manual de control estadístico agosto 2011

Manual de control estadístico agosto 2011

Universidad tecnológica de

TlaxcalaProcesos industriales del área automotriz

Control estadístico

José de Jesús Limón Torres

“manual de control estadístico”

Adriana Sánchez Rivera

1


3º”a”

DETERMINAR LOS SIGUIENTES VALORES:

La media, la mediana, la moda.

12 , 15 , 13 , 17 , 15 , 18 , 15 , 13 , 17 , 18 , 19 , 17 .

Estadísticas descriptivas: ejercicio 1

n paraVariable media mediana modo modaEjercicio 1 15,750 16,000 15; 17 3

DETERMINAR LA MEDIA Y LA MODA DE LOS SUIGUIENTES VALORES55, 63, 55, 85, 61, 43, 54, 62 ,59.

Estadísticas descriptivas: EJERCICIO 2

N paraVariable Media Modo modaEJERCICIO 2 59,67 55 2

EJERCICIOS:UN TECNICO MIDIO LA RESISTENCIA DE 5 BOBINAS Y REGISTRO LOS RESULTADOS EN OHMS, Y SON LOS SIGUIENTES:

X1=3.35 X2=3.37 X3=3.28 X4=3.34 X5=3.30

2


DETERMINAR LA MEDIAEstadísticas descriptivas: resistencia

Variable MediaRESISTENCIA 3,3280

De los siguientes datos que se refieren a grupos de un proceso, es necesario calcular la media.

7,8,9,5,4,3,14,9,13,3,4,5,7,8,9,9,13,14.Estadísticas descriptivas: PROCESO

Variable MediaPROCESO 8,000

CALCULE LA DESVIACION ESTANDAR DE LA HUMEDAD, PRESENTE EN UN ROLLO DE PAPEL, LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN 6 LECTURAS EFECTUADAS EN TODO EL ROLLO DE PAPEL FUERON:

6.7, 6.0, 6.4, 6.4, 5.9, 5.8.DETERMINAR LA MEDIA Y LA DESVIACION ESTANDARestadísticas descriptivas: rollo de papel

Variable Media Desv.Est.ROLLO DE PAPEL 6,200 0,352

LAS PRUEBAS DE FRECUENCIA DE UNA VARILLA DE BRONCE DE 14 CM DE LONGUITUD SE OBTUVIERON LOS SIGUIENTES:

1200, 1190, 1205, 1185,1200.DETERMINAR LA DESVIACION ESTANDARestadísticas descriptivas: barrilla de bronce

Variable Media Desv.Est.VARRILLA DE BRONCE 1196,0 8,22

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SE HICIERON 4 MEDICIONES DEL GRUESO DE PAPEL DE UN LIBRO Y LOS RESULTADOS SON

.076, .082, .073, .077.Determinar la desviación estándar de la muestra

Estadísticas descriptivas: grueso de papel

Variable Media Desv.Est.GRUESO DE PAPEL 0,07700 0,00374

ENCUENTRE LA VARIANZA DE LOS SIGUIENTES DATOS

2, 4, 6, 8, 10.

Estadísticas descriptivas: varianza

Variable VarianzaVARIANZA 10,00

CUAL ES LA VARIANZA DE LOS SIGUIENTES DATOS

2.66 ,2.84, 2.76, 2.81, 2.68, 2.86, 2.73, 2.86, 2.76, 2.78, 2.73.

Estadísticas descriptivas: VARIANZA 2 Variable VarianzaVARIANZA 2 0,0046

SI EL SALARIO MENSUAL MAS ALTO DEL DEPARTAMENTO DE ARMADO ES DE $280.79

Y EL MÁS BAJO ES DE $173.84

CALCULAR EL RANGO

estadísticas descriptivas: rango salario mensual

Variable RangoRANGO SALARIO MENSUAL 107,0

4


DE LOS SIGUIENTES DATOS ENCUENTRA EL RANGO

13, 14, 9, 5, 9, 2, 14, 10, 15,18.

