manual de motores de trifasicos (1)

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MANUAL DE MOTORES TRIFASICOS

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  • Manual de Motores Trifsicos

    INSTITUTO NACIONAL TECNOLOGICODIRECCION GENERAL DE FORMACION PROFESIONAL

    DEPARTAMENTO DE CURRICULUM

    MANUAL PARA EL PARTICIPANTEMOTORES TRIFSICOS

    INSTRUCTOR: ROBERTO JOS OVIEDO DAZESPECIALIDAD: Electricidad

    NOVIEMBRE 2008

  • Manual de Motores Trifsicos

    INSTITUTO NACIONAL TECNOLGICO (INATEC)DIRECCION GENERAL DE FORMACION PROFESIONALDEPARTAMENTO DE CURRCULUM

    Unidad de Competencia:

    Instalacin y Mantenimiento de Motores Elctricos.

    Elementos de Competencias:

    Motores trifsicos de corriente alterna de uso industrial.

    Motores asncronos trifsicos conectados a la red de alimentacin monofsica.

    NOVIEMBRE 2008

  • Manual de Motores Trifsicos

    INDICE PginaINTRODUCCION ......................................................................................................... 1OBJETIVO GENERAL ................................................................................................. 1OBJETIVOS ESPECIFICOS ........................................................................................ 1RECOMENDACIONES GENERALES ......................................................................... 2UNIDAD I: MOTORES TRIFSICOS DE AC DE USO INDUSTRIAL .......................... 31.1 Motores Trifsicos de AC. ...................................................................................... 3Introduccin ................................................................................................................. 3Definicin ..................................................................................................................... 31.2 Clasificacin de los motores trifsicos .................................................................. 41.3 Asincrnico ............................................................................................................ 4Rotor tipo jaula de ardilla ............................................................................................. 5Rotor bobinado y anillos rozantes ................................................................................ 51.4 Sincrnico .............................................................................................................. 6Rotor de excitacin con imn permanente ................................................................... 6Rotor de excitacin independiente ............................................................................... 62. Motor asincrnico de induccin con rotor en jaula de ardilla. .................................. 7Definicin ..................................................................................................................... 7Partes principales ........................................................................................................ 7Principio de Funcionamiento ........................................................................................ 9Tipos y aplicacin de los motores Jaula de ardilla. ...................................................... 92.1Motor Asncrono trifsico en conexin dos tenciones ........................................... 11Definicin ................................................................................................................... 11Motor para arranque estrella-delta ............................................................................. 12Tipos de conexiones para Motores de diferentes tensiones. ..................................... 12Caracterstica ............................................................................................................. 13Motor de polos conmutables ...................................................................................... 132.2. Motor Asincrnico trifsico de dos velocidades (Conexin Dahlander), ............. 14Definicin ................................................................................................................... 14Principio de funcionamiento. ...................................................................................... 14Tipos de conexiones para el motor DAHLANDER ..................................................... 143. Motor Asncrono trifsico de AC. De induccin con rotor bobinado. ...................... 16Definicin ................................................................................................................... 16Partes principales ...................................................................................................... 16Principio de funcionamiento ....................................................................................... 17Esquema Simplificado de conexin de sus bobinados .............................................. 20EJERCICIOS DE AUTO EVALUACIN .................................................................... 21Unidad Modular II: Motores asincrnicos Trifsicos conectados a la red de alimentacinmonofsica. ............................................................................................................... 221. Motor Asncrono trifsico conectado a la red monofsica. ..................................... 22Generalidades ........................................................................................................... 22Principio de funcionamiento del motor trifsico como monofsico. ............................ 22Tipo y capacidad del condensador necesario. ........................................................... 222. Conexin del motor trifsico como monofsico en conexin estrella. .................... 233. Conexin del motor trifsico como monofsico en conexin triangulo................... 23EJERCICIOS DE AUTO EVALUACIN .................................................................... 29GLOSARIO ................................................................................................................ 30BIBLIOGRAFIA .......................................................................................................... 31

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    Instituto Regional de Occidente, contiguo al Hospital Jos Rub, El ViejoTelf.: 2344 2212. E-mail: [email protected]

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    INTRODUCCIONEl manual del participante Motor trifsico pretende que los(as) participantes adquieran lasdestrezas y habilidades necesarias para brindar mantenimiento y conexin a los motoreselctricos trifsicos.

    El manual contempla dos unidades modulares, donde sus contenidos se desarrollan enorden lgico desde los elementos ms sencillos hasta llegar a los ms complejos.

    El manual del participante esta basado en sus mdulos y normas tcnicos respectivas ycorresponde a la unidad de competencia Instalacin y Mantenimiento de Motores Elctricosde la especialidad de tcnico en electricidad.

    Se recomienda realizar las actividades y los ejercicios de auto evaluacin para alcanzar eldominio de la competencia: Instalacin y Mantenimiento de Motores Elctricos, para lograrlos objetivos planteados, es necesario que los(as) y las participantes tengan en cuenta el lasnormas de seguridad, para prevenir accidentes elctricos as como brindar los primerosauxilios en caso de accidentes de origen elctrico.

    OBJETIVO GENERAL Realizar el montaje, conexin y puesta en funcionamiento de motores elctricos trifsicos

    de AC. De uso industrial.

    OBJETIVOS ESPECIFICOS Explicar correctamente clasificacin general de motores trifsicos mediante un cuadro

    sinptico.

    Explicar correctamente principio de funcionamiento y partes principales del motorasncrono trifsico.

    Realizar correctamente conexin y puesta en funcionamiento del motor asncronotrifsico en conexin estrella y en conexin triangulo haciendo uso de loa esquemas deconexin.

    Realizar correctamente conexin y puesta en funcionamiento de motores trifsicos a latensin de servicio de 220 y 380v, utilizando esquemas de conexin.

    Realizar correctamente conexin y puesta en funcionamiento de motores trifsicos a latensin de servicio de 220 y 440v, utilizando esquemas de conexin.

    Realizar correctamente conexin y puesta en funcionamiento de motores trifsicos enconexin Dahlander a la velocidad lenta y rpida, utilizando esquemas de conexin.

    Realizar correctamente conexin y puesta en funcionamiento de motores asncronostrifsicos de AC. Con rotor bobinado, haciendo uso del respectivo esquema de conexin.

    Realizar correctamente conexin y puesta en funcionamiento de motores asncronostrifsicos de AC. Con rotor bobinado.

