matematicas resueltos (soluciones) azar y tablas gaficas 1º eso

8/8/2019 Matematicas Resueltos (Soluciones) Azar y Tablas Gaficas 1 ESO

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Representacin de puntos

1 Representa los siguientes puntos: A (2, 3), B (4, 1), C (0, 4), D (1, 5),E (3, 3).

2 Representa los siguientes puntos: A ( 2, 6), B (0, 5), C ( 4, 6),D (6, 0), E (3, 1).

2

4

6

2 4 6

D

C A E

B

2

4

6

6

4

2

2 4 66 4 2

D

C

A

E

B

1


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3 Representa los siguientes puntos: A (0; 2,5), B (4; 1,5), C (0, 0),D

(2,5; 2,5),E

(1, 4).

4 Dibuja la figura que se obtiene al unir cada punto con el siguiente: A (1, 0), B (6, 10), C (11, 0), D (7, 0), E (7, 4), F (5, 4), G (5, 0), A (1, 0)

5Di las coordenadas de los siguientes puntos:

A(6, 3) B (3, 6) C (0, 4)

D ( 3, 2) E ( 7, 0) F ( 6, 3)

G ( 3, 6) H (0, 2) I (0, 0)

J (2, 0) K (5, 2) L (6, 7)

2

4

4

2

2 44 2

D

C

A

E

B

E

D

C

B

A

J I

F

G

H K

X

Y

L

2


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6 Observa la siguiente grfica y contesta:

a) Escribe las coordenadas de A , B , C y D .b) Representa los simtricos de A , B , C y

D respecto de la recta azul y pon suscoordenadas.

c) Representa los simtricos de A , B , C y D respecto del eje Y y pon sus coorde-nadas.

d) Representa los simtricos de A , B , C y D respecto de la recta roja y pon sus co-

ordenadas.a) A (2, 6), B (5, 4), C (7, 2), D (2, 1)

b), c) y d):

7 Lee el mensaje. Para ello representa los puntos y nelos.a) (1, 1), (1, 5), (2, 5), (2, 4), (3, 4) (3, 5), (4, 5), (4, 1), (3, 1), (3, 3), (2, 3), (2, 1) y

(1, 1).b)(6, 1), (6, 5), (9, 5), (9, 1) y (6, 1).

(7, 2), (7, 4), (8, 4), (8, 2) y (7, 2).c) (11, 1) (11, 5), (12, 5), (12, 2), (14, 2), (14, 1) y (11, 1).d)(16, 1), (16, 5), (19, 5), (19, 1), (18, 1), (18, 2), (17, 2), (17, 1) y (16, 1).

(17, 3 ), (17, 4), (18, 4), (18, 3) y (17, 3).

A

B

DC

A''' (6, 2)

A' (2, 6)B' (5, 4)

AB

C DC" (7, 2)D" (2, 1)

B''' (

4,

5)

D''' (1, 2)

C''' (2, 7)

A' (2, 10)

B' (5, 8)

D' (2,

5)

C' (7,

6)

3


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Interpretacin de grficas funcionales

10 Observa las carreras de dos velocistas:

a) Cules son las dos variables que se relacionan en estas funciones?

b) Uno de ellos va cada vez mas despacio y el otro cada vez ms deprisa.Quin es cada uno?

c) Cul de los dos ganar la carrera de 80 m?

Para responder a esta pregunta, calca las dos grficas sobre unos mismos ejes.

a) Se relacionan el espacio recorrido y el tiempo empleado.

b) Antonio va cada vez ms despacio y Rodolfo cada vez m s deprisa.

c) Gana Rodolfo, que llega medio segundo antes.

11 Describe el siguiente viaje en coche:

a) Cuntos kilmetros recorre en la primera hora y media?

b) Cunto tiempo permanece parado?

c) A qu distancia del punto de partida se encuentra el lugar de la segunda parada?

a) Recorre, en la primera hora y media, 120 km.

b) Permanece parado durante una hora y cuarto.c) La segunda parada se encuentra a 60 km de la salida.

