MARCO TEORICO

GENERALIDADES SOBRE FUERZA

Fuerza, en física, es cualquier acción o influencia que modifica el estado de reposo o de movimiento de un objeto. La fuerza que actúa sobre un objeto de masa m es igual a la variación del momento lineal (o cantidad de movimiento) de dicho objeto respecto del tiempo. En el Sistema Internacional de unidades, la fuerza se mide en newton: 1 newton (N) es la fuerza que proporciona a un objeto de 1 kg de masa una aceleración de 1 m/s2.

La fuerza es una magnitud vectorial, puesto que el momento lineal lo es, y esto significa que tiene módulo, dirección y sentido. Al conjunto de fuerzas que actúan sobre un cuerpo se le llama sistema de fuerzas. Si las fuerzas tienen el mismo punto de aplicación se habla de fuerzas concurrentes. Si son paralelas y tienen distinto punto de aplicación se habla de fuerzas paralelas.Cuando sobre un objeto actúan varias fuerzas, éstas se suman vectorialmente para dar lugar a una fuerza total o resultante. Si la fuerza resultante es nula, el objeto no se acelerará: seguirá parado o detenido o continuará moviéndose con velocidad constante. Esto quiere decir que todo cuerpo permanece en estado de reposo o de movimiento rectilíneo y uniforme mientras no actúe sobre él una fuerza resultante no nula (equilibrio de traslación).

Una fuerza es siempre una acción mutua que se ejerce entre dos objetos (fuerzas exteriores) o entre dos partes de un mismo objeto (fuerzas interiores). Así, un objeto experimenta una fuerza cuando otro objeto lo empuja o tira de él. Si una bola de billar golpea a otra que está en reposo y ambas se mueven después de chocar es porque existen fuerzas que actúan sobre cada una de las bolas, ya que las dos modifican sus movimientos. Por sí mismo, un objeto no puede experimentar ni ejercer ninguna fuerza.Las fuerzas aparecen siempre entre los objetos en pares de acción y reacción iguales y opuestas, pero que nunca se pueden equilibrar entre sí puesto que actúan sobre objetos diferentes.

Esta acción mutua no siempre se ejerce entre dos objetos en contacto. En muchas ocasiones parece tener lugar "a distancia"; éste es el caso de un objeto atraído por la tierra, y viceversa, con una fuerza que es el peso del objeto. Entonces se habla de campos de fuerzas, y en el caso concreto del objeto atraído por la tierra se habla del campo gravitatorio terrestre; las cargas eléctricas se atraen o se repelen debido a la presencia de un campo eléctrico

MÉTODO DEL TRIÁNGULO DE FUERZAS

Procedimiento empleado para determinar la resultante de dos fuerzas concurrentes, consistente en desplazar una de ellas hasta que su punto de aplicación coincida con el extremo de la otra y completar el triángulo con el vector que resulta ser la suma vectorial de ambas fuerzas iniciales.

 

 

 

SUMA DE VECTORES EMPLEANDO EL METODO DEL TRIANGULO (1)

 

En este método, los vectores se deben trasladar (sin cambiarle sus propiedades) de tal forma que la "cabeza" del uno se conecte con la "cola" del otro (el orden no interesa, pues la suma es conmutativa). El vector resultante se representa por la "flecha" que une la "cola" que queda libre con la "cabeza" que también está libre (es decir se cierra un triángulo con un "choque de cabezas" . En la figura 1 se ilustra el método.

En la figura 1 el vector de color negro es la suma vectorial de los vectores de color rojo y de color azul.

Si la operación se hace gráficamente con el debido cuidado, sólo bastaría medir con una regla el tamaño del vector de color negro utilizando la misma escala que utilizó para dibujar los vectores sumandos (el rojo y el azul). Esa sería la magnitud de la suma. La dirección se podría averiguar midiendo con un transportador el ángulo que forma con una línea horizontal.

Pero no nos basta con saberlo hacer gráficamente. Tendremos que aprenderlo a realizar analíticamente. Para ello se deben utilizar los teoremas del seno y del coseno y si es un triángulo rectángulo se utilizará el teorema de Pitágoras.

En el caso de la figura 1 las relaciones posibles entre los lados de ese triángulo son las siguientes:

 TEOREMA DE LAMY

Si un cuerpo rígido en equilibrio se encuentra sometido a la acción de tres (3) fuerzas, estas deben ser coplanarias y sus líneas de acción deben ser concurrentes.

La razón por la que las tres fuerzas deben ser coplanarias es bastante simple. Si no fuese así, no se cumpliría la primera condición de equilibrio

Por ejemplo consideremos que un cuerpo se encuentra en equilibrio sometido a la acción de tres fuerzas no coplanarias (ver figura superior). Como la resultante de dos de ellas no se anula con la tercera fuerza no se cumplirá la primera condición de equilibrio.

