matematica financiera

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SE BASA EN CONVENCIONES ALGEBRAICAS QUE SE DERIVAN DE UN PLANTEAMIENTO A MAYOR RIESGO, MAYOR RENTABILIDAD A MENOR RIESGO, MENOR RENTABILIDAD

IMPORTANCIA DE LA MATEMATICA FINANCIERAMEDIR EL IMPACTO DE LAS DESICIONES QUE SE TOMAN A DIARIO, EN RELACION CON LA SITUACION FINANCIERA DETERMINAR EL VERDADERO COSTO DE UNA ALTERNATIVA DE FINANCIACION DISEAR UNA POLITICA DE DESCUENTO ESTABLECER PLANES DE FINANCIAMIENTO A LOS CLIENTES CUANDO SE VENDE A CREDITO. SELECCIONAR EL MEJOR PLAN PARA AMORTIZAR DEUDAS SEGN LOS CRITERIOS DE LIQUIDES Y RENTABILIDAD QUE TENGA LA EMPRESA. CALCULAR EL COSTO DE CAPITAL ESCOGER LAS ALTERNATIVAS DE INVERSION A CORTO Y A LARGO PLAZO QUE SEAN MAS FAVORABLES. SELECCIONAR ENTRE ALTERNATIVAS DE COSTOS. EVALUAR UN PROYECTO DE INVERSION.

LA MATEMATICA FINANCIERA NOS CAPACITA PARA ELABORAR MODELOS MATEMATICOS QUE N OS PERMITA RESOLVER DE UNA MANERA MAS RACIONAL LOS PROBLEMAS FINANCIEROS. TOMAS DE DECISIONES FAMILIARES CONSUMO Y AHORRODECISIONES DE INVERSION DECISIONES DE FINANCIAMIENTO DECISIONES DE ADMINISTRACION DEL RIESGO

FINANCIERAS- DECISIONES RELATIVAS DEL PRESUPUESTO DE CAPITAL - DECISIONES DE FINANCIAMIENTO DECISIONES RELATIVAS AL CAPITAL DE TRABAJO

INTERES (I) = DEFINIDO COMO LA CANTIDAD QUE SE COBRA POR EL USO DEL DINERO VALOR PRESENTE (VP) = ES EL CAPITAL INICIAL INVERTIDO EN EL MOMENTO CERO VALOR FUTURO (VF) = REPRESENTA EL VALOR ACUMULADO O INCREMENTADO POR EL EFECTO DE INTERES CUOTA UNIFORME ( R) = ES EL CANON O ARRIENDO PERIODICO, ES DENOMINADO CUOTA UNIFORME U ANUALIDAD. CUOTA VARIABLE (R) = ES EL CANON O ARRIENDO PERIODICO QUE CRECE O DECRECE EN TERMINOS ARITMETICOS NUMERO DE PERIODOS (n) = ES EL TIEMPO EXPRESADO EN PERIODOS DE LA OPERACIN FINANCIERA TASA DE INTERES (i) = CORRESPONDE A LA RENTABILIDAD GENERADA O COBRADA EN LAS OPERACIONES FINANCIERAS.

ECONOMICA OPORTUNIDAD BIENESTAR

INFLACION

RIESGO

OPORTUNIDAD

TASA DE INTERES

INTERES SIMPLEi=((1+i)(1+i)(1+i))-1

INTERES COMPUESTO

J=(J1+J2+..Jn)

DIAGRAMA DE FLUJO

I=10% $1100

$1000 EL DIAGRAMA CONSISTE EN UNA LINEA HORIZONTAL DIVIDIDA EN SECCIONES IGUALES QUE REPRESENTA LOS PERIODOS ENTRE LOS CUALES SE APLICA LA TASA DE INTERES. LOS INGRESOS FLECHA HACIA ARRIBA LOS EGRESOS FLECHA HACIA ABAJO

LA MATEMATIA FINANCIERA PERMITEDETERMINAR EL VERDADERO COSTO DE UNA ALTERNATIVA DISEAR UNA POLITICA DE DESCUESTOS ESTABLECER PLANES DE FINACIAMIENTO A LOS CLIENTES CUANDO SE VENDE A CREDITO SELECCIONAR EL MEJOR PLAN PARA AMORTIZAR CALCULAR EL COSTO CAPITAL ESTABLECER ALTERNATIVAS DE INVERSION A CORTO O LARGO PLAZO SELECCIONAR ALTERNATIVAS DE COSTOS EVALUAR UN PROYECTO DE INVERSION

