maquina de corriente continua
DESCRIPTION
informe udecTRANSCRIPT
-
UNIVERSIDAD DE CONCEPCIN FACULTAD DE INGENIERA
DEPARTAMENTO DE INGENIERA ELCTRICA
Laboratorio Conversin Electromecnica de la Energa
INFORME
CICLO MQUINA CORRIENTE CONTINUA
MOTOR DE CORRIENTE CONTINUA (MCC-1) GRUPO N1
Alumnos
Gerardo Contreras Rogel
Elas Quiones Bustos
Francisco Neira Neira
Docentes
Rubn Pea
Leonardo Palma
Concepcin, 15 de Julio 2015.
-
DEPARTAMENTO INGENIERA ELCTRICA FACULTAD DE INGENIERA UNIVERSIDAD DE CONCEPCIN
2
INTRODUCCIN
Las mquinas de corriente continua se caracterizan por su versatilidad debido a las distintas
configuraciones que pueden adoptar sus devanados, estas son separada, serie o derivacin
(shunt), lo que da un amplio rango de Volt-Ampere o velocidad-torque tanto para operacin
en estado estable como dinmica. Por lo anterior su aplicacin se encuentra en aquellas
situaciones donde se requiere un amplio rango de velocidad y preciso control de torque.
Estos motores presentan la ventaja de poder ser controlados con gran precisin, aunque gracias
a los avances en estudio y tecnologa de control han permitido que los de corriente alterna
ganen terreno en la industria.
A continuacin se presenta un estudio realizado a una MCC, en el cual se analiza resultados
obtenidos de ensayos de Laboratorio, tanto de parmetros como variables de funcionamiento en
estado esttico y dinmico. Se presenta la curva de excitacin, la cual fue obtenida utilizando el
motor como generador con carga nula, luego, un estudio de cmo del comportamiento para
distintos valores de carga, tambin un estudio del comportamiento para carga constante y
alimentacin variable tanto para armadura como campos y finalmente las prdidas que se
generan tanto mecnicas, fierro y cobre.
En este informe veremos las curvas de excitacin para los campos shunt y serie, adems de las
caractersticas en carga de esta mquina a travs del freno prony, se estudiaran tambin los
diversos mecanismos de variacin de velocidad y por ltimo se vern las tcnicas empleadas
para la obtencin de las perdidas y el rendimiento de la maquina. Por ltimo, cabe mencionar
que la simplicidad de operacin y la flexibilidad de la MCC
-
DEPARTAMENTO INGENIERA ELCTRICA FACULTAD DE INGENIERA UNIVERSIDAD DE CONCEPCIN
3
NDICE
Objetivos...4
Identificacion Freno Prony y sus caractersticas de funcionamiento...4
Datos de placa del grupo motor-generador de corriente continua...6
Trabajo en el laboratorio
1.-Parmetros y Curvas de Excitacin
a) Medicin de los valores de las resistencias de armadura, de interpolos y de los campos del
motor en ensayo para distintas posiciones del rotor7
b) Medicin de las inductancias de armadura, del campo principal y serie.
i) Con un instrumento..8
ii) Con la respuesta transitoria de la corriente al aplicar un escaln de voltaje.
c) Obtencin curvas de excitacin en vaco a velocidad nominal y a 70% de la velocidad
nominal, usando el campo shunt....9
2.-Caractersticas en Carga..11
3.-Estudio de mecanismos de variacin de la velocidad.
a) Variacin de la tensin de armadura.16
b) Uso de resistencia externa en circuito de armadura..17
c) Variacin de la corriente de excitacin (Operacin a flujo debilitado)..18
4.-Prdidas y Rendimiento.
a) Prdidas Mecnicas (roce y ventilacin).20 b) Prdidas Hierro.21 c) Prdidas Cobre..22
Conclusiones.24
Anexo25
-
DEPARTAMENTO INGENIERA ELCTRICA FACULTAD DE INGENIERA UNIVERSIDAD DE CONCEPCIN
4
OBJETIVOS
1.- Obtener curva de excitacin y parmetros de la mquina de corriente continua.
2.- Obtener las caractersticas de carga para distintas configuraciones de la mquina de
corriente continua.
3.- Experimentar mecanismos de control de velocidad.
4.- Calcular perdidas de la mquina.
Procedimiento.
Actividades previas al laboratorio.
1) Identificar Freno Prony y sus caractersticas de funcionamiento. Tomar nota de la longitud del brazo y los pesos que se puede utilizar. Tabular los distintos
torque que se pueden aplicar al motor con este sistema.
Este freno est unido al sistema motor-generador continuo, con lo que podemos cargar el eje
del motor-generador, se compone de una barra de 120 cm centrada en el eje, la que esta
tabulada con diferentes medidas de 0 a 60 cm para entregar diferentes valores de torque en el
eje, posee adems un disco de frenado en el eje. Para aplicar un torque deseado se elige de
distancia del brazo y se coloca la barra en posicin horizontal
Figura 1: Diagrama Freno prony
Tabla 1: Caractersticas del Freno Prony
Largo 120 cm
Peso Total 7.8 kg
Peso Agregado 7.157 kg
-
DEPARTAMENTO INGENIERA ELCTRICA FACULTAD DE INGENIERA UNIVERSIDAD DE CONCEPCIN
5
El torque es igual a: T = F x d
Donde:
F = fuerza [N]
Para este caso la fuerza que acta es el peso, definido cmo P = mg
Con: m = masa = 7.157 kg y g = aceleracin de gravedad = 9.81 m/s2
d = distancia [cm]
Por lo tanto el torque queda dado por: T = mgd
Apartir de esta ecuacin se puede tabular los valores de torque para distintas posiciones de peso
aadido.
Tabla 2: Torque del freno prony para distintos valores de distancia del brazo
Distancia
[cm]
10 20 30 40 50 60
Torque
[Nm]
7,0210 14,0420 21,0631 28,0841 35,1051 42,1261
-
DEPARTAMENTO INGENIERA ELCTRICA FACULTAD DE INGENIERA UNIVERSIDAD DE CONCEPCIN
6
2) Obtener los datos de placa del grupo motor-generador de corriente continua.
