manual-precalculo normas percentiles

467

Click here to load reader

Upload: richard-ismael-jimenez-labajos

Post on 18-Dec-2015

60 views

Category:

Documents


7 download

DESCRIPTION

normas percentiles manual precalculo

TRANSCRIPT

MANUAL

DE LA PRUEBA

DEPRECLCULO

NEVA MILICICSANDRA SCHMIDT

Manual de la prueba de preclculo

Neva Milicic, M., psicloga Magster en Educacin

Sandra Schimidt, M., psicloga

10 Edicin Enero 1999 1000 ejs. Dibujos de Soledad Folch

Diseo grfico y produccin Servicios Editoriales Asociados Ltda.

Editorial Galdoc Ltda.

Av. Francisco Bilbao 1017Fono/fax: 341 3790 Fono: 343 7882Providencia

Derechos reservadosInscripcin N 51.630I.S.B.N. 956-276-012-X

Impreso en Chile

Merimex Artes Grficas Ltda. Fono/Fax: 681 5664

INDICE

Pg.

INTRODUCCIN.

CAPTULO I

Algunas caractersticas del razonamiento matemtico en el perodo preescolar.

CAPTULO IICaractersticas de la prueba de Preclculo... Subtest de la prueba de preclculo: Conceptos bsicos.

Percepcin visual.. Correspondencia trmino a trmino.

Nmeros ordinales Reproduccin de figuras y secuencias..

Reconocimiento de figuras geomtricas.. Reconocimiento de nmeros Cardinalidad.

Solucin de problemas.

Conservacin

CAPTULO III

Elaboracin y estudios experimentales de la prueba de preclculo.

CAPTULO IVPrimera aplicacin experimental. Anlisis de tem

CAPTULO VSegunda aplicacin experimental. Obtencin de normas...

1. Normas en percentiles..

2. Normas en escala T.. 3. Normas en escala Z..

CAPTULO VICaractersticas psicomtricas del Instrumento.

Relacin de los puntajes de la prueba de preclculo con las variables edad, sexo, nivel socioeconmico y jardn infantil..

Conclusiones.

ANEXOS1. Cuadernillo de instrucciones de la prueba de preclculo 2. Pauta de correccin de la prueba de preclculo..

3. Ejemplo de puntuacin de los tem de los subtest Reproduccin de figuras y secuencias y Reconocimiento y reproduccin de nmeros 4. Anlisis de 3 protocolos de la Prueba de Preclculo..

5. Antecedentes del nio. 6. Protocolo para la puntuacin de la Prueba de Preclculo

BIBLIOGRAFA...

INTRODUCCIN

La enseanza de las matemticas, en el ltimo tiempo, ha sido objeto de diversas transformaciones y se han probado diversos mtodos intentando facilitar y hacer ms expedito este aprendizaje. Se ha tratado de implementar una pedagoga activa, que lleve al nio a descubrir y a organizar relaciones simples entre objetos, pensando que posteriormente ello les ayudar a percibir y organizar relaciones ms complejas.

Este cambio en la enseanza afecta todos los niveles de la educacin, pero quizs es ms radical en los primeros aos de la Enseanza Bsica.

De la enseanza en forma automatizada del nmero y las operaciones que es posible realizar con l, se ha evolucionado hacia una enseanza basada en la teora de los conjuntos, en la que se introduce al nio precozmente al razonamiento inductivo y al uso de smbolos, as como a la utilizacin de nociones nuevas, como son las de correspondencia y las de propiedad de los conjuntos.

Todos los sistemas de enseanza diseados parten del supuesto que el sujeto de la educacin es capaz de enfrentar con xito el aprendizaje. Pero es necesario disponer de instrumentos de evaluacin de los sistemas de enseanza. En lectura y escritura se han descrito funciones psicolgicas bsicas relacionadas con este aprendizaje y existe evidencia experimental que sustenta esta teora. Se han diseados instrumentos para evaluar la madurez que requiere un nio para enfrentar el proceso de lectura. Estos mismos instrumentos han sido utilizados en las tareas de evaluar la eficacia de diferentes mtodos de enseanza.

En el rea del clculo, no existe la misma sistematizacin respecto a las funciones que se relacionan con la adquisicin de los primeros aprendizajes y no existen instrumentos psicopedaggicos que permitan la evaluacin de los nios en esta rea; la misma dificultad se observa al intentar evaluar la eficacia de diferentes sistemas de enseanza.

Con la construccin de un test de preclculo, se pretende lograr ciertos objetivos fundamentales; ellos son:

1. Proveer a los educadores de prvulos y a los profesores de educacin bsica de un instrumento que les permita destacar a los nios con alto riesgo de presentar dificultades en el aprendizaje de las matemticas en el Jardn Infantil y el Primer Ao Bsico.

2. Permitir la realizacin de un anlisis cualitativo y cuantitativo de las funciones relacionadas con el aprendizaje de las matemticas, de manera de orientar al profesor en la tarea de realizar una enseanza basada en los reales rendimientos de cada nio, con el propsito de lograr una enseanza ms personalizada.

3. Entregar a las personas interesadas en la investigacin educacional un instrumento vlido y con un ndice de confiabilidad suficiente.

La construccin del instrumento se basa en la estimacin de diez funciones psicolgicas bsicas, relacionadas con el aprendizaje de las matemticas, a travs de 118 tem. Las funciones consideradas fueron las siguientes:1. Conceptos bsicos 2. Percepcin visual 3. Correspondencia trmino a trmino 4. Nmeros ordinales 5. Reproduccin de figuras y secuencias 6. Reconocimiento de figuras geomtricas 7. Reconocimiento y reproduccin de nmeros 8. Cardinalidad 9. Solucin de problemas aritmticos, y 10. Conservacin

Para todas estas funciones se realiz un anlisis de las conductas que presentan los nios entre 4 y 7 aos, con el objeto de formular tem que permitieran evaluarlas.

Una vez construido el instrumento, que constaba en su forma original de 124 tem, se procedi durante el ao1977 a realizar el anlisis de tem. Esta fase fue realizada (como tesis para optar al ttulo de Magster en Educacin) por las seoras Elma Barrientos y Vilma Papic, trabajo que compromete nuestra gratitud.

La segunda fase experimental, realizada en 1978, fue llevada a cabo (como tesis para optar al ttulo de Psiclogo) por las seoras Esther Morales y Helia Riquelme, a quienes nos hacemos un deber agradecer su colaboracin.

Ciertamente, el trabajo experimental no habra sido posible (en ninguna de las dos tesis mencionadas) al no haber contado con la asesora metodolgica de la seorita Teresa Segure, en la fase Anlisis de tem, y del seor Sergio Maltes, en la fase de Elaboracin de Normas.

Agradecemos tambin a la seorita M. Eugenia Gandarillas, quien nos facilit el uso de la computadora del Centro de Ciencias de Computacin de la Universidad Catlica, con cargo a las horas de la Escuela de Educacin. En el trabajo de computacin colaboraron los seores Juan Claudio Lpez y Martin Wieland.

Quisiramos destacar en forma muy especial los dibujos de Soledad Folch, quien logr hacer de nuestras ideas un material atractivo para los nios.

Agradecemos a Roxana Aprile, por su paciencia para descifrar nuestros manuscritos, y en fin, a nuestros grupos de trabajo en las Escuelas de Educacin y Psicologa de la Universidad Catlica, que de diversas formas nos han apoyado y estimulado.

C A P T U L O 1

Algunas Caractersticasdel

Razonamiento Matemticoen el

Perodo Preescolar

La enseanza de las matemticas en la Enseanza Bsica, ha sido tradicionalmente asociada a la posibilidad de comprender el concepto de nmero, para lo cual se ha supuesto necesario tener una edad mental de 6 aos y medio.

A diferencia de la enseanza de la lectura, para la que se han descrito en forma bastante exhaustiva diversas aptitudes y/o habilidades que deben desarrollarse previamente a dicho aprendizaje, no se encuentra igual sistematizacin para las funciones que deben desarrollarse en forma previa al aprendizaje de las matemticas, ni tampoco estrategias o programas psicopedaggicos que permitan al educador diagnosticar y estimular las reas que estn a la base del razonamiento matemtico.

Sin embargo, diversos autores (Beauverd, Sinclair, Piaget) se han planteado la necesidad de entregar entrenamiento sistemtico durante el perodo preescolar, en reas en que se relacionarn posteriormente con el aprendizaje del nmero. Beauverd (1967) plantea que en el entendimiento humano hay toda una organizacin mental previa al clculo, y que si esta organizacin falta, es en vano proseguir, pues ello ser lo mismo que edificar sobre cimientos de arena.

Si bien la tarea central en este perodo de aprendizaje de las matemticas es la adquisicin del nmero, las matemticas no son una forma automtica de dar respuesta a problemas estandarizados, sino, fundamentalmente, una forma de razonar que permite entender los mecanismos de las operaciones y, sobre todo, poder transferir este aprendizaje a situaciones nuevas.

Desde muy pequeos, los nios se ven enfrentados a situaciones matemticas en la experiencia cotidiana. Su relacin con estas experiencias es intuitiva y surge probablemente desde el momento en que los nios empiezan a comparar yo soy ms grande, a m me dieron menos; por ello se ha dicho que el preescolar percibe afectivamente la cantidad ya desde los 2 aos.

Basado en estas primeras experiencias en el terreno matemtico, surge en el nio la necesidad de cuantificar sus datos; pero a l no le es necesario crear un cdigo, como tuvieron que hacerlo las culturas primitivas, sino que los adultos se lo dan, incluso antes de que l sea capaz de aprender su significado. Es as como encontramos nios que cuentan mecnicamente antes de comprender el significado de los nmeros. Es habitual que los nios utilicen el nombre de los nmeros y aun sepan contar sin tener verdaderamente el concepto de nmero y hagan, por tanto, una asignacin de ellos al azar. As, por ejemplo, si se pregunta al nio cuntas bolitas tiene, podr decir, tres, cinco y aun todos los nmeros que conoce, y si se le pregunta por su edad dir, por ejemplo, cinco aos y mostrar cuatro dedos. (Milicic y Schmidt, 1978).

La idea de nmero se adquiere en forma gradual y sucesiva. Es por ello que resulta intil insistir en el aprendizaje de operaciones con nmeros o an, en su conocimiento, si no se han desarrollado las capacidades ms elementales que las sustentan.

Gilbert (1974) planteaba que gran parte de los fracasos escolares se deben a una enseanza prematura y afirma, por lo tanto, que no slo debe transformarse el contenido

de los programas, sino tambin hacer un cambio radical en los mtodos de enseanza; se inclina hacia una metodologa activa en que, bsicamente, se busque inducir al nio al razonamiento; en que cada ensayo o error del nio entregue al profesor una clave acerca de su modo de razonamiento.

