mat200 guia ejercicios 01 2012

TIPO DE ACTIVIDAD: EjerciciosTtulo Actividad: Nombre Asignatura: Semana N: Mtodo grafico Algebra 1 Actividad N 1 Sigla Lugar

180min. MAT200 Sala de clases

APRENDIZAJES ESPERADOS: Resuelve una situacin problema a partir de un modelo grafico de sistemas de Aprendizaje 1 ecuaciones. Aprendizaje 2 Identifica los datos relevantes y las incgnitas de un problema.

METODO GRAFICO Para utilizar este mtodo, primero debe convertir el enunciado del problema a lenguaje algebraico y obtener la siguiente forma:

y1 = m1 x + n1 y2 = m2 x + n2

Donde y1 e y 2 pueden representarse grficamente, en un plano con ejes coordenados, como dos rectas. Para graficar una recta basta con identificar dos puntos en el plano, donde una opcin sencilla es las intersecciones que hay con los ejes. Interseccin con los ejes para una recta Si

x=0

se tiene

y=n

y = mx + n , tenemos Si y = 0 se tiene mx + n = 0 x = kInterseccin con el eje X

Interseccin con el eje Y

Graficamos ambas rectas en el mismo plano y podemos observar que las rectas:a) Intersectan en un punto b) Son las mismas c) Son paralelas

El punto de interseccin es conocido como PUNTO DE EQUILIBRIO o SOLUCION DEL PROBLEMA

Julio 2012 / Programa de Matemtica.

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I.

Resuelva los siguientes ejercicios por mtodo grfico. Considere que CT=CVx+CF ,donde CT : Costos totales CV : Costos variables I=Px ,donde I : Ingresos P : Precio unitario

xCF

: Cantidad de artculos: costos fijos

x

: Cantidad de artculos

1. En una fbrica de neumticos disponen de dos precios de venta para susneumticos del tipo 185/65 R15 T88 para un peugeot 207. El precio de cada neumtico al detalle es de 40 mil pesos, mientras que el precio unitario del mismo neumtico al por mayor es de 30 mil pesos, considerando en este caso un costo fijo adicional de 60 mil pesos por el total de la compra. Cuntos neumticos se deben comprar para que el precio total a pagar, sea el mismo al por mayor que al detalle?. Considere el precio en miles.


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2. En una empresa de lavado de autos ofrecen dos tarifas dependiendo de lafrecuencia de lavado del vehculo. La primera tarifa Cliente espordico es de 3 mil pesos por auto, e incluye lavado externo y renovador de neumticos, mientras que la segunda tarifa Cliente Frecuente que incluye lo mismo que la primera, es de 2 mil pesos por auto, considerando en este caso un costo fijo mensual de 4 mil pesos. Cuntos lavados son necesarios en el mes, para que el precio total a pagar, sea el mismo siendo cliente Espordico o Frecuente? Considere el precio en miles.


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3. En una fbrica de pinturas disponen de dos precios de venta para un galn de ltexmate blanco. El precio de cada galn al detalle es de 10 mil pesos, mientras que el precio del mismo galn al por mayor es de 5 mil pesos, considerando en este caso un costo fijo adicional de 10 mil pesos por el total de la compra. Cuntos galones se deben comprar para que el precio total a pagar, sea el mismo al por mayor que al detalle?. Considere el precio en miles.


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4. En un sitio de internet donde no cobran gastos de envo ofrecen una tablet conprocesador NVidia Tegra 50 Dual core 1GHz y pantalla LCD de 10,1 en 350 US$, mientras que en otro sitio de internet ofrecen la misma tablet en 275 US$, considerando en este caso un gasto fijo de envo y de internacin de 150 US$. Cuntos tablet se debieran comprar para que el precio total a pagar, sea el mismo en los dos sitios de internet?.


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5. Carlos y Luis, deciden realizar una carrera corriendo en una pista recta. Luis le daCarlos una ventaja de 6 metros. Si Luis avanza a una velocidad de 4(m/seg) y Carlos a una velocidad de 2(m/seg). Despus de cuntos segundos Luis alcanza a Carlos ?.


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6. Una compaa de electricidad indica que en el ao 2009 el precio de un kwh era de$110, sus costos fijos mensuales eran de $1300, mientras que el ao 2012, el precio de un kwh es de $130, y los costos fijos mensuales de $900. Cuntos kwh se deben consumir mensualmente, para que el precio total a pagar en una boleta del ao 2009, sea el mismo que el de una boleta del ao 2012?.