10 s

META

Antonio

10 s

80 m80 m META

Rodolfo

160 km

120 km

80 km

40 km

1 h 2 h 3 h 4 h 5 h

5


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7/27

A (9, 4); B (12, 3); C (6, 6); D (4, 9); E (3, 12); F (2, 18)

14 Una pequea empresa vendecajas con productos navideos.

Sus ingresos y sus gastos vienen da-dos por las siguientes grficas:

a) A partir de qu nmero de cajas vendidas empieza a obtener bene-ficios?

b) Cunto pierde si solo vende 20 cajas?

c) Cunto gana si vende 80 cajas?

d) Cunto gana si vende 110 cajas?

a) Empieza a obtener beneficios a partir de 40 cajas.

b) Ingresa 300 .Gasta 520 .

Pierde 220 .

c) Ingresa 1 050 .

Gasta 690 .

Gana 360 .

d) Ingresa 1 200 .

Gasta 700 .Gana 500 .

F

E

D

C

B A

1000

500

50 100

EUROS

N DE CAJASVENDIDAS

Ingresos

Gastos

7


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Tablas y grficas

15 Cumpleaos de los alumnos de una clase:

a) En qu estacin del ao se celebrarn ms cumpleaos? En cul menos?b) Hay alguna estacin en la que, exactamente, la cuarta parte de alumnos

cumplen aos?c) Sabiendo que los alumnos que cumplen aos en cada estacin son 7, 8, 9

y 12, qu nmero corresponde a cada una de ellas?

a) En invierno ms, en otoo menos.

b) En primavera.c) 7 en otoo, 8 en verano, 9 en primavera y 12 en invierno.

16 A los 36 alumnos de una clase se les ha preguntado: Cuntos hermanos sois?.Estas son las respuestas sintetizadas en un diagrama de barras:

a) Cul es la variable estadstica?b) Es cualitativa o cuantitativa?c) En la clase hay un nico alumno que pertenece a una familia con 6 herma-

nos. Midiendo las barras, di cul es la frecuencia correspondiente a cada una de ellas y lo que significa.

a) Nmero de hermanos.b) Es cuantitativa, porque toma valores numricos.

ESTACI N EN LA QUEES EL CUMPLEA OS

PRIMAVERA

VERANO

OTO O

INVIERNO

1 2 3 4 5 6

8


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44

05

16

17 Estas son las notas que un profesor ha puesto a sus alumnos y alumnasen el ltimo examen:

a) Haz una tabla de frecuencias.

b) Representa en un diagrama de barras los resultados.

a)

b)

2 7 8 4 9

7 2 3 6 8

10 6 10 1 10

5 5 6 10 5

1 5 8 6 2

4 6 5 4 5

9 3 2 5 3

6 8 7 8 4

5

FRECUENCIA

1

152

113

2434763524

123456789

10

NOTAS FRECUENCIA

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

9


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18 Comprueba que agrupando las notas anteriores obtenemos la tabla

de la derecha:

Haz una representacin de estos resultados en un diagrama de sectores.

Observa que a cada individuo le corresponde un ngulo de 9, pues 360 : 40 9.

20 En los datos de la tabla del ejercicio 18, halla el porcentaje de alumnosque superan el examen, y el porcentaje de los que consiguen sobresaliente.

Superan el examen: 7 6 8 6 27

24

70

100 67,5

El 67,5% superan el examen. Consiguen sobresaliente:

460

100 15

El 15% consiguen sobresaliente.

21 El mapa de abajo nos da la distancia, en kilmetros, de cada tramode carretera.

13INSUFICIENTE (1, 2, 3, 4)

7SUFICIENTE (5)

6BIEN (6)

8NOTABLE (7, 8)

6SOBRESALIENTE (9, 10)

Insuficiente (117 )Suficiente (63 )Bien (54 )Notable (72 )Sobresaliente (54 )

10


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La tabla resume la distancia, en kilmetros, entre cada dos pueblos de esa

comarca.

Comprueba que lo que hay es correcto y compltalo en tu cuaderno, de mo-do que en la tabla aparezca la menor de las distancias posibles entre cada doslocalidades.

Una vez completada esta tabla, contesta las siguientes preguntas:

a) Cul es la distancia mnima entre dos localidades? Y la mxima?

b) Qu porcentaje de localidades est a menos de 45 km de la localidad D?c) Un representante de una cierta marca comercial tiene que visitar los pueblos

A, B, E y F. Si parte de A, cul ser la distancia total mnima que tiene querecorrer?

a) Distancia mnima: 19 km entre B y C

Distancia m xima: 131 km entre E y G

b) 5 de 6, es decir, 56100 83,3%.