PORCENTAJE: ES LA FORMA DE EXPRESAR LA TASA DE INTERES COBRADA EN UNA OPERACIN FINANCIERA. LA TASA DE INTERES SE DEBE EXPRESAR DE MANERA DECIMAL EN LAS ECUACIONES. PERIODOS: EL TIEMPO QUE TRANSCURRE LO PODEMOS MEDIR EN DIFERENTES UNIDADES.

360 DIAS 48 SEMANAS 24 QUINCENAS

12 MESES1 AO 6 BIMESTRES 4 TRIMESTRES 3 CUATRIMESTRES

2 SEMESTRES

EJEMPLO: CALCULE LOS DIAS TRANSCURRIDOS ENTRE EL 20 DE AGOSTO DE 2005 HASTA EL 31 DE DICIEMBRE DEL MISMO AO FECHA FECHAS 31 DE DICIEMBRE 20 DE AGOSTO TOTAL AOS 2005 2005 0 AOS MESES 12 8 4 MESES 120 DIAS DIAS 31 20 11 DIAS 11 DIAS

EJERCICIO: DETERMINE LOS DIAS APROXIMADOS QUE HAN TRANSCURRIDO DESDE EL 20 DE JUNIO DE 2004 AL 31 DE OCTUBRE DE 2007SON 1.211 DIAS

FECHA FOCALEL MOVILIZAR POR MEDIO DEL (INTERES SIMPLE O COMPUESTO) VIGENTE EN LA OPERACIN LOS FLUJOS DE UN MISMO PUNTO DEL ANALISIS. ESTE PUNTO DE ENCUENTRO SE DENOMINA FECHA FOCAL, SE REPRESENTA GRAFICAMENTE ASI:

INGRESOS= EGRESOS SIGNIFICA QUE EL PUNTO DE ANALISIS DE LAS CANTIDADES ECONOMICAS SIGNIFICA UBICACIN DE LA FECHA FOCAL SIGNIFICA EL CRITERIO DE TENER PRESENTE, A LA HORA DE CONSTRUIT UNA ECUACION

FORMA DE PLANTEAR Y SOLUCIONAR UNA OPERACIN FINANCIERA1. 2. 3. 4. LEE Y COMPRENDE EL ENUNCIADO EXTRAER LOS DATOS O VARIABLES QUE NOS DAN ELABORAR LA GRAFICA DE LA OPERACIN FIANCIERA ESTABLECER EL PUNTO DE ANALISIS DE LAS OPERACIONES EN LAS GRAFICAS 5. CONTRUIR LA ECUACION QUE REFLEJE LA SITUACION 6. CONVERTIR LA TASA DE INTERES EN TERMINOS ABSOLUTOS O DECIMALES 7. HACER COINCIDIR EL PERIODO DE APLICACIN DE LA TASA DEL INTERES Y EL PLAZO DE LIQUIDACION DE LA OPERACIN FINANCIERA 8. REALIZAR LA CONVERSION DE LAS TASAS DE INTERES 9. REEMPLAZAR LOS DATOS EN LA ECUACION 10.REALIZAR LOS CALCULOS DE LA ECUACION PLANTEADA 11.INTERPRETAR RESULTADOS OBTENIDOS

INTERES SIMPLECOMO AQUEL QUE NO PERMITE LA CAPITALIZACION (REINVERSION) DE LOS INTERESES.

I = Pin

P=(I/in)

i=(I/Pn) n=(I/Pi)

XXX RECIBE UN PRESTAMO POR LA SUMA DE $50.000 LAS CUALES DEBEN SER PAGADOS AL CABO DE CINCO AOS, SE COBRA UNA TASA DE INTERES DEL 10% POR SU UTILIZACION Cunto ES EL INTERES SIMPLE QUE ESTA PAGANDO XXX POR EL PRESTAMO AL CABO DE LOS CINCO AOS?