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7. Una empresa de arriendo de maquinaria agrcola ofrece dos opciones de arriendopor un tractor Kubota 4x2 especial para cosecha, el precio diario "NORMAL" es de 40 mil pesos, mientras que el precio diario "OFERTA" es de 30 mil pesos, considerando en este caso un costo fijo adicional de 60 mil pesos. Cuntos das se debe arrendar el tractor, para que el precio total a pagar, sea el mismo en NORMAL u OFERTA?. Considere el precio en miles.


8

8. En una empresa importadora de fertilizantes el precio NORMAL por kilo del sulfatode amonio Campeche es de 6 mil pesos, mientras que el precio OFERTA por kilo es de 5 mil pesos, considerando en este caso un gasto fijo de envo de 3 mil pesos. Cuntos kilogramos de fertilizante se deben comprar para que el precio total a pagar, sea el mismo en NORMAL u OFERTA?. Considere el precio en miles.


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II.

Determine en cada caso la grafica que modela la situacin encontrando interseccin con los ejes, y la solucin al problema.

9. Una empresa desea hacerle mantencin a sus vehculos, para ello cotiza el trabajode dos mecnicos. Uno le cobra 30 mil pesos por hacerle mantenimiento a cada automvil ms 20 mil pesos de insumos y otro le cobra 20 mil pesos por cada automvil ms 60 mil pesos de insumos. Encuentre la cantidad de automviles que se les debe hacer mantenimiento para que la cotizacin de ambos trabajos sea la misma. Considere el precio en miles.

10. Andrs tiene dos ofertas de trabajo en talleres mecnicos. En un taller recibe unacomisin de $4.000 por cada auto que repara ms un sueldo base de $200.000, mientras que en el otro taller recibe una comisin de $3.000 por auto ms un sueldo base de $250.000. Encuentre la cantidad de automviles que se debe reparar para que el suelo sea el mismo.


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11. Dos globos caen desde cierta altura a una velocidad constante. Si en el instanteinicial una pelota se encuentra a una altura de 30 metros y a los 10 segundos se encuentra en el suelo, mientras que la otra pelota en el instante inicial se encuentra a una altura de 36 metros y a los 6 segundos se encuentra en el suelo. Encuentre el tiempo donde alcanzan la misma altura.

12. Una camioneta y un Jeep estn separados por 50 km, salen simultneamenteviajando a una velocidad constante y en el mismo sentido. El Jeep viaja a 75 km/hr y la camioneta que lo sigue viaja a 100 km/hr. Encuentre el tiempo donde la camioneta alcanza al Jeep.


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13. Un apicultor trabaja con abejas en la produccin de miel de dos maneras, unaproduccin la realiza con rosas y la otra con tulipanes. Cuando trabaja con rosas tiene un gasto de 6 mil pesos por panel ms 12 mil pesos en insumos, mientras que cuando utiliza tulipanes tiene un gasto de 7 mil pesos por panel ms 4 mil pesos en insumos. Encuentre la cantidad de paneles que se debe tener con abejas para que el gasto sea el mismo. Considere el precio en miles.

14. Un agricultor siembra maz en dos fundos. En un fundo le pagan al mes 5 mil pesospor metro cuadrado que siembra ms 20 mil pesos de locomocin y alimentacin, mientras que en el otro fundo le pagan mensual 6 mil pesos por metro cuadrado que siembra 18 mil pesos de locomocin y alimentacin. Encuentre la cantidad de metros cuadrados que debe sembrar para que en ambos fundos le paguen la misma cantidad de dinero. Considere el precio en miles.


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15. Una empresa desea instalar un programa de diseo a los computadores de sustrabajadores, para ello cotiza el trabajo de dos informticos. Uno le cobra 20 mil pesos por instalar el programa a cada computador, mientras que el otro le cobra 30 mil pesos por cada computador, pero le ofrece descontarle el valor de dos instalaciones. Encuentre la cantidad de computadores que se les debe instalar el programa para que en ambos casos se cancele lo mismo. Considere el precio en miles.

16. Cristin tiene dos ofertas de trabajo en diferentes constructoras. En unaconstructora recibe una comisin de 30 mil pesos por cada obra realizada ms un sueldo base de 280 mil pesos, mientras que en la otra constructora recibe una comisin de 25 mil pesos por cada obra ms un sueldo base de 300 mil pesos. Encuentre la cantidad de obras que debe realizar para que reciba lo mismo en ambas constructoras. Considere el precio en miles.


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SOLUCIONARIO

1. 2.

Se deben comprar 6 neumticos Son necesarios 4 lavados.

3. Se deben comprar 2 galones. 4. Se deben comprar 2 Tablet. 5. Despus de 3 segundos.

6.

Se deben consumir 20 Kwh.

7. Se debe arrendar 6 das.

8. 9.

Se deben comprar 3 kilogramos.


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