CLASE 07 EJERCICIOS

I) Enuncia verbalmente las siguientes expresiones algebraicas:

1. x - 2: "La diferencia entre un número y 2"

2. 2x:” el doble de un numero”

3. x + 3: “sucesor de tres”

4. 2x + 5: “el doble de un numero agregarle cinco”

5. 2x3: “el doble de un número elevado al cubo”

6. x - 3y: “el triple de un numero menos un numero cualquiera”

7. x2: “el cuadrado de un numero”

8. 5x: “el quíntuplo de un numero”

9. x + y: “la suma entre dos números”

10. 2x - 4y: “el doble de un numero disminuido el cuádruple de otro numero”

11. : “la cuarta parte de un numero”

12. : “la tercera parte de un numero al cuadrado”

13. : “la cuarta parte de un numero disminuido cinco veces otro numero”

14. 2x - 3y2: “el doble de un numero disminuido el triple de un numero al cuadrado”

15. (2x)2:”el doble de un numero al cuadrado”

16. (4x)3: “el cubo de un cuádruplo de un numero”

17. (x - 1)2 : “el cuadrado de la diferencia entre un numero cualquiera y 1”

18. (x + y)3 : el cuadrado de la suma de 2 números

19. 2(x - 5) :”el doble de la diferencia de un numero y cinco”

20. : “el triple de un numero de la diferencia entre un cuarto de un numero y el doble de otro”

21. : “el tercio de una suma de un numero y dos”

22. :“la mitad de la diferencia entre un numero y uno”

23. :“el cuarto de la diferencia entre el triple de un numero y el doble de otro”

24. :“la mitad del cuadrado de un numero mas otro numero”

25. : “el cuarto de la diferencia de un numero al cuadrado y otro numero al cuadrado”

26. :“la mitad de la diferencia entre el triple de un numero Al cuadrado y el doble de otro numero al cuadrado”

27. : “la adición de un numero y el tercio del mismo número”

28. :“el doble de un numero menos el cuarto del mismo número”

29. :“la mitad de un numero mas el tercio de otro numero”

30. 2(x - y)3: “el doble del cubo de un numero menos otro numero”

31. :“la cuarta parte de la diferencia entre el cuadrado del doble de un numero y el cuadrado del triple de un numero”

32. :“la mitad de la diferencia entre el cuadrado del triple de un numero y el Doble de otro numero al cuadrado”

33. :“el tercio del cuadrado de la diferencia entre el doble de un Numero al cuadrado y el triple de otro numero”

34. :“el cuadrado del tercio de la diferencia entre un numero y otro numero”

35. :“el triple del cuadrado de la diferencia entre el tercio de un numero y el cuarto De otro numero”

36. :“el cuarto del cubo de cinco veces la diferencia entre un numero al Cuadrado y el otro numero al cubo”

II) Expresa algebraicamente los siguientes enunciados verbales:

1. Un número cualquiera: y

2. El doble de un número cualquiera: 2y

3. Un número aumentado en 5: y+5

4. Un número disminuido en 3: y-3

5. Un número aumentado en su mitad: y+1/2

6. El antecesor de un número cualquiera: y-1

7. El sucesor de un número cualquiera: y+1

8. Un número par cualquiera: 2y

9. Un número impar cualquiera: 2y+1

10. Dos pares consecutivos cualesquiera: 2y+4 2y+8

11. Tres impares consecutivos cualesquiera: 2y+1 2y+3 2y+5

12. El exceso de un número sobre 3: y-3

13. El exceso de un número cualquiera sobre otro número cualquiera: x-y

14. La quinta parte de un número: 5/y

15. La centésima parte de un número: y/100

16. Las tres cuartas partes de un número cualquiera: ¾ y

17. El cuadrado de un número cualquiera: y2

18. El cubo de un número cualquiera: y3

19. El doble de un número aumentado en 4: 2y+4

20. El triple de un número disminuido en 5: 3y-5

21 El cuádruple del exceso de un número sobre 8:4 (y-8)

22. El exceso del cuádruple de un número sobre 8: 4y-8

23. El doble del cubo de un número: 2y3

24. El cubo del cuádruple de un número: (4y)3

25. El cubo de la diferencia entre dos números cualesquiera: (x-y)3

26. La tercera parte de la diferencia entre el doble de un número y el triple de otro número: 2x-3y/3

27. El doble del cubo de un número disminuido en el cuádruplo del cubo de otro número: 2x3 – 4y3

28. El triple del cuadrado de la diferencia entre un número y 13: 3(y13)3

29. La cuarta parte de la adición entre un número cualquiera y 3: y+3/4

30. La diferencia entre la cuarta parte del cubo de un número y la tercera parte del cuadrado de otro número: x3/4-y3/3

31. La quinta parte del cuadrado de la suma de dos números cualesquiera: (x+y)2/5

32. El cubo de la diferencia entre la mitad de un número y la cuarta parte del triple de otro número: (x/2-3y/4)3

33. La mitad del exceso del cuadrado del triple de un número sobre el doble del cubo de otro número: (3x)2 -2y3/2

34. A la cuarta parte de un número agregarle sus tres cuartas partes: x/4 + 4/3

35. El cuadrado de la tercera parte de la diferencia entre el cuádruplo del cubo de un número y el cuadrado del triple de otro número: (4x3-3y)2/3)2

36. La mitad del exceso de la tercera parte de un número y sus tres cuartas partes: x/3-3/4x/237. Un múltiplo de siete cualquiera: 7y

38. Un múltiplo de cuatro cualquiera: 4y39. La suma de dos múltiplos de cinco cualesquiera: 5y+5 +5y+1040. La suma de tres múltiplos consecutivos de 8: 8y+8y+16+8y+24

III) Resuelve

1. Expresa algebraicamente las edades de tres amigos, si el de más edad es 5 años mayor que uno y 3 mayor que el otro. 2. ¿De qué formas se puede expresar algebraicamente la sucesión 23,28,33,38,43,48? 3. ¿Qué sucesión representa 34 – 7x para x = 1, ... , 5 ? 4. En la sucesión representada por 5x – 10 para x = -5, -4, -3, -2, -1. ¿Cuál es el mayor número? ¿Cuál es el menor? 5. ¿Qué sucesión representa 1/(3 – x) para x = -2, ..... , 5? ¿Es posible para todos los valores? 6. ¿Qué sucesión representa x · 10 - x para x = -1, ..... , 4? 7. ¿Qué sucesión representa 1 – 4x con x = 1/4, 1/2, 3/4, ... 2? 8. ¿Qué sucesión representa 2x + 1 para x = -0,3; .... ; 0,6? 9. Si se pintan las seis caras de un cubo grande, formado por 27 cubos más pequeños, ¿cuántos de los cubos pequeños quedan con 3, 2, 1, 0 caras pintadas? 10. Si un cubo grande estuviera formado por 4 x 4 x 4 cubos pequeños, ¿cuántos tendrían 3, 2, 1, 0 caras pintadas? 11. Si el cubo está formado por n x n x n cubos pequeños, ¿cuántos tendrían 3, 2, 1, 0 caras pintadas?