ACTA de la Reunión de Coordinación de la Asignatura:

Matemáticas Aplicadas a las CC. SS. II – 23, 26 y 30 Nov. 2015

En Cádiz, Jerez y Algeciras se han realizado durante los días 23, 26 y 30 de Noviembre,

respectivamente, las reuniones de coordinación, a las 17'30 horas. Se reúnen los profesores de

la asignatura Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II que aparecen en el Anexo I,

con los profesores ponentes de la provincia de Cádiz.

Orden del día: 1) Presentación de los ponentes de la provincia.

2) Informe de los resultados de las pruebas de acceso Junio y Septiembre 2015.

3) Cambios realizados en el documento unificado de contenidos y objetivos, de directrices y

orientaciones generales para el curso 2015-2016.

4) Sugerencias, ruegos y preguntas.

1) Se presentan los ponentes de la provincia, indicando sus direcciones, teléfonos y correos

electrónicos. Figuran en el Anexo II del presente Acta.

2) Se indica que no hay novedades reseñables en el Documento unificado de Contenidos y

Objetivos, Directrices y Orientaciones Generales para este curso 2015-2016 respecto al del

curso pasado, cuyo contenido está disponible en la dirección web siguiente: (Ver Anexo

II).

http://www.uca.es/acceso/portal.do?TR=A&IDR=1&identificador=7596

3) Se informa de los resultados obtenidos en las PAUs tanto en Junio como en Septiembre.

Se entregan los modelos correspondientes con los resultados obtenidos tanto en el modelo

concreto como en cada uno de los ejercicios de cada opción, una relación con los errores

más comunes detectados en la corrección de las pruebas, así como un histórico de las

notas obtenidas en selectividad desde el año 2001, cuyo análisis pone de relieve la

evolución positiva de la nota media, así como el incremento en el número de alumnos

presentados en 2015. Se destaca que la elección entre las dos opciones ha sido bastante

equilibrada, resultando como mejor y peor resultado el del ejercicio 3 de ambas (Ver

Anexo III). También se destacaron algunos problemas concretos que se plantearon en su

resolución y corrección, la mayoría de ellos relacionados con los errores más comunes que

aparecen en el último apartado de este documento. Se pide que al subir los 6 juegos de

exámenes se marque aquellos que salieron en junio y septiembre.

4) Se pide por parte de algunos asistentes que se les mande la solución de un ejercicio con los

criterios de corrección, tanto los establecidos por la ponencia andaluza, como los que se

fijan en la reunión de coordinación en la provincia de Cádiz. Se acompaña al final de este

documento el examen de Junio 2015 (Ver Anexo III)..

5) En el apartado de sugerencias, ruegos y preguntas, se aclaran puntualmente algunos

aspectos relativos a las pruebas, al documento unificado de contenidos, objetivos,

directrices y criterios generales. Resaltar por reiterados en los tres campus los siguientes

temas:

a) Se trató sobre los criterios de corrección de los exámenes, sobre si se arrastran o no

los errores cometidos en un apartado a la hora de corregir los siguientes. En este

sentido, en la reunión de coordinación, donde se fijan los criterios de corrección, se

acordó arrastrar los errores siempre que no modificara su dificultad.

b) Sobre el ejercicio de inferencia, desde la ponencia andaluza se recomienda a los

profesores de EEMM que imparten esta asignatura, en que se resuelvan los contrastes

de hipótesis con los procedimientos propios de los contrates de hipótesis (sean

bilaterales o unilaterales) y los de intervalos de confianza con los propios de los

intervalos de confianza.

c) Se trata también el tema de la representación gráfica de la región factible, tanto por el

uso de colores como por la claridad a la hora de delimitarla.

d) También se plantean cuestiones acerca de qué tipo de sistemas de ecuaciones

matriciales se pueden proponer y de qué matrices se puede pedir el cálculo de la matriz

inversa.

Se recuerda que la segunda reunión anual se realizará, en principio, de forma virtual, a través

del correo electrónico. Se agradece la asistencia de todos los profesores asistentes, que figuran

en el Anexo I.

Siendo las 19’00 horas, se dan por finalizadas las reuniones respectivas.

Cádiz, 7 de Diciembre de 2015.

Los ponentes de la provincia de Cádiz.