Tabla 3: Datos de placa de motor y generador DC
Datos de Placa Motor DC Generador DC
Fabricante Siemens-Schuckertwerke Siemens-Schuckertwerke
Nmero de Serie 22578831002 E022578830002
Potencia 6.8 [kW] 4.7 [kW]
Corriente de Armadura 33-38.5 [A] 20.4 [A]
Voltaje de Armadura 230 [V] 230 [V]
Corriente de Excitacin 1.6-0.17 [A] 1.2 [A]
Voltaje de Excitacin 115-125 [V] 100 [V]
Velocidad 1450-4000 [rpm] 1450 [rpm]
Nmero de Polos 4 4
Nmero de Escobillas 4 4
Nmero de interpolos 4 4
Nmero de Delgas 120 120
Aislacin B B
Refrigeracin Ventilacin Natural Ventilacin Natural
Carcaza Semiblindada de fierro
Fundido
Semiblindada de fierro
Fundido
-
DEPARTAMENTO INGENIERA ELCTRICA FACULTAD DE INGENIERA UNIVERSIDAD DE CONCEPCIN
7
TRABAJO DE LABORATORIO
1.-Parmetros y Curvas de Excitacin.
a) Medir los valores de las resistencias de armadura, de interpolos y de los campos
del motor en ensayo para distintas posiciones del rotor. Completar la siguiente tabla.
La medicin de la resistencia de armadura y de los campos del motor/generador, se
hicieron a travs de un Puente de Wheatstone en los terminales GA-HB de la armadura,
campo serie en los terminales E-F, y campo independiente en los terminales J-K, se midi
para cuatro distintas posiciones del rotor (0, 90, 180 y 270).
Las mediciones se realizarn con motor y generado en temperatura alta, por lo que esta
prueba se va a desarrollar al final del laboratorio. Los resultados se encuentran en el anexo
Figura 2: Panel de control laboratorio MCC
b) Obtener las inductancias de armadura, del campo principal y serie.
i) Con un instrumento.
Para la medicin, el instrumento a utilizar se conectar directamente a los terminales
correspondientes: armadura GA-HB, campo serie E-F, campo independiente J-K.
Las mediciones se realizarn con motor y generado en temperatura alta, por lo que esta
prueba se va a desarrollar al final del laboratorio. Los resultados se encuentran en el anexo
-
DEPARTAMENTO INGENIERA ELCTRICA FACULTAD DE INGENIERA UNIVERSIDAD DE CONCEPCIN
8
ii) Para el caso del campo shunt, obtenga la inductancia obteniendo la respuesta
transitoria de la corriente al aplicar un escaln de voltaje. Tenga cuidado de aplicar
un voltaje de magnitud adecuado. Registre los valores de voltaje y corriente
transitorios y explique. Incluya en el pre-informe cmo obtendr la inductancia de
campo.
Para el caso del campo shunt obtuvimos la inductancia con la respuesta transitoria de la
corriente al aplicar un escaln de tensin. Esto lo realizamos ya que al entregarle un escaln
tensin determinado a los terminales de campo shunt, que vendra siendo un sistema RL,
obtendremos una respuesta en corriente de dicho escaln de voltaje. Al conocer esta
respuesta podremos determinar el del sistema y con ello la inductancia. La respuesta de un sistema con entrada escaln genera un sistema de primer orden.
La funcin de transferencia asociada est dada por: () =
+1
Figura 3: Respuesta Transitoria entrada escaln
De esto sabemos que K es la ganancia, es la constante de tiempo, que corresponde al valor de tiempo que demora la corriente en alcanzar el 63% de su respuesta estacionaria.
Adems para un sistema RL, la constante de tiempo se define como =/, despejamos y podremos calcular el valor de la inductancia. Para encontrar el valor de la constante de
tiempo utilizamos un osciloscopio con una sonda diferencial de voltaje y otra sonda de
corriente as podremos saber cmo se comporta la corriente en los terminales del campo
shunt del motor. Adems de todo esto tuvimos la precaucin de usar una tensin menor a
106.912 V. Este voltaje corresponde a al valor de corriente nominal del campo (de placa)
-
DEPARTAMENTO INGENIERA ELCTRICA FACULTAD DE INGENIERA UNIVERSIDAD DE CONCEPCIN
9
multiplicado por la resistencia obtenida en la prueba anterior. Para nuestro caso ajustamos a
una tensin de 50 V. Donde el valor de tau es igual a = 200[], por lo que el valor de la inductancia es: = 200 65.64 = 13.128[], todo este clculo se encuentra detallado en el anexo.
-Comente las mediciones. Cmo se comparan con valores caractersticos?
Comente sobre los valores obtenidos de inductancia de campo.
As la inductancia medida con la respuesta transitoria de la corriente es de 13.128[]. Este valor difiere del encontrado con el puente Universal (13.42 []) que es un instrumento ms preciso, en un 2.21% aproximadamente. Cabe destacar que esta forma de obtener la
inductancia es ms confiable ya que, apela a la respuesta en corriente innata del sistema
RL ante un escaln de tensin.
c) Obtenga las curvas de excitacin en vaco a velocidad nominal y a 70% de la
velocidad nominal, usando el campo shunt. Utilice valores crecientes de corriente
campo y luego valores decrecientes. Vare la corriente de cero a nominal. Complete
tablas.
Para poder obtener las curvas de excitacin debemos ver como vara la tensin
dependiendo de la corriente de campo entregada, por lo que necesitamos que el motor lo
trabajemos como generador y que el generador lo trabajemos como motor.
Para el que est trabajando como motor se realizara la conexin en derivacin, y para el
que est trabajando como generador se utilizara una conexin por excitacin separada.
La prueba consistir en variar la resistencia de campo Rf del motor de forma de ver la
tensin que se induce para distintos valores de corriente en el campo de forma descendente
y ascendente, siempre es necesario seguir un procedimiento para as evitar cualquier mal
funcionamiento.
Dejamos las resistencias Rf, Rp, Rc en su valor mximo, se energiz con 230 Vdc con el
switch SW1 abierto para que circule corriente primero por la rama de campo del motor, y
del generador,ajustar resistencia de campo del generador y motor hasta circular corriente
nominal 1.2 A y 1.6 respectivamente ,bajamos el switch SW1 y variamos la resistencia
Rp a su valor mnimo, regulamos la resistencia Rc de modo de obtener la velocidad
deseada (velocidad nominal y 70% de la velocidad nominal). Para la segunda curva
utilizamos 1195 rpm aproximadamente 82% de la nominal. Finalmente realizamos las
mediciones requeridas.
Para la grfica de las curvas de excitacin, se sabe que la tensin inducida est dada por:
E= Por lo tanto el voltaje inducido es proporcional al flujo en la mquina, y a la velocidad de la misma. Si relacionamos que la corriente de campo crea una fuerza
electromotriz dada por F =*I, la que a su vez produce un flujo en la maquina dado por la siguiente curva de magnetizacin con lo cual la siguiente figura representa la curva
terica de excitacin.
-
DEPARTAMENTO INGENIERA ELCTRICA FACULTAD DE INGENIERA UNIVERSIDAD DE CONCEPCIN
10
Figura 4: Curva de excitacin terica.
