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Figura 2-1El primer transformador moderno prctico, construido en llH!S por William Stanlcy. Ntese que el nucleo estaelaborado con hojas de metal (laminas) (cortesIa de Generai Electric Company).

Un transformador es un dispositivo que cambia potencia elctrica alterna de un nivel de voltajea potencia elctrica alterna a otro nivel de voltaje mediante la accin de un campo magntico.Consta de dos o mas bobinas de alambre conductor enrolladas alrededor de un nucleo ferromag-ntico comun. Estas bobinas no estn (usualmente) conectadas en forma directa. La unica co-nexi6n entre las bobinas es el flujo magntico comun que se encuentra dentro del nucleo.

Uno de 10sdevanados del transformador se conecta a una fuente de energia elctrica alternay el segundo (y quizas el tercero) suministra energia elctrica a las cargas. El devanado deltransformador que se conecta a la fuente de potencia se llama devanado primario o devanado deentrada, y e1devanado que se conecta a la carga se llama devanado secundario o devanado desalida. Si hay un tercer devanado en el transformador, ste se llama devanado terciario.

TRANSFORMADORES

CAPITULO2

62

El proposito principal de un transformador es convertir la potencia alterna de un nivel de voltajeen potencia alterna de la misma freeuencia pero en otro nivel de voltaje. Los transformadorestambin se utilizan para otros prop6sitos (ejemplo, para mostrar voltajes, mostrar corrientes y. transforrnar irnpedancias), pero este captulo esta dedicado en principio al transforrnador depotencia.

2-2 TIPOS Y CONSTRUCCIONDE TRANSFORMADORES

El primer sistema de distribucion de potencia en 105 Estados Unidos fue un sistema de corrientecontinua a 120 V inventa do por Thornas Alba Edison para suministrar potencia a bombil1asincandescentes. La primera central de potencia de Edison entro en operacin en la ciudad deNueva York en septiembre de 1882. Por desgracia, este sistema de potencia genero y transrnitipotencia a tan bajos voltajes que se requeran muy altas corrienres para suministrar cantidadessignificativas de potencia. Estas altas corrientes ocasionaban enormes cafdas de voltaje y prdi-das de potenca en las lfneas de transmisin, restringiendo bastante el area de servicio de lasestaciones de generaci6n. En la dcada de 1880 las centrales generadoras se localizaban a muypocas cuadras entre SI para para evitar este problema. El hecho de no poder transmitir potenciasa sitios Jejanos a bajos voltajes dc significo gue las estaciones generadoras fueran de bajacapacidad, locales y, por tanto, reJativamente ineficientes,

La invencin de) transformador y el desarrollo simultaneo de las fuentes de potenciaalterna eliminaron para siempre las restricciones referentes al rango y el niveI de los sistemas depotencia. Un transforrnador cambia, idealmente, un nivel de voltaje alterno a otro niveI devoltaje sin afeetar la potencia gue esta suministrndose. Si un transformador eleva el nivel devoltaje de un circuito, de be disminuir la corriente para mantener igual la potencia que sale de l.De esta manera, la potencia elctrica alterna puede ser genera da en determinado sitio, se elevasu voltaje para transmitirla a largas distancias con muy bajas prdidas y luego se reduce paradejarlo nuevamente en el nivel de utilizacin final. Puesto que las prdidas de transrnisin enlas lineas de un sistema de potencia son proporcionales al cuadrado de la corriente, elevandocon transformadores el voltaje de transmisi6n en un factor de lO con lo cual se reduce lacorriente con el misrno factor, las prdidas de transmisin se reducen en un factor de 100. Sin eltransformador, sirnplemente, no seria posible utilizar la potencia elctrica en muchas de lasformas en que se utiliza hoy.

