manual de topografia altimetria modulo iii
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manual de topografia donde nos especifica todo los procedimientos de topografia tenemos varios tipos de eesos libros donde encontramos varias temas de calculos de cerco perimetrico acomo acer una escala en el plano longitudinalTRANSCRIPT
ALTIMETRÍA
Parte de la topografía que proporciona los métodos y los medios para encontrar la
altura o desnivel entre dos o más puntos que están sobre la superficie de la tierra.
NIVELACIÓN
La nivelación es el proceso
donde se miden las altitudes
de puntos sobre la superficie
de la tierra. La elevación o
altitud es la distancia vertical
medida desde la superficie
de referencia hasta el punto
de referencia.
Generalmente para realizar el proceso de nivelación, el nivel topográfico es el
instrumento más utilizado que, de manera análoga a un teodolito, permite medir
niveles y realizar nivelaciones de alta precisión
La diferencia de nivel entre dos puntos (dAB) se puede definir como la diferencia de
cota entre ambos puntos.
dAB = ZB – ZA
NIVELACIÓN GEOMÉTRICA
NIVELACIÓN GEOMÉTRICA O NIVELACIÓN DIFERENCIAL
Es el procedimiento topográfico que nos permite determinar el desnivel entre dos
puntos mediante el uso del nivel y la mira vertical. La nivelación geométrica mide la
diferencia de nivel entre dos puntos a partir de la visual horizontal lanzada desde el
nivel hacia las miras colocadas en dichos puntos.
1. NIVELACIÓN GEOMÉTRICA SIMPLE
Cuando los puntos a nivelar
están dentro de los límites del
campo topográfico altimétrico y
el desnivel entre dichos
puntos se puede estimar con
una sola estación.
En este tipo de nivelación se estaciona y se centra el nivel en un punto intermedio,
equidistante de los puntos A y B, no necesariamente dentro de la misma alineación, y
se toman lecturas a las miras colocadas en A y B. Luego el desnivel entre A y B será:
Ejemplo: hallar el desnivel entre los puntos A y B, con los datos del grafico
Nótese que en este procedimiento se hace la vista atrás al punto A (cota
conocida) y vista adelante al punto B (cota por conocer), también no es necesario
estacionar el nivel en un punto predefinido, ni medir la altura del instrumento (hi), el
proceso es rápido y descarta la imprecisión en la determinación de (hi).
dAB = VatA – VadB
dAB = VatA – VadB
dAB = 2.76 – 0.73
dAB = 2.03
Ejemplo1 : Nivelación Geométrica con puntos extremos
Hallar la cota del punto B, si la cota del punto A = 3200.00
Cuando se tienen la vista atrás y vista adelante, se puede hallar la cota de dos formas
diferentes: conociendo solo el desnivel, y hallar imaginariamente la altura del
instrumento.
Primera solución: Diferencia de altura
PV Vat (vista atras) Vad (Vista adelante) Δ h Cota
A
2.760
-------
-------
3200.00
B -------
0.730
2.030 3202.03
Segunda solución: Altura de instrumento
PV
Vat (vista atras)
Vad (Vista adelante) Cota
A
2.760
3202.760 ------- 3200.00
B -------
0.730 3202.03
Ejemplo 2: Nivelación Geométrica con puntos intermedios
Determinar la cota de los puntos intermedios de la nivelación geométrica con los datos
que se le muestran a continuación.
=
+
-
=
+
- =
=
Primera Solución
Segunda Solución
Ejemplo 3
Determinar la cota de los puntos intermedios de la nivelación geométrica con los datos
que se le muestran a continuación.