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    RECOMENDACIONES GENERALESPara iniciar el estudio del manual, debe estar claro que siempre su dedicacin y esfuerzo lepermitir adquirir la Unidad de competencia a la cual responde el Mdulo Formativo deMotores Trifsicos.

    Al iniciar el estudio de los temas que contiene el manual debe estar claro que sudedicacin y esfuerzo le permitir adquirir la competencia a la cual responde elMdulo formativo.

    Al comenzar un tema debe leer detenidamente los objetivos y recomendacionesgenerales.

    Trate de comprender las ideas y analcelas detenidamente para comprenderobjetivamente los ejercicios de auto evaluacin.

    Consulte siempre a su docente, cuando necesite alguna aclaracin.

    Ample sus conocimientos con la bibliografa indicada u otros textos que estn a sualcance.

    A medida que avance en el estudio de los temas, vaya recopilando sus inquietudes odudas sobre stos, para solicitar aclaracin durante las sesiones de clase.

    Resuelva responsablemente los ejercicios de auto evaluacin.

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    UNIDAD I: MOTORES TRIFSICOS DE AC DE USO INDUSTRIAL

    1.1 Motores Trifsicos de AC.En los generadores y motores para corriente trifsica se originan campos rotativos.

    Si el rotor tiene la misma velocidad de giro que el campo rotativo del estator, se dice que lamquina elctrica rotativa trifsica (generador o motor) es sncrona. Si, por el contrario, elrotor tiene una velocidad de giro mayor o menor que dicho campo rotativo, la mquinaelctrica rotativa se llama asncrona.

    Por tanto, las mquinas elctricas rotativas ya sea motor o generador se dividen en dosgrandes grupos que son: las mquinas sncronas y las mquinas asincronas

    IntroduccinEl motor elctrico es una mquina que posee la capacidad de transformar la energaelctrica en energa mecnica y lo inverso sucede con los generadores, alternadores odinamos.

    Una mquina elctrica tiene un circuito magntico y dos circuitos elctricos. Normalmenteuno de los circuitos elctricos se llama excitacin, porque al ser recorrido por una corrienteelctrica produce los ampervueltas necesarios para crear el flujo establecido en el conjuntode la mquina. Alternadores, motores.

    Las mquinas rotativas poseen una parte fija llamada estator y una parte mvil llamada rotor.Normalmente el rotor gira en el interior del estator debido, entre otras cosas, al espacio deaire existente entre ambos se denomina entrehierro.

    Existen dos tipos de motores elctricos a corriente alterna:

    Motor Sncrono

    El Motor Asncrono o de Induccin

    DefinicinLos motores asncronos y los motores sncronos, difieren unos de los otros prcticamente,por la velocidad de sincronismo (n).

    La velocidad sncrona depende nicamente de la frecuencia de alimentacin f y del nmerode pares de polos, p, con los que est constituida la mquina mediante la siguienteexpresin:

    Donde:n = velocidad sincrnica f= frecuencia en Hzp = nmero de pares de polos

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    Una de las caractersticas de los motores asncronos o de induccin es que la velocidad de stos esinferior a la velocidad de sincronismo, esto es debido a que el flujo creado por el estator es msrpido que el movimiento ejercido por el rotor, por lo que este tendr un movimiento casi constante.Pueden mencionarse dos tipos principales de motores de induccin que son: el motor trifsico conrotor en jaula de ardilla y el motor trifsico con rotor bobinado con anillos rozantes, all se deriva todala gama de motores de CA conocidos. Los parmetros ms importantes de cualquier motor trifsicoson:

    1) Potencia: en Watts o en HP

    2) Factor de servicio: es la relacin entre la potencia mxima verdadera de la mquina, y supotencia nominal o dicho de otra forma, indica cuanta carga en forma temporal, puede tomarun motor (al operar un motor con una capacidad superior a la de la placa, la temperaturatiende a elevarse tanto como en relacin a la potencia)

    1.2 Clasificacin de los motores trifsicosPodemos clasificarlos de varias maneras, por su velocidad de giro, por el tipo de rotor y porel nmero de fases de alimentacin. Vamos a ello:

    Por su velocidad de giro.

    1. Asncronos. Un motor se considera asncrono cuando la velocidad del campomagntico generado por el estator supera a la velocidad de giro del rotor.

    2. Sncronos. Un motor se considera sncrono cuando la velocidad del campo magnticodel estator es igual a la velocidad de giro del rotor. Donde el rotor es la parte mvil delmotor. Dentro de los motores sncronos, nos encontramos con una subclasificacin:

    - Motores sncronos trifsicos.- Motores asncronos sincronizados.- Motores con un rotor de imn permanente.

    Por el tipo de rotor.- Motores de anillos rozantes.- Motores con colector.- Motores de jaula de ardilla.

    Por su nmero de fases de alimentacin.- Motores monofsicos.- Motores bifsicos.- Motores trifsicos.- Motores con arranque auxiliar bobinado.- Motores con arranque auxiliar bobinado y con condensador.

    1.3 AsincrnicoSi se realizara a nivel industrial una encuesta de consumo de la energa elctrica utilizada enalimentar motores, se vera que casi la totalidad del consumo estara dedicado a los motoresasincrnicos.

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    Estos motores tienen la peculiaridad de que no precisan de un campo magntico alimentadocon corriente continua como en los casos del motor de corriente directa o del motorsincrnico.

    Una fuente de corriente alterna (trifsica, bifsica o monofsica) alimenta a un estator. Lacorriente en las bobinas del estator induce corriente alterna en el circuito elctrico del rotor(de manera algo similar a un transformador) y el rotor es obligado a girar.

    De acuerdo a la forma de construccin del rotor, los motores asincrnicos se clasifican en: Motor Asincrnico de Rotor Bobinado

    Motor Asincrnico tipo Jaula de Ardilla

    Rotor tipo jaula de ardillaEl rotor jaula de ardilla se clasifica en dos tipos, rotor jaula deardilla simple y rotor jaula de ardilla doble.

    El rotor jaula de ardilla simple, Fig1. Es el usado para motorespequeos, en cuyo arranque la intensidad nominal supera de 6 a8 veces a la intensidad nominal del motor. No soporta los picosde cargas. Esta siendo sustituido por los rotores de jaula deardilla doble en motores de potencia media. Su par de arranqueno supera el 140% del normal.