P= 50.000 i=10% N = 5 AOS I =? I=$25.000

P=$50.000

I=10%

AOS

INTERESES = $ 25.000F=VALOR FINAL F= P + I I= F-P DE DONDE PODEMOS CONCLUIR F= P + Pin FACTORIZANDO F= P(1+in)

FACTORIZANDO F= p(1+In) DEESPEJANDO CADA UNA DE LAS FORMULAS P=(F/(1+in)n= ((F/P)-1)/i i= = ((F/P)-1)/n LA EXPRESION (1+in) , SE DENOMINA EL FACTOR DE INTERES. ESTA PERMITE QUE DOS CIFRAS UBICADAS EN DIFERENTES PARTES DEL TIEMPO SEAN EQUIVALENTES ENTRE SI

EL SEOR RAMIREZ PIDE UN PRESTAMO AL BANCO ABC POR LA SUMA DE $2.500.000 PARA SER PAGADOS A SEIS MESES , SI LA TASA DE INTERES COBRADA EN LA OPERACIN ES DEL 2% MENSUAL SIMPLE QUE CANTIDAD DEBERA PAGAR EL SEOR RAMIREZ AL FINALIZAR LA OPERACIN PARA CANCELAR LA OPERACIN.P= $2.500.000 n= 6 MESES (EQUIVALENTE A 0,5 AOS) i= 2%

F= P(1+in)= 2.800.000

CUANTO TIEMPO REQUIERE DEJAR INVERTIDO LA SUMA DE 25.OOO.OOO PARA PODER RETIRAR LA SUMA DE 74.500.000 EN UNA ENTIDAD FINANCIERA QUE RECONOCE EL 3% DE INTERES SIMPLE BIMESTRAL . ENTREGUE EL RESULTADO EN MESES, BIMESTRES Y AOS F= P(1+in) n=((F/P)-1)/i ENCUENTRE LA FORMULA PARA DESARROLLAR LA TASA ANUAL

EJERCICIO UNA PERSONA DEBE CANCELAR 1.000.000 EN 3 MESESY 2.000.000 EN 8 MESES. POR DIFICULTADES DE CARCTER ECONOMICO OFRECE CANCELAR SU OBLIGACION PAGANDO $500.000 EL DIA DE HOY Y EL SALDO EN 9 MESES, CUAL DEBE SER EL VALOR DEL PAGO PARA QUE LAS DEUDAS QUE QUEDEN CANCELADAS? SUPONGA QUE EL RENDIMIENTO ES DE 3% SIMPLE MENSUAL Y COMO FECHA FOCAL EL QUINTO MES. TOMANDO COMO EJEMPLO REALICE EL ANTERIOR EJERCICIO ESTABLECIENDO EL 9 MES COMO FECHA FOCAL

INTERES COMPUESTOES AQUEL INTERES QUE PERMITE LA CAPITALIZACION (REINVERSION) DE LOS INTERESES SE PRESENTA CAPITALIZACION DE LOS INTERESES LA TASA DE INTERES DE APLICA AL CAPITAL INVERTIDO LOS INTERESESE NO PERMANECEN CONSTANTES EN CADA UNO DE LOS PERIODOS DE LIQUIDACION EL CAPITAL INVERTIDO SUFRE MODIFICACION DURANTE LA OPERACIN FINANCIERA EL CAPITAL SE PAGA AL FINAL DE LA OPERACIN LOS INTERESES SE RETIRAN AL FINAL DE LA OPERACIN, JUNTO CON EL CAPITAL LA TASA DE INTERES QUE PERMITE LA CAPITALIZACION DE INTERES SE DENOMINA EFECTIVA.

DESPEJE DE LAS FORMULAS:

F=P(1+i) nP= F/(1+i) n = P= F*(1+i) n n= Log(F/P)/Log (1+i) i= (F/P)1/n -1

EL SEOR RAMIREZ PIDIO PRESTADO AL BANCO AGRARIO LA SUMA DE 2.500.000 PARA SER PAGADOS EN SEIS MESES . SI LA TASA DE INTERES COBRADA EN LA OPERACIN ES DEL 2% MENSUAL Qu CANTIDAD DEBERA PAGAR EL SEOR RAMIREZ AL FINAL DE LA OPERACIN PARA CANCELAR LA OBLIGACION? F =2.815.406,0482 I=F - P I= 315.406,0482

TASA EFECTIVASE PUEDE DEFINIR COMO LA VERDADERA TASA DE INTERES QUE SE OBTIENE DE UNA INVERSION O QUE SE INCURRE POR UN PRESTAMO. EL INTERES EFECTIVO SE PUEDE CALCULAR PARA CUALQUIER TIPO DE PERIODOD DIFERENTE A UN AO.

