master en energías renovables
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Transmisión de calor Procesos deTransporte [ Energía y Masa]. Alfonso Calera Belmonte Instituto de Desarrollo Regional. Master en Energías Renovables. Tema 2. Los fenómenos de transmisión de calor - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Transmisión de calor Procesos deTransporte
[ Energía y Masa]
Master en Energías Renovables
Alfonso Calera BelmonteInstituto de Desarrollo Regional
Tema 2. Los fenómenos de transmisión de calor-Introducción: El balance de energía y los procesos de trasnmisión del calor -La transmisión de calor por radiación. Factor de forma- La transmisión de calor por convección. Coeficientes deconvección.- La transmisión de calor por conducción. Fenómenosmultidimensionales. Puentes térmicos.
Casos de estudio. AplicacionesBalance de energía en los edificiosBalance de energía de un organismo. Bases para el confort
térmicoIntercambio de energía en la superficie terrestre.
Efecto invernaderoPrácticas
Direccionalidad en la transferencia de calor por radiaciónMedida de la temperatura por termometría infrarrojaEjercicios
Transmisión del Calor. Bibliografía básica ASHRAE Handbook. Fundamentals, SI Edition (1997). American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers, Inc. Holman, J.P. (1998, 8ª Ed) Transferencia de Calor. Ed. McGraw-Hill Mills, A. P. (1996) . Transferencia de Calor. Ed. McGraw-Hill Kreith, F. and Bohn, M.S.(2002). Principios básicos de transmisión de calor. Ed. Paraninfo. Chapman, A. J. (1990), Transmisión de Calor. Ed. Bellisco Duffie, J. A. Y Beckman, W.A. (1991). Solar Engineering of Thermal Processes. John Wiley&Sons Monteith, J.L. and Unsworth, M. (2008). Principles of Environmental Physics. Butterworth-Heinemann.
Ejercicios: Aplicar el balance de energía …
-Introducción: El balance de energía y los procesos de transmisión del calor
dU Sistema
Todas las transferencias de energía de cualquier forma se rigen por el
Primer Principio de la Termodinámica Principio de Conservación de la Energía
De forma general δEen/dτ – δEsal/dτ = dEac/dτ [W]
δQ δW
Transmisión de Calor. Conceptos. Primer Ppio.
Master en Energías Renovables,
Calor El calor es una energía en tránsito entre un sistema y su entorno,
debida únicamente a una diferencia de temperaturas.
La “fuerza” (driving force) que pone en marcha el mecanismo de transferencia de energía en forma de calor es una diferencia de temperaturas
El calor fluye espontáneamente de la parte de mayor temperatura a la de menor (2º Ppio de la Termodinámica)
δEen/dτ flujo de energía entrante al sistema δEsal/dτ flujo de energía que
sale del sistema dEac/dτ energía acumulada (o perdida) en el sistema
1er Ppio para para sistemas cerrados δQ – δW = dU [J]
Calor.
Master en Energías Renovables,
CalorEl calor es una energía en tránsito entre un sistema y su entorno, debida
únicamente a una diferencia de temperaturas.
Cuando se suministra energía neta [en forma de calor] a un sistema, si esteno hace trabajo, la energía interna se incrementa, y por tanto la
temperatura del sistema también, en la formaQ = m c (ti – tf)
Q energía suministrada; c calor específico, usualmente a presión constante; titemperatura inicial; tf temperatura final
´Atendiendo al ritmo con que se le suministra energía
q= dQ/ dτ y q = m c (dt/dτ)
Cuando hay un cambio de fase, la temperatura del sistema permanece constante y la energía se absorbe precisamente para
cambiar la faseQ = m λ; q= λ(dm/dτ)
Para el agua λ= 2.45 MJ/kg
Procesos de transporte
La transmisión de calor se encuentra dentro de un grupo de fenómenos de transporte, en que podemos encontrar además
Transferencia de masa
Transferencia de cantidad de movimiento (fricción de fluidos)
Conducción eléctrica
Master en Energías Renovables,
Tres tipos de transporte de energía en forma de calor:
Conducción Térmica es el tipo de transporte de energía en forma de calor cuyo mecanismo de transporte son interacciones a escala molecular o atómica. Es el que se da dentro de sólidos opacos. No hay transporte de materia
Convección, tipo de transporte de energía en forma de calor cuyo mecanismo de transporte son las corrientes convectivas en el interior de un fluido.
