Marco conceptual para los análisis de incertidumbreMarco conceptual para los análisis de incertidumbreMarco conceptual para los análisis de incertidumbre, Marco conceptual para los análisis de incertidumbre, sensibilidad y optimización estocástica, aplicado al proceso sensibilidad y optimización estocástica, aplicado al proceso

de producción de de producción de bioetanolbioetanol

Ricardo Morales-Rodriguez, 1,4 Anne S. Meyer,2 Krist V. Gernaey,3 Gürkan Sin1

1 CAPEC, 2 BIOENG, 3 PROCESS, Department of Chemical and biochemical Engineering, , , , p g g,Technical University of Denmark, Lyngby, Denmark

4 Departamento de Ingeniería de Procesos e Hidráulica, Universidad Autónoma Metropolitana –Iztapalapa. México, D.F.

Morelia, Michoacán. 11 de Enero de 2013.

ContenidoContenido

...\Introducción

...\Objetivo

...\Marco Conceptual para la optimización Estocástica de Bioprocesos

...\Resultados

…\Conclusiones

Morales-Rodriguez R et al (2012) A framework for model-based optimization of bioprocesses under uncertainty:

2

Morales-Rodriguez, R., et al., (2012). A framework for model-based optimization of bioprocesses under uncertainty: Lignocellulosic ethanol production case. Computers and Chemical Engineering, 42, 115-129.

IntroducciónIntroducciónLa optimización de los procesos es una herramienta ingenieril de gran importancia para el desarrollo y mejora de procesos y tecnologías (costos)

Maximizar la producción/rendimiento en el proceso

Bioethanol production plant. http://www.inbicon.comMinimizar costos de operación

Particularmente para proceso de manufactura/producción a gran escala y productos de no alto valor agregado.!

Disponibilidad de diversas técnicas de optimización:• Programación no lineal entera mixta• Optimización multiobjetivos• Método de Monte-Carlo

,,

, 0

, 0

; 0 1

y x

m

Min P x y

y x

y x

x X y

h

g

g g

El reto de la optimización de procesos en bioprocesos se da debido a las fuentesde incertidumbre en los diferentes etapas del proceso:

• Incertidumbre interna: debido a la relativa madurez del proceso (pre-tratamiento,

; 0,1x X y

p (p ,hidrólisis enzimática, fermentación, etc..) reflejada en la incertidumbre de la producción, efectos de inhibición, costos de capital y de operación, etc.

• Incertidumbre externa: Factores sociales, políticas y económicos• Naturaleza de los modelos matemáticos

3

Naturaleza de los modelos matemáticos• Otros factores desconocidos

ObjetivoObjetivo

Desarrollo de una metodología sistemática paraDesarrollo de una metodología sistemática para resolver problemas de optimización en

bioprocesos sujetos a diversas fuentes de incertidumbre. En particular identificar las

fuentes de incertidumbre en la producción de bioetanol y la optimización estocástica debioetanol y la optimización estocástica de

sus condiciones de operación.

4

Proceso de producción de Proceso de producción de bioetanolbioetanol

Proceso convensional para la producción de bioetanol

Celulasas Microorganismos

Pretratamiento Hidrólisis Enzimática PurificaciónCo-FermentaciónSacarificación y co-fermentación

simultanea (SSCF)+ Morales-Rodriguez et al (2011)

EtanolLignina

+ Lavarack, et al. (2001). + Kadam, et al. (2004). + Krishnan, M. et al. (1999)

+ Morales-Rodriguez et al. (2011).

5

Configuraciones de proceso analizadasConfiguraciones de proceso analizadas

E i d ió A ó i R l ió Et l/BSMorales-Rodriguez, et al.(2011b).

