manual simplificado de diseño de puentes sap2000.pdf

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    Manual de Diseo de Puentes por www.ssingenieria.com Todos los Derechos Reservados.

    Basado en las polticas y practicas de la norma americana AASHTO (American Association of State

    Highway and Transportation Officials); y los criterios de diseo emitidos por la Secretaria deComunicaciones y Transportes, de Mxico, donde se hace hincapie en el manual de diseo de obrasciviles para sismo y para viento editado por la Comisin Federal de Electricidad.

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    CONTENIDO

    SECCION 1 INFORMACION GENERAL1.0 INTRODUCCION1.1 CONSIDERACIONES GENERALES1.2 DEMANDAS DEL DISEO, REVISION Y APROBACION

    SECCION 2 PRELIMINARES DEL DISEO2.0 TIPO DE PUENTES2.1 ESTUDIOS PRELIMINARES DEL SITIO2.1.1 ANALISIS DE COSTOS2.2 ANALISIS DE ESTUDIO DE CIMENTACION2.2.1 ZAPATAS (SPREAD FOOTINGS)

    2.2.2 PILOTES (PILE FOUNDATIONS)2.2.3 PILASTRONES (DRILLED SHAFTS)2.3 ANALISIS DE ESTUDIO TOPOHIDRAULICO2.4. TIPOS DE SUBESTRUCTURA2.4.1 ESTRIBOS2.4.2 PILAS2.5 TIPOS DE SUPERESTRUCTURA2.5.1 LOSAS DE CONCRETO REFORZADO2.5.2 TRABES DE CONCRETO PRESFORZADO TIPO CAJON2.5.3 TRABES DE CONCRETO PRESFORZADO TIPO AASHTO2.5.4 VIGAS DE ACERO

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    SECCION 1 INFORMACION GENERAL

    1.0 INTRODUCCION

    En la mayora de los cdigos los principios de diseo estn claramente definidos, ya que al definir losrequisitos y principios de diseo los cdigos tratan estructuras enteras y no slo secciones. Sin embargo, adiferencia de lo que ocurre con los principios, los procedimientos de dimensionamiento y los procedimientosde verificacin se concentran en secciones, y se realizan diferentes verificaciones para las diferentesacciones, tales como los momentos y las fuerzas de cortante. Adems, las reglas de detallado incluidas en loscdigos pretenden garantizar la seguridad global de las estructuras.

    Los programas de anlisis estructural son una herramienta importante hoy da, ya que se pueden modelar

    estructuras completas o elementos medulares para el buen funcionamiento de dichas estructuras; losprogramas de anlisis se deben tomar como una ayuda para la rapidez de la obtencin de los elementosmecnicos para el diseo de las estructuras, aunque el ingeniero esta obligado a manejar dichos elementoscon el criterio de optimizar el diseo y consciente de que los resultados son aproximadamente los esperados.

    1.1 CONSIDERACIONES GENERALES

    Los valores de diseo y prcticas incluidas en este manual debern considerarse una ayuda para el diseo depuentes; pero de ninguna manera pretenden ser una norma o las directrices para el diseo completo de unaestructura de este tipo.

    El usuario de este manual deber estar familiarizado con las normas AASHTO (American Association ofState Highway and Transportation Officials)y tener conocimiento bsico en el manejo del programa deanlisis estructural SAP 2000; as como conocer los criterios de diseo aplicados en la Republica Mexicana.

    1.2 DEMANDAS DEL DISEO, REVISION Y APROBACION

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    SECCION 2 PRELIMINARES DEL DISEO

    2.0 TIPO DE PUENTES

    El puente es una estructura que salva un obstculo, sea ro, foso, barranco o va de comunicacin natural oartificial, y que permite el paso de peatones, animales o vehculos. Todos los puentes se basan en modelosnaturales, a los que, conforme la tecnologa ha ido avanzando, se han incorporado nuevas formas de resolverlos mismos problemas. Su proyecto y su clculo han sido numerosos a lo largo de la historia, influidos por losmateriales disponibles, las tcnicas desarrolladas y las consideraciones econmicas, entre otros factores.

    Los puentes pueden clasificarse en tres tipos fundamentales, de vigas rectas, de arco o colgantes, si se

    atiende exclusivamente a la accin que ejercen sobre el terreno en que se apoyan, que es consecuencia de laforma de trabajo de las estructuras que lo componen. En el primer caso, puentes de vigas rectas, loselementos estructurales resistentes, las vigas, transmiten su carga a los apoyos ejerciendo accionesverticales, normalmente descendentes. El ejemplo natural es el tronco de rbol o la losa de piedra tendidos atravs de un arroyo, apoyados en ambas orillas. A partir de este ejemplo, los progresos en la tcnica de losmateriales y su conocimiento han ido dando lugar a otras formas ms complejas, pero que responden a unamisma idea: los tramos en voladizo, los puentes basculantes, los levadizos o los tendidos sobre apoyosflotantes.

    2.1 ESTUDIOS PRELIMINARES DEL SITIO

    El sitio para el proyecto deber ser estudiado en detalle y evaluado para determinar la mejor alternativa parala estructura; los estudios del sitio debern incluir:

    - Perfil del terreno natural sobre el eje de trazo.

    - Planta topogrfica del sitio.

    - Estudio Hidrolgico del cruce.

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    pilares de los puentes, transmiten al terreno cargas que normalmente son de miles o centenares de toneladas.Pero los puentes muchas veces estn construidos en puntos complicados -precisamente por eso seconstruyen all- con suelos blandos, en la orilla y en el interior de ros, en el mar, embalses y otros lugares en

    que no es fcil construir. Es decir, son cimentaciones grandes y pesadas, apoyadas en terrenos difciles.

    Las cimentaciones de los puentes pueden ser superficiales o profundas. Las superficiales mediante zapatas,estn limitadas al caso de suelos suficientemente compactos y resistentes o de rocas, fuera del alcance de lasocavacin del ro. Lo ms usual, en el caso de puentes, es que las capas superiores del terreno no seancapaces de soportar las cargas, y que el peligro de socavacin sea alto, recurrindose entonces acimentaciones profundas, que suelen ser pilotes.

    2.2.1 ZAPATAS (SPREAD FOOTINGS)

    El Cdigo establece que las zapatas se deben dimensionar para resistir las cargas mayores y reaccionesinducidas de acuerdo con los requisitos de diseo del Cdigo que correspondan. Las zapatas se debendisear para resistir los efectos de las cargas axiales, cortes y momentos maximizados. El tamao (rea de labase) de una zapata, se determina en base al esfuerzo admisible del suelo, Para las zapatas se especifica elsiguiente procedimiento de diseo:

    1. El tamao de la zapata (dimensiones en planta) se determina en base a las cargas (permanentes,

    sobrecargas, de viento, ssmicas, etc.) no factorizadas (de servicio) y al esfuerzo admisible del suelo.2. Una vez establecidas las dimensiones en planta, la altura de la zapata; la cantidad de refuerzo requerido sedeterminan en base a las presiones de servicio y los cortantes y momentos de sismo; estos elementos ypresiones de servicio se multiplican por los factores de carga que corresponda.