Radiación térmica Tipo de transporte de energía en forma de calor cuyo mecanismo de transporte son ondas electromagnéticas emitidas en función de la temperatura de la superficie de los cuerpos (no requiere presencia de materia)
Transporte de masa y transporte de calor:Calor latente y Calor sensible en el transporte convectivo
(con transferencia de masa)
Es usual separar el transporte convectivo en calor latente y calor sensible.
Calor sensible: Cuando la energía transportada por las corrientes convectivas es debida a la diferencia de temperaturas
Calor latente: La energía asociada al cambio de fase transportada por el flujo de vapor (habitualmente agua). λE
E: Kg/m2/s ; λE J/m2/s; λ = 2.45 MJ/kg
Introducción : Mecanismos de transporte de energía en forma de calor:
Conducción Térmica ; Convección, Radiación térmica
Conducción Térmica,
Mecanismo de transporte de calor en el cual la energía se transporta entre partes de un medio continuo por la transferencia de energía cinética entre
partículas o grupos de partículas a nivel atómico.
Cómo se produce el transporte
Gases: colisión elástica en las moléculas. Líquidos y sólidos no conductores eléctricos: vibraciones lineales de la estructura. Sólidos conductores eléctricos: movimiento de electrones.
No hay desplazamiento de materia
Dónde domina el mecanismo de conducción
Sólidos opacos (no hay flujo de masa) En fluidos, en la capa cercana
a la superficie sólida, en donde no hay turbulencias (remolinos).
Transporte de energía por conducción. Ley de Fourier
La energía por unidad de tiempo y área que fluye a través de una capa de espesor dz, entre cuyas caras existe un gradiente de temperaturas dT /dz se describe mediante la Ley de Fourier
A
q
Procesos de transferencia de energía en forma de calor.
k conductividad térmica, α Difusividad térmica, D
Conducción Térmica
T
dT
dzz
dz
Tcd
dz
dTk
A
q p )(Master en Energías Renovables,
Convección Mecanismo de transferencia de calor en el cual la energía se transporta por el movimiento de la masa de
fluido, corrientes convectivas. Incluye también difusión molecular
Cómo se produce el transporte
Debido al movimiento del fluido unas partes se mezclan con otras a diferente temperatura, básicamente debido a la presencia de torbellinos. El mecanismo de transporte de
energía de una partícula del fluido o molécula a otra es de transferencia de energía cinética, como en el caso de la
conducción. La diferencia es que en convección se produce desplazamiento de masa
Dónde domina el mecanismo de convección
Fluidos en contacto con sólidos/ Entre partes de un fluido, [a diferente temperatura] No es posible observar conducción pura en el seno de un
fluido
Tipos de convección
Natural, Forzada
Ta
Ts
Procesos de Transferencia de Calor
)( as TThA
q
h depende de las características del flujo del fluido (laminar,turbulento) y de la superficie
Convección
H, Calor sensible es el flujo de energía en forma de calor en el que el mecanismo es denominado convección.
El transporte se efectúa predominantemente mediante
corrientes turbulentas, torbellinos, que transfieren masas de aire a diferente
temperatura. Puede darse el fenómeno de difusión molecular
z
tDc
z
tcD
A
qH
hp
z
ph
Calor sensible. Convección
Procesos de transferencia de energía en forma de calor.
Otra forma de describir matemáticamente la convección, basada en la ley de Fick
Ta
Ts
Las corrientes convectivas turbulentas tienen un origen mecánico por la fricción del flujo sobre la superficie del sólido y por las propias corrientes que aparecen debido a la diferencia de temperaturas
Mecanismo de transferencia de calor en el cual la energía se emite por la superficie de un cuerpo en forma de radiación electromagnética por el hecho de estar dicha superficie a
temperatura superior a 0 K.