En la metodologa debe haber siempre una ligazn con la realidad concreta, con la manipulacin de materiales, y es a partir de estas experiencias como el nio debe descubrir la propiedad de los objetos. Los objetivos deben adecuarse a las caractersticas y al nivel de desarrollo del nio.

Por esta razn, antes de iniciar una enseanza sistemtica de las matemticas, es conveniente que el nio tenga un nivel de maduracin adecuado de las funciones relacionadas con este aprendizaje.

La apreciacin y evaluacin del grado de madurez de estas funciones es una tarea previa al planteamiento de los objetivos educacionales para cada nio, en un enfoque de enseanza personalizado y que busque prevenir el que los nios presenten trastornos en el aprendizaje de las matemticas.

Existe una cantidad no determinada de nios que, a pesar de tener una inteligencia promedio o alrededor del promedio, presenta dificultades en el aprendizaje de las matemticas. Algunos de ellos coinciden con lo que se ha descrito como discalculia, otros presentan un sndrome psiconeurolgico o bien se trata de nios con un retraso simple en la adquisicin de las matemticas, por insuficiente desarrollo de las funciones que sustentan este aprendizaje, debido a falta de estimulacin ambiental.

La bibliografa no proporciona muchos datos estadsticos respecto a la cuanta de los problemas de aprendizaje de las matemticas; sin embargo, algunos estudios nacionales estiman el alcance de stos en la Enseanza Bsica entre un 11 y un 20%, advirtiendo que estos porcentajes se incrementan hacia los cursos superiores, particularmente despus del 4 ao de Enseanza Bsica (Tarki, I. 1979.)

Otro estudio realizado en nuestro pas, en 990 nios entre 6 y 15 aos que consultan en un Centro de Diagnstico por problemas de aprendizaje del clculo y que cursan Enseanza Bsica, da cuenta de los siguientes hechos (Quiroga, Lira, Biget, 1979):

Alrededor de 1/3 de las consultas de este Cemtro, en 1 ao, es por problemas del aprendizaje del clculo (990 de 2.700 consultas).

Slo una tercera parte de los nios estudiados tenan concepto de nmero y podan realizar operaciones con ellos (315 de 990 casos).

A las dificultades en matemticas se encuentran asociadas altas tasas de repitencia. El 60% de los sujetos del estudio habra repetido a lo menos un curso.

El retraso en matemticas es moderado en los nios de 1er ciclo bsico, hacindose ms severo a mayor edad (2 ciclo, 10 aos).

A mayor edad, mayor severidad del trastorno, y mayor dificultad para rehabilitar al nio que presenta un trastorno de aprendizaje del clculo.

Estos datos no slo nos informan respecto de la cuanta de las dificultades de aprendizaje del clculo en nuestro pas, sino que tambin destacan las consecuencias en trminos del fracaso escolar posterior y los trastornos emocionales asociados.

Ante tal situacin, surge la necesidad de disponer de instrumentos de evaluacin para detectar, lo ms precozmente posible, los nios que presentan o tienen alto riesgo de presentar estas dificultades. Slo un diagnstico oportuno da la posibilidad de proporcionar al nio sistemas teraputicos que contribuyan a prevenir el fracaso escolar posterior.

C A P T U L O II

Caractersticas de la Prueba de Preclculo

Esta prueba fue construida con el objeto de contar con un instrumento estandarizado para evaluar el desarrollo del razonamiento matemtico, en nios entre 4 y 7 aos. Especficamente pretende detectar los nios con alto riesgo de presentar problemas de aprendizaje de las matemticas, antes que sean sometidos a la enseanza formal de ellas, con el fin de poder proveer a estos nios de programas compensatorios y remediales en el momento oportuno.

Es un instrumento que permite orientar la rehabilitacin de las reas que aparecen deficitarias, a travs de tcnicas de estimulacin y apresto. En este sentido, se considera til su aplicacin para los nios que se encuentran en los grupos de Transicin de Jardn Infantil y/o que cursan el Primer Ao Bsico.

La construccin del instrumento se basa en un enfoque funcional, ya que se estima que antes del aprendizaje del clculo propiamente tal, el nio debe haber desarrollado una serie de funciones y nociones bsicas para lograr la comprensin del nmero y de las operaciones que con ellos pueden hacerse.

Se han descrito diversas funciones relacionadas con este aprendizaje; entre otras, lenguaje aritmtico, percepcin visual, coordinacin visomotora, reconocimiento y reproduccin de figuras, ordinalidad, cardinalidad, correspondencia.

El test consta de 10 subtests con 118 tem y es una prueba objetiva de papel y lpiz.

Los subtests tienen un nmero variable de tem que oscila entre 4 y 25 y fueron ordenados en dificultad creciente.

Los subtests de la prueba responden a las funciones que las autoras, en su experiencia y en la revisin bibliogrfica, han encontrado como ms correlacionadas con el aprendizaje de las matemticas. Ellas son:1. Conceptos bsicos 2. Percepcin visual 3. Correspondencia trmino a trmino 4. Nmeros ordinales 5. Reproduccin de figuras y secuencias

6. Reconocimiento de figuras geomtricas 7. Reconocimiento y reproduccin de nmeros 8. Cardinalidad 9. Solucin de problemas aritmticos 10. Conservacin

DESCRIPCIN DE LOS SUBTESTS

SUBTEST 1: Conceptos Bsicos.

Este subtest evala el lenguaje matemtico.

El lenguaje permite a los nios nominar objetos, describirlos, asignarles propiedades y comprender la informacin que recibe del mundo exterior. A travs del lenguaje el nio descubre el mundo de los smbolos y, paulatinamente, ste va adquiriendo un papel ms importante, llegando a representar y a sustituir a las acciones.

Las matemticas suponen una clase especial de smbolos que el nio debe comprender y manejar antes de solucionar problemas de clculo y, por lo tanto, es una forma particular de lenguaje en que los conceptos son comunicados a travs de smbolos. A travs del smbolo el nio logra generalizar y unificar los conceptos, lo que lo conducir posteriormente a la abstraccin.

Los conceptos que estn especficamente ligados al lenguaje aritmtico, se relacionan con:

Cantidad Dimensin Orden Relaciones Tamao Espacio Forma Distancia Tiempo

El lenguaje aritmtico es evaluado a travs del Subtest de Conceptos Bsicos, que consta de 24 tem de seleccin mltiple. La tabla de especificacin de contenidos de los tem es la siguiente:

La adquisicin de los conceptos grande y chico se evala a travs de los tem 1-2 y 4.

Los conceptos de corto y largo estn incluidos en los tem 3-7-12-13. Los conceptos alto y bajo se evalan en los tem 5-9-10.

El concepto lleno y vaco en los tem 6 y 8.

El concepto ms y menos en los tem 11-14-15-16-20-21-22-23-24. Los conceptos ancho y angosto en los tem 17-18-19.

La tarea del nio consiste en relacionar, entre varias alternativas, el concepto pedido por el examinador.

SUBTEST 2: Percepcin Visual.

A travs de los procesos perceptivos los nios se relacionan con el ambiente y se ha dicho que, la percepcin es el puente entre el individuo y el medio que lo rodea (Frostig 1964).

La percepcin es un proceso activo por el cual se organizan los datos que entregan los sentidos en base a las experiencias previas con los objetos, formas, esquemas perceptivos de ellos, lo que permite su posterior reconocimiento en tareas bidimensionales. Por ejemplo, a un nio que ha jugado con tringulos tridimensionales le ser ms fcil reconocerlos cuando los ve dibujados.

El mximo desarrollo de la percepcin visual se alcanza entre los 3 1/2 y 7 aos. A partir de este perodo, la percepcin se va haciendo ms precisa y especfica pudiendo el nio discriminar semejanzas y diferencias entre los estmulos fsicos.

El aumento del nmero de conceptos que el nio maneja como producto del rpido desarrollo del lenguaje que se produce entre el segundo y tercer ao de vida, incide tambin en esta mayor precisin de la percepcin, en la medida que se dispone de gran nmero de palabras para identificar los objetos y especificarlos.

Este subtest consta de 20 tem, de los cuales 7 evalan la habilidad del nio para discriminar la figura que, dentro de una serie, es igual al modelo dado.

La igualdad puede estar dada por el tamao, forma o posicin de las figuras (tem N 25 al 31).

A travs de otros 7 tem se evala la habilidad para ubicar la figura que es diferente en una serie (tem 32 al 38).

A travs de 6 tem, el nio debe reconocer el nmero que, dentro de una serie, es igual al modelo. Dentro de la serie los nmeros dibujados tienen claves visuales prximas, por ejemplo: 6 y 9; 2 y 5 (tem 39 al 44).

SUBTEST 3: Correspondencia Trmino a Trmino.

La correspondencia es una operacin que se logra cuando el nio es capaz de aparear cada uno de los objetos de un grupo con cada uno de los objetos de otro grupo, teniendo los objetos de ambas colecciones una relacin entre s; por ejemplo, tazas y platos, flores y floreros.

Esta operacin, que inicialmente es puramente intuitiva, permite al nio hacer comparaciones entre dos grupos y reconocer cundo hay igual nmero de objetos en ambos, logrando as el concepto de equivalencia de los grupos.

En la etapa en la que la correspondencia es intuitiva, el nio realiza las comparaciones en forma global, fundado en los aspectos perceptivos de las colecciones. Por esta razn, cuando vara esta configuracin perceptiva de las colecciones, porque los objetos se agrupan o separan, el nio es incapaz de establecer la equivalencia de los grupos.

Los nios pequeos hacen una equivalencia primitiva de los grupos de objetos; juzgan segn una impresin general de tamao y de distribucin en el espacio y no ven la necesidad de descomponer el grupo en sus unidades. Este mtodo de comparacin es vago, esttico e irreversible, configurado por la totalidad perceptual. Slo gradualmente el nio puede depender las unidades de los accidentes de posicin y verlas como unidades reales, que solamente difieren entre s por sus posiciones relativas.

En una etapa posterior, la correspondencia llega a ser realmente operativa, es decir, permanente y estable; pese a las variaciones perceptivas de las colecciones, el nio establece el concepto de equivalencia de la cantidad de objetos de las colecciones.

En esta etapa, la correspondencia es una fuente importante para el aprendizaje del nmero, ya que, existiendo equivalencia duradera y estable de la cantidad de objetos en las colecciones, el nio puede calcular muy fcilmente la equivalencia de los conjuntos y llegar posteriormente a establecer la relacin cantidad-smbolo numrico.

La correspondencia se evala en el test a travs de 6 tem, en que el nio debe aparear objetos que se relacionan por su uso (tem 45 al 50).

SUBTEST 4: Nmeros Ordinales.

