MARCO TEORICODescripcin algebraica de circuitos lgicos.Cualquier circuito lgico, sin importar que tan complejo sea, puede describirse completamente mediante las operaciones lgicas bsicas, es decir, las operaciones OR, AND y NOT.La expresin para la salida de las compuertas AND se expresa, por ejemplo para dos variables lgicas A y B, como A*B. La compuerta OR opera con sus entradas de tal forma que su salida sea la suma OR de las entradas, se expresa como A+B. En ocasiones puede existir confusin respecto de cual operacin se efecta primero, para evitar esto, se entender que siempre que una expresin contenga las operaciones AND y OR, las operaciones AND se efectan primero, a menos que haya parntesis en la expresin, en cuyo caso la expresin dentro del parntesis se efecta primero. Esta es la misma regla que se emplea en el lgebra ordinaria para determinar el orden de las operaciones.

Circuito lgico con su expresin booleana.

Circuito lgico cuya expresin requiere parntesis

Circuitos con inversores

Evaluacin de las salidas de los circuitos lgicos

Una vez que se obtiene la expresin booleana para la salida de un circuito, el nivel lgico de la salida se puede determinar para cualquier valor lgico de las entradasEn general, siempre deben seguirse los siguientes lineamientos cuando se evala una expresin booleana:1. Primero, ejecute todas las inversiones de trminos simples, es decir 0=1 1=0.2. Luego efectu todas las operaciones dentro de los parntesis.3. Efectu una operacin AND antes de una OR a menos que los parntesis indiquen lo contrario.4. Si una expresin tiene una barra sobre ella, es decir, que esta invertida, efectu las operaciones de la expresin primero y luego invierta el resultado.Con estos sencillos pasos es posible determinar la salida de cualquier circuito lgico a partir de diversas combinaciones de estados lgicos para las entradas del circuito.Determinacin del nivel de salida a partir de un diagramaTambin se puede determinar en forma directa el nivel lgico de salida para los niveles de entrada dados, a partir de un diagrama de circuito, sin usar la expresin booleana. Los tcnicos lo hacen frecuentemente durante la deteccin de fallas o el anlisis de un circuito lgico.Para ilustrar esto, se tiene en cuenta el circuito de la siguiente figura:

En el circuito anterior, se tienen los niveles de entrada A=0, B=1, C=1 y D=1. El procedimiento comienza desde las entradas y sigue a travs de cada inversor y compuerta, expresando cada una de sus salidas en el proceso hasta que se llegue al resultado final. A continuacin se explicara este procedimiento: la compuerta AND tiene las tres entradas en el nivel 1 debido a que el inversor cambia la entrada de A=0 por un 1. Esto produce un 1 a la salida de la compuerta AND ya que 1*1*1=1. La compuerta OR tiene entradas 1y 0 lo cual produce una salida 1 ya que 1+0=1. Este 1 se invierte a 0 y se aplica a la compuerta AND 2 junto con el 1 de la primera salida AND. Las entradas 0 y 1 en la compuerta AND 2 producen una salida de 0, porque 1*0=0.

Implantacin de circuitos a partir de expresiones booleanas.Si la operacin de un circuito se define por medio de una expresin booleana, se puede implantar directamente un diagrama de circuito lgico a partir de esta expresin. Por ejemplo, si necesitramos de un circuito que se definiera por x=A*B*C inmediatamente sabramos que lo que se necesita es de una compuerta AND de tres entradas. Si necesitramos un circuito que se definiera por x= A+B, emplearamos una compuerta OR de dos entradas con un inversor en alguna de las entradas.Supngase que se desea construir un circuito cuya salida sea y= AC + BC+ABC, esta expresin contiene tres trminos los cuales se operan todos con OR. Esto nos indica que se requiere una compuerta OR de tres entradas que sean iguales a AC, BC y ABC.Cada entrada de la compuerta OR es un trmino del producto AND, lo que significa que se puede usar una compuerta AND con entradas adecuadas para generar cada trmino. Adems es necesario el uso de inversores para generar los trminos negados de la expresin. Este mismo enfoque general se puede utilizar para construir circuitos lgicos an ms complejos. A continuacin se muestra el diagrama del circuito lgico descrito anteriormente:

CONCLUSIONESEn esta prctica se aprendi a evaluar las salidas de un circuito lgico combinatorio a partir del estado lgico de las entradas. En este caso solo se necesit del diagrama del circuito para conocer el estado de las salidas, las cuales fueron comprobadas experimentalmente al armar el circuito en el protoboard e ir probando cada uno de los estados lgicos de la tabla de verdad.De esta forma se observ como la salida del circuito lgico depende nicamente de la combinacin de posibles estados lgicos de las entradas, adems es posible aplicar el mismo proceso de anlisis a circuitos ms complejos que contengan mayor nmero de variables lgicas.Tambin se comprendi que es posible armar cualquier circuito lgico combinatorio solamente mediante las combinaciones de las tres compuertas lgicas bsicas, las cuales son AND, OR y la NOT.