matematicas financieras tiempo_equivalente
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MATEMATICAS FINANCIERAS
Ingeniería en Sistemas Informáticos
Nombre: Manuel Rivas Coronel
Fecha: Agosto 13, 2010
TEMA: PAGO EN TIEMPO EQUIVALENTE
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Ejercicio Planteado
Una empresa tiene las siguientes deudas:
a) $. 1'000.000 a 3 años plazo con una tasa del 18% capitalizable semestralmente.
b) $. 5'000.000 a 4 años y 6 meses con una tasa del 12% efectiva.
c) $. 3'000.000 a 6 años y 9 meses con una tasa del 15 % anual capitalizable trimestralmente.
Desea reemplazar sus deudas por un solo pago en un tiempo equivalente
para los tres vencimientos. Calcular la fecha de pago y el valor de pago
único, considerando una tasa de interés del 14% anual capitalizable
semestralmente.
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Cálculo del Monto
Calculamos el valor del monto a los 3 años capitalizable semestralmente:
Calculamos el valor del monto a los 4 años y 6 meses plazos con tasa Efectiva.
Calculamos el valor del monto a los 6 años y 9 meses con plazos capitalizable trimestralmente:
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Cálculo Tiempo Equivalente (TE)
Obtención del Tiempo Equivalente semestralmente
Calculamos el TE en años:
Respuesta 1 = 5,36802 años
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Fecha Focal
= 10,74
Relacionando los valores de los montos con los periodos de tiempo, podemos ayudarnos gráficamente para la explicación de la fecha focal:
Calculamos tiempos con referencia a la fecha focal:
10,74−6=4,7410,74−9=1,7410,74−13,5=−2,76
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Ecuación de ValorPlanteamos y resolvemos la ecuación de Valor
𝑋=𝑀 1 (1+ 𝑖 )𝑎+𝑀 2 (1+𝑖 )𝑏+𝑀 3 (1+𝑖 )−𝑐
𝑋=1′ 677.100,11 (1+0,14 )4,74+8′ 326.281,82 (1+0,14 )1,74+8 ′105.878,69 (1+0,14 )−2,76
𝑋=3 ′120.958,42+10 ′ 458.407,21+5′ 646.023,88
𝑋=19 ′225.389,51
El Valor Pago Único es:
Respuesta :19′225.389,51
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Fin
Trabajo realizado por:
Manuel Rivas Coronel.