Graficar ambas curvas de excitacin en un slo grfico. Verifique grficamente si la
tensin inducida es proporcional a la velocidad.
Figura 5: Curva de excitacin experimental.
0 0.5 1 1.50
50
100
150
200
250
300Curvas de Excitacion
Tensi
n I
nducid
a [
V]
Corriente de campo [A]
Corriente creciente Velocidad nominal
Corriente decreciente Velocidad nominal
Corriente creciente Velocidad 70% nominal
Corriente decreciente Velocidad 70% nominal
-
DEPARTAMENTO INGENIERA ELCTRICA FACULTAD DE INGENIERA UNIVERSIDAD DE CONCEPCIN
11
Discusin, Comentarios y Conclusiones
La tensin inducida es proporcional a este flujo por lo que se esperara tener una curva de
excitacin similar a la curva magnetizacin terica, si bien los datos obtenidos fueron en un
rango de los 0,28 A a 1,3 A, en este intervalo se puede apreciar que se comporta de forma
idntica al comportamiento terico tanto para la velocidad nominal como para el 70% de la
velocidad nominal.
Podemos verificar que la tensin inducida es proporcional a la velocidad ya que si el flujo
es constante tenemos la siguiente relacin:
1/ 2 = 1/2
Despejando obtenemos que 2 =E1(1/2). Observamos en el grfico y tomamos a modo de ejemplo el valor de la tensin cuando la corriente de campo es de 1 A.
Por lo tanto 2= 171 *1015/1450= 119,7 En efecto, este valor corresponde perfectamente al valor de la tensin inducida cuando circula 1 [A] a una velocidad de 1015
rpm (70% nominal). Por lo tanto podemos concluir que efectivamente la tensin inducida
es proporcional a la velocidad.
2.-Caractersticas en Carga.
A) Para motor en conexin shunt determinar las variaciones de la velocidad, corriente
de armadura, torque en el eje y eficiencia en funcin de la carga a voltaje nominal.
Para ello, cargar el motor con el freno Prony.
Ajustar inicialmente la excitacin del motor para tener corriente nominal en el campo.
Tomar valores para 20%, 40%, 60%, 80% y 100% de carga. Verificar, previo a cada
medicin, que la tensin de armadura sea la nominal. Para la puesta en marcha de un motor
DC, siempre es necesario seguir un procedimiento para as evitar cualquier mal
funcionamiento.
Siempre se debe partir verificando que las resistencias tanto de partida y de campo estn en
sus valores mximos, adems el switch que alimenta la armadura debe estar abierto.
Luego, se debe alimentar con 230 V DC. Con un restato se regula la corriente de campo
hasta alcanzar su valor nominal de 1.6 A.
Ya cumplidas todas las condiciones anteriores se cierra el Switch y ahora el motor
comienza a girar, finalmente la resistencia de partida es llevada a su valor mnimo.
Del freno Prony sabemos que la carga depende de la distancia que existe del peso tomando
como referencia el eje del motor. Entonces, se procedi a tomar valores de Corriente de
Armadura, Velocidad, Voltaje de Armadura y Corriente de campo para distancias de 0 cm,
10 cm, 20 cm, 30 cm, 40 cm y 50 cm.
Es importante sealar que para la distancia 0 cm es equivalente al trabajo del motor en
vaco.
-
DEPARTAMENTO INGENIERA ELCTRICA FACULTAD DE INGENIERA UNIVERSIDAD DE CONCEPCIN
12
La puesta en marcha del motor en conexin compuesta larga acumulativa es igual al punto
visto anteriormente, con la nica diferencia que ahora se encuentra en serie una bobina con
la armadura. Tambin llamada conexin compuesta larga acumulativo.
-Entregar Tabla con resumen de los resultados del Laboratorio (brazo y masa del
Freno Prony, velocidad, voltaje y corrientes). Entregar Tabla con valores calculados
para cada punto: torque (Nm), potencia de entrada y potencia de salida en KW (HP),
eficiencia, regulacin de velocidad. Graficar las velocidades y corrientes de lnea en
funcin de los respectivos torques. Graficar la velocidad, corriente, torque y eficiencia
en funcin de potencia de salida, en grficos comunes para cada una de las
conexiones. Discutir las diferencias. Concuerdan estas curvas con lo esperado?
En el anexo, la tabla con los resultados experimentales correspondientes a la prueba de
caractersticas en carga para ambas conexiones.
A partir de los datos obtenidos se calcul:
- El Torque en el eje como: T = F*d [Nm],
Donde:
F = m*g, con g = 9.8[m/seg2] y m es la masa del peso, en tanto que d es la distancia del
peso al centro del eje.
Por otra parte, para el clculo de la eficiencia en funcin de la carga, se usa la frmula:
P
P
Salida
entrada
* (%)100 ,
Donde:
Psalida= T* [W], con T el Torque y la velocidad en rad/seg (w[rpm]* (pi/30). Pentrada= V1*A1, con V1= Tensin armadura del motor y A1 corriente de armadura del
motor.
Todos estos resultados se encuentran en la tabla en el anexo donde se presentan valores
calculados de torque, potencia de entrada, potencia de salida, eficiencia y regulacin de
velocidad para ambos tipos de conexiones.
A continuacin se presentas las curvas caractersticas del motor de corriente continua para
los dos tipos de conexiones.
-
DEPARTAMENTO INGENIERA ELCTRICA FACULTAD DE INGENIERA UNIVERSIDAD DE CONCEPCIN
13
Figura 6: Caracterstica Par-Velocidad.
Discusin, Comentarios y Conclusiones
La velocidad a la que se mueve el motor depende de su propia caracterstica par-velocidad
como de la caracterstica par-velocidad de la carga. En la figura 6 vemos que para los dos
tipos de conexiones, la velocidad es inversamente proporcional al torque, o en otras
palabras si la velocidad aumenta el torque disminuye.
La curva par-velocidad de un motor de corriente continua describe la capacidad de
produccin de un par esttico del motor respecto al voltaje aplicado a la velocidad del
motor.
Para ambas conexiones se consider una fuente de voltaje constante, la que nos llev al
mismo resultado. Para la conexin shunt y dada la ecuacin:
=
()2
=
()2 (1)
Donde es la velocidad de vaco o sin carga. De la ec (1) vemos que la velocidad es funcin del voltaje y la resistencia de armadura y del torque aplicado para un flujo
constante. De la figura 6 vemos que cuando el torque es cero, la velocidad del motor es
muy cercana a la nominal y que en el caso prctico, los valores de voltajes nominales de
trabajo fueron alrededor de los 200 V dc. Luego al aplicar carga al motor la velocidad se
fue reduciendo como era de esperar de acuerdo a la ecuacin de velocidad, por lo tanto
concordamos con lo esperado.
