manual para análisis de tensiones residuales utilizando la técnica hole drilling

7/29/2019 Manual para Anlisis de tensiones residuales utilizando la tcnica Hole Drilling

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I. Tensiones residuales y su medicin.

Las tensiones residuales (locked-in) en materiales ocomponentes residuales son aquellas que existen en

un objeto sin la aplicacin de ningn tipo de carga oservicio. Los procesos de manufactura son lascausas mas comunes de tensiones residuales.

Virtualmente todos los procesos de fabricacin ymanufacturacin son las causas mas comunes detensiones residuales-darle forma, soldar materiales,maquinado, moldeado, tratamiento con calor, etc.-introducen tensiones en el objeto fabricado. Otracausa comn de tensiones residuales son los

servicios de reparacin o modificacin. En algunasinstancias, las tensiones pueden ser inducidas a lolargo de la vida de la estructura, ya sea por efectosde su instalacin o ensamblaje, sobrecargas, efectosdel suelo o subsuelo o por cargas muertas quepodran llegar a ser parte integral de la estructura.Los efectos de las tensiones residuales pueden serbeneficiosos o no dependiendo de la magnitud,

indicios y la distribucin de la tensin con respecto a

las tensiones provocadas por la carga. Comnmentelas tensiones residuales son la causa de accidentes,y hay muchos casos documentados en donde lastensiones fueron el factor predominantecontribuyendo en la fatiga de algunas estructuras ascomo de algunas fallas estructurales cuando lastensiones provocadas por el servicio se juntaron con

las tensiones residuales. Un aspecto particular de lastensiones residuales es que nadie las nota hasta queprovocan una falla de funcionamiento.La medicin de tensiones residuales en objetosopacos no puede ser alcanzada por procedimientosconvencionales para el anlisis experimental detensiones, desde el medidor de deformacin opresin (strain gage, photoelastic coating, etc.) estotalmente insensible a la parte de la historia de lapieza, y la medicin solo cambia en magnituddespus de la instalacin del sensor. En orden paramedir las tensiones residuales con sensores estndar

Con sensores de tensin colocados estratgicamenteantes de diseccionar la parte, los sensores respondena la deformacin provocada por la relajacin de latensin debida a la remocin de material. La tensin

residual inicial puede ser inferida por la medicin detensiones por consideraciones de elasticidad.La mayora de estas tcnicas estn limitadas aaplicaciones de laboratorio en especimenes planos ocilndricos. Y no son adaptables a probar objetosreales con medidas y formas arbitrarias.La medicin de tensin por difraccin de rayos x,ofrece una alternativa que no destruye a mtodos

alternos, pero tiene sus severas limitaciones. Dejandoun lado su tamao y su complejidad, la cual hace quesu aplicacin de campo imposible, la tcnica esta

limitada a la medicin de tensin solamente en lasuperficie del material. Aunque otras tcnicas nodestructivas (electromagnetismo, ultrasonido) hansido desarrolladas para realizar los mismospropsitos, estos todava tienen que alcanzar unaamplia aceptacin como mtodo estandarizados parael anlisis de tensiones residuales.

El mtodo Hole-Drilling.

La tcnica mas ampliamente usada para la medicinde tensiones residuales es el mtodo hole-drillingstrain-gage de relajacin de tensin ilustrado en lafigura 1.

Brevemente resumido, el proceso de medicin

involucra seis pasos bsicos: Una roseta especial strain-gage de 3 o seis

elementos es instalada para probar la pieza enel punto donde la tensin residual va a serdeterminada.

V I S H AY M I C R O - M E A S U R E M E N T S

Measurement of Residual Stressesby the Hole-Drilling* Strain Gage Method

Tech Note TN-503Strain Gages and Instruments

i li i

ii i

i l illi i

i

ill l

stra n a ter nsta at on o t e sensor. In or er to measureresidual stress with these standard sensors, the locked-instress must be relieved in some fashion (with the sensorpresent) so that the sensor can register the change instrain caused by removal of the stress. This was usuallydone destructively in the past by cutting and sectioningthe part, by removal of successive surface layers, or bytrepanning and coring.

The gage grids are wired and connected to a multi-channel static strain indicator, such as the VishayMicro-Measurements Model P3 (three-element gage),or System 5000 (six-element gage).

ill l

* Drilling implies all methods of introducing the hole (i.e., drilling,milling, air abrasion, etc).


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El proceso antes mencionado es relativamentesimple, y ha sido estandarizado en el ASTM Standard

test Method E 837. Usando equipo y suplementoscomercialmente disponibles, y siguiendo lasrecomendaciones del ASTM standard, el mtodoHole-Drilling puede ser aplicado rutinariamente porcualquier tcnico calificado en anlisis de tensin, ya

que no es necesario un experto especializado pararealizar las mediciones. El mtodo es muy verstil, ypuede ser aplicado en cualquier laboratorio o campo,

sobre cualquier objeto de cualquier forma y tamao, aveces es referido como una tcnicasemidestructora, ya que el pequeo agujero nocambiar la integridad estructural del material de laparte examinada ( el agujero mide aproximadamentedesde .8 a 4.8 mm. en dimetro y profundidad). Enobjetos grandes, el agujero dejado es fcilmenteremovible luego de terminar las pruebas, esto se

puede hacer lijando la superficie. Claro, esto deberser muy cuidadosamente, para no dejar estras en lasuperficie durante el proceso de rebajado.Nota 1:en su presente estado de desarrollo, el

mtodo de hole-drilling esta principalmente orientadoa aplicaciones donde las estras son uniformes en elagujero. Mientras la reduccin y adquisicin de datosen tales casos esta bien establecida, el juicio de laingeniera es generalmente requerido para verificar launiformidad de la tensin y otros criterios para lavalidacin de la tensin calculada. Esta nota tcnicacontiene informacin bsica para el entendimiento ende cmo opera el mtodo.Nota 2: el calculo manual de las tensiones residualesdesde las mediciones puede ser burda, pero existe

un software especializado, el H-DRILL, que eliminacompletamente la labor.