TASA NOMINALEN EL MERCADO SE REPRESENTA EN FORMA ANUAL, NO OBSTANTE EL VALOR DE LA TASA NO SIEMPRE REFLEJA DE MANERA DIRECTA LA RENTABILIDAD REAL INTRINSECA DE LA OPERACIN FINANCIERA . EN CAMBIO LA TASA INDICA CUANTAS VECES SE CAPITALIZAN LOS INTERESES EN UN AO Y SI SE PAGAN O SE CAPITALIZAN EN EL AOY SI SE SE PAGAN ANTICIPADOS O VENCIDOS.

SIEMPRE QUE SE TENGA UNA TASA DE INTERES COMPUESTA SE DEBEN DE ESTABLECER TRES CARACTERISTICASTIPO: SE REFIERE A LA TASA NOMINAL O A LA TASA EFECTIVA UNIDAD: ESTA RELACIONADO CON EL PERIODO DE PAGO, EN EL CASO DE LA TASA EFECTIVA O DE CAPITALIZACION DE INTERES EN EL CASO DE LA TASA NOMINAL. CONDICION: REPRESENTA EL MOMENTO DE COBRO DE INTERES QUE PUEDE SER AL INICIO (TASA ANTICIPADA) O AL FINAL TASA VENCIDA.

FORMAS DE EXPRESAR LAS TASAS DE INTERES EFECTIVA Y NOMINALEFECTIVO ANUAL (EA) EFECTIVA ANUAL VENCIDA (EAV) EFECTIVO ANUAL ANTICIPADO (EAA) EFECTIVA ANUAL VENCIDA(EAV) EFECTIVA TRIMESTRAL ANTICIPADA (ETA) TASA EFECTIVA ANUAL (TEA) TASA EFECTIVA MENSUAL (TEM) TASA EFECTIVA SEMESTRAL(TES) TASA EFECTIVA DIARIA (TED) TASA EFECTIVA DIARIA (TED) NOMINAL ANUAL CON CAPITALIZACION TRIMESTRAL NOMINAL ANUAL LIQUIDABLE MENSUALMENTE NOMINAL PAGADERO MENSUAL OTRAS MAS..

FORMA DE REALIZAR LAS TASAS DE CONVERSIONTASA CONOCIDA DESCONOCIDA ( 1. .) =(1 . ..) PARTE IZQUIERDA 1. IDENTIFICAR LA CONDICION DE LA TASA DE INTERES 2. IDENTIFICAR EL TIPO DE LA TASA DE INTERES 3. ESTABLECER EL SIGNO DE EXPONENTE DE LA ECUACION 4. DETERMINAR EL VALORQUE DEBE LLEVAR EL EXPONENTE PARTE DERECHA DE LA ECUACION. 1. IDENTIFICAR LA CONDICION DE LA TASA DE INTERES. 2. IDENTIFICAR EL TIPO DE LA TASA DE INTERES 3. ESTABLECER EL SIGNO DE LA TASA DE INTERES 4. DETERMINAR EL VALOR QUE LLEVA EL EXPONENTE. TASA

CONDICION

ANTICIPADA: EL SIGNO ES NEGATIVOVENCIDA: EL SIGNO ES POSITIVO I = TASA ORDINARIA O VENCIDA Ia = TASA EFECTIVA ANTICIPADA J= TASA NOMINAL VENCIDA Ja =TASA NOMINAL ANTICIPADA n= PERIODICIDAD DE LA TASA EFECTIVA t= NUEVA PERIODICIDAD DE LA TASA

s= CAPITALIZACION DE LA TASA NOMINAL m= NUEVA CAPITALIZACION DE LA TASA NOMINAL

GRACIAS

EXCEL BASICO