MANUAL DE FISICA I

ESCUELA: FMO

ASIGNATURA: FISICA I

TETRAMESTRE: QUINTO

OBJETIVO: Conocerá que el mundo físico que lo rodea está constituido por materia y energía, aprenderá métodos científicos para la investigación y explicación de los cambios que suceden

en la naturaleza.

UNIDAD OBJETIVOS ESPECIFICOS TEMAS Y SUBTEMAS

I LA FISICA Y EL ESTUDIO DE

LA NATURALEZA

1. Objetivos de la física

1.1. Conocimiento empírico

1.2. Conocimiento científico

1.3. Fenómenos de la naturaleza que estudia la física

2. Divisiones de la física de acuerdo sus objetivos.

II MATERIA Y ENERGIA

1. Propiedades generales de la materia

1.1. Concepto de materia

1.2. Concepto de cuerpo

1.3. Propiedades de extensión (masa, peso, inercia, impenetrabilidad, porosidad, divisibilidad y elasticidad de un cuerpo.

1.4. Trabajo mecánico

1.5. Principio de momento de fuerza

1.6. Ley de Hooke

2. Movimiento rectilíneo uniforme

2.1. Movimiento circular uniforme

2.2. Causas de la fricción y representación gráfica de los movimientos.

3. Propiedades particulares de la materia: dureza, tenacidad, ductilidad y maleabilidad.

4. Diferentes formas de energía.

III LAS FUERZAS MECANICAS 1. elementos de una fuerza: punto de aplicación, dirección, sentido e intensidad y su representación vectorial.

IV DINAMICA

1. Concepto de aceleración

2. Primera, segunda y tercera ley de Newton (inercia)

3. Caída libre de los cuerpos

V LIQUIDOS EN EQUILIBRIO 1. Presión de Pascal

2. Hidrómetro de Boyle

VI CARACTERISTICAS DE LOS

GASES

1. Propiedades de los gases

2. Presión atmosférica

FISICA I

UNIDAD I. LA FISICA Y EL ESTUDIO DE LA NATURALEZA

1. OBJETIVOS DE LA FISICA 1.1. Conocimiento empírico

El conocimiento empírico es aquel basado en la experiencia, en último término, en la percepción,

pues nos dice qué es lo que existe y cuáles son sus características, pero no nos dice que algo

deba ser necesariamente así y no de otra forma; tampoco nos da una verdad universal. Consiste

en todo lo que se sabe y que es repetido continuamente teniendo o sin tener un conocimiento

científico.

Características:

Particular: cuando no puede garantizar que lo conocido se cumpla siempre y en todos los casos,

como ocurre con el conocimiento: "En Otoño, los árboles pierden sus hojas".

Contingente: el objeto al que atribuimos una propiedad o característica es pensable que no la

tenga: incluso si hasta ahora los árboles siempre han perdido sus hojas en Otoño, es pensable

que en un tiempo futuro no las pierdan.

1.2. Conocimiento científico

El conocimiento científico es una crítica a la realidad refiriéndose en el estudio del método

científico que, fundamentalmente, trata de percibir y explicar desde lo esencial hasta lo más

complejo, el porqué de las cosas y su devenir.

Para la Real Academia Española, conocer es tener noción, por el ejercicio de las facultades, de la

naturaleza, cualidades y relaciones de las cosas. Conocimiento es la acción y efecto de conocer;

el sentido de cada una de las aptitudes que tiene el individuo de percibir, por medio de sus

sentidos corporales, las impresiones de los objetos externos, conocimiento es todo aquello capaz

de ser adquirido por una persona en el subconsciente.

1.3. Fenómenos de la naturaleza que estudia la física

Los fenómenos físicos son aquellos cambios que sufre la materia pero que no afectan su

estructura química; este tipo de fenómenos tienen la característica de ser reversibles, es decir que

la materia puede regresar al estado en que se encontraba antes de sufrir este proceso.

10 Ejemplos de fenómenos físicos:

1. La lluvia que es producto de la evaporación del agua.

2. Los tornados causados por cambios de presión atmosférica y niveles de humedad en el

aire.

3. Las fases lunares causadas por los movimientos de la Luna alrededor de la Tierra.

4. El movimiento de los planetas alrededor del Sol.

5. Los cambios climáticos que se dan por las estaciones del año.

6. La formación de las olas del mar.

7. El movimiento de rotación que produce el día y la noche.

8. Un huracán que se forma por las altas temperaturas y las bajas presiones atmosféricas.

9. Los fenómenos meteorológicos que forman una tormenta eléctrica.

10. El movimiento del aire que produce el viento.

2. Divisiones de la física de acuerdo sus objetivos

La Física se divide para su estudio en dos grandes grupos: la Física Clásica y la Física

Moderna.

La primera estudia todos aquellos fenómenos en los cuales la velocidad es muy pequeña

comparada con la velocidad de propagación de la luz.

La segunda se encarga de todos aquellos fenómenos producidos a la velocidad de la luz o con

valores cercanos a ella. Esto es debido a que la física clásica no describe con precisión los

fenómenos que se suceden a la velocidad de la luz. En la física moderna también se estudian

los fenómenos subatómicos.

Física Clásica La Física Clásica se compone de:

1. MECÁNICA: Es la parte de la física clásica que estudia las fuerzas)

1 a.- Estática: Estudia las fuerzas en cuerpos en reposo y en equilibrio, respecto a determinado

sistema de referencia.

1 b.- Dinámica: Estudia las fuerzas como causa del movimiento de los cuerpos)

1 c.- Cinemática: Estudia los movimientos de los cuerpos sin tener en cuenta la causa.

2. TERMODINÁMICA (Fenómenos térmicos)

3. ELECTROMAGNETISMO (Interacción de los campos eléctricos y magnéticos)

4. ÓPTICA (Fenómenos relacionados con la luz)

5. ACUSTICA: (Sonido y fenómeno de la audición)

6. ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO (Estudia las cargas eléctricas y magnéticas)

Física Moderna La Física Moderna se divide en:

A. FISICA CUÁNTICA: (Energía formada de "cuantos")

B. FISICA RELATIVA :(Materia y energía son dos entidades relativas)

PAGINAS DE APOYO

https://www.youtube.com/watch?v=iTLiNelDflU

https://es.scribd.com/doc/5506716/Division-de-la-fisica

UNIDAD II. MATERIA Y ENERGIA

1.1. Propiedades generales de la materia

La Materia y sus propiedades Todas las cosas como un elefante, un alfiler, tu lápiz, un libro cualquiera, tu camisa, los zapatos de tu profesora, la piel, entre otras cosas; están formadas por materia. Es decir, todo aquello que podemos tocar o percibir. La materia puede presentarse de distintas maneras o estados. Además dependiendo de las condiciones, los cuerpos pueden cambiar de estado o manera en que se nos presentan.

2.1.1. Concepto de materia También decimos que la materia es todo aquello que ocupa un lugar en el espacio. Se considera que es lo que forma la parte sensible de los objetos palpables o detectables por medios físicos. Una silla, por ejemplo, ocupa un sitio en el espacio, se puede tocar, se puede sentir, se puede medir, etc. Para que otro objeto pueda ocupar el lugar de la silla; lógicamente, debemos cambiarla de sitio.

