matematicas 4º eso _opción b_ 12-13

I.E.S. Enrique Nieto Programación E.S.O.

MD75PR02. Rev. 0 -marzo de 2008 Matemáticas B 4º 1/47



ÍNDICE 1) Objetivos de la materia.

2) Contribución de la materia a la adquisición de las competencias básicas.

Competencia en comunicación lingüística.

Competencia matemática.

Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico.

Tratamiento de la información y competencia digital.

Competencia social y ciudadana.

Competencia cultural y artística.

Competencia para aprender a aprender.

Autonomía e iniciativa personal.

3) Organización y secuenciación de los contenidos de la materia

3.1) Contenidos legislados (Orden ECI/2220/2007 del 12 de Julio)

3.2) Unidades didácticas del curso

3.3) Secuenciación y temporalización de las unidades didácticas. 4) Incorporación de la educación en valores democráticos como contenido de la materia.

5) Criterios de evaluación para el curso.

6) Contenidos y criterios de evaluación mínimos exigibles para superar la materia (REAL DECRETO 1631/2006, de 29 de diciembre).

7) Procedimientos e instrumentos de evaluación.

8) Criterios de calificación que se aplicaran.

Se indicaran los porcentajes que aportan a la calificación final los distintos sistemas de control, fomento y seguimiento del aprendizaje: controles, exámenes, trabajo en clase, trabajo en casa, entrega de estudios, u otros.

9) Los principios metodológicos que orientarán la práctica en cada una de las materias.

10) Materiales y recursos didácticos que se van a utilizar, incluidos los materiales curriculares y libros de texto para uso del alumnado.

11) Medidas de atención a la diversidad y adaptaciones curriculares para los alumnos que las precisen.

12) Estrategias de animación a la lectura y desarrollo de la expresión y comprensión oral y escrita en las distintas materias.

13) Medidas necesarias para la utilización de las tecnologías de la información y la comunicación en las distintas materias.

14) Actividades de orientación y apoyo encaminadas a la superación de las pruebas extraordinarias.

15) Actividades de recuperación para los alumnos con materias no superadas de cursos anteriores y las orientaciones y apoyos para lograr dicha recuperación.

16) Actividades complementarias y extraescolares programadas por el departamento de acuerdo con el Programa anual de actividades complementarias y extraescolares establecidas por el centro.

17) Evaluación de la programación.



1. Objetivos de la materia.

La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:

1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana.

2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados.

3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación.

4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes.

5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.

6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.

7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.

8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.

9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas.

10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma

creativa, analítica y crítica.

11. Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica.



2. Competencias básicas Puede entenderse que todo el currículo de la materia contribuye a la adquisición de la

Competencia matemática, puesto que la capacidad para utilizar distintas formas de pensamiento matemático, con objeto de interpretar y describir la realidad y actuar sobre ella, forma parte del propio objeto de aprendizaje. Todos los bloques de contenidos están orientados a aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramientas adecuadas e integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para obtener conclusiones, reducir la incertidumbre y para enfrentarse a situaciones cotidianas de diferente grado de complejidad.

Conviene señalar que no todas las formas de enseñar matemáticas contribuyen por igual a la adquisición de la Competencia matemática: el énfasis en la funcionalidad de los aprendizajes, su utilidad para comprender el mundo que nos rodea o la misma selección de estrategias para la resolución de un problema, determinan la posibilidad real de aplicar las matemáticas a diferentes campos de conocimiento o a distintas situaciones de la vida cotidiana.

La discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas, especialmente con el desarrollo de la visión espacial y la capacidad para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio, contribuye a profundizar la competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico. La modelización constituye otro referente en esta misma dirección. Elaborar modelos exige identificar y seleccionar las características relevantes de una situación real, representarla simbólicamente y determinar pautas de comportamiento, regularidades e invariantes a partir de las que poder hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y las limitaciones del modelo.

Por su parte, la incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didáctico para el aprendizaje y para la resolución de problemas contribuye a mejorar la competencia en Tratamiento de la información y competencia digital de los estudiantes, del mismo modo que la utilización de los lenguajes gráfico y estadístico ayuda a interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicación. No menos importante resulta la interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico como forma de ligar el tratamiento de la información con la experiencia de los alumnos.

Las matemáticas contribuyen a la competencia en Comunicación lingüística ya que son concebidas como un área de expresión que utiliza continuamente la expresión oral y escrita en la formulación y expresión de las ideas.

Por ello, en todas las relaciones de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y en particular en la resolución de problemas, adquiere especial importancia la expresión tanto oral como escrita de los procesos realizados y de los razonamientos seguidos, puesto que ayudan a formalizar el pensamiento. El propio lenguaje matemático es, en sí mismo, un vehículo de comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus términos y por su gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico y abstracto.

Las matemáticas contribuyen a la competencia en expresión cultural y artística porque el mismo conocimiento matemático es expresión universal de la cultura, siendo, en particular, la geometría parte integral de la expresión artística de la humanidad al ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras que ha creado. Cultivar la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético son OBJETIVOS de esta materia.

Los propios procesos de resolución de problemas contribuyen de forma especial a fomentar la Autonomía e iniciativa personal porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos y contribuyen a convivir con la incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de toma de decisiones. También, las técnicas heurísticas que desarrolla constituyen modelos generales de tratamiento de la información y de razonamiento y consolida la adquisición de destrezas involucradas en la competencia para Aprender a aprender, tales como la autonomía, la perseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo.



La aportación a la Competencia social y ciudadana desde la consideración de la utilización de las matemáticas para describir fenómenos sociales. Las matemáticas, fundamentalmente a través del análisis funcional y de la estadística, aportan criterios científicos para predecir y tomar decisiones. También se contribuye a esta competencia enfocando los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, lo que permite de paso valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios como formas alternativas de abordar una situación.

3. Organización y secuenciación de los contenidos

3.1 Contenidos legislados

Bloque 1. Contenidos comunes.

- Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales.

- Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización.

- Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales, y de los procedimientos utilizados en la resolución de problemas con la precisión y rigor adecuados a la situación.

- Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas.

- Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.

- Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.

- Valoración del trabajo bien hecho e interés por utilizar el lenguaje matemático y la expresión adecuados en la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en la resolución de problemas, así como en la elaboración de los trabajos.

- Reconocimiento del trabajo en equipo y la participación activa, mostrando interés y respeto por las estrategias y razonamientos diferentes a las propias.

Bloque 2. Números.

Números irracionales. Números reales

- Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción.

- Números irracionales.

- Representación de números en la recta real. Ordenación.

- Valor absoluto. Intervalos y semirrectas.

- Significado y diferentes formas de expresar un intervalo.

- Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y aproximación adecuadas en cada caso.

- Expresión de raíces en forma de potencia.



- Radicales equivalentes.

- Comparación y simplificación de radicales.

- Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones combinadas de números reales que incluyan cálculos con potencias de exponente entero y fraccionario y radicales sencillos.

- Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica.

- Cálculos aproximados.

- Reconocimiento de situaciones que requieran la expresión de resultados en forma radical.

Bloque 3. Álgebra.

Polinomios: Regla de Ruffini. Fracciones algebraicas

- Manejo de expresiones literales.

- Utilización de igualdades notables.

- División entera de polinomios.

- División por (x-a): regla de Ruffini.

- Raíces de un polinomio.

- Teorema del resto, factorización de polinomios con raíces enteras.

- Polinomios irreducibles.

- Fracciones algebraicas: conceptos básicos y operaciones elementales.

Resolución de ecuaciones

- Uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de una incógnita de grado mayor que dos y la simplificación de fracciones algebraicas.

- Estudio de las soluciones de la ecuación de segundo grado.

- Ecuaciones reducibles a una ecuación de segundo grado.

Sistemas de ecuaciones de segundo grado.

- Resolución gráfica y algebraica de los sistemas de ecuaciones.

- Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas.

- Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante ensayo-error o a partir de métodos gráficos con ayuda de los medios tecnológicos.

Resolución de inecuaciones. Interpretación gráfica.

Planteamiento y resolución de problemas en diferentes contextos utilizando inecuaciones.

Bloque 4. Geometría.

Introducción a la Trigonometría

- Medidas de ángulos en el sistema sexagesimal y en radianes. Conversión.

- Razones trigonométricas de un ángulo agudo: seno, coseno y tangente. Relaciones entre las razones trigonométricas de un mismo ángulo.



- Resolución de triángulos y su aplicación en problemas geométricos frecuentes en la vida cotidiana.

- Uso de la calculadora para el cálculo de ángulos y razones trigonométricas.

- Uso de programas de geometría dinámica para facilitar la comprensión de contenidos geométricos.

- Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes.

- Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

Bloque 5. Funciones y gráficas.

Funciones

Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados.

Tendencia de una función. Idea intuitiva de continuidad.

La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo. Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales.

Funciones definidas a trozos. La función valor absoluto.

Búsqueda e interpretación de situaciones reales.

Reconocimiento de otros modelos funcionales: función cuadrática, de proporcionalidad inversa, exponencial y logarítmica.

Aplicaciones a contextos y situaciones reales.

Estudio conjunto de funciones lineales y cuadráticas.

Uso de las tecnologías de la información en la representación, simulación y análisis gráfico.

Bloque 6. Estadística y probabilidad.

Estadística unidimensional

Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico.

Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas.

Gráficas estadísticas: gráficas múltiples, diagramas de caja.

Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. Detección de falacias.

Representatividad de una distribución por su media y desviación típica o por otras medidas ante la presencia de asimetrías y valores atípicos.

Valoración de la mejor representatividad en función de la existencia o no de valores atípicos.

Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones.

Estadística bidimensional: Introducción

Representación de nubes de puntos: descripción de su forma.



Aproximación al coeficiente de correlación: trazado aproximado de la recta de regresión sobre la nube de puntos.

Probabilidad

Experimentos aleatorios y sucesos. Experiencias simples y compuestas.

Sucesos compatibles. Asignación de probabilidades en experiencias simples.

Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para el recuento de casos y la asignación de probabilidades en experiencias compuestas. Probabilidad condicionada.

Sucesos dependientes e independientes.

Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

3.2 Unidades didácticas.

Unidad 1: Números reales

- Números decimales

- Expresión decimal de los números aproximados. Cifras significativas.

- Redondeo de números.

- Asignación de un número de cifras acorde con la precisión de los cálculos y con lo que esté expresando.

- Error absoluto y error relativo.

- Cálculo de una cota del error absoluto y del error relativo cometidos.

- Relación entre error relativo y el número de cifras significativas utilizadas.

- La notación científica

- Lectura y escritura de números en notación científica.

- Manejo de la calculadora para la notación científica.

- Números no racionales. Expresión decimal

- Reconocimiento de algunos irracionales. Justificación de la irracionalidad de 2 , 3 , ...

- Los números reales. La recta real

- Representación exacta o aproximada de números de distintos tipos sobre R.

- Intervalos y semirrectas. Nomenclatura.

- Raíz n-ésima de un número

- Propiedades.

- Expresión de raíces en forma exponencial, y viceversa.

- Utilización de la calculadora para obtener potencias y raíces cualesquiera.

- Utilización de las propiedades con radicales. Simplificación. Racionalización de denominadores.



Contenidos actitudinales de esta unidad:

- Gusto por la precisión en los cálculos.

- Disposición favorable a la revisión y mejora de cualquier cálculo o problema numérico.

- Tendencia a utilizar, siempre que se trabaje con números decimales, el número adecuado de cifras significativas.

- Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora como herramienta didáctica para la realización de cálculos, investigaciones numéricas y resolución de problemas, especialmente dentro del “mundo decimal”.

- Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido (expresando lo que se hace y por qué se hace) y de los resultados en cálculos y problemas numéricos.

Unidad 2: La semejanza y sus aplicaciones

- Figuras semejantes

- Similitud de formas. Razón de semejanza.

- La semejanza en ampliaciones y reducciones. Escalas. Cálculo de distancias en planos y mapas.

- Propiedades de las figuras semejantes: igualdad de ángulos y proporcionalidad de segmentos.

- Rectángulos de proporciones interesantes

- Hojas de papel A4 ( 2 ).

- Rectángulos áureos (Φ).

- Semejanza de triángulos

- Relación de semejanza. Relaciones de proporcionalidad en los triángulos. Teorema de Tales.

- Triángulos en posición de Tales.

- Criterios de semejanza de triángulos.

- Semejanza de triángulos rectángulos

- Criterios de semejanza.

- Aplicaciones de la semejanza

- Teoremas del cateto y de la altura.

- Problemas de cálculo de alturas, distancias, etc.

- Medición de alturas de edificios utilizando su sombra.

- Relación entre las áreas y los volúmenes de dos figuras semejantes.

- Figuras homotéticas

- Homotecia y semejanza.




- Curiosidad e interés por la investigación sobre formas y configuraciones geométricas en el plano.

- Interés por la presentación ordenada, limpia y clara de los trabajos geométricos, reconociendo el valor práctico que posee.

- Gusto e interés por enfrentarse con situaciones geométricas.

- Capacidad de crítica ante errores geométricos en construcciones o representaciones.

- Flexibilidad para enfrentarse a distintas situaciones geométricas desde distintos puntos de vista.

- Tenacidad en la búsqueda de soluciones en los problemas geométricos.

- Interés y respeto por las soluciones a problemas geométricos distintas a las propias.

- Confianza en encontrar procedimientos y estrategias “diferentes”. Interés para buscarlos.

Unidad 3: Trigonometría

- Razones trigonométricas

- Razones trigonométricas de un ángulo agudo: seno, coseno y tangente.

- Cálculo gráfico de las razones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo.

- Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera. Circunferencia goniométrica. Relaciones

- Relación entre las razones trigonométricas del mismo ángulo (relaciones fundamentales).

- Razones trigonométricas de los ángulos más frecuentes (30°, 45° y 60°).

- Aplicación de las relaciones fundamentales para calcular, a partir de una de las razones trigonométricas de un ángulo, las dos restantes.

- Calculadora

- Obtención de las razones trigonométricas de un ángulo por medio de algoritmos o usando una calculadora científica.

- Uso de las teclas trigonométricas de la calculadora científica para el cálculo de las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera, para conocer el ángulo a partir de una de las razones trigonométricas o para obtener una razón trigonométrica conociendo ya otra.

- Resolución de triángulos rectángulos

- Distintos casos de resolución de triángulos rectángulos.

- Cálculo de distancias y ángulos.

- Estrategia de la altura

- Estrategia de la altura para la resolución de triángulos no rectángulos.


- Valoración de la importancia de la trigonometría para el cálculo de distancias en situaciones reales.



- Tenacidad en la búsqueda de soluciones en los problemas geométricos.

- Interés y respeto por las soluciones a problemas geométricos distintas a las propias.

- Confianza en encontrar procedimientos y estrategias “diferentes”. Interés para buscarlos.

Unidad 4: Polinomios y fracciones algebraicas

- Polinomios

- Terminología básica para el estudio de polinomios.

- Operaciones con monomios y polinomios

- Suma, resta y multiplicación.

- División de polinomios. División entera y división exacta.

- Técnica para la división de polinomios.

- División de un polinomio por x – a. Valor de un polinomio para x – a. teorema del resto.

- Utilización de la regla de Ruffini para dividir un polinomio por x – a y para obtener el valor de un polinomio cuando x vale a.

- Factorización de polinomios

- Factorización de polinomios. Raíces.

- Aplicación reiterada de la regla de Ruffini para factorizar un polinomio localizando las raíces enteras entre los divisores del término independiente.

- Divisibilidad de polinomios

- Divisibilidad de polinomios. Polinomios irreducibles, descomposición factorial, máximo común divisor y mínimo común múltiplo.

- Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de polinomios.

- Fracciones algebraicas

- Fracciones algebraicas. Simplificación. Fracciones equivalentes.

- Obtención de fracciones algebraicas equivalentes a otras dadas con igual denominador, por reducción a común denominador.

- Operaciones (suma, resta, multiplicación y división) de fracciones algebraicas.

- Utilización de las propiedades de las fracciones algebraicas en la resolución de ecuaciones y problemas.


- Utilización del lenguaje algebraico para expresar relaciones de todo tipo, así como por su facilidad para representar y resolver problemas.

- Valoración de la potencia y abstracción del simbolismo matemático que supone el álgebra.



- Valoración de la capacidad de los métodos algebraicos para representar situaciones complejas y resolver problemas. Valoración de la importancia de los polinomios en situaciones problemáticas de la vida cotidiana.

- Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido (expresan do lo que se hace y por qué se hace) y de los resultados en cálculos y problemas algebraicos.

- Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido (expresando lo que se hace y por qué se hace) y de los resultados en cálculos y problemas aritméticos.

Unidad 5: Ecuaciones, inecuaciones y sistemas

- Ecuaciones

- Ecuaciones de segundo grado completas e incompletas. Resolución.

- Ecuaciones bicuadradas. Resolución.

- Ecuaciones con la x en el denominador. Resolución.

- Ecuaciones con radicales. Resolución.

- Sistemas de ecuaciones

- Resolución de sistemas de ecuaciones mediante los métodos de sustitución, igualación y reducción.

- Sistemas de primer grado.

- Sistemas de segundo grado.

- Sistemas con radicales.

- Sistemas con variables en el denominador.

- Inecuaciones

- Inecuaciones con una incógnita.

- Resolución algebraica y gráfica. Interpretación de las soluciones de una inecuación.

- Sistemas de inecuaciones.

- Resolución de sistemas de inecuaciones.

- Representación de las soluciones de inecuaciones por medio de intervalos.

- Resolución de problemas

- Resolución de problemas por procedimientos algebraicos.


- Curiosidad e interés por investigar sobre regularidades numéricas.

- Adquisición de confianza en la resolución de ecuaciones.

- Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora para la realización de cálculos que faciliten la resolución de expresiones algebraicas.

- Conveniencia de utilizar alguno de los tres métodos de resolución de sistemas de ecuaciones en función de las características de los coeficientes de las incógnitas.



- Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier problema algebraico.

- Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido (expresando lo que se hace y por qué se hace) y de los resultados en cálculos y problemas algebraicos.

Unidad 6: Funciones. Características

- Concepto de función

- Distintas formas de presentar una función: representación gráfica, tabla de valores y expresión analítica o fórmula.

- Relación de expresiones gráficas y analíticas de funciones.

- Dominio de definición

- Dominio de definición de una función. Restricciones al dominio de una función.

- Cálculo del dominio de definición de diversas funciones.