    Para fines del anlisis, se puede asumir que una zapata es rgida, con lo cual para cargas centradas seobtiene un esfuerzo en el suelo uniforme y para cargas excntricas se obtiene una distribucin triangular otrapezoidal (combinacin de carga axial y flexin). A la zapata slo se debe transmitir el momento flexionanteque existe en la base de la columna.

    El peralte de la zapata lo define la resistencia al esfuerzo cortante ocasionado por los esfuerzos inducidos alterreno Para determinar el peralte requerido para la zapata se debe verificar tanto el cortante en una

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    Segn el sistema constructivo:- Pilotes prefabricados hincados, ejecutados a base de desplazamiento del terreno.

    - Pilotes perforados, ejecutados a base de extraccin de tierras y relleno de hormign armado.

    Segn la seccin del pilote:- Micropilotes: Dimetro menor de 200 mm, se emplean en obras de re-cimentacin.

    - Pilotes convencionales: Dimetros de 300 a 600 mm.

    - Pilotes de gran dimetro: Dimetro mayor de 800 mm.

    - Pilotes pantalla: De seccin pseudo rectangular.

    - Pilotes de seccin en forma de cruz.

    PARTES DE UNA CIMENTACIN POR PILOTAJE:- Soporte o pilar: Elemento estructural vertical, que arranca de las zapatas.

    - Fuste del pilote: Cuerpo vertical longitudinal del pilote. Las cargas son transmitidas al terreno a travs de lasparedes del fuste por efecto de friccin con el terreno colindante.

    - Punta del pilote: Extremo inferior del pilote. Transmite las cargas por apoyo en el terreno o estrato resistente.

    Los pilotes pueden alcanzar profundidades superiores a los 40m, pudiendo gravitar sobre ellos una carga de2000 t

    2.2.3 PILASTRONES (DRILLED SHAFTS)

    Los pilastrones se disean para resistir principalmente los efectos de las cargas axiales que descargan las

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    Utilizando los datos del levantamiento topogrfico, se deber dibujar la planta general con curvas de nivel acada medio metro (0.50 m), cubriendo una extensin tal que permita conocer el funcionamiento hidrulico dela corriente en la zona de cruce y que permita tambin proyectar las obras auxiliares y/o de proteccin que

    sean necesarias.

    Estudio Hidrulico.- Se realizar por el mtodo de seccin y pendiente, levantando en general tres seccioneshidrulicas, de ser posible una aguas arriba, otra en el cruce y otra aguas abajo, separadas entre s al menos200 m. Se deber determinar el coeficiente de rugosidad en cada seccin hidrulica y obtener la pendientegeomtrica del cauce mediante un levantamiento detallado de su fondo en una longitud tal que se extienda almenos 200 m ms all de la seccin hidrulica localizada aguas arriba y 100 m ms all de la seccinlocalizada aguas abajo. Se debern ubicar en el perfil del fondo del cauce los niveles de aguas mximasextraordinarias indicados por personas que tengan bastante tiempo de habitar en las inmediaciones al cruce.

    El plano de secciones y pendiente hidrulica deber contener el perfil del fondo del cauce, la lnea recta querepresente su pendiente media, los puntos que representen el NAME en cada sitio donde ste haya sidoinvestigado, la lnea recta que pase entre ellos y que representar la pendiente media de la superficie libre delagua.

    Estudio Hidrolgico.- Se realizar un estudio hidrolgico de la corriente utilizando toda la informacindisponible de la zona, como ubicacin y mediciones de estaciones hidromtricas, pluviomtricas, etc., ascomo datos de la operacin de presas y otras obras hidrulicas que tengan influencia en la corriente. Cuandoesta informacin as lo permita, se aplicarn mtodos estadsticos; en caso contrario debern utilizarsemtodos que relacionen la lluvia con el escurrimiento, bien en algunas ocasiones convendr utilizar mtodosde comparacin de cuencas. Los mtodos hidrolgicos que se utilicen sern aquellos que mejor se ajusten ala informacin hidrolgica de la zona y debern realizarse para un perodo de retorno de 100 aos.El gasto de diseo ser elegido por el responsable del estudio, entre el obtenido con el estudio hidrulico o eldeterminado con el estudio hidrolgico, dependiendo de la confianza que se tenga a cada uno de ellos.

    2.4. TIPOS DE SUBESTRUCTURA

    Siendo la finalidad de la subestructura transmitir carga al terreno de modo que no se sobrepase su capacidadde carga, deber hacerse una estimacin de sta.Comprenden la subestructura de un puente los elementos o sistemas de apoyo que transmiten las cargas de

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    Las pilas tipo columna se revisan a flexocompresin, y si es posible la revisin deber hacerse biaxial; enpuentes de gran altura debern tomarse en cuenta los efectos de esbeltez (AASHTO 8.16.5.2); otro factor quedebe tomarse en cuenta en las pilas es el cortante, adems se debern tomar las medidas (AASHTO 7.6

    Divisin I-A) para garantizar la articulacin plstica en la unin Pila-Zapata y Pila-Cabezal.

    2.5 TIPOS DE SUPERESTRUCTURA

    La superestructura comprende todos los componentes del puente que estn sobre los apoyos; superficie derodamiento: es la porcin de rea de la losa que recibe el trfico directamente, en la mayora de los casos sesepara de la losa y esta constituida por materiales bituminosos, suele variar de 4 a 10cms; losa: la losa es

    fsicamente la zona de rodamiento, puede ser de concreto reforzado o presforzado, y en los casos de puentesortotropicos esta conformada por una placa de acero con atiezadores, la funcin de las losas es distribuir lascargas a lo largo de la seccin transversal del puente; miembros principales: distribuidos longitudinalmenteson diseados principalmente para resistir los momentos flexionantes, pueden ser trabes de concretoreforzado o presforzado, y tambin de perfiles laminados en el caso de viguetas de acero; miembrossecundarios: se utilizan para unir transversalmente los miembros principales para dar rigidez al conjunto, sondiafragmas o piezas de puente.

    La clasificacin de las superestructuras se puede dividir en dos conjuntos: Superestructuras de concreto y deacero.