EST PV Vat Vad ∆h COTA
E1
0+000
0+020
0+040
0+060
0+080
0+100
2.320
0.85
0.65
3.10
3.60
2.83
3000.00
1.47 3001.47
1.67 3001.67
-0.78 2999.22
-1.28 2998.72
-0.51
2999.49
EST PV Vat Vad COTA
E1
+000 2.32
3002.32 +000 3000.00
0+020 0.85 3001.47
0+040 0.65 3001.67
0+060 3.1 2999.22
0+080 3.6 2998.72
0+100 2.83 2999.49
-
-
Primera Solucion
PV VAT VAD Δ h COTA FINAL
0+000 2.83 3000
0+020 3.51 -1.19 2998.81
0+040 3.06 -0.74 2999.26
0+060 1.22 1.1 3001.1
0+080 0.88 1.44 3001.44
0+100 2.83 -0.51 2999.49
Segunda Solución
PV VAT VAD
COTA FINAL
0+000 2.83 3002.83 3000
0+020 3.51 2998.81
0+040 3.06 2999.26
0+060 1.22 3001.1
0+080 0.88 3001.44
0+100 2.83 2999.49
ESTACIONAMIENTO DEL NIVEL EN UN PUNTO MEDIO
Para analizar el efecto del error de inclinación del eje de colimación en la nivelación
geométrica desde el medio, Estacionando el nivel en un punto E equidistante entre A y
B, y colocando miras verticales en ambos puntos, tomamos lecturas a las miras. De
existir error de inclinación, el eje de colimación estaría inclinado un ángulo α con
respecto a la horizontal, por lo que las lecturas a la mira serían l’A y l’B, generando el
error de lectura ei, igual para ambas miras por ser distancias equidistantes a la
estación.
En una nivelación geométrica desde el medio, el error de inclinación no afecta la
determinación del desnivel, siempre que se estacione el NIVEL EN UN PUNTO
EQUIDISTANTE A LAS MIRAS, no necesariamente en la misma alineación.
Las ventajas presentadas por el método de nivelación geométrica desde el medio,
hacen de este el método recomendado en los procesos de nivelación.
1. NIVELACIÓN GEOMÉTRICA COMPUESTA
Cuando los puntos están separados a una distancia mayor que el límite del campo
topográfico, o que el alcance de la visual, es necesaria la colocación de estaciones
intermedias. La nivelación geométrica compuesta consiste en la aplicación sucesiva
de la nivelación geométrica simple desde el medio.
En el grafico los puntos PC1 y PC2 representan los puntos de cambio (PC) o punto de
transferencia de cota. El punto A es una Base de Medición (BM) o punto de cota
conocida.
E1, E2 y E3 representan puntos de estación ubicados en puntos equidistantes a las
miras y los valores de Vat y Vad representan las lecturas a la mira.
El desnivel entre A y B vendrá dado por la suma de los desniveles parciales
Vat Δ2
dA1 = VatA – Vad1 d12 = Vat1 – Vad2 d2B = Vat2 - VadB
dAB = dA1 + d12 + d2B = (VatA + Vat1+ Vat2) – (Vad1 + Vad2 + VadB)
Si a VatA, Vat1 y Vat2 le llamamos lecturas atrás (Vat) y a Vad1, Vad2 y VadB
lecturas adelante (Vad), tenemos que:
NIVELACION GEOMETRICA COMPUESTA CON PUNTOS EXTREMOS
Ejemplo 1. Con los datos de la figura hallar las cotas de las progresivas
PRIMERA SOLUCION
PV VAT VAD Δ h COTA FINAL
0+000 2.58 1000
0+020 3.16 1.47 1.11 1001.11
0+040 2.52 0.85 2.31 1003.42
0+060 1.39 1.13 1004.55
SEGUNDA SOLUCION
ΔAB = ΣVat - ΣVad
PV VAT VAD
COTA FINAL
0+000 2.58 1002.58 1000
0+020 3.16 1004.27 1.47 1001.11
0+040 2.52 1005.94 0.85 1003.42
0+060 1.39 1004.55
Ejemplo 2. Con los datos de la figura hallar las cotas de las progresivas
PRIMERA SOLUCION
SEGUNDA SOLUCION
PV VAT
VAD COTA
FINAL
0+000 1.61 2501.61 2500
0+020 1.05 2499.93 2.73 2498.88
0+040 1.63 2499.21 2.35 2497.58
0+060 2.81 2496.4
PV VAT VAD Δ h COTA FINAL
0+000 1.61 2500
0+020 1.05 2.73 -1.12 2498.88
0+040 1.63 2.35 -1.3 2497.58
0+060 2.81
NIVELACIÓN GEOMÉTRICA CON PUNTOS INTERMEDIOS
Ejemplo 1. Con los datos de la figura hallar las cotas de las progresivas, El terreno era
de pendiente regular, y se opto realizar la nivelación con tres estaciones.