- Discontinuidad y continuidad

- Discontinuidad y continuidad de una función. Razones por las que una función puede ser discontinua.

- Construcción de discontinuidades.

- Crecimiento

- Crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos.

- Reconocimiento de máximos y mínimos.

- Tasa de variación media

- Tasa de variación media (TVM) de una función en un intervalo.

- Obtención sobre la representación gráfica y a partir de la expresión analítica.

- Significado de la T.V.M. en una función espacio tiempo.

- Tendencias y periodicidad

- Reconocimiento de tendencias y periodicidades.


- Valoración de las representaciones gráficas en cualquier orden o nivel matemático como instrumento potente de ayuda a la conceptualización y comprensión.

- Interpretación de ventajas e inconvenientes que presenta la representación analítica respecto a la gráfica.

- Valoración y repercusión de los nuevos medios tecnológicos (calculadoras y programas de ) para el cálculo, tratamiento y representación gráfica de datos sobre informaciones diversas.



- Reconocimiento de la utilidad de la representación gráfica como medio de interpretación rápida y precisa de fenómenos cotidianos y científicos.

- Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico en informaciones y argumentaciones de tipo social, deportivo, político y económico.

Unidad 7: Funciones elementales

- Función lineal: Repaso de 3º de ESO

- Función lineal. Pendiente de una recta.

- Tipos de funciones lineales. Función de proporcionalidad y función constante.

- Obtención de información a partir de dos o más funciones referidas a fenómenos relaciona dos entre sí.

- Expresión de la ecuación de una recta conocidos un punto y la pendiente.

- Funciones definidas a trozos

- Funciones definidas mediante «trozos» de rectas. Representación.

- Obtención de la ecuación correspondiente a una gráfica formada por trozos de rectas.

- Funciones cuadráticas

- Representación gráfica de funciones cuadráticas. Obtención de la abscisa del vértice y de algunos puntos próximos al vértice. Métodos sencillos para la representación de parábolas.

- Estudio conjunto de rectas y parábolas.

- Interpretación de los puntos de corte entre una función lineal y una cuadrática.

- Funciones radicales

-

- Funciones de proporcionalidad inversa

- La hipérbola.

- Funciones exponenciales

- Aplicaciones de las funciones exponenciales:

- Crecimiento de una población.

- Crecimiento del dinero.

- Desintegración radiactiva.

- Funciones logarítmicas

- Obtención de funciones logarítmicas a partir de funciones exponenciales.



- Noción de logaritmo

- Cálculo de logaritmos a partir de su definición.

- Cálculo de logaritmos con la calculadora.


- Valoración de las representaciones gráficas en cualquier orden o nivel matemático como instrumento potente de ayuda a la conceptualización y comprensión.

- Valoración y repercusión de los medios tecnológicos para el cálculo, tratamiento y representación gráfica de datos sobre informaciones diversas.

- Reconocimiento de la utilidad de la representación gráfica como medio de interpretación rápida y precisa de fenómenos cotidianos y científicos.

- Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico en informaciones y argumentaciones de tipo social, deportivo, político y económico.

Unidad 8: Estadística

- Estadística. Nociones generales

- Individuo, población, muestra, caracteres, variables (cualitativas, cuantitativas, discretas, continuas).

- Estadística descriptiva y estadística inferencial.

- Gráficos estadísticos

- Identificación y elaboración de gráficos estadísticos.

- Tablas de frecuencias

- Elaboración de tablas de frecuencias.

- Con datos aislados.

- Con datos agrupados sabiendo elegir los intervalos.

- Parámetros estadísticos

- Media, desviación típica y coeficiente de variación.

- Cálculo de x , σ y coeficiente de variación para una distribución dada por una tabla (en el caso de datos agrupados, a partir de las marcas de clase), con y sin ayuda de la calculadora con tratamiento SD.

- Medidas de posición: mediana, cuartiles y centiles.

- Obtención de las medidas de posición en tablas con datos aislados.

- Diagramas de caja

- Representación gráfica de una distribución a partir de sus medidas de posición: diagrama de caja y bigotes.



- Nociones de estadística inferencial

- Muestra: aleatoriedad, tamaño.

- Tipos de conclusiones que se obtienen a partir de una muestra.


- Reconocimiento de la utilidad del lenguaje estadístico para representar situaciones de la vida cotidiana y ayudar en su interpretación.

- Valoración crítica de las informaciones estadísticas que aparecen en los medios de comunicación, sabiendo detectar, si los hubiese, sus abusos y sus usos incorrectos.

- Sensibilidad, interés y gusto ante el uso del lenguaje estadístico en informaciones y argumentaciones deportivas, sociales, económicas, etc.

- Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como especialmente adecuado para la realización de determinadas actividades de tipo estadístico (toma de datos, tabulación, análisis y discusión de resultados...).

- Sensibilidad, interés y gusto por la precisión, el orden, la claridad y la presentación de datos estadísticos relativos a encuestas y otras informaciones dadas mediante tablas y gráficas.

- Curiosidad por investigar la relación entre parámetros estadísticos de cara a obtener una mejor interpretación de los datos.

Unidad 9: Cálculo de probabilidades

- Sucesos aleatorios

- Sucesos aleatorios. Experiencias regulares e irregulares.

- Reconocimiento de experiencias regulares (aquellas cuyas probabilidades pueden suponer se «a priori») e irregulares.

- Frecuencia absoluta y frecuencia relativa

- Cálculo e interpretación de las frecuencias absoluta y relativa de un suceso.

- Ley de los grandes números

- Comportamiento del azar. Ley de los grandes números.

- Aplicación de la ley de los grandes números para obtener (aproximadamente) la probabilidad de un suceso en una experiencia irregular, o para comprobar la validez de la hipótesis de que cierta experiencia es regular.

- Sucesos

- Distintos tipos de sucesos. Relaciones entre ellos (álgebra de sucesos).

- Designación de sucesos a partir de otros (S, S', A ∪ B, A ∩ B, ...).

- Relación entre probabilidades

- Obtención de la probabilidad de un suceso a partir de su relación con otro.



Ley de Laplace

- Cálculo de probabilidades de sucesos elementales aplicando la ley de Laplace.

- Experiencias compuestas

- Experiencias compuestas dependientes e independientes.

- Cálculo de probabilidades de experiencias compuestas (independientes o dependientes) con o sin la utilización de diagramas en árbol.

- Tablas de contingencia

- Probabilidades condicionadas.


- Reconocimiento del valor de las leyes del azar para predecir resultados en fenómenos alea torios.

- Curiosidad e interés por investigar fenómenos aleatorios.

- Valoración crítica de las informaciones probabilísticas que aparecen en los medios de comunicación, sabiendo detectar, si los hubiese, abusos y usos incorrectos de las mismas.

- Sensibilidad y gusto por la precisión en la observación y diseño de experiencias relativas a fenómenos de azar.

- Sentido crítico ante las creencias populares sobre fenómenos aleatorios.

- Reconocimiento y valoración de los diagramas de árbol como herramienta muy útil para el cálculo y la expresión de experiencias aleatorias.



3.3 Secuenciación de las unidades didácticas

ASIGNATURA: Matemáticas B

CURSO: Cuarto (4º) CÓDIGO:

UNIDAD DIDÁCTICA 1

TÍTULO: Números reales

HORAS: 16

SEMANAS: 4

OBJETIVOS GENERALES CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Manejar con soltura la expresión decimal de

un número y la notación científica y hacer aproximaciones, así como conocer y controlar los errores cometidos.

2. Conocer los números reales, los distintos conjuntos de números y los intervalos sobre la recta real.

3. Conocer el concepto de raíz de un número, así como las propiedades de las raíces, y aplicarlos en la operatoria con radicales. 4. Manejar expresiones irracionales en la

resolución de problemas

1.1. Domina la expresión decimal de un número

o una cantidad y calcula o acota los errores absoluto y relativo en una aproximación.

1.2. Realiza operaciones con cantidades dadas en notación científica y controla los errores cometidos (sin calculadora).

1.3. Usa la calculadora para anotar y operar con cantidades dadas en notación cien tífica, y controla los errores cometidos.

2.1. Clasifica números de distintos tipos. 2.2. Conoce y utiliza las distintas notaciones

para los intervalos y su representación gráfica.

3.1. Utiliza la calculadora para el cálculo numérico con potencias y raíces.

3.2. Interpreta y simplifica radicales. 3.3. Opera con radicales. 3.4. Racionaliza denominado res. 4.1. Maneja con soltura expresiones

irracionales que surjan en la resolución de problemas.



Competencias básicas

1 Comunicación lingüística

Ser capaz de extraer información numérica de un texto dado.

Expresar ideas y conclusiones numéricas con claridad.

2 Matemática

Saber operar con distintos tipos de números.

3 Conocimiento e interacción con el mundo físico

Utilizar los números como me dio para describir fenómenos de la realidad.

4 Digital y tratamiento información

Dominar el uso de la calculadora como ayuda para la resolución de problemas matemáticos

5 Social y ciudadana

6 Cultural y artística

7 Aprender a aprender

Ser capaz de analizar la adquisición de conocimientos numéricos que se han conseguido en esta unidad.

8 Autonomía e iniciativa personal

Utilizar los conocimientos numéricos adquiridos para resolver problemas matemáticos.





