Manual de Estadstica para Negocios

Manual de Estadstica para Negocios

Desarrollo de Negocios, rea de Mercadotecnia

M.C. Mario Coronado RosalesYannet Alvarado VillalobosLaura Elizabeth Gaytn VillalobosNancy Dinorah Robles Puentes

PROGRAMAUnidad IINTRODUCCIN A LA ESTADSTICAIdentificacin de los conceptos de la estadsticaPoblaciones y variablesTcnicos y tpicos de muestraUnidad IIESTADSTICA DESCRIPTIVAOrdenamiento de datosMedidas estadsticas de tendencias central y dispersinDistribucin normalUnidad IIIESTADSTICA INFERENCIALEstimacinPrueba de hiptesisUnidad IVFUNDAMENTOS DE PRONSTICOS Conceptos de PronsticosPronsticos cuantitativos BIBLIOGRAFAProbabilidad y estadsticaOctavio SnchezEstadstica BsicaGuillermo pastorCONTENIDO

INTRODUCCIN3UNIDAD I. INTRODUCCIN A LA ESTADSTICA4CONCEPTOS ESTADSTICOS4PROBLEMAS PROPUESTOS5UNIDAD II. DATOS NO AGRUPADOS7MEDIDA DE TENDENCIA CENTRAL7MEDIDAS DE DISPERSIN O DE VARIABILIDAD8DISTRIBUCIN NORMAL10MUESTREO ALEATORIO17ESTIMACIN18PROBLEMAS PROPUESTOS23UNIDAD III.25PRUEBA DE HIPTESIS PARA MEDIAS25PRUEBA DE HIPTESIS PARA MUESTRAS PEQUEAS28PRUEBA DE HIPTESIS PARA DIFERENCIAS DE MEDIAS30PRUEBA DE HIPTESIS PARA DIFERENCIAS DE MEDIAS32PROBLEMAS PROPUESTOS35UNIDAD IV. PRONSTICOS37REGRESIN LINEAL37Problemas de mnimos cuadrados37ERROR ESTNDAR DEL AJUSTE40DISTRIBUCIN F, DISTRIBUCIN DE FISHER43PROMEDIO MVIL SIMPLE44MEDIA PONDERADA46TABLAS48

INTRODUCCIN

Todo lo que hasta remotamente tiene que ver con la recoleccin, procesamiento, anlisis e interpretacin de datos numricos pertenece al dominio de la estadstica, que comprende, por ejemplo, el clculo del aumento en promedio de las utilidades de una importante compaa qumica en los ltimos 10 aos.La palabra estadstica, por s sola, se utiliza en varias formas. En un contexto significa un conjunto de datos como los que se pueden encontrar en las pginas financieras de los diarios o en el Compendio Estadstico de Estados Unido. Y, en otro mbito, se refiere a la totalidad de los mtodos que se aplican en la recoleccin, procesamiento, anlisis e interpretacin de cualquier tipo de datos. En este ltimo sentido, la estadstica es una rama de las matemticas aplicadas.

UNIDAD I. INTRODUCCIN A LA ESTADSTICACONCEPTOS ESTADSTICOS

El estudio de la estadstica puede dividirse en dos grandes ramasEstadstica Descriptiva.- Es la que estudia las caractersticas de un grupo de datos para conocer los valores que los describan, por ejemplo: media aritmtica (), desviacin estndar ().Estadstica inferencial.- Analiza los datos de una muestra para conocer, a partir de estos datos las caractersticas de la poblacin de la cual se tomaron.Tambin permite conocer anticipadamente las caractersticas de una muestra si se conocen algunas propiedades de la poblacin de la cual se tom la muestra.Poblacin.- Es el total de elementos de un grupo que se estudia.Muestra.- Es el conjunto de elementos extrados de un conjunto mayor llamado poblacin.Una poblacin puede dosificarse en finita (Cuando se pueden contar el total de elementos), infinita (Cuando no se pueden contar el total de elementos).Una muestra puede ser grande cuando n>30 (n= Nmero de elementos de una muestra) pero es muestra pequea cuando n 2.90 donde: F= y 2.90 es el valor de F=0.05 para 10-1= 9 (n-1) y (12-1)= 11 (n-1) grados de libertad, de otro modo se acepta la hiptesis nula.4. Sustituyendo S1 =0.033 y S2= 0.061 en la formula F obtenemos F= = 3.425. Ya que F= 3.42 es mayor que 2.90 que debe rechazar la hiptesis nula; si se puede concluir que hay ms variabilidad en el recubrimiento de oro aplicado por la compaa 1.

