAAspectes matemàtics:

Funció: Objecte matemàtic que relaciona dues quantitats, el domini i el contradomini.Les funcions que representen els sons són les funcions sinus i cosinus.

TEORIAAspectes matemàtics:

Transformacions de funcions: sobre

PART PRÀCTICAObtenció de dades:

Obtenció de la funció:

Representació de la funció:

PART PRÀCTICADades veu masculina:

A

E

PART PRÀCTICA

I

O

U

PART PRÀCTICARepresentació de les funcions:

A

E

PART PRÀCTICA

I

O

U

PART PRÀCTICADades veu femenina:

A

E

PART PRÀCTICA

I

O

U

PART PRÀCTICARepresentació de les funcions:

A

E

PART PRÀCTICA

I

O

U

RESULTATSLes vocals menys semblants són la A, la E i la I.

Les vocals més semblants són la O i la U.

La representació amb el Geogebra és una

aproximació.

CONCLUSIONSSo complex

Veu Suma de funcions trigonomètriques

Transformacions (freqüència i amplitud)

MOLTES GRÀCIES PER LA VOSTRA ATENCIÓ!