    Fig. 1Rotor jaula de ardilla simple

    El rotor jaula de ardilla doble, Fig. 2 Este tipo de rotor la ranura esdoble, por este motivo tiene el nombre de jaula de ardilla doble. Lasdos ranuras estan separadas fsicamente, aunque en el dibujo no seobserve, posee una intensidad de arranque de 3 a 5 veces laintensidad nominal y su par de arranque puede ser de 230% lanormal. Estas caractersticas hacen que este tipo de rotor sea muyinteresante frente al rotor de jaula de ardilla simple. Es msempleado en la actualidad, soporta bien las sobrecargas sinnecesidad de disminuir la velocidad, lo cual le otorga mejorestabilidad Fig. 2 El rotor jaula de ardilla doble

    Rotor bobinado y anillos rozantesEl rotor de anillos rozantes, Fig. 3. se denomina rotor de anillos rozantes por que cadaextremo del bobinado est conectado con un anillo situado en el eje del rotor. Las fases delbobinado salen al exterior por medio de unas escobillas que rozan en los anillos.Conectando unas resistencias externas a las escobillas se consigue aumentar la resistenciaretrica, de esta forma, se logra variar el par de arranque, que puede ser, dependiendo dedichas resistencias externas, del 150% y el 250% del parnominal.

    La intensidad nominal no supera las 2 veces la intensidadnominal del motor.

    Fig. 3El rotor de anillos rozantes

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    1.4 SincrnicoSe denomina motor sncrono a un tipo de motores elctricos de corriente alterna.

    Si un rotor girando, est magnetizado de manera permanente en direccin transversal y seencuentra dentro del estator, ser arrastrado por atraccin magntica a la velocidad a la queest girando el campo.

    Esta velocidad se llama velocidad sncrona, o velocidad de sincronismo, y el resultado de ladisposicin descrita es un motor sncrono.

    Su velocidad est exactamente sincronizada con la frecuencia de lnea.Pequeos motores sncronos se encuentran en relojes elctricos para asegurar unamedicin de tiempo precisa, pero tambin se utilizan en la industria.

    En grandes motores sncronos industriales el rotor es un electroimn y est excitado por lacorriente directa.Una caracterstica del motor sncrono es que si el rotor es "sobreexcitado", esto es, si elcampo magntico es superior a un cierto valor, el motor se comporta como un capacitor atravs de la lnea de poder.

    Esto puede ser til para la correccin del factor de potencia en plantas industriales que usanmuchos motores de induccin.De acuerdo a la forma de construccin del rotor, los motores sincrnicos se clasifican en:

    Rotor de excitacin con imn permanente.

    Rotor de excitacin independiente.

    Rotor de excitacin con imn permanenteSobre el que van aplicados distintos imanes permanentes, y por un cierto nmero debobinas excitadoras bobinadas en su estator. Fig 4 As, las bobinas son parte del estator y elrotor es un imn permanente. Toda la conmutacin (o excitacin de las bobinas) debe serexternamente manejada por un controlador.

    Son usados en robtica.

    Esto puede ser til para la correccin del factor de potenciaen plantas industriales que usan muchos motores deinduccin.

    Fig. 4 Rotor de excitacin con imn permanente

    Rotor de excitacin independienteEste tipo de rotor no esta conectado a la red elctrica y el estator consta de tres bobinasfsicamente independientes. Su conexin se realiza en una placa de bornes. Fig. 5Las bobinas del rotor no estan conectadas a red, se genera una f.e.m como consecuenciadel campo magntico giratorio.

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    Rotor de excitacin independienteFig. 5

    2. Motor asincrnico de induccin con rotor en jaula de ardilla.

    DefinicinFinalmente aqu llegamos al motor elctrico por excelencia. Es el motor relativamente msbarato, eficiente, compacto y de fcil construccin y mantenimiento.

    Siempre que sea necesario utilizar un motor elctrico, se debe procurar seleccionar un motorasincrnico tipo jaula de ardilla y si es trifsico mejor.

    En la aplicacin industrial las mquinas de induccin con rotor devanado no es muyfrecuente, debido a que es posible una solucin mucho ms econmica y prctica. El campoproducido por las bobinas del estator produce fuerza electromotriz sobre cualquier conductorlocalizado en el rotor. En lugar de construir un bobinado similar al del estator, se puedencolocar barras conductoras en la periferia del rotor. Sobre estas barras, paralelas al eje de lamquina, se inducen fuerzas electromotrices por el campo magntico rotatorio producido enel estator. Si estas barras estn cortocircuitadas en sus extremos mediante dos anillosconductores, circula corriente por las barras y se genera un campo magntico rotatorio en elrotor. La interaccin entre los dos campos magnticos rotatorios produce el par elctrico.

    El rotor de jaula de ardilla es muy simple desde el punto de vista constructivo, adems escapaz de soportar esfuerzos elctricos y mecnicos mucho mayores que el rotor devanado.En este rotor no es posible incluir resistencia adicional en serie con los conductores. Sinembargo, durante la construccin del rotor se puede variar el valor de la resistenciacontrolando el espesor de los anillos que cortocircuitan las barras.

    La armadura de este tipo de motor consiste en tres bobinas fijas y es similar a la del motorsncrono. El elemento rotatorio consiste en un ncleo, en el que se incluye una serie deconductores que se parecen en su forma a las jaulas cilndricas que se usaban para lasardillas.

    Partes principales1. Estator: Representa una de las partes del circuito magntico del motor, esta formado

    por paquetes de lminas de acero al silicio troquelados en forma de ranuras, con elobjetivo de que el bobinado del estator pueda alojarse en dichas ranuras, las cualesvaran en dependencia del tamao o tipo del motor.

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    2. Rotor : Estos pueden ser de dos tiposa. Rotor jaula de ardilla, fig.6.Est constituido por barras que sevacan sobre el rotor destinado para estefin. Por lo general las barras son dealuminio y al fundirse en el rotor, debidoa la forma que se les da, quedan unidasentre s en cortocircuito en la forma deuna jaula de ardilla.

    Fig. 6 Rotor jaula de ardilla

    b. Rotor devanado, Fig.7.Se le llama as por que su bobina estadevanada en las ranuras. Est formado porpaquetes de lminas troqueladas, montadassobre la flecha o eje. Las bobinas se devanansobre las ranuras y su arreglo depende delnmero de polos y de fases.La flecha es el elemento que proporciona laenerga mecnica a la carga

    Fig.7. Rotor devanado,

    3. Carcaza o soporte: La carcaza recibe tambin el nombre de soporte por ser elelemento que contiene el estator y los elementos auxiliares del motor.