PRIMERA SOLUCION
SEGUNDA SOLUCION
PV VAT VAD Δ h COTA FINAL
0+000 0.28 3000
0+020 2.66 -2.38 2997.62
0+040 2.61 2.42 -2.14 2997.86
0+060 1.73 0.88 2998.74
0+080 4.45 0.51 2.1 2999.96
0+100 1.78 2.67 3002.63
0+120 2.71 1.74 3001.7
PV VAT VAD
COTA FINAL
0+000 0.28 3000.28 3000
0+020 2.66 2997.62
0+040 2.61 3000.47 2.42 2997.86
0+060 1.73 2998.74
0+080 4.45 3004.41 0.51 2999.96
0+100 1.78 3002.63
0+120 2.71 -2.71
Ejemplo 2. Con los datos de la figura hallar las cotas de las progresivas, El terreno era
de pendiente suave, por lo que se pudo realizar con una sola estación.
PRIMERA SOLUCION
PV VAT VAD Δ h COTA FINAL
0+000 1.98 3000
0+010 0.45 1.53 3001.53
0+020 1 0.98 3000.98
0+030 3.6 -1.62 2998.38
0+040 3.6 -1.62 2998.38
0+050 0.62 2.6 -0.62 2999.38
0+070 1.87 -1.25 2998.13
0+090 4.1 3.32 -2.7 2996.68
0+0110 1.1 3 2999.68
0+120 3.24 0.15 3.95 3000.63
0+140 0.34 2.9 3003.53
SEGUNDA SOLUCION
PV VAT VAD
COTA FINAL
0+000 1.98 3001.98 3000
0+010 0.45 3001.53
0+020 1 3000.98
0+030 3.6 2998.38
0+040 3.6 2998.38
0+050 0.62 3000 2.6 2999.38
0+070 1.87 2998.13
0+090 4.1 3000.78 3.32 2996.68
0+0110 1.1 2999.68
0+120 3.24 3003.87 0.15 3000.63
0+140 0.34 3003.53
CONTROL DE NIVELACIONES
Una nivelación está sujeta a errores sistemáticos y accidentales, inevitables en todo
proceso topográfico. Para poder determinar el error de cierre de una nivelación, es
necesario realizar una nivelación de ida y vuelta o una nivelación de enlace con puntos
de control (BM) al inicio y al final de la nivelación.
PRECISIÓN DE UNA NIVELACIÓN
La precisión de una nivelación depende de la precisión de los instrumentos utilizados,
del número de estaciones y de puntos de cambio y del cuidado puesto en las lecturas
y colocación de la mira. Sin embargo por mucho cuidado que se tiene es inevitable
cometer errores en el trabajo de campo, pero este error puede ser compensado en el
gabinete siempre en cuando se encuentre dentro del máximo error permisible, el valor
de dicho error se bas en dos parámetros:
Error kilométrico (e) máximo error accidental del instrumento en un kilometro
Numero de kilómetros (k) la distancia en kilómetros del itinerario
De acuerdo a la precisión existen cuatro tipos de nivelación:
1.- NIVELACIÓN APROXIMADA (levantamientos preliminares y al lectura en la mira
puede aproximarse hasta 5cm)
E max (error máximo tolerable)
K (distancia recorrida convertida a kilómetros)
2.- NIVELACIÓN ORDINARIA (CANALES, CARRETERAS, FERROCARRILES las
visuales en la mira puede aproximarse hasta 0.5cm. el equipo debe ser equidistante
entre los puntos a nivelar)
E max = +/- 0.02√ k
E max = +/- 0.10√ k
E max (error máximo tolerable)
K (distancia recorrida convertida a kilómetros)
3.- NIVELACIÓN PRECISA (planos catastrales, bancos de nivel, trabajos de
cartografía las visuales en la mira puede aproximarse hasta 0.1cm el equipo debe ser
equidistante entre los puntos a nivelar)
4.- NIVELACIÓN DE ALTA PRECISION (en establecimientos de BM, las visuales en
la mira puede aproximarse hasta 0.1cm el equipo debe ser equidistante entre los
puntos a nivelar)
COMPENSACIÓN DE ERRORES EN UNA NIVELACIÓN GEOMÉTRICA.