    2.5.1 LOSAS DE CONCRETO REFORZADO

    Generalmente se utilizan en claros pequeos hasta de 10m, aunque requiere mas concreto y acero derefuerzo que las trabes de para el mismo claro, su procedimiento constructivo es mucho mas simple y por esoes mas econmico y se sigue usando para estos casos; generalmente son de concreto reforzado, su diseoes muy simple, se calculan los momentos flexionantes por separado para carga muerta y carga viva, la sumafactorizada de estos momentos para los mximos positivos y negativos rigen el espesor de la losa y la cuanta

    del acero de refuerzo.

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    que permite ciclos de colado diario; su produccin se realiza bajo un estricto control de calidad. Las trabesAASHTO se utilizan comnmente en puentes de caminos y pasos a desnivel, salvando vas de ferrocarril,barrancas, ros, etc. Debido a sus dimensiones se pueden transportar prcticamente a cualquier sitio, una de

    sus ventajas es el ahorro del tiempo total de ejecucin de la obra.

    Caractersticas de estos elementos estructurales: son de concreto presforzado elaborado con concretofc=350 kg/cm2, acero de presfuerzo fsp=19,000 kg/cm2 en torn de " y acero de refuerzo fy=4,200 kg/cm2

    Dimensiones y caractersticas de uso de las trabes AASHTO:

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    3.1 SUPERETRUCTURA

    3.1.1 MOMENTOS Y CORTANTES POR CARGA VIVA MOVIL (Ver Archivo 311CV.SDB)

    En el siguiente ejemplo se determinarn los momentos flexionantes y los cortantes en una viga simplementeapoyada, utilizando diferentes tipos de cargas mviles; las cargas a utilizar son las de mayor circulacin porlos caminos y carreteras de la republica mexicana, T3-S2-R4 (72.5ton), T3-S3 (48.5ton) y HS-20 (32.67ton), elarreglo de los ejes para cada tipo de carga se muestra a continuacin:

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    La longitud del claro de la trabe es de 28.0m, a continuacin se describe la metodologa a utilizar para definirlas cargas mviles en el programa de anlisis SAP2000:

    Fig. 1 Modelo de anlisis de la viga con L=28.0m

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    Una vez especificados los parmetros de la lane, en el men Define/Bridge Loads/Vehicles, en Add Generalvehicle se van definiendo distancias entre ejes de carga y peso por eje, la siguiente figura muestra el ejemplode la carga T3-S2-R4:

    Fig. 3 Definicin de vehculos General (T3-S2-R4)

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    Por ultimo para definir nuestros casos de carga moviles, en el men Define/Analysis Cases, definimos losparmetros de factores de escala (aqu se puede tomar tambin el valor del Impacto), factores de reduccindependiendo del numero de carriles a utilizar (AASHTO 3.12.1) y el numero de lanes por las que se quiere

    circulen las cargas. En nuestro ejemplo dejamos el factor de escala igual a 1, el factor de reduccin tambinigual a 1 por tratarse de un solo carril y damos de alta la lane 1; ver figura siguiente:

    Fig. 5 Parmetros de definicin de carga mvil (T3-S2-R4)

    Los elementos mecnicos para las cargas mviles T3-S2-R4 (72.5ton), T3-S3 (48.5ton) y HS-20 (32.67ton),que se desprenden de este modelo de anlisis se muestran en las figuras 6 y 7 de este ejemplo:

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    Fig. 7 Diagrama de cortantes para cada caso de carga mvil

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    3.1.2 DISEO DE TRABES DE CONCRETO PRESFORZADO AASHTO TIPO IV (Ver Archivo312AASHTOIV.SDB)

    En este ejemplo se determinar el presfuerzo necesario para las solicitaciones por cargas permanentes ycarga viva de una viga AASHTO Tipo IV con L=28.0m, separacin de vigas de eje a eje de 1.80m, espesor delosa de 0.20m, espesor de carpeta asfltica de 0.12m (para diseo) y carga viva de diseo T3-S2-R4(72.5ton). Adems disear el refuerzo por cortante.

    Caractersticas de la viga AASHTO Tipo IV:

    Seccin Bsica:

    Area "Ab" 0.497 m2

    Inercia "Ib" 0.103 m4

    Centroide "yb" 0.615 mModulo de seccion inf "Sib" 0.167 m3

    Modulo de seccion sup "Ssb" 0.140 m3

    El concreto de la viga fc=350 Kg/cm2; concreto de la losa fc=250 Kg/cm2; por lo tanto la relacin modular es:

    Elosan =Eviga

    E= Mdulo de Elasticidad = 14000(fc)1/2 (AASHTO 8.7.1)

    Elosa= 140000(250)1/2 = 221359.4 Kg/cm2

    Eviga= 140000(350)1/2 = 261916.0 Kg/cm2

    221359.4n =

    261916 0= 0.85

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    Calculo las w(cargas uniformes) para las cargas de diseo:

    W PoPo = 0.497 x 2.40 = 1.19 t/m2 (Peso Propio)

    W Losa =(1.80 x 0.20 x 2.4) = 0.86 t/m2 (Losa)

    P Diafragma =(1.70 x 0.30 x 2.4) = 1.22 t (Diaragma)

    W CMS =(1.80 x 0.12 x 2.2) = 0.48 t/m2 (CMS)

    M CV =315.12 t-m (Del ejemplo anterior). De la expresin para calcular el momento isosttico para una carga

    repartida:

    w x l2M =

    8

    Despejamos w, y tenemos:

    8 x 315.12W CV =

    (28)2= 3.215 t/m2 (CV)

    El Impacto (AASHTO 3.8.2.1) para un claro de 28.0m es:

    15.24I =

    38.1 + LMximo 30%

    donde: L= Longitud del Claro (m)

    15.24I =38.1 + 28

    = 0.23

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    A continuacin se muestra del anlisis en SAP2000 de la viga AASHTO Tipo IV con L=28.0m, las cargas delmodelo y los resultados obtendos:

    Fig. 1 Modelo de anlisis de la viga AASHTO Tipo IV con L=28.0m

    La herramienta incluida en el SAP2000, Section Designer, nos permite trazar las secciones reales de loselementos a disear, y automticamente calcula todas sus propiedades geomtricas.

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    Los elementos mecnicos (momentos flexionantes) para las cargas permanentes (PoPo, Losa+Diafr y CMS) ycarga viva (T3-S2-R4 (72.5ton)), resultado de este modelo de anlisis se muestran en la figura 3; y nosservirn de base para proponer el numero de torones de =1/2 del presfuerzo necesario para cumplir con las

    solicitaciones de la viga.

    Fig. 3 Diagrama de momentos flexionantes para cada caso de carga

    Proponiendo 38 torones de =1/2 At=0.987cm2

    Para las trabes pretensadas los torones de baja relajacin se tensarn al 0.75fs, (AASHTO 9.15.1)

    2

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    HOJA DE C LCULOS CLASIFICACION :PROYECTO : CALCUL : J.F.S.

