Manual de Competencias Bsicasen Matemtica

aplicadas al rea de la mecnica

Elaborado por:

G. ZorzoliI. GiuggioliniA. Mastroianni

Los contenidos de esta publicacin no reflejan necesariamente la opinin del Banco Interamericano deDesarrollo (BID) / Fondo Multilateral de Inversiones (FOMIN) en la materia, sino la de los consultores/asque han realizado este trabajo.

El Banco Interamericano de Desarrollo (BID) y el Fondo Multilateral de Inversiones (FOMIN) hanfinanciado las consultoras que, en el marco del Programa de Certificacin de Competencias Laborales(ATN-6605 MH-AR), dieron origen a los primeros borradores de la presente publicacin. Consultas enhttp://www.iadb.org.

Fecha de catalogacin: Febrero de 2005

(*) Gustavo Zorzoli. Profesor de Matemtica y Computacin. Profesor titular del Colegio Nacional deBuenos Aires. Profesor asociado regular de la Facultad de Ciencias Econmicas de la UniversidadNacional de Lomas de Zamora, U.N.L.Z. Profesor adjunto regular e investigador de la Facultad deCiencias Econmicas de la Universidad de Buenos Aires, U.B.A. Vice-rector del Nivel Terciario de laEscuela Normal Superior N1, de Buenos Aires. Profesor titular en el Instituto de Enseanza SuperiorN1, de Buenos Aires. Autor de libros destinados a la formacin docente de nivel primario, secundarioy universitario. Investigador.

(**) Isabel Giuggiolini. Profesora de Matemtica y Astronoma. Profesora titular de Matemtica en elColegio Nacional de Buenos Aires, U.B.A. Profesora titular de lgebra, Probabilidad y Estadstica, en elInstituto Nacional Superior del Profesorado Tcnico, Universidad Tecnolgica Nacional, U.T.N.Profesora de Enseanza de Matemtica en la Escuela Normal Superior N 1 en Lenguas Vivas, BuenosAires. Ha editado libros y otras publicaciones sobre los temas del rea.

(***) Ana Mara Mastroianni. Profesora de Matemtica y Astronoma. Profesora de la Escuela Superiorde Comercio Carlos Pellegrini, U.B.A., y del Instituto Libre de Segunda Enseanza, ILSE. Profesora eInvestigadora de la Facultad de Arquitectura de la U.B.A. Coautora de diversas obras sobre los temasdel rea.

Coordinacin General y Edicin: Ana Mara CatalanoAsistencia Editorial: Ana Mara SampaolesiDiseo de Tapa: Diego LinaresDiseo Grfico: Jimena Gullo

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Competencias bsicas en matemtica aplicadas al rea de la mecnica/ Zorzoli, Gustavo (*); Giuggiolini, Isabel (**); Mastroianni, Ana Mara (***). Dirigido por Ana Mara Catalano.

Primera Edicin, Buenos Aires, Banco Interamericano de Desarrollo, 2005.(95) p.+ 1CD 289x210mm.

ISBN 987-1182-40-6

1.Competencias Laborales. Matemtica-Mecnica. 2.Formacin Profesional. I.Giuggiolini,Isabel; II. Mastroianni, Ana Mara III Catalano, Ana Mara, dir.II. Ttulo.

CDD 519.711

IND

ICE

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INDICE

Presentacin 5

Introduccin 7

Competencias en Matemtica:

Fracciones 10

Decimales 20

Medida 29

Razones y proporciones 48

Porcentaje 62

Grficos y tablas 70

Frmulas y ecuaciones 80

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PR

ES

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TAC

ION

PRESENTACIN

Con esta publicacin, el Programa de Certificacin de Competencias Laborales desea compartir conotros Programas del Ministerio de Trabajo, Empleo y Seguridad Social la experiencia realizada, ycontribuir a facilitar la vasta tarea que se emprende -desde la Direccin Nacional de FormacinProfesional y Orientacin Laboral- de fortalecer, desde los programas de empleo y formacin, lascompetencias bsicas y tcnicas de los adultos beneficiarios de los mismos.

El Programa de Certificacin de Competencias Laborales ha trabajado, durante los ltimos cuatro aos,en la formacin profesional de adultos en el rea de la metalurgia, de la mecnica de mantenimientode automotores, de la industria grfica y de la pastelera artesanal junto a las siguientes instituciones:la Asociacin de Industriales Metalrgicos de Rosario (A.I.M.) y el Taller Ocupacional Jos Censabella;el Sindicato de Mecnicos y Afines del Transporte Automotor (S.M.A.T.A) y el Centro de FormacinProfesional N 8 (G.C.B.A.); la Fundacin Gutenberg, y la Federacin Argentina de TrabajadoresPasteleros, Confiteros, Heladeros, Pizzeros y Alfajoreros (F.A.T.P.C.H.P.y A. ) y su Escuela de PasteleraProfesional.

Este Programa se ha desarrollado a partir de los recursos donados por el BID-FOMIN, a travs de laCooperacin Tcnica No Reembolsable ATN/MH-6605-AR, y de los aportados por las institucionesmencionadas.