II. Principios y Teora del mtodo Hole-DrillingStrain Gage.

La creacin de un agujero ( aunque sea muy

pequeo de dimetro) dentro de un cuerpo contensiones residuales, relaja las tensiones en eselugar. Esto ocurre porque cada perpendicular a lasuperficie libre ( en este caso la superficie delagujero) es necesariamente un eje principal en el cualel rompimiento y la tensin normal son cero. La

eliminacin de estas tensiones en la superficie delagujero cambian la tensin en la superficie que rodeaal agujero causando que las tensiones locales delobjeto de prueba cambien correspondientemente.Este principio es el fundamento del mtodo hole-drlling par mediciones de tensiones residuales, el cualfue primeramente propuesto por Mathar.En aplicaciones mas practicas del mtodo, el agujero

taladrado es blind, con una profundidad la cual es:

(a) casi igual al dimetro, y (b) pequea comparadacon el grosor del objeto examinado.

Desafortunadamente, la geometra del blind-hole

Anlisis a travs del agujero.

Dibujado en la figura 2 (mas adelante) esta el realocal de un plato delgado el cual esta sujeto atensiones residuales uniformes, . El estado de

tensin inicial en cualquier punto P (R , ) puede ser

expresado con coordenadas polares por:

La figura 2b la misma rea del plato del plato

despus de haber taladrado el agujero a travs de l.Las tensiones en las cercanas del agujero son ahoraun poco diferentes, desde r y r deben ser cero en

cualquier parte de la superficie del agujero. Unasolucin para este caso fue obtenido por G. Kirsch en1898, y propuso las siguientes expresiones para las

tensiones en el punto P(R , ):

Figure 1. Hole-Drilling Strain Gage Method

Strain GageRosette

Drilled Hole

A precision milling guide (Model RS-200, shown inFigure 1) is attached to the test part and accuratelycentered over a drilling target on the rosette.

After zero-balancing the gage circuits, a small, shallowhole is drilled through the geometric center of the

rosette.Readings are made of the relaxed strains, corresponding

to the initial residual stress.

Using special data-reduction relationships, the

principal residual stresses and their angular orientationare calculated from the measured strains.

is sufficiently complex that no closed-form solution isavailable from the theory of elasticity for direct calculationof the residual stresses from the measured strainsexcept by the introduction of empirical coefficients. Asolution can be obtained, however, for the simpler caseof a hole drilled completely through a thin plate in whichthe residual stress is uniformly distributed through theplate thickness. Because of this, the theoretical basis forthe hole-drilling method will first be developed for thethrough-hole geometry, and subsequently extended forapplication to blind holes.

a

a

a

XX

G

XX

G

ZX

G

N

N

r

x

x

r

x

21 2

21 2

22

cos

cos

sin

(1a)

(1b)

(1c)


3/15


4/15

Podemos notar en la figura 3 que para =0 ( a lo

largo del eje principal de la tensin principal) la estra

radial, r, es considerablemente que la estra

tangencial, , en la regin especificada para lamedicin. Como resultado, las rosetas strain gagecomerciales para el anlisis de tensiones residualesnormalmente son diseadas con mallas orientadas

Radialmente la estra radial, r. Siendo este el caso,solo la ecuacin (5a) es directamente relevante paraconsideraciones mas adelante en este resumen.Tambin es evidente que la relieved radial strain a lolargo del eje mayor es opuesta en signo a la tensinresidual inicial. Esto ocurre porque los coeficientes Ay B en la ecuacin (5a) son siempre negativos, y

( para = 0)cos 2+1.

En el caso anterior solo se considero el caso massimple, tensin residual en un eje. En practica, comosea, las tensiones residuales son mas comnmente

en dos ejes, con dos tensiones principales diferentesde cero. Esta condicin puede ser incorporada en el

anlisis mediante el empleo de la superposicinprincipal, la cual es aplicable al comportamientolinear-elstico del material. Refirindose de nuevo ala figura 2, es aparente que tenia la tensin residualde un eje estando a lo largo solamente del eje y enlugar del x, las ecuaciones (1) y (2) todava se

pueden aplicar, con cos 2. Dando como resultado,

the relieved strain en el punto P (R, ), debido a que

la tensin residual de un eje esta solamente en ladireccin y puede ser escrita como:

Y empleando la notacin correspondiente, laecuacin (5a) se convierte:

Cuando ambas tensiones residuales esta presentessimultneamente, la superposicin principal permitela suma algebraica de las ecuaciones (7) y (8),entonces la expresin general para la relieved radialstrain en el estado de tensin residual en dos ejes es:

O de una horma un poco diferente:

Las ecuaciones (9) representan la relacin delmtodo de hole-drilling de anlisis de tensionesresiduales. Esta relacin debe ser invertida, porsupuesto, en resolver las dos principales tensiones yel ngulo en trminos de las estras medidas que

acompaan a la relajacin de la tensin. Desde quehay tres cantidades desconocidas, se necesitan tresmediciones de radial strain para una solucincompleta. Estas tres mediciones pueden sersustituidas sucesivamente en las ecuaciones (9a) y(9b) para completar tres ecuaciones las cuales sonresueltas simultneamente por las magnitudes ydirecciones de las tensiones principales.