C RECY-C RECYEscenarios de operación Acrónimos

SHCF

1) H: Semi‐continuo – CF: Semi‐continuo FB‐FB2) H: Semi‐continuo – CF: Continuo FB‐C3) H: Semi‐continuo – CF: Continuo‐recirculación FB‐C_RECY4) H: Continuo – CF: Semi‐continuo C‐FB5) H: Continuo – CF: Continuous C‐C

Relación Etanol/BS0.100.100.130.090.11

Enzymatic Hydrolysis

Solid-LiquidSeparator

Mixer

Fermentation

SettlerMixer

C_RECY C_RECY

)6 H: Continuo – CF: Continuo‐recirculación C‐C_RECY7) H: Continuo‐recirculación – CF: Semi‐continuo C_RECY‐FB8) H: Continuo‐recirculación – CF: Continuo C_RECY‐C9) H: Continuo‐recirculación – CF: Continuo‐recirculación C_RECY‐C_RECY10) Semi‐continuo SSCF‐FB

0.110.100.140.160.13

Pretreatment

DownstreamSSCF 11) Continuo SSCF‐C

12) Semi‐continuo SSCF‐C_RECYH: Hidrólisis enzimática, CF: Co‐Fermentación

0.120.18

Criterio de comparación: Relación Etanol/biomasa-seca SSCF-C_RECY

Downstream Processes

/ _

_Et dry biomassTotal Mass EtR

Total Mass Dry Biomass

6

Marco conceptual para la optimización estocástica de Marco conceptual para la optimización estocástica de bioprocesosbioprocesos

ComentariosResultados

1. Objetivos y Necesidades

2. Modelado y configuraciones deColección de datos, modelos matemáticos, construcción de modelos re-ajuste de

Definir el acance del proyecto, función objetivo, etc, …

Definición de la función objetivo a evaluar

Modelos matemáticos de la C fi i d

3. Mapeo e identificación de fuentes significativas de

2. Modelado y configuraciones de proceso

construcción de modelos, re ajuste de modelos, proponer configuraciones de proceso (fuerza bruta o método sistemático), etc.

Análisis de incertidumbre (Simulación de Monte-Carlo) Análisis de sensibilidad

Configuraciones de procesos

Lista de fuentes significativas de incertidumbres g

incertidumbres

4. Optimización bajo incertidumbre

Monte-Carlo), Análisis de sensibilidad (descomposición de la varianza, SRC, …)

Programación estocástica no lineal (PENL), Simulación de Monte-Carlo,

de incertidumbres

Variables de operación optimas/incertidumbres consideradas

5. Validación de las condiciones de operación optimas

…

Revisión experimental de las configuraciones optimas de proceso

co s e a as

Verificación experimental a escala piloto, demostración, etc. de las condiciones optimas encontradas

I l t ió !

No¿Objetivos

alcanzados? Esta presentación se enfocará en la Identificación de fuentes de

incertidumbre y optimización bajo unSi

7

Implementación! incertidumbre y optimización bajo un esquema de incertidumbre!

1. Objetivo de la optimización1. Objetivo de la optimización

1. Objetivos de la optimización

Identificar los límites operacionales para la producción de bioetanol, con el objetivo de reducir los costos de producción e incrementar la productividad de etanol en el proceso Los factores a considerar son:etanol en el proceso. Los factores a considerar son:

• Producción de bioetanol

• Costo de servicios (vapor, agua de enfriamiento, etc.)

• Aditivos químicos en el proceso (ácido sulfúrico en el pretratamiento), adición de enzímas (para la hidrólisis)

8

2. Modelado y configuraciones de proceso2. Modelado y configuraciones de proceso

2 Modelado y configuraciones de2. Modelado y configuraciones de proceso

La configuración de SSCF-C fue seleccionada como caso de estudio para ilustrar la implementación del marco conceptual para la optimización bajo incertidumbre

Morales-Rodriguez, et al (2011). BioresourceTechnology, 102, 1174–1184

9

Plataforma de modelado: Plataforma de modelado: MatlabMatlab//SimulinkSimulink

MatLab/SimulinkImplementación en archivos con

extensión m !!

Cronograma operacional..!!

extensión .m .!!