    Auxiliares: Fig 8Los auxiliares del motor de induccin son elementos necesarios para elfuncionamiento de ste y son: Tapas anterior y posterior, Chumaceras, Tornillos de sujecin,Caja de conexiones, base o soporte.

    Fig. 8 Partes Principales y auxiliares

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    Principio de FuncionamientoAl aplicar una tensin en las terminales del estator se produce una fuerza magnetomotrizuniforme y giratoria. Si suponemos, que el rotor es tipo jaula de ardilla fig. 9, en cada barrase induce una fuerza magnetomotriz de sentido opuesto, sta hace circular una corriente yse produce un par que hace girar el rotor.

    Fig. 9Se alimenta con corriente alterna en el estator, de esta forma se produce el campomagntico rotatorio. Este campo posee una amplitud constante en el tiempo, pero vara en elespacio. La velocidad de giro del campo magntico rotatorio est definida por la frecuenciade las corrientes inyectadas en el estator de la mquina.

    Tipos y aplicacin de los motores Jaula de ardilla.La asociacin nacional de fabricantes de equipos elctricos (NEMA), con el fin de teneruniformidad en las aplicaciones, ha desarrollado un sistema de identificacin con letras en lacual cada tipo de motor comercial de induccin de jaula de ardilla se fabrica de acuerdo condeterminada norma de diseo y se coloca en determinada clase, identificada con una letra.Las propiedades de la construccin elctrica y mecnica el rotor, en las cinco clases NEMAde motores de induccin de jaula de ardilla, se resume en la siguiente tabla:

    Caractersticas de los motores comerciales de induccin de jaula de ardilla de acuerdo conla clasificacin en letras NEMA.Clase NEMA

    Par de arranque(# de veces el nominal)

    Corrientede

    Arranque

    Regulacinde

    Velocidad(%)

    Nombre de claseDel motor

    A

    B

    C

    D

    F

    1.5-1.75

    1.4-1.6

    2-2.5

    2.5-3.0

    1.25

    5-7

    4.5-5

    3.5-5

    3-8

    2-4

    2-4

    3.5

    4-5

    5-8 , 8-13

    mayor de 5

    Normal

    De propsito general

    De doble jaula alto par

    De alto par alta resistencia

    De doble jaula, bajo par ybaja corriente de arranque

    *Los voltajes citados son para el voltaje nominal en el arranque.

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    Clase AEl motor clase A es un motor de jaula de ardilla normal o estndar fabricado para uso avelocidad constante. Tiene grandes reas de ranuras para una muy buena disipacin decalor, y barras con ranuras ondas en el motor. Durante el periodo de arranque, la densidadde corriente es alta cerca de la superficie del rotor; durante el periodo de la marcha, ladensidad se distribuye con uniformidad. Esta diferencia origina algo de alta resistencia ybaja reactancia de arranque, con lo cul se tiene un par de arranque entre 1.5 y 1.75 vecesel nominal ( a plena carga). El par de arranque es relativamente alto y la baja resistencia delrotor producen una aceleracin bastante rpida hacia la velocidad nominal. Tiene la mejorregulacin de velocidad pero su corriente de arranque vara entre 5 y 7 veces la corrientenominal normal, hacindolo menos deseable para arranque con lnea, en especial en lostamaos grandes de corriente que sean indeseables.

    Las designaciones Nema ms comunes son:

    Clase BEste motor tiene las siguientes caractersticas: par de arranque normal y baja corriente dearranque. Este motor es el ms usado de los del tipo jaula de ardilla, ya que tiene un par dearranque y un par a rotor bloqueado, adecuados para el arranque de una gran variedad demquinas industriales; toma una corriente aceptable a pleno voltaje.

    Algunas de las aplicaciones generales de estos motores son:En mquinas herramientas, como son tornos, esmeriles, fresas, etc.

    Para accionar ventiladores, en sopladores para extraccin de humos en chimeneas de tiroforzado, extraccin de gases, etc.Para accionar bombas centrfugas ( para bombear agua y lquidos ms densos que el aguahasta de 10HP. Son capacidades adecuadas)

    Para accionar prensas, trituradores, molinos de baja carga compresores de arranque sincarga, etc.

    El deslizamiento a plena carga de estos motores varan entre 1.5 y 3%, los motores de msde 200HP pueden tener deslizamiento menores del 1%.

    Clase CEstos motores tienen un rotor de doble jaula de ardilla, el cual desarrolla un alto par dearranque y una menor corriente de arranque.

    Debido a su alto par de arranque, acelera rpidamente, sin embargo cuando se emplea engrandes cargas, se limita la disipacin trmica del motor por que la mayor parte de lacorriente se concentra en el devanado superior.

    En condiciones de arranque frecuente, el rotor tiene tendencia a sobre calentarse se adecuamejor a grandes cargas repentinas pero de tipo de baja inercia.Algunas aplicaciones tpicas de estos motores son:

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    En compresores de movimiento alternativo (bajo condiciones de carga), elevadores,transporte de material, trituradores, pulverizadores, alimentadores al horno, de hornos, etc.

    Estos motores generalmente se disean con un par a rotor bloqueado arriba de 200%, estepar se refiere al par a plena carga, cuyo valor es menor al 195%. El deslizamiento a plenacarga de estos motores vara de 1.5 a 3%.

    Clase DLos motores comerciales de induccin de jaula de ardilla clase D se conocen tambin comode alto par de arranque, baja corriente de arranque y alto deslizamiento.

    Las barras del rotor se fabrican en aleacin de alta resistencia y se colocan en ranurascercanas a la superficie o estn embebidas en ranuras de pequeo dimetro. La relacin deresistencia a reactancia del rotor de arranque es mayor que en los motores de las clasesanteriores.

    Las mquinas impulsadoras para estos motores generalmente estn provistas de un volante,que tiene una inercia considerable; en vaco, stos operan con un deslizamiento muypequeo que crece cuando se aplica la carga mxima considerablemente, permitiendo alsistema absorber la energa del volante.Cuando el motor opera con cargas no intermitentes, entonces no es necesario el uso delvolante. Este tipo de motores se usa generalmente en punzadoras, bombas de movimientoalternativa, desmenuzadoras, etc

    Clase FTambin conocidos como motores de doble jaula y bajo par. Estn diseadosprincipalmente como motores de baja corriente, porque necesita la menor corriente dearranque de todas las clases. Tiene una alta resistencia del rotor tanto en su devanado dearranque como en el de marcha y tiende a aumentar la impedancia de arranque y demarcha, y a reducir la corriente de marcha y de arranque.