UNIDAD DIDÁCTICA 2

TÍTULO: La semejanza y sus aplicaciones

HORAS: 18

SEMANAS: 4,5

OBJETIVOS GENERALES CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Conocer los conceptos básicos de la semejanza y aplicar los a la resolución de problemas.

1.1.Maneja los planos, los mapas y las maquetas (incluida la relación entre áreas y volúmenes de figuras semejantes). 1.2. Aplica las propiedades de la semejanza a la resolución de problemas en los que intervengan cuerpos geométricos. 1.3. Aplica los teoremas del cateto y de la altura a la resolución de problemas.





Explicar, de forma clara y concisa, procedimientos y resultados en los que se haya aplicado la semejanza.

2 Matemática

Saber reconocer cuándo dos figuras son semejantes.


Saber leer mapas y planos, haciendo uso de los conceptos de semejanza



Ser consciente de la utilidad de los conocimientos sobre semejanza para poder validar las in formaciones que nos llegan.


Ser capaz de reconocer figuras semejantes en distintas manifestaciones artísticas: pintura, arquitectura, escultura…


Ser capaz de ver, durante la resolución de un problema, que hay que utilizar la semejanza para resolverlo.


Elegir la mejor estrategia a la hora de enfrentarse con proble mas en los que interviene la semejanza de figuras.





UNIDAD DIDÁCTICA 3

TÍTULO: Trigonometría

HORAS: 16

SEMANAS: 4

OBJETIVOS GENERALES CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Manejar con soltura las razones trigonométricas y las relaciones entre ellas. 2. Resolver triángulos.

1.1. Obtiene las razones trigonométricas de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo, conociendo los lados de este. 1.2. Conoce las razones trigonométricas (seno, coseno y tangente) de los ángulos más significativos (0°, 30°,45°, 60°, 90°). 1.3. Obtiene una razón trigonométrica de un ángulo agudo a partir de otra, aplicando las relaciones fundamentales. 1.4. Obtiene una razón trigonométrica de un ángulo cual quiera conociendo otra y un dato adicional. 1.5. Obtiene las razones trigonométricas de un ángulo cual quiera dibujándolo en la circunferencia goniométrica y relacionándolo con alguno del primer cuadrante. 2.1. Resuelve triángulos rectángulos. 2.2. Resuelve triángulos oblicuángulos mediante la estrategia de la altura.





Saber extraer la información trigonométrica que se encuentra en un textodado

2 Matemática

Dominar los conceptos de la trigonometría como herramienta básica en el estudio de la Geometría


Saber usar la trigonometría para resolver problemas de la vida cotidiana





Ser consciente de la utilidad de la trigonometría a la hora de describir multitud de fenómenos


Deducir multitud de fórmulas trigonométricas a partir de un pequeño conocimiento teórico





UNIDAD DIDÁCTICA 4

TÍTULO: Polinomios y fracciones algebraicas

HORAS: 16

SEMANAS: 4

OBJETIVOS GENERALES CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Dominar el manejo de polinomios y sus operaciones. 2. Dominar el manejo de las fracciones algebraicas y sus operaciones. 3. Traducir enunciados al lenguaje algebraico.

1.1. Realiza sumas, restas y multiplicaciones de

polino mios. 1.2. Divide polinomios, pudiendo utilizar la regla

de Ruffini si es oportuno. 1.3. Resuelve problemas utilizando el teorema

del resto. 1.4. Factoriza un polinomio con varias raíces

enteras. 2.1. Simplifica fracciones algebraicas. 2.2. Opera con fracciones algebraicas. 3.1. Expresa algebraicamente un enunciado

que dé lugar a un polinomio o a una fracción algebraica





Entender el lenguaje algebraico como un lenguaje más, con sus propias características

2 Matemática

Dominar el uso del lenguaje algebraico como medio para modelizar situaciones matemáticas


Saber utilizar el lenguaje algebraico para modelizar elementos del mundo físico.


Utilizar la calculadora para facilitar los cálculos donde interviene el lenguaje algebraico



Reconocer la importancia de otras culturas en el desarrollo del lenguaje algebraico.


Saber autoevaluar los conocimientos adquiridos en esta unidad.


Saber autoevaluar los conocimientos adquiridos en esta unidad.





UNIDAD DIDÁCTICA 5

TÍTULO: Ecuaciones, inecuaciones y sistemas

HORAS: 20

SEMANAS: 5

OBJETIVOS GENERALES CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Resolver con destreza ecuaciones de distintos

tipos y aplicarlas a la resolución de problemas.

2. Resolver con destreza sistemas de ecuaciones y aplicar los a la resolución de problemas.

3. Interpretar y resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones.

.1.1. Resuelve ecuaciones de segundo grado y

bicuadradas. 1.2. Resuelve ecuaciones con radicales y

ecuaciones con la incógnita en el denominador.

1.3. Se vale de la factorización como recurso para resolver ecuaciones.

1.4. Plantea y resuelve problemas mediante ecuaciones.

2.1. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales. 2.2. Resuelve sistemas de ecuaciones no

lineales. 2.3. Plantea y resuelve problemas mediante

sistemas de ecuaciones. 3.1. Resuelve e interpreta gráficamente

inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales con una incógnita.

3.2. Resuelve e interpreta inecuaciones no lineales con una incógnita.

3.3. Plantea y resuelve problemas mediante inecuaciones o sistemas de inecuaciones.





Traducir enunciados de problemas a lenguaje algebraico y resolverlos mediante el uso de ecuaciones, inecuaciones o sistemas de ecuaciones.

2 Matemática

Dominar la resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas como medio para resolver multitud de problemas matemáticos


Utilizar la resolución de ecuaciones e inecuaciones para poder describir situaciones del mundo real


Valorar el uso de la calculadora como ayuda en la resolución de ecuaciones.




Ser consciente del verdadero alcance del aprendizaje de los algoritmos para resolver ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones.


Elegir el procedimiento óptimo a la hora de enfrentarse a la resolución de problemas.





UNIDAD DIDÁCTICA 6

TÍTULO: Funciones. Características

HORAS: 12

SEMANAS: 3

OBJETIVOS GENERALES CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Dominar el concepto de función, conocer las características más relevantes y las distintas formas de expresar las funciones.

1.1. Dada una función representada por su gráfica, estudia sus características más relevantes (dominio de definición, recorrido, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad...). 1.2. Representa una función de la que se dan algunas características especialmente relevantes. 1.3. Asocia un enunciado con una gráfica. 1.4. Representa una función da da por su expresión analítica obteniendo, previamen te, una tabla de valores. 1.5. Halla la T.V.M. en un interva lo de una función dada gráficamente, o bien mediante su expresión analítica. 1.6. Responde a preguntas con retas relacionadas con continuidad, tendencia, periodicidad, crecimiento... de una función.





Entender un texto con el fin de poder resumir su información mediante una función y su gráfica.

2 Matemática

Dominar todos los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica.


Modelizar elementos del mundo físico mediante una función y su respectiva gráfica.



Dominar el uso de gráficas para poder entender informaciones dadas de este modo



Ser consciente de las lagunas en el aprendizaje a la vista de los problemas que se tengan para representar una función dada.


Poder resolver un problema da do creando una función que lo describa





UNIDAD DIDÁCTICA 7

TÍTULO: Funciones elementales

HORAS: 18

SEMANAS: 4,5

OBJETIVOS GENERALES CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Manejar con soltura las funciones lineales. 2. Conocer y manejar con soltura las funciones cuadráticas. 3. Conocer otros tipos de funciones, asociando la gráfica con la expresión analítica. 4. Conocer la definición de logaritmo y relacionarla con las potencias y sus propiedades.

1.1. Representa una función lineal a partir de su expresión analítica. 1.2. Obtiene la expresión analítica de una función lineal conociendo su gráfica o alguna de sus características. 1.3. Representa funciones definidas «a trozos». 1.4. Da la expresión analítica de una función definida «a trozos» ada gráficamente. 2.1. Representa una parábola a partir de la ecuación cua drática correspondiente. 2.2. Asocia curvas de funciones cuadráticas a sus expresiones analíticas. 2.3. Escribe la ecuación de una parábola conociendo su representación gráfica en ca sos sencillos. 2.4. Estudia conjuntamente las funciones lineales y las cuadráticas (funciones definidas «a trozos», intersección de rectas y parábolas). 3.1. Asocia curvas a expresiones analíticas (proporcionalidad inversa, radicales, exponenciales y logaritmos). 3.2. Maneja con soltura las funciones de proporcionalidad inversa y las radicales. 3.3. Maneja con soltura las funciones exponenciales y las logarítmicas. 3.4. Resuelve problemas de enunciado relacionados con distintos tipos de funciones. 4.1. Calcula logaritmos a partir de la definición y de las propiedades de las potencias.





Saber entresacar de un texto la información necesaria para modelizar la situación que se pro pone mediante una función.

2 Matemática

Entender una función como una modelización de la realidad.


Valorar el uso de las funciones como elementos matemáticos que escriben multitud de fenómenos del mundo físico.



Utilizar las funciones para modelizar situaciones que ayuden a mejorar la vida humana.



Saber autoevaluar los conocimientos adquiridos sobre funciones y su representación.


Saber modelizar mediante funciones una situación dada.