Estadísticas descriptivas: rango 2

Variable RangoRANGO 2 16,00

GRAFICAS DE DISTRIBUCION

El valor medio del proceso de una marca determinada de cereal durante el año pasado fue de .297 kg. Su desviación estándar fue de .024 kg. Suponiendo que se trata de una distribución normal. Calcule el porcentaje de datos que esta comprendido debajo del límite de especificación inferior de .274 kilogramos.

5


La estatura normal de los empleados de una empresa es de 1,65 mts con una desviación estándar de 6,20 cm. Determine que porcentaje de los empleados mide:

a) mas de 1,57 mts

b) menos de 1,70

6


c) entre 1,57 y 1,70 mts

El monto promedio de compras de un cliente es de $128.45 pesos y una desviación estándar de 18.26 pesos. Determine el porcentaje de que el cliente compre:

A) mas de 100

7


B) menos de 150

C) menos de 120

8


El diámetro medio interior de una muestra de 200 tubos es de .502” y la desviación estándar es de .005”.

El uso de los tubos permite una tolerancia en el diámetro de .496” a .508” de lo contrario se determinaran defectuosos.

a) determinar el % de tubos defectuososb) determinar el porcentaje de tubos aceptados

a) el 77% de tubos buenos, el 23% de tubos malosb) 46.04 tubos están mal, 153.96 tobos están buenos

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El peso promedio de 500 estudiantes de una universidad es de 151 libras y la desviación estándar es de 15 libras: cuantos estudiantes pesan entre 120 y 155 libras

b) cuantos estudiantes pesan más de 185 libras

Los diámetros de una pieza mecánica están normalmente distribuidos con una media de .614” y una desviación estándar de .0025”.Determinar los diámetros que están:

10


A) entre .610” y .618”

b) mayor que ,617”

c) Menor que .608”

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En el laboratorio de metrología se realizaron mediciones de 5 piezas de alambre trefilado las cuales nos arrojaron las siguientes medidas:

0.03594”,0.03590”,0.03606”,0.03602”,0.03582”.

Estadísticas descriptivas: alambre trefilado Variable media desv.est. VarianzaAlambre trefilado 0,035948 0,000095 0,000000a) mayor que ,037

12


b) menor que ,037

c) entre ,039 y ,035

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Medias y rangos (x-R)

Se utiliza para variables continuas

Se toman daciones de subgrupos (n) unidades (2-9)

Graficas de promedios. Mide el centra miento del proceso.

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La grafica de rangos mide la dispersión.

Ejercicio

En una fábrica de autopartes se han tenido problemas con la dimensión de una barra de acero en el momento de ensamblaría, por lo que se dice colectar datos para analizar el proceso correspondiente. La longitud ideal de la barra es de 100 mm. Con una tolerancia de 10 mm. Cada dos horas.

Se toman cinco barras consecutivas y se miden los datos obtenidos en una semana son los siguientes.

101,0 99,4 99,9 100,5 100,2

100,0 98,8 101,0 100,3 101,1

99,1 99,4 101,3 99,0 99,1

100,3 100,1 98,7 101,3 99,8

97,2 99,7 98,9 100,5 99,3

102,2 103,6 100,2 104,7 104,9

98,2 97,6 99,0 100,6 99,0

100,7 99,8 100,4 99,7 98,3

100,4 103,0 98,7 101,6 100,5

97,9 99,8 100,6 99,3 100,7

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CONCLUCION

Con las graficas correspondientes, nos muestra que en la primera grafica en el numero 6 está fuera de control ya que los demás muestras se encuentran en variabilidad con la muestra.

En la grafica de rango nos muestra mucha variabilidad la cal debe ser controlada.