Antonio Sánchez Navas y José Manuel Enríquez de Salamanca García

ANEXO I –Asistentes

Relación de profesores asistentes a la reunión de la Ponencia Mat. Aplic. CC.SS II

FECHA: 24, 26 y 30 de Noviembre

CENTRO LOCALIDAD

REPRESENTANTE (NOMBRE, APELLIDOS, FIRMA, EMAIL)

C.C. INSTITUCIÓN PROVINCIAL FERNANDO QUIÑONES

CÁDIZ

C.D.P. AMOR DE DIOS CÁDIZ Silvia Vargas Romero C.D.P. ARGANTONIO CÁDIZ Elisa Montero Ruso C.D.P. CENTRO DE ESTUDIOS PROFESIONALES CEU

JEREZ DE LA FRONTERA

C.D.P. COMPAÑÍA DE MARÍA SAN FERNANDO Cristina Rocamonde Usero, Patricia C.D.P. CUM LAUDE ALGECIRAS

C.D.P. EL CENTRO INGLÉS EL PUERTO DE SANTA

MARIA

C.D.P. ESCUELA PROFESIONAL DE HOSTELERIA

JEREZ DE LA FRONTERA

C.D.P. ESCUELAS PROFESIONALES DE LA SAGRADA FAMILIA

EL PUERTO DE SANTA MARIA Alberto Mateos, Pepe Gallardo Alberni

C.D.P. FORINSUR CÁDIZ

C.D.P. GRAZALEMA EL PUERTO DE SANTA

MARIA Rosario Vizcaino Orti

C.D.P. GRUPO GÁLVEZ PELUQUEROS JEREZ DE LA FRONTERA

C.D.P. GUADALETE EL PUERTO DE SANTA

MARIA

C.D.P. INSTITUTO DE F.P. SUPERIOR PUENTEUROPA

ALGECIRAS

C.D.P. JESÚS MARÍA-EL CUCO JEREZ DE LA FRONTERA Julio Montero Vázquez

C.D.P. JOSÉ CABRERA TREBUJENA C.D.P. LA INMACULADA ALGECIRAS

C.D.P. LA SALLE JEREZ DE LA FRONTERA

C.D.P. LA SALLE-FUNDACIÓN MORENO BACHILLER

ARCOS DE LA FRONTERA

C.D.P. LA SALLE-VIÑA CÁDIZ María Soledad García Prieto

C.D.P. LAUDE EL ALTILLO SCHOOL JEREZ DE LA FRONTERA Israel Luque Campoy

C.D.P. LICEO SAGRADO CORAZÓN SAN FERNANDO Mª Isabel Alles C.D.P. LOS PINOS ALGECIRAS Javier Mateo

C.D.P. MANUEL LORA TAMAYO JEREZ DE LA FRONTERA Jose Luis Vázquez

C.D.P. MARÍA AUXILIADORA ALGECIRAS C.D.P. MARÍA DE MADARIAGA-SALUS INFIRMORUM

CÁDIZ

C.D.P. MONTEALTO JEREZ DE LA FRONTERA Carmelo García Bea

C.D.P. MONTECALPE ALGECIRAS Jesús Sanz Laguna

C.D.P. NUESTRA SEÑORA DEL PILAR JEREZ DE LA FRONTERA Carlos Cuenca Cantarero

C.D.P. NUESTRA SEÑORA DEL ROCÍO JEREZ DE LA FRONTERA

C.D.P. PUERTO BLANCO ALGECIRAS

C.D.P. RUMASA JEREZ DE LA FRONTERA

C.D.P. SAGRADO CORAZÓN DE JESÚS JEREZ DE LA FRONTERA Diego Martínez Moreno

C.D.P. SAN FELIPE NERI CÁDIZ C.D.P. SAN IGNACIO CÁDIZ C.D.P. SAN JOSÉ SAN FERNANDO C.D.P. SAN VICENTE DE PAUL CÁDIZ

C.D.P. SIGLER SAN FERNANDO CENTRO DE ESTUDIOS SUPERIORES FORMACIÓN 200

JEREZ DE LA FRONTERA

Centro Mayores - Algeciras ALGECIRAS Centro Mayores - C‡diz CÁDIZ

Centro Mayores - Jerez JEREZ DE LA FRONTERA

COLEGIO Mª AUXILIADORA DE JEREZ JEREZ DE LA FRONTERA

C.P.I.F.P. MARÍTIMO ZAPORITO SAN FERNANDO ESCUELA DE ARTE - ALGECIRAS ALGECIRAS ESCUELA DE ARTE - CÁDIZ CÁDIZ

ESCUELA DE ARTE - JEREZ JEREZ DE LA FRONTERA

I.E.D.A. - ALGECIRAS CÁDIZ I.E.D.A. - JEREZ CÁDIZ I.E.D.A. - PUERTO REAL CÁDIZ I.E.D.A. - UBRIQUE CÁDIZ I.E.S. ALMADRABA TARIFA Enrique Felipe Gutiérrez,

