ESCUELA DE INGENIERIA ELECTRICA – UNAC

INTRODUCCION:

En la actualidad, en el campo de la industria es muy importante el uso de las maquinas eléctricas rotativas, su infinidad de aplicaciones en todo tipo de procesos los hace indispensables. Es por ello que dentro de los conocimientos necesarios para el desarrollo de nuestra especialidad, ingeniería eléctrica, es importante tomar en cuenta su estudio detallado; desde los principios físicos que rigen su funcionamiento hasta las aplicaciones de estos para poder realizar una reparación y o mantenimiento.

El estudio de estas máquinas empieza con el modelamiento matemático de las mismas, es decir, hallar el circuito equivalente en función de bobinas y resistencias, este modelo será muy práctico al momento de analizar el funcionamiento eléctrico del motor, además de simplificar esta máquina a un simple circuito serie paralelo, los parámetros de este circuito equivalente serán necesarios posteriormente para el cálculo de bobinados y el calibre de los mismos, así como muchos otros componentes de la máquina.

En este primer trabajo domiciliario se desarrollara el análisis del modelo de esta maquina rotativa a través de distintas pruebas con el fin de encontrar los parámetros del circuito equivalente enseñado en clase, debido que el cálculo manual es extenso se desarrollara este trabajo un programa en Excel con el fin de ser más exactos en los cálculos.

MAQUINAS ELECTRICAS II – 2015B Página 1

ESCUELA DE INGENIERIA ELECTRICA – UNAC

I. PROCEDIMIENTO.

El procedimiento consiste en calcular los parámetros del circuito equivalente del modelo enseñado en clase. Estos parámetros serán útiles en el posterior cálculo de las potencias de pérdidas y la potencia útil.

1. Ensayo voltio-amperímetro

Dependiendo de la conexión interna del motor (Δ o Y) se tomaran en cuenta la fórmulas para hallar la resistencia en corriente continua a su temperatura ambiente.

R1=3V2 A

paraconexion∆

R1=V2 A

paraconexionY

Después llevándolo a su temperatura de trabajo:

R1 (TT )=R1 [1+α (TT−T A ) ]

Seguidamente se considera el efecto skin para tener la resistencia en Corriente alterna:

RAC=K R1 (T T )

K : es una constante que depende del valor X

X=0.0063598√ uFR1 (T T )

El valor de K se toma a partir del valor de “X”, valores que se encuentran de tablas.

2. Ensayo en vacío

Para el ensayo en vacío (análogamente como se analiza a un transformador) se tendrán datos de voltaje, corriente y potencia los cuales vendrán dados en valores trifásicos a partir de los

MAQUINAS ELECTRICAS II – 2015B Página 2

ESCUELA DE INGENIERIA ELECTRICA – UNAC

cuales tendremos que hallar los valores monofásicos, es decir, de los parámetros en cada fase, asumiendo que el motor es un sistema equilibrado; las impedancias, las corrientes y tensiones son iguales.

Lo cual se usaran las siguientes formulas:

Z∅=V ∅

I∅

R∅=P∅

( I∅ )2=RAC+RM

X∅=√Z∅2−R∅

2=X1+XM

RM=R∅−RAC

3. Ensayo en corto circuito (rotor bloqueado)

Para este ensayo al igual que el ensayo de vacío se obtendrán valores medidos en el laboratorio en el sistema trifásico los cuales dependiendo de la conexión interna del motor serán llevados a valores monofásicos para su mejor análisis, definiendo las ecuaciones siguientes:

Zcc=V cc

Icc

R∅=Pcc

( I cc )2=RAC+R '2

XCC=√ZCC2−RCC2

XCC=X 1+X2

X1=KXCC

X ' 2=(K−1)XCC

K Depende del tipo de aislamiento del motor

Como X1 se obtuvo del ensayo en cortocircuito (ahora dato) entonces podemos obtener XM:

XM=X∅−X 1

MAQUINAS ELECTRICAS II – 2015B Página 3

ESCUELA DE INGENIERIA ELECTRICA – UNAC

Del circuito equivalente de la figura 2 tenemos los siguientes valores:

Z1=R AC+ j X1

Z ' 2=R '2+ j X '2

ZM=RM+ j XM

RL=R ' 2[ 1−ss ]RL Es variable y depende del desplazamiento “s” esto se debe a que el desplazamiento varía de acuerdo a la característica del funcionamiento del motor.

4. Características de Funcionamiento

En el cálculo de las características de funcionamiento se deben hallar los siguientes parámetros a partir del circuito equivalente, por lo cual “s” tomará diferentes valores en cada comportamiento de funcionamiento.

I 1, I 2 FP=cos∅

n=PUTILPingreso

PUTIL=3 I 22RL

Pingreso=3V N I 1 cos∅

T=PUTIL

w

4.1. Características Nominales

El valor que toma “s” es el nominal el cual resulta de operar la siguiente formula con el número de revoluciones mecánico nominal:

s=n−nrn

4.2. Características en el Arranque

MAQUINAS ELECTRICAS II – 2015B Página 4

ESCUELA DE INGENIERIA ELECTRICA – UNAC

En el arranque se supone que las revoluciones mecánicas son 0 ya que el motor aún no se ha puesto en marcha pero debido a que el campo giratorio siempre adelanta al movimiento mecánico del rotor, este existe por lo tanto se consume corriente, entonces en la fórmula:

s=n−nrn

nr=0

s=1 ; Esto implica que RL=0

4.3. Características del torque máximo

Para el torque máximo se busca la máxima transferencia de potencia en la carga, en este caso en el eje del motor, por lo que haciendo uso de este teorema se simplifica el circuito calculando así el smax ; el que hace referencia al valor de “s” para el cual la transferencia de potencia es máxima, y que por lo tanto el torque también lo es. El “s” a utilizar es el siguiente:

smax=R ' 2

√R th2+(X th+X ' 2)

2

4.4. Características en vacío

Para estas características simplemente se considera el “s” medido en los ensayos de vacío

MAQUINAS ELECTRICAS II – 2015B Página 5