Cronograma operacional..!!12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168

Reactor 1Reactor 2Reactor 3Reactor 4Reactor 5Reactor 1

Hydrolysis Fermentation

Escenario de operación: SSCF-C_RECY

Hydrolysis FermentationLoading Horizontal stripes Vertical stripesReaction Dots Diagonal stripesDrawing Vertical stripes Horizontal crosshatch

10

3. Mapeo e identificación de fuentes significativas de incertidumbre3. Mapeo e identificación de fuentes significativas de incertidumbre

0.6

0.8

2 4 6 8 100

0.2

0.4

1 2 n

I. Introducción de la incertidumbre

II. Muestreo aleatorio

3. Mapeo e identificación de fuentes significativas de incertidumbre

Modelof(n)

y1 y2 yn

III. Simulación de Monte Carlo3.1 Análisis de incertidumbre (Procedimiento de Monte-Carlo)

y2 yn

Confiabilidad = 90.% 10.8 ± 0.08

IV. Análisis de incertidumbre

SSCF-C. Incertidumbre en el costo de producción70

0.50.60.70.80.9

1

e Pr

obab

ility

Varianza: medición de la incertidumbreMean

90%

30

40

50

60

er o

f Ocu

rren

ces

1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 20

0.10.20.30.4

Manufacturing Cost USD/gal-Ethanol

Cum

ulat

ive incertidumbre

2 =0.017(= 0.13)

10%1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 20

10

20

Manufacturing Cost, USD/gal EtOH

Num

b

Manufacturing Cost, USD/gal-Ethanol

11

Función de distribución acumuladaHistograma

3.2 Análisis de sensibilidad(SRC)

3. Mapeo e identificación de fuentes significativas de incertidumbre3. Mapeo e identificación de fuentes significativas de incertidumbre

reg i iy a b i

i ib

Ajuste de los resultados de las simulaciones de montecarlo a un modelo lineal

Standardized Regression Coefficient (SRC)3.2 Análisis de sensibilidad(SRC)

reg i iiy

y

Modelo linealizado para el costo de producción..

3

Parametros identificados para la configuración SSCF-C basado en el costo de producción

1

2

3

USD

/gal

EtO

H R2 = 0.85 original model outputslinear model outputs Rank SRC Section

1 /GEt GY 0.99 SSCF

2 1 G

CFX IGK -0.99 SSCF

2

-1

0

fact

urin

g C

ost U 3

2 Xy

CFX IXyK -0.94 SSCF

4 /XyEt XyY -0.90 SSCF

5 3EHIXyK 0.60 SSCF

6 PTEa 0 47 PTDe los 80 parámetros, sólo 19 de ellos son realmente

significativos..!!.

0 50 100 150 200 250-3

-2

Monte Carlo Simulation index

Man

u

61,GEa 0.47 PT

7 GnC -0.44 FS

8 2EHIXyK 0.30 SSCF

9 3EHIGK -0.26 SSCF

10 C 0 21 SSCF

gPrincipalmente relacionados con la parámetros cinéticos de la sección de sacarificación y co-

fermentación simultanea así como el pretratamiento y la composición de la biomasa seca

12

10 5'CF

IGK 0.21 SSCF

4. Optimización bajo un escenario de incertidumbre (PNL Estocástica)4. Optimización bajo un escenario de incertidumbre (PNL Estocástica)

Rango de las variables de operación

Formulación del problema de optimización bajo Al i l l ió d l bl d

4. Optimización bajo incertidumbre CAcid TPT TSSCF EL1 EL2 Cyeast %H2O%(wt/v) °C °C mg-Enz/g-cellulose g/L -

UB 0.55 140 17.5 20 20 4.7 0.4LB 1.65 175 35 60 60 14.2 0.6

min T

xZ x c x E f x,θ

p p jincertidumbre (PNLE)

.

.Muestreo aleatorio de las condiciones de operación tentativamente optimas

Algoritmo para la solución del problema de Optimización utilizando la metodología de Monte-Carlo

.0

l

LB UB

st

h x,θ

g x,θ b

θ θ θ

Muestreo aleatorio de parámetros identificados en el análisis de incertidumbre y sensiblilidad

For i=1:Numero de muestras aleatoria de condiciones de operación

For j=1:Número de muestras aleatorias de parámetros identificadosθ θ θ

min , , ,FS UT ADDZ x c Materia-prima +c Servicios x +c Aditivos x -

Obj es minimizar el costo de producción

Obj1(j) = función objetivo(thetaj) s.t. F(thetaj) & desigualdades e igualdades

End

Obj2 (i)= promedio(Obj1); End

,

FS UT ADDx

ETOH

p

USDc Etanol xgal Etanol

cETOH = costo por kg of etanol, cFS = costo de materia prima consumida

t d i i id

End

.