    El rotor de clase F se diseo para remplazar al motor de clase B. El motor de clase Fproduce pares de arranque aproximadamente 1.25 veces el par nominal y bajas corrientesde arranque de 2 a 4 veces la nominal.

    Los motores de esta clase se fabrican de la capacidad de 25 hp para servicio directo de lalnea. Debido a la resistencia del rotor relativamente alta de arranque y de marcha, estosmotores tienen menos regulacin de voltaje que los de clase B, y en general son de bajaeficiencia de funcionamiento.

    2.1Motor Asncrono trifsico en conexin dos tencionesDefinicinSi se desea arrancar un motor trifsico con un interruptor estrellatringulo a dos tensionesdistintas o si las tensiones de las redes estn en la relacin en tringulo/tensin estrella, seemplean motores de tensiones conmutables. En ellos, cada fase esta dividida en la mismarelacin que las tensiones de alimentacin.

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    Segn la tensin elegida, las fases parciales se conectarn en serie o en paralelo.

    Si se dispone de un devanado adicional, por el que no circula corriente a la tensin msbaja, se puede conectar tambin, el motor a una tercera tensin.

    Un motor conectado segn al Fig. Puede arrancarse en estrella-tringulo, a 220, 440 500Voltios y se denomina motor con tensin conmutable, Fig. 10.

    Conectado en estrella puede trabajar tambin a 380, 760 865 Voltios. Este tipo de motoresse emplea principalmente en maquinaria para construccin.

    Motor con tensin conmutableFig.10

    Motor para arranque estrella-deltaSon varias las caractersticas importantes que debe cumplir el motor para lograr estearranque, dentro de las que se pueden mencionar:

    El motor debe funcionar perfectamente a la tensin nominal en la conexin delta o tringuloindicados en la placa; por tanto, los motores que se pueden conectar en conexin (Y- ?) son:Tipos de conexiones para Motores de diferentes tensiones.

    Conexiones para diferentes tensiones de trabajo en un motor de 12 puntas

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    13

    Con tensin de red de 220 V. Los motores en cuya placa de caractersticas se leeV=220/380 V.

    Con tensin de red de 380 V

    Los motores en cuya placa de caractersticas se lee V=380/660 V

    CaractersticaPara conectar motores en conexin Y-?; stos deben ser bifsicos como arriba se indica;ejemplo: 220/380 V y 127/220 V.

    Otra de las caractersticas importantes es la cantidad de bornes de salida del motor trifsico,estos se podrn arrancar nicamente con seis puntas o mltiplo de seis, entre los mscomunes se indican U V W como principios de fases, y X Y Z como los finales defases.

    En motores con potencias superiores a 30 40 HP, se presentan tensiones inducidas quepermanecen en el motor, an despus de que se ha realizado la desconexin estrella, y sise realiza inmediatamente la conexin triangulo, pueden presentarse en oposicin de fasecon la red y ser suficientemente altas, como para generar una violenta corriente transitoria.

    Este inconveniente se elimina retardando un poco la conexin tringulo de 3 a 7 segundos.

    Motor de polos conmutablesEn los motores trifsicos, variando el nmero de polos, se puede cambiar la velocidad degiro.

    Los motores de este tipo son en general motores con rotor en jaula de ardilla; aunque en losmotores de anillos rozantes el devanado rotrico debe ser conmutable.

    Los motores de polos conmutables en ejecucin normal, se suministran slo para conexindirecta Fig. 11, a cualquiera de las velocidades.

    El devanado se realiza en conexin dahlander para dos velocidades de rotacin, en larelacin 1:2.

    Se pueden utilizar distintos tipos de conmutar, como se muestra en la fig. 12

    Fig. 11 Conexin directa

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    Fig.12 Distintos tipos de conmutar

    2.2. Motor Asincrnico trifsico de dos velocidades (Conexin Dahlander),

    (Fig. 13)

    DefinicinEs un sistema especial para cambiar el nmero de polos, y tiene una gran importanciacuando se conmuta entre dos frecuencias de giro diferentes.

    Principio de funcionamiento.El devanado estatrico se compone en este caso de seis bobinas que, segn la posicin delconmutador, se combinarn en serie o en paralelo, dando lugar a devanados con dosnmeros de polos distintos.

    El motor podr tener dos frecuencias de giro diferentes que, sin embargo, siempre estarnen una relacin de 1:2. A la frecuencia de giro baja, y por tanto con el nmero mayor depolos, el devanado del estator se encuentra conectado en tringulo, con dos bobinas enserie en cada una de las ramas. A la frecuencia de giro elevada, las bobinas se encuentranconectadas en paralelo dos a dos, y todo el devanado se encuentra conectado en estrella.Este circuito se denomina tambin; conexin en doble estrella.

    Tipos de conexiones para el motorDAHLANDER

    a) Conmutador y caja de bornes;b) Conexin de los devanados del

    estator

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    Conexin Dalhander, Fig. 13

    Para una de las velocidades, la red se conecta en los tres bornes correspondientes. Para lasegunda, stos se conectan entre s, y la red se conecta en los otros tres bornes.

    La mayor parte de veces, tanto en alta como en baja velocidad, el arranque se efecta porconexin directa a la red sin ningn dispositivo especial (arranque directo).

    En ciertos casos, si las condiciones de utilizacin lo exigen y si el motor lo permite, eldispositivo de arranque conecta primero automticamente la velocidad baja antes que la altao antes de la parada.

    Segn las corrientes absorbidas en baja velocidad y en alta velocidad, la proteccin puedeefectuarse mediante un mismo rel trmico para las dos velocidades o con dos diferentes(uno para cada velocidad).

    Generalmente, estos motores tienen un rendimiento y un factor de potencia demasiadobajos.

    Los fabricantes de mquinas con cambio del nmero de polos en conexin Dahlander disean losdevanados de modo que la razn de las potencias tome valores entre:

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    3. Motor Asncrono trifsico de AC. De induccin con rotor bobinado.DefinicinLos motores trifsicos ms importantes son los asncronos. Los diversos tipos de motores secaracterizan por las diferentes clases de rotores, dentro de los cuales se encuentra el motorde rotor bobinado o de anillos rozantes Fig. 14.