I.E.S. ALMINARES ARCOS DE LA

FRONTERA

I.E.S. ALMUNIA JEREZ DE LA FRONTERA José Luis Pérez Sánchez

I.E.S. ALVAR NÚÑEZ JEREZ DE LA FRONTERA

I.E.S. ALVENTUS TREBUJENA

I.E.S. ANDRÉS BENÍTEZ JEREZ DE LA FRONTERA Virginia Sánchez Romero

I.E.S. ARROYO HONDO ROTA Mercedes Espinosa

I.E.S. ASTA REGIA JEREZ DE LA FRONTERA

I.E.S. CARLOS CASTILLA DEL PINO SAN ROQUE I.E.S. CARLOS III PRADO DEL REY I.E.S. CASAS VIEJAS BENALUP Mª Rocío Rodríguez Fernández I.E.S. CASTILLO DE LUNA ROTA I.E.S. CASTILLO DE MATRERA VILLAMARTIN

I.E.S. CIUDAD DE HÉRCULES CHICLANA DE LA

FRONTERA

I.E.S. COLUMELA CÁDIZ Beatriz Caraballo I.E.S. CORNELIO BALBO CÁDIZ

I.E.S. CRISTÓBAL COLÓN SANLUCAR DE BARRAMEDA

I.E.S. DOÑANA SANLUCAR DE BARRAMEDA Juana M. Ruiz

I.E.S. DRAGO CÁDIZ Elena Mallavia I.E.S. EL CONVENTO BORNOS I.E.S. EL GETARES ALGECIRAS I.E.S. ESCUELA DE HOSTELERIA SAN ROQUE I.E.S. FERNANDO AGUILAR QUIGNÓN CÁDIZ

I.E.S. FERNANDO QUIÑONES CHICLANA DE LA

FRONTERA Manuel Gómez

I.E.S. FERNANDO QUIÑONES - JEREZ JEREZ DE LA FRONTERA Rebeca Gutierrez Martinez

I.E.S. FERNANDO SAVATER JEREZ DE LA FRONTERA Jose Luis Alcón

I.E.S. FRANCISCO PACHECO SANLUCAR DE BARRAMEDA

I.E.S. FRANCISCO ROMERO VARGAS JEREZ DE LA FRONTERA Manuel Luque

I.E.S. FUENTE ALTA ALGODONALES I.E.S. FUENTE GRANDE ALCALA DEL VALLE

I.E.S. FUERTE DE CORTADURA CÁDIZ Rosa Mª Navarro Sánchez, José Manuel

Outon

I.E.S. GUADALPEÑA ARCOS DE LA

FRONTERA Juan M. Gómez Espinosa

I.E.S. HOZGARGANTA JIMENA DE LA

FRONTERA

No especificó el nombre, solo la dirección de correos

I.E.S. HUERTA DEL ROSARIO CHICLANA DE LA

FRONTERA

I.E.S. ISLA DE LEÓN SAN FERNANDO I.E.S. ISLA VERDE ALGECIRAS I.E.S. JORGE JUAN SAN FERNANDO I.E.S. JOSÉ CADALSO SAN ROQUE Mercedes Maique