Una vez que hayamos comprobado que nuestro error máximo se encuentre dentro del
rango establecido procederemos a realizar las compensaciones en cada una de las
cotas de los puntos intermedios, si en caso de que el error máximo supere nuestro
error tolerable no queda otra cosa que volver a realizar el trabajo de campo
Una nivelación geométrica o diferencial compuesta se puede hacer en CIRCUITOS
CERRADOS Y CIRCUITOS ABIERTOS (Nivelación de Perfiles)
E max = +/- 0.004√ k
E max = +/- 0.01√ k
1. NIVELACIÓN EN CIRCUITO CERRADO,
El punto de llegada es el mismo punto de partida, la cota del punto inicial debe ser
igual a la cota del punto final, es decir: la suma de los desniveles debe ser igual a cero.
1.-ERROR DE CIERRE: se calcula de la diferencia entre la suma de las vistas atrás
menos la sumatoria de las vistas adelante
Σ Vat = sumatoria vista atrás Σ Vad = sumatoria vista adelante
2.-LA COMPENSACION DEL ERROR DE CIERRE debe ser repartido en todos los
puntos intermedios. Y es proporcional a la distancia entre el punto inicial y dicho punto
intermedio.
Donde:
Ejemplo 01
Se realizó una nivelación en circuito cerrado (polígono cerrado), y los datos se
obtuvieron de campo, calcular las cotas compensadas y determinar si la nivelación
realizada es válida para una NIVELACIÓN ORDINARIA
PV DH dn VAT VAD Δ h Cota Prelim. Correccion(
п)
COTA
FINAL
A
0.289 ---------
3240
B 100
1.493 1.885 -1.596
C 86.2
1.619 1.322
Ec = Σ Vat- Σ Vad
Cn = (dn x Ec)/DT
Cn = Compensación en el punto “n”
Dn = distancia del punto de inicio al punto “n”
Ec = error de cierre
DT = distancia Total Dn = distancia del punto de inicio al punto “n”
D 96.4
1.24 2.723
E 131.6
0.896 2.703
F 124.8
2.332 2.49
G 140.18
2.078 2.076
H 130.72
1.997 0.308
I 122.6
2.169 0.268
J 142
2.076 2.197
A 104.6
--------- 0.208
1. NIVELACIÓN EN CIRCUITO ABIERTO O NIVELACIÓN DE PERFILES
En proyectos de ingeniería es común hacer nivelaciones de alineaciones o perfiles
para proyectos de carreteras, canales, acueductos, etc. Estas nivelaciones reciben el
nombre de nivelación de perfiles longitudinales y se toman a lo largo del eje del
proyecto.
En el caso de nivelaciones para proyectos viales, la nivelación se hace a lo largo del
eje de proyecto con puntos de mira a cada 20 o 40 m, dependiendo del tipo de terreno
más en los puntos de quiebre brusco del terreno.
Los puntos de cambio y las estaciones deben ubicarse de manera de abarcar la mayor
cantidad posible de puntos intermedios, los puntos de enlace o de transferencia de
cotas. Deben ser puntos firmes en el terreno, o sobre estacas de madera, etc.
