8/14/2019 Matemtica o Matemticas

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Matemtica o Matemticas,esa es la cuestin.

Por

Hans Mller Santa Cruz

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Como matemtico, siempre me ha

gustado saber si:

Es la matemtica (singular)

Son las matemticas (plural)

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Como matemtico, siempre me ha

gustado saber si:

Es la matemtica (singular)

Son las matemticas (plural)Pero la verdad, es que todava no s.

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Lo que s s:

La o las matemticas no dejan indiferentes a

casi nadie.

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Lo que s s:

La o las matemticas no dejan indiferentes a

casi nadie. La gente las odia, las quiere, pero rara vez las ignora.

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Qu es o qu son las matemticas?

Una encuesta fcilmente revelara

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Qu es o qu son las matemticas?

Una encuesta fcilmente revelara

La mayora de las personas saben oconocen lo que es o son las matemticas.

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Qu es o qu son las matemticas?

Una encuesta fcilmente revelara

La mayora de las personas saben oconocen lo que es o son las matemticas. Pero si se pregunta explcitamente: qu es

o son las matemticas?

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Qu es o qu son las matemticas?

Una encuesta fcilmente revelara

La mayora de las personas saben oconocen lo que es o son las matemticas. Pero si se pregunta explcitamente: qu es

o son las matemticas? Las respuestas son diversas y heterogneas.

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Qu es o qu son las matemticas?

Una encuesta fcilmente revelara

La mayora de las personas saben oconocen lo que es o son las matemticas. Pero si se pregunta explcitamente: qu es

o son las matemticas? Las respuestas son diversas y heterogneas. Comprobemos.

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Por qu se ensea matemtica o

matemticas?

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Por qu se ensea matemtica o

matemticas?

Ser porque el estudiante aprende a

razonar y se vuelve ms inteligente? o habr otra razn?

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Por qu se ensea matemtica o

matemticas?

Ser porque el estudiante aprende a

razonar y se vuelve ms inteligente? o habr otra razn?

Personalmente yo creo que hay otra razn.

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Por qu se ensea matemtica o

matemticas?

Ser porque el estudiante aprende a

razonar y se vuelve ms inteligente? o habr otra razn?

Personalmente yo creo que hay otra razn. La necesidad de representar la realidad utilizando

modelos (representaciones) verbales, fsicas,matemticas y otras para: comprenderla,predecir, tomar decisiones y actuar.

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Por qu modelos matemticos?

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Por qu modelos matemticos?

Su carcter intemporal y no contradictorio.

Teorema de Pitgoras ha sido, es y ser ciertosiempre.

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Por qu modelos matemticos?

Su carcter intemporal y no contradictorio.

Teorema de Pitgoras ha sido, es y ser ciertosiempre.

No solo se describe, es posible realizarmanipulaciones (operaciones)

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Por qu modelos matemticos?

Su carcter intemporal y no contradictorio.

Teorema de Pitgoras ha sido, es y ser ciertosiempre.

No solo se describe, es posible realizarmanipulaciones (operaciones)

La mayora de las ciencias tienen su base enrepresentaciones matemticas de larealidad.

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Qu tipo de disciplina es o son las

matemticas?

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Qu tipo de disciplina es o son las

matemticas?

Por el tipo de objetos de estudio.

Esta dentro la categora de las ciencias delpensamiento, al igual que la lgica.

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Qu tipo de disciplina es o son las

matemticas?

Por el tipo de objetos de estudio.

Esta dentro la categora de las ciencias delpensamiento, al igual que la lgica.

Por el tipo de actividades es ante todo

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Qu tipo de disciplina es o son las

matemticas?

Por el tipo de objetos de estudio.

Esta dentro la categora de las ciencias delpensamiento, al igual que la lgica.

Por el tipo de actividades es ante todo Prctica

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Alfabetizacin o cultura matemtica

Alfabetizacin corresponde a una situacinobligatoria para un estado.

Si obviamos la obligatoriedad se habla decultura.

Ligada a la capacidad de una persona en

utilizar conceptos, reglas y operacionesmatemticas en su vida cotidiana.Cinco niveles.

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Analfabetismo matemtico

Situacin extrema.

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Alfabetismo matemtico nominal

Trmino nominal solamente en el nombre.

Conoce y entiende algunos tpicos de lasmatemticas, pero comprensin mnimacomparada con lo que se espera para suedad o formacin.