.

Numero muestras aleatorias de las condiciones de operación = 100Número muestras aleatorias de parámetros identificados = 150Si l i d M C l 100 150 15 000

13

cUT = costo de servicios consumidoscADD = costo de aditivos consumidos

Simulaciones de Monte-Carlo= 100x150 = 15,000

Los Resultados de la optimización para los diferentes escenarios de operación están ordenados de acuerdo a

4. Optimización bajo un escenario de incertidumbre (PNL Estocástica)4. Optimización bajo un escenario de incertidumbre (PNL Estocástica)

costo de producción, USD/gal Diferencia con respecto al caso baseEscenario 5% CI di 95% CI varianza % Dif % Dif % Dif

Los Resultados de la optimización para los diferentes escenarios de operación están ordenados de acuerdo a la media y el intervalo de confianza (95%, el cual indica la incertidumbre) de la función objetivo

EscenarioID 5% CI media 95% CI varianza

2% Dif

(5% CI)% Dif

(media)% Dif

(95% CI)Caso base 1.36 1.56 1.82 0.017 - - -67 1.27 1.48 1.66 0.012 6.33 5.30 8.6745 1.31 1.47 1.69 0.013 3.45 6.23 6.8745 1.31 1.47 1.69 0.013 3.45 6.23 6.8740 1.28 1.48 1.70 0.015 6.06 5.15 6.2587 1.38 1.57 1.75 0.012 -1.42 -0.39 3.5570 1.42 1.58 1.79 0.015 -4.09 -1.28 1.4180 1.39 1.56 1.79 0.016 -2.10 0.47 1.3980 .39 .56 .79 0.0 6 . 0 0. 7 .397 1.36 1.57 1.81 0.020 -0.31 -0.10 0.23

CÁcido TPT TSSCF EL1 EL2 Clevadura %H2O Costo de producción

Escenario óptimo de operación

CÁcido PT SSCF 1 2 Clevadura %H2O Costo de p oducc ó%(wt/v) °C °C mg-Enz/g-celulosa g/L - USD/gal-EtOH

Caso base 1.1 170 35 40 40 9.5 0.5 1.56Óptimo 0.78 142 33 31 34 13.6 0.46 1.48UB 0.55 140 17.5 20 20 4.7 0.4 -LB 1 65 175 35 60 60 14 2 0 6

14

LB 1.65 175 35 60 60 14.2 0.6 -

5. Configuraciones extras analizadas5. Configuraciones extras analizadas

SSCF con recirculación

SHSF con doble recirculación

SSCF con recirculación

15SHSF con recirculación en la hidrólisis enzimática

Configuraciones de proceso Criterio seleccionado áli i d l

5. Configuraciones extras analizadas5. Configuraciones extras analizadas

SSCF-C_RECY

C RECY C RECY

Configuraciones de proceso seleccionadas bajo estudio

Costo de prod cción

para análisis del desempeño de la planta

C_RECY-C_RECY

C_RECY-C

Costo de producción

Introducción de incertidumbre

Sección del proceso % Variación

(Inspección especializada de las secciones del proceso)

Análisis de incertidumbre

Sección del proceso % Variación

Alimentación 5

Pretratamiento 5

Hidrólisis enzimática 25

Co Fermentación 5

Desviación estandarUSD/galón

varianza

Co-Fermentación 5

min 1 % mediaVariación

1 % Variación

SSCF‐C_RECY 0.17 0.03

C_RECY‐C_RECY 0.22 0.05

C_RECY‐C 0.26 0.07

16

max 1 % mediaVariación

Mapeo de los fuentes de incertidumbre mas significativasMapeo de los fuentes de incertidumbre mas significativas

SSCF-C_RECY SHCF with double recycle SHCF with single recycle Rank i SRC Section i SRC Section i SRC Section