2.1.2. Concepto de Cuerpo

Un cuerpo es toda porción de materia con forma y con valores determinados de extensión, masa y energías diversas. Puede poseer movimiento, es decir, cambiar de posición en el espacio. Los cuerpos poseen diferentes propiedades, esto es, tienen distintos comportamientos frente a otros cuerpos, sustancias o energías.

2.1.3. Propiedades de extensión (masa, peso, inercia, impenetrabilidad, porosidad, divisibilidad y elasticidad de un cuerpo.

Propiedades de extensión:

Es la propiedad de la materia de ocupar un lugar en el espacio. La extensión es una propiedad mensurable para las porciones de materia (cuerpos). El nombre de la medida de la extensión es tamaño o volumen.

CLASIFICACIÓN DE LAS PROPIEDADES DE LA MATERIA:

A. Por su Naturaleza: Son aquellas que nos proporcionan información de la forma como una sustancia se comporta o distingue de las demás, pero que no nos sirven para identificar que clase de materia es. Pueden ser: 1. Generales:

Comunes a todo tipo de materia, estas son: extensión, inercia, indestructibilidad, divisibilidad, dilatación, porosidad (discontinuidad), impenetrabilidad, ponderabilidad (peso), atracción, color, olor, sabor.

Extensión: Propiedad de ocupar cierto espacio o volumen

Inercia: Propiedad de conservar el estado de reposo o movimiento que posee. La inercia se mide por la resistencia que opone la materia a un cambio de movimiento, llamando fuerza a la causa capaz de producir esta variación.

Indestructibilidad: Los cuerpos son indestructibles.-Ley de Lavoisier-

Divisibilidad: Característica que permite a la materia dividirse en partículas más pequeñas.

Dilatación: o expansión térmica, es un aumento de volumen que experimentan los materiales, ante un aumento de temperatura.

Porosidad: Presencia de espacios entre las partículas que forman la materia.

Impenetrabilidad: El espacio ocupado por un cuerpo no puede ser ocupado por otro al mismo tiempo.

Peso: Acción que ejerce la gravedad sobre los cuerpos. Es una fuerza y por tanto una magnitud vectorial cuyo módulo estudiaremos a continuación, dirección la línea que une el centro de gravedad del cuerpo con el centro de la Tierra y sentido siempre hacia el centro de la Tierra.

Color: Se puede distinguir por: Transparencia La luz atraviesa la sustancia y llega así a nuestros ojos. Reflexión.-La luz incide lateralmente y recién entonces nos impresiona. Ejemplo: Cuando vemos a través de un vidrio, vemos por transparencia. Cuando vemos la superficie de un mueble, lo vemos por reflexión.

Olor: Impresiona por el sentido del olfato. Aquellas sustancias que no nos impresionan por el sentido, son inodoras

Sabor: Nos impresionan por el sentido del gusto. Los sabores pueden ser: dulce, salado, amargo o agrio. Las sustancias que carecen de sabor se llaman insípidas

2. Específicas: Comunes a determinado conjunto de sustancia, tenemos: para sólidos (dureza, maleabilidad, ductibilidad, tenacidad, elasticidad) y para fluidos (gases y líquidos) estas son: (tensión superficial, viscosidad, compresibilidad, expansibilidad).

Dureza: Exclusivo de los sólidos. Es una propiedad de resistencia a la rayada. Para saber la dureza se usa habitualmente la escala de Mohs: Talco 1 Yeso 2 Calcita 3 Fluorita 4 Apatito 5 Ortoclasa 6 Cuarzo 7 Topacio 8 Corindón 9

Diamante 10

Maleabilidad: Exclusivo de sólidos. Facilidad con que un cuerpo se convierta en láminas delgadas. Ejemplo: estaño.

Ductibilidad: Exclusivo de sólidos. Facilidad con que una sustancia puede estirarse en hilos. Ejemplo: Cobre.

Tenacidad: Exclusivo de sólidos. Es una propiedad de resistencia a ser rotos, si la resistencia es pequeña se dice que el cuerpo es frágil.

Elasticidad: Exclusivo de sólidos. Propiedad de recuperar su estado inicial cuando cesa la fuerza que lo deformó.

Tensión Superficial: Exclusivo de Líquidos.

Viscosidad: Exclusivo de los fluidos. Propiedad de los líquidos de circular con dificultad por conductos. En caso contrario nos referimos a FLUIDEZ. Ejemplo: el aceite es menos denso que el agua, pero es más viscoso que ella. Es la resistencia que oponen los fluidos al movimiento de los cuerpos en su seno.

Comprensibilidad: Exclusivo de los gases. Propiedad de aumentar

Expansibilidad: Exclusivo de aumenta r volumen. B. Propiedades Particulares:

Aquellas que dependen de cada tipo de sustancia y que sirven para diferenciarlas unas de otras, estas son: 1. Físicas:

Aquellas que pueden medirse sin alterar la estructura o composición de la materia, tenemos: temperatura, punto fusión, punto ebullición, densidad, color, índice de refracción, solubilidad, etc.

Punto fusión y Punto ebullición: El cambio de estado de sólido a líquido se llama fusión a la temperatura constante a la que se produce punto de fusión. De igual forma si un líquido pasa a estado gaseoso hablamos de ebullición y la temperatura a la que se produce será el punto de ebullición.

Solubilidad: Es una propiedad que tienen ciertas sustancias de poder disolverse en otras. Esta es una propiedad de la materia que permite diferenciarla. Cuando una sustancia se disuelve en otras se forma una solución o disolución. Las soluciones pueden ser sólidas, líquidas y gaseosas.

2. Químicas: Son aquellas que describen el comportamiento de una sustancia en las reacciones químicas. Así tenemos: que ha la intemperie el Hierro se oxida, mientras el oro no; el oxígeno es comburente, el nitrógeno no, etc. dentro de este grupo tenemos: corrosión, acidez, inflamabilidad, combustibilidad, electronegatividad, poder reductor, etc.

C. Por la cantidad de masa:

1. Extensivas: Aquellas que dependen de la cantidad de masa. Tenemos: volumen, inercia, impenetrabilidad, tenacidad, calor ganado o perdido, etc.

2. Intensivas: Aquellas que no dependen de la cantidad de masa. Tenemos: temperatura, densidad, color, acidez, dureza, etc.

Impenetrabilidad: En física, la impenetrabilidad es la resistencia que opone un cuerpo a que otro ocupe simultáneamente su lugar, ningún cuerpo puede ocupar al mismo tiempo el lugar de otro.

Así mismo la impenetrabilidad es la resistencia que opone un cuerpo a ser traspasado. Se encuentra en la categoría de propiedad particular. Se denominan asi a la propiedad que tienen los cuerpos de no poder ser ocupado su espacio, simultaniamente, por otro cuerpo conseguido, la impenatrabilidad se debe a la sustancia que llena su volumen, llamada masa.

Porosidad: La porosidad es la capacidad de un material de absorber líquidos o gases

Divisibilidad: Propiedad por la cual los cuerpos pueden ser divididos en porciones cada vez más pequeñas a través de procedimientos mecánicos, físicos y químicos (por lo general en ese orden). Elasticidad: Es la propiedad por la cual algunos cuerpos pueden recuperar su forma original luego de ser sometidos a fuerzas de tracción(cuando jalas el cuerpo para estirarlo), Esto es relativo e ideal porque ningún cuerpo es 100% elástico pues todo esfuerzo de tracción deforma el cuerpo en mayor o menor proporción. Aquí debes considerar que esa propiedad física tiene un límite pues cuando excedes este el cuerpo termina por partirse y obviamente no volverá a recuperar su forma Dureza: Propiedad por la cual los cuerpos oponen cierta resistencia a ser rayados, existe cuerpos muy duros como el diamante(el ejemplo más clásico) y otros que no oponen prácticamente ninguna resistencia como el talco. La dureza es medida por la escala de moss o mosseley no recuerdo bien pero varía entre los valores de 1 (talco) a 7(diamante).