    Motor de rotor bobinado o de anillos rozantesFig. 14

    Partes principalesEl motor de induccin trifsico esta compuesto fundamentalmente de dos partes: el rotor y elestator. Fig 15

    Estator Carcaza: es la estructura soporte del conjunto; de construccin robusta en hierrofundido, acero, o aluminio inyectado, resistente a la corrosin y presentan aletas.

    Esas aletas sirven para eliminar el calor producido dentro del motor con la ayuda delventilador.

    Ncleo de chapas: las chapas son de acero magntico, tratadas trmicamente para reduciral mnimo las prdidas en el hierro.

    Bobinado Trifsico: son tres conjuntos de bobinas, una para cada fase, formando unsistema trifsico conectado a la red de alimentacin.

    RotorEje: transmite la potencia mecnica desarrollada por el motor. Es tratado Trmicamentepara evitar problemas como deformacin y fatiga.

    Ncleo de chapas: estas chapas poseen las mismas caractersticas que el material delestator.

    Barras y anillos de cortocircuito: son de aluminio fundidos a presin en una pieza nica.

    Otras partes del motor a induccin trifsico:

    Tapas.

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    Ventilador.

    Proteccin delVentilador.

    Cajas deconexiones.

    Placa debornes.

    Rodamientos orulemanes.

    Fig. 15 Partes principales

    Lo que caracteriza al motor de induccin es que slo el estator es conectado a la red dealimentacin. El rotor no posee conexiones al exterior, como es el caso de los bobinados delestator y las corrientes que circulan en l, son inducidas electromagnticamente por elestator, de donde surge el nombre de motor de induccin.

    Los motores trifsicos no requieren de dispositivo adicional para el arranque, pues lasecuencia de fases R-S-T de por s ya genera un campo giratorio.

    Principio de funcionamientoComo el motor en jaula de ardilla, tiene el inconveniente de que durante su funcionamientono existe modo alguno de influir desde el exterior, sobre la corriente del circuito rotrico.

    El motor rotor devanado cuenta con esta posibilidad, en un motor de rotor bobinado y anillosrozantes, en el que puede variarse la resistencia del circuito del rotor, conectando resistoresadicionales, pues los extremos de los devanados del rotor son accesibles desde el exterior,a travs de los anillos rozantes.

    En este tipo de motores, la resistencia retrica permite determinar:

    Su par de arranque Su velocidad.

    En efecto, la conexin permanente de una resistencia en bornes del rotor de un motor deanillos disminuye su velocidad, y tanto ms cuanto ms elevado sea el valor de estaresistencia. Es una solucin sencilla para hacer variar su velocidad.

    Ajuste de la velocidad por deslizamientoEstas resistencias rotricas o de deslizamiento pueden cortocircuitarse en variosescalones para obtener o un ajuste discontinuo de la velocidad, o una aceleracin progresiva

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    y el arranque completo del motor. Deben de poder soportar todo el tiempo defuncionamiento, sobre todo cuando se utilizan para variar la velocidad.

    Por esto, su volumen a veces es importante y su coste elevado.

    Este sistema extremadamente simple se utiliza cada vez menos porque tiene dosinconvenientes importantes:

    Durante la marcha a baja velocidad, una gran parte de la energa absorbida dela red se disipa, como prdidas, en las resistencias.

    La velocidad obtenida no es independiente de la carga, sino que vara con elpar resistente aplicado a la mquina sobre su rbol motor

    Para una resistencia dada, el deslizamiento es proporcional al par. As por ejemplo, la bajavelocidad obtenida mediante resistencia puede ser del 50% a plena carga y slo del 25% amedia carga, mientras que la velocidad en vaco resulta prcticamente invariable.

    Si un operario supervisa permanentemente la mquina, puede, modificando el valor de laresistencia segn la demanda, fijar la velocidad en una cierta zona para pares relativamenteimportantes, pero, para pares bajos, resulta prcticamente imposible realizar cualquierajuste.

    En efecto, si para obtener un punto de funcionamiento a baja velocidad y con poco par seinserta una gran resistencia, la mnima variacin de par resistente hace pasar la velocidadde cero hasta casi el 100%. La caracterstica es demasiado inestable.

    Para las mquinas con variacin especial de par resistente en funcin de la velocidad, elajuste puede resultar tambin imposible.

    Con un mismo par, la velocidad disminuye cuando la resistencia rotrica aumenta.

    Velocidad sincrnica ( ns)Velocidad sincrnica del motor es definida por la velocidad de rotacin del campo giratoriodel estator, se mide en revoluciones por minuto (rpm), la cual depende de la cantidad depolos (2p) del motor y de la frecuencia (f) de la red en Herz. Los bobinados pueden serconstruidos por uno o ms pares de polos, que se distribuyen alternadamente (un polo nortey un polo sur) a lo largo de la periferia del ncleo magntico. El campo giratorio recorre unpar de polos (p) en cada ciclo. As, como el bobinado tiene polos o pares de polos, lavelocidad del campo magntico del estator ser:

    f = 50 Hz.p = nmero de polos, es siempre un nmero par.

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    La velocidad con que gira el eje del motor es siempre menor que la velocidad sincrnica, deesta caracterstica proviene el nombre de motor asncrono.

    Ejemplos:

    a) Cual es la rotacin sincrnica de un motor de polos a 50 Hz.

    b) Cual es la rotacin sincrnica de un motor de 4 polos a 50 Hz.

    Se nota que a medida que aumenta la cantidad de polos de un motor, su velocidad vadisminuyendo.

    "El nmero de polos es siempre un nmero par: 2 polos, 4 polos, 6 polos".

    Velocidades sincrnicasN de polos Velocidad sincrnica

    (Vueltas por minuto)60 hertz 50 hertz

    2 3.600 3.0004 1.800 1.5006 1.200 1.0008 900 750

    Deslizamiento (S)Se entiende por deslizamiento la diferencia entre la velocidad sncrona del motor (n) y lavelocidad medida en el eje del motor (n). El resultado del deslizamiento es un valorporcentual. Por lo tanto

    Para un deslizamiento s (%), la velocidad n del motor se expresa como:

    Ejemplo:Calcular el deslizamiento de un motor de seis polos, 50 Hz., si su velocidad medida en su ejees de 960 rpm.Para 6 polos n = 1000 rpm.