El procedimiento comn para medir las relievedStraits es montar 3 resistance strain gages en laforma de un roseta alrededor del sitio en donde setaladrar el agujero. Esta roseta esta ilustradaesquemticamente en la figura 4, en donde 3 straingages orientados Radialmente son colocados con suscentros en el radio R desde el centro del sitio delagujero. Adems los ngulos entre los gages puedenser arbitrarios (pero deben conocerse), un incrementoangular cause que las expresiones analticas sevuelvan mas simples, y eso ha provocado laestandarizacin de las rosetas comerciales paratensiones residuales. Como esta indicado en la figura4, 1es un ngulo agudo formado desde el eje

principal ms cercano al gage no. 1, mientras

2=1+45

y 3=1+90

, con ngulos positivosmedidos en la direccin de la numeracin del gage.

Debe notarse que la direccin de la numeracin delgage para el tipo roseta dibujado en la figura 4 estaen direccin de las manecillas del reloj, desde el gageno. 2, adems fsicamente en la posicin 2, esefectivamente la posicin 2b para propsitos denumeracin de gage. Ecuaciones (9) pueden serusadas para verificar que ambas locaciones para elgage no. 2 producen el mismo resultado proveyendo

Ro

cr

X

G

1 2 3 4 5

Gx= 0Gx= 90R/R

o

cr

cN

cN

5

4

3

2

1

+1 0 1

R /Ro

+1

0

1

E S Ary

y A B cos2 (7

(8)c X Grx

x A B cos2

E S A S A r x yA B A B cos cos2 2 (9a

x x

E S S S r x y xA B S Ay cos2 (9b)

Figura 3. La variacin de las estras delrelieve radiales y tangenciales con ladistancia ( a lo largo de los principalesejes) desde el centro del agujeroperforado- tensin residual en un eje.


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que la tensin residual es uniforme en toda el reaque luego es ocupada por el agujero.

Para propsitos de aplicaciones generales, lalocacin 2a es usualmente preferida, porque minimizalos posibles errores causados por cualquier

excentricidad del agujero taladrado. Cuando elespacio para el gage es reducido, como en lamedicin de tensiones residuales cerca desoldaduras o soportes, la locacin 2b permiteposicionarse mas cerca del rea de inters delagujero.

Ecuacin (9b) puede ser ahora escrita 3 veces, unapara cada gage de la roseta:

cuando las ecuaciones (10) son resueltassimultneamente para las tensiones principales y susdirecciones, los resultados pueden ser expresadoscomo:

donde es el ngulo desde el eje principal mas

cercano al gage no. 1 ( in la direccin de la

numeracin del gage, si es positiva; u opuesta, si esnegativa).Revirtiendo el sentido de para definir

convenientemente el ngulo desde el gage no. 1 aleje mas cercano, mientras se retienen la conversinde signos omitida,

Los siguientes comentarios importantes sobre lasecuaciones (11) deben ser cuidadosamenteanotados. Estas ecuaciones son muy similares enapariencia a las relaciones de reduccin de datospara una roseta strain gage convencional, pero lasdiferencia son significativas. Los coeficientes A y B nosolo incorporan las propiedades de elasticidad del

material de prueba, sino tambin reflejan la severaatenuacin de las relieved Straits en relacin con lastensiones relajadas. Puede observarse, en adicin,que los signos entre los trminos de las ecuaciones(11a) y (11b) son opuestos a esas ecuacionesconvencionales de las rosetas. Esto ocurre porque Ay B son siempre negativos; y en consecuencia, desdeque la ecuacin (11a) es algebraicamente mejor quela ecuacin (11b), la primera debe representar la

mxima tensin principal.La ecuacin (11c) es idntica para la rosetarectangular de tres elementos, pero debe serinterpretada diferente para determinar cual tensinprincipal hace referencia al gage no. 1. Las siguientesreglas pueden ser usadas para este propsito:

Una consideracin cuidadosa debe ser dada paradeterminar los valores apropiados para los

coeficientes de A y B. Como esta definidoalgebraicamente en las ecuaciones (6), estos aplicansolo cuando las condiciones impuestas por lasolucin de Kirsch son conocidas. Esta solucin dalas distribucin de las tensiones en los puntos concoordenadas (r , )alrededor del agujero circular a

travs de un plato delgado y amplio que este sujeto atensiones uniformes. Como sea, la comparacin de

las figuras 3 y 4 ilustran que, a partir de que las straingage grids de la roseta tienen reas definidas, estassienten las variaciones de la distribucin de las straincomo esta ilustrado en la figura 3. Por lo tanto, la

salida de cada gage tiende a representar la strainpromedio sobre el arreadle la malla. Adems, debidoa que las mallas son normalmente compuestas porbarras paralelas, estas barras las cuales no estndirectamente en la lnea central de una mallaradialmente orientada no son radiales. Por esta

Xx

XY

G +G

G1

R

45

Ro

1

2b

2a

3

45

1 = A(x + y) + (x y) cos 2 (10a 2 = A(x + y) + (x y) cos 2(+ 45) (10b 3 = A(x + y) + (x y) cos 2(+ 90) (10c

tan2AE E E

E E

1 2 3

1 3

2

SE E

E E E E E

SE

max

min

A B

1 3

3 1

2

3 1 2

2

4

1

42

11 33 1

23 1 2

2

4

1

42

EE E E E E

A B

(11a

(11b

(11ctan2AE E E

E E

1 2 3

3 1

2

3 > 1: refers to max 3 < 1: refers to min

3 = 1: = 452 < 1: max at +45

2 > 1: max at 45

Figura 4. Arreglo de la roseta strain gagepara determinar la tensin residual


6/15


7/15


8/15


9/15

Misma forma del agujero ( trough hole o full-depth blind-hole);

tensin uniforme con profundidad; tensin normalmente uniforme en el agujero.