UNIDAD DIDÁCTICA 8

TÍTULO: Estadística

HORAS: 12

SEMANAS: 3

OBJETIVOS GENERALES CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Resumir en una tabla de frecuencias una serie de datos estadísticos y hacer el gráfico adecuado para su visualización. 2. Conocer los parámetros estadísticos x y σ , calcularlos a partir de una tabla de frecuencias e interpretar su significado. 3. Conocer y utilizar las medidas de posición. 4. Conocer el papel del muestreo y distinguir algunos de sus pasos.

1.1. Construye una tabla de frecuencias de datos aislados y los representa mediante un diagrama de barras. 1.2. Dado un conjunto de datos y la sugerencia de que los agrupe en intervalos, determina una posible partición del recorrido, construye la tabla y representa gráficamente la distribución. 1.3. Dado un conjunto de datos, reconoce la necesidad de agruparlos en intervalos y, en consecuencia, determina una posible partición del recorrido, construye la tabla y representa gráficamente la distribución. 2.1. Obtiene el valor de x y σ a partir de una tabla de frecuencias (de datos aislados o agrupados) y las utiliza para analizar características de la distribución. 2.2. Conoce el coeficiente de variación y se vale de él para comparar las dispersiones de dos distribuciones. 3.1. A partir de una tabla de frecuencias de datos aislados, construye la tabla de frecuencias acumuladas y, con ella, obtiene medidas de posición (mediana, cuartiles, centiles). 3.2. Construye el diagrama de caja y bigotes correspondiente a una distribución estadística. 3.3. Interpreta un diagrama de caja y bigotes dentro de un contexto. 4.1. Reconoce procesos de muestreo correctos e identifica errores en otros en donde los haya.





- Expresar concisa y claramente un análisis estadístico basado en un conjunto de datos dados.

- Leer e interpretar textos de forma comprensiva.

- Extraer las ideas básicas matemáticas de un texto histórico.

2 Matemática

- Saber elaborar y analizar estadísticamente una encuesta utilizando todos los elementos y conceptos aprendidos en esta unidad.

- Obtener información cualitativa y cuantitativa de gráficos matemáticos.

- Obtener información cualitativa y cuantitativa de gráficos matemáticos.


Valorar la estadística como medio para describir y analizar multitud de procesos del mundo físico


- Organizar datos como forma de resolver problemas de la vida cotidiana


Dominar los conceptos de la estadística a partir de una tabla de frecuencias e interpretar su significado.



- Tomar conciencia del valor de los contenidos de la unidad, como base para aprendizajes futuros.

- Analizar el propio proceso de aprendizaje para reforzar aciertos y detectar y corregir posibles problemas.


Desarrollar una conciencia crítica en relación con las noticias, datos, gráficos, etc., que obtenemos de los medios de comunicación.





UNIDAD DIDÁCTICA 9

TÍTULO: Cálculo de probabilidades

HORAS: 12

SEMANAS: 3

OBJETIVOS GENERALES CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Conocer las características básicas de los sucesos y de las reglas para asignar probabilidades. 2. Resolver problemas de probabilidad compuesta, utilizando el diagrama en árbol cuando convenga.

1.1. Aplica las propiedades de los sucesos y de las probabilidades. 2.1. Calcula probabilidades en experiencias independientes. 2.2. Calcula probabilidades en experiencias dependientes. 2.3. Interpreta tablas de contingencia y las utiliza para calcular probabilidades. 2.4. Resuelve otros problemas de probabilidad.





Entender los enunciados de los problemas en los que interviene la probabilidad.

2 Matemática

Dominar las técnicas de la probabilidad como medio para resolver multitud de problemas.


Utilizar las técnicas de la probabilidad para describir fenómenos del mundo físico.



Valorar las técnicas de la probabilidad como medio para resol ver problemas de índole social.



Saber contextualizar los resulta dos obtenidos en problemas donde interviene la probabilidad para darse cuenta de si son, o no, lógicos.


Elegir la mejor estrategia entre las aprendidas en esta unidad para resolver



problemas relacionados con el azar.

Las horas programadas para este cuarto de la ESO opción b, quedan repartidas en cada unidad didáctica, teniendo en cuenta el horario lectivo y las cuatro horas semanales para impartir la materia. Para el primer trimestre quedan programadas las tres primeras unidades didácticas , para el segundo trimestre , de la unidad didáctica cuatro hasta la seis , incluida esta última, y para el tercer trimestre , desde la siete hasta la nueve .

4. Incorporación de la educación en valores democrá ticos como contenido de la materia.

Los distintos valores que se pretenden transmitir a los alumnos se van a trabajar en la materia:

“Educación para la ciudadanía y los derechos humanos”. Sin embargo, también ha de trabajarse transversalmente, lo que significa que se enseñan en las diferentes materias al mismo tiempo que se enseñan los contenidos de la misma.

La Educación moral y cívica, se puede considerar como uno de los temas más importantes dentro de la educación en valores. A ella contribuyen, buena parte de los contenidos actitudinales. Tienen que ver con ella, todas aquellas actitudes matemáticas que se refieren al rigor, orden, interés, cuidado en la presentación de tareas, precisión en el uso de instrumentos, perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas, posición crítica ante las informaciones, tenacidad en la elaboración de trabajos, etc.

Además, hay que tener en cuenta, que el educador o educadora, con sus actitudes diarias y concretas va transmitiendo a sus alumnos una forma de vivir, unas costumbres, unas normas y unas valoraciones sociales. Es por esta razón, que en el aula, se intentará crear un ambiente de diálogo, que facilite las relaciones y la comunicación entre todos y que favorezca el desarrollo de comportamientos no sexistas, no discriminatorios y no violentos.

Del mismo modo se hará uso del trabajo en grupo, con lo que se pretende fomentar la participación aumentando la comunicación (tanto matemática como afectiva) entre los propios alumnos y de estos con el profesor.

Valores de igualdad y no discriminación por sexo, creencias o procedencia social, siguiendo el principio de Euclides ante Ptolomeo. Creación de ambiente participativo y de mutuo respeto.

5. Criterios de evaluación para el curso.

Desarrollado en apartado 3.3.

6. Contenidos y criterios de evaluación mínimos exi gibles para superar la materia

1. Utilizar los distintos tipos de números y operac iones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y r esolver problemas relacionados con la vida diaria .



Se trata de valorar la capacidad para: Identificar y emplear los números y las operaciones siendo conscientes de su significado y propiedades. Aplicar la jerarquía de las operaciones y el uso correcto de los signos y paréntesis en el cálculo numérico. Elegir la forma de cálculo apropiada: mental, escrita o con calculadora, y estimar la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. Manejar los números en diversos contextos cercanos a lo cotidiano, así como otros aspectos de los números relacionados con la medida, números muy grandes o muy pequeños.

2. Aplicar porcentajes y tasas a la resolución de p roblemas cotidianos y financieros, valorando la oportunidad de utilizar la hoja de cal culo en función de la cantidad y complejidad de los números.

Este criterio va dirigido a valorar la capacidad para: Aplicar porcentajes, tasas, aumentos y

disminuciones porcentuales a problemas vinculados a situaciones financieras habituales. Utilizar las tecnologías de la información para realizar los cálculos, cuando sea preciso.

3. Resolver problemas de la vida cotidiana en los q ue se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, sistemas d e ecuaciones lineales con dos incógnitas o de inecuaciones lineales.

Este criterio va dirigido a valorar la capacidad para: Aplicar las técnicas de manipulación de

expresiones literales para resolver problemas que puedan ser traducidos previamente en forma de ecuaciones, sistemas o inecuaciones lineales sencillas. Combinar el método de resolución algebraico con otros métodos numéricos y gráficos mediante el uso adecuado de las tecnologías de la información.

4. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas aprop iadas para obtener medidas directas e indirectas en situaciones reales.

Se pretende valorar la capacidad para: Desarrollar estrategias para calcular magnitudes desconocidas a partir de otras conocidas aplicando las fórmulas apropiadas. Utilizar los instrumentos de medida disponibles. Desarrollar las técnicas y destrezas adecuadas para realizar la medición propuesta. Aplicar las razones trigonométricas a la resolución de triángulos rectángulos.

5. Identificar relaciones cuantitativas en una situ ación y determinar el tipo de función que puede representarlas.

Este criterio pretende evaluar la capacidad de: Identificar y analizar situaciones de la vida real representadas por funciones definidas a trozos. Discernir a qué tipo de modelo de entre los estudiados, lineal, proporcionalidad inversa, cuadrático o exponencial, responde un fenómeno determinado y extraer conclusiones razonables. Utilizar las tecnologías de la información para el análisis, cuando sea preciso.

6. Analizar tablas y gráficas que representen relac iones funcionales asociadas a situaciones reales para obtener información sobre su comportami ento.

Se valorará la capacidad para: Extraer conclusiones sobre el fenómeno estudiado a la vista del comportamiento de una gráfica o de los valores numéricos de una tabla. Aproximar e interpretar la tasa de variación a partir de los datos gráficos o numéricos.



7. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadís ticos, así como los parámetros estadísticos más usuales correspondientes a distribuciones discr etas y continuas, y valorar cualitativamente la representatividad de las muestr as utilizadas.

Se trata de valorar la capacidad para: Organizar la información estadística en tablas y gráficas y calcular los parámetros que resulten más relevantes con ayuda de la calculadora o la hoja de cálculo. Tener en cuenta la representatividad y la validez del procedimiento de elección de la muestra. Analizar la pertinencia de la generalización de las conclusiones del estudio a toda la población.

8. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de p robabilidades para resolver diferentes

situaciones y problemas de la vida cotidiana. Se pretende evaluar la capacidad para: Identificar el espacio muestral en experiencias simples

y en experiencias compuestas sencillas, en contextos concretos de la vida cotidiana. Utilizar la regla de Laplace, los diagramas de árbol o las tablas de contingencia para calcular probabilidades. Utilizar los resultados obtenidos para la toma de decisiones razonables en el contexto de los problemas planteados.

9. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles para la resolución de problemas, y expresar verbalmente con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elemen tos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello.

Se trata de evaluar la destreza para: Planificar el camino hacia la resolución de un problema y comprender las relaciones matemáticas que intervienen. Elegir y aplicar estrategias y técnicas de resolución aprendidas a lo largo de la etapa, confiando en su propia capacidad e intuición. Utilizar con precisión el lenguaje correcto para expresar todo tipo de informaciones que contengan cantidades, medidas, relaciones, numéricas y espaciales, así como estrategias y razonamientos utilizados en la resolución de un problema.

10. Identificar elementos matemáticos presentes en la realidad; aplicar los conocimientos adquiridos o los razonamientos desarrollados para p roducir, interpretar y tomar decisiones acerca de situaciones reales que exigen herramienta s matemáticas en su tratamiento y, en su caso, para la resolución.

Se pretende valorar la competencia para: Reconocer e interpretar elementos matemáticos de la realidad cotidiana. Identificar los diferentes aspectos cuantitativos y cualitativos que esta realidad posee. Formular por escrito las propias conjeturas, razonar analíticamente y tomar decisiones teniendo en cuenta la información disponible. Apreciar la simplicidad del lenguaje matemático para describir e interpretar el mundo físico.

11. Emplear de forma autónoma y con sentido crítico los recursos tecnológicos, calculadoras y programas informáticos adecuados, habituales en e l trabajo matemático.

Se pretende valorar la capacidad para: Realizar investigaciones y buscar regularidades numéricas utilizando como soporte los recursos tecnológicos. Utilizar la calculadora para resolver cálculos numéricos o algebraicos que incluyan jerarquía entre las operaciones. Emplear los asistentes matemáticos para el estudio y dibujo de los elementos característicos de las gráficas. Utilizar asistentes matemáticos para analizar y manipular la información dada en forma de tablas o gráficas. Utilizar las tecnologías de la información y de la comunicación para corregir el trabajo



realizado y para autorregularse.

7. Procedimientos e instrumentos de evaluación.

Valoración del Trabajo de clase

Valoración del trabajo de casa

Revisión del cuaderno

Ejercicios realizados

Comportamiento y actitud ante la asignatura

Pruebas escritas trimestrales 1

Exámenes finales de Junio ,2 3

Exámenes de Septiembre 3

1 Los profesores realizarán, al menos, dos pruebas escritas u orales por evaluación, en cuya corrección aplicarán los criterios de evaluación de cada unidad. Dichas prueba tendrán una valoración numérica de 0 a 10.

2 Al final de curso, los alumnos con evaluaciones pendientes tendrán derecho a la realización de un examen final donde puedan recuperar todas y cada una de las evaluaciones pendientes.

3 Los criterios de evaluación de los exámenes finales de junio y septiembre versarán de los criterios recogidos en el apartado 6.

8. Criterios de calificación que se aplicaran. Igual que en los restantes niveles de la ESO, la calificación de los alumnos de Cuarto Opción B, se

realizará sobre los contenidos mínimos y fijando más la atención en el razonamiento, expresión y procedimientos seguidos que en los resultados finales.

Las notas se obtendrán a partir de:

- Observación en clase

La observación de los alumnos en clase aporta muchos datos para la evaluación. Las intervenciones de los estudiantes, tanto en la pizarra como oralmente en el transcurso de una puesta en común se valorarán positivamente. Por el contrario se hará una valoración negativa en el caso de que el alumno se niega a dar sus respuestas, bien por no haber realizado los ejercicios correspondientes o por manifestar apatía y falta de interés.

- Pruebas escritas (se realizaran un mínimo de dos):

Estas pruebas o ejercicios escritos podrán ser de una Unidad Didáctica, de un bloque de contenidos o globales (de toda la materia abordada hasta ese momento).

En cada prueba se dará una calificación global y se observará si el alumno o alumna destaca (positiva o negativamente) en cada uno de los siguientes aspectos:

- cálculo

- conocimientos de conceptos

- planteamiento de problemas

- Capacidad de expresión

- Trabajos de diferentes tipos



Los trabajos podrán ser individuales o en equipo. Se valorará sobre todo la dedicación invertida y en menor medida la corrección de los resultados y el alcance de las conclusiones obtenidas.

- Cuaderno de clase.

Se valorará fundamentalmente el que hagan los ejercicios y que se corrijan los errores, así como la calidad en cuanto a expresión, presentación, orden etc. se tendrá en cuenta positivamente si los errores aparecen destacados y corregidos, así como la claridad de los apuntes tomados y los cuadros resúmenes.

Se procurará recoger los cuadernos frecuentemente PERO SIN PREVIO AVISO para obtener un reflejo más fiel de la actividad desarrollada por el alumno y alumna.

Obtención de medias:

Para obtener la nota de la evaluación trimestral se hará la media de la nota de los exámenes siempre y cuando ninguna de ellas sea inferior a 3.5 puntos; esta media podrá ser aumentada o disminuida hasta un 30% en función de las notas de clase, cuadernos, trabajos realizados, actitud, etc. Se considerará superado el trimestre cuando se obtenga una nota superior o igual a cinco.

La nota final del curso se obtendrá haciendo la media de las notas de las 3 evaluaciones del curso, cuando el alumno haya sacado al menos un 4 en cada una de ellas.

En todos los casos, y dependiendo de las características de los contenidos, se notificará a los alumnos, los criterios concretos de calificación que se van a aplicar para evaluarles

El profesor podrá valorar positivamente para la calificación trimestral así como la final otras situaciones como la superación o el esfuerzo del alumno en cuestión.

9. Los principios metodológicos que orientarán la p ráctica en cada una de las materias.

La organización del proceso de enseñanza y aprendizaje exige al profesorado de la etapa

adoptar estrategias didácticas y metodológicas que orienten su intervención educativa. Con ello, no se pretende homogeneizar la acción de los docentes, sino conocer, y, si es posible, compartir los enfoques metodológicos que se van a utilizar en el aula.

El Departamento de Matemáticas del I.E.S Enrique Nieto basará su trabajo en esta etapa en los principios de intervención educativa derivados de la teoría del aprendizaje significativo y que se pueden resumir en los siguientes aspectos:

1. Partir del nivel de desarrollo del alumnado.

2. Asegurar la construcción de aprendizajes significativos.

3. Hacer que el alumnado construya aprendizajes significativos por sí mismo.

4. Hacer que el alumnado modifique progresivamente sus esquemas de conocimiento.

5. Incrementar la actividad manipulativa y, sobre todo, mental del alumnado.

Todos los principios psicopedagógicos recogidos anteriormente giran en torno a una regla básica: la necesidad de que los alumnos y las alumnas realicen aprendizajes significativos y funcionales. Por ello, cuando se plantea cómo enseñar en la Educación Secundaria, se debe adoptar una metodología que asegure que los aprendizajes de los alumnos y las alumnas sean verdaderamente significativos.

Asegurar un aprendizaje significativo supone asumir las siguientes condiciones:

a) El contenido debe ser potencialmente significativo, tanto desde el punto de vista de la estructura



lógica de la disciplina (o área) como en lo que concierne a la estructura psicológica del alumnado.

b) El proceso de enseñanza-aprendizaje debe conectar con las necesidades, intereses, capacidades y experiencias de la vida cotidiana de los alumnos y las alumnas. En este sentido, la información que recibe el alumno ha de ser lógica, comprensible y útil.

c) Deben potenciarse las relaciones entre los aprendizajes previos y los nuevos.

d) Los alumnos y las alumnas deben tener una actitud favorable para aprender significativamente. Así pues, han de estar motivados para relacionar los contenidos nuevos con aquellos que han adquirido previamente.

e) Las interacciones de profesorado y alumnado y de alumnos con alumnos facilitan la construcción de aprendizajes significativos. Al mismo tiempo, favorecen los procesos de socialización entre los alumnos y las alumnas.

f) Es importante que los contenidos escolares se agrupen en torno a núcleos de interés para el alumnado y que se aborden en contextos de colaboración y desde ópticas con marcado carácter interdisciplinar.

Por otra parte, la intervención educativa del profesor en el aula deberá desarrollarse atendiendo a dos principios básicos:

· Tomar como punto de partida de la acción educativa los conocimientos previos de los alumnos y la existencia de posibles concepciones erróneas, a fin de prevenir las dificultades y bloqueos del proceso de enseñanza – aprendizaje y, en función de este conocimiento, ajustar la propuesta didáctica para superarlos y lograr que los alumnos realicen aprendizajes significativos, transferibles a otros problemas y contextos.

· Plantear distintos tipos de actividades y diferentes enfoques de los contenidos de cada unidad didáctica, relacionándolos, en cuanto sea posible, con otros contenidos de la propia materia o de otras áreas del conocimiento, con sus aplicaciones, abordándolos desde su perspectiva histórica y/o su proyección social y cultural, a fin de despertar el interés del alumnado sobre el tema.