Cómo se produce el transporte
La radiación electromagnética (ondas y/o corpúsculos) transportan la energía en todas direcciones desde la
superficie emisora. Cuando la radiación alcanza otro cuerpo, parte puede ser absorbida, parte reflejada y parte puede ser transmitida. La parte que es absorbida aparece en forma de
calor en el cuerpo absorbente. El transporte no requiere presencia de materia.
Dónde domina el mecanismo de radiación
La radiación siempre está presente entre cuerpos materiales, estableciéndose un intercambio radiativo entre los cuerpos.
El intercambio radiativo es el mecanismo predominante cuando la diferencia de temperaturas es elevada
La radiación es una forma de intercambio de energía completamente diferente a la conducción y convecciónMaster en Energías Renovables,
Radiacion Térmica
Energía emitida por unidad de tiempo y por unidad de superficie por un cuerpo a la temperatura T (Kelvin).
4TA
q
Cuando hay intercambio radiativo se
define el flujo neto como la diferencia
entre el que sale del sistema menos el que
entra.
Evapotranspiración, ET, es el flujo de vapor de agua.
Calor latente, λET, es el flujo de energía asociado al flujo de vapor de agua
El transporte se efectúa mediante corrientes turbulentas, torbellinos, que transfieren masas de aire con diferente concentración de vapor de agua. Puede darse el fenómeno de difusión molecular
χ Concentración de vapor de agua ,Humedad absoluta, densidad [Kgvapor de agua/m3aire húmedo]
Perfil de velocidades de viento
ET Flujo de vapor de agua
zv zDET
χ
Flujo de masa: Flujo de Vapor de agua. Calor latente
Flujo, ET, [kg/m2/s]
Dv : Difusividad del vapor de agua
Perfil de concentración del vapor de agua
Flujo de CO2 es el flujo de
masa del dióxido de carbono
El transporte se efectúa predominantemente mediante corrientes turbulentas, torbellinos, que transfieren masas de aire a diferente concentración.
Puede darse el fenómeno de difusión molecular
Perfil de concentración χCO2 [KgCO2/m3aire húmedo]
Perfil de velocidades
Flujo de CO2
zCO zDFlujoCO
22
χ
Flujo [kg/m2/s]
Flujo de masa: Flujo de Dióxido de Carbono.
Modelo de Resistencias en los procesos de transporte
Analogías en los procesos de transporte
Conducción, Convección, Radiación¿?
Transferencia de masa
Transferencia de cantidad de movimiento (fricción en fluidos)
Corriente eléctrica (Ley de Ohm)
De forma análoga a la ley de Ohm, podemos formular el flujo en un proceso de transporte en la forma:
Flujo (de la propiedad que se transporta) = (Diferencia de potencial)/ Resistencia
R
VVI 12
Modelo de Resistencias.
RDzz
Dz
DJ 1212
Hp
h
p R
tc
Dzt
cH
)(
En los procesos de transporte descritos podemos escribir
Flujo = coeficiente de difusión x gradiente (Ley de Fick de la difusión)
Si el flujo es constante (regimen permanente), se puede integrar la ecuación sustituyendo el gradiente en la forma :
Igualmente para el flujo de vapor de agua
Para el calor sensible
De la misma manera se puede escribir el flujo de carbono, el flujo de momentum,…
Vv
z
vR
Dzz
DET
)(
z
vz
DJ
Disconfort - Radiación térmica asimétrica (pared fría) - Corrientes de aire - Diferencias en la temperatura en vertical - Pisos calientes o fríos - Variaciones día a día, - Edad; Adaptación, Sexo,…
Rn Flujo neto radiante (onda corta y onda larga) M-W metabolismo menos trabajo muscular λET calor latente en la respiración + sudor desde la piel + difusión molecular del vapor a través de la piel H calor sensible por convección desde la piel + calor sensible en la respiración. G calor sensible por conducción al entorno(M- W) + Rn= λET+ H + G
M metabolismo (calor generado menos trabajo muscular)un adulto en reposo~100 W;
58,2 W/m2, para una superficie media de 1,8 m2
Ejemplo: Balance de energía de un organismo. Bases para el confort térmico
Ejemplo: Flujos de materia y energía en la Superficie Terrestre
HλETCO2
Rn = Rns + Rnl
D
G
ΔU PhPh
Sistema termodinámico al que nos referiremos
Balance de energía: Primer principio de
la termodinámica: δEen/dτ – δEsal/dτ = dEac/dτ [W] δEen/dτ flujo de energía entrante al sistema δEsal/dτ flujo de
energía que sale del sistema dEac/dτ energía acumulada (o perdida) en el sistema
HλETCO2
Rn = Rns + Rnl
D
G
ΔU PhPh
Flujos netos de materia: Vapor de agua Dióxido de Carbono
[¿El viento es flujo neto de materia?]