Aun cuando los nmeros ordinales no se ensean sistemticamente hasta Segundo o Tercer ao de la Educacin Bsica, pareci necesario incluirlos como un rea del test en la medida que ellos son intuitivamente usados por los nios, muy tempranamente en su desarrollo; frases como Yo primero, Qudate al ltimo, Juan es el segundo, nos muestran una aplicacin correcta del nmero ordinal.

Todos los sistemas numerales se caracterizan por tener un nombre y un smbolo para designar el nmero. Los nmeros ordinales adquieren el nombre y el smbolo de los nmeros romanos; en esta edad el nio no conoce el smbolo, sino el nombre de algunos de los nmeros ordinales, por ejemplo: primero, segundo, ltimo.

Mientras el nmero cardinal nos indica la magnitud de un grupo, por ejemplo al decir ocho, evocamos un conjunto que tiene como propiedad poseer ocho elementos, el nmero ordinal describe la relacin de posicin del nmero o de un objeto, en relacin a los nmeros precedentes. As, cuando decimos l era el quinto, estamos aludiendo a que haban cuatro sujetos antes que l y cuando decimos Pedro vive en el tercer piso, aludimos el hecho de que hay dos pisos bajo el que l habita.

Todo grupo tiene caractersticas cardinales en el sentido de que posee una magnitud, pero cuando se quiere ordenar, se necesita tener un criterio y establecer un orden en base a este criterio. Establecer un orden implica necesariamente una comparacin y atribuir una posicin relativa en una serie.

Para la comprensin de la ordinalidad es necesario tener la nocin de seriacin; ejercicios como pedir al nio que compare series organizadas y organice series, ya sea de mayor a menor, o bien de menor a mayor o a partir de un trmino cualquiera, son apropiados para adquirir esta nocin.

Los nmeros cardinales pueden ser usados como nmeros ordinales; por ejemplo, al numerar las pginas de un libro, la que tiene el nmero 23 est precedida por 22 pginas. En la medida que los nmeros ordinales y cardinales son dos sistemas de numeracin, tienen una estrecha relacin entre s, y hay una correspondencia entre el nmero cardinal y el nmero ordinal; as, el nmero dos corresponde al segundo lugar en una serie.

El subtest Nmeros Ordinales consta de 5 tem en que se evalan los conceptos primero, segundo, tercero y ltimo (tem 51 al 55).

SUBTEST 5: Reproduccin de Figuras y Secuencias.

Tradicionalmente la reproduccin de figuras ha sido considerada un elemento importante para la evaluacin del desarrollo infantil.

Escalas como la de Bender, que consiste en la reproduccin de figuras geomtricas han sido usadas para detectar la deficiencias en la organizacin de visoperceptiva que pueden generar dificultades en el aprendizaje escolar. Koppitz (1972) plantea que, la correlacin entre el test de Bender y los test de madurez para el aprendizaje es significativa. Esta misma autora afirma tambin que hay una correlacin entre los puntajes de Bender y los rendimientos en aritmtica.

Posiblemente, la atencin dada a los detalles para realizar el test de Bender tenga funciones similares al rol de la percepcin de las letras y de los nmeros para realizar las tareas acadmicas.

Esta rea del test tiene por objeto medir la coordinacin visomotriz, en el sentido de evaluar la percepcin y reproduccin de formas. El logro de una buena reproduccin de formas supone manejo de la lnea recta, manejo de la lnea curva, la reproduccin de ngulos, atencin a la proporcionalidad de la figura y a la relacin espacial de los elementos, aprendiendo las interrelaciones entre los objetos. El aprendizaje de las relaciones en este subtest supone a su vez comprender las relaciones de contigidad y separacin que hay entre las figuras de la prueba y percibir la orientacin espacial de las figuras que componen los modelos o las series.

El subtest Reproduccin de Figuras consta de 25 tem. Los tem 56 al 59 evalan la reproduccin de figuras simples y los tem 60 al 63 evalan la reproduccin de nmeros.Los tem 64 al 67 evalan la reproduccin de patrones perceptivos.

Los tem 68 al 74 evalan la reproduccin de nmeros y letras, en tamao ms reducido.

En los ltimos 6 tem de este subtest (tem 68 al 74), el nio debe dibujar la figura que contina la serie.

SUBTEST 6: Reconocimiento de Figuras Geomtricas.

En la descripcin del rea de Conceptos Bsicos hacamos alusin a la importancia del lenguaje matemtica en el desarrollo de la conceptualizacin y, en la descripcin de la fundamentacin terica del rea de Percepcin Visual, plantabamos que la capacidad de reconocer y discriminar estmulos es esencial para el desarrollo de las tareas acadmicas.

Esta rea de reconocimiento de figuras geomtricas pretende evaluar tambin la habilidad perceptivo visual del nio, pero en el reconocimiento de las formas geomtricas bsicas. Supone por lo tanto un vocabulario geomtrico y la asociacin de los conceptos geomtricos con los smbolos grficos que los representan.

Los conceptos geomtricos cuya evaluacin contempla la prueba de preclculoson:

El cuadrado (tem N 81), el tringulo (tem N 82), el rectngulo (tem N 83) y el concepto de mitad (tem N 84 y 85).

SUBTEST 7: Reconocimiento y Reproduccin de Nmeros.

Los nmeros son propiedades que asignamos a los conjuntos y que se refieren a la magnitud de ellos. Forman parte de un sistema numeral y tienen un nombre y un signo que los representan.

Los signos para expresar los nmeros se llaman numerales y se designan con una palabra del idioma correspondiente. Hay diez cifras simples o dgitos con los cuales se

puede formar cualquier nmero, y ellos son: 0, 1, 2, 3 9; se los ha llamado dgitos porque se pueden poner en correspondencia con los dedos de la mano.

Esta rea del test consta de 13 tem y evala la habilidad del nio para identificar, dentro de una serie, el nmero que le es nombrado (tem 86 al 88).

Los tem 89 al 92 evalan la habilidad del nio para reproducir un smbolo nmero cuando le es nombrado.

Los ltimos 6 tem de este subtest (tem 93 al 98), evalan la habilidad del nio para realizar operaciones simples. Para ello, el nio debe encontrar primero la propiedad numrica del conjunto y, despus, reproducir la serie agregando o quitando los elementos pedidos por el examinador.

SUBTEST 8: Cardinalidad.

Un nmero cardinal, por ejemplo, cinco, denota una coleccin de unidades que se reconocen como semejantes en algn sentido: cinco tazas, cinco animales o cinco objetos cualquiera. Es decir, el nmero es una propiedad del conjunto que indica su magnitud.

Que el nio cuente o reconozca algunos dgitos, no implica necesariamente que posee la idea del nmero, ya que sta supone el pensamiento lgico. Algunos autores plantean que el logro de la idea de nmero y el pensamiento lgico van a la par, y que a una etapa prenumrica corresponde una etapa de pensamiento prelgico.

Tras el concepto de nmero se encuentra la posibilidad de establecer correspondencia y equivalencia, de manera que cuando el nio establece la equivalencia entre dos conjuntos, quiere decir que establece que ambos poseen la misma propiedad numrica.

El nio debe ser capaz de contar los objetos de un conjunto y percibir que se mantienen idnticos, pese a que las unidades de l se distribuyan de una u otra manera, ya sea que las ubique prximas o separadas, o que las agrupe de diferentes formas.

El nio avanza paulatinamente en cuanto a la construccin del concepto de nmero, llegando a ser ste un concepto de tipo operativo e invariado, que no cambia a pesar de las variaciones que se introduzcan en la relacin de los elementos del conjunto.

Esta rea del test consta de 10 tem. La tarea que el nio debe realizar consiste en marcar la cantidad de elementos correspondientes a un nmero dado verbalmente (en los tem del 99 al 101).

Finalmente los tem 105 y 108 evalan la habilidad del nio para dibujar el nmero que corresponde a una determinada cantidad de elementos dados.

SUBTEST 9: Solucin de Problemas Aritmticos.

Cuando se ha llegado al concepto de nmero, comienza a ser posible la realizacin de operaciones simples con ellos. Una operacin es una accin interiorizada, es decir, un proceso a travs del cual se realiza una manipulacin no ejecutada concretamente.

Toda operacin supone una accin en tres tiempos, y el nio debe poder representar estos tres estados: los datos, la operacin y el resultado.

Cuando un nio resuelve un problema, realiza una operacin concreta y la traduce en una solucin aritmtica, operacin que supone comprensin de enunciado (agregar, quitar) y un razonamiento que es la bsqueda de la operacin (sumar, restar).

El nmero pasa a tener propiedades de reversibilidad y de invarianza, de tal modo que las manipulaciones que se hacen con ellos pueden ser invertidas permaneciendo siempre la cantidad constante; es decir, el nmero se conserva a travs de ellas. As, por ejemplo, un conjunto con cinco objetos sigue teniendo la propiedad cinco, aunque agrupemos los elementos en tres y dos o en cuatro y uno. En este sentido se puede decir que los nmeros pasan a ser conceptos operativos en el pensamiento infantil, habindose desprendido de los aspectos puramente perceptivos.

En esta parte de la prueba, que consta de 4 tem, el nio debe realizar operaciones simples de adicin y sustraccin, con nmeros del uno al diez. En las operaciones de suma debe encontrar la propiedad numrica de un conjunto mediante la unin de dos conjuntos, de los que conoce su propiedad numrica. En las operaciones de resta, su tarea consiste en encontrar el conjunto diferencia de dos conjuntos dados.

SUBTEST 10: Conservacin

Es la nocin que permite comprender que la cantidad permanece invariada a pesar de los cambios que se inttroduzcan en la relacin de los elementos de un conjunto.

Se dice que la nocin de conservacin es la base necesaria para toda actividad racional y requiere ser construida por el nio a travs de un sistema de regulacin interno que permita compensar las variaciones externas que pueden experimentar los objetos de las colecciones, siempre y cuando no se agregue ni quite nada. Por ejemplo, el nio deber percibir que la cantidad de un lquido sigue siendo la misma aunque la trasvasijemos de un recipiente alto y delgado a uno bajo y ancho.

De la conservacin de sustancia se evoluciona a al conservacin del nmero, que implica para el nio comprender que la cantidad es la misma aunque la presentacin de los elementos se haga de diferente manera.

En este subtest, el nio debe juzgar si los elementos de dos colecciones son iguales o diferentes respecto a su cantidad numrica, siendo estos elementos presentados en distintas configuraciones perceptuales.

En un sentido estricto, Karmi en 1975 plantea que slo se puede sostener que un nio tiene concepto de conservacin cuando logra explicar por qu l cree que no ha cambiado la equivalencia numrica de dos conjuntos. Son aceptables las respuestas tales como no se ha puesto ni quitado nada o bien respuestas que hacen alusin al concepto de reversibilidad, es decir, por ejemplo se podran colocar las cosas como estaban antes.