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    Relacin e influencia del conexionado de un sistema trifsico

    Esquema Simplificado de conexin de sus bobinadosEn la conexin del devanado del rotor en un motor con anillos rozantes, Fig. 16. El estatorconsta de carcasa, paquete de chapas y devanado estatrico y el rotor se apoya en lacarcasa por medio de cojinetes.

    El rbol del rotor lleva el paquete de chapas y los anillos rozantes. El devanado rotrico estdispuesto en las ranuras de dicho paquete de chapas. Casi siempre el devanado del rotortiene tres fases (devanado trifsico) Fig16a , conectadas generalmente en estrella, yraramente en triangulo. A veces, el devanado del rotor esta formado por dos fases(devanado bifsico), conectado en V (conexin delta abierta o triangulo abierto),generalmente por motivos econmicos, ya que se ahorra uno de los resistores de arranquecomo en la fig.1.6 b

    Conexin del devanado del rotor en un motor con anillos rozantesFig.16 a) Para devanado trifsico, b) para devanado bifsico

    El devanado del rotor presenta un gran nmero de espiras, y la seccin de sus conductoreses pequea. Por lo tanto, la resistencia hmica del devanado de un rotor bobinado y anillosrozantes ser mucho mayor que la del rotor en jaula de ardilla.

    La conexin trifsica se realiza dentro del devanado, estando el devanador rotricoconectado siempre a tres anillos rozantes. La conexin con los anillos se realiza a travs detres escobillas de carbn. Los bornes de las tres fases del devanado del rotor se denominanK, L y M y el punto neutro Q se saca al exterior a travs de los anillos.

    Para el devanado bifsico del rotor conecte como se indica en la fig.1.6 b.

    En los devanados trifsicos las tensiones existentes entre los tres anillos rozantes soniguales. En los devanados bifsicos la tensin entre los bornes K y Q es igual a la existenteentre los bornes L y Q, mientras que la tensin que se mide entre K y L ser 2 vecesmayor que las otras dos.

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    EJERCICIOS DE AUTO EVALUACINDespus del estudio de la unidad I, te sugiero que realices los siguientes ejercicios deautoevaluacin, lo que permitir fortalecer tus conocimientos.

    I. Responda la siguiente pregunta.1. Qu es un motor elctrico?

    2. Mencione los tipos de motores de Corriente alterna que existen?

    3. De acuerdo a su rotor cmo se clasifican los motores asncronos?

    4. Explique el funcionamiento de un motor asncrono?

    5. Qu diferencia existe entre un motor asncrono y sncrono?

    6. Mencione los tipos de rotor del motor asncrono?

    7. Mencione las partes de un motor trifsico y explique tres de ellas?

    8. Explique el funcionamiento de un motor sncrono?

    9. Mencione los tipos de motores jaula de ardilla?

    10. En que consiste el motor de conexin dos tensiones?

    11. En que consiste el motor de conexin Dalhander?

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    Unidad Modular II: Motores asincrnicos Trifsicos conectados a la red dealimentacin monofsica.

    1. Motor Asncrono trifsico conectado a la red monofsica.GeneralidadesEn los motores de jaula de ardilla simple, se puede cablear un circuito denominadoSteinmetz.

    Un motor trifsico puede emplearse en una red monofsica, con la ayuda de uncondensador permanente. Aunque es naturalmente imposible obtener las mismascondiciones originales de funcionamiento, este sistema permite ampliar el campo deaplicacin de determinado tipo de herramientas y maquinaria.

    Principio de funcionamiento del motor trifsico como monofsico.En dicho circuito se alimenta el motor con dos fases, y entre una de las fases y la fase quequeda libre, se coloca un condensador. De esta manera, se logra desfasar en 90 la fasecompartida, de otra forma no se producira el par de arranque necesario para hacerfuncionar el motor.El funcionamiento es idntico aun arranque en estrella, puesto que las dos fases estaran enserie actuando como un devanado principal, y la tercera fase, estara adelantada 90.

    Esta tcnica solo es til usarla para motores de jaula de ardilla simple de baja potencia, quetengamos abandonados y queramos usarlo por alguna causa momentnea.

    Tipo y capacidad del condensador necesario.Los valores aproximados de la capacidad del condensador necesario se indican en lasiguiente tabla. Debido al paso de la corriente del condensador a travs del devanado delmotor, su tensin de trabajo es superior a la de la red:

    Rendimiento del motorLos valores que se pueden esperar de un motor trifsico conectado a una red monofsicason los siguientes:

    Par de arranque: del 25 al 30% del par nominal

    Potencia mxima: del 70 al 80% de la potencia nominal

    NOTA: Si el par de arranque es insuficiente, se puede mejorar aadiendo un condensadorde arranque, de valor de capacidad aproximadamente doble al indicado. Este condensadordebe dimensionarse tras efectuar ensayos de aplicacin real.

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    Hay que tener en cuenta, que el motor pierde un 25% de su potencia, vamos que solo es tilpara casos muy especiales.

    Para quien quiera calcular el valor del condensador, la formula es la siguiente:

    Donde: VI: es la tension de la lnea P: es la potencia del motor en CV F: es la frecuencia de la red

    El sentido de giro se puede cambiar, intercambiando una de las fases con la fase que tieneel condensador.

    2. Conexin del motor trifsico como monofsico enconexin estrella.Fig 17

    Fig 17

    3. Conexin del motor trifsico como monofsico enconexin triangulo. Fig 18

    Fig 18

    ConclusinLa tabla siguiente permite visualizar rpidamente el conjuntode motores elctricos disponibles, sus principalescaractersticas y campos de aplicacin.

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    CONEXIN DE MOTORES TRIFSICOSEn los motores elctricos trifsicos con rotor Jaula de Ardilla podemos encontrar lasconexiones que se ilustran en la tabla No.1.

    TABLA No. 1 - CONEXIN DE MOTORES

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    De acuerdo con la tabla No. 1 los fabricantes efectan combinaciones de estas conexionespara que los motores puedan funcionar con las dos tensiones de servicio a las cuales fuerondiseados, Como se puede observar en la tabla No. 2.

    TABLA No. 2: COMBINACIN DE CONEXIONES

    NOTA: Las tablas No.1 y No. 2 hansido elaboradas teniendo como baseel anlisis de un gran nmero demotores reparados.

    CANTIDAD DE TERMINALES DECONEXINLa cantidad de terminales deconexin vara de acuerdo con losdiseos especficos realizados por losfabricantes y con las formas en lascuales pueden ser arrancados losmotores (directo, estrella, tringulo,entre otros). De conformidad con loanterior es posible construir la tablaNo. 3.