2.1.4. Trabajo Mecánico

Ejemplo 1

Problema 2

Practica 1 (Trabajo)

2.1.5. Principio de momento de fuerza

2.1.6. Ley de Hooke

Ejemplo 1

Nota: recordar que N(m)= J

2.2. Movimiento rectilíneo uniforme

Practica de aplicación del MRU

Practica de aplicación del MRU

Determina los valores que se te piden:

2.2.1. Movimiento circular uniforme

Fuerza Centrípeta

2.2.2. Causas de la fricción y

Practica de Problemas de Fricción

Representación gráfica de los movimientos

2.3. Propiedades particulares de la materia: dureza, tenacidad, ductilidad y maleabilidad

Dureza: Exclusivo de los sólidos. Es una propiedad de resistencia a la rayada. Para saber la dureza se usa habitualmente la escala de Mohs: Talco 1 Yeso 2 Calcita 3 Fluorita 4 Apatito 5 Ortoclasa 6 Cuarzo 7 Topacio 8 Corindón 9 Diamante 10

Tenacidad: Exclusivo de sólidos. Es una propiedad de resistencia a ser rotos, si la resistencia es pequeña se dice que el cuerpo es frágil.

Ductibilidad: Exclusivo de sólidos. Facilidad con que una sustancia puede estirarse en hilos. Ejemplo: Cobre.

Maleabilidad: Exclusivo de sólidos. Facilidad con que un cuerpo se convierta en láminas delgadas. Ejemplo: estaño.

2.4. Diferentes formas de energía

PAGINAS DE APOYO

http://www.editorial.unca.edu.ar/Publicacione%20on%20line/pdf/LIBRO%20DE%20PROB.%20FISICA.pdf

https://www.youtube.com/watch?v=BYuOBkn9QwE

http://roble.pntic.mec.es/~amud0002/4ESO/MCU.pdf

https://www.youtube.com/watch?v=LuDQHL11lwE

http://balderciencias.weebly.com/uploads/2/2/1/5/22155040/las_fuerzas_stllna.pdf

https://www.youtube.com/watch?v=mSDVi3cA-9o

http://www.naturales.fundacionflors.es/wp-content/uploads/2013/10/ej_resueltos_t3_movimiento.pdf

https://www.youtube.com/watch?v=-mISgOwwgTo

UNIDAD III. LAS FUERZAS MECANICAS

1. Elementos de una fuerza: punto de aplicación, dirección, sentido e intensidad y su representación vectorial

Definición y Características

Practica de análisis de Fuerzas

Composición y descomposición de una Fuerza

Practica

PAGINAS DE APOYO

http://www.cec.uchile.cl/cinetica/pcordero/Mecanica/PPR-Mecanica_abril2010.pdf

http://personales.unican.es/junqueraj/JavierJunquera_files/Fisica-1/1.1.Operaciones_basicas_vectores.pdf

https://www.youtube.com/watch?v=9zjZyszkqfc

http://www.alcaste.com/departamentos/matematicas/bachillerato/PrimeromateI/07_vectores/teoria.pdf

https://www.youtube.com/watch?v=Qfx2ZpbVT48

UNIDAD IV. DINAMICA

4.1. Concepto de aceleración

Practica:

4.2. Primera, segunda y tercera ley de Newton (inercia)

Los principios de la Dinámica

3ra. Ley de Newton

Practica: Observa y analiza los ejercicio resueltos de las leyes de Newton

No olvidar que:

Practica: Determina la solución de los siguientes ejercicios aplicando las leyes de Newton:

4.3. Caída libre de los cuerpos

En estos movimientos el desplazamiento es en una sola dirección que se presenta en el eje

vertical (eje "Y")

Es un movimiento uniformemente acelerado y la aceleración que actúa sobre los cuerpos es la de

gravedad simbolizada por la letra g

Sus valores son.

g=9.81 m/s2 SI.

g=32.16 ft/s2 S. Ingles

g=981 cm/s2

CARACTERISTICAS:

1. La diferencia entre la caída libre y el tiro vertical es que el segundo comprende subida y

bajada, mientras que la caída libre únicamente contempla la bajada de los cuerpos.

2. La aceleración está a favor del movimiento inicial del objeto, por lo tanto las formulas

pasan a ser positivas.

FÓRMULAS DE CAIDA LIBRE:

Vf= Vo +g t

Vf²= Vo² +2gh

h= Vo t + g t² /2

TIPS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE CAIDA LIBRE:

1.-Un objeto se deja caer......... Vo=0

2.-Se lanza................................. Vo diferente a 0

Practica: Analiza los siguientes problemas y resuelvelos cambiando uno de sus datos originales:

1. Se deja caer una pelota desde la parte alta de un edificio, si tarda 3s en llegar al piso

¿Cuál es la altura del edificio? ¿Con qué velocidad se impacta contra el piso?

h= ? Vf= vO +gt

t= 3s Vf= 0 + (9.81 m/s2)(3s)

Vf= ? Vf=29.43 m/s

Vo= 0m/s

g=-9.81 m/s2 h=Vot + 1/2 gt2

h=0+1/2 (9.81m/s²)(3s)²

h=44.14 m

2. Un niño deja caer una pelota desde una ventana que está a 60 m de altura sobre el suelo.

¿Qué tiempo tardará en caer?

Datos: Formula sustitución.

Vo= 0 2

2gtvoth

2/8.9/)60(2 smmt

h = 60 m 2

2gth

g = 9.8 m/s2 ght /2

t =?

3. Un balón de fútbol se deja caer desde una ventana, tarda en llegar al suelo 5s calcular.

a) desde que altura cayó. Nota: como Vo=0 entonces la formula queda:

Vo = 0 2

2gtvoth ,

g = 9.8 m/s2

2

)25)(/8.9( ssmh

t = 5 s

b) ¿con que velocidad cae al suelo?

gtvovf

)5)(2/8.9( ssmvf

t = 3.49 s

h = 122.5 m

vf = 49 m/s

4 De la azotea de un edificio se deja caer un objeto y tarda 3.1 seg. en chocar contra el piso.

a) ¿Qué altura tiene el edificio? b) ¿Con que velocidad choca contra el piso?

PAGINAS DE APOYO

https://leoberrios.files.wordpress.com/2011/10/leyes-de-newton.pdf

https://www.youtube.com/watch?v=N6aKYtsF7VA

https://www.youtube.com/watch?v=qc0CtxrFGSQ

UNIDAD V. LIQUIDOS EN EQUILIBRIO

5.1. Presión de Pascal

Problemas de aplicación

1) Se desea elevar un cuerpo de 1500kg utilizando una elevadora hidráulica de plato grande circular de 90cm de radio y plato pequeño circular de 10cm de radio. Calcula cuánta fuerza hay que hacer en el émbolo pequeño para elevar el cuerpo.