Para la conexin compuesta larga acumulativa, donde existe un devanado en serie con la
armadura que ayuda al devanado en derivacin, el flujo magntico aumenta con la carga, de
modo que el par se incrementa con mayor rapidez y la velocidad disminuye ms
rpidamente que si no estuviera conectado en serie.
0 5 10 15 20 25 30 35 401240
1260
1280
1300
1320
1340
1360
1380
1400
1420
1440Caracteristica Par-Velocidad
Velo
cid
ad [
rpm
]
Torque [Nm]
Conexion Shunt
Conexion Compuesta Larga Acumulativa
-
DEPARTAMENTO INGENIERA ELCTRICA FACULTAD DE INGENIERA UNIVERSIDAD DE CONCEPCIN
14
Figura 7: Caracterstica Par-Corriente.
Discusin, Comentarios y Conclusiones
Como observamos en la figura 7 la velocidad del motor se reduce, por lo que, la tensin
inducida cae en la misma magnitud, con ello la corriente de armadura se eleva de manera
de contrarrestar el torque de la carga y por ende son proporcionales como se muestra en la
figura 7. Durante el proceso de arranque podemos ver que un alto torque origina un alto
amperaje en el motor.
Figura 8: Velocidad vs Potencia de Salida.
Discusin, Comentarios y Conclusiones
Para poder determinar la potencia de salida, fue necesario obtener el torque generador por
la distancia del brazo de acuerdo a = , luego la potencia de salida es el resultad del producto entre el torque y la velocidad mecnica en el eje del motor:
= (2)
0 5 10 15 20 25 30 35 400
5
10
15
20
25
30Caracteristica Par-Corriente
Corr
iente
de A
rmadura
[A
]
Torque [Nm]
Conexion Shunt
Conexion Compuesta Larga Acumulativa
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 50001240
1260
1280
1300
1320
1340
1360
1380
1400
1420
1440Velocidad vs Potencia de Salida
Velo
cid
ad [
rpm
]
Potencia [W]
Conexion Shunt
Conexion Compuesta Larga Acumulativa
-
DEPARTAMENTO INGENIERA ELCTRICA FACULTAD DE INGENIERA UNIVERSIDAD DE CONCEPCIN
15
Entonces de las relaciones anteriores podemos inferir que, cuando el motor est trabajando
en vaco implica que la distancia del peso en el freno Prony es 0 cm, lo que se traduce en
una potencia de salida cero y el motor queda trabajando a velocidad nominal, como indica
la figura 8, por lo tanto concordamos con lo esperado segn ecuacin (2)
Luego, al ir aumentando la distancia del peso con respecto al eje del motor, se traduce en
un aumento de torque y como vimos en la figura 1 implica una reduccin de velocidad.
Finalmente, de acuerdo a la ecuaciones (1) y (2) podemos ver que la velocidad es
inversamente proporcional a la potencia de salida.
Figura 9: Corriente de Armadura vs Potencia de Salida.
Discusin, Comentarios y Conclusiones
De la ecuacin (2), la potencia de salida depende del torque y la velocidad en el eje de
motor. Adems, de la figura 9 se cumple que la corriente de armadura aumenta a medida
que aumenta el torque. En consecuencia, en la figura 9 se cumple que si aumenta la
potencia de salida, la corriente tambin aumentara con ella como es de esperar.
Figura 10: Torque en el eje vs Potencia de Salida.
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 50000
5
10
15
20
25
30Corriente de armadura vs Potencia de Salida
Corr
iente
de a
rmadura
[A
]
Potencia [W]
Conexion Shunt
Conexion Compuesta Larga Acumulativa
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 50000
5
10
15
20
25
30
35
40Torque en el eje vs Potencia de Salida
Torq
ue [
Nm
]
Potencia [W]
Conexion Shunt
Conexion Compuesta Larga Acumulativa
-
DEPARTAMENTO INGENIERA ELCTRICA FACULTAD DE INGENIERA UNIVERSIDAD DE CONCEPCIN
16
Discusin, Comentarios y Conclusiones
En la figura 10 vemos un aumento lineal de las dos variables de acuerdo a la ecuacin
= . Entonces, es vlido decir que al aumentar la distancia del peso del freno Prony con respecto al eje del motor se traduce en un aumento del torque y tambin en un
aumento de la potencia de salida.
Figura 11: Eficiencia vs Potencia de Salida.
Discusin, Comentarios y Conclusiones
Finalmente la eficiencia depende tanto de la potencia de entrada como de la salida, de la
figura 11 vemos que la eficiencia aumenta al aumentar la carga en el motor y al acercarse a
la potencia nominal la eficiencia tiende a ser constante, es importante sealar que la
eficiencia no es mayor debido a que las condiciones de trabajo reales varan un poco con
respecto a las condiciones tericas propuestas, por lo tanto concordamos con lo esperado.
3.- Estudio de mecanismos de variacin de la velocidad
Puesto que trabajaremos con el mismo conjunto motor-generador en las tres experiencias,
ambos con conexin independiente del campo, debemos implementar el siguiente
procedimiento para la puesta en marcha del circuito de la figura 25 en el anexo.
Para comenzar, es imperativo tener todas las resistencias en su valor mximo tanto del
motor como del generador. Tambin, el switch debe estar abierto.
Se alimentan los campos de ambas maquinas con 110 Vdc, las resistencias de campo son
reguladas para obtener las corrientes de campo nominales (1.6 A para el motor y 1.2 A para
el generador).
Luego, las pruebas a realizar para la maquina en ensayo son las siguientes:
a) Variacin de la tensin de armadura: Manteniendo la corriente de armadura en 50
%, obtener la velocidad del motor en funcin de la tensin de armadura al operar con
corriente de excitacin constante, igual a la nominal. Ajustar para tensiones de 25%,
50%, 75% y 100%. Para una tensin del 50 %, determinar la regulacin de velocidad
entre vaco y plena carga.
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 50000
10
20
30
40
50
60
70Eficiencia vs Potencia de Salida
Eficie
ncia
[%
]
Potencia [W]
Conexion Shunt
Conexion Compuesta Larga Acumulativa
-
DEPARTAMENTO INGENIERA ELCTRICA FACULTAD DE INGENIERA UNIVERSIDAD DE CONCEPCIN
17
Considerando que las corrientes de campo estn en sus valores nominales, se alimenta los
terminales del motor con una tensin variable, suministrada por el conjunto variac-
rectificador, se cierra el Switch y se deja la resistencia de partida en su valor mnimo.