Coeficientes para roseta de tensin residual deVishay Micro-Measurements

Vishay Micro-Measurements tiene special strain gage

rosettes para anlisis de tensin residual en 4configuraciones bsicas, ilustradas y descritas n lafigura 7. En compaa de otros atributos, estosdiseos de rosetas incorporan patrones cntricospara posicionamiento de la herramienta perforadorajusto en el centro del gage circle.Todos los diseos RE y UL tienen configuracionesgeomtricas de la malla similares, con el dimetro delgage igual a 3.25 veces la longitud del gage activo.

La roseta 062RE, por ejemplo, tiene un dimetro delgage de 0.202 in [5.13 mm]. debido a esta similitud,los coeficientes y del material independiente aplicanpara todos los tamaos de rosetas RE, y para lasrosetas UL, para agujero geomtricamente similares(en otras palabras, para las mismas relaciones D0/D yZ/D). La configuran de roseta 062UM tiene la mismarelacin entre el gage circle y la longitud de la malla,

pero las mallas son largadas para permitir agruparseen un solo lado del agujero. Como resultado, lasensibilidad del gage en los relieved strains esligeramente mejor, y coeficientes especficos para el062UM son necesarios para reducciones de datos.

La roseta 030RR es fundamentalmente diferente delas dems ilustradas en la figura 7. Para empezar,esta roseta incluye mallas orientadas Radialmente ycircunferencialmente las cuales esta conectadas en

pares. La roseta 030RR incorpora un numero deatributos que la hacen tener una mejor salida y unamejor exactitud comparada con las rosetas de treselementos: (a) las lneas de la malla individuales delos elementos radiales son puramente radiales, adiferencia de las otras rosetas que solamente son

Xc= 10 000 psi

cc1

=90Rc

cc3

=+39Rc

CALIBRATION MICROSTRAIN (cc)

STRESS(1000psi)

GAGE #1 GAGE #3100

80

60

40

20

100 80 60 40 20 0 20 40

10

51

3

2

EA-XX-062RE-120

This geometry conforms to the early Rendler

and Vigness design5 and has been used in

most reported technical articles (see refer-

ences). It is available in a range of sizes to

accommodate applications requiring different

hole diameters or depths.

CEA-XX-062UL-120

This rugged, encapsulated design incorpo-

rates all practical advantages of the CEA

strain gage series (integral copper solder-

ing tabs, conformability, etc.). Installation

time and expense are greatly reduced, and

all solder tabs are on one side of the gage to simplify leadwire

routing from the gage site. It is compatible with all methods of

introducing the hole, and the strain gage grid geometry is identi-

cal to the 062RE pattern.

CEA-XX-062UM-120

Ano the r CEA -Se rie s str ain gage, the

062UM grid widths have been reducedto facilitate positioning all three grids on

one side of the measurement point as

shown. With this geometry, and appropri-

ate trimming, it is possible to position the

hole closer to welds and other irregularities. The user should

be reminded, however, that the data reduction equations are

theoretically valid only when the holes are well removed from

free boundaries, discontinuities, abrupt geometric changes, etc.

The UM design is compatible with all methods of introducing

the hole.

N2K-XX-030RR-350/DP

The K-alloy grids of this open-faced six-

element rosette are mounted on a thin,

high-performance laminated polyimide

film backing. Solder tabs are duplex

copper plated for ease in making solder

joints for lead attachment. Diametrically

opposed circumferential and radial grids

are to be wired in half-bridge configurations.

Figura 6. tensin vs. relieved strain para

calibracin de coeficientes y en aceroinoxidable 304.

A B

Figura 7. Rosetas strain gage para tensinresidual ( mostradas aproximadamente 2X).


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paralelas a las lneas de las mallas.; (b) para elmximo dimetro del agujero, los puntos masalejados del radio en las mallas esconsiderablemente menor que el de las rosetasconvencionales, y por lo tanto las malla sientenligeramente mejor las released strains.; y (c) desdelas mallas radiales y circunferenciales estn

conectadas en una configuracin de medio puente, elpuente de salida aumenta correspondientemente, y elcircuito compensa su temperatura intrnsecamente.Como resultado de estos atributos, la roseta 030RRda aproximadamente el doble de la salida de lasrosetas de tres elementos para una tensin residual

dada, mientras muestra mejor estabilidad y exactitud.Ya que el signo de la tensin residual es de vitalimportancia en la determinacin de los efectos en laintegridad estructural de cualquier componentemecnico, el usuario de una roseta de seis elementos(030RR) tiene que tener cuidado en la conexin delas mallas en el Wheatstone bridge circuits. Paraobtener el signo correcto en el instrumento de salida,

las mallas Radialmente orientadas siempre deben

estar conectadas entre la excitacin positiva y lasterminales de seal negativa, mientras que las mallastangencialmente orientadas deben estar conectadasentre la seal negativa y las terminales de excitacinnegativa.