Flujos de energía : Rn : Flujo de energía en forma de calor por radiación térmica λET Calor latente, energía asociada al flujo del vapor de agua H Calor sensible Flujo de energía en forma de calor por convección entre la superficie y la atmósfera G Flujo de energía en forma de calor por conducción hacia (o desde) el suelo
Ph: Flujo neto de energía asociado a la fotosíntesis (asimilación menos respiración) ΔU: variación de energía interna del sistema; D: Advección. Transporte horizontal por el viento de una propiedad (esencialmente humedad y temperatura)
HλET
CO2
Rn = Rns + Rnl
D
G
ΔU PhPh
Flujos de energía. Aproximaciones : Rn : Flujo de energía en forma de calor por radiación térmica. Flujo vertical λET Calor
latente, energía asociada al flujo del vapor de agua) Flujo vertical H Calor sensible Flujo de energía en forma de calor por convección entre la superficie y la atmósfera Flujo vertical G Flujo de energía en forma
de calor por conducción hacia (o desde) el suelo Flujo vertical Ph: Flujo neto de energía asociado a la fotosíntesis. Es muy pequeño frente al resto de flujos (≈ 1%) ΔU: variación de energía interna del sistema. Consideraremos que esta variación es pequeña (está asociado a la variación de temperatura del sistema) D: Advección. Este es un flujo horizontal. No lo vamos a considerar por su variabilidad y complejidad en el tratamiento. ¡¡Cuidado, los valores del flujo advectivo pueden ser elevados!!
Radiación Térmica
Concepto
Espectro electromagnético
Espectro visible.
Leyes básicos de la radiación.
Interacción de la radiación con la materia:
Radiación en la superficie terrestre, Rn Radiación solar o de onda corta, Rns, Radiación de onda larga o terrestre, Rnl.
Factor de forma
Rn = Rns + Rnl
HλETRn
G
Radiación térmica es el nombre que recibe la energía emitida en forma de radiación electromagnética por un cuerpo por el hecho de que su superficie está por encima del cero absoluto de temperatura.
En el balance de energía, el término Rn, Radiación neta, se refiere al flujo neto de energía en forma de radiación térmica intercambiado entre el sistema y su entorno.
Es usual considerar por separado el intercambio de radiación solar o de onda corta, Rns, y radiación de onda larga o terrestre, Rnl.Rn = Rns + Rnl
Rn, Radiación Térmica
HλETRn
G
(longitud de onda): distancia entre dos picos consecutivos
(frecuencia): número de oscilaciones por segundo en un punto determinado
Campo magnético
Campo eléctrico
Onda c = Corpúsculo (fotón) E = h
Radiación electromagnética. Conceptos básicos
El transporte e intercambio de energía de la radiación electromagnética puede entenderse también como una interacción de fotones que viajan a la velocidad de la luz
Transporte de energía en forma de radiación
Energía: la capacidad de realizar un trabajo. Se mide en julios (J).Flujo radiante (o simplemente flujo): La cuantía de energía radiante que una superficie emite, transmite o recibe por unidad de tiempo. Una unidad apropiada es el vatio (W). 1W = 1J/s Densidad de flujo radiante (es usualmente llamado también flujo): Se define como la energía radiante que una superficie emite, transmite o recibe por unidad de superficie. Se mide en W/ m2
Estas definiciones son suficientes para describir el transporte de energía cuando se considera un haz de rayos paralelos en un plano perpendicular a dichos rayos. En la mayor parte de
los casos podemos tratar así al haz solar
¡ Atención a la nomenclatura|
Radiación térmica. Espectro electromagnético
Longitud de onda1 Amgstrom (A) = 10-10 m
1 nanometro (nm)= 10-9 m 1 micrometro (m) = 10-6 m
1 m = 1000 nm Frecuencia
1 kilohertzio (KHz) = 103 Hz1 megahertzio (MHz) = 106 Hz
1 gigahertzio (GHz) = 109 Hz
La radiación térmica abarca la parte del espectro electromagnético entre 0,3 y 100 μm
Espectro electromagnético: Radiación térmica (0.3 m – 100 m)
Radiación de onda corta o solar: 0.4m-3m.