Recordemos en primer lugar la fórmula del Principio de Pascal, que nos permitirá resolver todos estos problemas relativos a prensas hidráulicas: F1/S1 = F2/S2

Las dos F son, obviamente, las fuerzas ejercidas sobre los dos émbolos o platos, cada uno con una superficie S. La idea es que, en una prensa hidráulica, una fuerza pequeña sobre el plato pequeño nos sirve para mover un peso (fuerza) grande sobre el plato grande.

Practica: Determina la solucion de los siguientes problemas:

Practica: Determina la solucion de los siguientes problemas:

5.2. Hidrómetro de Boyle

Introducción

La densidad es la magnitud que refleja el vínculo que existe entre la masa de un cuerpo y su

volumen. En el Sistema Internacional, la unidad de densidad esel kilogramo por metro cúbico. Es

una propiedad intensiva de la materia y es el inverso del peso específico.

La densidad del agua se utilizan como parámetro para simplificar los cálculos debido a que el

gramo originalmente se definió como la masa de un mL de agua y por ello la densidad del agua es

de 1 g/mL. Además de que es el material estándar utilizado en los densímetros. De modo que la

relación que existe entre el peso y la densidad es el inverso del peso específico.

Lo anterior tiene aplicación en el hidrómetro de Boyle, éste es un instrumento utilizado para la

medición de la densidad de líquidos y sólidos, utiliza el principio de flotación de Arquímedes en la

medición. También se les conoce como densímetro de inmersión o aerómetro.

¿Dónde se emplea el densímetro?

En la industria para determinarla densidad relativa de los líquidos sin necesidad de calcular antes

su masa y volumen.

en seguida se muestran algunas aplicaciones del densímetro:

1. Lactómetro: Que sirve para conocer la calidad de la leche. La densidad específica de la leche

de vaca varía de 1,027 hasta 1,035.

2. Sacarómetro: Para medir la concentración de sacarosa (Brix %) y las calorías (Kcal) de frutas,

jugos y otras bebidas.

3. Baumé: Sirve para determinar el peso específico de líquidos más y menos densos que el agua,

como ácidos, disoluciones salinas, alcoholes, etc. Este areómetro se utilizaba en la preparación de

jarabes comunes. Densímetro Alcoholímetro Gay Lussac (Alcoholímetro): para mediré la densidad

de alcohol en la sangre.

4. Densímetro Salinómetro: Para medir la densidad de sal en las pacerás.

5. Densímetro Bé: Usado para medir la densidad en fluidos más viscosos como la miel.

USO DEL HIDROMETRO

Como Utilizar el Densímetro o Hidrómetro

El Densímetro o Hidrómetro, mide la diferencia de densidad entre el agua pura y agua con azúcar

disuelta. A mayor cantidad de azúcar disuelta mayor será la flotabilidad del instrumento. El

Densímetro se usa para medir el progreso de la fermentación a través de una de sus

características, la atenuación. Atenuación es la conversión del azúcar en alcohol (etanol) a través

de las levaduras. El agua tiene una densidad de 1.000. Las cervezas normalmente tienen una

densidad entre 1.015 y 1.005. Los champagnes y licores pueden tener densidades menores a

1.000, porque contienen gran cantidad de alcohol, el cual tiene una densidad menor a 1.000. Las

lecturas de los densímetros están estandarizadas a 15°C (60°F). La densidad varía con la

temperatura, por lo cual para obtener mediciones correctas, es necesario corregir la lectura a

través de tablas diseñadas especialmente para ello. Un densímetro es un instrumento muy útil en

sus manos, Maestro Cervecero que sabe que es la densidad del mosto y porqué es importante

medirla. A menudo las recetas dan como dato las densidades iniciales y/o finales (en inglés: O.G.

– Original Gravity y F.G. – Final Gravity) para describir mejor la cerveza al lector. Para una

levadura promedio, puede estimarse que la densidad final debe estar entre 1/4 y 1/5 de la

densidad inicial. Por ejemplo, una cerveza con una densidad inicial de 1.040 debería terminar más

o menos en 1.010 (o menos). De todos modos, un par de puntos más o menos de ese valor es

normal. Es necesario enfatizar que la densidad final no debe ser tomada como objetivo. El objetivo

debería ser hacer una cerveza de buen sabor. El densímetro debería servir al Maestro Cervecero

como una medida del progreso de la fermentación. El Maestro Cervecero solo debería

preocuparse, si por ejemplo obtiene una lectura de la mitad de la densidad primaria en lugar del

1/4 ó 1/5 habitual cuando se supone que terminó el proceso de fermentación primaria. La

preparación adecuada de la levadura, debería evitar este problema. A veces, los principiantes

cometen el error de revisar la densidad demasiado seguido. Cada vez que se abre el fermentador,

se corre el riesgo de contaminación a causa de los microorganismos provenientes del aire. Revise

la densidad del mosto antes de agregar la levadura, y no la revise más hasta que el burbujeo se

detenga. Revisar la densidad entre los dos puntos anteriores no va a cambiar nada excepto

aumentar el riesgo de contaminación. Además, cuando vaya a medir, siempre saque una muestra

de mosto para hacer la prueba. Nunca sumerja el densímetro directamente en el mosto. Utilice

una manguera correctamente esterilizada para extraer la muestra y no la vuelva a agregar al

mosto una vez finalizada la prueba. En lugar de ello puede aprovechar para probarla y ver a que

sabe. Debería tener gusto a cerveza, con un sabor acentuado a levaduras. Más abajo se muestra

la tabla de corrección del densímetro. Como se ha dicho, los densímetros están calibrados a 15°C

(60°F). Todos los valores de densidad mencionados en textos y recetas están referenciados a esa

temperatura, por lo cual es importante aprender a efectuar estas correcciones. Lo que se debe

hacer es medir la densidad del mosto, tomar la temperatura y sumar o restar el valor de corrección

proveniente de la tabla en función de la temperatura medida. Ejemplo, (leer poco a poco): Si la

temperatura de la muestra es 42,5°C (entre 42°C y 43°C) y la Densidad Inicial observada es de

1.042; El Delta G (factor de corrección) que se le deberá sumar estará entre 0.0077 y 0.0081 (ver

tabla señalado en amarillo). Sacando el promedio (0.0079) y redondeando para quitar un decimal,

tendremos un valor de 0.008, que sumado a la Densidad Inicial observada de 1.042, nos dará un

resultado de 1.050 que es el verdadero valor corregido como si la temperatura del mosto fuese a

15°C (60°F). Imprima esta tabla y péquela en un lugar visible de su Bodega.

PAGINAS DE APOYO

http://fisicageneralbst.com/files/Prac_lab/Fisica_II/principio_de_pascal_f2.pdf

https://www.youtube.com/watch?v=iWQEh9T0rSk

https://www.youtube.com/watch?v=3-XW-ARrjGs

http://historiaybiografias.com/principio01/

UNIDAD VI. CARACTERISTICAS DE LOS GASES

6.1. Propiedades físicas de los gases

Muchas sustancias familiares para nosotros existen a temperatura y presión normal en forma gaseosa, éstas incluyen muchos elementos (H2, N2, O2, F2, Cl2 y gases nobles) y una gran

variedad de compuestos. En condiciones apropiadas las sustancias que ordinariamente son líquidos o sólidos también pueden existir estado gaseoso y se conocen como vapores. Por ejemplo, la sustancia H2O es común encontrarla como agua líquida, hielo o vapor de agua. Con

frecuencia, una sustancia existe en las tres fases o estados de agregación de la materia al mismo

tiempo. Un envase térmico puede contener una mezcla de hielo y agua a 0 C y tener una cierta presión de vapor de agua en la fase gaseosa sobre el líquido y la fase sólida. En condiciones normales, los tres estados de la materia difieren entre sí. Los gases se diferencian en forma marcada de los sólidos y los líquidos en varios aspectos. Un gas se expande hasta llenar el recipiente en el cual está contenido. En consecuencia, el volumen de un gas es dado al especificar el volumen del recipiente que lo contiene. El volumen de los sólidos y los líquidos no está determinado por el recipiente. La conclusión. acerca de esto es que los gases son altamente compresibles. Cuando se aplica una presión a un gas su volumen se contrae con facilidad. Los líquidos y los sólidos, no son muy compresibles.