El nio segn Piaget, durante el perodo preoperatorio no logra conservar la cantidad cuando ha cambiado la forma, a pesar de no haber variado el volumen o de masa, porque no puede realizar el proceso compensatorio y afirmar, por ejemplo ahora est ms ancho, pero ms corto.

Por eso se afirma que la conservacin supone un sistema interno de regulaciones que pueden compensar internamente los cambios externos.

En este subtest de Conservacin, el nio debe juzgar si dos colecciones de objetos son iguales o diferentes respecto de su cantidad de elementos (tem 113 al 118), siendo estos elementos presentados en distintas configuraciones perceptuales.

C A P T U L O III

Elaboracin yEstudios Experimentales

De la Prueba

Esta prueba responde a la necesidad de disponer de instrumentos de medicin construidos y estandarizados para el diagnstico de las caractersticas psicolgicas de los nios en edad preescolar y al inicio de la Enseanza Bsica.

En Chile existan algunos instrumentos para evaluar las funciones bsicas que se relacionan con el aprendizaje de la lectura y la escritura (Prueba de Funciones Bsicas, de Berdicewxki y Milicic (1979), Test ABC de Filho (1960), Metropolitan Readiness Test (1965), etc.), pero no haban instrumentos para la evaluacin del desarrollo de las funciones bsicas para el aprendizaje del clculo.

Las conductas que constituyen el muestreo para la medicin de los rendimientos de los nios en las reas postuladas, se han elegido en base a un modelo de anlisis de tarea, en el cual los autores evalan las conductas que un nio es capaz de realizar a determinada edad y en un rea especfica. En el caso de la Prueba de Preclculo se realiz un anlisis de las tareas que los nios, entre 4 y 7 aos, son capaces de realizar en el rea del clculo.

En una primera etapa, el test estaba dividido en 15 reas y constaba de 124 tem. Estas reas eran:

1. Conceptos Bsicos. 2. Discriminacin Visual. 3. Completacin de Figuras. 4. Nmeros Ordinales. 5. Percepcin Visual. 6. Reproduccin de Figuras. 7. Identificacin de nmeros y series. 8. Reconocimiento de formas geomtricas. 9. Secuencias. 10. Reconocimiento y reproduccin de nmeros. 11. Problemas. 12. Correspondencia trmino a trmino. 13. Representacin de cantidades. 14. Cardinalidad. 15. Conservacin.

Posteriormente, despus de una primera aplicacin experimental destinada a realizar el anlisis de tem, el test se redujo a 118 tem que fueron agrupados en las 10 reas descritas en el captulo previo, que conforman la prueba definitiva.

Adems de la construccin del test para uso del nio, se confeccionaron un cuadernillo de instrucciones para uso del examinador (anexo 1) y una pauta de correccin de la prueba (anexo 2).

El cuadernillo de instrucciones para la aplicacin de la prueba consta de 3 partes:

Instrucciones generales para el examinador y materiales; Funciones del examinador; Instrucciones especficas para cada uno de los Subtest.

La pauta de correccin contiene los criterios generales y especficos para corregir cada tem de la prueba.

Aplicacin Piloto

Se procedi a una aplicacin con el objeto de verificar la claridad de las instrucciones y de los estmulos, as como la objetividad de la pauta de correccin.

Con los datos obtenidos de la aplicacin piloto se modificaron algunos estmulos y se procedi a la aplicacin experimental.

Aplicacin Experimental

Se realizaron dos aplicaciones experimentales: una con el objeto de hacer el anlisis de tem y otra, cuyo objetivo era la obtencin de normas.

El anlisis de tem constituye el anlisis de las caractersticas propias de cada tem, el que se realiza mediante la aplicacin de tcnicas estadsticas que proporcionan informacin sobre el nivel de discriminacin del tem, permitiendo distinguir entre los nios que superan con xito el estmulo y los que fracasan.

Interesa conocer en la fase de anlisis de tem, el grado de dificultad de cada tem y su correlacin con el puntaje total del test.

La determinacin del grado de dificultad de un tem es el primer dato que se debe obtener como criterio de anlisis para cada uno de los estmulos que componen un test.

La distribucin de respuestas dentro de cada tem proporciona un primer indicador para discriminar entre los sujetos. Es as como si un 100% de sujetos contestan correctamente a un tem, ste puede considerarse como muy fcil y no estara por lo tanto discriminando entre los sujetos. Lo mismo sucede en el caso contrario, si ningn sujeto contesta un tem, ste sera clasificado como muy difcil.

Aquellos tem que ms aportan a la discriminacin de un test son los que se clasificar de dificultad intermedia, fluctuando el porcentaje de los sujetos que lo contestan correctamente entre 30 y 70%.

Existen diferentes clasificaciones para la determinacin del grado de dificultad de un tem. El criterio depender del tipo de instrumento que se est utilizando, de la poblacin ala cual va dirigido el instrumento, etc.La clasificacin usada en este caso es la siguiente:

Si un 30% o menos de sujetos contesta bien un tem, ste se considera difcil.

Si lo contestan correctamente entre 30% y 70%, el tem es clasificado como de mediana dificultad.

Si un 71% o ms sujetos contestan bien un tem, ste se considera como fcil.

La correlacin tem-test es otro de los indicadores utilizados y se basa en la validez interna del tem; para esto se considera el puntaje total de la prueba de la cual el estmulo forma parte. Lo que se busca es una medida de la relacin de cada uno de los

tem con la prueba total si es homognea, y con el rea correspondiente si es heterognea, es decir, contiene varias reas de conocimiento.

El ndice de discriminacin sirve para mostrar cuan claramente distingue un tem a los examinados ms capaces de los menos capaces. En el caso de la Prueba de Preclculo, el ndice de discriminacin se estim con el coeficiente de correlacin biserial (rp.b.)

Despus de anlisis de tem se construye la forma definitiva de la prueba, con la cual se obtienen las normas.

C A P T U L O IV

Primera Aplicacin Experimental

Anlisis de tem

Los objetivos de la fase de anlisis fueron determinar: a) el grado de dificultad de los tem, y b) el ndice de discriminacin de cada uno de ellos en una muestra experimental, para elaborar la forma definitiva del instrumento.

Adems se busc establecer el grado de discriminacin media de la prueba y su grado de dificultad media.

El estudio experimental para realizar el anlisis de tem fue realizado por Barrientos y Papic durante 1977.

Se realiz en una muestra internacional de 346 sujetos, estratificada por sexo, edad, nivel socioeconmico y asistencia a Jardn Infantil.

Los clculos estadsticos fueron realizados utilizando los equipos de computacin del Centro de Ciencias de Computacin de la Universidad Catlica (CECICO).

Descripcin de la muestra

La distribucin de los sujetos de la muestra del anlisis de tem puede observarse en el cuadro N 1.

N.S.E.ALTOMEDIOBAJO

Exp. JardnConSinconSinConSin

Infantil

SexoHMHMHMHMH MHMTotal

Edad

4.01 a 4.06986511112211106586

4.07 a 5.0011141210112511115790

5.01 a 5.061213-11173112124682

5.07 a 6.0011131-11141-11144888

Total43488843438845471926346

Como puede observarse, la muestra inclua sujetos entre 4 aos 1 mes y 6 aos, de ambos sexos, de tres niveles socioeonmicos (alto, medio, bajo), con y sin experiencia de jardn infantil.

Cuadro N 2

Distribucin de los Sujetos en la Muestra del Anlisis de tem segn Nivel Socioeconmico

N.S.E.FrecuenciaPorcentaje

Alto10730.92

Medio10229.48

Bajo13739.60

Total346100.00

La clasificacin de Nivel Socioeconmico se realiz de acuerdo a los criterios de Barilari y Oxley (1966).

El nivel socioeconmico bajo incluy nios cuyos padres tienen educacin bsica completa o incompleta y realizan ocupaciones equivalentes a las de obreros, jornalero, gsfiter, o trabajadores del empleo mismo.

El nivel socioeconmico medio incluy a nios cuyos padres tienen un nivel educacional equivalente a la enseanza media, completa o incompleta, y que desempean ocupaciones como empleados y comerciantes.

El nivel socioeconmico alto incluy a nios cuyos padres tienen educacin universitaria y/o se desempean en ocupaciones equivalentes a dentistas, ingenieros o gerentes.

Como se aprecia en el cuadro N 2, los niveles socioeconmicos se encuentran relativamente homogeneizados.

Cuadro N 3Distribucin de los Sujetos en la Muestra del Anlisis de tem segn Edad

EdadFrecuenciaPorcentaje

4.01- 4.068624.85

4.07- 5.009026.01

5.01- 5.068223.70

5.07- 6.008825.44

TOTAL346100.00%

Las edades de los nios fluctan entre los 4 aos 1 mes y los 6 aos, y fueron divididos en cuatro grupos, con intervalos de 6 meses para cada grupo, en razn a que el rpido ritmo de desarrollo en estas edades obliga a intervalos pequeos.

Cuadro N 4Distribucin de los Sujetos en la Muestra del Anlisis de tem segn Sexo

EdadFrecuenciaPorcentaje

Hombres18052.03

Mujeres16647.97

Total346100.00%

Como se aprecia en el cuadro N 3 y N 4, los grupos de sujetos estaban homogeneizados tanto por edad como por sexo.

Cuadro N 5

Distribucin de los Sujetos de la Muestra del Anlisis de tem segn Asistencia a Jardn Infantil

EdadFrecuenciaPorcentaje

Con asistencia26977.75

Sin asistencia7722.25

Total346100.00%

Se consider asistencia a jardn el haber asistido por ms de tres meses a un establecimiento de Educacin Preescolar.

Puede observarse en el cuadro que la proporcin de nios con asistencia a jardn infantil es ms de 3 veces superior a la de los nios sin asistencia a jardn infantil.

Esta mayor proporcin de nios con jardn infantil se explica por el hecho de que es difcil localizar nios sin jardn, especialmente en el nivel socioeconmico medio y alto.

Grado de dificultad de los tem

Los tem se agruparon segn su grado de dificultad en tem fciles, medianos y difciles. Un tem es fcil cuando es abordado correctamente por ms del 71% de los sujetos; se consider tem de mediana dificultad cuando fue respondido correctamente por entre el 31% y el 70% de los sujetos de la muestra. Se consider tem difcil cuando lo resolvi bien menos del 30% de los sujetos.

La distribucin de los tem segn grado de dificultad, en la prueba inicial, fue la siguiente:

Cuadro N 6Distribucin de los tem segn su Grado de Dificultad

Grado de DificultadFrecuenciaPorcentaje

Fciles2913.38

Medianos7459.68

Difciles2116.94

Total124100.00%

Esta distribucin nos indica que la construccin de la prueba fue adecuada, desde el punto de vista del grado de dificultad, ya que hay una mayor proporcin de tem de mediana dificultad y una menor proporcin de tem fciles y difciles.