Radiación de onda larga: 3m - 100 m .
Espectro Visible/ Radiación fotosintéticamente activa
0,455 μm
0,485 μm
0,575 μm
0,585 μm
0,620 μm
[0,4 – 0,7] μm
¿Cuáles son los fotones mas efectivos para la fotosíntesis? ¿Cual es el color de esos fotones?
Espectro Visible
Radiación fotosintéticamente activa PAR
Radiación térmica (0.3 m – 100 m)
Radiación de onda corta o solar: 0.4m-3m.
Radiación de onda larga: 3m - 100 m .
Radiación terrestre Onda larga
Espectro Solar
Respuesta del ojo humano
Emisión de una superficie a 24ºC (Cuerpo negro)
Radiación solar y Radiación terrestre
http://157.82.240.167/subjects/Nakajima/activities/ecliradg.html
Energía Incidente Reflejada Emitida
Cuerpo que recibe la radiación, parte es reflejada, parte es absorbida, y parte es transmitida
Irradiación, G, en todas direcciones y sobre todas las longitudes de onda Poder emisivo, E
En todos los casos es energía por unidad de tiempo y por unidad de superficie, emisora o receptora, [W m-2]
Radiosidad, J Toda la radiación que
abandona una superficie
J = ρ G + E
Interacción radiación materia
Cuerpo que recibe la radiación, parte es reflejada, parte es absorbida, y parte es transmitida
Subíndice Características espectrales
Interacción radiación-materia. Dependencia de la longitud de onda
Reflectividad, ρ, ρλ
Absortividad,α, αλ
Transmisividad, τ, τλ
ρλ + αλ + τλ = 1
Absorción de los pigmentos clorofílicos según la longitud de onda
El SOL. Interacción de la radiación solar en un medio absorbente (atmósfera), transmisividad espectral
El Sol se comporta como un cuerpo negro a 5800 K.
Energía emitida en forma de radiación. Transmisión
Interacción de la radiación térmica (solar y de onda larga) con un medio absorbente selectivo espectralmente.
Atmósfera
Cristal
Energía emitida en forma de radiación. Cuerpo negro.
Cuerpo negro: Cuerpo ideal que absorbe la totalidad de la radiación incidente = = 1. Es también el mejor emisor.
La emisión de energía radiante de un cuerpo negro, Eb, es la energía que emite ese cuerpo ideal. Depende sólo de la temperatura
Emisividad, ε, ελ: Ratio entre el poder emisivo, E, de un cuerpo y el
de un cuerpo negro. (Total ε = E/Eb y espectral ελ = Eλ/Ebλ .
Cuerpo gris: Aquel en que la emisividad es constante en todas las longitudes de onda
Cuerpo real: la emisividad espectral depende de la longitud de onda. Una ley básica debida a Kirchoff establece que = ελ
Leyes básicas de la Radiacion Térmica
Energía emitida en forma de radiación. Leyes básicas
Ley de Stefan-Boltzmann, expresa la energía total emitida por un cuerpo negro por unidad de superficie emisora (poder emisivo, Eb) que es proporcional a la
cuarta potencia de la temperatura absoluta (en Kelvin)
Eb = T4.
= 5.6697x10-8 Wm-2K-4
Eb [W/m2]
Nos dice que todo cuerpo por encima del cero absoluto emite energía radiante. Un cuerpo negro emite con la misma intensidad en todas direcciones. Eb = π I.
