Matemáticas II

Algebra

MTE. José Ricardo Fernández Ruiz.

http://www.geocities.com/jricardofdz

Algebra

• Definición:Definición:

Ciencia cuyo objetivo es simplificar y generalizar las Ciencia cuyo objetivo es simplificar y generalizar las cuestiones relativas a los números, mediante cuestiones relativas a los números, mediante expresiones compuestas por números y variables.expresiones compuestas por números y variables.

Algunos Antecedentes

• Diofanato de Alejandría• Bhascara, un matemático Indu, siglo XII• Primer libro Picioli, Italiano siglo XV• Scipione del Ferro, Italiano resolvió ecuaciones

de tercer grado.• Pedro Núñez, teoría del mínimo común divisor.• Francois Viete, Algebra simbólica, calculo

formal.• Riese, Alemán, empleo de los signos.• Rudolf, Alemán, empleo de la raíz cuadrara.

Lenguaje Común Vs Lenguaje Algebraico

Lenguaje Común Lenguaje AlgebraicoLa suma de los cuadraros de dos números.

x2+y2…….a2+b2

El doble de un numero. 2x, 2y, 2n…… ect

La raíz enésima de un numero.

El cuadrado de la mitad de un numero

(x/2)2

n x

Realizar Ejercicio 1, Pág. 18 y 19

Notación Algebraica

Los símbolos utilizados para representar cantidades son números y letras.

Números Representan cantidades ya conocidas y determinadas

Letras Van a representar toda cantidad ya sea desconocida o conocida

Conocidas Se representan con las letras: a, b, c

Desconocidas

Se representan con las letras v, w, x, y, z

Signos Algebraicos

• Signos de Operación

Operación Representación Lectura

Suma + se lee mas

Resta - se lee menos

Multiplicación ( )se lee

multiplicar por

División /se lee dividir

entre

Potencia xn exponente

Raíz radical

Signos Algebraicos

• Signos de Relación

Operación Representación Lectura

= a = bse lee a es igual a b

< a < bse lee a es menor que b

> a > bse lee a es

mayor que b

Signos Algebraicos

• Signos de Agrupación

Operación Representación Lectura

paréntesis ordinario o curvo

( ) paréntesis

paréntesis angular o corchete

[ ] corchetes

llaves{ }

llaves

Nota: Los paréntesis son los primeros en resolverse ellos se encuentran dentro de corchetes y llaves

Ejemplo

{ 8x- [5x- (-x+y)+7y]+2y } = { 8x- [ 5x+x-y+7y]+2y }=

{8x-5x-x+y-7y+2y }=

8x-5x-x+y-7y+2y = 8x – 6x – 7y + 3 y

= 2x – 4y

Primero se hacen las operaciones que estén dentro del paréntesis

Pasan con signos cambiados por quitar los paréntesis

Pasan con signos cambiados por quitar las llaves

Se quitan las llaves y se empiezan hacer operaciones con los términos semejantes