MATEMÁTICAY SUS DIFICULTADES

Conceptualización

• Las Dificutlades del Cálculo suponen fragilidad en la construcción del concepto de número, afectando en consecuencia todos los aprendizajes asociados al mismo: – Conteo– Cálculo– Aprendizaje de algoritmos– Automatización de tablas

–Balbi et al.

SENTIDO NUMÉRICO

• El sentido numérico es difícil de definir pero fácil de reconocer. Los estudiantes con buen sentido numérico pueden avanzar sin obstáculos entre las expresiones verbales de las cantidades y sus expresiones numéricas.

Pueden inventar sus propios procedimientos para realizar operaciones con números, pueden representar el mismo número de múltiples formas dependiendo del contexto y del propósito de esta representación. Pueden evaluar números y patrones de números: especialmente los que derivan del

conocimiento profundo del sistema de numeración.Balbi, et al.

Sentido Numérico

• Una de las características distintivas de la DD es la fragilidad en la construcción del sentido numérico o Number Sense.

• Está vinculado a la fluidez y la flexibilidad que los niños pueden desarrollar con los números

• Balbi, et al.

Tareas donde puede observarse el desarrollo del Sentido Numérico

• Conteo

• Cálculo

• Balbi, et al.

Conteo

• Contar eficientemente se transforma en un cuello de botella que lleva a una crónica de dificultades con los números

• Balbi, et al.

Principios del conteo

• 1.- Correspondencia Biunívoca: contar objetos de un conjunto haciéndoles corresponder con la etiqueta verbal sin saltar ni repetir ninguno.

• 2.- Orden estable: El orden de las etiquetas numéricas durante la serie numérica no puede alterarse

• Balbi, et al.

• 3.- Principio de Cardinalidad: el valor numérico del conjunto que se cuenta se expresa por el valor cardinal final que lo representa

• 4.- Prinicipio de abstracción: cualquier objeto o situación puede ser contabilizado independientemente de sus características externas

• 5.- Principio de Irrelevancia del orden: los objetos a contar pueden manipularse en distinto orden, sin por ello afectar el resultado.

• La conquista de los principios del conteo se consolida alrededor de los 5, 6 años.

• Balbi, et al.

Cálculo y hechos numéricos

• Estrategias de conteo durante las primeras etapas del aprendizaje se realizan a veces con

• el apoyo de los dedos

• Conteo verbal• Balbi, et al.

• Procedimientos utilizados para el conteo:

• Contar desde: implica empezar a contar desde uno de los sumandos (2+3) en general por el de mayor valor y luego agregar de a uno la cantidad de unidades que indique el otro sumando

• Contar todo: Implica contar los dos sumandos empezando desde 1.

• El desarrollo de las estrategias de cálculo se encuentra en estrecha relación con la conceptualización del conteo y a medida que esta avanza se refleja un cambio gradual en el pasaje de las estrategias de “contar todo” a “contar desde”.

• Balbi, et al

Hechos numéricos básicos (HNB)• Como resultado de la utilización de los

procedimientos de conteo, se almacenan en la MLP combinaciones numéricas de dígitos hasta 10.

• La recuperación de los HNB permiten al niño asociar la respuesta almacenada en la MLP con el problema planteado, y de esta forma responder rápidamente sin realizar el procedimiento de conteo

• Los HNB son soportes para poder resolver problemas con precisión y velocidad

• Balbi, et al.

Alteración: Discalculia

• Una discapacidad específica del aprendizaje que afecta la adquisición normal de las habilidades aritméticas.

• Tienen como base una alteración neurobiológica, aunque una enseñanza inadecuada y la deprivación medioambiental han sido implicadas en su etiología

• Es una alteración en el sentido numérico( regularidades del sistema de numeración, conteo, estrategias de cálculo, algoritmos), que representa la capacidad universal para representar y manipular las magnitudes numéricas no verbales

• Balbi et al

Terminología conceptual

• Según la variedad de componentes de la matemática: Sentido numérico (number sense) afectado.

• Hay autores que plantean que la matemática es un constructo amplio que incluye diferentes dominios: aritmética, medición, geometría, álgebra, estadística

• Balbi, et al.

• Según el punto de corte considerado:

• Estudiantes que están en el percentil 30 (low achievement) que pueden tener dif. en matemática de forma provisoria o más o menos permanente, por diversas razones: socioeducativas, motivacionales pedagógicas.

• Estudiantes que tienen un descenso más marcado (percentil 10) delimitado en el componente numérico esencialmente y resistente a la intervención pedagógica

• Balbi, et al.

• Llamaremos discalculia (DD) del desarrollo para referirnos a aquellas personas que presentan un disturbio severo en la competencia numérica, aún teniendo instrucción pedagógica suficiente en cantidad y calidad, ausencia de retraso intelectual, déficit sensorial y factores socioambientales.

• Balbi et al

Aparición y comorbilidad

• 3,5 y 6,5% de la población común en edad escolar

• De este grupo puede encontrarse que:• 1.- Puede aparecer sola.

• 2.- Puede aparecer con otros trastornos:

26% presenta también TDAH

17% Dificultad aprendizaje de la lecturaBalbi, et al.

• Los reportes de comorbilidad y semiológicos sostienen la hipótesis de que estos niños puedan ser reconocidos por otras dificultades: excesiva inquietud motriz, déficit atencional o dificultad lectora, quedando enmascarada su problemática de DD y por tanto sin asistencia específica

• Balbi, et al.

HNB y DD

• Los sujetos con DD resuelven cálculos simples utilizando el mismo tipo de estrategia que sus pares, pero difieren en el patrón evolutivo de las estrategias y procedimientos que utilizan para realizar los cálculos.

• Balbi, et al.

DD y Conteo

• Los niños con DD independientemente de su nivel intelectual y lector presentan una pobre conceptualización de los principios de conteo.

• El mismo parece contribuir al retraso de las competencias para resolver problemas aritméticos debido a las dificultades que presentan estos niños para detectar y por tanto corregir errores en el conteo.

• Balbi, et al.

La evolución en estos sujetos es más lenta y tienden a:

• Utilizar estrategias de conteo inmaduras, tales como contar con los dedos

• Cometer errores durante el conteo

• Utilizar procedimientos de conteo inmaduras utilizan con mayor frecuencia “contar todo” que la de “contar desde”

• Presentan dificultades para almacenar y recuperar los HNB

• Balbi, et al.

• El almacenamiento y recuperación de HNB no mejora sustancialmente a lo largo de la escolaridad.

• Cuando los sujetos con DD evocan HNB tienden a cometer errores y frecuentemente su tiempo de reacción es más lento que el promedio.

• Tienen un concepto unitario del número y no comprenden que pueden obtenerse a partir de diferentes combinaciones. Esto impide la capacidad de almacenar estas combinaciones en su MLP, lo que afecta la agilidad y la utilización de los mismos de forma eficiente, a la hora de resolver cálculos más complejos.

• Balbi, et al.

Indicadores de Dificultad

• Persistencia en el uso de los dedos

• Alto costo para llegar al resultado correcto

• Tiempo que les insume las tareas de cálculo

• Balbi, et al.