Como la proporcin de tem de diferente grado de dificultad se ajust a lo que se esperaba al construir el instrumento, no se eliminaron tem en razn del grado de dificultad de ellos.

ndice de discriminacin de los tem

Se obtuvo en base al coeficiente. rp.b. y se fij como criterio para la aceptacin del tem, que el coeficiente obtenido fuera mayor a 0.20. En base a este ndice, se eliminaron 4 tem de la prueba inicial, que en la forma original tenan los nmeros 9 - 20 - 27 y 41 y cuyos ndices de discriminacin no alcanzaron el nivel exigido. El rp.b. de ellos fue de 0.11, 0.15 0.23 y 0.08, respectivamente.

Se eliminaron 2 tem del Subtest Reproduccin de Figuras, a pesar de que tenan las caractersticas psicomtricas exigidas, en razn de que esa rea del test resultaba larga y fatigosa para los nios.

El resto de los tem fue conservado en razn a que tenan el nivel de discriminacin exigido y la prueba definitiva qued compuesta de 118 tem.

A continuacin el cuadro N 7 ilustra el grado de dificultad (porcentaje de respuesta correcta) y nivel de discriminacin de los 124 tem de la prueba original.

Cuadro N 7

Grado de dificultad (%) y nivel de discriminacin (R.P.B.) de cada uno de los tem del test inicial

N. temNivel de dificultad (%)Nivel de discrim. (r p.b.)

16.070.2453

29.830.2648

321.390.3373

415.030.3645

518.790.4940

65.200.2307

726.590.4867

850.870.3983

934.100.1115 elim.

1050.580.3397

1154.910.2865

127.230.2574

1311.560.4156

1441.910.4892

1521.970.4498

1650.580.3338

1734.100.3750

1810.120.3747

1924.280.4083

2033.820.1546 elim.

2121.680.4015

227.230.2359

238.960.3665

2446.240.2939

2529.480.3685

2640.170.3120

2766.18- 0.2357 elim.

2846.240.4752

2953.760.5226

3050.290.6917

3144.800.6861

3243.640.7032

3364.450.6697

3475.430.5432

3578.320.5895

3670.810.6701

3726.590.3706

3859.830.4072

3939.020.4278

4080.080.3450

4191.910.0801 elim.

4280.350.3240

4319.080.3230

4435.840.4466

4544.510.5346

4642.200.4227

4741.330.4959

4835.840.5309

4931.500.5519

5014.450.4511

5133.820.6577

5248.840.7175

5357.800.7338

5442.200.6424

5522.830.5830

5644.510.7040

5758.960.7297

5854.620.5110

5966.760.7176

6060.980.5768

6170.520.5865

6223.700.4359

6346.820.3641

6450.870.4954

6554.050.4842

6655.490.5169

6757.780.4680

6821.700.5258

6913.290.3736

7039.600.5748

7137.280.3818

7245.380.4252

7329.480.5970

7447.400.5238

7532.660.5825

7651.730.6979

7759.250.6495

7878.320.4781

7969.940.5313

8080.350.3805

8171.970.6671

8242.490.6041

8350.580.6490

8453.180.4952

8570.230.6387

8660.400.7032

8754.910.6357

8860.980.6790

8968.790.4230

9071.680.5078

9181.790.5181

9282.660.4016

9336.71-0.5147

9428.080.5217

9532.370.5397

9632.660.5282

9734.100.5731

9835.550.5710

9912.140.3543

10022.830.4867

10125.720.5465

10235.840.5425

10328.320.4873

10458.960.6791

10575.430.5401

10684.100.3984

10767.920.5697

10866.180.6206

10971.970.6237

11067.630.5973

11192.490.3559

11281.500.5640

11369.360.6209

11482.370.5105

11576.010.6268

11659.830.7316

11766.180.7365

11866.470.6979

11932.080.5516

12050.000.5517

12159.250.6547

12256.070.5482

12352.310.6020

12450.980.6082

Incluimos tambin el cuadro de distribucin de los puntajes obtenidos por los 346 sujetos de la muestra del anlisis de tem.

Esta distribucin de puntajes oscil entre un mximo de 120 puntos y un mnimo de 11 puntos, siendo el promedio de rendimiento de los sujetos de 63.62 y de desviacin standard de 28.07.

Cuadro N 8Distribucin de los puntajes de los sujetos de la muestra del anlisis de tem

IntervalosFrec. absolutaFrec. acumuladaFrec. relativaFrec. Rel. Acum.

59110.0030.003

1014340.0080.011

15196100.0170.028

202416260.0460.074

252921470.0600.134

303421680.0600.194

353924920.0690.263

4044121040.0340.297

4549191230.0550.352

5054181410.0520.404

5559211620.0600.464

6064151770.0430.507

6569211980.0600.567

7074192170.0550.622

7579202370.0580.680

8084132500.0370.717

8589112610.0320.749

9094212820.0600.809

9599172990.0490.858

100 104233220.0660.924

105 109133350.0370.961

110 11473420.0200.981

115 11943460.0110.992

120 12403460.0000.99

Promedio = 63.627 Desv. standard = 28.077

Grado de dificultad del test

Este ndice evala el grado de habilidad necesaria para resolver la prueba y se calcula a travs del puntaje delta, cuyo promedio terico es 13 y la desviacin tpica terica es 4. La escala flucta entre 1 y 25.El tem ms fcil de la prueba tuvo un puntaje delta de 8.5, y el ms difcil, de18.9.

La dificultad media de la prueba, en escala delta, fue igual a 12.60. estos datos nos permiten afirmar que el grado de dificultad de la prueba es adecuado, razn por la cual no se eliminaron tem de la prueba usando este criterio.

Discriminacin media

El grado de discriminacin media del instrumento se obtuvo del promedio de los rp.b. transformado previamente en Z de Fisher.El coeficiente obtenido fue de 0.52, que es un valor altamente significativo.

Anlisis de los resultados en relacin a la edad

Dado que la Prueba de Preclculo es una prueba evolutiva, se realiz un anlisis de los puntajes obtenidos en la prueba por los sujetos de los 4 grupos de edad, que componan la muestra del anlisis de tem.

El cuadro N 9, que incluimos a continuacin, ilustra las distribuciones de los puntajes de los nios de cada grupo de edad, observndose que los sujetos de mayor edad obtienen un rendimiento significativamente mayor en la Prueba de Preclculo.

Cuadro N 9Grfico de la distribucin de puntajes en el test, por grupo de edad

El cuadro N 10 presenta los promedios y desviacin tpica obtenidos para los diferentes cuadros de edad.

Cuadro N 10

Promedios y desviaciones tpicas para los distintos grupos de edad, en la muestra de anlisis de tem

EdadNPromedioDesv. Tp.

4.01 4.068643.3721.83

4.07 5.009056.2821.00

5.01 5.068272.3026.74

5.07 6.008882.8425.25

Grupo total34663.6228.07

Como puede apreciarse, el promedio de puntaje va aumentando paulatinamente con la edad, siendo los promedios de la edad 1 y 2 inferiores al promedio del grupo total que era de 63, y los promedios de la edad 3 y 4, superiores a este promedio, es decir, los rendimientos de los nios en la Prueba de preclculo son progresivamente mayores a medida que aumenta la edad.

C A P T U L O V

Segunda AplicacinExperimental

Obtencin de Normas

La obtencin de normas para el test de preclculo se realiz en base a tres tipos de puntajes: percentiles, puntaje T y puntaje Z.

El estudio experimental para la obtencin de estas normas fue realizado por Morales y Riquelme, 1979 en una muestra de 712 sujetos, estratificados por edad, sexo, nivel socioeconmico y asistencia a jardn. Los cuadros siguientes describen la composicin de la muestra.

Cuadro N 11Distribucin de los sujetos en la muestra de estandarizacin

N.S.EALTOMEDIOBAJO

JARDNconSinConSinConSin

SexoHMHMHMHMHMHMSub- total

Edad

4.01 a 4.06101817141510161610111010157

4.07 a 5.0010141451615121012191115153

5.01 a 5.06232185111314920201010164

5.07 a 6.00151766151075171367124

6.01 a 7.0021180019113210101010114

Sub totales798845307659524269734752712

167751359414299

242229241

Cuadro N 12

Distribucin de los sujetos en la muestra de estandarizacin por edad

NivelEdadFrecuenciaPorcentaje

1:4.01 a 4.0615720.05

2:4.07 a 5.0015321.49

3:5.01 a 5.0616424.03

4:5.07 a 6.0012417.42

5:6.01 a 7.0011416.01

Total712100.00

Como puede observarse, se elaboraron normas cada 6 meses, para cinco grupos de edades, a partir de los 4 aos 1 mes; y poniendo como lmite superior los 7 aos.

Cuadro N 13Distribucin de los sujetos en la muestra de estandarizacin por sexo

SexoFrecuenciaPorcentaje

Hombres36851.69

Mujeres34448.31

Total712100.00

Cuadro N 14Distribucin de los sujetos en la muestra de estandarizacin por nivel socioeconmico

NivelFrecuenciaPorcentaje

Alto24233.99

Medio22932.16

Bajo24134.74

Total712100.00

La asignacin de los sujetos a los diferentes niveles socioeconmicos se hizo siguiendo los mismos criterios utilizados para el estudio experimental del anlisis de tem y se encuentra descrito en el captulo correspondiente.

Cuadro N 15

Distribucin de los sujetos segn asistencia a jardn infantil en la muestra de estandarizacin

J. infantilFrecuenciaPorcentaje

Con exp.44462.36

Sin exp.26837.64

Total712100.00

La diferencia observada en el cuadro respecto a la proporcionalidad de nios con y sin experiencia de jardn infantil, se debe a las mismas razones descritas en el captulo de anlisis de tem, es decir, prcticamente no es posible encontrar nios sin experiencia preescolar en el nivel socioeconmico medio y alto.

La aplicacin de los test fue realizada en el ao 1978, entre los meses de enero y marzo, por estudiantes de psicologa, que recibieron instrucciones verbales y escritas para tal efecto.

La aplicacin fue individual o colectiva, en grupos que fluctuaron entre 3 y 12 nios, segn la edad; para los nios bajo cinco aos se recomendaba la aplicacin en grupos pequeos.

El tiempo de aplicacin vari entre una hora y una hora y treinta minutos. Habitualmente se dio un recreo en la mitad de la prueba, pero en los nios

pequeos fue necesario darles dos recreos, aplicando el test en 3 etapas.

Las pruebas fueron corregidas de acuerdo a la pauta de correccin, obtenindose un puntaje para cada una de las 10 reas que componan el test y un puntaje total, que es la suma del puntaje de las 10 reas.

En el cuadro siguiente pueden verse los promedios y desviacin standard de la prueba total y por reas para los 5 grupos de edad.

Cuadro N 16

Promedios y desviaciones tpicas en los 10 subtests y en el test total obtenidos por sujetos de la muestra de estandarizacin

Edad4.01 4.064.07 5.005.01 5.07

SubtestXD.S.XD.S.XD.S.