    PUENTES

    REVIS : J.F.S.DESCRIPCIN :

    TRABE AASHTO TIPO IV L=28m APROB : REA :

    REFERENCIA : CIVIL/ESTR.HOJA DE FECHA :

    T R A B E : REVISION DE TRABE AASHTO TIPO IV - 38 CABLES 1/2"

    M Si i ACUM. Ss s ACUM.Ton-m m3 Ton/m2 Ton/m2 m3 Ton/m2 Ton/m2

    -2116.82 680.77

    116.62 0.167 698.32 -1418.50 0.14 -833.00 -152.23

    93.21 0.167 558.14 -860.36 0.14 -665.79 -818.01

    47.04 0.253 185.93 -674.43 0.566 -83.11 -901.12

    207.33 0.253 819.49 145.06 0.566 -366.31 -1267.43

    = 2261.88 Ton/m2

    = -1948.20 Ton/m2

    145.059760 150 Ton/m2

    -1267.43038 -1400 Ton/m2

    SECCION SIMPLE SECCION COMPUESTA

    C.M.S.

    C.V.

    FUERZA POR TORON= 11.0 Ton

    DESPUES DE PERDIDAS

    E T A P A

    PRESFUERZO

    PESO PROPIO

    LOSA

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    Los elementos mecnicos (cortantes) para las cargas permanentes (PoPo, Losa+Diafr y CMS) y carga viva(T3-S2-R4 (72.5ton)), resultado de este modelo de anlisis se muestran en la figura 4; y nos servirn de basepara calcular el refuerzo necesario para tomar los cortantes para cumplir con las solicitaciones de la viga.

    Fig. 4 Diagrama de cortante para cada caso de carga

    DISEO POR CORTANTE EN TRABES

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    b) Cortante de carga viva

    El cortante de carga viva deber multiplicarse por los factores de Impacto y Concentracin:

    T3-S2 R4

    45.0 x 1.23 x 0.535 = 29.6

    Factorizando x 2.17 (AASHTO Tabla 3.22.1A)

    =

    Ton 0.80

    El cortante que toma el concreto se calculara de la siguiente manera:

    Vcr= 0.53 bd fc = 350 Kg/cm

    2

    b = 20 cm

    d = 135 cm

    c) Refuerzo necesario para tomar Cortante excedente

    Vc= 9.9 Kg/cm2

    (AASHTO 9.20)

    Por lo tanto,

    Ton

    Ton / trabe

    Vcv + I 64.27 Ton

    Vcv + I = 29.62

    donde: =Vcm+Vcv + I = Vu/ = 138.99

    fc

    Utilizando 1 camin tipo

    Vcv + I =

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    3.1.3 DISEO DE VIGAS DE ACERO Y CONECTORES DE CORTANTE (Ver Archivos 313PPLOSA.SDB,313CMS.SDBy 313Viva.SDB)

    El siguiente ejemplo consiste de una superestructura formada por un tramo de losa plana de concretoreforzado sobre trabes metlicas, con un claro de 34.0m, el ancho total del puente es de 7.01m, con un anchode calzada de 6.21m y con parapetos laterales de 0.40m; la carga viva de proyecto ser la T3-S2-R4 en dosbandas de circulacin. Se revisarn los esfuerzos en las trabes y se disearan los conectores de cortantepara carga viva.

    Se calculan las propiedades geomtricas de la seccin bsica de las trabes, estas propiedades nos serviran

    para los modelos de PoPo (Peso Propio) y Colado de Losa; las propiedades geomtricas con la relacinmodular n=24 se utilizaran en el modelo de CMS (Carga Muerta de Servicio); y las propiedades geomtricas

    l l i d l 8 l d l d CV (C Vi ) l i d d t ti i

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    Modulo de seccion sup "Ssn8" 0.1708 m3

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    A continuacin en las figuras siguientes se presenta el modelo de anlisis y los resultados obtenidos:

    Fig. 1 Modelo de anlisis de las trabes metlicas y la losa de concreto

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    Fig. 2 Resultados de la corrida de CMS

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    Revisin de esfuerzos en el patn inferior y patn superior al centro del claro, desde el montaje de la trabehasta la etapa de servicio de la superestructura:

    Momentos obtenidos del modelo de anlisis:

    MPoPo+losa= 303.85 ton-m

    MCMS= 167.00 ton-m

    MCV+I= 406.92x 1.25 x 1.21 = 615.47 ton-m .........(MCV+I= MCVx Fc x I)

    Patn Inferior:

    MPoPo+losa MCMS MCV+Ii= + Sib

    +Sin24

    +Sin8

    303.85 167.00 615.47i= + 0.0497

    +0.0595

    +0.0634

    = 18,628 ton/m2

    Patn Superior:

    MPoPo+losa MCMS MCVs= + Ssb

    +Ssn24

    +Ssn8

    303.85 167.00 615.47s= - 0.0230 - 0.0676 - 0.1708 = -19,285 ton/m2

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    Grafico de esfuerzos actuantes a lo largo de la viga

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    El diseo de conectores se basa en el modelo para la carga viva, los conectores tienen la finalidad de garantizar laseccin compuesta, es decir, asegurar la unin entre el concreto de la losa y las trabes; los conectores se diseanpara el cortante rasante o cortante horizontal que produce la carga viva, se trata de cubrir el diagrama de cortante

    con la separacin entre conectores, conforme a la siguiente metodologa:

    En la seccin de AASHTO 10.38.2 se citan los parmetros para el clculo de conectores, el primer paso es calcularel Cortante Horizontal (Sr).

    Vr QSr =

    Ix

    Donde:Vr = Cortante en Trabe - Solo por Carga Viva (kips)

    Q = Momento esttico (in3)

    Ix = Momento de Inercia centroidal (in4)

    Sr = Cortante Horizontal (kips/in)

    Existen otros parmetros que hay que tomar en cuenta antes de calcular la separacin necesaria entre conectoresque cubran el diagrama de cortante, tenemos que proponer el tipo de conectores a utilizar, los tipo Nelson o los deCanal, con eso se puede determinar la constante Zr Basada en el # Ciclos, para conectores tipo Nelson podemosutilizar los siguientes valores:

    Zr en Lbs Ciclos

    Tipo 100,000 500,000 2,000,000 > 2,000,0005/8 in 5,078 4,141 3,066 2,148

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    As la separacin para los conectores tipo Nelson esta dada por la siguiente expresin:

    n Zrs = Sr

    Donde:

    n = Numero de conectores por linea.