Dos o más gases forman mezclas homogéneas en todas proporciones, independientemente de que tan diferentes sean los gases entre sí. Los líquidos por otra parte, con frecuencia no forman mezclas homogéneas. Por ejemplo, cuando se mezclan el agua y la nafta en una botella, el vapor de agua y el vapor de la nafta forman una mezcla homogénea de gas. Por el contrario, los dos líquidos quedan separados; cada uno se disuelve poco en el otro. Las propiedades características de los gases son explicables en base a las moléculas individuales que se encuentran relativamente separadas unas de otras. En un líquido, las moléculas individuales se encuentran más cercanas una de la otra. En los líquidos, las moléculas están constantemente en contacto con las moléculas vecinas. Estas moléculas experimentan fuerzas de atracción entre sí y tratan de mantenerse unidas dentro del líquido. Sin embargo, cuando un par de moléculas se acercan mucho, las fuerzas de repulsión evitan que se aproximen demasiado. Estas fuerzas de atracción y repulsión difieren de una sustancia a otra. El resultado es que distintos líquidos se comportan de manera diferente. Por el contrario, las moléculas de un gas están bien separadas y no sufren muchas influencias entre sí. Como veremos en forma más detallada, las moléculas de un gas se encuentran en movimiento constante y chocan con frecuencia. Por este motivo quedan separadas. Así en el aire la distancia promedio entre las moléculas es 10 veces el tamaño de las mismas. Cada molécula en este estado tiende a comportarse como si no hubiera otras. El grado relativo de aislamiento de las moléculas hace que los diferentes gases se comporten en forma similar, aún cuando se trate de moléculas diferentes.

Presión y temperatura

Entre las propiedades que se pueden medir con más facilidad en un gas están: la temperatura, el volumen y la presión. Esto no es sorprendente, debido a que muchos de los primeros estudios que se hicieron acerca de los gases fueron para ver las relaciones de estas propiedades.

a) Presión

En términos generales, la presión puede relacionarse con la idea de fuerza, o sea algo que tiende a mover un objeto en una dirección determinada. La presión es, de hecho, la fuerza que actúa sobre un área determinada (P=F/A). Los gases ejercen una presión sobre cualquier

superficie con la cual están en contacto; por ejemplo, el gas en un globo inflado ejerce una presión sobre la superficie interna del globo.

Para comprender mejor el concepto de presión y las unidades en las cuales se mide, consideremos un cilindro de aluminio. Debido a la fuerza gravitacional, este cilindro ejerce una presión hacia abajo sobre la superficie en la que se encuentra apoyado. De acuerdo con la segunda ley del movimiento de Newton, la fuerza ejercida por un objeto es el producto de su masa, m, por la aceleración, a: F = m.a. La aceleración debida a la fuerza de gravedad de la

Tierra es 9,8 m/seg2, si la masa del cilindro es 1,06 kg; la fuerza con que la Tierra lo atrae es:

(1,06 kg) . (9,8 m/seg2 ) = 10,4 kg.m/seg2 = 10,4 Newton

Un kg.m/seg2 es la unidad de fuerza en el sistema internacional (SI) y se llama Newton,

abreviado 1 N = 1 kg.m/seg2 .

Si el área de una sección transversal del cilindro es 7,85.10-3 m2; la presión ejercida por el cilindro es:

PF

A

N

10 4

7 851 32

,

,,

10 m .10 Pa = 1,32 . KPa

-3 23

La unidad estándar de presión en el SI es N/m2 y recibe el nombre de pascal (Blas Pascal,

1623-1662, matemático y científico francés): 1 Pa = 1 N/m2 .

En la misma forma que el cilindro de aluminio que hemos utilizado en nuestro ejemplo, la atmósfera terrestre también realiza una presión sobre la tierra mediante la atracción de la

gravedad. Una columna de aire con sección transversal de 1 m2 que se extienda por la atmósfera tiene una masa aproximada de 10.000 Kg. y produce una presión resultante de 100 KPa :

PF

A

Kg m seg

m

( . ).( , / )10 000 9 8

11

2

2 . 10 Pa = 1 . 10 KPa5 2

Por supuesto, la presión atmosférica real en cualquier punto depende de la altura y las condiciones atmosféricas.

La presión atmosférica puede medirse utilizando un barómetro de mercurio como el que se ilustra en la siguiente figura:

Este aparato está formado por un tubo de vidrio de longitud mayor a 76 cm que se encuentra cerrado en uno de sus extremos. El tubo se llena con mercurio y se invierte sumergiéndolo en un recipiente con este metal. Se debe tener cuidado para que al realizar la operación no entre aire al tubo. Cuando el tubo se invierte de esta manera, parte del mercurio sale del tubo, pero parte permanece dentro de la columna.

La superficie de mercurio que se encuentra fuera del tubo sufre la fuerza completa de la atmósfera terrestre por cada unidad de área. Sin embargo, la atmósfera no está en contacto con la superficie de mercurio dentro del tubo. La atmósfera empuja al mercurio haciendo que suba hasta la presión debida al peso del mercurio se iguale a la presión atmosférica. La presión atmosférica estándar que corresponde a la presión característica al nivel del mar, se define como la presión suficiente para soportar una columna de mercurio de 760 mm. de altura. Esta presión que

corresponde a 1,01325 . 105 Pa, se utiliza para definir otra unidad de uso común que es una atmósfera (abreviado atm):

1 atm = 760 mmHg = 1,01325 . 105 Pa = 101.325 kPa

Una presión de 1 mm. Hg también se conoce como torr, en honor al científico italiano Evangelista Torricelli (1608-1647), quien inventó el barómetro: 1 mmHg = 1 torr.

Se usa un aparato denominado manómetro, cuyos principios de operación son similares a los

del barómetro, para medir la presión de gases que se encuentran en espacios cerrados. La figura (a)

muestra un manómetro de tubo cerrado, éste se utiliza para medir presiones por debajo de la presión

atmosférica. La presión es justamente la diferencia en la altura del nivel de mercurio en las dos

ramas.

Un manómetro de tubo abierto tal como el que se muestra en la Figura (b) y (c) se utiliza con frecuencia para medir las presiones de gases cercanas a la presión atmosférica. La diferencia en la altura de las columnas de mercurio en los dos brazos del manómetro relaciona la presión del gas con la presión atmosférica. Si la presión del gas que se encuentra encerrado es la misma que la presión atmosférica, el nivel en los dos brazos es el mismo. Si la presión del gas encerrado es menor que la presión atmosférica, el mercurio se encuentra a una altura menor en el brazo que está expuesto a la atmósfera, tal como se ilustra en la Figura (b). Si la presión atmosférica es menor que la presión del gas, el mercurio alcanza un nivel inferior en el brazo que está en contacto con el gas, como se muestra en la Figura (c).