1 1 G

CFX IGK -0.99 SSCF /XyEt XyY -0.99 CF /GEt GY 0.99 CF

2 /XyEt XyY -0.99 SSCF /GEt GY 0.99 CF 1 G

CFX IGK -0.99 CF

3 /GEt GY 0.99 SSCF PTXyn -0.94 PT 1,

PTGEa 0.83 PT

4 2,PT

XyEa 0.99 PT 1,PTGEa 0.85 PT /XyEt XyY -0.79 CF

L á l i d l f ió ( fi i d5 PT

Xyn -0.96 PT 2 Xy

CFX IXyK

-0.83 CF 2 Xy

CFX IXyK

-0.72 CF

6 2 Xy

CFX IXyK -0.93 SSCF 5'

CFIGK 0.78 CF 2,

PTXyEa 0.69 PT

7 PTEa 0 87 PT PTEa 0 78 PT PTn 0 43 PT

Los parámetros relacionados con la co‐fermentación (coeficiente de inhibición, productividad, etc), pretratamiento (por ejemplo, energía de activación par ala producción de glucosa, etc), hidrólisis enzimática (constante de inhibición de la xilosa en la conversión de celulosa y 7 1,GEa 0.87 PT 2, XyEa 0.78 PT Xyn -0.43 PT

8 1,PT

XyEa 0.31 PT 1 G

CFX IGK -0.28 PT 3

EHIXyK 0.20 FS

9 GnC 0.20 FS GnC 0.18 FS 1,PT

XyEa -0.17 PT

10 XnC -0.16 FS PTAn 0.18 PT k1r -0.11 EH

( ycelubiosa, etc) son los fuentes mas significativas de incertidumbres 

afectando el costo de producción de etanol en las tres configuraciones de proceso.

Xn A

11 3EHIXyK 0.10 SSCF 1,

PTXyEa 0.17 PT PT

An 0.11 PT

12 3EHIXyK 0.16 EH

17

FS: Feedstock, PT: Pretreatment, EH: Enzymatic Hydrolysis, CF: Co-Fermentation, SSCF: SimultaneousSaccharification and Co-Fermentation

 

Resultados de la optimización bajo incertidumbreResultados de la optimización bajo incertidumbre

R lt d d l ti i ióResultados de la optimización

Configuraciones 5% CI media 95% CI % Dif.(5% CI)

% Dif.(media)

% Dif.(95% CI)

SSCF C RECY 1 13 1 29 1 43 17 83% 23 62% 26 63%SSCF C-RECY 1.13 1.29 1.43 17.83% 23.62% 26.63%SHCF doble recirculación 1.36 1.54 1.71 13.06% 21.32% 24.62%SHCF una recirculación 1.62 1.74 1.87 7.90% 20.79% 28.35%

CAcid TPT TSSCF/ *TEH EL1 EL2 Cyeast %H2O

%(wt/v) °C °C mg-Enz/g-cellulose g/L - Base case 1.1 170 35 40 40 9.5 0.5 SSCF C RECY 1 43 164 21 27 8 20 2 7 9 0 41

Mejora en el proceso..!!

Configuración Aditivos % de reducción con respecto al caso

SSCF-C_RECY 1.43 164 21 27.8 20.2 7.9 0.41SHCF with double recycle 0.97 159 54 24.7 33.8 13.9 0.47 SHCF with single recycle 0.67 143 51 34.9 43.5 7.1 0.41

base

SSCF-C Ácido utilizado -29

SSCF-C_RECY Enzima utilizada -39

18

SHCF doble recirculación Enzima utilizada -26

……\\ConclusionesConclusiones

• El marco conceptual para la optimización estocástica de bioprocesos fue presentada• El marco conceptual para la optimización estocástica de bioprocesos fue presentada

Identificación de incertidumbres, cuantificación del impacto, optimización bajo

un escenario de incertidumbre e iteración (si es necesario)

• Los parámetros cinéticos relacionados con la co‐fermentación (producción de xilosa,

contante de inhibición de crecimiento, etc.), pretratamiento (energía de activación para

la producción de glucosa, etc.), composición de la biomasa alimentada e hidrólisis

(contante de inhibición por xilosa, etc.) son las fuentes mas significativas de(contante de inhibición por xilosa, etc.) son las fuentes mas significativas de

incertidumbre afectando el costo de producción.

• El costo de producción unitario de etanol para las configuraciones de proceso

analizadas tuvo una desviación estándar de 0.13 USD/gal‐etanol hasta 0.26 USD/gal‐

etanol

19

etanol.