    Zr = Constante basada en el # Ciclos (lbs)

    Sr = Cortante Horizontal (kips/in)

    s = Separacin de Conectores (in)

    Y para conectores de Canal:

    Zrs =

    Sr

    Donde:

    Zr = Constante basada en el # Ciclos (lbs)

    Sr = Cortante Horizontal (kips/in)

    s = Separacin de Conectores (in)

    Utilizando conectores de canal:

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    Por lo tanto la separacin entre conectores de canal en la zona de apoyos ser:

    31.5s = 2.988 = 10.54 in = 26.8 cm

    Se colocaran conectores de Canal @ 25cm cerca del apoyo; en el siguiente grfico se muestra el diagrama decortante de las trabes y la distribucin de conectores calculada para cubrir dicho diagrama:

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    3.2 SUBESTRUCTURA

    3.2.1 DISEO DE ESTRIBOS TIPO CABALLETE (Ver Archivo 321Cab-1.SDB)

    El siguiente ejemplo es un estribo tipo caballete, este estribo a base de pilastrones de 1.20m y cabezal de1.28m x 1.20m se diseara para soportar media superestructura de 5 trabes tipo cajn de concretopresforzado de 28.0m de claro, con losa de concreto reforzado de 10.50m de ancho total, que permite el pasode 2 carriles de circulacin de camin T3-S3.

    Datos:Ancho de Calzada = 7.0mEspesor de Pavimento = 0.12mEspesor de Losa = 0.15mArea de la trabe tipo cajn = 0.61m2Peso del parapeto y banqueta = 1.0 t/mVcv (1 T3-S3) = 39.65 tonCarga Viva Peatonal = 0.15 t/m2

    Ancho de banquetas = 1.50m

    Dimensiones del estibo tipo caballete:

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    Es necesario para realizar el modelo de anlisis calcular las descargas de la superestructura a lasubestructura, descargas por apoyo de cargas permanentes y carga viva.

    Carpeta Asfltica = 7.0 x 0.12 x 2.20 x 14.0 = 25.9 tonLosa de Concreto = 10.5 x 0.15 x 2.40 x 14.0 = 52.9 ton

    Trabes tipo Cajn = 0.61 x 5 x 2.40 x 14.0 = 102.5 ton

    Parapeto y banquetas = 1.0 x 2 x 14.0 = 28.0 ton

    Carga Viva + Impacto = 39.65 x 1.23 x 2 = 97.5 ton

    Carga Viva Peatonal = 0.15 x 1.50 x 2 x 14.0 = 6.30 ton

    Por lo tanto la descarga de Cargas Muertas por apoyo es:

    25.9 + 52.9 + 102.5 + 28.0 = 209.3 ton entre 5 trabes = 41.86 ton/trabe

    Y la descarga de Cargas Vivas por apoyo es:

    97.5 + 6.3 = 103.8 ton entre 5 trabes = 20.76 ton/trabe

    El modelo de anlisis se muestra en la siguiente figura, el peso propio de los elementos se incluye en elmodelo:

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    En las siguientes figuras se muestran las condiciones de carga muerta y carga viva, las cargas se aplican encada apoyo de trabe:

    Fig. 2 Condicin de carga muerta Descargas por apoyo

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    Se realiza un anlisis ssmico esttico. Para calcular la fuerza ssmica del anlisis esttico necesitamos lossiguientes parmetros que obtenemos del manual de CFE diseo por Sismo, suponiendo que la estructuraesta en la zona ssmica C cimentado sobre terreno Tipo I; entonces:

    Coeficiente Ssmico = 0.36 Factor de Importancia = 1.5

    Fuerza ssmica = 0.36 x 1.5 x 209.3 = 113.0 ton

    En las siguientes figuras se muestran las condiciones de sismo longitudinal y sismo transversal; para el sismolongitudinal la fuerza ssmica se divide entre tres pilastrones 113.0/3 = 37.70 ton.

    Fig 4 Sismo Longitudinal

    M l d Di d P i i i T d l D h R d

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    Los resultados (diagramas de carga axial, momentos flexionantes y cortante) del anlisis se muestran en lasfiguras siguientes:

    Fig. 6 Diagrama de momentos por carga muerta

    M l d Di d P t i i i T d l D h R d

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    Fig. 8 Diagrama de momentos por carga viva

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    Fig. 10 Diagrama de momentos por sismo longitudinal

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    Diseo a flexin del cabezal del caballete, la condicin que rige para el diseo es la de:

    PoPo+CM+CV

    Para Momento Negativo (Refuerzo de Parrilla Superior)

    Md = 28.89 + 11.96 = 40.85 t-m

    MdAs =

    fs x J x d

    Donde:Md = Momento de diseo (Kg-cm)fs = Esfuerzo de Trabajo del acero de refuerzo (2000 Kg/cm2)J = Constante del concreto (0.9) adimensionalb = Ancho del cabezal (cm)d = Peralte efectivo del cabezal (cm)As = Area de acero requerida (cm2)

    40.85 x 105As =

    2000 x 0.9 x 92= 24.67 cm2

    Para Momento Positivo (Refuerzo de Parrilla Inferior)

    Md = 29.12 + 13.00 = 42.12 t-m

    42.12x 105As =

    2000 x 0.9 x 92= 25.43 cm2

    El acero mnimo por flexin es:

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    Diseo de Pilastrones, la condicin que rige para el diseo es la de:

    PoPo+CMSISMO

    FUERZA VERTICAL PoPo+CM = 83.5 ton

    Resumen de elementos por sismo:

    MOMENTO TRANSVERSAL = 113.39 t-mMOMENTO LONGITUDINAL = 207.35 t-mFUERZA VERTICAL TRANSV.= 33.32 tFUERZA VERTICAL LONG. = 10.0 t

    Factores de Ductilidad: (AASHTO 3.7 Divisin I-A)

    QL= 2QT= 2

    SL = 100% SL 30% STST = 30% SL 100% ST

    DIVIDIENDO ENTRE LOS ACTORES DE DUCTILIDAD

    113.39

    2

    207.35

    2

    RESULTANTE PARA SECCIONES CIRCULARES

    SL = ( (100% SL)2+ (30% ST)2)1/2

    ST = ( (30% SL)2 + (100% ST)2)1/2

    COMBINACIONES DE CARGA

    56.70

    103.68

    Ton-m

    Ton-m

    M Transv. =

    M long. =

    =

    =

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    Revisando la seccin propuesta con el programa para columnas PCA-col, y convirtiendo las cargas al sistemainternacional tenemos:

    ELEMENTOS DE DISEO

    24.51 Mpa

    411.76 Mpa

    1200 mm

    Cuanta mnima 1% es decir 24 Vars 8C = 121.68 cm2

    ELEMENTO

    1a. 1a. 2a.