G

B

A

D

C

F

E

31

41

4538

23

38

19

71

56

44

A B C D E F

B 45

C 38 19

D 41 42 23

E

F

G

A B C D E F

A B C D E F

B 45

C 38 19

D 41 42 23

E 72 73 54 31

F 76 57 38 44 75

G 116 71 90 100 131 56

A B C D E F

11


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c) La ruta m s corta es:

A B C F D Econ:

45 19 38 44 31 177 km

22 En un curso con 36 estudiantes se realiza una encuesta con la siguientepregunta:

Qu prefieres ver por televisin, un partido de baloncesto (BC) o uno de ftbol (F)?

Los resultados vienen dados en la siguiente tabla:

Completa esta tabla en tu cuaderno y responde a las siguientes preguntas:

a) Qu significa el 3 de la primera casilla?

b) Qu significa el 8?

c) Cu ntos chicos hay en la clase? Y chicas? A cu ntos estudiantes de esa clase les gusta ver el baloncesto y a cu ntos ver el f tbol por televisin?

d) Averigua qu porcentaje de las chicas prefieren ver el f tbol.

e) Qu porcentaje de los que les gusta el baloncesto son chicas?

a) Que 3 chicos prefieren ver baloncesto.

b) Que 8 chicas prefieren ver f tbol.

c) Hay 16 chicos y 20 chicas. 15 prefieren ver baloncesto y 21, f tbol.

d) 8 de 20, es decir,8

21000

40%.

e) 12 de 15, es decir, 1215

100 80%.

BC

3

F

13

TOTAL

CHICOS

12 8CHICAS

36TOTAL

BC

3

F

13

TOTAL

16CHICOS

12 8 20CHICAS

15 21 36TOTAL

12


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23 Se han escogido 100 personas de m s de 25 a os y menos de 30 al azar,

y se les ha preguntado: Eres miope?

Seguiste estudiando despus de los 18 aos?

Estos son los resultados:

a) Cu ntos miopes hay? Qu porcentaje demiopes hay?

b) Entre los 35 que estudiaron m s, cu ntos miopes hay?

c) Qu porcentaje de miopes hay entre los que estudiaron m s?

a) Hay 40 miopes de 100 personas, es decir, el 40%.

b) 21

c) 21 de 35, es decir,21

35100

60%.

ESTUDIOS

M I O P E

S NO

S 21 19 40

NO 14 46 60

35 65 100

13


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E P R E S E N TA C I N D E P U N T O S

1 Representa los siguientes puntos:a) A (3, 2), B (5, 1), C (0, 2), D (5, 5), E (3, 0).

b) A (3, 5), B (0, 6), C (1, 3), D (3, 4), E (5, 2).

c) A (3; 0,5), B (2; 2,5), C (4,5; 2), D (0; 3,5), E (3,5; 4,5).

a)

b)

c)

111

1

X

Y

A

D

B

E

C

111

1

X

Y

A

B

D

E

C

1

1234567

2 3 4 5 6 7 8 X

Y

A

B

C

D

E

R

14


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2 Dibuja la figura que se obtiene al unir cada punto con el siguiente:

A(2, 1), B (2, 3), C (3, 3), D (3, 5), E (6, 5),F (6, 3), G (7, 3), H (7, 1), I (5, 1), J (5, 2),K (4,5; 3), L (4, 2), M (4, 1), A(2, 1)

3 Escribe las coordenadas de los siguientes puntos:

A(5, 2) B (3, 3) C (0, 5)

D (4, 3) E (2, 0) F (4, 3)

G (6, 5) H (0, 5) I (1, 0)

J (4, 4) K (5, 7) L (5, 2)

4 Observa la siguiente grfica y contesta:

a) Escribe las coordenadas de A, B , C y D .b) Representa los simtricos de A, B , C y D res-

pecto de la recta azul y pon sus coordenadas.c) Representa los simtricos de A, B , C y D

respecto del eje Y y pon sus coordenadas.d) Representa los simtricos de A, B , C y D

respecto de la recta roja y pon sus coordenadas.