De acuerdo con estos criterios y principios, consideramos que el esquema de trabajo más adecuado para el desarrollo de las unidades didácticas en clase es el siguiente:

· Introducción a la unidad didáctica. Exposición por parte del profesor de los contenidos que se van trabajar, con el fin de estimular el interés de los alumnos y proporcionarles una visión global de la unidad que les ayude a familiarizarse con el tema.

· Análisis de los conocimientos previos de los alumnos. Una vez presentada la unidad didáctica, el profesor, través de cuestiones orales, pruebas tipo test, o cualquier otro instrumento de evaluación que resulte apropiado, evaluará los conocimientos de partida de los alumnos y sus posibles nociones erróneas sobre los contenidos de la unidad. Esta evaluación inicial le permitirá introducir las modificaciones necesarias en el plan de trabajo para anticiparse a las dificultades y bloqueos en el aprendizaje.

· Exposición de contenidos y desarrollo de la unidad. El profesor desarrollará los contenidos esenciales de la unidad didáctica, manteniendo el interés y fomentando la participación del alumnado.

· Trabajo individual del alumnado resolviendo los problemas y actividades propuestas para asimilar y reforzar lo aprendido. El profesor supervisa el trabajo, analizando las dificultades, orientando las tareas y proporcionando las ayudas necesarias. Cuando las tareas requieran realizar una pequeña investigación, se podrá organizar el trabajo en pequeños grupos, fomentando la cooperación entre alumnos y el debate en la puesta en común de los resultados obtenidos por cada grupo.

· Resolución y/o puesta en común de los resultados de las tareas y trabajos. El profesor subraya y/o presenta, en conexión con las actividades realizadas por los alumnos y su comunicación de soluciones y resultados, las competencias o procesos generales matemáticos puestos en juego en las tareas - pensar y razonar, argumentar, comunicar, modelar, plantear y resolver problemas, representar, utilizar el lenguaje simbólico, formal y técnico y las operaciones, y usar herramientas y



recursos (entre otros las nuevas tecnologías: calculadoras, aplicaciones informáticas, etc.- e indica posibles vías para mejorar su eficiencia cuando se apliquen a problemas similares.

· Resumen y síntesis de los contenidos de la unidad. Al finalizar cada lección se sintetizarán las principales nociones estudiadas con el fin de que los alumnos los vinculen con sus conocimientos matemáticos previos en una estructura organizada.

En lo que se refiere al enfoque metodológico del uso de recursos TIC en el aula, consideramos que la integración debe producirse de forma práctica y vinculada al desarrollo de actividades concretas, siempre que dispongamos de los medios adecuados.

La escasez de horas libres disponibles en las aulas de informática existentes en el centro va a resultar un serio obstáculo para el uso de software matemático específico e igualmente para acceder a los amplios recursos didácticos que proporciona Internet. No obstante, intentaremos en la medida de lo posible salvar esta dificultad.

Respecto a las formas de cálculo que se trabajarán en el aula, consideramos que la calculadora es una herramienta comúnmente usada en la vida cotidiana y, por lo tanto, el trabajo en el aula deberá reflejar esa realidad. En este curso, si fuera necesario, se dedicará un tiempo a que los alumnos manejen sin ninguna dificultad esta herramienta, tan eficaz en la enseñanza de las Matemáticas y en la vida ordinaria.

Se fomentará en el alumnado, en diversos momentos de la clase, la práctica del cálculo mental en operaciones sencillas y, también, combinado con aproximaciones, como excelente procedimiento para anticipar el orden de magnitud del resultado de una operación más compleja o el de un problema.

En algunos casos, especialmente a principios de curso, convendrá hacer explícitos, y debatir con toda la clase, los procedimientos seguidos en los cálculos mentales realizados por los propios alumnos. De esta forma, el profesor tendrá ocasión de mostrar las propiedades de las operaciones que se han utilizado en cada caso y, también, los posibles errores que pudieran producirse en la aplicación de éstas.

En cualquier caso la metodología didáctica será fundamentalmente comunicativa, activa y participativa , y dirigida al logro de los objetivos, especialmente en aquellos aspectos más directamente relacionados con las “competencias básicas”.

Se pondrá especial interés en la atención a la diversidad del alumnado.

Se procurará la integración de los aprendizajes poniendo de manifiesto la relación entre las materias y la vinculación con la realidad.

Se planificarán actividades que fomenten la comprensión lectora , la expresión oral y escrita y el desarrollo de la capacidad para dialogar y expresarse en público.

Se procurará que la educación en valores pase a formar parte de los procesos de enseñanza aprendizaje. Por lo que se desarrollará una metodología basada en el diálogo, que facilite las relaciones y la comunicación entre todos y que favorezca el desarrollo de comportamientos no sexistas y no violentos.

10. Materiales y recursos didácticos que se van a u tilizar, incluidos los materiales curriculares y libros de texto para uso del alumnado.

RECURSOS

• Los propios del aula: pizarra convencional y digital, tiza blanca y de colores, borrador,... • Cuaderno del alumno. • Libro de texto del alumno de la editorial Anaya • Libros con curiosidades matemáticas. • Fotocopias para ejercicios. • Calculadora científica.



• Aula informática y biblioteca. • Páginas web de Internet, prensa, revistas,... • Instrumentos de dibujo para pizarra y para alumnos (regla, cartabón, escuadra, compás...) • Varillas de mecano, pajitas, tangram…

Bola del mundo. Atlas, mapas y planos

BIBLIOGRAFÍA

Texto de la editorial Anaya

M4 Opción B de J Cólera y otos

11. Medidas de atención a la diversidad y adaptacio nes curriculares para los alumnos que las precisen.

La diversidad del aula se gestiona con atención individualizada en la medida de lo posible.

A) SISTEMA DE RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES PENDIENT ES

El profesor o la profesora informarán el procedimiento para recuperar la evaluación previa suspensa. Se planteará una prueba de recuperación que incluya exclusivamente contenidos explicados en la evaluación suspendida. Para realizar esta prueba, el profesor podrá solicitar una relación de ejercicios de esa materia. El Departamento ha consensuado que los dichos ejercicios podrían ser los de autoevaluación de cada unidad didáctica o los exámenes realizados sobre dichas unidades.

B) ADAPTACIONES CURRICULARES PARA LOS ALUMNOS QUE L AS PRECISEN

En coordinación con el Departamento de Orientación se detectan a principio de curso, mediante una prueba inicial, los alumnos con necesidades educativas especiales y se les preparan adaptaciones curriculares:

- Dentro del aula para aquellos alumnos que no necesiten refuerzo individualizado.

- Fuera del aula, con la profesora de pedagogía terapéutica para aquellos alumnos diagnosticados que precisan esta atención especial.

C) MEDIDAS DE COMPENSACIÓN EDUCATIVA

Existen agrupamientos flexibles de unos quince alumnos, atendidos, en Matemáticas, por profesores del Departamento de Orientación, que son los encargados de su evaluación.



En función de su evolución pueden entrar y salir del agrupamiento algunos alumnos. La selección de los integrantes de dichos grupos la realiza el profesor del Departamento de Matemáticas y el alumno debe aceptar expresamente su inclusión en el aula de compensatoria.

Si se necesitara algún tipo de adaptaciones para los alumnos que permanecen en el aula se contemplaría en anexo estandarizado.

Sin embargo hay que tener en cuenta que existen estrategias o formas de actuación del profesor que favorecen la atención a la diversidad, en un mismo grupo, de alumnos con diferencias notables en cuanto a intereses, motivaciones, aptitudes, ritmos de aprendizajes,….

Así, algunas de estas estrategias son:

- Realización de una evaluación inicial a todos los alumnos al comienzo del curso para identificar los alumnos con más dificultades en Matemáticas y contrastar los resultados con el Departamento de Orientación.

- Selección de actividades. Se propondrán actividades con diversos apartados en grado creciente de dificultad, para que todos los alumnos puedan afrontar el problema. Se plantearán situaciones de la vida cotidiana de los estudiantes con el fin de conectar con ellos y promover actitudes positivas en el aprendizaje.

- Formas de agrupamiento. La posibilidad de realizar agrupamientos flexibles dentro del aula, permite la posibilidad de disponer de momentos específicos, para atender a los alumnos que tienen un tipo específico de dificultad individualmente, o al grupo completo en función de las necesidades.

12. Estrategias de animación a la lectura y desarro llo de la expresión y comprensión oral y escrita en las distintas materia s.

La integración de la lectura en el currículo de las matemáticas se hace partiendo de la consideración de que la adquisición de la competencia lectora consiste en el desarrollo de un conjunto de estrategias, destrezas y conocimientos que contribuyen a la comprensión y al uso de textos escritos, así como a la reflexión personal a partir de ellos con el fin de desarrollar el conocimiento y el potencial personal, y de participar en la sociedad.