Uso ingenuo de explicaciones tericas y unuso errado de conceptos.

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Alfabetismo matemtico funcional.

Uso de la matemtica o matemticasconfinado a actividades y necesidadesparticulares.

Conocimiento de trminos matemticosrelacionados a su quehacer, pero fuera decontexto y sin profundidad conceptual.

Aplicacin de mtodos y operacionesmatemticas para la solucin de problemassimples y tipo.

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Alfabetismo matemtico conceptual y

procedimental

La persona es capaz de articular diferentes

partes conceptuales en un todo.Usar conceptos y mtodos fundamentales dela matemtica en la solucin de problemasno triviales de su quehacer.

Utilizar diferentes enfoques, conceptos ymtodos para resolver problemas y discernircuales son los ms adecuados.

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Alfabetismo matemtico

multidimensional o trascendental

Conocimientos y habilidades matemticasde la persona trascienden ms all de losconceptos y mtodos de la matemtica.

Comprensin contextual de las matemticas(histricamente, filosficamente ysocialmente)

Vislumbran conexiones entre la o lasmatemticas y los problemas sociales,cientficos y tcnicos.

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Cul es el nmero, es o son?

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Cul es el nmero, es o son?

Si se ve como una ciencia estructurada es lamatemtica (singular)

Si se ve desde la ptica de las personas estclaro que es plural.

Pero:

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Cul es el nmero, es o son?

Si se ve como una ciencia estructurada es lamatemtica (singular)

Si se ve desde la ptica de las personas estclaro que es plural.

Pero:

Que importa. Es como discutir cul es el

gnero de los ngeles.

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Lo que importa es:

Saber que nivel de alfabetizacin, nosolamente matemtica, debiramos tener.

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Lo que importa es:

Saber que nivel de alfabetizacin, nosolamente matemtica, debiramos tener.

Tengo la impresin que todava no se haexplicitado ese nivel.

Si no lo hacemos, corremos el riesgo que los

modelos educativos se conviertan endogmas, tal como acontece con laeconoma; seamos capaces de ver ms all.

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Cmo se hace matemtica y cmo se

las ensea?

Partamos indicando que la matemtica es:

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Cmo se hace matemtica y cmo se

las ensea?

Partamos indicando que la matemtica es:

La ciencia que aborda los conceptos y susrelaciones obtenidas a travs delrazonamiento lgico. Concepto es la caracterizacin de un objeto.

Razonamiento lgico es un razonamiento quesigue reglas preestablecidas de carcteruniversal.

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Cmo se hace matemticas?

Construccin de los cimientos

Estableciendo los conceptos y relaciones debase, que se llaman axiomas. Axiomas deben ser lgicamente consistentes y

minimales.

Los axiomas se los considera ciertos y no sondiscutibles.

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Cmo se hace matemticas?

Construccin de la armazn. Proceso de nombrar o definir Eleccin de un simbolismo apropiado

Representan conceptos y relacionesEstablecimiento de acciones y operaciones entre

smbolos. (Reglas de clculo y tablas de operaciones)Depende del contexto cultural y tecnolgico de la

poca.

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Cmo se hace matemticas?

Edificacin Deduccin de nuevas propiedades, conceptos,

mtodos, etc.Razonamiento lgico

Trabajo simblico.Se trabaja sobre la mencin de los smbolos.Seguir ciegamente las reglas de juego. No se requiere

pensar.

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Cmo se hace matemticas?

En sntesis, dos actividades bsicas1. Actividad conceptual y procedimental en la que

desarrollan conceptos, relaciones y mtodos.2. Actividad funcional y operativa plasmada en el trabajo

simblico de la matemtica.

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Cmo se ensea las matemticas?

Antes de la revolucin industrial destinada agrupos selectos.

Despus de la revolucin industrial. Alfabetizacin masiva nfasis en el trabajo simblico de las

matemticas. Por razones didctico pedaggicas se introduce

interpretaciones naves de muchos axiomas queconducen a desconceptualizaciones.

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Cmo se ensea las matemticas?

Ms que ensear se instruye. Consecuencias culturales

Valoracin del procedimiento como tal, antes que elconcepto. Manual de funciones Gua de procedimientos

Sociedad del conocimiento Basada en conceptos. La enseanza de las matemticas debiera contribuir al

buen uso del conocimiento.

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Muchas Gracias

Alguna pregunta.