En los puntos de cambio o puntos de transferencia de cotas, siempre es
imprescindible realizar lectura vista adelante desde una estación y una lectura vista
atrás desde la estación siguiente. Sin que el operador se mueva de su posición
EJERCICIO 1:
Se realizo una nivelación compuesta y se pide calcular las cotas de la siguiente
nivelación, los datos mostrados en la tabla fueron obtenidos en trabajos de campo
EJERCICIO 2 Se realizó una nivelación compuesta y se pide Calcular las cotas de
la siguiente la nivelación, los datos mostrados
EST PV Vat Vad ∆h COTA
E1
E2
E3
E4
A
1
2
3
B
1.254
2.025
2.354
3.875
--------
---------
3.248
1.152
3.527
2.764
3250.00
Control
dAB = ΣVat - ΣVad
ΔAB = =
En una NIVELACIÓN EN CIRCUITO ABIERTO, en donde el punto de llegada es el
mismo punto de partida, la diferencia es que la ida y vuelta debe ser realizado por
ambos frentes o en todo caso por distintos recorridos la cota del punto inicial debe ser
igual a la cota del punto final, es decir: la suma de los desniveles debe ser igual a cero.
PERFIL LONGITUDINAL
Est PV Vat Vad ∆h COTA
E1 A
1
2
3
4
PC1
5
6
7
8
B
1200.00
El perfil longitudinal es el trazo que el eje del proyecto marca sobre el plano vertical, es
decir es una línea quebrada resultante de la intersección de la superficie topográfica
con el plano vertical
El perfil longitudinal se determina mediante la nivelación de puntos establecidos por un
alineamiento y su distancia es reducida (5; 10; 20 o 40m) y son utilizados en el trazo
de carreteas, ferrocarriles, canales, etc.
En la vida práctica la escala en el eje vertical es mayor que la escala horizontal en una
relación de 10 a 1.
Si la escala en el eje vertical es 1/10 la escala horizontal es 1/100, y si la escala en el
eje vertical es 1/100 la escala horizontal es 1/1000.
Criterios para dibujar un perfil longitudinal:
1. En el lado horizontal del papel debo de llevar el recorrido o perímetro del
itinerario (poligono cerrado o abierto). Luego paso a medir el largo del papel
(14cm; 36cm, etc.).si el perímetro es 580.m, y en el papel me quedan 14cm
hallo la escala horizontal.
2. Hallo la escala en la que se va a dibujar el perfil, realizando una malla según la
división que haya realizado en el terreno (a cada 5; 10; 20 ó 40 m). los vértices
del poligono deben ser realizados también con su distancia respectiva
Ejm:
Se realizó una nivelación geométrica compuesta de un itinerario cerrado, siendo el
perímetro del polígono 428.40 m. Hallar la escala a dibujar el perfil longitudinal
sabiendo que el papel a usar es A4.
3. En el lado vertical del papel (el ancho) se deberá expresar la diferencia de nivel
entre los puntos, ya que de estas diferencias el ingeniero civil podrá trazar la
rasante y subrasante del proyecto.
4. Verifico y anoto la cota de mayor y menor valor en todo el itinerario
Cota mayor = 3242.24 Cota Menor = 3233.34
5. Realizo la diferencia entre estos dos valores (cota mayor = 3220.50 y cota
menor = 3208.40) la diferencia será de 8.90 m
6. Paso a medir el espacio que me queda en el papel, habiendo dejado el espacio
correspondiente para los datos del perfil longitudinal (cota terreno, rasante,
subrasante, progresiva, kilometraje, pendiente), para nuestro caso quedan
aprox 8 cm, como ya tengo la diferencia en el terreno
7. Debo tener en cuenta que en la práctica la escala en el eje horizontal con
respecto a la escala en el eje vertical es en la proporción de 1/10. Solo para
efectos académicos se halla la escala en la que se va a ocupar la mayor parte
de la hoja A4
Ejemplo Grafico
Ejemplo Grafico
SECCIONES TRANSVERSALES
Se realizan el levantamiento de las secciones transversales para estudio y proyectos
de carreteras y ferrocarriles.