1: C. B.16.205.5617.835.0918.064.70

2: P. V.9.415.1810.935.5810.445.27

3: Cor.3.512.393.482.553.172.58

4: N. O.1.721.381.961.361.821.23

5: R. F. N. S.4.694.638.826.2810.896.94

6: R. F. G.2.201.852.691.622.651.64

7: R. N.2.093.024.104.014.313.98

8: Car.2.192.193.622.943.872.95

9: Sol. Prob.0.400.930.671.230.390.90

10: Cons.1.001.901.782.372.072.53

Total43.5322.3955.9026.4457.6726.30

5.07 6.006.00 7.00

XD.S.XD.S.Prom. T.Des. S. T.N .

20.173.3021.003.6018.444.9124

13.045.3815.165.0411.535.6420

4.212.264.712.163.742.476

2.301.482.671.402.051.405

15.006.6817.635.4710.877.5025

3.251.503.631.522.821.715

7.043.978.473.494.924.3013

5.943.037.092.414.333.2010

0.801.270.781.310591.144

3.222.644.362.262.342.596

74.9725.5385.5822.6861.6528.60118

Como puede apreciarse en el cuadro anterior, el promedio total de los sujetos en el test es de 61.65 puntos y la desviacin tpica es de 28.60, puntajes similares, a los obtenidos en el estudio de anlisis de tem (promedio 63.28 y desviacin tpica 28.07).

En todas las reas de la prueba, y en el puntaje total, los promedios suben a medida que aumenta la edad de los nios.

Se realiz un estudio de las variaciones de los puntajes segn la edad, siendo estas diferencias significativas, con un a = 0.01.

Con los datos obtenidos en esta segunda aplicacin experimental de la prueba, a una muestra de 712 sujetos, se procedi a la obtencin de normas.

Se obtuvieron normas para los 5 grupos de edad, con intervalos cada 6 meses, en Percentiles, Puntaje Z y puntajes T.

NORMAS EN PERCENTILES

Se obtuvieron normas en percentiles para el puntaje total y para 5 subtests de la prueba: Conceptos Bsicos, Percepcin Visual, Reproduccin de Figuras, Reconocimiento de Nmeros y Cardinalidad.

Se eligieron estos 5 subtests, ya que cuentan con 10 o ms tem, lo que permite que sus puntajes hagan una mejor prediccin. Los 5 subtests restantes aportan el puntaje global y es posible hacer un anlisis cualitativo de ellos en trminos de una rehabilitacin psicopedaggica, pero su conversin a puntajes normalizados no se aconseja, porque su escaso nmero de tem puede inducir a error en la conversin.

Las normas en percentiles permiten ubicar el rendimiento de un sujeto en relacin al grupo de estandarizacin, despus de haber dividido la distribucin en 100 partes iguales. As, el percentil indica el porcentaje de sujetos que estn sobre o bajo un determinado puntaje.

Un nio con un percentil 30 significa que, respecto al rea medida, slo un 29% del grupo de estandarizacin est bajo l y un 69% est sobre l; quiere decir entonces que el rendimiento del nio es deficiente. En cambio un nio que obtiene un percentil de 80% tiene slo un 19% del grupo de estandarizacin con mejor puntaje que l y un 79% de este grupo bajo l, lo que significara que tiene un rendimiento bueno en el rea medida.

TABLA N 1Percentiles correspondientes al puntaje total para cada grupo de edad

Edad4.5-4.64.7-5.05.1-5.65.7-6.06.1-7

Perc.Ptje. T.Ptje. T.Ptje. T.Ptje. T.Ptje. T.Perc.

11-50-100-7210-191

26118-102520-252

3712-1311-132726-283

4814142829-324

5915-1615-16335

61018-1934-386

711-1217-1820-222939-447

8192330458

91320-212449-509

101425315110

11152211

1223263552-5812

1316243913

1417-1825425914

1526-2727-28436015

16192961-6316

172028-2930476417

1831496518

19306619

2021-233132-345067-7020

215121

2224-2535527122

232632367223

24273373-7424

2534375325

2638-39547526

2728355827

282940597628

293036416029

3037617730

313138-39427831

3232436332

3340-4279-8133

343344648234

353443-45658335

36354536

376685-8537

383646678638

394647-487039

4040

41374787-8841

424849728942

4338507443

4451-52779044

45394953-549145

464050557846

4741519247

484256819348

4952-539449

5054579550

514382-8451

52565885-869652

5357599753

5444588754

555955

56456060889856

576157

584661-629958

596259

60476363-6560

61496461

6265-668962

63506663

6467-6867-689064

6569100-10165

6669-719166

67517067

687210168

6973-7471-729269

70547570

71567371

72577674-759372

737776-7810273

745879-8074

755978819475

766079-80829576

77618110377

7862839678

7979

806482-8497-9880

81858481

82859982

83658686-8810083

846787-888910484

856810185

8610286

879010587

8869899188

8970-7490-919210389

9075929390

917693-9410410691

9277-79959410510792

93809695-9710893

9481-8797109-11194

9598106-10811295

968898-9999-107109-11096

9789-91108-10911197

9892-93100-102110-112112-11398

9994-97103-110113-11711399

10098111118114114100

Una vez realizada la conversin del puntaje total obtenido por el nio en la prueba al percentil correspondiente para su grupo de edad, debe procederse a un anlisis por rea, especialmente en aquellos nios que obtengan percentil bajo 60.

Esta anlisis debe ser cualitativo y cuantitativo, indicando las reas deficitarias y las reas en las que tiene un buen nivel de desempeo. En algunos nios el percentil ser producto de un rendimiento parejo, en tanto que en otros nios, el percentil total puede provenir de puntajes parciales desarmnicos.

Las tablas de la N 2 a 6 entregan los percentiles para los subtests de Conceptos Bsicos, Percepcin Visual, Reproduccin de Figuras y Secuencias, Reconocimiento de Nmeros y cardinalidad y para cada grupo de edad.

TABLA N 2Percentiles correspondientes a los subtests para la edad 4.01 a 4.06

Ptje. SubtestC. B.P. V.R. F.R. N.Car.

Perc.

10-3

2

34

450

5

6

76

871

98

10

11

1292-30

13

1410

15

16

17

184

19

2011

21

22

23

24

2550

2612

27

28

291

30136

31

32

3314

34

35

3615

37

387

39

40

41

42

4381

44162

45

46

47

48

499

500

51

5217

53

54103

554

56

57

581

5918

60

6111

62

63

64

65

66

67

68

695

70192

7112

726

73

74

75

767

77203

78

79132

8083

81

8221144

839

84

851054

86

8722156

8816

895

9011

9112

9217137

932314

94158

951896

967

97108

9816119

99191210

1002420181310

TABLA N 3Porcentaje correspondientes a los subtests para la edad 4.7 a 5

Ptje. SubtestC. B.P. V.R. F.R. N.Car.

Perc.

120

23-61

37

48

5

6

792

8

910

103

1111

120

13

14

1512

1640

17

1813

19

205

21

2214

23

24

25

26

276

281

2915

300

31

327

3316

34

35

36

37811

3817

399

40

41

42

432

442

45102

46

47

4818

49

50

5111

52

53

541933

55

56123

574

58

59

6013

614

62

63205

64

65

66

674

68

6914

705

715

722166

73

74

7515

767

77167

78

796

80228

8198

82

839

8417

8510

8697

87

88

892310

9018118

9112

9213

931411

9415

95

9619

979

981612

99

1002420181310

TABLA N 4Percentiles correspondientes a los subtests para la edad 5.01 a 5.06

Ptje. SubtestC. B.P. V.R. F.R. N.Card.

Perc.

10-30

2

34-6

47-810

59

6

7102

8

931

10112

1112

12

13

14

15130

1643

17

18

19

20

21144

225

23

2415

2561

26

27

28

291650

307

31

32

336

348

35

361

37

3817

397

40

41

422

4398

44

45

46189

473

48

49

501010

513

52

53

541911

55

564

571112

58

594

60

615

621213

63

6420

65

6614

676

685

69

70

711315

72

73

74

7521167

7614

7717

786

7915

80

8122188

8216

83

84

8519

8697

87

8817

8920

9023

91218

921810

93

94

95119

961922

9712

9823-24

99

1002420251310

TABLA N 5Percentiles correspondientes a los subtests para la edad 5.07 a 6.00

Ptje. SubtestC. B.P. V.R. F.R. N.Card.

Perc.

10-100-20

2111

3120

4123

513

62

7143

8401

954

1015

11

12

131651

14

156

16

17176722

18

19

2083

217

229

23

2418

2510

2611

27

288

299

303

314

324

3312

341910

3513

365

37145

38

3912

40

4120

42

4313156

44

45

46

47

48

4916

50177

51176

5214

53

548

55

5617

57

5815

59

609

61

6216

6318

647

65

66

67

68

69

7019

71

72

732217

74

758

7610

77

7820

79

80

81

8218

83

84

85219

8611

8722

8823

89

90

9119

9223

93

94

95

962412

97

98

99

1002420251310

TABLA N 6Percentiles correspondientes a los subtests para la edad 6.01 a 7

Ptje. SubtestC. B.P. V.R. F.R. N.Card.

Perc.

10-6231

27-8

39-1052

411-141

53

6

715-16472

88

9

10176

113

12893

13

14

15189104

164

1711

18

19

201112

2119135

22

2312

245

2514

2620

27

2815

29

3013166

31

32

33146

34

35

367

37

3817

39

4021

41

4215

43

448

4518

467

4716

48

49

50

51

52

53179

54

5519

56

57

58

5922

6020

61

62

6310

6418

65

668

67

68

69

70

71

72

7321

74

75

76

7711

7823

79

80

81

8219

83229

84

85

86

8712

88

8923

90

91

92

93

94

95

9624

9713

98

99

1002420251310

NORMAS EN ESCALA T

Es un tipo de normas obtenidas en base a un puntaje estandarizado; la escala tiene un promedio terico de 50 y una desviacin tpica de 10.

As, un sujeto que tiene un puntaje T de 40, quiere decir que se encuentra a una desviacin tpica bajo el promedio del grupo de estandarizacin, en tanto que un sujeto que tiene un puntaje T de 70, se encuentra a dos desviaciones tpicas sobre su grupo de edad.

La tabla N 7 incluye los puntajes T correspondientes al Puntaje Bruto Total obtenido por los sujetos en la Prueba, para los 5 niveles de edad.