a) A(4, 3); B (2, 5); C (2, 2); D (7, 1)

b) A' (4, 5); B' (2, 7); C' (2, 4); D' (7, 3)

c) A'' (4, 3); B'' (2, 5); C'' (2, 2); D'' (7, 1)

d) A''' (3, 4); B''' (5, 2); C''' (2, 2);D''' (1, 7)

B

A'''

B''' C'''

D'''

A''

B''

C'' D''

A'

B'

C' D'

AC

D

X

Y

B

AC

D

E

D

C

B A

J

I

F

G H

L

X

Y

K

1

123456

2 3 4 5 6 7 8 X

Y

A

B C

L

D E

F G

H I M

J

K

15


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5 Lee el mensaje. Para ello, representa los puntos y nelos.a) (2, 2), (5, 2), (5, 5), (3, 5), (3, 6), (5, 6), (5, 7), (2, 7), (2, 4), (4, 4), (4, 3),

(2, 3) y (2, 2).b) (6, 2), (9, 2), (9, 7), (6, 7) y (6, 2).

(7, 3), (8, 3), (8, 6), (7, 6) y (7, 3).c) (10, 2), (13, 2), (13, 5), (11, 5), (11, 6), (13, 6), (13, 7), (10, 7), (10, 4),

(12, 4), (12, 3), (10, 3) y (10, 2).

N T E R P R E TA C I N D E P U N T O S

6 En la siguiente grfica vienen representadosun galgo y un elefante:

Qu punto corresponde a cada uno? A 8 Elefante 8 Pesa mucho y es menos veloz.B 8 Galgo 8 Pesa poco y es ms veloz.

7 Los puntos P y Q represen-tan dos coches; uno de Antonio y otro de Brbara. Di cul es de cada uno sabiendo que el coche de

Antonio es ms caro que el deBrbara, pero el de esta corre ms.

Sita sobre el diagrama un punto, C , que represente el coche de Carlos, ms ba-

rato y menos veloz que el de Antonio y Brbara. Y otro punto, D , para el deDamin, el ms veloz de todos y casi tan caro como el de Antonio.

VELOCIDAD

MXIMA

PRECIO

P

Q

PESO

A

B

VELOCIDAD

I

11

X

Y

16


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P 8 BrbaraQ 8 Antonio

N T E R P R E TA C I N D E G R F I C A S8 Observa el siguiente viaje en coche:

a) Cuntos kilmetros recorre en la primera media hora?b) Cunto tiempo permanece parado en total?c) A qu distancia del punto de partida se encuentra el lugar de la primera parada?

Y el de la segunda parada?d) Describe paso a paso el viaje.

a) Recorre 60 km.b) Est parado primero durante media hora y, despus, una hora y tres cuartos. En

total, 2 horas y cuarto.c) A 60 km del punto de partida se encuentra el lugar de la primera parada. El de la

segunda parada se encuentra a 90 km del punto de partida.d) Comienza el viaje con velocidad constante y recorre 60 km en media hora. Se

para media hora y contina el viaje haciendo 30 km en un cuarto de hora.Permanece en el mismo sitio una hora y tres cuartos y regresa al punto de parti-da en una hora y media.

9 Observa este otro viaje en coche al mismo lugar que el del ejercicio anterior:

DISTANCIA (km)

TIEMPO(h)

9060

301 2 3 4 5

DISTANCIA (km)

TIEMPO(h)

906030

1 2 3 4 5

I

VELOCIDADMXIMA

PRECIO

P

C

D

Q

17


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a) A qu distancia da la vuelta en la primera hora?b) En qu lugar se para?. Cunto dura la parada?

c) Cunto tiempo estuvo el coche en marcha?

a) A los 30 km del punto de partida.b) Se para a los 90 km del punto de partida y permanece parado durante una hora

y media.c) Estuvo en marcha tres horas y media.