Los coeficientes y para las rosetas de tensin

residual de Vishay Micro-Measurements sonprovistos grficamente n la figura 8 en la paginasiguiente, donde las lneas slidas aplican para full-

depth blind holes y las lneas horizontales a travs delagujero asumen, en ambos casos, que la tensinresidual inicial es uniforme con la profundidad. Amboscoeficientes dibujados en la grafica (trough-hole y full-depth blind-hole) fueron obtenidos por la combinacindel anlisis de elementos finitos y la verificacinexperimental. Estos coeficientes tambin sonprovistos numricamente en forma tabular en ASTME 837-99, donde las rosetas RE/UL son diseadas

como tipo A, UM como rosetas tipo B, y RR comorosetas tipo C,. Para los coeficientes blind-hole en laASTM estndar, full-depth corresponde a un valorde 0.40 para la profundidad to rosette-mean-diameter-ratio, Z/D.

IV. Medicin de tensin residual no uniforme

Los coeficientes dados en esta nota tcnica y en elASTM E 837-99 son estrictamente aplicables solo asituaciones en las cuales la tensin residual no varia

en magnitud o direccin con la profundidad de lasuperficie de la parte de prueba. En realidad, encualquier caso, la tensin residual seguido puedevariar significantemente con la profundidad, debido,por ejemplo, a los diferentes procesos de

manufacturacin, tales como moldear, forjar,tratamiento con calor, acuar, partir, etc.Numerosos estudios de elementos finitos han sidohechos con la intencin de arreglar esta situacin [vepor ejemplo, referencia de la 20 a la 23]. Losresultados de el trabajo de elementos finito hecho por

Schajer ha sido incorporado en un programa decomputadora, H-DRILL, para manejo de variacin detensin con la profundidad. Cuando las estrasmedidas de la perforacin del agujero no concuerdancon las curvas en la figura 10, o cuando hay otrarazn para sospechar de irregularidad significante, elprograma H-DRILL o cualquier otro programa basado

en elementos finitos es necesario para determinarcon exactitud la tensin de las estras medidas.

V. Tcnicas experimentales

Como todos los mtodo experimentales, los

materiales apropiados, los mtodos de aplicacin, yla instrumentacin son esenciales para obtenerresultados exactos. La exactitud del mtodo hole-drilling depende principalmente de los siguientesfactores relacionados con la tcnica:

Instalacin y seleccin de strain gage. Alineacin y perforacin del agujero.

Instrumentacin strain-indicating.

Entendimiento de las propiedadesmecnicas del material de prueba.

Seleccin e instalacin del strain gage

Instalando 3 strain gages individualmente,perfectamente espaciadas y orientadas en un

pequeo circulo, no es ni fcil de hacer ni de advertir,ya que un pequeo error en la locacin u orientacinde la gage puede producir enormes errores en lacalculacin de la tensin residual. Lasconfiguraciones de la roseta mostradas en la figura 7han sido diseadas y desarrolladas por Vishay Micro-Measurements especficamente para medicin detensin residual. Los diseos de las rosetas

incorporan marcas de centrado para la alineacinprecisa en el centro de la herramienta de perforacinen el gage circle, ya que esto es fundamental para laexactitud del mtodo.Todas la configuraciones estn disponibles en unrango de temperatura de compensacin para su usoen estructuras comunes de metal. Pero, solamente eldiseo RE es ofrecido en diferentes medidas (031RE,062RE, y 125RE), donde los tres dgitos del prefijo

representan la longitud del gage en la milsima partede una pulgada (0.001 in [0.0254mm]). El diseo REesta disponible en open-faced o con Option SE(puntos de soldadura y encapsulacin).Las configuraciones UL y UM son provistas de unalongitud de gage de 1/16 in [1.6mm], y ambos tiposson totalmente encapsulados. Ambas configuracionestienen los puntos de soldadura cubiertos, y ofrecentodas las ventajas de la popular C-Feature straingage series. Estas rosetas de tensin residual sonconstruidas con self-temperature-compensated foil,motadas en un soporte flexible de polmero. Gageresistance es 120 ohms +/-0.4%.la roseta de seiselementos 030RR incorpora self-temperature-compensated K-alloy (modified Karma)

a b


11/15

COEFFICIENTSAND1.

2

1.1

1.0

0.

9

0.

8

0.7

0.5

0.

4

0.3

0.

40

0.

45

0.50

0.55

0.

60

(c)RR

ROSE

TTE

Do/D

xa

xb xa0.6

blin

dho

le

throug

hho

le

1.3

SUGGESTED

LIMITS

xb

D0.

4D

Do

SUGGESTED

LIMITS

COEFFICIENTSAND0.

8

0.7

0.6

0.5

0.

4

0.3

0.2

0.1

00.

30

0.

35

0.4

0

0.

45

0.50

(a)RE

AND

ULROSETTES

Do/D

blin

dho

le

throug

hho

le

11

1

D

Do

2

0.4

D

3

xb xa

xb xa

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1 0 0

.30

0.

35

0.

40

0.45

0

.50

(b)UM

ROSETTE

Do/D

11

xb xa

COEFFICIENTSANDb xa

blin

dho

le

throug

hho

le

SUGGESTED

LIMITS

1

DDo

2

0.

4D

3

Figure8.Full-depthdata-reductio

ncoefficients

aand

bversusdimensionlessholediameter(typical)for

VishayMicro-Measurem

entsresidualstressrosettes,inaccordan

cewithASTME

837.