    634.37 1030.65 1030.65 KN-m

    1146.00 917.24 721.04 KN

    fy =

    Diametro col.=

    TRANSVERSAL

    fc =

    LONGITUDINAL

    2a.

    634.37

    492.27MOMENTO

    FUERZA

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    3.2.2 DISEO DE PILAS RECTANGULARES HUECAS (Ver Archivo 322EstadiaV9.SDB)

    Superestructura formada por tres tramos continuos de losa de concreto reforzado, trabajando en colaboracincon 10 trabes tipo Nebraska "NU-200/20" pretensadas, para carga viva T3-S2-R4 Tipo I de 72.50 ton, entodos los carriles de circulacin. Ancho total del Puente 22.56m, tres carriles de circulacin por cada sentido,espesor de losa 0.18m, el puente se encuentra en el estado de San Luis Potos francamente en la zona B dela regionalizacin ssmica (ver mapa), su cimentacin ser del tipo superficial a base de zapatas, por lo quepodemos decir que el tipo de Terreno es firme (Terreno Tipo I), por lo tanto los parmetros para estructurar elespectro de diseo para el anlisis dinmico por sismo se obtienen de la tabla 1:

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    p g

    TABLA 1ESPECTROS DE DISEO

    ZONASSMICA TIPO DESUELO aO c Ta(seg) T

    b(seg) r

    AIIIIII

    0.020.040.05

    0.080.160.20

    0.20.30.6

    0.61.52.9

    2/3

    1

    BIIIIII

    0.040.080.10

    0.140.300.36

    0.20.30.6

    0.61.52.9

    2/3

    1

    C

    I

    IIIII

    0.09

    0.130.16

    0.36

    0.500.64

    0.0

    0.00.0

    0.6

    1.41.9

    2/31

    DIIIIII

    0.130.170.21

    0.500.680.86

    0.00.00.0

    0.61.21.7

    2/3

    1E

    (Zona metropolitanaCiudad de Mxico)

    IIIIII

    0.040.080.10

    0.160.320.40

    0.20.30.6

    0.61.53.9

    2/3

    1donde :

    I CORRESPONDE A TERRENO FIRMEII CORRESPONDE A TERRENO INTERMEDIOIII CORRESPONDE A TERRENO BLANDO

    Por lo tanto los valores y la grafica del espectro resultante se muestran a continuacin:

    r F.I. C Ta Tb a0

    B T-I 1/2 1.50 0.14 0.20 0.60 0.04

    T a0.00 0.040

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    p g

    Presentacin del Modelo:

    Fig. 1 Modelo de anlisis del puente con pilas rectangulares huecas

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    Definicin de los casos de carga. En el men Define/Load Cases, se muestra un cuadro donde se define elnombre de la carga (Load Name), el Tipo (Type) el multiplicado de pesos propio (Self Weight Multiplier) yCargas Laterales Automticas (Auto Lateral Load); con el valor de 1 en la casilla de multiplicador de pesopropio el programa tomara en cuenta para ese caso de carga el peso propio de la estructura, en la casilla deCargas Laterales Automticas se elige la funcin que se quiera evaluar, esta herramienta se utiliza para losefectos de sismo y oleaje sobre la estructura.

    Fig. 3 Definicin de casos de carga

    Una vez definidos los casos de carga se procede a calcular los pesos y las masas de la estructura: La Pila sedi t t t d 10 t b d t f d ti N b k "NU 200/20"

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    2) Carga muerta c laro 2

    Losa = 0.18 x 22.56 x 20.55 x 2.40 = 200.28 Ton

    Trabes = 0.720 x 10.00 x 20.55 x 2.40 = 355.10 Ton

    Carp. Asfaltica = 0.12 x 21.50 x 20.55 x 2.20 = 116.64 Ton

    Par. y Banq. Ext. = 0.60 x 2.00 x 20.55 = 24.66 Ton

    Diafragmas = 1.08 x 9.00 x 1.50 x 2.40 = 34.99 Ton

    Rcm = 731.67 Ton

    RcmTOTAL= 1463.34 ton

    3) Carga viva + Impacto

    El cortante de carga viva deber multiplicarse por los factores de reduccin por No de carriles (AASHTO 3.12)e Impacto,

    Vcv=56.19 t/carril

    Considerando un camin T3-S2-R4 en cada uno de los 6de carriles de circulacin

    Rcv = 56.19 x 6 x 0.75 x 1.19 = 300.90 Ton

    4) Peso propio de cabezal

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    Fig. 4 Definicin de Especto ssmico de diseo (1/2)

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    Una vez definida nuestra funcin del espectro de diseo, procedemos a definir nuestros casos de anlisis parael sismo longitudinal y sismo transversal, En el men Define/Anlisis Cases, Adicionamos un nuevo caso(Add New Case) y en la casilla de tipo de anlisis del caso (Anlisis Case Type), elegimos Respuesta

    Espectral (Response Spectrum), as se despliega otra ventana donde podemos elegir nuestra funcin y ladireccin del anlisis, Para sismo longitudinal elegimos U1 y para sismo transversal U2 (Ver Figs. 6 y 7),

    Fig. 6 Definicin de Casos de Anlisis por Sismo (1/2)

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    Nuestro modelo esta casi listo, las masas para el sismo se toman directamente de los elementos modelados,los resultados del anlisis se muestran en las figuras siguientes:

    Fig. 8 Fuerzas Axiales en Pilas por PoPo+CMS y CV

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    HOJA DE CLCULOSPROYECTO : CALCUL : J .F.S. CLASIFICACION :

    REVIS : J.F.S. PUENTES

    DESCRIPCIN :

    REVISION DE PILAS APROB : REA :

    REFERENCIA : PILA 3 CIVIL/ESTR.HOJA DE FECHA :

    PILA PCM MSL MST

    (ton) (ton-m) (ton-m) PCM = DESCARGA AXIAL POR CARGAS PERMANENTES3 -2615 8398 7503 MSL = MOMENTO DE SISMO LONGITUDINAL

    MST = MOMENTO DE SISMO TRANSVERSAL

    QL= 3 QT= 2

    CONSIDERANDO LOS FACTORES DE DUCTILDAD

    PILA PCM MSL MST

    (ton) (ton-m) (ton-m)3 -2615 2799.3 3751.5

    COMBINACIONES DE CARGA PARA LA REVISION BIAXIAL DE PILAS

    P = 100%PCM

    MSL= 100%MSL 30%MST

    MST= 30%MSL 100%MST

    CASO 1 DE COMBINACIONESP = -2615 ton

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    A continuacin se muestra la seccin de la pila y el refuerzo propuesto, que cumple con la cuanta mnima del1.0% (AASHTO 7.6.2 Divisin I-A)

    Resultados del Anlisis revisando la seccin propuesta:

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    3.3 CIMENTACION

    3.2.1 DISEO DE ZAPATA

    Mtodo general de diseo de cimentaciones:

    - Calculo de solicitaciones en el arranque de la pila- Definicin de las dimensiones de la zapata utilizando el criterio de los esfuerzos de servicio resistidos

    por el terreno (esfuerzos permisibles)- Una vez definidas las dimensiones de la zapata, y conocidos los esfuerzos mximos del terreno, se

    procede al diseo del cuerpo de la zapata- El peralte de la zapata lo define resistencia al esfuerzo cortante ocasionado por los esfuerzos

    inducidos al terreno

    - Con el peralte de la zapata establecido se procede al diseo por flexin de la misma, bajo lasolicitacin de los esfuerzos mximos del terreno.