I.E.S. JOSE LUIS TEJADA PELUFFO EL PUERTO DE SANTA

MARIA

I.E.S. JOSE M. CABALLERO BONALD JEREZ DE LA FRONTERA

Lorenzo Habas

I.E.S. JUAN SEBASTIÁN ELCANO SANLUCAR DE BARRAMEDA

I.E.S. KURSAAL ALGECIRAS Juan M. Collado Menor

I.E.S. LA ATALAYA CONIL DE LA FRONTERA Fernando Bootello Acedo

I.E.S. LA BAHÍA SAN FERNANDO Germán Leal Gallo

I.E.S. LA CALETA CÁDIZ No especificó el nombre, solo la dirección

de correos

I.E.S. LA GRANJA JEREZ DE LA FRONTERA Alfonso Lorenzo Moya

I.E.S. LA JANDA VEJER DE LA FRONTERA

I.E.S. LA PEDRERA BLANCA CHICLANA DE LA

FRONTERA

I.E.S. LAS CUMBRES UBRIQUE I.E.S. LAS SALINAS SAN FERNANDO I.E.S. LEVANTE ALGECIRAS I.E.S. MANUEL DE FALLA PUERTO REAL

I.E.S. MAR DE CÁDIZ EL PUERTO DE SANTA

MARIA

I.E.S. MAR DE PONIENTE LA LÍNEA DE LA CONCEPCIÓN

I.E.S. MEDITERRÁNEO LA LÍNEA DE LA CONCEPCIÓN Clemente Moreno Garrido

I.E.S. MEDITERRÁNEO LA LÍNEA DE LA CONCEPCIÓN Agustín Fernandez Fernández

I.E.S. MEDITERRÁNEO LA LÍNEA DE LA CONCEPCIÓN

I.E.S. MENÉNDEZ TOLOSA LA LÍNEA DE LA CONCEPCIÓN

I.E.S. NTRA. SRA. DE LOS REMEDIOS UBRIQUE

I.E.S. PABLO RUIZ PICASSO CHICLANA DE LA

FRONTERA Gonzalo Pedrera Quintana

I.E.S. PADRE LUIS COLOMA JEREZ DE LA FRONTERA

I.E.S. PEDRO MUÑOZ SECA EL PUERTO DE SANTA

MARIA

I.E.S. PINTOR JUAN LARA EL PUERTO DE SANTA

MARIA

I.E.S. POETA GARCÍA GUTIÉRREZ CHICLANA DE LA

FRONTERA

I.E.S. PROFESOR ANTONIO MURO PUERTO REAL I.E.S. RAFAEL ALBERTI CÁDIZ Alicia Bozalongo

I.E.S. SAINZ DE ANDINO ALCALA DE LOS

GAZULES

I.E.S. SALADILLO ALGECIRAS I.E.S. SALMEDINA CHIPIONA

I.E.S. SAN JUAN DE DIOS MEDINA-SIDONIA Mª José Muriel Flores, Mª Isabel Cava

Carmona I.E.S. SAN SEVERIANO CÁDIZ I.E.S. SANCTI PETRI SAN FERNANDO

I.E.S. SANTA ISABEL DE HUNGRÍA JEREZ DE LA FRONTERA

I.E.S. SANTO DOMINGO EL PUERTO DE SANTA

MARIA

I.E.S. SERITIUM JEREZ DE LA FRONTERA

I.E.S. SERITIUM JEREZ DE LA FRONTERA

I.E.S. SIDÓN MEDINA-SIDONIA I.E.S. SIERRA LUNA LOS BARRIOS Pepe Royán Benítez I.E.S. TORRE ALMIRANTE ALGECIRAS Daniel Martínez Contreras I.E.S. TRAFALGAR BARBATE

I.E.S. VEGA DE GUADALETE LA BARCA DE LA

FLORIDA

I.E.S. VENTURA MORÓN ALGECIRAS

I.E.S. VIRGEN DE LA ESPERANZA LA LÍNEA DE LA CONCEPCIÓN

I.E.S. VIRGEN DEL CARMEN PUERTO REAL Mª Carmen Noble Sánchez I.E.S. WENCESLAO BENÍTEZ SAN FERNANDO I.E.S. ZAFRAMAGON OLVERA Laureano Serrano Muñoz I.P.E.P. CÁDIZ CÁDIZ S.I.P.E.P. ALGECIRAS ENTRE DOS AGUAS

ALGECIRAS

IES CARLOS CANO LOS BARRIOS No especificó el nombre, solo la dirección

de correos

IES ANTONIO MACHADO LA LÍNEA DE LA CONCEPCIÓN Javier Ferrer Gálvez

IES FRANCISCO JAVIER DE URIARTE EL PUERTO DE SANTA

MARIA Santiago López Ruiz

ANEXO II

PONENCIA EN CÁDIZ

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II

Ponentes de la provincia de Cádiz:

Antonio Sánchez Navas

Facultad de Ciencias del Mar, CASEM

Universidad de Cádiz

Teléfono: 956012710

antonio.navas@uca.es

José Manuel Enríquez de Salamanca

García

IES Cornelio Balbo

Cádiz

Teléfono: 956243321

enrique.desalamanca@uca.es

Para descargar exámenes anteriores desde la web de la UCA:

http://www.uca.es/acceso/selectividad/examenes-anteriores/matematicas-ciencias-sociales

Una alternativa para la descarga de exámenes y orientaciones de todas las materias, se

encuentran disponible en la dirección web siguiente:

http://www.juntadeandalucia.es/economiainnovacionyciencia/sguit/g_b_examenes_anteriores.

php

El nuevo portal de la UCA contiene el documento unificado de Contenidos y Objetivos,

Directrices y Orientaciones Generales para este curso 2015-2016, los seis exámenes de

selectividad del curso 2014-15, además de los correspondientes a años anteriores.

http://www.uca.es/acceso/selectividad

en concreto:

http://www.uca.es/acceso/selectividad/examenes-anteriores/matematicas-ciencias-sociales

ANEXO III

RESULTADOS DE LAS PRUEBAS DE ACCESO JUNIO Y SEPTIEMBRE 2015.

Junio 2015 ( )

OPCIÓN A OPCIÓN B GLOBAL

Nº alumnos / as 1036 (43.5%) 1346 (56.5%) N=2382

Ejercicio 1 1.21 1.92 1.61

Ejercicio 2 1.3 1.58 1.47

Ejercicio 3 2.17 1.2 1.62

Ejercicio 4 1.5 1.8 1.67

TOTAL 6.2 6.51 6.38

Septiembre 2015 ( )

OPCIÓN A OPCIÓN B GLOBAL

Nº alumnos / as 347(78.9%) 97 (21.1%) N=440

Ejercicio 1 1.71 1.37 1.64

Ejercicio 2 1.11 1.23 1.15

Ejercicio 3 1.53 1.2 1.46

Ejercicio 4 1.47 0.66 1.31

TOTAL 5.83 4.47 5.56

1. Histórico de resultados en junio.

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

Al 649 1150 1243 1200 1219 1274 1257 1370 1383

%Aprob 41,29 65,65 56,56 57 52,01 65,78 58,15 65,18 59,87

Media 4,51 5,76 5,16 5,32 5 5,82 5,23 5,78 5,46

2010 2011 2012 2013 2014 2015

Al 1434 1720 1938 2067 2111 2382

%Aprob 66,39 49,07 66 73 73 76

Media 5,84 4,81 5,64 6.1 6.1 6.38

2. La ponencia ha confeccionado distinto material orientativo para aclarar algunos contenidos y

directrices de la asignatura. Este material está disponible en la página de selectividad de la

UCA correspondiente a las Matemáticas Aplicadas a las CC.SS. De momento habrá una

relación de ejercicios de matrices como interpretación de tablas y grafos y una relación de

ejercicios de contrastes de hipótesis como ejemplo de la nueva redacción que se les ha dado,

http://www.uca.es/acceso/ponencias/material

3. Resultados obtenidos en las provincias andaluzas:

Ejercicio tipo de sistema de ecuaciones matriciales:

Dadas las matrices y , obtener las matrices X e Y que verifican el

sistema: X-2Y =2A, X+3Y=B.

Errores más comunes en Junio 2015

ERRORES MÁS COMUNES

OPCIÓN A

1. Ejercicio 1:

a. Cambio de unidades. Los coeficientes de las incógnitas en gramos y el término

independiente en kilogramos.

b. Establecer en las inecuaciones sumas de barquillos, con helado de straciatella y de

chocolate.

c. No escribir de manera explícita la función objetivo.

2. Ejercicio 2:

a. En las derivadas:

i. En la derivada a), no derivar bien el logaritmo y no aplicar la regla de la

derivada del cociente.

ii. En la derivada b), no derivar la base , no aplicando así la regla de la

cadena.

iii. En la derivada c), no saber derivar

b. En la determinación de las asíntotas:

i. No escribir las ecuaciones (simplemente escribieron 4 ó 7/3).

ii. Confundir asíntota vertical con horizontal, escribiendo y=4, x=7/3

respectivamente.