10 Observa las carreras de dos velocistas:

a) Cules son las dos variables que se relacionan en estas funciones?b) Uno de ellos va cada vez ms despacio y el otro cada vez ms deprisa. Quin

es cada uno?c) Cul de los dos ganar la carrera de 80 m?

a) En las dos grficas, las variables que se relacionan son las mismas: la variable x da

el tiempo en segundos. Un cuadrado es 1 s.La variable y da la distancia, en metros, a la que se encuentran de la salida. Uncuadrado son 10 metros.

b) Antonio va cada vez ms despacio. Rodolfo va cada vez ms deprisa.c) Rodolfo ganar la carrera, ya que a los 11 segundos y poco llega a la meta, mien-

tras que Antonio llega a los 12 segundos.

11 Todos estos rectngulos tienen la misma rea, 36 cuadraditos.

B

DE

F

G

C

A

10 s

META

Antonio

10 s

80 m80 m META

Rodolfo

18


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a) Asigna a cada uno su base y su altura, y tmalos como coordenadas de un pun-to. Por ejemplo:

A : base 9, altura 4 8 A (9, 4)De este modo obtendrs 7 puntos que has de representar en unos ejes cartesianos.

b) Une todos los puntos para obtener una curva, que es la grfica de la funcin.

a) A (9, 4) a) y b)B (12, 3)C (19, 2)D (6, 6)E (4, 9)F (3, 12)G (2, 18)

12 Los ingresos y los gastos diarios de una tienda de zapatos, en funcin del n-mero de pares vendidos, vienen dados por las siguientes grficas:

a) A partir de qu nmero de pares de zapatos vendidos se empieza a obtener be-neficios?

b) Cunto pierde si solo vende 40 pares?c) Cunto gana si vende 120 pares?d) Cunto gana si vende 200 pares?

a) A partir de 80 pares de zapatos.b) Gastos para 40 pares: 2500 . Ingresos: 1500 . Pierde 1 000 .

40

1000

EUROSING RESOS

G ASTOS

N. DE PARESVENDIDOS8 0 120 140 18 0 200

2000

3000

4000

5000

6000

BASE

ALTURA

A

B

C

2

2

4

6

8

10

12

14

16

18

4 6 8 10 12 14 16 1 8 20

D

E

F

G

19


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c) Gastos para 120 pares: 3250 , aproximadamente.Ingresos para 120 pares: 4 250 , aproximadamente.Gana 1 000 , aproximadamente.

d) Gastos para 200 pares: 3 500 .Ingresos para 200 pares: 6 000 .Gana 2 500 .

S TA D S T I C A

13 Di si cada una de las siguientes variables estadsticas es cuantitativa o cuali-tativa:a) Deporte preferido.b) Nmero de calzado.c) Estudios que se desean realizar.d) Nota de matemticas en el ltimo examen.e) Cantidad de libros ledos en el ltimo mes por los alumnos de tu clase.

a) Cualitativa. b) Cuantitativa. c) Cualitativa.d) Cuantitativa. e) Cuantitativa.

14 Calcula la media, la mediana y la moda de cada uno de estos conjuntos dedatos:a) 2, 4, 4, 41, 17, 13, 24 b) 1, 3, 5, 4, 2, 8, 9, 6, 10, 6c) 1, 3, 8, 9, 4, 1, 1, 7, 10, 10

a) MEDIA = = = 15

Para determinar la mediana, ordenamos los datos de menor a mayor. La media-na es el valor de en medio.

2 4 4 17 24 41 MEDIANA = 13 MODA = 4 (Es el valor que ms se repite.)

b) MEDIA = = = 5,4

1 2 3 4 6 8 9 10

MEDIANA = = 5,5

MODA = 6

5 + 62

5 6

5410

1 + 3 + + 610

13

1057

2 + 4 + 4 + 41 + 17 + 13 + 247

E

20


21/27

c) MEDIA = = = 5,4

1 1 1 3 8 9 10 10

MEDIANA = = 5,5

MODA = 1

15 A los estudiantes de un curso se les pregunta por el tipo de carrera que vana estudiar. Estas son las respuestas:

a) Representa estos datos en un diagrama de barras.b) Cul es la moda?c) Por qu esta distribucin no tiene ni media ni me-

diana?

a) b) MODA = Letras

c) Esta distribucin no tiene ni media nimediana porque se trata de una variable

cualitativa.