Se suelen trabajar de diferente manera:
1. Establecer previamente una o varias poligonales de apoyo, niveladas y
compensadas. Y sobre sus lados se trazan, con la ayuda de la escuadra de
prisma o de un teodolito, líneas perpendiculares sobre las cuales se tomarán
los datos necesarios para la construcción de las secciones transversales. Es
el método más idóneo
2. Pero por la premura del tiempo y la experiencia del topógrafo, podemos realizar
EL PERFIL LONGITUDINAL Y LAS SECCIONES TRANSVERSALES a la vez.
La separación entre secciones depende de la topografía del terreno, pudiendo realizar
secciones a cada 10m. 20m en terreno de montaña y a cada 40 m en terreno llano.
El ancho de la sección transversal a cada lado del eje de la poligonal de apoyo
depende del proyecto a realizar, generalmente en función del derecho de vía.
Los puntos clave de las secciones transversales se ubican midiendo la distancia a
partir del eje de la poligonal y determinando la cota correspondiente (no debemos
olvidar que el detalle se toma donde cambia el nivel del terreno a partir del eje). La
ubicación del punto con respecto al eje de la poligonal usualmente se indica con signo
negativo si es a la izquierda o con signo positivo si es a la derecha.
En el numerador se anota la distancia al eje y en el denominador la cota. Cada
progresiva tiene un orden
Pasitos para dibujar un perfil longitudinal:
1. Trazar una línea horizontal del ancho de la vía (12m. 15m. 20m etc), en nuestro
ejemplo el ancho de la vía es de 24m. entonces trazo una línea de 24m.
2. Hallar la diferencia entre la cota mayor y cota menor de los datos de la sección
transversal.
3252.90-3250.10=2.80
3. Trazar una línea vertical de 3.00m. Por lo general la escala es la misma tanto
en el eje horizontal y vertical. Ejm:
Ejemplo grafico
CURVAS DE NIVEL
3252.90
5
3251.10
50.8
3252.50
12
IZQUIERDA
3252.00
0
EJE
3250.10
12
3250.70
8.6
3251.80
5
DERECHA
Curva de nivel es una línea dibujada en un mapa o
plano que conecta todos los puntos que tienen la misma
altura con respecto a un plano de referencia que
generalmente es el nivel medio del mar. Cuando la
superficie del terreno es interceptado por planos
horizontales imaginarios equidistantes entre sí,
entonces esa intersección proyectada en un plano
horizontal originan las Curvas de Nivel.
Curvas de Nivel más importantes
Por motivos didácticos mostraremos con ejemplos numéricos, las curvas más
representativas.
1. El cerro
Representa las elevaciones, las curvas
cambian de menor a mayor altitud, de modo
que la de mayor altitud es una curva
cerrada dentro de las demás.
2. El hoyo
Representa una depresión, las curvas
cambian de mayor a menor altitud, de
modo que la de menor altitud es una curva
cerrada dentro de los demás.
3. Entrante (quebrada)
Se puede considerar como una porción
de hoyo; está representada por curvas
en forma de U, toda el agua que caiga
correrá formando corrientes por las
quebradas en dirección hacia las cotas
más baja.
4. Saliente
Puede considerarse como una
porción de cerro y determina la línea
divisoria de los valles.
Características de las curvas de nivel
Entre las principales propiedades de las
curvas de nivel tenemos:
- Todos los puntos de una curva de
nivel tienen la misma elevación con
respecto a una superficie de referencia.
- Las curvas de nivel son cerradas, ya sea en los límites del plano, donde muchas
veces no se aprecia.
- Las elevaciones se distinguen por una serie de curvas cerradas, esto sucede cuando
las curvas de nivel aumentan sus elevaciones hacia el centro. Las depresiones
también son curvas cerradas, pero en este caso las curvas de nivel disminuyen su
elevación hacia el centro.
- Las curvas de nivel jamás se cortan entre sí, excepto en el caso de risco colgante.
