Sesin 7

Sesin 7APLICACIN DE LA BIOESTADSTICA I

E. Lpez y Martnez, M. Lujn EstradaI. Introduccin

Si en el pasado los anlisis estadsticos resultaban tediosos y difcilmente se podan revisar en pocas sesiones, con la ayuda de programas y computadoras es posible, en dos sesiones de cuatro horas dar a conocer los conceptos bsicos, con uno o dos ejemplos sencillos, para poder hacer uso correcto de algunas pruebas estadsticas aplicndolas a los ejercicios y resolverlos, para luego analizar los resultados haciendo nfasis en la interpretacin, la cual es la parte de la estadstica de ms inters y utilidad para el alumno.

Debido a que en esta Facultad de Medicina los profesores y alumnos cuentan con la posibilidad de utilizar equipo de cmputo, se incluye material y ejemplos que podrn ser desarrollados en computadora durante las sesiones de estadstica.

Objetivos generalesConocer las herramientas de anlisis estadstico ms utilizados en las ciencias biomdicas, su utilidad, interpretacin y su relacin con el diseo experimental.

Objetivos particulares1. Conocer los conceptos fundamentales implicados en el anlisis estadstico y en su interpretacin.

- Variabilidad biolgica- Probabilidades P, ( y (- Poblacin y muestra - Poder o potencia

- Tamao de la muestra - Validez externa

2. En una computadora, con el programa de anlisis estadstico especial para estas sesiones, los alumnos aplicarn las siguientes pruebas y anlisis estadsticos a los datos de los ejemplos, y discutirn e interpretarn sus resultados:

- Estadstica descriptiva

- Histograma

- Histograma acumulado

- Prueba t para dos muestras

- Prueba t pareada

Tamao de muestra

- Anlisis de varianza (ANOVA)

- Prueba a de Scheff

- Prueba de Dunnett

- Prueba de Kruskal Wallis

- Prueba de Wilcoxon

- Prueba U de Mann Whitney

3. Con ayuda de una computadora y del programa de anlisis estadstico especial para estas sesiones, los alumnos decidirn el tipo de prueba que aplicarn a los datos que el profesor indique.

4. En los artculos de investigacin que el profesor seale, los alumnos identificarn la hiptesis experimental, deducirn la hiptesis de nulidad, discutirn la pertinencia de las pruebas estadsticas utilizadas y describirn el significado de los anlisis reportados en dichos artculos tales como:

P< .05, P< .01, P=.0228, N.S., etctera.

Entregarn todo esto en un informe por escrito al profesor.

II. Variabilidad biolgicaSi los organismos de una especie fueran idnticos, bastara con estudiar slo uno de ellos para conocer el resto de los integrantes de tal especie. En tal caso, no sera necesaria la estadstica. Nuestro nico sujeto de estudio sera suficiente para conocer a los dems y, por lo tanto, la muestra estara integrada por un individuo. En una especie como sta, cuando llega a surgir alguna diferencia en uno o varios sujetos, por pequea que sea, sera muy notoria y, por ello, sera muy significativa.

Sin embargo, los organismos superiores son distintos entre s; an los miembros de la misma especie y sexo difieren en su comportamiento, su apariencia, su metabolismo y su forma de responder a los estmulos. Tambin las respuestas de los organismos a la interaccin con frmacos son cuantitativa y cualitativamente variables. Esto hace necesario que el interesado en estudiar una especie con tales variaciones, tenga que elegir muchos miembros para conocer las caractersticas de toda la especie; es decir, de la poblacin de elementos que la forman. Su muestra tendr que incluir a muchos tipos de variantes para que pueda inferir, a partir de sus observaciones en su muestra, el comportamiento o caractersticas de la poblacin.

En estudios en este tipo de especies, el investigador recurrir a la estadstica descriptiva y con promedios, medianas, modas y desviaciones estndar har una descripcin de las caractersticas que le interesa comunicar; se trata de un estudio observacional.

Puede ocurrir que el investigador est interesado en intervenir en algn proceso biolgico con el propsito de estudiar el efecto que produce tal intervencin. Por ejemplo, la administracin de alguna sustancia biolgicamente activa producir cambios fisiolgicos o bioqumicos que en muchos casos sern observables y cuantificables.

Para resaltar el efecto de su tratamiento experimental har una comparacin, es decir, un estudio comparativo: tomar dos muestras de la misma poblacin, a una de stas dar el tratamiento, mientras que a la otra slo administrar solucin salina o el vehculo que utiliza en la solucin del frmaco. Con este procedimiento posiblemente observe algn efecto en la muestra que recibi el tratamiento; en tal caso, esta ltima muestra ya no pertenece ms a la poblacin de donde fue obtenida, ahora pertenece a otra poblacin estadstica que ha sido alterada por efecto de la intervencin o tratamiento.

Fig. 7.1. El investigador toma dos muestras de la misma poblacin, aplica solucin salina a la muestra 1 y una sustancia activa a la muestra 2, observa el cambio y hace mediciones. Los datos obtenidos son sometidos a la prueba estadstica adecuada y obtiene un valor P=.012. La probabilidad de que esta diferencia sea debida a la variabilidad biolgica es de 1.2%, con lo cual concluye que s hay efecto.

En el caso de que no ocurra cambio alguno, es decir, que el tratamiento haya sido completamente inefectivo, encontrar una pequea diferencia al hacer su comparacin. De hecho, siempre que tome muestras de la misma poblacin observar pequeas diferencias en muchas de sus caractersticas, que son debidas habitualmente a la variabilidad biolgica.