    TABLA No. 3 TERMINALES DECONEXIN

    MARCACIN DE TERMINALES DE CONEXINA continuacin se ilustran la marcacin de terminales segn la norma americana NEMA y deacuerdo con la cantidad de terminales de conexin.

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    SEIS TERMINALESConexin Y : Norma NEMA Fig 19

    Fig 19

    Conexin Triangulo: norma NEMA Fig 20

    Fig 20

    NUEVE TERMINALESConexin YY : norma NEMA Fig 21

    Fig 21

    Conexin Y: norma NEMA Fig 22

    Fig 22

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    Conexin Tringulo: norma NEMA Fig 23

    Fig 23

    Conexin Doble Tringulo: norma NEMA Fig 24

    Fig 24

    DOCE TERMINALESConexin YY : norma NEMA Fig 25

    Fig 25

    Conexin Y : norma NEMA Fig 26

    Fig 26

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    Conexin : norma NEMA Fig 27

    Fig 28

    Conexin : norma NEMA Fig 29

    Fig 29

    Los anteriores diagramas son aplicables a motores que arrancan en forma directa. Paraampliacin de conceptos recomendamos consultar las normas internacionales IEC-34-8 yNEMA MG-1, como tambin leer y analizar en profundidad los manuales e indicaciones delos fabricantes ya que existen conexiones especiales como la de Devanado Partido,conexin Estrella-Tringulo, y las de motores de doble velocidad, las cuales no seencuentran en este documento.

    EQUIVALENCIASPara efectos de equivalencias, a continuacin presentamos un smil entre la marcacin determinales segn norma NEMA MG-1 y segn norma IEC-34-8.

    DEVANADOS CON SEIS TERMINALES - NORMA IECEQUIVALENCIA ENTRE NORMAS Fig 30

    Fig 30

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    DEVANADOS CON NUEVE TERMINALES-NORMA IECEQUIVALENCIA ENTRE NORMA Fig 31

    Fig 31

    DEVANADOS CON DOCE TERMINALES-NORMA IECEQUIVALENCIA ENTRE NORMAS Fig 32

    Fig 32

    EJERCICIOS DE AUTO EVALUACINDespus del estudio de la unidad II, te sugiero que realices los siguientes ejercicios deautoevaluacin, lo que permitir fortalecer tus conocimientos.

    I. Responda la siguiente pregunta.1. Explique el principio y funcionamiento de un motor trifsico como monofsico?

    2. Cmo es la eficiencia de un motor trifsico que trabaja como monofsico?

    3. Cmo se invierte el sentido de giro de un motor trifsico que trabaja como monofsico?

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    GLOSARIO

    El estatorEs la parte fija del motor. Una carcasa de acero o aleacin ligera rodea una corona dechapas delgadas (del orden de 0,5 mm de grosor) de acero al silicio. Las chapas estnaisladas entre s por oxidacin o mediante barnices aislantes.

    El rotorEs el elemento mvil del motor. Igual que el circuito magntico del estator, est constituidopor un apilamiento de chapas finas aisladas entre s y forman un cilindro claveteadoalrededor del rbol o eje motor.

    Corriente continua (c.c.):Es el flujo continuo de electricidad a travs de un conductor entre dos puntos de distintopotencial.

    Corriente alterna (c.a.):En este caso, las cargas elctricas circulan siempre en la misma direccin del punto demayor potencial al de menor potencial.

    Par de giro:Es la fuerza con que gira un eje. Se mide en kilogramo*metro (MKS) o newton*metro (S.I.).

    Par motor:Es la fuerza con que gira un motor. El giro de un motor tiene dos caractersticas: el par motory la velocidad de giro. Por combinacin de estas dos se obtiene la potencia.

    Eficiencia:La eficiencia o rendimiento de un motor elctrico es una medida de su habilidad paraconvertir la potencia elctrica que toma de la lnea en potencia mecnica til. Se expresausualmente en porciento de la relacin de la potencia mecnica entre la potencia elctrica,esto es:

    Motores con dos devanados independientes:Estos motores tienen dos velocidades, y se construyen de tal forma que cada devanado seejecuta, interiormente, con un nmero de polos diferente y por tanto, segn se conecte a lared uno u otro devanado, el motor girar con un nmero de revoluciones diferente. En estetipo de motores suelen conectarse ambos devanados en estrella y las combinaciones depolos ms frecuentes son: 6/2, 6/4, 8/2, 8/6, 12/2 y 12/4.

    Motores con un solo devanado, en conexin Dahlander:Estos motores, de dos velocidades, se construyen con un devanado trifsico normal, peroconectado interiormente de tal forma, que segn se conecten los bornes exteriores a la red,el motor tendr un nmero de polos u otro distinto, pero siempre doble el uno del otro; portanto tendr dos velocidades de rotacin, una doble que la otra, la conexin de susdevanados, se realiza en tringulo o estrella, para la velocidad menor y en doble estrellapara la mayor, y las combinaciones de polos ms frecuentes son: 4/2, 8/4 y 12/6.

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    Motores con un devanado Dahlander y otro independiente:Con este tipo de motores se consiguen tres velocidades diferentes, dos con el devanado enconexin Dahlander y la tercera con el devanado independiente, que estar construido conun nmero de polos distinto a las dos polaridades obtenidas con el primero. Lascombinaciones de polos ms frecuentes son: 6/4/2, 8/4/2, 8/6/4, 12/4/2, 12/6/4, 12/8/4,16/12/8 y 16/8/4.

    Motores con dos devanados Dahlander:Con este tipo de motores se consiguen cuatro velocidades, dos con cada devanado, quehan de estar diseados para polaridades diferentes el uno del otro, siendo lascombinaciones de polos ms utilizadas: 12/8/6/4 y 12/6/4/2.

    Corto circuito:Se produce por el contacto repentino de dos o ms conductores de corriente o una lnea decorriente y un conductor a tierra.

    BIBLIOGRAFIA Manual de equipo elctrico y electrnico, Coyne Electrical School editorial uthea, 654

    pp.

    Stephen J. Chapman, Mquinas Elctricas (2 edicin),

    Fitzgerald, Mquinas Elctricas (2 edicin), McGraw-Hill, 1992.

    ABC Maquinas Elctricas.

    GTZ- Superior.