PROMEDIO MVIL SIMPLE

Esta tcnica se utiliza cuando se quiere dar ms importancia a conjuntos de datos ms recientes para obtener el pronstico. El pronstico se obtiene al calcular la media aritmtica del conjunto de datos ms recientes seleccionado. Cada vez que se tiene una nueva observacin se agrega esta al conjunto de datos, y se elimina de ste la observacin o dato ms antiguo. El nmero de datos ms recientes a considerar en el conjunto de observaciones del cual se calcula la media aritmtica es una decisin del analista que realiza el pronstico; la sensibilidad a los cambios en el comportamiento de la serie se reduce al utilizar un nmero mayor de observaciones en el conjunto de datos. Este modelo no maneja muy bien los datos con estacionalidad o con tendencia pero si lo hace mejor que la tcnica del promedio simple.La frmula es la siguiente:

PMt = es el promedio mvil en el periodo t.Pt+1 = es el valor pronosticado para el siguiente periodo.Xt =es el valor real observado en el periodo t.n= es el nmero de datos utilizados para el clculo de la media aritmtica.EJEMPLO:Suponga que os siguientes daos representa los ingresos totales (en millones de dlares constantes de 1995) de una agencia donde se rentan autos en un intervalo de 11 aos, de 1987 a 1997:4.0, 5.0, 7.0, 6.0, 8.0, 9.0, 5.0, 2.0, 3.5, 5.5, 6.5Calcule el promedio mvil simple de 5 aos para esta serie de temporada anualSolucin:El primer promedio mvil de 5 aos es:PM (5) = PM (5) = = 6.0Es decir, para calcular el promedio mvil de 5 aos, primero se obtiene la suma de los 5 aos y se divide entre 5. Despus el promedio se centra en el valor medio, el tercer ao de esta serie de tiempo.El segundo promedio mvil para 5 aos se obtiene la suma de los segundos 5 aos hasta el sexto y se divide entre 5.PM (5) =PM (5) =PM (5) = 7.0

MEDIA PONDERADAX = Cuando los datos provienen de una muestra la ecuacin, da como resultado la media ponderada de la muestra.Si provienen de la poblacin remplaza a x en esa frmula y el resultado es la media ponderada poblacional.EJEMPLOEs la necesidad de la media ponderada, muestra 5 compras de una materia prima de los ltimos 3 meses.CompraCosto, $ ,LibraCantidad en libras

13.001200

23.40500

32.802500

42.901000

53.25800

El costo por libra cambio de $2.80 a $3.40 ya que la cantidad comparada vario de 500 a 2500 libras.Supongamos que un administrador pidi informacin sobre el costo promedio por libra de materia prima.Los 5 valores de costo de libra en los datos x=3.00, x2=3.40, x3= 2.80El costo promedio por libra se calcula ponderando cada costo por su factor correspondiente. Por este ejemplo los factores de ponderacin son iguales a los pesos 1=1200, 2=500, 3=2500X= X= = 2.967Por consiguiente mediante el clculo se aprecia que el costo promedio por libra de una materia prima es $2.967.Observe si se usara la ecuacin y no la frmula de media ponderada se hubiera obtenido un resultado incorrecto.En este caso, la media de los 5 costos unitarios es:(3.00+3.40+2.80+2.90+3.25)/5 = 15.35/5 = $3.07 mayor que el costo unitario real.

TABLAS