La razón por la que las tres fuerzas deben ser concurrentes también es bastante simple. Si no fuese así, no se cumpliría la segunda condición de equilibrio.

Por ejemplo analicemos el equilibrio de una barra que se encuentra suspendida de dos cuerdas oblicuas y supongamos que las líneas de acción de las tres fuerzas que actúan sobre ella no son concurrentes (ver figura). Si tomamos momentos respecto del punto en donde convergen dos de ellas, habría un torque resultante provocada por la tercera fuerza que haría rotar a la barra, lo que hace que no se cumpla la segunda condición de equilibrio.

El teorema de Lamy, que fue enunciado por el religioso francés Bernard Lami (1645-1716), dice lo siguiente:

Cuando un cuerpo rígido en equilibrio se encuentra sometido a la acción de tres fuerzas concurrentes, el módulo de cada una es directamente proporcional al seno de su respectivo ángulo opuesto.

Este teorema es una consecuencia de la Ley de senos aplicado luego de formar el triángulo de fuerzas.

De esto se deduce el siguiente lema:

Si un cuerpo se encuentra en equilibrio se encuentra sometido a la acción de tres (3) fuerzas, y los ángulos que forman entre si cada par de estas son iguales a 120o, los módulos de estas fuerzas deben ser iguales.

En general, lo más cómodo es descomponer un vector en sus proyecciones o componentes según dos direcciones ortogonales entre si cuando se trate de problemas en el plano, y en tres, si es en el espacio.

En la Figura se observa la coexistencia de los vectores A, B y C. El vector resultante se obtiene a través del Método de las Proyecciones; observe la manera en que se obtienen las proyecciones de cada vector: se descomponen rectangularmente, se halla la resultante en cada eje, se aplica el Teorema de Pitágoras y la función tangente.

Suma sobre el eje x: Ax + Cx – Bx = SxSuma sobre el eje y: Ay + By – Cy = Sy

Sx y Sy son las componentes del vector resultante y por ende, ortogonales entre si; tal condición permite aplicar el Teorema de Pitágoras para la determinación del módulo del vector resultante. De igual manera, la definición de la función tangente es usada para el establecer el sentido y la dirección del vector suma.

PROCEDIMINETO

Ensayo 1

Se colocó el tablero de dibujo en la mesa y se fijó con tornillos y tuercas a través de las perforaciones del panel. Se continúo fijando las tres poleas (P7) como indica la figura. Luego continuamos colocando un papel en la tabla. Pasamos dos de las cuerdas de la anilla sobre las poleas superiores continuamos poniendo los ganchos de peso (P5) previamente pesados. Enganchamos otro gancho de peso a la tercera cuerda dejamos k cuelgue directamente de la anilla. De esa manera la anilla se encontrara cerca del centro de la tabla de diagramas.

Sujetamos la anilla contra el tablero de dibujo y añadir pesos. Soltamos la anilla para poner el sistema en movimiento haciendo subir y bajar la pesa del centro solamente, y dejando que descanse libremente en su posición de equilibrio.

Marcamos las posiciones de las tres cuerdas con puntos de lápiz sobre el papel.

Continuamos retirando el papel, para repasar las líneas que se había marcado con lápiz que representaron las tres cuerdas, anotamos el peso soportado por cada cuerda, teniendo cuidado el peso de los ganchos.

Ensayo 2

Se empezó colocando una hoja de papel sobre el tablero. Manteniendo los pesos igual que el primer experimento, pero esta vez se paso la cuerda de pesos del centro sobre la polea inferior, como lo indica la línea de puntos en la figura que se mostró en la guía. Esto alterara el Angulo entre las cuerdas. Volvimos a mover el peso del centro para permitir que vuelva a su posición de equilibrios.

Continuamos marcando la nueva posición de las tres cuerdas para dibujar las tres líneas que representaron las cuerdas, anotamos el peso soportado por cada cuerda. (Claro que incluyendo el peso de los ganchos).

Una vez realizado esta parte, continuamos marcando el espacio entre las fuerzas con la letra a, b y c en cada uno de los dibujos.

Para realizar el diagrama de fuerzas empezamos con un peso W1 conocido, luego dibujamos una línea paralela a la cuerda de en medio, para marcar una longitud ab a escala adecuada para que cuadre en representar la fuerza proporcional a su peso. A través de b, dibujamos una línea paralela a la dirección de la cuerda soportada por el peso W2. A través dibujamos una tercera línea paralela a la dirección de la tercera cuerda, para encontrarse con la segunda línea c. Entonces abc es el diagrama de fuerzas, o triangulo de fuerzas, para las tres fuerzas, W1, W2, W3.

Se midió las longitudes bc y ca. Estas longitudes resultaron equivalente a los pesos correspondientes W2, W3.

La parte de los cálculos se apreciaran conforme a los procedimientos.