Un aspecto que conviene tener en cuenta en el desarrollo de la enseñanza de las Matemáticas en esta etapa, es el de que los alumnos adquieran una perspectiva histórica de los conceptos matemáticos que estudian y conozcan la biografía de las personalidades matemáticas que los generaron. Los alumnos piensan que esta ciencia siempre ha sido tal como se presenta en los libros de texto y, como mucho, que ha ido surgiendo de forma espontánea en el orden en el que se estudia en nuestros días. Desvelar las dificultades y procesos llevados a cabo a lo largo de los siglos para llegar a los resultados que ven hoy, no sólo les puede motivar e interesar en su estudio, sino que hace que les muestra el aspecto más humano de esta ciencia.

Igualmente importante resulta, y así se reconoce en el Bloque de contenidos comunes, que los alumnos conozcan la proyección científica, tecnológica y cultural de los contenidos matemáticos que estudian en el aula.

Nuestro centro dispone de recursos materiales importantes para facilitar la integración de la lectura en el currículo de matemáticas: la biblioteca del centro y la del departamento de matemáticas, que paulatinamente incrementan el número de volúmenes relacionados con esta materia, el acceso a Internet en determinados espacios del centro, el tablón dedicado a Matemáticas con noticias, concurso y trabajos matemáticos.

Para el presente curso las actividades que pone en marcha el departamento de matemáticas



para animación a la lectura y comprensión oral y escrita son las siguientes:

Trabajo del libro de lectura “El diablo de los números” mediante unas fichas elaboradas por el departamento.

En el aula se trabajará la lectura comprensiva de enunciados de problemas matemáticos o, en su caso, de textos seleccionados en los que se planteen situaciones cotidianas del entorno del alumno que puedan tener un tratamiento matemático. Una vez que los alumnos hayan leído el texto, se procederá a formular una serie de cuestiones con el fin de ayudar a éstos a:

Comprender lo que leen: hacer una lectura razonada.

Interpretar textos que contengan lenguaje matemático: datos numéricos, gráficos, lenguaje simbólico, etc.

Analizar la información. Saber con qué datos contamos y para qué:¿qué me dice?, ¿qué tengo?, ¿qué me piden?, ¿qué se hacer? Y ¿cómo hacerlo?

Seleccionar la información. A veces se nos da más información de la necesaria. Hay que simplificar información.

Hacer inferencia sobre lo leído. Aprender a deducir.

Desde el tablón de matemáticas se incitará a la lectura de textos matemáticos, o relacionados con las matemáticas a través de diferentes actividades:

Propuestas de proyectos o concursos (p.e. realización de un trabajo sobre la vida y obra de alguno de los grandes matemáticos, la historia y evolución de alguna de las ramas matemáticas, etc.).

Proporcionando listados bibliográficos comentados de obras de divulgación científica en general, y matemática en particular.

Recomendando bitácoras, blog, web, etc de contenido matemático.

También se facilitará a los alumnos relación de textos de lectura relacionados con la Matemática con una sinopsis de cada uno de ellos y una exposición de ejemplares de los mismos, ejemplares que permanecerán en la Biblioteca del Centro a disposición de los alumnos.

De los títulos señalados en el apartado anterior, se elegirá uno por trimestre, adecuado a la edad de los alumnos del curso, y se recomendará su lectura y la entrega, de modo voluntario, de una sinopsis y un comentario personal sobre el mismo que será valorado y tenido en cuenta en la calificación del alumnado participante.

13. Medidas necesarias para la utilización de las t ecnologías de la información y la comunicación en las distintas mate rias.

En la construcción del conocimiento los medios tecnológicos son, hoy en día, herramientas

esenciales para enseñar, aprender y en definitiva, para hacer matemáticas. En este sentido, la calculadora y las herramientas informáticas son hoy dispositivos

comúnmente usados en la vida cotidiana, por tanto el trabajo de esta materia en el aula deberá reflejar esa realidad.

Utilizaremos la calculadora dedicando un tiempo a que los alumnos manejen sin ninguna dificultad esta herramienta, tan eficaz en la enseñanza de las Matemáticas, tan fácil de adquirir y tan útil en clase y en la vida ordinaria.

Dar a conocer y potenciar el uso de textos, material multimedia y enlaces presentes en la Web, que proporcionen una perspectiva histórica sobre los contenidos matemáticos estudiados, las personalidades que los generaron, problemas clásicos y/o curiosos, y aspectos lúdicos y culturales relacionados con la materia.



· Fomentar la interactividad con los alumnos usuarios por medio de las herramientas correo, chat, etc. con el fin de que planteen dudas, consultas, dificultades en el aprendizaje, etc.

También, en función de las disponibilidades de espacios y equipamientos, se tratará de hacer uso de programas informáticos específicos en bloques como Geometría, Funciones y Gráficas y Estadística y Probabilidad. Especialmente indicado nos parece iniciar a los alumnos en el uso cd que les viene incluido en el libro de texto.

14. Actividades de orientación y apoyo encaminadas a la superación de las pruebas extraordinarias.

En la medida de lo posible se realizan esquemas y síntesis que orientan a los alumnos, no

obstante, los contenidos de la prueba extraordinaria de septiembre se especificaran al alumno/a en la documentación que se le entregará a final de curso junto con las calificaciones.

15. Actividades de recuperación para los alumnos co n materias no superadas de cursos anteriores y las orientaciones y apoyos para lograr dicha recuperación.

Para este fin, durante este curso, el Departamento cuenta con un profesor que imparte clases de recuperación por la tarde a aquellos alumnos que tienen la asignatura de Matemáticas de 3º ESO pendiente; él será el encargado de evaluar a los alumnos que voluntariamente se hayan acogido a este programa de recuperación ofertado por el Ministerio; en el caso de que el alumno con Matemáticas de 3º ESO pendiente no se acoja al citado programa de recuperación tiene derecho a ser evaluado por su profesor de matemáticas del presente curso a través de los exámenes finales extraordinarios de junio y septiembre o bien podrá acogerse a los siguientes procedimientos de recuperación:

_ Cuando alguna unidad temática del curso atrasado, se incluya también en la programación actual, el profesor podrá señalar, en los exámenes de tercero, algunas preguntas que sirvan, adicionalmente, para evaluar dicha unidad del curso anterior.

_ Complementaria o alternativamente, el profesor podrá incluir en los exámenes de cuarto, preguntas para evaluar contenidos de cursos anteriores que no se reproduzcan en el actual.

_ Realizar pruebas específicas para los alumnos con materias pendientes de cursos anteriores (al menos dos durante el curso).

_ Establecer actividades de repaso (por ejemplo cuadernillos de recuperación).

Si los alumnos lo solicitan, el profesor les facilitará relaciones de ejercicios de las materias pendientes, similares a los que serán planteados en las pruebas escritas y, en caso de ser necesario, habilitará alguna hora de matemáticas de tercero para resolver dudas aparecidas en la resolución de dichas relaciones.

16. Actividades complementarias y extraescolares pr ogramadas por el departamento de acuerdo con el Programa anual de ac tividades complementarias y extraescolares establecidas por e l centro.



Las actividades extraescolares tienen la finalidad de completar la acción educativa, cultural y social realizada por el centro y perfeccionar el proceso de formación de los alumnos. En ellas debe tomar parte toda la Comunidad Educativa. Son gratuitas y realizadas por los profesores.

Las actividades del departamento de matemáticas para el primer curso de la ESO son:

-Actividades con motivo del Día Escolar de la Matemática

-Actividades desarrolladas para celebrar el Día del Docente.

-Se incentivará en los alumnos la participación en Olimpiadas matemáticas, exposiciones, Concursos de problemas, de Fotografía y Matemáticas, Logo Olímpico y en el resto de actividades que organiza la Sociedad Melillense de Educación Matemática en la ciudad adecuada a sus capacidades.

- Se propondrá a los alumnos participar en Concursos de problemas (tipo Open Matemático) a nivel local o nacional.

-Se propondrá a los alumnos la participación en las distintas actividades que organiza la Real Sociedad Matemática Española a nivel nacional que sean adecuadas a sus capacidades (Concursos de relatos, Olimpiadas,…).

Por último, se fomentará la participación de los alumnos en aquellas convocatorias provenientes de diferentes organismos e instituciones, dirigidas a alumnos de este curso, siempre que se consideren positivas para completar y extender su cultura matemática y su aprecio por la proyección económica y social de esta disciplina.

17.Evaluación de la programación

La programación se valorará a través de la reflexión sobre su puesta en práctica, de una manera continua, teniendo en cuenta su desarrollo y anotando las modificaciones pertinentes:

- Trimestralmente, después de cada evaluación, en función de los resultados obtenidos y dificultades en el desarrollo de la programación, se realizarán las propuestas de mejora y modificaciones necesarias.

- Al final de curso, en función de los resultados obtenidos y dificultades en el desarrollo de la programación anual, se realizarán las propuestas de mejora y modificaciones para el siguiente curso.

A fin de establecer una evaluación plena de todo el proceso se evaluarán los siguientes indicadores:

• Desarrollo en clase de la programación. • Relación entre objetivos y contenidos. • Adecuación de objetivos y contenidos con las necesidades reales. • Adecuación de la metodología y los recursos o medios con las necesidades reales. • Validez de los criterios de evaluación. • Validez de las medidas tomadas con los alumnos con necesidades educativas.

Además, con objeto de tener una visión más amplia a la hora de evaluar el proceso de enseñanza-aprendizaje, los alumnos rellenarán un cuestionario al final de cada trimest re acerca del trabajo y papel del profesor y sobre el propio proceso de ens eñanza .

matematicas 4º eso _opción b_ 12-13

Documents