X X X X X X X X X X X

38 34 34 35 35 34 34 36 35 35 36

36 34 37 36 36 38 37 34 33 38 35

38 37 35 35 33 36 34 35 36 34 36

35 33 35 37 36 39 37 38 38 36 33

33 37 39 35 34 37 36 34 33 35 33

35 35 33 35 34 35 35 34 34 33 36

36 33 34 34 35 37 35 34 33 35 34

36 33 35 28 36 37 35 36 37 35 36

37 36 37 35 34 36 35 33 34 35 36

36 33 36 34 38 34 35 37 38 39 33

CONCLUCION

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En la grafica de la media nos muestra una gran variabilidad acepto el 0.1 que se encuentra más alejado de la media.

En esta grafica de desviación estándar nos muestra que hay una gran variabilidad.

Grafica de promedios y rangos (x-R)

x1 x2 x3 x4 x5

3,409 3,417 3,365 3,491 3,406

3,457 3,329 3,370 3,417 3,471

3,361 3,446 3,403 3,451 3,393

3,438 3,413 3,384 3,407 3,450

3,441 3,466 3,435 3,436 3,455

3,432 3,414 3,411 3,320 3,432

3,389 3,463 3,443 3,418 3,411

3,391 3,478 3,407 3,422 3,408

3,429 3,370 3,443 3,319 3,446

3,456 3,404 3,404 3,407 3,364

3,404 3,410 3,404 3,403 3,401

3,426 3,484 3,399 3,438 3,478

3,436 3,403 3,415 3,432 3,514

3,437 3,449 3,398 3,452 3,369

3,416 3,461 3,453 3,454 3,439

3,367 3,398 3,429 3,453 3,452

3,439 3,418 3,425 3,412 3,445

3,440 3,380 3,382 3,449 3,410

17


3,444 3,419 3,340 3,440 3,442

3,433 3,465 3,531 3,402 3,423

3,317 3,378 3,438 3,458 3,438

3,439 3,456 3,451 3,398 3,469

3,431 3,394 3,472 3,436 3,424

3,427 3,395 3,438 3,359 3,438

3,473 3,449 3,412 3,370 3,471

CONCLUCION

En esta grafica nos muestra que los promedios están fuera de variabilidad ya que se encuentran en descontrol en la muestra y el punto 11 esta más cerca del límite inferior.En el rango muestra variabilidad solo que hay que controlarla un poco más. ALTURA DE LLENADO

Muestra x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10

1 2.5 0.5 2.0 -1.0 1.0 -1.0 0.5 1.5 0.5 -1.5

2 0.0 0.0 0.5 1.0 1.5 1.0 -1.0 1.0 1.5 -1.0

3 1.5 1.0 1.0 -1.0 0.0 -1.5 -1.0 -1.0 1.0 -1.0

4 0.0 0.5 -2.0 0.0 -1.0 1.5 -1.5 0.0 -2.0 -1.5

5 0.0 0.0 0.0 -0.5 0.5 1.0 -0.5 -0.5 0.0 0.0

6 1.0 -0.5 0.0 0.0 0.0 0.5 -1.0 1.0 -2.0 1.0

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7 1.0 -1.0 -1.0 -1.0 0.0 1.5 0.0 1.0 0.0 0.0

8 0.0 -1.5 -0.5 1.5 0.0 0.0 0.0 -1.0 0.5 -0.5

9 -2.0 -1.5 1.5 1.5 0.0 0.0 0.5 1.0 0.0 1.0

10 -0.5 3.5 0.0 -1.0 -1.5 -1.5 -1.0 -1.0 1.0 0.5

11 0.0 1.5 0.0 0.0 2.0 -1.5 0.5 -0.5 2.0 -1.0

12 0.0 -2.0 -0.5 0.0 -0.5 2.0 1.5 0.0 0.5 -1.0

13 -1.0 -0.5 -0.5 -1.0 0.0 0.5 0.5 -1.5 -1.0 -1.0

14 0.5 1.0 -1.0 -0.5 -2.0 -1.0 -1.5 0.0 1.5 1.5

15 1.0 0.0 1.5 1.5 1.0 -1.0 0.0 1.0 -2.0 -1.5

GRAFICA (X-R)

CONCLUCION

Media: En esta grafica nos muestra que existe un 63% de variabilidad ya que esta en proporción con la media de este pero hay que tomar en cuenta los puntos: 1.2.4.13 que no se encuentran en proporción con los demás.