EJERCICIO RESUELTO

Considere un recipiente de gas conectado con un manómetro de tubo abierto. El manómetro no está lleno de mercurio sino de un líquido no volátil, L. La densidad del mercurio es 13,6 g/ml; la de L es 1,05 g/ml. Si las condiciones son similares a las de la Figura (c) con h=12,2 cm cuando la presión atmosférica es 0,964 atm, ¿cuál es la presión del gas que se encuentra encerrado, expresada en mmHg?

Solución: Convirtiendo la presión atmosférica a mmHg tenemos:

760 mm Hg ________ 1 atm

733 mm Hg ________ x = 0,964 atm

La presión que se asocia con una columna de un fluído es: P . g h . Aplicada al líquido L : PL= 1,05 g/ml . g . 12,2 cm

para expresarla en altura de Hg : PHg = 13,6 g/ml . g .h

Como ambas presiones son iguales, los segundos miembros también lo serán :

1,05 g/ml . g . 12,2 cm = 13,6 g/ml . g .h

h

g ml cm

g mlcm mm

1 05 12 2

13 60 94 9 4

, / . ,

, /, ,

Si la situación es similar a la presentada en la Figura (c), la presión del gas encerrado es mayor que la presión atmosférica en la siguiente cantidad:

P = 733 mm. Hg + 9 mm. Hg = 742 mm. Hg

b) Temperatura

La temperatura de un sistema mide el vigor del movimiento de todos los átomos y moléculas del mismo. Así, cuando aumenta la temperatura, también lo hace la violencia de los movimientos moleculares de toda clase.

Existen distintas escalas para la determinación de la temperatura, entre ellas la Celsius y la Kelvin o absoluta (T).

Escala Celsius Escala Kelvin

Pto. ebullición del H2O - 100 - 373

Pto. fusión del H2O - 0 - 273

Cero absoluto -273 - 0

Quedando relacionadas entre sí por la siguiente ecuación:

T = t C + 273

Leyes de los gases

Los experimentos hechos con varios gases demuestran que las cuatro variables: temperatura (T), presión (P), volumen (V) y cantidad de gas en moles (n) son suficientes para definir el estado o condición de muchas sustancias gaseosas.

La primera relación entre estas variables fue descubierta en 1662 por Robert Boyle (1627-1691). La ley de Boyle establece que el volumen de una cantidad fija de gas mantenida a una temperatura constante es inversamente proporcional a la presión del gas. Esto significa que a medida que la presión aumenta el volumen disminuye, como se muestra en la figura; si la presión se duplica el volumen del gas disminuye a la mitad de su valor original.

Esta relación puede expresarse como V 1/P (en donde se lee "proporcional a"), o bien V =c/P (en donde c es una constante de proporcionalidad, que depende de la temperatura y de la cantidad de gas). La ley de Boyle expresa el hecho importante de que un gas es compresible.

La relación entre el volumen de un gas y la temperatura fue descubierta en el año de 1787 por Jacques Charles (1746-1823), un científico francés. Charles encontró que el volumen de una cantidad fija de un gas a una presión constante aumenta en una proporción lineal con la temperatura. Algunos datos característicos se muestran en la figura:

Obsérvese que al extrapolar la recta construida con los datos se llega a -273 C. En 1848 William Thomson (1824-1907), un físico británico cuyo título era Lord Kelvin, propuso la idea de una

escala de temperatura absoluta, conocida actualmente como escala Kelvin, con -273 C = 0 K. En términos de esta escala, la ley de Charles puede expresarse de la siguiente manera: el volumen de una cantidad fija de gas mantenido a una presión constante es directamente proporcional a la temperatura absoluta.

Esta relación puede expresarse como V T o como V = cT, en donde c es la constante de proporcionalidad que depende de la presión y de la cantidad del gas. De esta manera al duplicar la temperatura absoluta, es decir de 200 K a 400 K, el gas también aumenta su volumen al doble.

La relación entre la presión de una cierta cantidad de gas y la temperatura absoluta fue

encontrada por el científico francés Joseph Gay-Lussac(1778-1850). Puede expresarse como P T ó P = cT, donde c es una constante de proporcionalidad. Graficando:

Para pensar: En el gráfico anterior, cuál de los tres volúmenes (V1, V2 o V3) es mayor?

La relación entre el volumen del gas y la cantidad del gas se debió a los trabajos de Gay-Lussac y al científico italiano Amadeo Avogadro (1776-1856). Gay-Lussac es una de las figuras extraordinarias en la historia de la ciencia moderna que puede denominarse realmente un aventurero. El se interesó en globos más ligeros que el aire, para poder controlarlos Gay-Lussac debió conocer más acerca de las propiedades de los gases. Con este propósito realizó muchos experimentos. El más importante fue el descubrimiento que hizo en 1808 de la ley de combinación de volúmenes. Esta ley establece que los volúmenes de los gases que reaccionan entre sí a la misma presión y temperatura mantienen una relación numérica expresada en números enteros pequeños.

El trabajo de Gay-Lussac condujo a Avogadro en 1811 a proponer su conocida hipótesis de Avogadro: igual volumen de gases diferentes a la misma temperatura y presión contienen igual número de moléculas. La importancia de los trabajos de Gay-Lussac y Avogadro permitieron establecer una apreciación correcta acerca de los pesos atómicos. A continuación consideramos de que manera sus resultados pueden ayudar a comprender la naturaleza de los estados gaseosos. Supongamos que tenemos tres recipientes de 1 l que contienen H2, N2 y Ar,

respectivamente, y que cada gas se encuentra a la misma presión y temperatura:

Ar Ne H2

Volumen 1 l 1 l 1 l

Presión 1 atm 1 atm 1 atm

Temperatura 0 C 0 C 0 C

Masa del gas 1,783 g 1,250 g 0,0899 g

Número de

moléculas del gas 2,68.1022 2,68.1022 2,68.1022

De acuerdo con la hipótesis de Avogadro, estos recipientes contienen un número igual de partículas gaseosas, aunque las masas de las sustancias en los recipientes sean muy diferentes.

La ley de Avogadro derivada de la hipótesis de Avogadro enuncia: el volumen de un gas mantenido a una presión y temperatura constantes es directamente proporcional a la cantidad de

gas: V n o V = c.n. En esta forma duplicando el número de moles del gas logramos que el volumen se duplique si T y P permanecen constantes.

Ecuación del gas ideal

En la sección anterior, examinamos tres leyes de los gases que tienen mucha importancia histórica:

Ley de Boyle V 1/P (constante n, T)

Ley de Charles V T (constante n, P)

Ley de Avogadro V n (constante P,T)

Estas tres relaciones son casos especiales de una ley más general de los gases:

V n.T

P

Si utilizamos una constante de proporcionalidad R, tenemos:

Reordenando términos, tenemos esta relación en su forma más conocida:

PV = n RT

Esta ecuación se conoce como la ecuación del gas ideal. El término R se conoce como constante general de los gases. Su valor numérico depende de las unidades de las variables en la ecuación. La temperatura, T debe expresarse en la escala de temperatura absoluta, la escala Kelvin. La cantidad de gas, n, se expresa en moles. Las unidades que se eligen para la presión P y el volumen V, con frecuencia son atmósferas y litros, respectivamente. Sin embargo, se pueden utilizar otras unidades. Los valores numéricos para R en algunas de las unidades más importantes existentes son:

R = 0,082 l.atm/ K.mol = 8,314 Joules/ K.mol = 1,987 cal/ K.mol

Las condiciones de 0 C y 1 atm de presión se conocen como "condiciones normales de presión y temperatura (CNPT)". Calcule el volumen de 1 mol de gas ideal en estas condiciones.