En el generador, conectamos un banco de resistencias para obtener una corriente de
armadura de 16 A (Equivalente al 50% de la corriente nominal del motor). Es importante
mencionar que la carga deba ir cambiando para obtener la corriente deseada en todas las
pruebas
Las mediciones realizadas para distintas tensiones de armadura se encuentran en el anexo.
Se presenta el efecto que tiene el voltaje sobre la velocidad del motor DC.
Figura 12: Variacin de la Tensin de Armadura.
Discusin, Comentarios y Conclusiones
En la figura 12, vemos el comportamiento del motor DC de armadura controlada con
excitacin independiente del campo.
En rgimen permanente y con excitacin separada se cumplen ciertas condiciones que son
importantes sealar para mayor entendimiento de la figura 12.
El control de la velocidad del motor se obtiene ajustando el voltaje aplicado a la armadura y
su polaridad determina la direccin de rotacin del motor.
La ecuacin general del motor es = + , luego la resistencia de partida = y como se encuentra en su valor mnimo podemos decir que 0. Entonces, el voltaje de armadura ser igual al voltaje en los terminales del motor dc. Adicionalmente, el flujo
puede ser escrito como = con constantes.
50 100 150 200 250200
400
600
800
1000
1200
1400
1600Variacion de la Tension de Armadura
Velo
cid
ad [
rpm
]
Tension de armadura [V]
-
DEPARTAMENTO INGENIERA ELCTRICA FACULTAD DE INGENIERA UNIVERSIDAD DE CONCEPCIN
18
El voltaje de armadura es = , por lo tanto, vemos que se cumple una relacin directa, en donde, si el voltaje aumenta tambin lo har la velocidad, con una ganancia como se aprecia en la figura 12.
b) Uso de resistencia externa en circuito de armadura: Repetir 3.a) regulando ahora
la tensin en la armadura por medio de un restato en serie. Ajustar los mismos
valores de tensin de armadura usados en 3.a).
Ahora, el control de la velocidad lo haremos variando la resistencia de partida (resistencia
de armadura) que actuara como un divisor de voltaje en el circuito de la figura 26 del
anexo.
Se utiliza el mismo mtodo de partida descrito anteriormente, aunque ahora se alimentan
los terminales del motor con 230 Vdc y posteriormente se cierra el switch. Con la
resistencia de armadura podremos variar la tensin de armadura para dejarla en los valores
deseados.
Las mediciones realizadas para distintos valores de resistencia de armaduras encuentran en
el anexo.
se presenta el efecto que tiene el voltaje sobre la velocidad del motor DC.
Figura 13: Variacin de la Resistencia de Armadura.
Discusin, Comentarios y Conclusiones
De la figura 13, vemos que ahora la curva no solo depende del voltaje en los terminales,
sino que tambin del valor de la resistencia . Como estamos trabajando en base al mismo circuito, pero variando otro parmetro, la forma de obtener el voltaje de armadura viene
dado por = + , con constante, esta relacin provoca una cada de tensin que se traduce en una prdida de potencia til para el motor DC, que adems se ve reflejado en
el tramo 125 y 200 V de la curva Tensin-Velocidad, donde la relacin pierde la linealidad.
50 100 150 200 250200
400
600
800
1000
1200
1400Variacion de la Resistencia de Armadura
Velo
cid
ad [
rpm
]
Tension de armadura [V]
-
DEPARTAMENTO INGENIERA ELCTRICA FACULTAD DE INGENIERA UNIVERSIDAD DE CONCEPCIN
19
c) Variacin de la corriente de excitacin (Operacin a flujo debilitado): Dejando
constante la tensin de armadura en su valor nominal y ajustando la carga de modo
que la corriente de armadura sea un 50 %, obtener la caracterstica de velocidad del
motor en funcin de la corriente de excitacin. Ajustar la corriente de excitacin a
100%, 90%,80%,70%,60% y 50%. Para una corriente de excitacin del 50 %,
determinar la regulacin de velocidad entre vaco y plena carga.
Como ya dijimos anteriormente, utilizamos el circuito de la figura 27 del anexo, sin
embargo posterior a la puesta en marcha del motor, con la resistencia de partida en su valor
mnimo y una alimentacin de 230 constante, se procede a variar la corriente de campo del motor para ver el efecto que produce sobre la velocidad.
Las mediciones realizadas para distintos valores de corriente de campo se encuentran en el
anexo.
Se presenta el efecto que tiene el voltaje sobre la velocidad del motor DC.
Figura 14: Operacin a Flujo Debilitado.
Discusin, Comentarios y Conclusiones
De la figura 14, vemos que al disminuir la corriente de campo, la velocidad mecnica del
motor DC aumenta considerablemente, mientras que para una corriente de 1.6 A (corriente
de campo nominal del motor) la velocidad se aproxima a las 1450 rpm (velocidad nominal
del motor), de esto, podemos inferir que la relacin entre las variables es inversamente
proporcional.
De acuerdo a la tendencia de la curva, al disminuir el flujo, aumenta la velocidad de
rotacin, esto se vuelve peligroso si en la puesta en marcha del motor, el campo estuviera
desconectado. Esto dara lugar a un embalamiento del motor, debido a la nula circulacin
de corriente de campo, limitado nicamente por el magnetismo remanente de los polos.
Entonces, en comparacin a los mtodos anteriores de variacin de velocidad este anlisis
se presenta como una desventaja de la Operacin a Flujo Debilitado.
0.8 1 1.2 1.4 1.61300
1400
1500
1600
1700
1800
1900
2000
2100Operacion a Flujo Debilitado
Velo
cid
ad [
rpm
]
Corriente de Campo[A]
-
DEPARTAMENTO INGENIERA ELCTRICA FACULTAD DE INGENIERA UNIVERSIDAD DE CONCEPCIN
20
Regulacin de velocidad
Obteniendo la regulacin de velocidad de los tres mtodos estudiados, podremos decidir
cual es el mejor mecanismo para controlar la velocidad en un MCC.
Tabla 4: Datos Regulacin de velocidad
Velocidad
[rpm]
Variacin de la
tensin de armadura
Variacin de la
resistencia de
armadura
Variacin de la
corriente de campo
En vaco 793.8 1027 1968
A plena carga 729 741 1955
Para los dos primeros mtodos de control de velocidad, considerando un flujo y corriente
de campo constante. Tenemos que la regulacin de velocidad viene dada por:
(%) =
100%
Variando la tensin:
=793.8 729
729100% = 8.8 %
Variando la resistencia:
=1027 741
741100% = 38 %
Para el ltimo caso, consideramos constante el voltaje de armadura y la resistencia de
armadura en su valor mnimo.