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foil on a laminated polymide film backing. Los puntosde soldadura son de laminas dobles de cobre parahacer mas fcil las conexiones. La gage resistance esde 350 ohms +/-0.4%.la preparacin de la superficie para la instalacin delas rosetas es bsicamente estndar, como esta

descrita en la nota de aplicacin B-129. Perocontrario a lo anterior, se debe tener precaucincuando se le lija la superficie del objeto de prueba, yaque la abrasin puede alterar la tensin residualinicial. En general, es importante que la preparacinde la superficie y la instalacin del gage sean de las

mas alta calidad, para permitir la medicin exacta depequeas estras tpicamente registradas con elmtodo hole-drilling. Como es evidenciado en losdatos de calibracin en la figura 6, las relieved strainscorrespondientes a la magnitud de la tensin residualdada son considerablemente mas bajas que aquellasobtenidas en una pruebe mecnica convencionalpara el mismo nivel de tensin. Debido a las

pequeas estras medidas, cualquier desviacin o

inexactitud en la salida gage indicada, ya seaprovocada por una mala instalacin del gage,instrumentos inestables, o lo que sea, puede afectarseriamente la tensin residual calculada.

Instrumentos de medicin Strain

Las rosetas de tensin residual descritas en la figura7 no imponen requerimientos de instrumentosespeciales. Cuando las mediciones van a ser en elcampo, una batera operada por un strain indicadorportable, suplementada con una unidad de switch ybalance , es el instrumento mas efectivo yconveniente. El Indicador y Grabador Strain ModeloP3 es ideal para este tipo de aplicacin. En el

laboratorio puede ser mas conveniente usar unsistema automtico computarizado de datos como elSystem 5000, el cual rpidamente grabar los datosde una forma fcilmente accesible. Un programaespecial H-DRILL offline basado en Windows

tambin esta disponible para hacer clculos ydeterminar la tensin residual de acuerdo con elASTM E 837. La base de datos del programa incluye

los valores de los coeficientes y para agujero

ciegos, y cubre todo el rango recomendado dedimensiones del agujero aplicables para todas lasrosetas de tensin residual hechas por Vishay Micro-Measurements.

Alineacin

Rendler y Vigness observaron que la exactitud del

mtodo hole-drilling para aplicaciones de campoestar directamente relacionada con la habilidad deloperador para posicionar el cortador precisamente enel centro de la roseta strain gage. Estudios masrecientes han cuantificado el error en la tensincalculada debida a la excentricidad del agujero. Porejemplo, para un agujero que esta 0.001 in[0.025mm] fuera del centro de la roseta 062RE o

062UL, el error en la tensin calculada no excede el3% ( para un estado de tensin en un solo eje). En lapractica, la precisin requerida para alinear dentro delrango de 0.001 in [0.025mm] es alcanzada usando laGua de Corte RS-200 mostrada en la figura 9. Lagua de corte es normalmente asegurada al objeto de

prueba mediante la unin de sus tres patas con unadhesivo de rpida fijacin. Luego es instalado unmicroscopio es instalado en la unidad y la alineacinel alcanzada con la ayuda de 4 tronillos en X-Y en elexterior de la gua.

Perforacin

Numerosos estudios de los efectos de losprocedimientos de maquinacin, dar forma y medir unagujero han sido publicados. Rendler y Vignessspecifed a specially dressed end mill el cual escompatible con las rosetas de tensin residual de lafigura 7. The end mill is ground to remove the side

cuttings edges, and then relieved inmediately behind

the cutting face to avoid rubbing on the hole surface.Es imperativo que el cortador sea firmemente guiadodurante el proceso de perforacin para que elprogreso del cortador sea una lnea recta, sin presinlateral en al agujero, o friccin en una orilla que no sevaya a cortar.These end mills generate the desired flat-bottomed

and square-cornered hole shape at initial surfacecontact, and maintain the appropriate shape until thehole is completed. In doing so, they fulfill theincremental drilling requirements as stipulated inASTM E 837. Specially dressed end mills offer adirect and simple approach when measuring residualstresses on readily machinable materials such as mildsteel an some aluminum alloys. The end mill is driven

through the universal Joint at the top of the assembly,by either a hand drill or variable-speed electric drill.En 1982, Flaman reporto excelentes resultados paramedicin de tensin residual usando una turbina deaire de alta velocidad (arriba de 400000 rpm) ycortadores de carburo. Esta tcnica mantiene todaslas ventajas (buena forma del agujero, adaptabilidada incrementar la taladracin, etc.) de la speciallydressed end mill mientras provee de una operacin

mas fcil y resultados mas consistentes. Adems, laturbina de aire es altamente recomendada para usarcon materiales que son difciles de maquinar, como elacero inoxidable tipo 304. Cortadores de carburo noson efectivos en la penetracin de cristal, de lamayora de las cermicas, metales muy duros, etc.;pero cortadores de diamante han mostrado serprometedores en este tipo de materiales de prueba.La figura 9c muestra el ensamble turbina deaire/cortador de carburo instalado la misma RS-200Milling Guide.Bush y Kromer reportaron, en 1972, que los agujeroslibres de tensin son alcanzados usando abrasive jetmachining (AJM). Las modificaciones hechas al AJMfueron hechas por Procter y Beaney, y por Bynum.Wnuk experimento bueno resultados mediante la

a b


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adaptacin del aparato AJM para usar en la RS-200Milling Guide.

mecnica del aparto AJM para usar en la RS-200Milling Guide. La principal ventaja del AJM suhabilidad para generar agujeros libres de tensinvirtualmente en todos los materiales. Sus limitacionesmas importantes se centran en los cambiosconsiderables en la forma del agujero como funcinde la profundidad del agujero. La forma inicial es

saucer-like, y la final es cilndrica con esquinasligeramente redondeadas. Durante la perforacintambin hay incertidumbre de la profundidad actualdel agujero en cualquier etapa. Estos factores hacenque el AJM sea una tcnica menos practica paradeterminar la variacin de relieved strain con laprofundidad del agujero, como se recomienda en el

ASTM E 837.