Rango: en esta grafica nos muestra que esta estos puntos no están en proporción y existe mucha variabilidad ya que esta en un 93% con el rango.

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Voltaje máximo

Muestra

Voltaje

1 72 7.43 7.24 6.45 7.36 6.87 6.58 6.59 7.1

10 711 6.612 7.213 6.914 7.415 7.316 7.117 7.118 6.819 6.6

20 7.121 6.222 6.823 724 7.425 6.926 7.427 7.428 6.729 6.830 7.131 6.732 7.133 6.634 7.435 7.136 6.837 6.338 6.839 6.740 6.6

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CONCLUCION

En esta grafica nos muestra que el valor individual existe una gran variabilidad pero hay que tomar en cuenta los puntos: 31,37 ya que nos muestra un 95% de variabilidad.

Y en la de rango móvil tenemos un problema ya que hay que checar los puntos: 8,17,27,39,40 ya que se encuentra en el limite inferior.

GRAFICA P

Subgrupo PiezasDefectuosa

s1 1200 212 1200 203 1200 274 1200 335 1100 226 1200 29

21


7 1180 278 1180 239 1200 20

10 1200 2611 1200 2812 1200 2113 1100 2314 1200 2115 1200 2516 1200 2917 1200 2018 1200 2819 1200 1820 1100 2421 1200 1822 1200 2323 1100 1824 1300 1925 1100 26

CONCLUCION

En esta grafica esta mostrado que existe una gran variabilidad en la cual existe un 68% esta en buen estado, solo hay que tomar en cuenta los

puntos: 4, 9, 19, 21, 24, 25.

Piezas defectuosas

22

Subgrupo Piezas

Defectuosas

1 1200 212 1200 203 1200 274 1200 335 1200 226 1200 307 1200 278 1200 239 1200 20

10 1200 2611 1200 2812 1200 2113 1200 2314 1200 2115 1200 2516 1200 2917 1200 2018 1200 2819 1200 1820 1200 2421 1200 1322 1200 2323 1200 1224 1200 1925 1200 26


CONCLUCION

En esta grafica nos muestra que existe una gran variabilidad de 68% pero hay que tener en cuenta que existen unos puntos los cuales con: 4, 21, 23 los cuales pueden dar algunos problemas.

Defectos

Subgrupo

Piezas

Defectos

1 1 72 1 53 1 104 1 25 1 66 1 57 1 48 1 99 1 7

10 1 511 1 612 1 713 1 814 1 415 1 516 1 1217 1 8

23


18 1 1019 1 420 1 721 1 322 1 1023 1 624 1 625 1 7

CONCLUCION

En el conteo de muestras nos muestra que hay variabilidad de defectos con un 95% el cual puede mejorar, pero tener en cuenta los puntos:4, 16, 21, ya que se encuentran mas cerca de los limites.

Defectos

Subgrupo Piezas

Defectos

1 114 172 153 243 115 164 174 265 157 156 219 157 149 208 147 189 131 2610 91 1011 112 2512 158 2113 244 3014 111 2415 120 33

24


CONCLUCION

En esta grafica esta hay un grabe problema ya que nos muestra que en el numero 15 existe un punto que se encuentra fiera de limite, entonces ahí que checar que ocurre.

X X X X X X X X X X X

38 34 34 35 35 34 34 36 35 35 36

36 34 37 36 36 38 37 34 33 38 35

38 37 35 35 33 36 34 35 36 34 36

35 33 35 37 36 39 37 38 38 36 33

33 37 39 35 34 37 36 34 33 35 33

35 35 33 35 34 35 35 34 34 33 36

36 33 34 34 35 37 35 34 33 35 34

36 33 35 28 36 37 35 36 37 35 36

37 36 37 35 34 36 35 33 34 35 36

36 33 36 34 38 34 35 37 38 39 33

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