Variando corriente de campo:
=1968 1955
1955100% = 0.66 %
-
DEPARTAMENTO INGENIERA ELCTRICA FACULTAD DE INGENIERA UNIVERSIDAD DE CONCEPCIN
21
Qu comentarios le merecen cada uno de estos mtodos de variacin de la velocidad
en cuanto a rango de aplicabilidad, regulacin de velocidad y eficiencia?
De los tres mtodos estudiados, y considerando valores tpicos de la MCC, la regulacin
entre vaco y plena carga es del orden de 3 a 5%. Pero en nuestro caso, vemos un 0.66% de
regulacin de velocidad en el mtodo de variacin de corriente de campo, lo que nos dice
que es el mtodo que presenta mejor regulacin.
Pero, el control de velocidad usando el flujo de campo, comnmente es utilizado para
alcanzar velocidad por sobre la velocidad nominal, sin embargo con ello se reduce la
capacidad de torque y la regulacin de velocidad resulta pobre. Sin embargo, el control se
realiza utilizando solo la corriente de campo, la cual se realiza a baja potencia.
Finalmente, considerando la conclusin anterior, la mejor manera de variar la velocidad de
un MCC es variando el voltaje de armadura, ya que es el mtodo ms seguro de los tres.
Ya que la corriente de arranque es menor y no es posible llegar a velocidades muy
superiores a la nominal, lo que asegura la integridad de la maquina en ensayo.
4.-Prdidas y Rendimiento.
Utilizando el mtodo de desaceleracin, efectuar las medidas necesarias para obtener
por separado, las prdidas mecnicas (roce y ventilacin), prdidas en el fierro y
prdidas en los enrollados de la mquina de C.C. trabajando en condiciones
nominales. Suponer que todas las prdidas debidas a los restatos son asignadas a la
instalacin general de la que forma parte la mquina, y no a sta misma.
En esta prueba se utiliza el mtodo de la desaceleracin, para efectuar las medidas
necesarias en este procedimiento. Trabajando en condiciones nominales y con el motor
conectado con campo shunt en serie.
Cuando la MCC alcanza velocidad nominal se procede a frenarla bajo distintas
condiciones, as se obtienen las perdidas mecnicas, por fierro y cobre, esto se logra
gracias al cambio de posicin y cierre de determinados switches. Las medidas son
realizadas con un osciloscopio digital y una sonda de voltaje conectada al devanado de
armadura del generador para ver su tensin inducida y observar su pendiente cuando
desacelera la MCC. Asi es posible realizar el clculo de los distintos tipos de prdidas.
a) Prdidas Mecnicas (roce y ventilacin)
Para calcular las perdidas por roce y ventilacin el motor se lleva a velocidad nominal, esto
se logra de la siguiente manera; con sw abierto se procede a dejar corriente nominal en el
campo de la mquina, al alcanzar los 1.6 [A] se procede a abrir el switch y la resistencia de
proteccin de armadura se lleva de su valor mximo, al mnimo, luego como la
MCC esta en condiciones nominales se procede a desenergizar el circuito y es en este
momento cuando se procede a medir la tensin inducida en el generador.
A partir de los clculos del anexo se tiene que las prdidas por roce y ventilacin son:
11
= 1450
23
30= 6.602[ 2 ]
-
DEPARTAMENTO INGENIERA ELCTRICA FACULTAD DE INGENIERA UNIVERSIDAD DE CONCEPCIN
22
Figura 15: Pendiente de tensin por perdidas mecnicas.
b) Prdidas por fierro
Para calcular estas perdidas luego que el motor es llevado a velocidad nominal con
el mismo mtodo de partida anterior, se procede a cerrar el switch luego la MCC se
desacelera debido a las perdidas en el fierro hasta detenerse completamente. Es en este
momento cuando se procede a medir en el osciloscopio.
A partir de los clculos del anexo se tiene que las prdidas por fierro son:
22
= 1450
18.5
30= 8.2078[ 2 ]
-
DEPARTAMENTO INGENIERA ELCTRICA FACULTAD DE INGENIERA UNIVERSIDAD DE CONCEPCIN
23
Figura 16: Pendiente de tensin por perdidas de fierro.
c) Prdidas en los devanados del Motor (Cobre)
Para determinar las perdidas por cobre, se utiliza el mismo mtodo de partida que en el
punto a), al estar en motor en velocidad nominal se procede a cargarlo con un banco de
resistencia. De esta manera el motor desacelera por las prdidas del cobre y se procede a
medir con el osciloscopio.
A partir de los clculos del anexo se tiene que las prdidas cobre son:
Figura 17: Pendiente de tensin por perdidas del cobre.
Con las prdidas y la potencia de carga podemos obtener la eficiencia de esta mquina a
partir de los clculos del anexo se tiene que la eficiencia:
,
(%) =
+ 100 = 85.24%
Qu comentarios le merecen los valores encontrados? Cmo se puede mejorar
cada uno de ellos en el diseo?
Con respecto a las prdidas obtenidas en la experiencia se puede apreciar que las obtenidas
en el cobre son las ms significativas, prdidas asociadas a las bobinas e interpoles, dichas
prdidas podran disminuirse planteando un diseo con materiales elctricos que presenten
menor resistencia y de ser posible magntica.
-
DEPARTAMENTO INGENIERA ELCTRICA FACULTAD DE INGENIERA UNIVERSIDAD DE CONCEPCIN
24
Por roce se producen por el roce de los rodamientos con el rotor, esto genera energa
calorfica por ende se transforma en energa perdida por la mquina.
Por ventilacin se producen en algunos tipos de motores que tienen ventilacin forzada o
natural para disminuir el calentamiento de esta.
Por cobre se producen por el calentamiento de los conductores en el rotor y estator de
la mquina, el cobre presenta una resistencia elctrica dada por:
R = . L/S [. mm2 /m]
Donde : es la resistividad L: la longitud del conductor
S: la seccin del conductor (rea)
Por el efecto Joule donde la magnitud est dada por: = 2
Qu fenmenos dan origen a las prdidas en el Fe en las mquinas de corriente
continua? Indicar dnde y por qu se producen.
Las prdidas por fierro se producen en el rotor y estator, en especial las que se producen en
el ncleo se manifiestan principalmente en las prdidas por el ciclo de histresis del
material Ferromagntico y por corrientes parsitas de Foucault. Es importante notar que, en
aquellas zonas donde las magnitudes de los flujos de armadura y campo se suman la
resultante total de flujo hace que el ncleo se sature, aumentando las prdidas en el fierro
por concepto de calentamiento, corrientes parsitas, etc. consecuentemente, el valor del
voltaje inducido disminuye, empeorando la eficiencia de la mquina. Para reducir las
prdidas en el Fe una buena opcin es utilizar un cierto nmero de chapas magnticas de
hierro con poco espesor convenientemente aisladas entre s por medio del propio xido de
las chapas.