Propiedades mecnicas

Como en cualquier forma de anlisis de tensinresidual, la exactitud de en la medicin de tensin

residual esta limitada por las aproximaciones por lascuales el valor absoluto elstico y Possions ratio sonconocidos. Pero incertidumbres tpicas en laspropiedades mecnicas de aleaciones comunes deacero y aluminio estn en las cercanas de 1 a 3% y ,como tales, son contribuidores menores para elpotencial de errores en el anlisis de tensin residual.Errores mas grandes pueden ser introducidos por

desviaciones de las asunciones involucradas en la

teora bsica como se describe en la Seccin II. Unaasuncin clave, es el comportamiento elstico linear.Si la relacin tensin/estriacin para el material deprueba no es linear (como lo es el caso de moldear elhierro),debido al doblamiento u otras causas, latensin residual calculada ser un error.Cuando la tensin residual esta cerca de la fuerza de

doblamiento del material de prueba, la concentracinde tensin causada por la presencia del agujeropuede inducir el doblamiento localizado. Por esarazn es necesario establecer un nivel de iniciosetensin residual mas bajo en el cual el doblamientosea imperceptible. Este problemas ha sido estudiadoanaltica y experimentalmente, y hay un acuerdosustancial de las diferentes investigaciones. Este es,

los errores son imperceptibles cuando la tensinresidual es menor que el 70% del limite proporcionaldel material de prueba - para los blind holes y losthrough holes. Por otro lado, cuando la tensinresidual es igual que el limite proporcional, errores del10 al 30% (y mayores) han sido observados. Lamagnitud del error obviamente depende de lapendiente del diagrama de tensin/estriacin en laregin de doblamiento marcada; y tiende a

incrementarse cuando la curva se vuelve mas plana,aproximando al comportamiento plstico perfecto.

VI. Reduccin e interpretacin de datos blind hole

Como est recomendado en el ASTM E 837, siemprees preferible taladrar el agujero en pequeosincrementos de profundidad, registrando las estrasobservadas y las mediciones de profundidad delagujero en cada incremento. Esto es hecho paraobtener los datos para decidir si la tensin residual esuniforme con la profundidad, as validamos el uso de

los standard full-depth coefficients y para

calcular las magnitudes de tensin si los incrementosen la medicin no son tomados, no hay medios para

(a) Alignment Setup

(b) End-Mill Drilling Setup

(c) Hi-Speed Drilling Setup

EyepieceMicroscope

Tube

Locking

Collar

Illuminator

X-Y

Adjustments

(4)

Vertical Height

Adjustments

(3)

Locking

Nuts

Cap

Pad

Milling Bar with

Universal Joint

Attached

Micrometer

Adjustment

Locking

Collar

Micrometer

Lock

Micrometer

End Mill

To Air Supply

Air Turbine

AssemblySpring

AssemblyGrooved Nylon

Collar

Anti-Rotation

Ring Adapter

Basic RS-200

Milling Guide

Carbide Cutter

Mount

a b


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hacer inferencias sobre tensin uniforme, y la tensinresidual calculada puede ser tomada como errnea.En tales casos, cuando la tensin varia con laprofundidad, debe darse cuenta que la tensincalculada es siempre mas baja que el mximo actual.No hay algn criterio absoluto pata verificar launiformidad de la tensin en la superficie de la pieza

de prueba desde el fono de un full-depth hole.Contrario a lo anterior, los datos incrementales,consisten en relieved strain contra hole depth,pueden ser usados de dos formas para ayudar en ladeteccin de la distribucin no uniforme de la tensin.La primera es calcular, para cada incremento de

profundidad, las sumas y diferencias de los datos delas estras, 3 + 1y 31 respectivamente. Expresarcada grupo de datos como fracciones de sus valorescuando las profundidad del agujero sea igual a 0.4

veces el dimetro principal del circulo strain gage.Dibuja estas percent strains versus normalizad holedepth. Estas graficas deben producir puntos muycercanos a las curvas mostradas en la figura 10. Lospuntos que son removidos de as curvas de la figura

10 indican tensin sustancial no uniforme o erroresde medicin de estras. En cualquier caso, los datosmedidos no son aceptables para clculos de tensin

residual usando los coeficientes full-depth y .Cuando la direccin de la tensin residual principal es

mas cercana al eje de direccin del gage no. 2 en lafigura 4 que los nos. 1 o 3, la suma strain ,3 + 1 22 ser mas grande numricamente que31. En tal caso, la percent strain data check debe

hacerse usando 3 + 1 22 en lugar 31.

NOTA: esta prueba grafica no es un indicadorsensible de uniformidad de tensin de campo.Especimenes con campos significativos de tensinno uniforme pueden producir percentage relieved

strain curves sustancialmente similares a lasmostradas en la figura 10. El propsito principal de laprueba es identificar a grandes rasgos los campos detensin no uniforme. Adems, para la prueba de

comparacin grafica usar 3+122o 31, porejemplo, se vuelve inefectivo cuando el campo detensin residuales aproxima a la tensin ocompresin en dos ejes ( 1 2 3)como se

espera en surface blasting y procesos de tratamientode calor. La comparacin del dibujo de 3 + 1 es

inefectivo cuando 3 = 1 (pura shear); como sea,esta condicin no es relativamente comn en el

campo practico industrial.