3. Ejercicio 3. En general, la inmensa mayoría hizo bien este ejercicio.

4. Ejercicio 4:

a. Dar la región de aceptación cuando se les pide la región crítica.

b. Centrar la región de aceptación/rechazo en la media muestral.

c. Dos tipos de resolución: ó . En el primero

se comprueba que y en el segundo que

para aceptar la hipótesis nula. Indicar claramente qué

criterio se está utilizando en cada momento…La mayoría indica si se acepta/rechaza

la hipótesis nula sin justificar el porqué.

d. Redacción incongruente: “la hipótesis no se puede aceptar. La creencia es fundada.”

¿Qué puntuar en este caso? ¿Qué hipótesis es la que se rechaza?

OPCIÓN B

1. Ejercicio 1:

a. En el apartado a), escribir las matrices X e Y como matrices 2x2 con los mismos

elementos. Aquellos que eliminaron la misma matriz incógnita de ambas ecuaciones,

cambiaros el signo del primer miembro de una de las ecuaciones pero no el signo del

segundo miembro.

b. En el apartado b), en la última operación, no darse cuenta que será una matriz

nx2 y, por tanto, jamás podrá ser una matriz 2x3 como la matriz transpuesta de C.

2. Ejercicio 2:

a. En el apartado a) no hubo grandes problemas. Algunos intentaron estudiar la

continuidad para x=0 (no se dieron cuenta que no había función a la izquierda del

cero).

b. Error en el cálculo de la derivada.

c. Decir que x=1 es asíntota vertical, sin advertir que para x=1 la función viene dada por

un polinomio de segundo grado. Por otro lado, y al igual que en la opción anterior, no

escribir la ecuación de las asíntotas.

3. Ejercicio 3:

a. Entender un diagnóstico correcto sólo a estar enfermo y ser diagnosticado de dicha

enfermedad.

b. Definir mal la probabilidad condicionada. Algunos calculan la probabilidad de una

intersección.

c. Muchos construyen el árbol poniendo al final de cada rama la probabilidad de la

intersección. Cuando, a posteriori, tienen que calcular la probabilidad de la

intersección, vuelven a multiplicar este valor por la probabilidad de estar

enfermo/sano.

d. En general, la dificultad ha estado en no entender bien el enunciado del problema

(falsos positivos y falsos negativos en la diagnosis de una enfermedad).

4. Ejercicio 4:

a. No han tenido grandes problemas en este apartado.

b. Confundir amplitud con error. No dar el entero inmediatamente superior a la cota

obtenida.

EJERCIO DE JUNIO 2015

Criterios de corrección: SE RESTA EL 10% DE LA NOTA DEL

EJERCICIO/APARTADO POR CADA ERROR DE CÁLCULO

- En la región factible: 0.2 por cada recta (0.1 recta, 0.1 semiplano).

Reparto equitativo de 0.8 entre las restricciones y la función objetivo.

0.25 si no contextualiza el resultado final. Arrastrar el error en la

medida de lo posible (vértices y solución) si se equivoca

construyendo la región factible.

- 0.5 cada derivada sin simplificar. b) -0.25 si no expresa correctamente la

asíntota. -0.25 si confunde las asíntotas verticales y horizontales.

Criterios de corrección:

3. 0.5 si construye el diagrama de árbol o tabla de contingencia y no

hace nada más. En el apartado b) 0.25 si solo expresa correctamente

la probabilidad pero no la calcula o la calcula mal.

4. Lo establecido en los criterios, el contraste se puede realizar sobre la

distribución de la media muestral R.C.

Criterios de corrección:

1. a) Se repartió la puntuación de la siguiente forma: 0.7 por despejar X

ó Y, 0.5 por obtener la matriz del segundo miembro y 0.5 por obtener

X e Y. En el apartado b) donde la respuesta era afirmativa se matizó

el 0.2 en 0.1+0.1 si daba la dimensión de la matriz resultante.

2. a) 0.5 por los límites laterales, 0.5 por la obtención de “a”. b) 0.5 por

la derivada, 0.25 por el crecimiento. c) 0.25 por no asíntota vertical,

0.5 por la asíntota horizontal, -0.25 por confundir las asíntotas.

Criterios de corrección:

3. 0.5 si construye el diagrama de árbol o tabla de contingencia y no

hace nada más. a) 0.25 por expresar correctamente la probabilidad, b)

0.25 por expresar correctamente la probabilidad, 0.5 por calcular

P(E/E*), 0.5 por calcular P(S/E*).

4. a) -0.25 si trabaja con la varianza. b) -0.25 si trabaja con la amplitud

en lugar del error, -0.25 si no aproxima al entero inmediato superior.