- Las curvas de nivel nunca se dividen o
ramifican. En el caso de barrancos da la
impresión que se bifurcan a ambos
lados y no es así ya que se trata de
distintas curvas de nivel separadas
verticalmente una de otra, o sea, no es
una misma curva que se ramifica.
En una superficie plana no horizontal, las curvas de nivel son líneas rectas y paralelas.
- En terrenos de pendiente
uniforme las curvas de nivel
aparecen igualmente
espaciadas; a una menor
separación entre curvas de
nivel se tendrán pendientes
más fuertes, y a una mayor separación entre curvas de nivel se tendrán pendiente más
suave.
Conceptos de Equidistancia
La equidistancia es la separación vertical que existe entre curvas de nivel. La
equidistancia se establece en función a varios factores, tales como: escala del plano,
pendientes del terreno, etc.
Relación entre la equidistancia, escala del plano, pendiente del terreno y separación
entre curvas de nivel. Si llamamos:
P = pendiente del terreno.
E = equidistancia.
S = separación entre curvas de nivel en el terreno.
S = separación entre curvas de nivel en el plano.
M = denominador de la escala del plano.
Podemos decir que la pendiente entre dos curvas de nivel es:
P = e / s ............. 1
La escala de un plano se representa como: Esc = 1 / M = S / s ..... 2
Reemplazando 1 en 2, entonces: e / p = S * M
e = P * S * M........... 3
Donde:
e = equidistancia en metros.
P = pendiente en tanto por uno.
S = Separación entre curvas de nivel en el plano en metros.
M = Denominador de la escala del plano.
Ejemplo: La escala del plano de la zona de trabajo, será de 1/500. y la pendiente
promedio es de 30%. Si la separación entre curvas de nivel en el plano sea mayor de
0.005 m. Calcule la equidistancia que debe emplearse. Aplicando la fórmula 3:
e = P * S * M = 0.30 * 0.005 * 500 e = 0.75 m. = 1 m.
TOMA DE DATOS PARA CONFECCIONAR CURVAS DE NIVEL
Tomar datos de campo empleando teodolito y mira, para posteriormente confeccionar
un plano de curvas de nivel. Para poder realizar esta operación, se debe haber
instalado el teodolito sobre uno de los vértices del polígono de apoyo, visando el 0° 00’
00” en el NM. El asistente se ubicará en los puntos de relleno topográfico, planimétrica
y altimétricamente.
Se debe realizar un croquis del terreno,
donde nos indique las estructuras artificiales
y naturales. Es recomendable asignarle
códigos a los puntos levantados (V= vértice
R= relleno Pt=Poste)
No debemos olvidar que el portamira debe
ubicarse entre los puntos donde cambie el
nivel del terreno.
Cuando se midan una regular cantidad de
puntos se debe tratar de formar
cuadriculas en el terreno.
En el campo es recomendable que se
tomen puntos fuera de nuestro polígono de apoyo, para que la curva no se cierre y
siga la forma del terreno
CONFECCIÓN DE UN PLANO CON CURVAS DE NIVEL
Para la confección de un plano a curvas de nivel, deben seguir los siguientes pasos:
a. Ubicación de los vértices de la red de apoyo (Polígono), respecto a la cual se
tomaran los detalles que constituyen el relleno topográfico.
b. Representación de los detalles y ubicación de los puntos con su respectiva cota
conocida que servirán para obtener el relieve.
c. Crear la superficie del terreno, uniendo con líneas los puntos levantados formando
triángulos o rectángulos (nunca se deben borrar ningún punto, es por algo que el
portamira se ha ubicado en determinado punto)
c. Trazar las curvas de nivel a la equidistancia requerida, apoyándose en los puntos
cota conocida.
- Se acostumbra que cada cinco curvas consecutivas se dibuje una con trazo más
grueso que las otras (curvas maestras).