Ejercicio.- Considerando que el radio efectivo del Sol es aproximadamente 7x108 m, calcula la temperatura equivalente del Sol, si este fuera un cuerpo negro. Tomar el valor de la constante solar para calcular la energía radiante emitida por el Sol
Ejercicio: Obtener el valor de σ en MJ día-1 K-4 m-2. Resultado 4.903 10-9 MJ dia-1 K-4 m-2.
Energía emitida en forma de radiación. Leyes básicas
Ley de Planck, expresa la cantidad de energía que emite un cuerpo negro por unidad de superficie y por longitud de onda (poder emisivo moncromático, Eb)
)1( /51
2
TCbe
CE
La integración de la energía emitida sobre todas las longitudes de onda conduce a la Ley de Stefan-Boltzman. Eb =∫ Ebλ dλ
C1 = 3.7413 x108 [W μm4 m-2]
C2 = 1.4388 x104 [W μm K]
Eb, [W m-2 m-1]
Ejercicio: Calcular la cantidad de energía procedente del Sol por unidad de longitud de onda y de superficie plana horizontal en el techo de la atmósfera.
Energía emitida en forma de radiación.
Cuerpo negro: Eb; Ebλ Cuerpo gris E = ε Eb ; E = ε Eb Cuerpo real E = ελ Eb
Energía emitida en forma de radiación. Cuerpo negro. Otras Leyes básicas
Ley de Wien. Establece a qué longitud de onda se produce el máximo poder emisivo monocromático para una temperatura dada (max T = 2898;
max en m, T en K).
Ejercicio:Calcular a qué longitud de onda se produce el pico de emisión si tomamos la temperatura de la superficie terrestre 15ºC (288 K). Resultado 10 μm.
Ley de Kirchoff: establece que = ελ. En equilibrio termodinámico se
da que = ε.
Ley de Lambert : En un cuerpo negro, la intensidad de la radiación es constante. En este caso, el flujo por unidad de ángulo sólido y por unidad de superficie emisora en la dirección θ es el que corresponde a la dirección normal multiplicado por el cos θ. Igualmente en el caso de recibir un haz de radiación con una inclinación θ.Aplicación de la Ley de Lambert es el cálculo de la radiación incidente sobre plano horizontal cuando los rayos tienen un ángulo de inclinación
Intensidad de Radiación, I, o Radiancia, L: Se define como el flujo radiante (energía por unidad de tiempo) por unidad de ángulo sólido observado en una determinada dirección, dividido por el área aparente de la fuente en la dirección observada. El área aparente de la superficie es el valor de la superficie multiplicada por el coseno del ángulo que forma la perpendicular a la superficie y la dirección de observación. La unidad en que se mide es el vatio por stereorradián y metro cuadrado (W/m2 /sr)
Transporte de energía en forma de radiación.
La energía en forma de radiación se transporta en tres dimensiones
¡¡En algunos textos el término Intensidad de radiación se utiliza para designar el flujo por
unidad de ángulo sólido!!
Propiedades direccionales
Direccionalidad
Transporte de energía en forma de radiación.
Superficie de
la fuente, A
cos0;0 Aw
qlímI Aw
Intensidad de Radiación, I Se define como el flujo radiante (W) por unidad de ángulo sólido (sr) observado en una determinada dirección, dividido por el área aparente (m2) de la fuente en la dirección observada.
El área aparente de la superficie es el valor de la superficie multiplicada por el coseno del ángulo que forma la perpendicular a la superficie y la dirección de observación.
Propiedades direccionales
Ie+rIi
Radiación térmica. Interacción con la superficie. Propiedades direccionales
Cálculo de la energía que llega, G o sale, J, de una superficie, A
Energía que llega, G o sale, J de una superficie,
Ie+r
Ii
G
h
i dIG cos),(
h
e dIE cos),(
h
re dIJ cos),(
Transporte de energía en forma de radiación. Propiedades direccionales
G, J, E están integradas sobre todo el hemisferio
Radiación. Propiedades direccionales.
Superficies especulares: Superficies que reflejan la radiación
en una determinada dirección Superficies lambertianas o perfectamente difusoras:Superficies que emiten o reflejan la radiación con la misma intensidad en todas direcciones.