En un sistema moderno de potencia, se genera potencia elctrica a voltajes de 12 a 25 kV. Lostransformadores elevan el voltaje hasta niveles comprendidos entre 110 kV Y cerca de 1000 kVpara transmisin a grandes distancias con pocas prdidas y, nuevamente, los transformadoresbajan el voltaje a entre kV 12 Y 34.5 kY para distribucin 10caI, y para permitir gue la potenciaelctrica sea utilizada con seguridad en 105 hogares, oficinas y fabricas a voltajes tan bajos como120Y.

2~1 POR QUSON IMPORTANTESLOS TRANSFORMADORES EN LA VIDA MODERNA

CAP(WlO 2r

Io.,

63

Un transformador ideal es un dispositivo sin prdidas, con un devanado de entrada y un deva-nado de salida. Las relaciones entre el voltaje de entrada y el voltaje de salida, y entre la corrientede entrada y la corri ente dc salida, estn dadas por dos sencillas ecuaciones. La figura 2-4muestra un transforrnador ideai.

2~3 EL TRANSFORMADOR IDEAL

Los transforrnadores de potencia reciben variedad de nombres, dependiendo de su utiliza-ci6n en Ios sistemas de potencia, Un transformador conectado a la salida de un generador utiliza-do para elevar el voltaje hasta niveles de transmisi6n (1lOkV y mayores) a veces se denominatransformador de unidad. El transformador situado en el otro extremo de la linea de transmisin,que reduce el voltaje de 10s niveles de transmisin a 10s niveles de distribucion (desde 2,3 a34.5kV), se denomina transformador de subestacin. Por ultimo, el transformador que reduce elvoltaje de distribucin al voltaje final a que se utiliza la potencia (110, 208, 220 V,ctc.) es llamadotransformador de distribuci/m. Todos estos dispositivos son, en esencia, cl mismo; la unicadiferencia entre ellos es la utilizacin que se les da.

Adems de 10s varios tipos de transformadores de potencia, existen dos tipos de transfor-madores para propositos especiales utilizados con maquinas elctricas y sisternas de potencia. Elprimero de estos transformadores especiales es un dispositivo disefiado para mostrar un voltajealto, y producir un voJtaje secundario bajo, directamente proporcional a aqul. Tal transformadorse llama transformador de potencial. Un transformador de potencia tambin produce un voltajesecundario directamente proporcional a su voltaje primario. La diferencia entre el transformadorde potenciaJ y el transformador de potencia es que el primero esta disefiado para manejar unica-mente una corriente muy pequefia. El segundo es un dispositivo disefiado para proveer unacorriente secundaria mucho menor pero directarnente proporcional a su corriente primaria. Estedispositivo se denomina transformador de corriente. Estos dos transformadores de uso especialse analizan posteriormente en este capitulo.

1. Simplifica el problema de] aislamiento del devanado de alta tensin desde cl nucleo.2. Resulta menor flujo disperso que en caso de disponer 105 dos devanados en el nucleo,

separados.

Los transforrnadores de potencia se construyen de dos maneras, Un tipo de transfonnadorconsta de una pieza de acero rectangular, laminada, con 10s devanados enrollados sobre dos de10s lados del rectangulo. Este tipo de construccion, conocido como transformador tipo nucleo,se ilustra en la figura 2-2. El otro consta de un nucleo laminado de tres columnas, cuyas bobnasestan enrolladas en la columna centraI. Este tipo de construccin se conoce como transformadortipo acorazado y se ilustra en la figura 2-3. En rodo caso, el nucleo se construye con delgadasIaminas aisladas eIctricamente unas de otras para minimizar las corrientes parasitas.