Limitaciones y precauciones

Estudios de los elementos finitos en el mtodo hole-drilling por Schajer y por investigadoressubsecuentes han mostrado que el cambio en strainsproducido por la perforacin a travs de cualquier

cambio de profundidad ( mas all del primero) escausado parcialmente solo por la tensin residual enese incremento. Lo restante del incremento derelieved strain es generado por la tensin residual enlos siguientes incrementos, debida al incremento del

a b

RE AND UL ROSETTE

PERCENT

RELI

EVEDS

TRAIN

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4Z/D

100

80

60

40

20

0

c3 + c1

c3 c1or

c3 + c1 2c2

Do

Z

DGage

UM ROSETTE

PERCENT

RELIEVEDS

TR

AIN

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4

Z/D

100

80

60

40

20

0

Do

Z

DGage

c3 + c1

c3 c1or

c3 + c1 2c2

RR ROSETTE

PERCENT

RELIEVEDS

TRAIN

0.0 0.1 0.2 0.3 0.Z/D

100

80

60

40

20

0

Do

Z

DGage

c3 + c1

c3 c1or

c3 + c1 2c2

Figura 10. Percent strain versus normalizadhole depth for uniform stress with depth fordiferent rosette types, alter ASTM E 837.1


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volumen del material, y la cambiante distribucin dela tensin, mientras el agujero se vuelve masprofundo. Adems, la relativa contribucin de latensin en un incremento particular al cambio deincremento correspondiente in strain decreasesrapidily with distance from the surface. Comoresultado, the total relieved strain ay full hole depth es

predominantemente influenciada por las tensiones enlas capas del material mas cercanas al superficie dcese de las que estn mas arriba de la tercera, por lmenos de la mitad, de la profundidad del agujero. Enla profundidad del agujero correspondiente a Z/D >0.2, las tensiones en estos incrementos tienen un

muy pequeo efecto en las Straits observadas. Estacomportamiento esta confirmado (para tensinuniforme) por la forma de la grfica strainnormalizada en la figura 5, donde cerca del 80% dela strain relief total normalmente ocurre en la primeramitad de la profundidad del agujero. Debido a estascaractersticas, pocas, si es que ninguna,interpretacin cuantitativa puede ser hecha de

manera segura de la incremental strain data para

incrementos mas all de Z/D = 0.2, sin tomar encuenta el mtodo analtico de reduccin de datos.Para resumir, la aplicacin ideal del mtodo hole-drilling es una en la cual la tensin es esencialmenteuniforme con la profundidad. Para este caso, loscoeficientes de reduccin de datos estn bienestablecidos, y las tensiones calculadas

suficientemente exactas para la mayora de lospropsitos de ingeniera asumiendo libertad deerrores experimentales significantes. La perforacinincremental y los anlisis de datos siempre deben serhechos, en cualquier caso, para verificar launiformidad de la tensin. Si la grafica de la percent-strain-relieved contra Z/D (vea figura 10) sugiere quela tensin no es uniforme con la profundidad del

agujero, entonces el procedimiento especificado porel ASTM E 837 no es aplicable, y un programa comoel H-DRILL debe ser usado para calcular lastensiones.El error y la incertidumbre siempre estn presentes,en diferentes grados, en todas las mediciones devariables fsicas. Y, por regla, sus magnitudesdependen fuertemente de la calidad de la tcnicaexperimental as como tambin de los parmetros

involucrados. Ya que la determinacin de la tensinresidual por el mtodo hole-drilling involucra unmayor numero y variedad de tcnicas y parmetrosque el anlisis rutinario de tensiones, el potencialpara errores es tambin mayor. Debido a esto, y aotras consideraciones brevemente fuera de lo quesigue, las tensiones residuales usualmente nopueden ser determinadas con la misma precisincomo las tensiones producidas por cargas estticasaplicadas externamente.La introduccin de un pequeo agujero dentro delespcimen de prueba es una de las operaciones mascriticas del procedimiento. El manual de instruccionespara la RS-200 Milling Guide contiene direccionesdetalladas para hacer el agujero; y estas deben serseguidas rigurosamente para obtener la mxima

precisin. El agujero debe ser concntrico con elblanco de perforacin en la roseta especial straingage. tambin debe tener la forma prescrita entrminos de cilindricidad, fondo plano, y puntasafiladas en la superficie. Esta particularidad esnecesaria para que los requerimientos en laconfiguracin del agujero sean satisfacas al hacer la

perforacin incremental para examinar la variacin dela tensin con la profundidad. Debido a limitacionespracticas en la medicin de profundidades delagujero, el primer incremento en la profundidad debeser de al menos 0.005 in [0.13mm]. medicionesprecisas del dimetro del agujero tambin son

necesarias. Finalmente, es imperativo que el agujerosea taladrado son introducir tensiones residualesadicionales. A tal grado de que no se falle en llegar aninguna de los requerimientos, la precisin essacrificada.Strains relieved por la perforacin del agujero sonmedidas convenientemente, con instrumentos staticstrain. Las strains indicadas con caractersticamente

mucho mas pequeas, que las que se podran

producir para el mismo estado de tensin en unaparte externamente cargada. Como resultado, lanecesidad de una medicin de strain precisa yestable es mayor que la usual.

manual para análisis de tensiones residuales utilizando la técnica hole drilling

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