-
DEPARTAMENTO INGENIERA ELCTRICA FACULTAD DE INGENIERA UNIVERSIDAD DE CONCEPCIN
25
Conclusiones
-Estos motores presentan la ventaja de poder ser controlados con gran precisin, aunque
gracias a los avances en estudio y tecnologa de control han permitido que los de corriente
alterna ganen terreno en la industria.
-Este tipo de motores presenta una gran versatilidad en cuanto a las posibles
configuraciones de conexin, como lo son conexin separada, serie o derivacin (shunt),
todas experimentadas a lo largo de la presente experiencia. Lo que les da un amplio rango
de volt-ampere o velocidad-torque tanto para operacin en estado estable como dinmica.
Cabe destacar que pueden ser operados tanto como motores o generadores segn sea su
requerimiento.
-Las mediciones respectivas de los parmetros de la mcc concuerdan con lo que se puede
esperar de estos valores, ya que los valores del campo shunt, son mucho mayores a los de
serie, esto porque la corriente circulante por el campo shunt es mucho menor, asi sus
bobinados son ms robustos aumentando sus valores de inductancia y resistencia, es decir
que para conductores de cobre con mayor rea y mayor longitud se obtendrn mayores
prdidas como habamos mencionado anteriormente ya que su resistividad ser mayor. De
las perdidas vemos que las mayores son las producidas por el cobre esto es de esperarse ya
que es por el calentamiento y su resistividad se espera que es donde ms disipa energa.
-Para la mediciones de velocidad es claro ver que el mejor mtodo para mantener una
velocidad constante y conseguir altas velocidades , con una regulacin de velocidad
pequea, es el mtodo del flujo debilitado, pero a su vez este mtodo es muy peligroso de
usar ya que se debe tener cuidado en que la corriente de campo no baje a valores cercanos
a 0 ya que la maquina se puede descontrolar (embalar).
-A pesar de que las mquinas de corriente continua son una forma sencilla de convertir
energa elctrica a mecnica, estas presentan muchas desventajas como su poca eficiencia
y los riesgos de trabajar en esta mquina.
-
DEPARTAMENTO INGENIERA ELCTRICA FACULTAD DE INGENIERA UNIVERSIDAD DE CONCEPCIN
26
ANEXO
Figura 19: Set-up Medicin de Resistencia
Tabla 5: Parmetros de resistencia
Resistencia () De armadura (0 grados) 1.683
De armadura (90 grados) 0.765
De armadura (180 grados) 1.143
De armadura (270 grados 0.627
De campo principal (shunt) 65.64
De Campo Serie 0.061
Figura 20: Set-up Medicin de inductancia
-
DEPARTAMENTO INGENIERA ELCTRICA FACULTAD DE INGENIERA UNIVERSIDAD DE CONCEPCIN
27
Tabla 6: Parmetros de inductancia
Inductancia (mH)
De armadura 17.56
De campo principal (shunt) 13.42 H
De campo Serie 0.115
Figura 21: Medicin inductancia escaln.
La respuesta de este sistema ante entrada escaln genera un sistema de primer orden, con
funcin de transferencia igual a F(s) = k/ s +1. Donde:
k: Ganancia en SS
: Constante de tiempo, la cual indica el tiempo en el cual el sistema tiene un 63,21% del valor en
SS.
As mismo, como se trata de un circuito RL, la constante de tiempo est dada por la
ecuacin (9).
= L/ R Donde:
L: Inductancia [H].
R: Resistencia [].
Para el clculo de la inductancia con escaln de tensin, sabemos que =/ Iss
Donde e Iss fueron obtenidos de la figura 3, luego =/ Iss = 50/(500mA * 1.5)= 66.66 []
-
DEPARTAMENTO INGENIERA ELCTRICA FACULTAD DE INGENIERA UNIVERSIDAD DE CONCEPCIN
28
Como el valor de se encuentra al 63,21% implica que esta dado para un valor de Iss= 0.75 * 0.6321 =0.4725 en la grafica, tiene un valor de aproximado de 0.55 [s]
=L/ = * R L = 36,66[H]
Figura 22: Set-up conexin SHUNT
Tabla 7: Curvas de Excitacin Para 100% de la velocidad nominal
Corriente creciente Corriente decreciente
Corriente de campo Tensin inducida Corriente de campo Tensin inducida
0 6.7 1.4 263.6
0.1 36.62 1.32 260.1
0.2 73.24 1.2 252.2
0.31 96.8 1.12 236.4
0.4 124.5 0.94 225.3
0.52 151.7 0.82 213.3
0.62 180 0.78 206.1
0.76 202.7 0.7 197.1
0.84 213.8 0.62 183.1
1.0 230.8 0.56 169.2
1.14 244.3 0.48 148.5
1.21 251.3 0.4 130.3
1.31 258.6 0.3 96.2
1.42 266.1 0.22 74.9
0.14 49.4
0.1 35.3
-
DEPARTAMENTO INGENIERA ELCTRICA FACULTAD DE INGENIERA UNIVERSIDAD DE CONCEPCIN
29
Tabla 8: Curvas de Excitacin Para 70% de la velocidad nominal
Corriente creciente Corriente decreciente
Corriente de campo Tensin inducida Corriente de
campo
Tensin
inducida
0,28 46 1.3 136
0,4 62 1.2 133
0,5 76 1.1 129
0,6 88 1 122
0,7 99 0.9 116
0,8 108 0.8 110
0,9 117 0.7 102
1 122 0.6 90
1,1 128 0.5 78
1,2 132 0.4 66
1,3 136 0.28 48
Figura 23: Set-up conexin en derivacin
-
DEPARTAMENTO INGENIERA ELCTRICA FACULTAD DE INGENIERA UNIVERSIDAD DE CONCEPCIN
30
Tabla 9: Caractersticas en carga Motor en conexin shunt
Corriente de
armadura(A)
0% 20 % 40% 60% 80% 100%
2.22 6.14 11.8 16.8 25.5
28.4
Valocidad
(rpm)
1366 1340 1308 1285 1264 1241
Distancia
(brazo del
freno) (cm)
0 10 20 30 40 50
Voltaje de
armadura (V)
240 201 200 198 196.5 193.9
Corriente de
campo (A)
1.6 1.9 1.6 1.57 1.6 1.59
Tabla 10: Caractersticas en carga Motor en conexin shunt
Torque [Nm] Potencia de
entrada [kW]
Potencia de
salida[kW]
Eficiencia [%] Regulacion de
velocidad [%]
0.0000 0.8786 0.0000 0 6.14
7.0210 1.8492 0.9852 53.27 8.21
14.0420 3.0820 1.9234 62.40 10.85
21.0631 4.2251 2.8343 67.08 12.84
28.0841 6.2330 3.7174 59.64 14.71
35.1051 6.9207 4.5622 65.92 16.84
Figura 24: Set-up conexin compuesta larga acumulativo.