Algunos de los cálculos más útiles aplicando la ecuación de un gas ideal incluyen su vinculación con la densidad: como n es igual a m/PM: P.V = mRT/PM

Reordenando:

P.PM = mRT/V y como = m/V

P.PM = RT

EJERCICIO RESUELTO

Calcular la densidad del CO2 gaseoso a 745 mm. Hg y 65 C

PM CO2 = 12 + 2 x 16 = 44 g/mol

760 mm. Hg ------------- 1 atm

745 mm. Hg ------------ x = 0,98 atm

. PM

RT

g / mol

0,082 l.atm / K . mol 338 K 1,56 g / l

P atm0 98 44, .

Ley de Dalton de las presiones parciales

Con frecuencia hemos de tratar con mezclas de gases en los que hay presentes más de una sustancia. La ley de Dalton establece que la presión total de una mezcla gaseosa es igual a la suma de las presiones parciales de los componentes de la misma. Se entiende por presión parcial a la que ejercería cada uno de los gases si estuviera solo en el recipiente.

Para una mezcla de gases 1 y 2: pT = p1 + p2,donde p1 y p2 son las presiones parciales.

La validez de la ley de Dalton se puede verificar fácilmente utilizando la ley de los gases ideales:

P2 = n2RT/V)

Entonces:

PT = P1 + P2= n1RT/V) + n2RT/V) = (n1 + n2) RT/V)

es decir la presión total está determinada por el número de moles gaseosos presentes, sin importar si el total representa a una sustancia o a una mezcla.

EJERCICIO RESUELTO

¿Qué presión, en atmósferas, ejerce una mezcla de 2 g. de H2 y 8 g de N2 encerrados en un

recipiente de ,10 l. a 273 K .

Cálculo del número de moles de cada componente :

2 g. de H2 ___________ 1 mol

28 g. de N2 ___________ 1 mol

8 g. " " ___________ x = 0,256 moles

Número de moles totales = 1,256 moles

PT 0,082 l.atm / K.mol . 273 K . 1,256 moles

10 l. 2,79 atm

Dividiendo PA por PT:

P

P

A

B

= n

n . RT / V

n

n

A . RT/ V

T

A

T

la relación nA/nT se conoce como fracción molar de A y se suele representar como xA.

Sustituyendo en la ecuación anterior:

PA = xA .PT

En otras palabras la presión parcial de un gas en una mezcla es igual a su fracción molar multiplicada por la presión total.

Teoría cinética de los gases

El hecho de que la ley de los gases ideales se aplica a todos los gases indica que el estado gaseoso es un estado relativamente sencillo de estudiar. Los gases deben tener propiedades comunes que les hace seguir la misma ley. Maxwell, Boltzmann y Clausius desarrollaron la teoría cinética de los gases para explicar las similitudes en el comportamiento de los gases.

Postulados:

1. Los gases constan de partículas que se están moviendo continuamente al azar produciendo choques entre ellas y la pared del recipiente.

2. Las colisiones moleculares son elásticas, es decir durante los choques no hay pérdida de energía.

3. La energía cinética media de un gas es proporcional a la temperatura absoluta. Para una temperatura dada la energía media es la misma para todos los gases. La energía asociada al movimiento de las partículas está relacionado con su velocidad por la ecuación:

Ec = m v2 /2 = c T,

donde m es la masa de las partículas, v es su velocidad, T la temperatura absoluta y c es una constante igual para todos los gases.

4. Se considera que las partículas son puntuales (no ocupan volumen) y no existen fuerzas atractivas entre ellas.

La teoría cinético-molecular permite comprender tanto la presión como la temperatura a nivel molecular. La presión de un gas es provocada por el choque de las partículas del recipiente y está determinada por la frecuencia de los choques por unidad de área y por el impulso impartido por la colisión. Esto es por la frecuencia y la fuerza con que las moléculas chocan con las paredes. La temperatura absoluta de una sustancia se mide por el promedio de las energías cinéticas de sus moléculas; y el cero absoluto es la temperatura a la cual la energía cinética promedio es cero.

Ley de difusión de Graham

La capacidad de un gas para mezclarse espontáneamente y de esparcirse a través de otro gas se conoce como difusión. La velocidad de difusión es directamente proporcional a la velocidad media de las moléculas del gas. Así, las velocidades de difusión de dos gases A y B, del mismo recipiente y a la misma presión están en la misma relación que sus velocidades medias:

velocidad de difisión de A

velocidad de difusión de B =

velocidad media de las moléculas A

velocidad media de las moléculas B =

v

v

A

B

Como habíamos visto anteriormente, si los dos gases están a igual temperatura:

mA.vA2 / 2 = mB.vB

2 / 2 = c.T

de donde

vA2 /vB

2 = mB/mA = PMB/PMA

despejando de esta última la relación vA/vB y sustituyendo en la primera:

velocidad de difusión de A

velocidad de difusión de B

PM

PM

B

A

Esta ley nos da un método de determinación de pesos moleculares. Se compara la velocidad de difusión de un gas con la de otro de peso molecular conocido. Generalmente lo que se hace es medir el tiempo necesario para que cantidades iguales de gases difundan en las mismas condiciones de presión y temperatura. Por tanto:

tiempo

tiempo

B

A

= velocidad

velocidad=

PM

PM

A

B

B

A

EJERCICIO RESUELTO

En un experimento se necesitaron 45 segundos para que un cierto número de moles de un gas X, pasen al vacío a través de un orificio. En las mismas condiciones el mismo número de moles deAr tardó 28 segundos. Calcular el peso molecular de X.

Tiempo Ar

Tiempo X =

28 seg

45 seg =

PM

PM

Ar

X

Elevando todo al cuadrado: PMAr/PMX = (28/45)2 = 0,39

PMx = PMAr/0,39 = 39,9 g/mol / 0,39 = 1,0.10 2g/mol

Gases reales

Los gases reales no cumplen exactamente las leyes de los gases ideales. A bajas presiones y a temperaturas moderadamente elevadas, se cumplen aproximadamente las leyes de Boyle, Gay-Lussac y Avogadro, tal como se expresan en la forma de la ecuación PV = RT para 1 mol de gas, pero a medida que aumenta la presión o disminuye la temperatura aparecen desviaciones manifiestas del comportamiento ideal.

Para un gas ideal que cumple la ley de Boyle, el efecto de la presión sobre el producto PV/RT se representaría mediante una recta horizontal punteada en la siguiente figura:

Es evidente de la observación de esta figura, que los gases reales presentan desviaciones

notables del comportamiento ideal, especialmente a presiones elevadas. A presiones del orden de 1

atm o menores, la desviación de la ley de Boyle es generalmente pequeña.