As, las pequeas diferencias entre muestras de la misma poblacin estadstica son debidas a la variabilidad biolgica aleatoria, mientras que grandes diferencias tienen una probabilidad baja de ser debidas a la variabilidad biolgica y, por lo tanto, sugieren algn cambio originado por alguna intervencin o tratamiento.

En la mayora de los estudios biolgicos comparativos existir la posibilidad de que la diferencia observada sea debida a la variabilidad biolgica. Con mucha experiencia, o con criterio clnico, se puede reconocer fcilmente cundo, por ejemplo, la temperatura corporal es demasiado alta como para pensar que se trata de un fenmeno de variabilidad biolgica normal. Es muy poco probable que se eleve la temperatura axilar a 42 grados Celsius sin causa alguna. Eso no es normal.

El rigor metodolgico que caracteriza a los estudios experimentales exige que estas decisiones no se apoyen en criterios personales. Cuando se trata de comunicar conclusiones a la comunidad cientfica se debe mencionar si las diferencias son atribuibles o no a la variabilidad biolgica.

Para permitir decidir si una diferencia experimental se debe o no a la variabilidad biolgica, las pruebas estadsticas proporcionan un criterio imparcial, basado en la magnitud de la variacin caracterstica de la poblacin. Sin embargo, es el investigador quien tiene la ltima palabra y la responsabilidad.

El resultado final de aplicar una prueba estadstica a los resultados experimentales es uno o ms valores P. El valor P es la probabilidad de que la diferencia observada tenga su origen en la variabilidad biolgica aleatoria y no en el tratamiento. Este valor se expresa en unidades de probabilidad, que van del 0.0 al 1.0 y pueden transformase a porcentaje al mover el punto decimal dos lugares a la derecha. De esta manera, las pruebas estadsticas proporcionan un valor numrico que indica la magnitud (%) de la probabilidad de que el resultado comparativo sea obtenido al azar, por influencia de la variabilidad biolgica.

Es necesario insistir en que las pruebas estadsticas no validan los resultados experimentales, su funcin es analizar la variacin para ubicar el origen de la o de las diferencias observadas, porque la variabilidad biolgica es prcticamente inevitable y siempre existe la posibilidad de que los resultados comparativos sean tan slo la expresin de esta caracterstica de los seres vivos.

III. Procedimiento

a) Programa

Se identifica con el conoNombre: Programa de Iniciacin a la BioEstadstica (PIBE).

Ejercicio N 1

- Obtenga las estaturas de los integrantes de su grupo. Haga una tabla con los valores de las estaturas en centmetros de hombres y mujeres por separado.

Entre al programa y despus de registrarse, seleccione el botn DATOS.

En la barra de opciones seleccione PROPIEDADES. Luego, seleccione la opcin de nmero de muesras y escriba 2.

Haga lo mismo para elegir unos 15 renglones, con lo cual se ajustar la tabla de datos del programa. No importa que se seleccionen ms columnas o renglones de las necesarias.

Adems de preparar los espacios para las tablas de datos, aqu tambin se puede elegir el sentido en el que se llenarn las tablas, vertical u horizontal, y el nmero de decimales que se escribirn durante las operaciones con los datos y cuando se copien columnas.

Con este botn se tiene acceso al primer rengln, donde se escribirn los nombres de las muestras, en este caso HOMBRES y MUJERES.

Llene la tabla con los valores de las estaturas en centmetros.

Una vez que estn todos los datos en la tabla, hay que guardarlos. Seleccione el comando Archivo y Guardar Datos.

Para transferir estos datos al documento Word, se hace clic con el botn derecho del ratn sobre la tabla y se pega en el documento, como se describe en el documento Instrucciones generales.

Si no hay datos disponibles, se puede abrir el archivo c:\labfarma\estatura.dat

Tabla 7.1. Datos de dos muestras de estaturas en centmetros de estudiantes de medicina.HombresMujeres

Para aplicar la prueba t de Student, selecciona las opciones:

Con esto aparecer la pantalla de resultados.

Encabezado

Botn de grfica de distribuciones

Valor p

Grfica comparativa

Tabla de estadstica

descriptiva

Barras de errores I y II

En la grfica comparativa se muestran las diferencias de promedios y las relaciones de las desviaciones estndar con sus respectivos promedios. En este caso las desviaciones tienen valores muy inferiores a los de sus promedios.

Con el botn de la grfica de distribuciones la grfica cambia y aparece como esta. Aqu se puede observar que ambas muestras tienen una distribucin cercana a la normal, en forma de campana simtrica y que, el promedio del histograma de hombres en azul es mayor al de las mujeres en verde.

Estas grficas pueden ser copiadas al portapapeles haciendo clic sobre ellas, con el botn derecho del ratn.

Cuando se usa el botn aparece el siguiente texto:

Prueba t de 'Student'

Estatura en centmetros de alumnos de 2 ao de la carrera de Medicina.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

MUESTRA

PROMEDIO DESV. ST.ERROR ST.N

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Hombres

171.3500

3.4224

0.7653

20.0000

Mujeres

165.5789

3.8632

0.8863

19.0000

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

t = 4.9442 F= 1.274137 Grados de libertad

La diferencia entre los promedios de las dos muestras es de 5.7711, p