    El diseo de la zapata se hace utilizando el criterio de resistencias ltimas (factores de carga),Se considera concreto con fc=250 Kg/cm2

    El factor de carga utilizado para la combinacin de cargas permanentes + sismo es igual a 1.0(AASHTO 7.2.1Divisin I-A)Para las combinaciones de carga con sismo los factores de modificacin de respuesta se consideran iguales a1.0para todos los elementos mecnicos de la solicitacin (momentos y fuerzas cortantes) en el arranque de lapila (AASTHO Tabla 3.7 Divisin I-A)No se considera material de relleno sobre las zapatas.

    Combinaciones de carga de diseo (esfuerzos permisibles)

    N Grup. Tipo PoPo CV T Sismo L Sismo T Viento

    1 I PoPo+CVmax 1.0 1.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.02 I PoPo-CVmin 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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    Fig. 1 Presentacin del Modelo Puente Atirantado

    Metodologa para la verificacin de esfuerzos en las zapatas

    1) Primeramente se calcula la carga axial total al nivel de desplante de la zapata (Descarga de la piladebida a la combinacin de carga correspondiente + Peso Propio de la zapata)

    2) Posteriormente se calculan las excentricidades producidas por los momentos en las dos direcciones

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    Pila No.5

    Verificacin de esfuerzos en el terrenoCaractersticas de la zapata

    Lt= 30 mLl= 18 m

    Area Zapata= 540 m**2Wzapata = 4725 ton

    Esfuerzos MediosNo. Combinacin P M2 M3 Ptotal Lt Ll et el Lt' Ll' Atot Sigma %

    (t) (t*m) (t*m) (t) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m**2) (ton/m**2) Area1 PoPo+CVmax -24105 2924 37265 19380 30.0 18.0 0.15 1.92 29.70 14.15 420.36 46.1 78

    2 PoPo+CVmin -26162 -1626 30344 21437 30.0 18.0 0.08 1.42 29.85 15.17 452.77 47.3 843 PoPo+Cvmax+T -23969 2915 7695 19244 30.0 18.0 0.15 0.40 29.70 17.20 510.80 37.7 954 PoPo+Cvmin+T -26026 -1636 774 21301 30.0 18.0 0.08 0.04 29.85 17.93 535.07 39.8 995 PoPo+Cvmax-T -24242 2933 66836 19517 30.0 18.0 0.15 3.42 29.70 11.15 331.18 58.9 616 PoPo+Cvmin-T -26299 -1617 59914 21574 30.0 18.0 0.07 2.78 29.85 12.45 371.51 58.1 697 PoPo+Sismo Long. -23963 5903 48438 19238 30.0 18.0 0.31 2.52 29.39 12.96 380.98 50.5 718 PoPo-Sismo Long. -24276 -5903 20692 19551 30.0 18.0 0.30 1.06 29.40 15.88 466.91 41.9 869 PoPo+Sismo Trans. -24071 19672 38726 19346 30.0 18.0 1.02 2.00 27.97 14.00 391.43 49.4 7210 PoPo-Sismo Trans. -24168 -19672 30404 19443 30.0 18.0 1.01 1.56 27.98 14.87 416.08 46.7 7711 PoPo+Viento -22475 70632 34410 17750 30.0 18.0 3.98 1.94 22.04 14.12 311.29 57.0 5812 PoPo-Viento -26121 3681 33718 21396 30.0 18.0 0.17 1.58 29.66 14.85 440.34 48.6 82

    Esfuerzos ExtremosNo. Combinacin et/Lt el/Ll K Sigma(ton/m**2)

    1 PoPo+CVmax 0.005 0.107 1.67 60.02 PoPo+CVmin 0.003 0.079 1.49 59.03 PoPo+Cvmax+T 0.005 0.022 1.16 41.54 PoPo+Cvmin+T 0.003 0.002 1.03 40.55 PoPo+Cvmax-T 0.005 0.190 2.17 78.56 PoPo+Cvmin-T 0.002 0.154 1.94 77.55 PoPo+Sismo Long. 0.010 0.140 1.90 67.76 PoPo-Sismo Long. 0.010 0.059 1.41 51.27 PoPo+Sismo Trans. 0.034 0.111 1.87 67.08 PoPo-Sismo Trans. 0.034 0.087 1.72 62.19 PoPo+Viento 0.133 0.108 2.44 80.3

    10 PoPo-Viento 0.006 0.088 1.56 61.8

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    Fig. 9 Dimensiones de la zapata

    Verificacin por cortante

    La resistencia de la zapata debe de verificarse respecto a dos mecanismos de falla (AASHTO 8.15.5.6.1)posibles:

    a) Falla como viga; se revisa la resistencia de una seccin ubicada a una distancia d del pao de lacolumna,

    b) Falla por penetracin; se revisa la resistencia para evitar la penetracin de una seccin rectangularubicada a una distancia d/2del pao de la columna.

    Revisin del mecanismo de falla como viga:El esfuerzo medio mximo del terreno bajo la combinacin de carga ms crtica es:

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    La resistencia a cortante como viva vale por lo tanto:

    Vn=0.85(83.9)x3.9= 278.1 ton > Vu

    Revisin del mecanismo de penetracin

    El esfuerzo medio mximo del terreno bajo la combinacin de carga ms crtica es:Sigma = 58.9 t/m2

    El peralte efectivo de la zapata es:d= 3.9 m.