En un transformador, las bobinas del primario y del secundario estan fisicamente enrolladasuna sobre la otra; la bobina de menor voltaje est situada en la parte interna (rnas cerca delnucleo). Esta disposicion cumple dos objetivos:

TRANSFORN\ADORES

64

.Figura 2-2Ccnstruccin del transforrnador tipo nucleo.

is (/)i" (t)

(2-5)y

(24)~~

En trrninos de cantidades fasoriales, estas ecuaciones son

(2-3b)o

(2-3a)

(2-2)Np

a=-Ns

La relacin entre la corriente p(t) que fluye en eJ lado primario del transformador y la corriente isCt)que sale del transformador por el secundario es

donde a esta definida corno relacion de vueltas del transformador:

(2-1)vp(t) Np--=-=avs(t) Ns

El transforrnador mostrado en la figura 2-4 tiene N; vueltas de alambre en el primario y N.".vueltas de alambre en el secundario. La relacin entre el voltaje vp(t) aplicado allado primario deltransforrnador y el voltaje vs(t) producido en ellado secundario es

(ApITULO 2

65

Ntese que el angulo de fase de Vp es el mismo angulo de Vs.y el angulo de fase de Il' es el mismoangulo de fase de I.~..La relacin de vueltas del transforrnador ideal afecta las magnitudes de 10svoltajes y corrientes, pero no sus dngulos.

Figura 2-3a) Construcci6n del transformador tipo acorazado. h) Transforrnador tipo acorazado caracterfstico tcortesiade Generai Electric Company).

11)

a)

/ l'

Np0- r-

Ns

/_ ~../.._ ../

TRAN5FORMADORES

66

Las ecuaciones (2-1) a (2-5) describen las relaciones entre las magnitudes y 10sangulos delos voltajes y corrientes en los lados primario y secundario del transformador, pero dejan sinresponder un interrogante: Puesto que el voltaje del circuito primario es positivo en un ladoespecifico de la bobina, l.cuaI sera la polaridad del voltaje del circuito secundario? En los trans-fonnadores reales, seria posible identificar la polaridad del1ado secundario unicamente abriendoel transformador y examinando sus devanados. Para obviar esta necesidad, los transformadoresutilizan la convencion de puntos. Los puntos que aparecen en un extremo de cada devanado, enla figura 2-4, indican la polaridad del voltaje y la corriente en ellado secundario del transformador.La relacin es la siguiente:

Figura 2-4a) Diagrama de un transformador ideaI. b) Sfrnbolos esquematicos de un transformador.

/))

- - i,(t)

a)

+

\v,. Ct)

J

ip (t) is (t)-- -- ) Np Ns

(APiTUlO 2--

67

De esta manera, la potencia de salida de un transformador ideal es igual a su potencia deentrada.

(2-9)

ApIicando la ecuaci6n de relacin de vueltas, V} = Vp/a y Is = al.; entonces

(2-8)

donde es es ei angulo entre el voltaje y la corriente secundarios. Puesto que los angulos delvoltaje y la corri ente no se afectan en un transformador ideal, ep - es= e. Los devanados primarioy secundario de un transformador idea) tienen el mismo factor de potencia.

~Cmo es la potencia que fluye en el devanado primario del transformador ideal, comparadacon la potencia que sale del otro lado? Es posible saberlo, mediante la simple aplicacin de lasecuaciones de voltaje y de corriente [ecuaciones (2-4) y (2-5)]. La potencia de salida del transfor-madores

(2-7)

donde 8p es el ngulo entre el voltaje y la corriente primarios. La potencia suministrada por elcircuito secundario del transformador a sus cargas esta dada por la ecuaci6n

(2-6)

La potencia suministrada al transformador por el circuito primario esta dada por la ecuacin

Potencia en et transformador ideal

En relacin con el transformador reai el significado fisico de la convenci6n de puntos y la raznde las polaridades se explicaran en la seccin 2.4.

1. Si el voltaje primario es positivo en el extremo de la bobina marcado con punto, respecto alextremo gue no tiene marca, el voltaje secundario sera positivo tambin en el extremo marca-do con punto. Las polaridades del voltaje son las mismas con respecto a 10spuntos en cadalado del nucleo.

2. Si la corriente primaria del transformador fluye hacia dentro del devanado primario por elextremo marcado con punto, la corri ente secundaria fluir haciafuera del devanado secun-dario por el extremo marcado con punto.

TRANSFORMADORES