Cuadro sinóptico Propiedades de los Limites

Son

Valores a los cuales se acerca una función f(x)

dependiendo del valor al cual se acerque x.

Lím f(x) = L.

X → 0 Se simbolizan

Limite x→0 f(x)= L significa que Aє>0, Eᵷ>0, tal que

para todo x, si x-a<ᵷ, entonces, , f(x) - L<є.

Se definen comúnmente como:

Pueden ser de tipo:

Continuidad y Discontinuidad

Se utilizan para analizar:

Un punto a Un intervalo abierto (a b)

Un intervalo abierto a b

La cual se analiza en:

Funciones racionales

Funciones Indeterminadas

Funciones Trigonométricas

Funciones Radicales

Limite= f(x)= ±∞ x → a

Los Acercamientos de x a a son por la izquierda

o por la derecha.

Limite P(x) / Q(x ) x → a

Limite= √ f(x) x → a

Limite= Sen X/ X x → a

Cuando:

Laterales

Como: Como: Como: Como:

Limite= 1/X = ±∞ x → 0

Limite P(x) / Q(x ) x → ∞

Izquierda= Limite= f(x)= L

x → a -

Derecha: Limite= f(x)= L

x → a*

Se simbolizan:

• f(a) existe (x → a) • Lím f(x) existe

• f(a) Lím f(x) (x → a)

• f continua en (a, b). • Lím f (x) f (a) x → a*

• Lím f (x) f (b) x → a -

• f(a) existe (x → a) • Lím f(x) existe

• f(a) Lím f(x) (x → a)

Si cumple: Si cumple:

Si cumple:

Limites

∞: si el grado de P(x) > Q(x)

m/n si el grado de P(x) = Q(x)

∞: si el grado de P(x) < Q(x)

Los resultados pueden ser :