16 Estas son las notas que un profesor ha puesto a sus alumnos en el ltimo exa-men que han hecho:

1 5 8 6 2 2 7 8 4 94 6 5 4 5 7 2 3 6 89 3 2 5 3 10 6 10 1 106 8 7 8 4 5 5 6 10 5

a) La variable es cualitativa o cuantitativa?b) Representa los datos en una tabla de frecuencias.c) Representa los resultados en un diagrama de barras.

d) Halla la media, la mediana y la moda.a) La variable es cuantitativa, ya que toma valores numricos.

I N G E N

I E R

A

M E D

I C I N

A

C I E N

C I A S

D E R E

C H O

L E T R

A S

I N F O

R M T

I C A

O T R A

S

Ingeniera 6Medicina 4Ciencias 6Derecho 3Letras 8Informtica 6Otras 7

4 + 72

4 7

5410

1 + 3 + 8 + + 10 + 1010

21


22/27

b) c)

d) MEDIA = =

= = 5,625

MEDIANA = 5,5

MODA = 5

17 Lanzamos un dado 40 veces. Estos son los resultados:

3 5 1 2 5 5 3 4 6 24 3 6 4 1 6 4 2 6 14 3 5 6 2 1 5 6 6 24 2 3 2 6 5 4 1 6 1

Halla la frecuencia de cada uno de los valores de la variable. Calcula la media y la moda de la distribucin.

MEDIA = = = 3,675

MODA = 6

18 En la clase de msica de cierto instituto, cada alumno tiene que elegir un ins-trumento entre cuatro posibles. La distribucin de los alumnos segn el instru-mento elegido viene dada por el siguiente diagrama de sectores:

Flauta

Clarinete

Piano

Guitarra

R E SU LT AD O F R EC UE N CI A

1 6

2 7

3 5

4 7

5 6

6 9

14740

1 6 + 2 7 + + 6 940

N O TA F R E C U E N C I A

1 2

2 4

3 3

4 4

5 7

6 6

7 3

8 5

9 2

10 4

22540

1 2 + 2 4 + + 10 440

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

22


23/27

a) Cul es el instrumento ms elegido? Y el menos?b) Hay algn instrumento que lo hayan elegido exactamente el 25% de la clase?

c) Sabiendo que los alumnos que han elegido cada instrumento son 7, 8, 9 y 12,qu nmero corresponde a cada uno de ellos?

a) La guitarra es el ms elegido, y el piano, el menos elegido.b) S, la flauta.c) Pinao 8 7 alumnos

Clarinete 8 8 alumnosFlauta 8 9 alumnosGuitarra 8 12 alumnos

19El peso de los alumnos de una clase viene reflejado en el siguiente histograma:

a) Cuntos alumnos pesan entre 60 kg y 65 kg?b) De qu color es la barra donde se ubica un alumno de 57 kg?c) Cuntos alumnos hay en la clase?d) Cul es la moda?

a) 4 alumnos. b) Azul. c) 29 alumnos. d) Entre 50 kg y 55 kg.

R O B A B I L I D A D

20 Di cules de las siguientes experiencias son aleatorias y cules no:a) Dejamos caer una moneda desde cierta altura y cronometramos el tiempo que

tarda en llegar al suelo.b) Lanzamos una moneda y observamos si sale cara o cruz.c) Lanzamos una moneda a un suelo embaldosado y observamos si toca raya o no.d) Lanzamos una moneda y observamos si se rompe o no.

a) No es una experiencia aleatoria, porque no depende del azar.b) Es una experiencia aleatoria.

c) Es una experiencia aleatoria.d) No es una experiencia aleatoria, seguro que no se rompe.

P

40

5

PESO (en kg)45 50 55 60 65 70 75

23


24/27

21 Echamos a una bolsa las siguientes bolas:

Sacamos una de estas bolas y observamos el nmero y el color.a) Explica por qu esta es una experiencia aleatoria.b) Di el valor de las siguientes probabilidades:

P [1] P [7] P [10]P [ROJA ] P [ VERDE] P [ AZUL]

a) Es una experiencia aleatoria, porque depende del azar sacar una bola u otra.

b) P [1] = P [7] = P [10] =

P [ROJA ] = = P [VERDE] = P [ AZUL] = =

22 Calcula la probabilidad, en cada una de las siguientes urnas, de sacar:a) Bola roja. b) Bola azul. c) Bola negra. d) Bola verde.