TABLA N 7Puntajes T correspondientes al puntaje total para grupo de edad

PuntajeEdadEdadEdadEdadEdad

Bruto4.01 4.064.07 5.005.01 5.065.07 6.006.01 7.00

Puntaje TPuntaje TPuntaje TPuntaje TPuntaje T

030.5528.8628.0620.6412.26

131.0029.2328.4421.0312.72

231.4529.6128.8321.4213.14

331.8929.9929.2121.8113.59

432.3430.3729.5922.2014.03

532.7930.7529.9722.6014.47

633.2331.1330.3522.9914.91

733.6831.5030.7323.3815.35

834.1331.8831.1123.7715.79

934.5722.2631.4924.1616.23

1035.0232.6431.8724.5516.60

1135.4733.0232.2524.9417.11

1235.9133.3932.6325.3417.55

1336.3633.7733.0125.7317.99

1436.8434.1533.3926.1218.44

1537.2634.5333.7726.5119.76

1637.7034.9134.1526.9019.32

1738.1535.2834.5327.2919.76

1838.5935.6634.9127.6920.20

1939.0436.0435.2928.0820.64

2039.4936.4235.6728.4721.08

2139.9336.8036.0528.8621.52

2240.3837.1836.4329.2521.96

2340.8237.5536.8129.6422.40

2441.2737.9337.1930.0322.84

2541.7238.3137.5730.4323.28

2642.1638.6937.9530.8223.73

2742.6139.0738.3331.2124.17

2843.0637.4438.7131.6024.61

2943.5039.8239.0931.9925.05

3043.9540.2039.4732.3825.49

3144.4040.5839.8532.7825.93

3244.8440.9640.2333.1726.37

3345.2941.3340.6133.5626.81

3445.7441.7140.9933.9527.25

3546.1842.0941.3734.3427.69

3646.6342.4741.7534.7328.13

3747.0842.8542.1335.1328.58

3847.5243.2342.5135.5229.02

3947.9743.6042.8935.9129.46

4048.4243.9843.2736.3029.90

4148.8644.3643.6536.6930.34

4249.3144.7444.0337.0830.78

4349.7645.1244.4137.4731.22

4450.2045.4944.7937.6731.66

4550.6545.8745.1738.2632.10

4651.1046.2545.5638.6532.54

4751.5446.6345.9439.0432.98

4851.9947.0146.3239.4333.43

4952.4447.3946.7039.8233.87

5052.8847.7647.0840.2234.31

5153.3348.1447.4640.6134.75

5253.7748.5274.8441.0035.19

5354.2248.9048.2241.3935.63

5454.6749.2848.6041.7836.07

5555.1049.6548.9842.1736.51

5655.5650.0349.3642.5636.95

5756.0150.4149.7442.9637.39

5856.4550.7950.1243.3537.83

5956.9051.1750.5043.7438.27

6057.3551.5450.5844.1338.72

6157.7951.9251.2644.5239.16

6258.2452.3051.6444.9139.60

6358.6952.6852.0245.3140.04

6459.1353.0652.4045.7040.48

6559.5853.4452.7846.0940.92

6660.0353.8153.1646.4841.36

6760.4754.1953.5446.8741.80

6860.9254.5753.9247.2642.24

6961.3754.9554.3047.6642.68

7061.8155.3354.6848.0543.12

7162.2656.8455.0648.4443.57

7262.7156.0855.4448.8344.01

7363.1556.4655.8249.2244.45

7463.6056.8456.2049.6144.89

7564.0557.2256.5850.0045.33

7664.4957.5956.9650.4045.77

7764.9457.9757.3450.7946.21

7865.3958.3557.7251.1846.65

7965.8358.7358.1051.5747.09

8066.2859.1158.4851.9647.53

8166.7259.4958.8652.3547.97

8267.1759.8659.2452.7548.41

8367.6260.2459.6253.1448.86

8468.0660.6260.0053.5349.30

8568.5161.0060.3853.9249.74

8668.9661.3860.7654.3150.18

8769.4061.7561.1454.7050.62

8869.8562.1361.5255.0951.06

8970.3062.5161.9055.4951.50

9070.7462.8962.2955.8851.94

9171.1963.2762.6756.2752.38

9271.6463.6563.0556.6652.82

9372.0864.0263.4357.0553.26

9472.5364.4063.8157.4453.71

9572.9864.7864.1957.8454.15

9673.4265.1664.5758.2354.59

9773.8765.5464.9558.6255.03

9874.3265.9165.3359.0155.47

9974.7666.2965.7159.4055.91

10075.2066.6766.0959.7956.35

10175.6667.0566.4760.1956.79

10276.1067.4366.8560.5857.23

31076.5567.8067.2360.9757.67

10477.0068.1867.6161.3658.11

10577.4468.5667.9961.7558.56

10677.8968.9468.3762.1459.00

10778.3469.3268.7562.5359.44

10878.7769.7069.1362.9359.88

10979.2370.0769.5163.3260.32

11079.6770.4568.8963.7160.76

11180.1270.8370.2764.1061.20

11280.5771.2170.6564.4961.64

11381.0171.5971.0364.8862.08

11481.4671.9671.4165.2862.52

11581.9172.3471.7965.6762.98

11682.3572.7272.1766.0663.40

11782.8073.1072.5566.4563.85

11883.2573.4872.9366.8464.29

Tambin se obtuvieron normas en puntajes T para los subtests de Conceptos Bsicos, Percepcin Visual, Reproduccin de Figuras y Secuencias, Reconocimiento de Nmeros y Cardinalidad.

La razn por la que se incluyeron puntajes T para el resto de los subtests es la misma que se expres respecto de las normas en percentiles.

Las tablas de la N 8 a 12 incluyen los puntajes T para los subtests mencionados, separadas por grupo de edad.

TABLA N 8

Puntajes T para los subtests de la edad 4.01 4.06 aos

Puntaje BrutoConceptos BsicosPercepcin VisualRep. Figuras y SecuenciasReconoc. Nmer

020.8631.8439.8743.08

122.6633.7642.0346.39

224.5035.6944.1849.70

326.2637.5246.3453.00

426.0639.5548.4956.31

529.8641.4850.6559.62

631.6543.4052.8062.93

733.4545.3354.9666.24

835.2547.2657.1169.55

937.0549.1959.2772.86

1038.8551.1161.4376.17

1140.6453.0463.5879.47

1242.4454.9765.7482.78

1344.2456.9097.8986.09

1446.0458.8370.05

1547.8460.7572.20

1649.6462.6874.36

1751.4364.6176.52

1853.2366.5478.67

1955.0368.4680.83

2056.8370.3982.98

2158.6385.14

2260.4287.30

2362.2289.45

2464.0291.61

2593.76

TABLA N 9

Puntajes T para los subtests de la edad 4.07 5.00 aos

Puntaje BrutoConceptos BsicosPercepcin VisualRep. Figuras y SecuenciasReconoc. Nmer

014.9730.4135.9639.77

117.0032.2037.5542.26

218.8933.9939.1444.75

320.8635.7840.7347.24

422.8337.5742.3249.73

524.7839.3643.9152.23

626.7541.1645.5054.72

728.7142.9547.1057.21

830.6844.7448.6959.70

932.6446.5350.2862.19

1034.6048.3251.8764.68

1136.5750.1153.4667.18

1238.5351.9055.0569.67

1340.5053.6956.6472.16

1442.4655.4958.23

1544.4257.2859.82

1646.3959.0761.41

1748.3560.8663.00

1850.3262.6564.59

1952.2864.4466.18

2054.2466.2367.77

2156.2169.36

2258.1770.95

2360.1472.54

2462.1074.13

2575.70

TABLA N 10

Puntajes T para los subtests de la edad 5.01 5.06 aos

Puntaje BrutoConceptos BsicosPercepcin VisualRep. Figuras y SecuenciasReconoc. Nmer

011.5830.2034.3239.17

113.7132.1035.7641.68

215.8233.9937.2044.19

317.9635.8938.6446.70

420.0937.7840.0849.21

522.2139.6841.5251.72

624.3441.5742.9654.23

726.4743.4744.4056.74

828.5945.3645.8359.25

930.7247.2647.2461.76

1032.8449.1548.7164.27

1134.9751.0550.1566.78

1237.1052.9451.5969.29

1339.2254.8453.0317.80

1441.3556.7354.47

1543.4758.6355.91

1645.6060.5257.35

1747.7362.4158.79

1849.8564.3160.23

1951.9866.2061.67

2054.1068.1063.11

2156.2364.55

2258.3665.99

2360.4867.42

2462.6168.86

2570.30

TABLA N 11

Puntajes T para los subtests de la edad 5.07 6.00 aos

Puntaje BrutoConceptos BsicosPercepcin VisualRep. Figuras y SecuenciasReconoc. Nmer

0-11.1225.7927.5432.27

1- 8.0927.6429.0334.79

2- 5.0629.4930.5337.30

3-2.0331.3532.0339.81

49.9033.2133.5242.33

54.0135.0635.0244.84

67.0436.9236.5247.36

710.0738.7738.0149.87

813.1040.6339.5152.39

916.1342.4841.0054.90

1019.1744.3442.5057.42

1122.2046.1944.0059.93

1225.2248.0545.4962.44

1328.2549.9046.9964.96

1431.2851.7648.49

1534.3153.6249.98

1637.3455.4751.48

1740.3757.3352.98

1843.4059.1854.47

1946.4261.0455.97

2049.4562.8957.46

2152.4858.96

2255.5160.46

2358.5461.95

2461.5763.45

2564.95

TABLA N 12

Puntajes T para los subtests de la edad 6.01 7.00 aos

Puntaje BrutoConceptos BsicosPercepcin VisualRep. Figuras y SecuenciasReconoc. Nmer

0-8.2120.0017.1625.70

1-5.4321.8917.5928.57

2-2.6623.8721.4231.43

31.0225.8623.2534.30

42.8727.8425.0537.16

55.6429.9026.9040.03

68.4131.8128.7342.90

711.1833.7930.5645.76

813.9535.7732.3848.63

916.7237.7634.2151.49

1019.4939.7436.0454.26

1122.2641.7337.8757.22

1225.0443.7139.6960.09

1327.8045.6941.5262.95

1430.5847.6843.35

1533.3549.6645.18

1636.1251.6547.00

1738.8953.6348.83

1841.6655.6150.66

1944.4357.6052.49

2047.2059.5854.31

2149.9756.14

2252.7457.97

2355.5159.79

2458.2861.62

2563.45

NORMAS EN PUNTAJE Z

El puntaje Z es una unidad de medida que expresa la ubicacin del sujeto respecto a un grupo de estandarizacin en relacin al promedio y la desviacin tpica de dicho grupo. El puntaje Z es un cuociente entre la diferencia del puntaje bruto con el promedio y la desviacin standard del grupo. Generalmente oscila entre +3 y 3 puntos, siendo el promedio igual a 0 y la desviacin standard igual a 1. Cuando un sujeto obtiene un puntaje negativo, quiere decir que se encuentra bajo el promedio de rendimiento del grupo de estandarizacin y, cuando obtiene un puntaje positivo, se encuentra sobre este promedio.

