Se desea fabricar una caja de cartón de una

pieza rectangular que mide 40 cm x 30 cm. El

proceso de construcción consiste en recortar

cuadrados del mismo tamaño en las cuatro es-

quinas y doblar la pieza resultante.

¿Qué volumen de la caja cambia dependiendo

de la medida de los cuadros que se recortan?

¿Cuáles serán las dimensiones de la caja?

PROBLEMA L A D E R I V A -

D A . .

L A D E R I V A D A E S E L R E S U L -T A D O D E U N L Í M I T E Y R E -P R E S E N T A L A P E N D I E N T E D E L A R E C T A T A N G E N T E A L A G R Á F I C A D E L A F U N -C I Ó N E N U N P U N T O . P E R O V A Y A M O S P O R P A R T E S . L A D E F I N I C I Ó N D E D E R I V A D A E S L A S I -G U I E N T E : P O D R Í A , P U E S , N O E X I S T I R T A L L Í M I T E Y S E R L A F U N C I Ó N N O D E R I V A B L E E N E S E P U N -T O . E N E S T A P R I M E R A P R Á C T I C A V A -M O S A V E R Q U É S I G N I F I -C A C A D A U N O D E L O S T É R M I N O S Q U E A P A R E C E N E N L A F O R M U L A

A N T E R I O R .

L A C A J A M A C A B R A

Las matemáticas son el

alfabeto con el cual

Dios ha escrito el Uni-

verso

-Galileo Galilei

2

Grafica 2

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Recorte Volumen

a

acbbx

cbxax

2

4

0

2

2

Formula para la resolución

C U A D R O D E R E C O R T E S

G R A F I C A 1

Página 3 V O L U M E N 1 , N º 1

recorte longitud ancho altura volumen

2 36 26 2 1872

3 34 24 3 2448

4 32 22 4 2816

5 30 20 5 3000

6 28 18 6 3024

7 26 16 7 2912

8 24 14 8 2688

9 22 12 9 2376

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

1 2 3 4 5 6 7 8

Series1