- La cota de curvas de nivel se indica con números colocados a intervalos
convenientes, lo más usual es de cinco en cinco.
d.-Las curvas de nivel nunca han de pasar por los detalles (estructuras artificiales)
e.- En terrenos donde la pendiente sea muy pronunciada (Taludes, muros de
contención), es necesario tomar datos al pie y en la cima del mismo.
f.- En proyectos de carreteras, las curvas se deben ubicar paralelas entre si
(respetando los bordes de la carretera) y se crean tres zonas, cada zona debe
interpolarse independientemente. Es decir como si fueran tres terrenos distintos.
INTERPOLACIÓN DE CURVAS DE NIVEL
En la práctica se pueden aplicar tres métodos de interpolación de curvas de nivel:
Método Analítico
La interpolación se realiza por proporciones aritméticas, obteniéndose una
interpolación matemáticamente exacta. En la actualidad, con las calculadoras
programables, estas operaciones son muy rápidas.
Ejemplo: Se desea determinar la curva
3146; 3147; 3148 y 3149 msnm., que
pasa entre los puntos señalados en el
gráfico:
Primer paso: medir con una regla la
distancia en centímetros entre los dos
puntos
Segundo Paso: armar las proporciones aritméticas de la siguiente manera:
Hallando la cota 3146 msnm Hallando la cota 3147 msnm
Por lo tanto la cota 3146 se encontrara a 5.75 cm de la cota 3149.70
Por lo tanto la cota 3146 se encontrara a 4.20 cm de la cota 3149.70
Hallando la cota 3148 msnm Hallando la cota 3149 msnm
Por lo tanto la cota 3146 se encontrara a 2.64 cm de la cota 3149.70
Por lo tanto la cota 3146 se encontrara a 1.08 cm de la cota 3149.70
Xcmcm
00.314670.3149=
7
20.314570.3149
50.4
)770.3(=
xX
.755=X
Xcmcm
00.314770.3149=
7
20.314570.3149
50.4
)770.2(=
xX
.204=X
Xcmcm
00.314870.3149=
7
20.314570.3149
50.4
)770.1(=
xX
.642=X
Xcmcm
00.314970.3149=
7
20.314570.3149
50.4
)770.0(=
xX
08.1=X
Si puedo observar es innecesario armar las proporciones aritméticas en la cota
3148 y 3149, porque entre la cota 3147 y 3146 hay 1.55 cm de diferencia, entonces
todas las cotas enteras se encuentran a 1.55 cm de distancia.
Método Gráfico
Escalas
Con la ayuda de una regla o escalímetro se determina una línea a cualquier escala,
que pasa por A y en proporción a su cota.
Ejemplo: Determinar la interpolación con una equidistancia a 1.00 m, entre los puntos
de cota: 3224.50 y 3229.63 metros respectivamente.
Primer paso: ubicar los tres
últimos dígitos de cada cota
3224.50 y 3229.63
Segundo Paso: con un
escalímetro o regla ubicar
estos valores en cada punto
y en cualquier dirección
trazar una linea imaginaria
marcando los números enteros (5;6;7;8 y 9).
Tercer paso: unir con una linea imaginaria el 9.63 de la regla con el punto de cota 9.63
y trazar lineas paralelas a esta linea por los números enteros (5;6;7;8 y 9). Finalmente
se ha determinado los puntos de cota entera a una equidistancia de 1.00m.
(3225;3226;3227;3228 y 3229).
b) Método Aproximado o estima
Este método solo lo pueden aplicar topógrafos con amplia experiencia y de gran
habilidad a fin de obtener resultados satisfactorios.
La interpolación se realiza al ojo, distribuyendo mentalmente el intervalo que existe
entre dos puntos de cota conocida.
Aunque los tres métodos son de fácil aplicación, el método de interpolación analítica
es el método más recomendado por su rapidez y por requerir menos marcas sobre el
papel, evitando confusiones en el momento del trazado de las curvas.
En el siguiente plano interpolar las curvas de nivel a una equidistancia de 1.00m,
resaltando las curvas mayores a 5.00m