matemÁtica elemental aplicada 2012 prÁctica 1

Universidad Arturo Jauretche Segundo cuatrimestre 2012

MATEMÁTICA-CICLO INICIALFernando Emilio Ballina Alicia Isabel Ledesma Florencia del Marmol

PRÁCTICA 11.- Marcar con una cruz el o los conjuntos numéricos a los que pertenece cada uno de los siguientes números

3 -1 0,5 0 1/4 2,333... -9/8 2/3NZQIR

2.- Dados:Z = {x / x es un número entero}Q = {x / x es un número racional}I = {x / x es un número irracional}R = {x / x es un número real}A = {x / x es un número natural menor que 12}B = {x / x es un número natural divisor de 18}

Elegir entre los conjuntos dados los que correspondan para completar las siguientes proposiciones:

a) .......... b) .......∩ ....... = Φc) I ........d) ............

3.- Sean los conjuntos:S = {x / x es un número natural divisor de 36}T = {x / x es un número natural múltiplo de 3 y menor o igual que 18}

Indicar verdadero (V) o falso (F) para cada proposición planteada:T S1 ε TT ε (S T)Φ S1 ε S

En el caso que la proposición sea falsa (F), modificarla para que resulte verdadera (V).

4.-Establezca las propiedades de los números reales usadasa) 7 + 10 = 10 + 7b) 2(3 + 5) = (3 + 5)2c) (5x + 1)3 = 15x + 3d) (x + 2y)+3z = x + (2y + 3z)

1



5.- Exprese el intervalo en forma de desigualdad y luego grafique el intervaloa) (-3,0)b) (2, 8]c) [2, 8)d) [-6, -1/2]e) [2, )f) (- , 1)

6.-Exprese la desigualdad con notación de intervalo, y luego grafique el intervalo correspondiente.

a) x≤ 1b) 1 ≤ x ≤ 2c) -2 < x ≤ 1d) x ≥ -5e) x > -1f) -5 < x < 2

7.-Determinar la distancia entre los números reales dadosa) 2 y 17b) -3 y 21c) -38 y -57d) -2,6 y 1,8

8.- Dados los siguientes intervalos:[-1,45, 2,70][5, 25/3)[-7,+∞)(-Indicar a cuál o a cuáles de ellos pertenecen cada uno de los números que se presentan a continuación,a) 0,25 b) 5 c) -7,70 d) 5/6 e) 0,25f) -1,45 g) 1,22 h) i) -1 j) 1.500

9.-Dados los siguientes subconjuntos de la recta:A = {x ε R / -5 ≤ x ≤ 1}B = {x ε R / -5/2 ≤ x ≤ -1/2}C = {x ε R / 1,5 ≤ x ≤ 4}D = {x ε R / x ≤ -2}

a) Expresar cada uno de ellos como intervalosb) Representarlos gráficamente en la recta numérica.

10.- Resolver:a) -32

b) 32

2



c)

d)

e)

f)

11.-El prensado de 1.500 kg. de aceitunas produjo el 36% de su peso en aceite. Calcular cuántos kg. de aceite se obtuvieron.

12.-Una máquina que fabrica tornillos produce un 3% de piezas defectuosas. Si hoy se han apartado 51 tornillos defectuosos, ¿cuántas piezas fabricó la máquina?

13.-Un hospital tiene 420 camas ocupadas, lo que representa el 84% del total. ¿De cuántas camas dispone el hospital?

14.-Un banco paga el 0,42% mensual del dinero que se deposite en él. ¿En cuánto se habrán transformado $18 000 al cabo de 8 meses?

15.- En los siguientes cálculos se han cometido errores al aplicar propiedades. Indicar dichos errores y corregirlos.

a) (22 .2-3.25)2 = (24)2 = 216

b) (52)4 : (5-3)2 = 56.5-6 = 1

c)

d) (7-14)0 + 50 = 1

16.-Un número entero a es par si y solo si existe un número entero n, tal que a = 2na) ¿Cuándo un número entero es impar?b) ¿Cuándo un número entero es múltiplo de 3?

Notación científica. La notación científica es una manera rápida de representar un número utilizando potencias de base diez. Esta notación se utiliza para poder expresar muy fácilmente números muy grandes o muy pequeños.Definición. Decimos que un número positivo b está escrito en notación científica si está expresado como sigue:

b = a x 10n donde 1 ≤ a < 10 y n es un entero3

Ejemplosa) Representar en notación científica 732,5051

732,5051 = 7,325051 • 102 (movimos la coma decimal 2 lugares hacia la izquierda)



b) Representar en notación científica (−0,005612)−0,005612 = -5,612 . 103 (movimos la coma decimal 3 lugares hacia la derecha).

Notar que la cantidad de lugares que movimos la coma (ya sea a izquierda o derecha) nos indica el exponente que tendrá la base 10 (si la coma la movemos dos lugares el exponente es 2, si lo hacemos 3 lugares, el exponente es 3, y así sucesivamente.

Nota importante: a) Siempre que movemos la coma decimal hacia la izquierda el exponente de la

potencia de 10 será positivo.b) Siempre que movemos la coma decimal hacia la derecha el exponente de la

potencia de 10 será negativo.

17.-Escriba en notación científica:a) La distancia entre la tierra y el sol es de alrededor de 149.600.000 km. b) La masa de una molécula de oxígeno es de alrededor de:

0,000 000 000 000 000 000 000 053 gramos.c) El diámetro de un electrón es de casi 0,000 000 000 0004 cm.

18.- Escriba cada una de las cantidades usando notación decimala) 3,18 x 105

b) 2,670 x 10-8

c) 6 x 1012

d) 7,1 x 1014

e) 6,257 x 10-10

19.- Utilice la notación científica y las leyes de los exponentes para calcular:a) (7,2 x 10-9).(1,806 x 10-12)

b) (1,062 x 1024).((8,61 x 1019)

c)

d)

4

matemÁtica elemental aplicada 2012 prÁctica 1

Documents