-
DEPARTAMENTO INGENIERA ELCTRICA FACULTAD DE INGENIERA UNIVERSIDAD DE CONCEPCIN
31
Tabla 11: Caractersticas en carga Motor en conexin compuesta acumulativa
Corriente de
armadura(A)
0% 20 % 40% 60% 80% 100%
2.2 7.13 12.6 17.5 22.4 28.51
Valocidad
(rpm)
1438 1395 1350 1321 1287 1260
Distancia
(brazo del
freno) (cm)
0 10 20 30 40 50
Voltaje de
armadura (V)
205.1 201 192.1 196.7 198 191.8
Corriente de
campo (A)
1.6 1.6 1.59 1.57 1.58 1.69
Tabla 12: Caractersticas en carga Motor en conexin compuesta acumulativa
Torque [Nm] Potencia de
entrada [kW]
Potencia de
salida[kW]
Eficiencia [%] Regulacion de
velocidad [%]
0.0000 0.8740 0.0000 0 0.83
7.0210 2.0079 1.0257 51.08 3.94
14.0420 3.237 1.9851 60.82 7.40
21.0631 4.3861 2.9138 66.43 9.76
28.0841 5.5154 3.7850 68.62 12.66
35.1051 6.960 4.6320 66.68 15.07
-
DEPARTAMENTO INGENIERA ELCTRICA FACULTAD DE INGENIERA UNIVERSIDAD DE CONCEPCIN
32
3.- Estudio de mecanismos de variacin de la velocidad.
Figura 25: Set-up variacin de la tensin de armadura (Tensin).
Tabla 13: Variacin de la tensin de armadura (Tensin).
% Voltaje de armadura 100% 75% 50% 50%
(vaco)
50% (plena
carga)
25%
Voltaje de armadura (V) 225 170.3 115 115 115 57.5
Velocidad (rpm) 1549 1155 742 793.8 729 339
Corriente de armadura(A) 14.96 15.50 16.78 2.3 21.69 11.34
Corriente de campo (A) 1.53 1.51 1.58 1.6 1.56 1.56
Figura 26: Set-up variacin de la tensin de armadura (Rp).
-
DEPARTAMENTO INGENIERA ELCTRICA FACULTAD DE INGENIERA UNIVERSIDAD DE CONCEPCIN
33
Tabla 14: Variacin de la resistencia de armadura (Rp).
% Voltaje de armadura 100% 75% 50% 50%
(vaco)
50% (plena
carga)
25%
Voltaje de armadura (V) 200.2 170.3 115 115 115 57.5
Velocidad (rpm) 1363 1171 766 1027 741 372
Corriente de armadura(A) 15.35 15.61 15.41 1.27 21.86 12.92
Corriente de campo (A) 1.6 1.6 1.6 1.6 1.58 1.58
Figura 27: Set-up operacin a flujo debilitado.
Tabla 15: Variacin de la corriente de campo.
100% 90% 80% 70% 60% 50% 50%
(vaco)
50%(plena
carga)
Corriente de
armadura (A)
15.31 16.8 15.92 17.44 16.75 16.18 4.12 32.68
Velocidad (rpm) 1362 1422 1440 1588 1749 2037 1968 1955
Voltaje de
armadura (V)
200 199.7 200.5 199.6 200.1 200.5 201 193.5
Corriente de
campo (A)
1.6 1.44 1.28 1.12 0.96 0.8 0.8 0.8
-
DEPARTAMENTO INGENIERA ELCTRICA FACULTAD DE INGENIERA UNIVERSIDAD DE CONCEPCIN
34
4.-Perdidas y rendimiento
Figura 28: Set-up operacin eficiencia.
Con:
J : Momento de inercia de la mquina [ kg/2] n :Velocidad nominal de la mquina [ rad/2] d/d t: =Aceleracin de la mquina [rad/2] (pendiente de la grfica)
Se tiene que las prdidas por roce y ventilacin, se obtienen de la siguiente ecuacin:
+ = 11
Para las prdidas del fierro:
+ + = 22
Y para el caso de las prdidas del cobre:
+ + + = 33
Adems, otra forma de obtener las prdidas del cobre es:
= ( + )2
Con algunos reemplazos tenemos:
= ( + )
2
(33
22
)
Para la resistencia de campo, el valor de la corriente es despreciable, por lo que:
-
DEPARTAMENTO INGENIERA ELCTRICA FACULTAD DE INGENIERA UNIVERSIDAD DE CONCEPCIN
35
=
(33
22
)
Con estas ecuaciones, las pendientes de los grficos son:
11
= 1450
23
30= 6.602[ 2 ]
22
= 1450
18.5
30= 8.2078[ 2 ]
33
= 1450
21.3
30= 7.1288[ 2 ]
Con estos valores, J es:
= 0.4
Como son 2 mquinas acopladas, la constante de inercia de la MCC es:
= 0.2
Con esto, las prdidas son:
+ = 200.49[], = 48.77[], = 183.72[]
Para el rendimiento, tenemos la siguiente relacin:
(%) =
+ 100 =
2500
2500 + 200.49 + 48.77 + 183.72100
(%) = 85.24%
Tabla 16: Tabla resumen eficiencia.
Eficiencia Mcc 85.24%
Prdidas
mecanicas
Prdidas fierro Prdidas Cobre
Pendiente [ 2 ] -6.602 -8.2078 -7.1288
Perdidas [W] 200.49 48.77 183.72
Parmetro J 0.2
0.2
0.2
-
DEPARTAMENTO INGENIERA ELCTRICA FACULTAD DE INGENIERA UNIVERSIDAD DE CONCEPCIN
36
Listado de Instrumentos efectivamente utilizados
1 Ampermetro DC YEW 0-50 [A].
3 Ampermetros DC YEW 0-3-10-30 [A].
4 Voltmetros DC YEW 0-30-100-300 [V].
Multmetro digital Meterman 37XR.
Tacmetro digital 6000-20000 [rpm].
Puente de Wheatstone.
Puente universal.
2 Switch monofsico.
Switch de dos posiciones.
Oscilospocio digital 4 canales con entrada USB.
Sonda diferencial de voltaje.
Sonda de corriente.
1 Restato 380 [] - 1.4 [A]
2 Restatos 347 [] - 1.2 [A]