Se obtuvieron los puntajes Z, para el puntaje total obtenido en la Prueba de Preclculo y para los subtests Conceptos Bsicos, Percepcin Visual, Reproduccin de Figuras y Seriacin, Reconocimiento de Nmeros y Cardinalidad.

Las tablas fueron confeccionadas en funcin de los cinco grupos de edad, para los cuales se realiz la estandarizacin del test. Las tablas del 13 al 18 permiten la conversin de los puntajes brutos a puntajes Z.

TABLA N 13

Puntajes Z correspondientes al puntaje total, para cada grupo de edad

PuntajeEdadEdadEdadEdadEdad

Bruto

4.01 4.064.07 5.005.01 5.065.07 6.006.01 7.00

Puntaje ZPuntaje ZPuntaje ZPuntaje ZPuntaje Z

0-1.94-2.11-2.19-2.93-3.77

1-1.89-2.07-2.15-2.89-3.72

2-1.85-2.03-2.11-2.85-3.68

3-1.81-2.00-2.07-2.81-3.64

4-1.76-1.96-2.04-2.77-3.59

5-1.72-1.92-2.00-2.73-3.55

6-1.67-1.88-1.96-2.70-3.50

7-1.63-1.84-1.92-2.66-3.46

8-1.58-1.81-1.88-2.62-3.42

9-1.54-1.77-1.85-2.58-3.37

10-1.49-1.73-1.81-2.54-3.33

11-1.45-1.69-1.77-2.50-3.28

12-1.40-1.66-1.73-2.46-3.24

13-1.36-1.62-1.69-2.42-3.20

14-1.31-1.58-1.66-2.38-3.15

15-1.27-1.54-1.62-2.34-3.02

16-1.22-1.50-1.58-2.30-3.06

17-1.18-1.47-1.54-2.27-3.02

18-1.14-1.43-1.50-2.23-2.97

19-1.09-1.39-1.47-2.19-2.93

20-1.05-1.35-1.43-2.15-2.89

21-1.00-1.31-1.39-2.11-2.84

22-0.96-1.28-1.35-2.07-2.80

23-0.91-1.24-1.31-2.03-2.75

24-0.87-1.20-1.28-1.99-2.71

25-0.82-1.16-1.24-1.95-2.67

26-0.78-1.13-1.20-1.91-2.62

27-0.73-1.09-1.16-1.87-2.58

28-0.69-1.05-1.12-1.83-2.53

29-0.64-1.01-1.09-1.80-2.49

30-0.60-0.97-1.05-1.76-2.45

31-0.55-0.94-1.01-1.72-2.40

32-0.51-0.90-0.97-1.68-2.36

33-0.47-0.86-0.93-1.64-2.31

34-0.42-0.82-0.90-1.60-2.27

35-0.38-0.79-0.86-1.56-2.23

36-0.33-0.75-0.82-1.52-2.18

37-0.29-0.71-0.78-1.48-2.14

38-0.24-0.67-0.74-1.44-2.09

39-0.20-0.63-0.71-1.40-2.05

40-0.15-0.60-0.67-1.36-2.00

41-0.11-0.56-0.63-1.33-1.96

42-0.06-0.52-0.59-1.29-1.92

43-0.02-0.48-0.55-1.25-1.87

440.02-0.45-0.52-1.21-1.83

450.06-0.41-0.48-1.17-1.78

460.11-0.37-0.44-1.13-1.74

470.15-0.33-0.40-1.09-1.70

480.19-0.29-0.36-1.05-1.65

490.24-0.26-0.32-1.01-1.61

500.28-0.22-0.29-0.97-1.56

510.33-0.18-0.25-0.93-1.52

520.37-0.14-0.21-0.89-1.48

530.42-0.10-0.17-0.86-1.43

540.46-0.07-0.13-0.82-1.39

550.51-0.03-0.10-0.78-1.34

560.550.00-0.06-0.74-1.30

570.600.04-0.02-0.70-1.26

580.640.070.01-0.66-1.21

590.690.110.05-0.62-1.17

600.730.150.08-0.58-1.12

610.770.190.12-0.54-1.08

620.820.230.16-0.50-1.03

630.860.260.20-0.46-0.99

640.910.300.24-0.42-0.95

650.950.340.27-0.39-0.90

661.000.380.31-0.35-0.86

671.040.410.35-0.31-0.81

681.090.450.39-0.27-0.77

691.130.490.43-0.23-0.73

701.180.530.46-0.19-0.68

711.220.570.50-0.15-0.64

721.270.600.54-0.11-0.59

731.310.640.58-0.07-0.55

741.390.680.62-0.03-0.51

751.400.720.650.00-0.46

761.440.750.690.04-0.42

771.490.790.730.07-0.37

781.530.830.770.11-0.33

791.580.870.810.15-0.29

801.620.910.840.19-0.24

811.670.940.880.23-0.20

821.710.980.920.27-0.15

831.761.020.960.31-0.11

841.801.061.002.35-0.06

851.851.101.030.39-0.02

861.891.131.070.430.01

871.941.171.110.470.06

881.981.211.150.500.10

892.031.251.190.540.15

902.071.281.220.580.19

912.111.321.260.620.23

922.161.361.300.660.28

932.201.401.340.700.32

942.251.441.380.740.37

952.291.471.410.780.41

962.341.511.450.820.45

972.381.551.490.860.50

982.431.591.530.900.54

992.471.621.570.940.59

1002.521.661.600.970.63

1012.561.701.641.010.67

1022.611.741.681.050.72

1032.651.781.721.090.76

1042.701.811.761.130.81

1052.741.851.791.170.85

1062.781.891.831.210.90

1072.831.931.871.250.94

1082.871.971.911.290.98

1092.922.001.951.331.03

1102.962.041.981.371.07

1113.012.082.021.411.12

1123.052.122.061.441.16

1133.102.152.101.481.20

1143.142.192.141.521.25

1153.192.232.171.561.29

1163.232.272.211.601.34

1173.282.312.251.641.38

1183.322.342.291.681.42

A continuacin se incluyen las tablas de puntaje Z para los subtests de Conceptos Bsicos, Percepcin Visual, Reproduccin de Figuras y Seriacin, Reconocimiento de Nmeros y Cardinalidad.

TABLA N 14

Puntajes Z para los subtests de la edad 4.01 4.06 aos

Puntaje BrutoConceptos BsicosPercepcin VisualRep. Figuras y SecuenciasReconoc. Nmeros

0-2.91-1.81-0.01-0.69

1-2.73-1.62-0.79-0.36

2-2.55-1.43-0.58-0.02

3-2.37-1.23-0.360.30

4-2.19-1.04-0.150.63

5-2.01-0.850.060.96

6-1.83-1.650.281.29

7-1.65-0.460.491.62

8-1.47-0.270.711.95

9-1.29-0.080.922.28

10-1.110.111.142.61

11-0.930.301.352.94

12-0.750.491.573.27

13-0.570.691.783.60

14-0.390.882.00

15-0.211.072.22

16-0.031.262.43

170.141.462.65

180.321.652.86

190.501.843.08

200.682.033.29

210.863.51

221.043.73

231.223.93

241.404.16

254.37

TABLA N 15

Puntajes Z para los subtests de la edad 4.07 - 5.00 aos

Puntaje BrutoConceptos BsicosPercepcin VisualRep. Figuras y SecuenciasRecono

0-3.50-1.95-1.40-

1-3.30-1.77-1.24-

2-3.11-1.60-1.08-

3-2.91-1.42-0.92-

4-2.71-1.24-0.76-

5-2.52-1.06-0.600

6-2.32-0.88-0.440

7-2.12-0.70-0.280

8-1.93-0.52-0.130

9-1.73-0.340.021

10-1.53-0.160.181

11-1.340.010.341

12-1.140.190.501

13-0.940.360.662

14-0.750.540.82

15-0.550.720.98

16-0.360.901.14

17-0.161.081.30

180.031.261.45

190.221.441.61

200.421.621.77

210.621.93

220.812.09

231.012.25

241.212.41

252.57

TABLA N 16

Puntajes Z para los subtests de la edad 5.01 5.06 aos

Puntaje BrutoConceptos BsicosPercepcin VisualRep. Figuras y SecuenciasRecono

0-3.84-1.97-1.56-

1-3.62-1.78-1.42-

2-3.41-1.60-1.27-

3-3.20-1.41-1.13-

4-2.99-1.22-0.99-

5-2.77-1.03-0.840

6-2.56-0.84-0.700

7-2.35-0.65-0.550

8-2.14-0.46-0.410

9-1.92-0.27-0.271

10-1.71-0.08-0.121

11-1.500.100.011

12-1.280.290.151

13-1.070.480.302

14-0.860.670.44

15-0.650.860.59

16-0.431.050.73

17-0.221.240.87

18-0.011.431.02

19-0.191.621.16

20-0.411.811.31

210.621.45

220.831.59

231.041.74

241.261.88

252.03

TABLA N 17

Puntajes Z para los subtests de la edad 5.07 6.00 aos

Puntaje BrutoConceptos BsicosPercepcin VisualRep. Figuras y SecuenciasRecono

0-6.11-2.42-2.24-

1-5.80-2.23-2.09-

2-5.50-2.05-1.94-

3-5.20-1.86-1.79-

4-4.90-1.67-1.64-

5-4.59-1.49-1.49-

6-4.29-1.30-1.34-

7-3.99-1.12-1.190

8-3.68-0.93-1.040

9-3.38-0.75-0.890

10-3.08-0.56-0.740

11-2.77-0.38-0.590

12-2.47-0.19-0.451

13-2.17-0.00-0.301

14-1.870.17-0.15

15-1.560.36-0.00

16-1.260.540.14

17-0.960.730.29

18-0.650.910.44

19-0.351.100.59

20-0.051.280.74

210.240.89

220.551.04

230.851.19

241.151.34

251.49

TABLA N 18

Puntajes Z para los subtests de la edad 6.01 7.00 aos

Puntaje BrutoConceptos BsicosPercepcin VisualRep. Figuras y SecuenciasRecono

0-5.83-3.00-3.22-

1-5.55-2.81-3.04-

2-5.27-2.61-2.85-

3-5.00-2.41-2.67-

4-4.72-2.21-2.49-

5-4.44-2.01-2.30-

6-4.15-1.81-2.12-

7-3.88-1.61-1.940

8-3.61-1.42-1.760

9-3.32-1.22-1.570

10-3.05-1.02-1.390

11-2.77-0.82-1.210

12-2.50-0.62-1.031

13-2.22-0.43-0.841

14-1.94-0.23-0.66

15-1.66-0.03-0.48

16-1.380.16-0.29

17-1.110.36-0.11

18-0.830.560.03

19-0.550.760.24

20-0.270.950.43

21-0.000.61

220.270.79

230.550.97

240.821.16

251.34