En el marco de los cursos innovadores que ha diseado e implementado el Programa de Certificacinde Competencias Laborales, se advirti que el fortalecimiento de las competencias bsicas era untema clave para obtener una formacin profesional basada en la prctica reflexiva y en la explicitacinde los principios cientfico-tcnicos que la fundamentan. Por esta razn, desde la CoordinacinEjecutiva del Programa se dise una lnea de accin que tuvo como primer objetivo fortalecer lascapacidades de comunicacin y de pensamiento lgico matemtico de los adultos a partir demateriales que, contextualizados a su prctica profesional, contribuyeran a ejercitar, desarrollar y ponera punto estas competencias. Posteriormente, esta lnea de fortalecimiento de competencias bsicasen adultos incluy tambin el desarrollo de capacidades de gestin y de informtica.

El desarrollo de estos mdulos de apoyo a la tarea de el/la docente fue pensado desde la siguienterestriccin: los adultos que asistan a cursos de formacin profesional manifestaban no tener tiempoy, en algunos casos, tampoco disposicin para aceptar mdulos de formacin general bsica. En estemarco, el Programa elabor como estrategia que el/la docente tcnico de formacin profesional fueraquien se encargara de fortalecer las competencias bsicas que se presentaban debilitadas en susalumnas y alumnos. Para ello se convoc a especialistas en comunicacin, matemtica, gestin einformtica que elaboraron mdulos de apoyo a la labor del docente tcnico.

En esta edicin presentamos el Manual de Competencias Bsicas en Matemtica aplicadas a lamecnica, destinado a orientar a docentes y alumnos/as en las capacidades de reconocer en unproblema de la vida real las dimensiones susceptibles de ser traducidas o formalizadas en lenguajematemtico. En un segundo paso a ejecutar una vez lograda esta identificacin, se promueve laproduccin de la solucin matemtica de las situaciones problemticas como via tendiente a posibilitarla toma de decisiones fundamentadas que pueden permitir operar con seguridad sobre talesdimensiones.

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La capacidad de operar con lenguaje matemtico permite fortalecer las capacidades de pensarordenadamente, razonar, argumentar, comunicarse con otros cdigos, modelar situacionesproblemticas, interpretar el lenguaje formal y simblico, resolver problemas. Para multiplicar la utilidaddel Manual y extender sus posibilidades de utilizacin, se acompaa -junto a la publicacin impresa- unsoporte digital que permitir a las/os docentes seleccionar material, imprimirlo y distribuirlo entre susalumnas y alumnos segn las necesidades de ejercitacin que tengan sobre cada uno de los temas olas reflexiones que se requiera realizar sobre lo tratado.

Los autores del material -Gustavo Zorzoli; Isabel Giuggiolini, y Ana Mara Mastroianni- han elaborado enel mismo propuestas de fortalecimiento y desarrollo de capacidades vinculadas con el dominio de losconceptos matemticos que referimos a continuacin:

Capacidades de pensar, razonar, cuantificar e interpretar situaciones del rea de la mecnicaaplicando con habilidad:

- Nmeros fraccionarios.- Nmeros decimales.- Porcentajes.

Capacidades de efectuar mediciones en el rea de la mecnica mediante el uso de unidadesde medida del sistema mtrico decimal y del sistema ingls. Realizacin de las conversionesde unidades.

Capacidades de pensar, razonar y modelar situaciones problemticas del rea de lamecnica, utilizando la habilidad de operar con razones, proporciones y escalas. Efectuar sutraduccin grfica a esquemas, croquis, o planos.

Capacidades de buscar, analizar, decodificar, procesar, representar y comunicar diferentestipos de informacin. Traducir la informacin contenida en grficos a tablas -y viceversa- conel fin de interpretar fenmenos fsico-qumicos vinculados con la mecnica.

Capacidades de modelar y utilizar lenguaje simblico y operaciones formales a partir deoperar con frmulas simples y ecuaciones que permitan calcular las dimensiones de distintaspiezas y/o herramientas usadas en la mecnica.

Los materiales que integran el Manual fueron revisados por docentes tcnicos de los diversossubprogramas, quienes los enriquecieron con aportes propios y los incorporaron a sus prcticas deenseanza habituales.

Les deseamos a los docentes de formacin profesional que estos materiales les sean de utilidad.

Lic. Ana M. CatalanoCoordinadora Ejecutiva del Programa

de Certificacin de Competencias Laborales

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1.

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INT

RO

DU

CC

ION

INTRODUCCIN

Reflexin sobre la importancia de desarrollar en las personas habilidades que permitan traducirproblemas de la vida real, al lenguaje matemtico.

El Manual de Competencias Bsicas en Matemtica ha sido pensado para ayudar a jvenes y adultosque realizan cursos de formacin profesional o capacitacin laboral, a movilizar habilidades orientadasa operar con variables que inciden en situaciones problemticas. Se trata de identificar dichas variables,discriminarlas, actuar sobre ellas y -en el caso de considerarse necesario-, utilizar aquellos dispositivosmatemticos que faciliten su formulacin y resolucin como problema.

Las competencias matemticas en este Manual no se enfocan como el estudio de objetos abstractosni como mero ejercicio de procedimientos o herramienta matemtica. Se entienden co