    El peso promedio de zapata que opone al esfuerzo del terreno vale:

    Wzapata=8.13 t/m2

    Por lo que el esfuerzo restante, que debe de ser resistido por la zapata vale:

    Sigma efectivo = 58.9-8.13 = 50.8 t/m2

    El rea de la zapata exterior al permetro de falla es de:

    Aexterior = 18.0x30.0-21.9x12.46= 267.2 m2

    En consecuencia la carga ltima es:

    Vu=1.30(50.8x267.2) = 17645 ton

    La carga resistente de la zapata (por metro) esta definida por (AASHTO 8.16.6.2):

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    Momento Positivo

    Direccin paralela al eje del puente

    El momento positivo mximo vale:

    Mu(+) = 1.3x(58.9-8.13)x62/2.=1188.0 t-m/m

    Con base en el Art. 8.16.3.2.1 de AASHTO-96 se tiene que el rea de acero necesaria (por metro de ancho)

    para resistir ese momento es:

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    Refuerzo mnimo

    Para toda seccin sometida a solicitaciones de flexin la norma AASHTO-96 obliga a proveer un armadomnimo tal que el momento resistente de la seccin sea por lo menos:

    1.2Mcr (AASHTO 8.17.1.1)

    donde: Mcres el momento de agrietamiento de la seccin, definido a su vez como:

    Mh b

    crcr=

    2

    6

    donde:

    cres el esfuerzo de agrietamiento del concretoh es el peralte de la seccin.

    Por lo tanto:1.2*Mcr=1.2x314.6x4

    2x1.0/6=1006.7 t-m

    Con base en el Art. 8.16.3.2.1 de AASHTO-96 se tiene que el rea de acero necesaria (por metro de ancho)para resistir ese momento es:

    Asmin= 72 cm2/m

    Se usar el refuerzo mnimo para el refuerzo perpendicular al eje del puente.

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    ANEXO A. MODELO CON SLIDOS Y PRESFUERZO DE TRABE AASHTO TIPO IV VARIOS(Ver ArchivoAASHTOIV_SOL.SDB)

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    Con este ejemplo se pretende mostrar la utilizacin de varias herramientas del SAP2000, primero la divisinde elementos, segundo la extrusin de elementos y tercero la utilizacin de los tendones de presfuerzo; esteejemplo es el mismo del punto 3.1.2 con elementos volumicos y la utilizacin del presfuerzo (tendones), eneste ejemplo se demostrar el estado de esfuerzos al que es sometida la trabe. Primeramente realizamos el

    mallado de la geometra de la trabe con elementos placa (shell), como se muestra en las figura 1,

    Fig. 1 Geometra de trabe AASHTO Tipo IV

    Para que nuestro anlisis sea mas fino, debemos dividir nuestros elementos, a elementos ms pequeos, enel men Edit/Mesh Areas se dan los parmetros numero de aberturas en cada sentido, divisin eni t i d l d l id fi 2

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    Ya que tenemos nuestro mallado mas fino procedemos a crear los slidos de nuestra trabe con lasherramientas de extrusin del SAP2000, en el men Edit/Extrude existen varias opciones de extrusin, ennuestro ejemplo utilizaremos la de Extrude Areas to Solids, como se muestra en la figura 3, se muestra uncuadro donde se adicionan los parmetros correspondientes a la extrusin, en nuestro ejemplo para la

    L=28.0m crearemos solidos @ 0.2m.

    Fig. 3 Parmetros de extrusin para slidos a partir de reas

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    Igualmente hacemos el mallado de la trabe cuando forma seccin compuesta con la trabe, en esta seaplicaran la carga muerta de servicio y la carga viva, y se sigue el mismo procedimiento para la extrusin deelementos, ver figura 5,

    Fig. 5 Geometra de trabe AASHTO Tipo IV con losa de concreto

    Una vez lista la geometra de nuestro modelo definimos las caractersticas de nuestro presfuerzo, en el menDefine/Tendon Sections, proponemos el nombre de la seccin, despus de pueden modelar los tendonescomo cargas o como elementos, despus se especiita el material y por ultimo el dimetro del tendn el readel tendn, en nuestro caso le asignamos el rea que corresponde a 38 cables de 13mm de dimetro.

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    Para dibujar nuestro tendn, hacemos clic en el icono dibujar barra, as aparece un submenu dondeseleccionamos de la casilla Line Object Type la opcin de Tendon, dibujamos el tendon como cualquier barraseleccionando el nodo inicial y el nodo final, ver figura 7,

    Fig. 7 Dibujando el tendn

    Terminando de dibujar el tendn aparecer un cuadro que contiene los datos del tendn, geometra, cargas,incidencias, discretizacin, etc,; en la casilla Tendon Loads asignamos la fuerza que desarrollarn lostendones despus de perdidas, es por eso que los parmetros para las perdidas en este caso tienen el valorde cero, ver figura 8,

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    Para la localizacin precisa del tendn en el centro de gravedad del presfuerzo, en la casilla Move Tendon,podemos dar la distancia en las tres direcciones, ver figura 9, el centroide del presfuerzo para 3 camas de 12torones y una de 2 es de 0.1053m, como el tendn lo dibujamos a una altura de 0.10m nos resta posicionarloa 0.0053m.

    Fig. 9 Localizacin del Presfuerzo en el centroide

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    D d l lid l dif di i d d

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    Despus de cargar los slidos para las diferentes condiciones de carga que tenemos, de cargas permanentes(PoPo, Losa+Diafr y CMS) y carga viva (T3-S2-R4 (72.5ton) y la carga del presfuerzo, obtenemos lasdistribuciones de esfuerzos en la trabe, a continuacin se presentan los esfuerzos en el centro del claro,siguiendo la misma analoga de la tabla de revisin de esfuerzos del ejemplo 3.1.2

    Fig. 11 Distribucin de esfuerzos por presfuerzo

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    Fig. 13 Distribucin de esfuerzos por Losa+Diafragma

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    Fig. 15 Distribucin de esfuerzos por la carga viva (CV)

    Como se puede observar los valores obtenidos de las graficas de esfuerzos sobre los bulbos superior einferior, son iguales a las presentadas en la tabla de revisin de esfuerzos del ejemplo 3.1.2.

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    ANEXO B. MODELOS VARIOS

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    El modelado de estructuras hoy en da con la ayuda de programas de anlisis como el SAP2000 es muy

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    El modelado de estructuras hoy en da, con la ayuda de programas de anlisis como el SAP2000 es muysencillo, es por eso que los modelos deben de hacerse lo mas pegado a la realidad, hasta en el ultimo detalle,ya los modelos invariablemente deben de hacerse en 3D para tener una mejor visin del comportamiento delas estructuras, claro esto no trata de demeritar a los modelos sencillos de barras, estos podran servir para

    dar una idea general del comportamiento.

    A continuacin se presentan ejemplos de modelos de puentes varios:

    Fig. 1 Puente Atirantado

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    Fig. 2 Puente Apostillado

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    Fig. 4 Puente En Arco

    Fig. 5a Puente de Flat Slab con Slidos

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    Fig. 6 Puente Colgante

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    Fig. 8 Piln de Anclajes de un Puente Atirantado con Slidos

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