a) A 8 P [ROJA ] = b)A 8 P [ AZUL] = =

B 8 P [ROJA ] = B 8 P [ AZUL] =

C 8 P [ROJA ] = = C 8 P [ AZUL] = 0

c) A 8 P [NEGRA ] = d)A 8 P [VERDE] = =

B 8 P [NEGRA ] = B 8 P [VERDE] =

C 8 P [NEGRA ] = = C 8 P [VERDE] =

23 Calcula la probabilidad de obtener, en cada una de las ruletas:a) Rojo. b) Azul. c) Negro. d) Verde.

A B C D

16

13

26

2717

14

28

18

12

36

27

27

14

28

38

A B C

15

210

310

12

510

110

110

110

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

24


25/27

a) A 8 P [ROJO] = = b)A 8 P [ AZUL] = 0

B 8 P [ROJO] = B 8 P [ AZUL] =

C 8 P [ROJA ] = C 8 P [ AZUL] =

D 8 P [ROJA ] = D 8 P [ AZUL] = =

c) A 8 P [NEGRO] = d)A 8 P [VERDE] = =

B 8 P [NEGRO] = 0 B 8 P [VERDE] = 0

C 8 P [NEGRO] = C 8 P [VERDE] =

D 8 P [NEGRO] = = D 8 P [ AZUL] =

24 Un chico tira a diana con un dardo. Lo ha lanzado 250 veces y ha dado enel crculo rojo 36. Qu probabilidad asignas al suceso en la prxima tirada el chi-co acertar en el crculo rojo?

P [CRCULO ROJO] = = = 0,144

25 Tiramos dos dados y restamos las puntuaciones. Es decir, si sale 3 y 5, anota-

mos 2; si sale 4 y 4, anotamos 0. Estos son los resultados obtenidos en 100 tiradas:2 0 4 1 2 0 5 1 3 23 5 2 1 3 4 1 3 0 41 1 1 0 2 2 1 3 2 45 1 2 0 4 3 2 0 3 02 3 1 1 2 2 1 5 2 4

2 3 0 2 3 0 3 3 1 24 4 0 1 0 4 2 3 3 32 1 1 1 2 2 2 4 2 3

2 5 0 2 1 2 1 1 3 30 0 2 4 1 1 0 2 0 4

18125

36250

18

14

28

15

15

12

36

16

14

28

38

15

25

34

14

13

26

25


26/27

a) Haz una tabla como esta y calcula la frecuencia absoluta y la frecuencia relativa de cada resultado:

b) Realiza t la experiencia 100 veces.

a) b) Respuesta abierta.

26El juego del domin tiene las siguientes fichas:

a) Si tenemos la ficha y el resto estn boca abajo, cul es la probabilidad

de que, tomando una al azar, encaje con ?

b) Sobre la mesa est la siguiente serie de fichas:

Cul es la probabilidad de que, tomando una de las dems al azar, podamos se-guir la serie?

a) Hay 7 fichas que contienen el 3 y 7 que contienen el 5. De esas 14 que hemoscontado, una la estamos contando dos veces, la , y no deberamos contar-

R ES ULTA DO S F RE CU EN CI A F R. R E L AT I VA

0 16 0,16

1 22 0,22

2 27 0,27

3 18 0,18

4 12 0,12

5 5 0,05

R ES ULTA DO S F RE CU EN CI A F R. R E L AT I VA

012345

26


27/27

14la ninguna, ya que no est entre las que pueden salir (ya que est boca arriba). Portanto, 14 2 = 12 fichas que encajaran con . Como hay 28 fichas, de lascuales una no puede salir, entonces:

P [FICHAS ENCAJE] = =

b) Hay 7 fichas que contienen al 6 y 7 que contienen al 0. La la estamos con-tando dos veces; por tanto, hay 13 fichas que nos pueden interesar. Como de lasque estn boca arriba hay 5 que nos intereseran, entonces hay 13 5 = 8 fichasque nos pueden salir.

Hay 28 8 = 20 fichas boca abajo. Por tanto:P [SEGUIR LA SERIE] = = 2

58

20

49

1227

matematicas resueltos (soluciones) azar y tablas gaficas 1º eso

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