……\\ConclusionesConclusiones

L lt d d l ti i ió t á ti t l ibilid d d d i l t• Los resultados de la optimización estocástica mostraron la posibilidad de reducir los costos

de producción de las diferentes configuraciones de proceso analizadas (hasta un 28% del

caso base), sin embargo es necesario tener una verificación experimental), g f p

• En importante mencionar que el marco conceptual es genérico (métodos y herramientas se

solución) y puede ser aplicado para la solución de cualquier tipo de (bio)procesos

• Es posible llevar a cabo diferente estudio utilizando el marco conceptual por ejemplo:• Es posible llevar a cabo diferente estudio utilizando el marco conceptual, por ejemplo:

• Análisis de operaciones unitarias por separado

• Evaluación del impacto de la incertidumbre en el mercado (e.g. impacto del suministro

de la biomasa alimentada, precio de la materia prima, etc

• Impacto de las incertidumbres en el ámbito político (como, incentivos/subsidios) para

20

la posible producción de bioetanol utilizando biomasa lignocelulosica.

AgradecimientosAgradecimientos

Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACyT).Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACyT).Proyecto # 118903 y Proyecto # 145066.

Danish Research Council for Technology and ProductionS i (FTP j t # 274 07 0339)Sciences (FTP project # 274-07-0339).

ReferenciasReferencias

•Kadam, K.L. Rydholm, E.C. McMillan, J.D., “Development and Validation of a Kinetic Model for EnzymaticS h ifi ti f Li ll l i Bi ” Bi t h l P 20 698 705 (2004)Saccharification of Lignocellulosic Biomass”. Biotechnology Progress, 20, 698-705 (2004).

•Krishnan, M.S., Ho, N.W.Y., Tsao, G.T., “Fermentation Kinetics of Ethanol production from Glucose and Xyloseby recombinant Saccharomyces 1400(pLNH33)”. Applied biochemistry and biotechnology, 77-79, 373-388 (1999).

•Lavarack B.P., Griffin G.J. Rodman D., “The acid hydrolysis of sugarcane baggase hemicellulose to produce,xylose, arabinose, glucose and other products”. Biomass Bioenergy. 23, 367-380 (2002).

•Morales-Rodriguez, R., Gernaey, K.V., Meyer, A.S., Sin, G., “A Mathematical Model for SimultaneousSaccharification and Co-Fermentation”. Chinese Journal of Chemical Engineering. 19, 185-191 (2011a).

• Morales Rodriguez R Meyer A S Gernaey K V Sin G “Dynamic Model Based Evaluation of Process• Morales-Rodriguez, R., Meyer, A.S., Gernaey, K.V., Sin, G., Dynamic Model-Based Evaluation of Processconfiguration for Integrated operation and Hydrolysis and Co-Fermentation for Bioethanol Production fromLignocellulose”. Bioresource Technology. 102, 1174-1184 (2011b).

• Sin, G., Gernaey, K.V., Lantz, A.E., “Good Modeling Practice for PAT Applications: Propagation of InputUncertainty and Sensitivity Analysis” Biotechnology Progress 25 1043 1053 (2009)Uncertainty and Sensitivity Analysis . Biotechnology Progress, 25, 1043-1053 (2009).

Gracias por su atenciónGracias por su atención

Marco conceptual para los análisis de incertidumbreMarco conceptual para los análisis de incertidumbreMarco conceptual para los análisis de incertidumbre, Marco conceptual para los análisis de incertidumbre, sensibilidad y optimización estocástica, aplicado al proceso sensibilidad y optimización estocástica, aplicado al proceso

de producción de de producción de bioetanolbioetanol

Ricardo Morales-Rodriguez, 1,4 Anne S. Meyer,2 Krist V. Gernaey,3 Gürkan Sin1

1 CAPEC, 2 BIOENG, 3 PROCESS, Department of Chemical and biochemical Engineering, , , , p g g,Technical University of Denmark, Lyngby, Denmark

4 Departamento de Ingeniería de Procesos e Hidráulica, Universidad Autónoma Metropolitana –Iztapalapa. México, D.F.

Morelia, Michoacán. 11 de Enero de 2013.