Las curvas de la siguiente figura muestran los valores relativos de PV para el nitrógeno,

representados en función de la presión para varias temperaturas; se ve claramente el cambio de

forma de las curvas con el aumento de temperatura:

Las leyes de los gases ideales fueron deducidas de la teoría cinética en base a dos importantes suposiciones que el volumen de las moléculas es despreciable en comparación con el volumen total del gas, y que las moléculas no se atraen mutuamente. Debido a que

ninguna de estas dos suposiciones se puede considerar aplicable a los gases reales, éstos presentan desviaciones del comportamiento ideal. En realidad las moléculas poseen un volumen efectivo, y fuerzas de atracción mutua y repulsión entre ellas.

Para adaptar la ley de un gas ideal al comportamiento de los gases reales deben tenerse en cuenta las fuerzas de atracción y repulsión entre las moléculas. Una de las tentativas más simples y útiles en este sentido fue realizada por Van der Waals (1873) según los lineamientos siguientes: Considérese una molécula en el interior de un gas; se halla rodeada por otras moléculas igualmente distribuidas en todas las direcciones de modo que no ejercen fuerza de atracción resultante sobre la molécula considerada. A medida que la molécula se acerca a la

pared del recipiente que la contiene, la distribución media uniforme de las moléculas cambia a otra en la cual las moléculas del gas se encuentran de un solo lado, de manera que se ejerce una fuerza que tiende a empujar la molécula hacia adentro. Se deduce, por esto, que en el momento en que cualquier molécula va a chocar con la pared del vaso, contribuyendo así a la presión total del gas, las moléculas en el seno del gas ejercen una fuerza cuyo efecto es separarla de la pared. La presión medida es así menor que la presión ideal deducida simplemente de la teoría cinética. En consecuencia, es necesario sumar un término de corrección a la presión observada para obtener la presión ideal, esto es, la presión que ejercería un gas ideal en las mismas condiciones.

La fuerza de atracción que se ejerce sobre una sola molécula en el momento de chocar contra la pared es proporcional al número n de moléculas por unidad de volumen de la masa total del gas. Además, el número de moléculas que chocan contra las paredes es también proporcional a este número, así que la fuerza de atracción total, que está relacionada con el término de corrección que debe agregarse a la presión medida, es proporcional a n . Si V es el volumen ocupado por 1 mol de gas, n es inversamente proporcional a V, y por lo tanto la fuerza de atracción variará como 1/V. El término de corrección puede representarse por a/V, donde a es una constante, de modo que:

presión corregida (ideal ) = P +a

V2

P es la presión real (observada) del gas.

El efecto de las fuerzas de atracción y repulsión combinadas es dar a las moléculas un

tamaño apreciable, y por lo tanto, el espacio disponible para su movimiento es menor que el

volumen real medido V del gas. Para obtener el volumen ideal, es necesario restar del volumen total

un término de corrección apropiado; este término se llama covolumen y por varios procedimientos

se ha demostrado que equivale al cuádruplo del volumen real de las moléculas, se lo indica con el

símbolo b. Por lo tanto:

Volumen corregido (ideal) = V - b

Puede admitirse que el producto de la presión ideal por el volumen ideal, que se acaba de deducir, es igual a nRT, como en los gases ideales; por lo tanto, es razonable escribir :

(P + n2a/V2) (V – nb) = nRT

Esta es la ecuación de van der Waals, una de las ecuaciones de estado más simples y mejor conocida que se ha propuesto para gases reales.

PROBLEMAS RESUELTOS

1.- Una cantidad de gas ocupa un volumen de 80 cm3 a una presión de 750 mm Hg. ¿Qué volumen ocupará a una presión de 1,2 atm.si la temperatura no cambia?

Como la temperatura y la masa permanecen constantes en el proceso, podemos aplicar la ley de Boyle: P1.V1 = P2.V2

Tenemos que decidir qué unidad de presión vamos a utilizar. Por ejemplo atmósferas.

Como 1 atm = 760 mm Hg, sustituyendo en la ecuación de Boyle:

3

22

3 8,65;2,180/760

750cmVVatmcm

atmmmHg

mmHg Se puede resolver igualmente con mm de Hg.

2.- El volumen inicial de una cierta cantidad de gas es de 200 cm3 a la temperatura de 20ºC. Calcula el volumen a 90ºC si la presión permanece constante.

Como la presión y la masa permanecen constantes en el proceso, podemos aplicar la ley de Charles y Gay-Lussac:

El volumen lo podemos expresar en cm3 y, el que calculemos, vendrá expresado igualmente en cm3, pero la temperatura tiene que expresarse en Kelvin.

.78,247;363293

200 3

22

3

cmVK

V

K

cm

3.- Una cierta cantidad de gas se encuentra a la presión de 790 mm Hg cuando la temperatura es de 25ºC. Calcula la presión que alcanzará si la temperatura sube hasta los 200ºC.

Como el volumen y la masa permanecen constantes en el proceso, podemos aplicar la ley de Gay-Lussac:

La presión la podemos expresar en mm Hg y, la que calculemos, vendrá expresada igualmente en mm Hg, pero la temperatura tiene que expresarse en Kelvin.

2

2

1

1

T

V

T

V

2

2

1

1

T

P

T

P

.1,1055;398298

7902

2 HgmmPK

P

K

Hgmm

4.- Disponemos de un recipiente de volumen variable. Inicialmente presenta un volumen de 500 cm3 y contiene 34 g de amoníaco. Si manteniendo constante la P y la T, se introducen 68 g de amoníaco, ¿qué volumen presentará finalmente el recipiente?

Ar (N)=14. Ar (H)=1.

Manteniendo constante la P y la T, el volumen es directamente proporcional al número de moles del gas. El mol de amoníaco, NH3, son 17 g luego:

Inicialmente hay en el recipiente 34 g de gas que serán 2 moles y al final hay 192 g de amoníaco que serán 6 moles.

.1500;62

500; 3

22

3

2

2

1

1 cmVmoles

V

moles

cm

n

V

n

V

5.- Un gas ocupa un volumen de 2 l en condiciones normales. ¿Qué volumen ocupará esa misma masa de gas a 2 atm y 50ºC?

Como partimos de un estado inicial de presión, volumen y temperatura, para llegar a un estado final en el que queremos conocer el volumen, podemos utilizar la ley combinada de los gases

ideales, pues la masa permanece constante:

;.

1

110

T

VP

T

VP

o

o la temperatura obligatoriamente debe ponerse en K

lVKatm

KlatmV

K

Vatm

K

latm18,1;

273.2

373.2.1;

373

.2

273

2.111

1

Como se observa al aumentar la presión el volumen ha disminuido, pero no de forma proporcional, como predijo Boyle; esto se debe a la variación de la temperatura.

6.2. Presión atmosférica

Practica: Problemas de aplicación de presión atmosférica:

PAGINAS DE APOYO

http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/3esofisicaquimica/3quincena2/impresos/quincena2.pdf

https://www.youtube.com/watch?v=-kiNjcyNskk

https://www.youtube.com/watch?v=PxdQW2ZUOPI

https://www.youtube.com/watch?v=vq3-tk1xDo0

https://www.google.com.mx/webhp?sourceid=chrome-instant&ion=1&espv=2&ie=UTF-8#q=propiedades%20de%20los%20gases%20pdf

http://www.cobachsonora.edu.mx:8086/portalcobach/pdf/modulosaprendizaje/semestre4/FB4S_Fisica2.pdf

http://newton.cnice.mec.es/materiales_didacticos/presion/aulapresion.pdf